工程问题（一）
例1.加工一批零件，甲单独做要12小时，乙单独做10小时，丙单独做要15小时。如果要求这批零件8小时以内做完，应该怎么办？请你设计一个方案，丙说说需要几小时？
练习下面各题
1.修一条水渠，甲工程队单独修20天完成，乙工程队单独修15天完成，丙工程队单独修30天完成。若要在13天内完成任务，应该怎么办？
2.修一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，丙队单独修12天完成。若要在6天内完成，应该怎么办？
3.一项工程，甲队单独做60天完成，乙单独做30天完成，丙队单独做20天完成。若要在15天内完成，应该怎么办？
例2.一项工程，甲、乙两人合作，36天完成；乙、丙两人合作，45天完成；甲、丙两人合作，60天完成。甲、乙、丙单独做，各需多少天完成？
练习下面各题
1. 一项工程，甲、乙两队合作，12天完成；乙、丙两队合作，15天完成；甲、丙两队合作，20天完成。如果甲、乙、丙三队合作，各需多少天完成？
2.放满一个水池的水，同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。若同时打开1，2，3，4号阀门，则多少分钟可以完成？
3.某工程由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、
三、四……的顺序，每个小队轮流干一天，那么工程由哪个队最后完成？
例3.单独完成一项工程，甲可比规定时间提前2天完成，乙则要超过规定3天才能完成。如果甲、乙两人合作2天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。这项工程如果甲、乙两人合作需多少天完成？
练习下面各题
1. 单独完成一项工程，甲刚好在计划规定的时间完成，乙则要超过规定5天才能完成。如果先由甲、乙合作3天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。完成这项工程计划用多少天？
2. 单独完成一项工程，甲按规定时间提前3天完成，乙则要超过规定5天才能完成。如果甲、乙两人合作3天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。这项工程如果甲、单独做需多少天完成？
3.一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成。如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人多合作1天。这项工程由甲单独做需要多少天完成？
例4.一项工程，甲、乙、丙三人合作6小时可以完成。如果甲工作6小时后，乙、
2丙合作2小时，可以完成这项工程的；如果甲、乙合作3小时后，丙做6小时，32也可以完成这项工程的，这项工程，如果由甲、丙合作，需要几小时完成？ 3
练习下面各题
1. 一项工程，甲、乙、丙三人合作4小时可以完成。如果甲工作4小时后，乙、13丙合作2小时，可以完成这项工程的；如果甲、乙合作2小时后，丙做4小1811时，可以完成这项工程的，这项工程如果由甲、丙合作，需要几小时完成 18
2. 一项工程，甲、乙两队合作6天可以完成。乙、丙两队合作10天可以完成。现在先由甲、乙、丙两队合作3天后，余下的乙再做6天则可以完成。乙单独做这项工程需要几天完成？
3. 一项工程，甲、乙两队合作10天可以完成。乙、丙两队合作8天可以完成。
1现在先由甲、乙、丙两队合作4天后，余下的乙再做5天则可以完成。乙单独2
做这项工程需要几天完成？
4. 一项工作，甲、乙两人合作4小时可以完成。乙、丙两人合作5小时可以完成。现在先由甲、丙两人合作2小时后，余下的工作乙再做6小时完成。乙单独做这项工作需几小时才能完成？
例5.一条公路，甲队单独修24天可以完成，乙队单独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？
练习下面各题
1. 一件工作，甲单独做12小时可以完成，现在由甲、乙合作4小时后，乙又用6小时才完成。这件工作始终由甲、乙合作几小时可以完成？
2. 一条水渠，甲队单独挖120天完成，乙队单独挖40天可以完成。现在两队合挖8天，再由丙队参加一起挖，又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖，几天可以完成？
3. 一件工作，甲、乙合作6天可以完成。乙、丙合作10天可以完成。如果甲、丙合作3天后，余下的乙再做9天才能完成。如果全部工作由3人合作，需要几天可以完成？
4. 一项工程，甲、乙两队合作30天可以完成。甲队单独做24天后，乙队加入，两队又合作了12天。这时甲队调走，乙队又继续做了15天才完成。甲队独做这项工程需要多少天？
工程问题（一）
例1.加工一批零件，甲单独做要12小时，乙单独做10小时，丙单独做要15小时。如果要求这批零件8小时以内做完，应该怎么办？请你设计一个方案，丙说说需要几小时？
练习下面各题
1.修一条水渠，甲工程队单独修20天完成，乙工程队单独修15天完成，丙工程队单独修30天完成。若要在13天内完成任务，应该怎么办？
2.修一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，丙队单独修12天完成。若要在6天内完成，应该怎么办？
3.一项工程，甲队单独做60天完成，乙单独做30天完成，丙队单独做20天完成。若要在15天内完成，应该怎么办？
例2.一项工程，甲、乙两人合作，36天完成；乙、丙两人合作，45天完成；甲、丙两人合作，60天完成。甲、乙、丙单独做，各需多少天完成？
练习下面各题
1. 一项工程，甲、乙两队合作，12天完成；乙、丙两队合作，15天完成；甲、丙两队合作，20天完成。如果甲、乙、丙三队合作，各需多少天完成？
2.放满一个水池的水，同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。若同时打开1，2，3，4号阀门，则多少分钟可以完成？
3.某工程由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、
三、四……的顺序，每个小队轮流干一天，那么工程由哪个队最后完成？
例3.单独完成一项工程，甲可比规定时间提前2天完成，乙则要超过规定3天才能完成。如果甲、乙两人合作2天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。这项工程如果甲、乙两人合作需多少天完成？
练习下面各题
1. 单独完成一项工程，甲刚好在计划规定的时间完成，乙则要超过规定5天才能完成。如果先由甲、乙合作3天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。完成这项工程计划用多少天？
2. 单独完成一项工程，甲按规定时间提前3天完成，乙则要超过规定5天才能完成。如果甲、乙两人合作3天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。这项工程如果甲、单独做需多少天完成？
3.一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成。如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人多合作1天。这项工程由甲单独做需要多少天完成？
例4.一项工程，甲、乙、丙三人合作6小时可以完成。如果甲工作6小时后，乙、
2丙合作2小时，可以完成这项工程的；如果甲、乙合作3小时后，丙做6小时，32也可以完成这项工程的，这项工程，如果由甲、丙合作，需要几小时完成？ 3
练习下面各题
1. 一项工程，甲、乙、丙三人合作4小时可以完成。如果甲工作4小时后，乙、13丙合作2小时，可以完成这项工程的；如果甲、乙合作2小时后，丙做4小1811时，可以完成这项工程的，这项工程如果由甲、丙合作，需要几小时完成 18
2. 一项工程，甲、乙两队合作6天可以完成。乙、丙两队合作10天可以完成。现在先由甲、乙、丙两队合作3天后，余下的乙再做6天则可以完成。乙单独做这项工程需要几天完成？
3. 一项工程，甲、乙两队合作10天可以完成。乙、丙两队合作8天可以完成。
1现在先由甲、乙、丙两队合作4天后，余下的乙再做5天则可以完成。乙单独2
做这项工程需要几天完成？
4. 一项工作，甲、乙两人合作4小时可以完成。乙、丙两人合作5小时可以完成。现在先由甲、丙两人合作2小时后，余下的工作乙再做6小时完成。乙单独做这项工作需几小时才能完成？
例5.一条公路，甲队单独修24天可以完成，乙队单独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？
练习下面各题
1. 一件工作，甲单独做12小时可以完成，现在由甲、乙合作4小时后，乙又用6小时才完成。这件工作始终由甲、乙合作几小时可以完成？
2. 一条水渠，甲队单独挖120天完成，乙队单独挖40天可以完成。现在两队合挖8天，再由丙队参加一起挖，又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖，几天可以完成？
3. 一件工作，甲、乙合作6天可以完成。乙、丙合作10天可以完成。如果甲、丙合作3天后，余下的乙再做9天才能完成。如果全部工作由3人合作，需要几天可以完成？
4. 一项工程，甲、乙两队合作30天可以完成。甲队单独做24天后，乙队加入，两队又合作了12天。这时甲队调走，乙队又继续做了15天才完成。甲队独做这项工程需要多少天？