第一单元 小数乘法
本单元主要学习小数乘法、积的近似数、整数乘法乘法运算定律推广到小数、
运用小数乘法解决简单的实际问题。，共有9个例题、4个练习。在此之前学生
已经掌握整数四则运算、小数的意义和性质、小数加减法以及整数乘法的运算定
律等知识。小数乘法和整数乘法的计算步骤和方法基本相同，不同的是要在积 里
确定小数点的位置，所以让学生掌握小数乘法的计算法则比较容易。但由于小数
乘法的意义有了扩展，如一个数乘小数，应理解为求这个数的十分之几、百分之
几„„对于小学生来说理解上还有一定的难度，所以教材采用淡化意义，把重点
放在计算的方法上，并通过因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算
理。降低了难度。为此，确定本单元的教学目标:
1、理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算
和验算。
2、会用“四十五入”法截取积（小数）的近似值。
3、理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会用这些定律进行小数乘
法的简便运算。
4、在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形
成估算意识，提高解决问题的能力。
5、经历自主探索小数乘法计算方法，理解算例和解释算法的过程，体会转
化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推力能力。
单元重点：小数乘法的计算法则。难点：小数乘法积的小数点定位。
关键：理解确定积的小数点位置的方法和数理。
教学策略：
1、在教学中要引导学生用转化的方法来学习小数乘法，找准新旧知识的连
接点，让学生明白计算小数乘法的关键就在于把它转化成整数乘法，借助已有的
知识解决新问题，从而让学生得出“转-乘-点-简”这样一个完整的计算方法。
2、在学习小数乘法的过程中，让学生充分地进行思考和交流，学会用自己
的语言表述计算方法，从而达到对算理的理解和表达。
3、在因数与积之间变化规律的过程中注意培养学生自主探究的意识，以及
把所学知识进行推广和应用的意识。课时安排：8课时
第1课时 小数乘整数
教学内容：人教版五年级上册第2-3页例1和例2.
教学目标：
1、理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，能比较熟练地进行笔
算。
2、在生活情境中，自主探索小数乘法的计算方法，在探索交流的过程中，了解
小数与整数相乘的多种计算方法，并感知用竖式计算的优点。
3、感受小数乘法在生活中的应用，体验数学来源于生活，生活中处处有数学，
培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。
教学重难点：
重点：理解小数乘整数的算理；探索小数乘整数的计算方法。
难点：积的小数位数的确定。
教学过程
一．创设情境，激趣引入
开学了，老师给班里的孩子们准备了一些礼物，想看看吗？
（课件呈现：圆珠笔 3.5元 本子 2.45元 橡皮0.96元
3个 4个 8个 ）
二．自主探索，感悟新知
1. 估一估
看到这些信息，你觉得买哪种礼物花得钱最多，哪种花得钱最少？（课件出示）
谁来估一估（抽2生）
我们通过估一估知道了圆珠笔花的钱最多，橡皮花的最少。那么它们到底各花
了多少钱呢？我们来算一算，怎么列式？
2. 列出算式 【板书】
3.5×3= 2.45×4= 0.96×8=
3.5×3等于几元呢？
每个同学自己先想一想，然后把你的想法记录在小纸片上。
（教师巡视：有困难的同学可以和同桌交流下，也可以举手问老师）
做完的同学把你的想法四人小组交流一下
3. 交流算法
反馈一：3.5+3.5+3.5=答案对吗？他是怎么想的？（抽1生）
大家听明白了吗？3.5×3就是表示。。。3个3.5相加是多少，所以可以用加法算。
反馈二：（分配律）再来看这种方法
① 3元=30角 30×3=90角 0.5元=5角 5×3=15角 90+15=105角 105角=10.5
②3×3=9 0.5×3=1.5 9+1.5=10.5
补充：0.5元就是5角，3个5角就是1.5元
你能看明白吗？我们请他来介绍一下（1生说）真聪明，能用学过的知识来解决
问题。
反馈三：①列竖式计算 35×3= 1生介绍
若不出，引：35表示什么？明明是3.5，怎么写35，35是怎么来的？
②3.5元=35角 35×3=105角 105角=10.5元 1生介绍
小结：原来你是把3.5元乘3，看成35角乘3来计算的。
总结：刚才三位同学都是用我们已有的知识来计算的。这是种好的学习方法。
我们再来看这一种
反馈四：3.5×3=
哪些同学也是这样列竖式的？
你们是怎么想的？谁来说说看（1生说）
为什么在这里要点一个小数点呢？
引到:你的意思是这里的第一个因数是一位小数，这里的积也是一位小数，对吗？
这是为什么呢？ 把你的想法在小组里面说一说。 （师巡视）
学生说（把3.5元乘3，看成35角乘3）他和这种想法是一样的
你们听明白了吗？再来说一说 【投影沟通】
把3.5元乘3，看成35角乘3然后把105角转化为10.5元。 看来这两种方法还是有联系的。跟同桌轻声说一说这个竖式是怎么想的。
写法：刚才还有个同学是这么列竖式的，你有什么意见吗？
因为我们把它看成35角乘3，所以我们把数的末尾对齐。
4、小结：同学们很了不起，短短时间想到了这么多的方法来解决这个问题。
列竖式的方法对我们以后的学习帮助是非常大的，让我们一起用列竖式的方法来算一算。
教师边说边板：列竖式时注意数的末尾对齐
3.5×3=10.5元
3.5元 —— 35角
× 3 × 3
10.5元 ——105角
（3.5元乘3，看成35角乘3，然后把105角转化为10.5元来计算的） 像这样3.5×3就是我们今天要学习的小数乘整数。【板书：小数乘整数】
5. 尝试练习
我们已经知道了圆珠笔的总价，请你用列竖式的方法来解决这两个问题。
2.45×4= 0.96×8=
反馈：学生板演
（1）判断对错 做的对吗？一样的举手
（2）你是怎么想的？
（是把2.45元乘4看成245分乘4，然后把980分转化成9.8元）（课件出示）（或把2.45先扩大100倍，变成了245乘4，为了使积不变，再把得数缩小到它的一百分之一）
小数部分末尾的0可以去掉吗？为什么？（根据小数的基本性质，
小数末尾的0可以去掉。）
（3）这一题，他又是怎么想的？
（是把0.96元乘8看成96分乘8，然后把768分转化成7.68元）
（课件出示）
（4）解决问题
我们用列竖式的方法求出了这三种礼物的总价，请大家仔细观察刚才的计算过程。（课件出示第一个算式）
（5）2.45×4板演学生计算方法 （扩大100倍，缩小为原来的一百分之一）
提问：为什么因数扩大100倍，积要缩小到原数的一百分之一？（积的变化规律）
小结：小数乘整数的方法（1）先将小数转化为整数（2）按照整数乘法算出积（3）因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点
三．巩固练习
1. 专项练习：
根据148×23=3404，直接写出下面各题的得数
14.8×23= 1.48×2.3=
148×0.23= 1.48×23=
2、做一做 第1题
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？（认识到两者间的联系，利用积的变化规律合理解释算理。）（小数乘法需要处理小数点）
问：怎么处理？（和因数的小数位数有关）
3、做一做：第2题
4. 基本练习：
3.17×3= 5.25×8= 2.3×12=
反馈：（1）先估一估
（2）抽几题说说怎样想？
4. 拓展提升： （见课件）
（1）根据算式，你能想到哪两个因数？
（ ）×（ ）=1.43
（2）1. 要下雨了，小莉看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小莉有多远？（雷声在空气中传播的速度是0.34千米/秒。）
2. 地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球直径的30倍，月球到地球有多远？
四．课堂小结
通过今天这节课的学习，你都学到了哪些知识？谁愿意和大家分享。
五、作业
做一做第3题；练习一第2题
第2课时 小数乘小数
教学内容：
人教版五年级上册第5-6页例3和例4。
教学目标：
1、自主探索小数乘法的计算方法，能正确确定小数乘法中积的位数，从而能正确进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。
2、探究计算方法的过程中，引导学生利用迁移的思想用旧知识解决问题，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣。
3、积极参与探究活动，经历探索计算方法的过程，进一步培养语言表达能力和与人交流的能力。
教学重点：理解小数乘小数的算理，掌握计算方法。
教学难点：用转化的方法将小数乘法转化为整数乘法，用对比的方法处理积中小数点的位置问题。
教学过程：
一、复习巩固：口算
（ ）×100=523 2.4×( )=240 7.8×( )=78
5.8×100= 4.6×30= 2×78.5= 23.5×4=
二、探究新知
生活中处处都有数学，今天我们的研究还是从生活实际开始。
出示第5页例3图
1、仔细阅读图上情境，你发现了什么信息？
学校要给一个长是2.4米、宽是0.8米的宣传栏刷油漆，每平方米0.9千克的油漆，一共需要多少千克的油漆？
问：根据描述，你们能够解决这个问题吗？
2、生尝试解决，教师巡视查看学生的解决方法。
3、学生汇报各自的解决方案：
（1）、转换单位，把米换成分米，用整数进行计算，再把结果换算乘平方米。
（2）、直接把小数看成整数进行计算，最后再把积缩小相应的倍数。
（2.4扩大到它的10倍变成24，0.8扩大到它的10倍变成8，得到的积192缩
小到它的一百分之一是1.92）
4、师再次解释正确方法：
先把带有小数的因数扩大相应的倍数变成整数，用整数乘法的方法进行计算，再把积缩小回相应的倍数。
5、再算需要多少千克油漆。
学生用刚才所学方法进行计算。
6、观察这两道题中因数和积的小数位数，你有什么发现？
结论：两个因数的小数位数之和就是积的小数位数。
思考：是否所有小数乘法中两个因数的小数位数之和就是积的小数位数？为什么？
7、验证结论：
根据785×56=43960，说出下面各题的积。
78.5×5.6= 7.85×0.56=
0.785×56= 7.85×5.6=
你是怎么想的？（小数乘小数应该怎样计算）
8、总结算法
先按时整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（如果末尾有0，要把0消去）
9、研究“0”的问题：
试计算：0.56×0.04=
想一想：0.56×0.04有几位小数？你能计算吗？
问：积有三位数，而小数有四位，该怎样办呢？
生独立解答
生交流做法。
补充强调：如果积的小数位数不够时，要在前面先用0补足，再点上小数点。 问:谁来说说小数乘法的计算方法是什么？
生归纳总结：（1）小数乘小数，先按照整数乘法来算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位小数，点上小数点。
（2）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
三、巩固练习：
1、不计算，说出积是几位小数
0.8×0.6= 23.78×0.9= 4.7×0.6=
0.13×0.96= 87×0.67= 1.26×0.54
2、练习二第3题
3、做一做第1题、第2题
4、解决问题：
一种铁棒每米重4.8千克，5米重多少千克？0.8米重多少千克？
四、课堂小结
通过今天的学习你收获了什么？
今天我们运用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法，同学在探究活动中掌握了知识，获取了能力，希望同学们能运用所学知识正确计算。
五、作业：
1、练习二第1题、第4题
六、板书设计：
小数乘小数
2.4×0.8=1.92 1.92×0.9=1.728
2.4 ×10 2 4 1.9 2 ×100 192 ×0.8 ×10 × 8 × 0.9 ×10 × 9
1.9 2 ÷100 1 9 2 1.7 2 8 ÷1000 1728 (注：箭头不会打)
七、教学反思
第3课时 倍数是小数的实际问题和乘法的验算
教学内容：
人教版五年级上册第7页例5
教学目标：
1、进一步掌握小数乘法的计算方法，并能正确计算；初步理解和掌握：当一个因数比1小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。理解倍数可以是整数，也可以是小数。
2、用观察比较的方法，尝试进行知识的学习，在学习的过程中养成认真计算、及时检验的良好学习习惯。
教学重点:运用小数乘法的计算法则，正确计算小数乘法。 解决小数倍数的实际问题。
教学难点: 解决小数倍数的实际问题；初步理解和掌握：当一个因数比1小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。
教学过程：
一、创设情景：
介绍非洲野狗与鸵鸟的相关知识，讲述非洲野狗追鸵鸟的故事引出例5。
1、师：今天老师给你们讲一个故事，想听吗？（同时课件展示相应图片）
2、师：聪聪和明明来到非洲旅游，突然窜出一条非洲野狗。聪聪和明明吓得赶快逃跑。聪聪说：“非洲野狗的最高速度是每小时56千米，我们赶快跑。”这时来了一只鸵鸟，明明说：“鸵鸟！鸵鸟！快来救我们呀！”聪聪和明明骑上了鸵鸟，聪聪说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“我的最高速度是它的1.3倍，别担心，它追不上我！”明明说：“你跑得可真快啊！那你的最高速度是多少啊？”
【设计意图】教学情境是学生掌握知识，形成能力、发展心理品质的重要源泉、是沟通现实生活与数学学习的桥梁。通过学生喜爱的听故事的形式，大大激发了学生的学习兴趣，为本节课的教学做了良好的铺垫。
二．探究新知：
1、师：听了刚才的故事，同学们发现了哪些信息？ 生1：我发现非洲野狗的最高速度是每小时56千米。
生2：我知道驼鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。
生3：我觉得聪聪和明明非常害怕，想知道鸵鸟的最高速度。
2、师：同学们观察很仔细！那你们能帮助聪聪和明明算出鸵鸟的最高速度吗？该怎么列式？
生：用56×1.3。
（教师板书：56×1.3） 3、师：为什么这样列式呢？ 生答列式依据。
4、师：说得很有道理！同学们，我们已经熟悉了倍数是整数的乘法，今天我们探究的就是像这样的“倍数是小数的实际问题和乘法的验算”。 （师板书：倍数是小数的实际问题和乘法的验算）
【设计意图】让学生说说发现哪些信息，培养学生的观察和分析能力。鼓励学生主动列式，寻求解决问题的方法。
5、师：同学们，聪聪算得对吗？为什么？你是怎样知道的？（出示课本计算的竖式）（学生表述自己的计算过程：把1.3看成13，按照整数的计算方法进行计算，再点上小数点。）
同学互相讨论，并在课堂练习本上计算或用计算器计算。
【设计意图】创设小组讨论、合作学习的机会，意在于培养和提高学生的合作意识。
1、 学生尝试验算。
（1） 引导学生用估算进行验算。
（2） 怎么证明你的计算是正确的呢？
师：同学们，你们讨论一下。谁来发表自己的观点？
生1：动画片上已经告诉我们鸵鸟的最高速度比非洲野狗块，7.28比56小得多，所以肯定错了。
生2：我把因数的位置交换相乘，得数是72.8。 （交换因数的位置，积不变） 生3：我用计算器验算的结果是72.8。 （用计算器算）
7、师：还有不同的验算方法吗？学生汇报，教师进行总结： A 、把两个因数交换位置再乘一遍； B 、用计算器验算； C 、用原式再做一遍；
D 、观察法：因为第二个因数大于１，所以积一定大于第一个因数。 复习知识：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的
3、 我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
4、 课堂练习：判断左右两边的大小，用＞、＜号表示
123×0.8 123
1×0.86 1
3.18×1.2 3.18
26.3×2.1 26.3×0.98
【设计意图】这里是本课教学的重点环节，教师引导学生有效参与，注重学生的亲身感悟。通过上个环节的小组讨论，将各组讨论的结果进行汇报，全班相互交流，也培养了学生的表达能力。
三、方法应用
1、师：下面就请大家打开课本看第7页的例5，在书上把正确的算式和答案答句写出来。
（请一名学生上黑板演示。）
师（小结）：同学们，倍数不仅可以是整数，也可以是小数。它们的解决方法是一样的。对于计算结果，同学们也可以用观察法、交换因数的位置相乘或用计算器验算的方法进行检验。 学生在课本上完成。一名学生上黑板演示。 （学生汇报计算结果和理由）
2、我们的数学学习同样不能离开课本，这里安排学生看书就是很好的体现。 师：下面，就请同学们选择一种自己喜欢的验算方法，判断课本P7的“做一做”这两题是否正确，并把不正确的在课堂练习本上改正过来。
（请2名学生上黑板来完成。）
师：（教师指着第1题）××同学回答，你认为这道题是错的？能说说理由吗？ 师：（教师指着第2题）××同学你来分析。
学生在课堂练习本上完成。 2名学生上来板演。
让学生表述自己的见解，加深对“做一做”及本课知识的认识。
3、投影练习：蒙古牛一般体重是0.326吨，身高是1.12米。新培育的草原红牛体重约是蒙古牛的1.3倍，身高约是蒙古牛的1.1倍。草原红牛的体重、身高各
四、总结。
师：聪聪明明的奇妙旅行结束了，在这次旅行中你们有哪些收获呢？ 生1：我会解决倍数是小数的乘法问题；
生2：我会用各种验算方法来检验计算结果；
生3：计算小数的乘法题时，可不要把小数点的位置弄错了！
【设计意图】让学生自己总结，既帮助他们加深本课所学知识，也进一步体现了学的主体地位。
五、作业：1、计算 练习二第6题。
2、解决问题练习二 第5、7、8题
3、补充练习。
（1）哥哥上大学，要坐6.4小时的火车，火车的平均速度是70.5千米/时，他坐火车走了多少千米？
（2）小娟加印了14张照片，每张照片0.55元，她一共花了多少钱？
（3）思考题：两个因数的积是75.2，其中的一个因数扩大6倍，另一个因数缩小2倍，积是多少？
六、板书设计：
倍数是小数的实际问题和乘法的验算
56×1.3=72.8（千米/小时）
验算：
答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时。
七．教学反思。
第4课时 练习二
教学内容：教材第8～10页练习二第2、4、8、11～14题、“动脑筋”。 教学目标：
知识与技能：
1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。
2．通过学习，进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实
情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。
教学重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。
教学难点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。 教学方法：自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。
教学准备：多媒体。
教学过程
一．复习巩固
这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？
1．口算:
学生抢答:
0.24×2= 10×0.36= 0.8×4= 4.3×100=
4.2×0.1= 0.9×0.4= 5.9×0= 4×2.5=
0.3×0.8= 0.42×10= 0.5×5= 0.18×5=
2. 笔算：
6.52×27 0.32×1.25
0.008×0.425 10.9×0.38
计算小数乘法时要注意什么问题？ 学生回答
（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。
（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。
（3）积的位数不够时要用“0”占位。
师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积
数对数位点对点，数位不足要补齐。
3. 小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计算吗？
笔算：0.85+1.942 5.1-2.09
4. 不计算，判断积的小数位数有几位
47 ×0.05（ ） 6.9 ×0.38（ ）
4.2 ×1.8（ ） 4.08 ×0.08（ ） 0.9 ×0.7（ ） 6 ×0.07（ ）
二、巩固练习
1．探索因数与积的大小关系
计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规
(1)3.5×1.2 (2)3.5×0.8 (3)3.5×1
2.4×1.5 2.4×0.5 2.4×1
5.2×2.1 5.2×0.7 5.2×1
提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨论） 学生汇报：
师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。
2．完成教材第10页练习二第12题。
3．教材第8页练习二第2题。
小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。
教师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。
4．完成教材第10页练习二第13题。
组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。
拓展应用
妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？
苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？
香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？
5．教材第10页练习二第14*题
分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。 学生组内交流，指名学生回答，集体订正。
三、拓展提高
出示教材第10页练习二“动脑筋”
有两个水桶，小水桶能盛水4kg, 大水桶能盛水11kg 。不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5kg 水来？
组织学生思考。
答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg ，小桶内剩下1kg 。把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg 倒入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg 水了。
四．全课总结
这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？
作业：教材第8～10页练习二第4、8、11题。
板书设计
练习二
小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补齐。
第5课时 积的近似数
教学内容：人教版五上P11例6
教学目标:（1）通过探究学习知道积的近似数的含义，引导学生会根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
（2）应用迁移的方法来求积的近似数，根据具体情况解决实际问题的能力。
（3）能运用取近似值得方法解决生活中遇到的实际问题，提高解决问题的能力。 教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。 教学过程:
一、激发:
1、口算（口算训练）
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(课件出示)
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，
取它们的近似值?
（2）按目标，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）
二、尝试：
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗? （生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：
1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个, 狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.049×45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考：
(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数，看哪一位? 根据什么保留？
(3)横式中的结果应该怎样写?
6、尝试后练习：(课件)
元旦晚会，同学们要用彩带做成花布置教室，每朵花要用彩带0.32米，做18朵花，大约需彩带多少米？（得数保留一位小数）
7、P.11 页做一做1. 计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
三、综合练习（智慧城堡）
1、填一填
（1）4.3×0.31的积是（ ），保 留一位小数约是（ ）。
（2）两个因数的积是1.259，保留两 位小数约是（ ）。
2、两个因数的积保留整数的近似数是14，精确值可能是哪些数？
3、选一选
(1) 6.998保留两位小数约是（ ）
A.7 B. 7.00 C. 6.99
(2)10.99保留一位小数约是（ ）
A.10.00 B. 11.0 C.10.9
4、解决问题
（1）一幢大楼有21层，每层高2.84米，这幢楼约高多少米？（得数保留整数）
（2）香蕉每千克5.90元，妈妈想买3.8千克，25元钱够吗？
（3）南美赤道地带的三趾蛞蝓是目前人们所知道的世界上爬行最慢的哺乳动物。它在地面上每分大约爬行2.1米，在树上的爬行速度是地面上的2.15倍。它在树上每分种大约爬行多少米？（得数保留一位小数）
四、全课总结
谁愿意把这节课的收获和大家分享一下吗?
教师总结：通过本节课的学习，我们把“四舍五入”的方法运用到了新的知识中，这就开启了我们新的学习过程，获得了新的体验。
五、作业布置：
练习三：第1题、 第3题
五、板书设计： 积的近似数 四舍五入法
学生板演
六、教学反思
第6课时 整数乘法运算定律推广到小数
教学内容：人教版五年级上册第12页例7.
教学目标：
1、通过探究观察理解整数乘法的各种运算定律也同样适用于小数乘法。
2、通过知识迁移的方法掌握小数乘法的简便运算方法，并能够比较熟练地进行小数乘法的简便运算。
3、通过观察、对比、迁移，培养思维的灵活性和逻辑性。
教学重难点：
教学重点：理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用。
教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学过程：
一、 忆旧引新
1. 课件出示三组算式。
下面每组算式左右两边的结果相等吗？ 独立完成。
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5) ×0.4○0.8×（0.5×0.4）
(2.4＋3.6) ×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
2．组织学生交流
说说你们的发现。（学生汇报所想）
这一系列的发现让你们想到了什么？
究竟是不是这样呢? 今天这节课我们就来研究一下。
【板书：整数运算定律推广到小数】
在整数乘法中，我们已经学过了哪些运算定律？请用字母表示出来。
【板书：乘法交换律：ab=ba„„】
这些运算定律已经摆在这里了，刚刚我们发现上面的三个算式是成立的，但是我们知道只用一个例子是不能说明问题的。下面就请同学们以小组为单位，选择你们感兴趣的运算定律进行验证。
学生分小组活动进行验证。
谁愿意和大家分享一下你们小组的结论？（生汇报）
通过同学们的验证，我们可以确定“整数乘法的运算定律对于小数同样适用”。
二、 思维迁移
应用这些运算定律，可以帮助我们进行简算。
例7第一题：0.25×4.78×4
想想看，这题能简算吗？
【板书：0.25×4.78×4=0.25×4×4.78, 】
这样算，合理吗？根据是什么？有什么好处？
0.25×4正好等于1，可使计算简便。其实，像这样正好等于一个整数而可以帮助我们进行简算的例子还有一些，你还能举出这样的例子吗？ 学生举例说明。
利用你们的发现算下列题目
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 学生独立完成，订正
出示例7第二题：0.65×202
能做吗。这样做有什么好处？运用了什么运算定律？
练习：1.2×2.5＋0.8×2.5 15×9.9
三、 综合练习
1、填空。
4.2×1.69=□×□
2.5×(0.77×0.4)=□×（□×□）
7.8×8.4＋2.8×8.4=（□＋□）×□
2、独立完成
0.034×0.5×0.016×0.45
四、课堂小结
今天你有什么收获？
通过“猜想—验证”这样的环节，让我们知道了小数乘法的运算定律可以推广到小数。这也是一种很好的学习方法。
第7课时 练 习 三
教学内容：教材第13-14页练习三，练习1-11
教学目标：
1、熟练掌握求积的近似数的方法，能正确求出积的近似数。
2、把正确运用各种运算定律，使小数乘法变得更为简便。
3、运用所学知识灵活解决生活中的实际问题。
教学重点：正确求积的近似值，能进行小数简便运算。
教学难点：运用运算定律进行简便运算。
教学过程：
一、求积的近似值：
1、如何求积的近似值？要注意什么？
求出算式的正确值后，根据题目所需的保留位数，按“四舍五入”法求积的近似值。
注意点：如果保留后小数末位是一个或几个“0”，“0”不可省略。因为会改变答案的精确度。
2、计算练习：
A 、 保留一位小数
1.2×1.4 0.37×8.4 3.14×3.9
B 、保留两位小数
0.86×1.2 2.34×0.15 1.05×0.26
3、利用近似数解决问题
一幢大楼有21层，每层高2.84米。这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）
世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5。85吨重的大象。这台计算机有多重？（得数保留整数）
二、简便运算
1、复习所学运算定律：
加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
整数运算定律同样适用于小数的计算中
2、用简便方法计算
A 、 先说方法再计算
4.8×0.25 0.78×98 0.5×2.33×8
1.5×105 0.3×2.5×0.4 1.2×2.5+0.8×2.5
B 、独立操作
2.02×8.5 1.25+4.6+0.75 1.6×7.5×1.25
56×1.25 3.4×7×1.5 0.8×0.25×0.4×12.5
三、改错
50.4×1.9-1.8 3.76×0.25+25.8
=50.4×0.1 =0.094+25.8
=5.04 =25.894
错在哪里？
能否用简便方法进行计算？
生计算，校对
四、解决问题
1、成人票每张5元，儿童票每张2。5元，爸爸、妈妈带着小玲和同学（2人）去逛公园，买门票一共需要多少钱？
2、5箱纯净水，每箱24瓶，每瓶1。3元，一共要花多少钱？
3、回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54。5吨废纸可以保护多少棵树？
4、学校食堂每周要用掉1200双一次性筷子，每双筷子0。03元。每周用掉的筷子一共多少钱？
5、1公顷松柏林每天分泌杀菌素30KG ，24。5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
（一）读题，获取信息，分析思路。
（二）生独立解决
（三）汇报交流
五、全课总结
第8课时 应用估算解决实际问题
教学内容：p18例8，练习四第2~5题。
教学目标：
1. 在具体情境中，引发应用估算的实际需要，进一步体会估算的价值，选择合适的方法解决问题。
2. 通过回顾反思，感受具体问题要具体分析，能灵活选择解决问题的方法，体验解决问题的乐趣。
教学重点：交流解决问题的不同方法，体会其在解决实际问题中的价值。 教学难点：培养学生自觉应用估算解决实际问题的意识。
教学过程：
一、谈话引入，渗透意识
创设情境：小东逛书店。
1、设问：100元买3本够吗？你怎么判断？
二、教学新课，经历过程
1、出示例题，整理信息。
A 看图叙事引出问题。
B 解析题意：从题中获得哪些信息，怎样对这些信息进行整理，让我们对题意一目了然？
C 根据学生整理，用表格形式出示：
2、合作交流，分析解决
思路：笔算 30.6*2=61.2（元） 26.5*0.8=21.2（元） 100-61.2-21.2=17.6（元）
用计算器
估算 大米不超过31元，两袋大米不超过62元；0.8千克肉不超过27元；一盒鸡蛋10元。合计62+27+10=99，不超过100。够买一盒１０元的鸡蛋。
3、赏析评价
逐一分析，着重前两种，引导学生分析估算方法。
4、回顾反思，体会价值
对比 ：解决第一个和第二个问题的估算方法有什么不同？（一个估大，一个估小）
梳理 ：应用估算解决问题有什么好处？
思考 ：怎么样的问题可以通过估算解决？在估算时注意什么？
三：运用拓展，完善认识
1、100元购买下面这么水果吗?
分析反馈
2、变式提问：付出100元后应找回多少元？
思考、讨论：还可以用估算方法解决吗？为什么？
小结：在解决实际问题时，我们要根据具体问题选择合适的方法解决问题。 四：巩固练习，深化认识
完成练习四中的第２、３、４题。
第２题预防孩子遗漏信息。
３、４题主要让孩子对不同方法进行反思评价。
五、课堂总结，梳理内化。
１、对于应用估算解决问题，你有什么经验与大家一起分享吗？
六、板书设计： 估算应用
１００元可以找回多少钱？
30.6*2=61.2（元）
26.5*0.8=21.2（元）
100-61.2-21.2=17.6（元）
第9课时 解决问题
教学内容：P16 例9
教学目标：1、通过在具体的情境中解决实际问题的探究过程，学生能总结出解决问题的一般过程。
2、在解决问题的过程中，学生能够用不同的方式表述情境，掌握不同的呈现形式。
3、通过正确的计算解决问题，学生能体验到解决问题的方法多样性，提高学生解决问题的能力。
教学重点：总结出解决问题的一般方法。
教学难点：运用解决问题的一般过程解决实际问题。
教学过程：
一、情境导入，理解题意
出示例9主题图
出租车收费标准：3千米以内7元，超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。如果行驶里程6.3千米，要付多少钱？
1、阅读理解
师：请同学们自主阅读理解题意，明确要求的问题。
提问：你认为题目中有哪些信息要特别注意的？
不足1千米按1千米计算怎样理解？可以让学生用举例的方法说明。 3千米以内包括3千米吗？
2、分析解答
题目要解决“要付多少钱？”要知道哪些信息？（收费标准和行程） 学生自主尝试解答
出示解答要求：（1）请同学们独立解答这个问题，解答完之后再想一想还有没有其他的方法。
（2）交流解法并分析
列举学生的解法：“根据3千米以内7元，超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）”，
第一种列式7+1.5×4
让学生说一说是怎样理解的。
第二种列式1.5×7=10.5（元）
7—1.5×3=2.5（元）
10.5+2.5=13（元）
师：仔细读读这个算式，你知道他是怎么算的吗？
学生反馈：先把7千米按每千米1.5元计算，再加上前面3千米少算的部分。
师：通过刚才的交流，我们获得了两种解决问题的方法，看来和别人交流是很有帮助的，那么，大家能够根据刚才的研究过程，填一填下面的表格吗？
(3)回顾与反思
完成下面的出租车价格表
学生独立完成，如果有困难的可以同桌讨论完成。
反馈，交流
二、巩固提升
师：看来“理解-分析-验证”是一个很好的解决问题的过程，下面我们就借助这个学习过程，再来解决一个问题
1、出示数学书中第六题
某自来水公司为鼓励节约用水，采取了分段计费的方法收取水费，12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。
小云家上个月用水量为11吨，应缴水费多少元？
小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
(1)师：请大家独立完成，并尝试展示每个解决问题的环节，然后同桌说一说。
(2)全班反馈交流。
2、学生独立完成P18第7题
3、小组完成第8、9两题并反馈
三、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？
总结：大家都知道了问题解决要经历这样的三个过程，这的确是一种非常好的解决问题的方法，希望同学们可以在问题解决中尝试着使用这种方法，做到学以致用。
四、 板书设计
五、教学反思
解决问题 第一步：理解整理（表格） 第二步：分析解答 第三步：验证反思
第10课时 整理与复习
教学内容：教材第一单元。
教学目标：
知识与技能：通过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法则以及灵活取积的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。
过程与方法：培养学学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。 情感、态度与价值观：培养学生认真计算的好习惯。
教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点：如何有序整理知识。
教学方法：讲练结合，小组交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、谈话导入
师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把所学的内容回顾复习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的提高。（板书：小数乘法的整理与复习）
二、练习沟通
1．出示练习
①0.72×5 ②6.5×8.4 ③2.9×0.07 ④2.5×6 ⑤1.2×199 ⑥0.8×0.9( 得数保留一位小数) ⑦203×5.5 ⑧3.7×4.6 把上面的算式进行分类。
小数乘整数：① ④ ⑤ ⑦ 小数乘小数：② ③ ⑥ ⑧
2．复习小数乘整数
(1) 0.72×5这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）
(2)再出示1.2×199，这道题等于多少，你是怎么想的？（学生可能会有两种做法，方法一，按照小数乘整数的计算方法来做。方法二，运用整数的乘法运算定律来做。重点引导学生用整数乘法的运算定律来做。）
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便方法计算?
1.2×199：口述：先把199变为200-1, 然后利用乘法分配律进行计算。（根据学
生的回答，教师板书。）
让学生试做203 ×5.5, 说一说怎样运用简便方法？
总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，先观察数字的特点。
3、复习小数乘小数
（1）独立完成笔算。指名板书。（2）指名讲算法
出示：0.8×0.9这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法） 怎样用“四舍五入”法保留一位小数？
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的? 计算时要注意什么？
0.8×0.9：口述：计算小数乘小数时，因数0.9要对着上面0.8对齐，先按照整数乘法来做，然后再确定积的小数点位置。乘号写在数的左侧，等号线用尺子画。
2.9×0.07:出示两位小数乘三位小数，并不是小数点和小数点对齐，而是末位和末位对齐，然后按照小数乘法的计算方法来做。
师总结：小数乘法的计算方法，先按照整数乘法来做，然后再确定积中的小数点位置。
三、典例分析
1．用竖式计算下列各题。0.36×0.04＝ 0.12×0.5＝
指名板演，集体订正
【易错点剖析】在给乘积点小数点时，因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。这时会有两种情况出现：一种是积的小数位数不够时，要在前面用O 补足再点小数点；另一种是积的末尾有O 时，点上小数点后最后的O 可以去掉。
【归纳点评】通过两道小数乘小数的竖式计算题，让学生熟练掌握小数乘小数的计算方法，并熟记因数和积的小数位数之间的关系，从而牢固掌握小数乘小数的计算方法。
2．下面各题的计算结果对吗？说一说你是怎么判断的，并改正。
2.7×1.8=48.6 25×0.6=26
第一个计算结果是错误的，因为两个因数中共有两位小数，而积里面只有一位小数，所以是错误的；第二个计算结果也是错误的，因为0.6比1小，所以相乘的积应该比第一个因数小，而26比25大，所以是错误的。
改正：2.7×1.8=4. 86 25×0.6=15
【易错点剖析】在检验小数乘法的积是否正确时，有多种验算方法，也就是说验算方法不唯一性，不管选哪种方法都是正确的。
3．选一选：34.99×0.2的积保留两位小数约是( )。
A．7 B．7.00 C．6.99
【易错点剖析】34. 99×0.2=6. 998，6.998保留两位小数约是7.00，这里的“O ”不能去掉，因为“0”在这里起到了占位的作用。
【归纳点评】在求积的近似数时，要求保留几位小数就要保留几位小数，如果数位上的数满十向前一位进位，也要用“O ”来占位。
4．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分为每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？ 50×0.52+45×0.62=53.9（元）
【易错点剖析】这类收费问题对于学生来说比较难，收费分：50度以内的部分和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。
四、拓展提高
乘法分配律的灵活运用
师：你能用简便方法来计算这两道题吗？
0.65×1.3＋0.65×1.7 0.25×9＋0.25
小组讨论、计算、汇报。
学生汇报后，引导学生说一说为什么简便，运用了什么运算定律。
生1：0.65×1.3＋0.65×1.7=0.65×(1.3＋1.7)=0.65×3=1.95
生2：0.25×9＋0.25=0.25×(9＋1)=0.25×10=2.5
五、小结质疑
师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。在计算小数乘法时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？
作业：1．用竖式计算0.76×0.32 1.08×25 0.25×0.046（保留两位小数）
2．脱式计算（能简算的要简算）
（1.25－0.125）×8 56.5×99＋56.5 4.8×100.1
第一单元 小数乘法
本单元主要学习小数乘法、积的近似数、整数乘法乘法运算定律推广到小数、
运用小数乘法解决简单的实际问题。，共有9个例题、4个练习。在此之前学生
已经掌握整数四则运算、小数的意义和性质、小数加减法以及整数乘法的运算定
律等知识。小数乘法和整数乘法的计算步骤和方法基本相同，不同的是要在积 里
确定小数点的位置，所以让学生掌握小数乘法的计算法则比较容易。但由于小数
乘法的意义有了扩展，如一个数乘小数，应理解为求这个数的十分之几、百分之
几„„对于小学生来说理解上还有一定的难度，所以教材采用淡化意义，把重点
放在计算的方法上，并通过因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算
理。降低了难度。为此，确定本单元的教学目标:
1、理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算
和验算。
2、会用“四十五入”法截取积（小数）的近似值。
3、理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会用这些定律进行小数乘
法的简便运算。
4、在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形
成估算意识，提高解决问题的能力。
5、经历自主探索小数乘法计算方法，理解算例和解释算法的过程，体会转
化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推力能力。
单元重点：小数乘法的计算法则。难点：小数乘法积的小数点定位。
关键：理解确定积的小数点位置的方法和数理。
教学策略：
1、在教学中要引导学生用转化的方法来学习小数乘法，找准新旧知识的连
接点，让学生明白计算小数乘法的关键就在于把它转化成整数乘法，借助已有的
知识解决新问题，从而让学生得出“转-乘-点-简”这样一个完整的计算方法。
2、在学习小数乘法的过程中，让学生充分地进行思考和交流，学会用自己
的语言表述计算方法，从而达到对算理的理解和表达。
3、在因数与积之间变化规律的过程中注意培养学生自主探究的意识，以及
把所学知识进行推广和应用的意识。课时安排：8课时
第1课时 小数乘整数
教学内容：人教版五年级上册第2-3页例1和例2.
教学目标：
1、理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，能比较熟练地进行笔
算。
2、在生活情境中，自主探索小数乘法的计算方法，在探索交流的过程中，了解
小数与整数相乘的多种计算方法，并感知用竖式计算的优点。
3、感受小数乘法在生活中的应用，体验数学来源于生活，生活中处处有数学，
培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。
教学重难点：
重点：理解小数乘整数的算理；探索小数乘整数的计算方法。
难点：积的小数位数的确定。
教学过程
一．创设情境，激趣引入
开学了，老师给班里的孩子们准备了一些礼物，想看看吗？
（课件呈现：圆珠笔 3.5元 本子 2.45元 橡皮0.96元
3个 4个 8个 ）
二．自主探索，感悟新知
1. 估一估
看到这些信息，你觉得买哪种礼物花得钱最多，哪种花得钱最少？（课件出示）
谁来估一估（抽2生）
我们通过估一估知道了圆珠笔花的钱最多，橡皮花的最少。那么它们到底各花
了多少钱呢？我们来算一算，怎么列式？
2. 列出算式 【板书】
3.5×3= 2.45×4= 0.96×8=
3.5×3等于几元呢？
每个同学自己先想一想，然后把你的想法记录在小纸片上。
（教师巡视：有困难的同学可以和同桌交流下，也可以举手问老师）
做完的同学把你的想法四人小组交流一下
3. 交流算法
反馈一：3.5+3.5+3.5=答案对吗？他是怎么想的？（抽1生）
大家听明白了吗？3.5×3就是表示。。。3个3.5相加是多少，所以可以用加法算。
反馈二：（分配律）再来看这种方法
① 3元=30角 30×3=90角 0.5元=5角 5×3=15角 90+15=105角 105角=10.5
②3×3=9 0.5×3=1.5 9+1.5=10.5
补充：0.5元就是5角，3个5角就是1.5元
你能看明白吗？我们请他来介绍一下（1生说）真聪明，能用学过的知识来解决
问题。
反馈三：①列竖式计算 35×3= 1生介绍
若不出，引：35表示什么？明明是3.5，怎么写35，35是怎么来的？
②3.5元=35角 35×3=105角 105角=10.5元 1生介绍
小结：原来你是把3.5元乘3，看成35角乘3来计算的。
总结：刚才三位同学都是用我们已有的知识来计算的。这是种好的学习方法。
我们再来看这一种
反馈四：3.5×3=
哪些同学也是这样列竖式的？
你们是怎么想的？谁来说说看（1生说）
为什么在这里要点一个小数点呢？
引到:你的意思是这里的第一个因数是一位小数，这里的积也是一位小数，对吗？
这是为什么呢？ 把你的想法在小组里面说一说。 （师巡视）
学生说（把3.5元乘3，看成35角乘3）他和这种想法是一样的
你们听明白了吗？再来说一说 【投影沟通】
把3.5元乘3，看成35角乘3然后把105角转化为10.5元。 看来这两种方法还是有联系的。跟同桌轻声说一说这个竖式是怎么想的。
写法：刚才还有个同学是这么列竖式的，你有什么意见吗？
因为我们把它看成35角乘3，所以我们把数的末尾对齐。
4、小结：同学们很了不起，短短时间想到了这么多的方法来解决这个问题。
列竖式的方法对我们以后的学习帮助是非常大的，让我们一起用列竖式的方法来算一算。
教师边说边板：列竖式时注意数的末尾对齐
3.5×3=10.5元
3.5元 —— 35角
× 3 × 3
10.5元 ——105角
（3.5元乘3，看成35角乘3，然后把105角转化为10.5元来计算的） 像这样3.5×3就是我们今天要学习的小数乘整数。【板书：小数乘整数】
5. 尝试练习
我们已经知道了圆珠笔的总价，请你用列竖式的方法来解决这两个问题。
2.45×4= 0.96×8=
反馈：学生板演
（1）判断对错 做的对吗？一样的举手
（2）你是怎么想的？
（是把2.45元乘4看成245分乘4，然后把980分转化成9.8元）（课件出示）（或把2.45先扩大100倍，变成了245乘4，为了使积不变，再把得数缩小到它的一百分之一）
小数部分末尾的0可以去掉吗？为什么？（根据小数的基本性质，
小数末尾的0可以去掉。）
（3）这一题，他又是怎么想的？
（是把0.96元乘8看成96分乘8，然后把768分转化成7.68元）
（课件出示）
（4）解决问题
我们用列竖式的方法求出了这三种礼物的总价，请大家仔细观察刚才的计算过程。（课件出示第一个算式）
（5）2.45×4板演学生计算方法 （扩大100倍，缩小为原来的一百分之一）
提问：为什么因数扩大100倍，积要缩小到原数的一百分之一？（积的变化规律）
小结：小数乘整数的方法（1）先将小数转化为整数（2）按照整数乘法算出积（3）因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点
三．巩固练习
1. 专项练习：
根据148×23=3404，直接写出下面各题的得数
14.8×23= 1.48×2.3=
148×0.23= 1.48×23=
2、做一做 第1题
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？（认识到两者间的联系，利用积的变化规律合理解释算理。）（小数乘法需要处理小数点）
问：怎么处理？（和因数的小数位数有关）
3、做一做：第2题
4. 基本练习：
3.17×3= 5.25×8= 2.3×12=
反馈：（1）先估一估
（2）抽几题说说怎样想？
4. 拓展提升： （见课件）
（1）根据算式，你能想到哪两个因数？
（ ）×（ ）=1.43
（2）1. 要下雨了，小莉看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小莉有多远？（雷声在空气中传播的速度是0.34千米/秒。）
2. 地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球直径的30倍，月球到地球有多远？
四．课堂小结
通过今天这节课的学习，你都学到了哪些知识？谁愿意和大家分享。
五、作业
做一做第3题；练习一第2题
第2课时 小数乘小数
教学内容：
人教版五年级上册第5-6页例3和例4。
教学目标：
1、自主探索小数乘法的计算方法，能正确确定小数乘法中积的位数，从而能正确进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。
2、探究计算方法的过程中，引导学生利用迁移的思想用旧知识解决问题，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣。
3、积极参与探究活动，经历探索计算方法的过程，进一步培养语言表达能力和与人交流的能力。
教学重点：理解小数乘小数的算理，掌握计算方法。
教学难点：用转化的方法将小数乘法转化为整数乘法，用对比的方法处理积中小数点的位置问题。
教学过程：
一、复习巩固：口算
（ ）×100=523 2.4×( )=240 7.8×( )=78
5.8×100= 4.6×30= 2×78.5= 23.5×4=
二、探究新知
生活中处处都有数学，今天我们的研究还是从生活实际开始。
出示第5页例3图
1、仔细阅读图上情境，你发现了什么信息？
学校要给一个长是2.4米、宽是0.8米的宣传栏刷油漆，每平方米0.9千克的油漆，一共需要多少千克的油漆？
问：根据描述，你们能够解决这个问题吗？
2、生尝试解决，教师巡视查看学生的解决方法。
3、学生汇报各自的解决方案：
（1）、转换单位，把米换成分米，用整数进行计算，再把结果换算乘平方米。
（2）、直接把小数看成整数进行计算，最后再把积缩小相应的倍数。
（2.4扩大到它的10倍变成24，0.8扩大到它的10倍变成8，得到的积192缩
小到它的一百分之一是1.92）
4、师再次解释正确方法：
先把带有小数的因数扩大相应的倍数变成整数，用整数乘法的方法进行计算，再把积缩小回相应的倍数。
5、再算需要多少千克油漆。
学生用刚才所学方法进行计算。
6、观察这两道题中因数和积的小数位数，你有什么发现？
结论：两个因数的小数位数之和就是积的小数位数。
思考：是否所有小数乘法中两个因数的小数位数之和就是积的小数位数？为什么？
7、验证结论：
根据785×56=43960，说出下面各题的积。
78.5×5.6= 7.85×0.56=
0.785×56= 7.85×5.6=
你是怎么想的？（小数乘小数应该怎样计算）
8、总结算法
先按时整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（如果末尾有0，要把0消去）
9、研究“0”的问题：
试计算：0.56×0.04=
想一想：0.56×0.04有几位小数？你能计算吗？
问：积有三位数，而小数有四位，该怎样办呢？
生独立解答
生交流做法。
补充强调：如果积的小数位数不够时，要在前面先用0补足，再点上小数点。 问:谁来说说小数乘法的计算方法是什么？
生归纳总结：（1）小数乘小数，先按照整数乘法来算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位小数，点上小数点。
（2）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
三、巩固练习：
1、不计算，说出积是几位小数
0.8×0.6= 23.78×0.9= 4.7×0.6=
0.13×0.96= 87×0.67= 1.26×0.54
2、练习二第3题
3、做一做第1题、第2题
4、解决问题：
一种铁棒每米重4.8千克，5米重多少千克？0.8米重多少千克？
四、课堂小结
通过今天的学习你收获了什么？
今天我们运用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法，同学在探究活动中掌握了知识，获取了能力，希望同学们能运用所学知识正确计算。
五、作业：
1、练习二第1题、第4题
六、板书设计：
小数乘小数
2.4×0.8=1.92 1.92×0.9=1.728
2.4 ×10 2 4 1.9 2 ×100 192 ×0.8 ×10 × 8 × 0.9 ×10 × 9
1.9 2 ÷100 1 9 2 1.7 2 8 ÷1000 1728 (注：箭头不会打)
七、教学反思
第3课时 倍数是小数的实际问题和乘法的验算
教学内容：
人教版五年级上册第7页例5
教学目标：
1、进一步掌握小数乘法的计算方法，并能正确计算；初步理解和掌握：当一个因数比1小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。理解倍数可以是整数，也可以是小数。
2、用观察比较的方法，尝试进行知识的学习，在学习的过程中养成认真计算、及时检验的良好学习习惯。
教学重点:运用小数乘法的计算法则，正确计算小数乘法。 解决小数倍数的实际问题。
教学难点: 解决小数倍数的实际问题；初步理解和掌握：当一个因数比1小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。
教学过程：
一、创设情景：
介绍非洲野狗与鸵鸟的相关知识，讲述非洲野狗追鸵鸟的故事引出例5。
1、师：今天老师给你们讲一个故事，想听吗？（同时课件展示相应图片）
2、师：聪聪和明明来到非洲旅游，突然窜出一条非洲野狗。聪聪和明明吓得赶快逃跑。聪聪说：“非洲野狗的最高速度是每小时56千米，我们赶快跑。”这时来了一只鸵鸟，明明说：“鸵鸟！鸵鸟！快来救我们呀！”聪聪和明明骑上了鸵鸟，聪聪说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“我的最高速度是它的1.3倍，别担心，它追不上我！”明明说：“你跑得可真快啊！那你的最高速度是多少啊？”
【设计意图】教学情境是学生掌握知识，形成能力、发展心理品质的重要源泉、是沟通现实生活与数学学习的桥梁。通过学生喜爱的听故事的形式，大大激发了学生的学习兴趣，为本节课的教学做了良好的铺垫。
二．探究新知：
1、师：听了刚才的故事，同学们发现了哪些信息？ 生1：我发现非洲野狗的最高速度是每小时56千米。
生2：我知道驼鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。
生3：我觉得聪聪和明明非常害怕，想知道鸵鸟的最高速度。
2、师：同学们观察很仔细！那你们能帮助聪聪和明明算出鸵鸟的最高速度吗？该怎么列式？
生：用56×1.3。
（教师板书：56×1.3） 3、师：为什么这样列式呢？ 生答列式依据。
4、师：说得很有道理！同学们，我们已经熟悉了倍数是整数的乘法，今天我们探究的就是像这样的“倍数是小数的实际问题和乘法的验算”。 （师板书：倍数是小数的实际问题和乘法的验算）
【设计意图】让学生说说发现哪些信息，培养学生的观察和分析能力。鼓励学生主动列式，寻求解决问题的方法。
5、师：同学们，聪聪算得对吗？为什么？你是怎样知道的？（出示课本计算的竖式）（学生表述自己的计算过程：把1.3看成13，按照整数的计算方法进行计算，再点上小数点。）
同学互相讨论，并在课堂练习本上计算或用计算器计算。
【设计意图】创设小组讨论、合作学习的机会，意在于培养和提高学生的合作意识。
1、 学生尝试验算。
（1） 引导学生用估算进行验算。
（2） 怎么证明你的计算是正确的呢？
师：同学们，你们讨论一下。谁来发表自己的观点？
生1：动画片上已经告诉我们鸵鸟的最高速度比非洲野狗块，7.28比56小得多，所以肯定错了。
生2：我把因数的位置交换相乘，得数是72.8。 （交换因数的位置，积不变） 生3：我用计算器验算的结果是72.8。 （用计算器算）
7、师：还有不同的验算方法吗？学生汇报，教师进行总结： A 、把两个因数交换位置再乘一遍； B 、用计算器验算； C 、用原式再做一遍；
D 、观察法：因为第二个因数大于１，所以积一定大于第一个因数。 复习知识：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的
3、 我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
4、 课堂练习：判断左右两边的大小，用＞、＜号表示
123×0.8 123
1×0.86 1
3.18×1.2 3.18
26.3×2.1 26.3×0.98
【设计意图】这里是本课教学的重点环节，教师引导学生有效参与，注重学生的亲身感悟。通过上个环节的小组讨论，将各组讨论的结果进行汇报，全班相互交流，也培养了学生的表达能力。
三、方法应用
1、师：下面就请大家打开课本看第7页的例5，在书上把正确的算式和答案答句写出来。
（请一名学生上黑板演示。）
师（小结）：同学们，倍数不仅可以是整数，也可以是小数。它们的解决方法是一样的。对于计算结果，同学们也可以用观察法、交换因数的位置相乘或用计算器验算的方法进行检验。 学生在课本上完成。一名学生上黑板演示。 （学生汇报计算结果和理由）
2、我们的数学学习同样不能离开课本，这里安排学生看书就是很好的体现。 师：下面，就请同学们选择一种自己喜欢的验算方法，判断课本P7的“做一做”这两题是否正确，并把不正确的在课堂练习本上改正过来。
（请2名学生上黑板来完成。）
师：（教师指着第1题）××同学回答，你认为这道题是错的？能说说理由吗？ 师：（教师指着第2题）××同学你来分析。
学生在课堂练习本上完成。 2名学生上来板演。
让学生表述自己的见解，加深对“做一做”及本课知识的认识。
3、投影练习：蒙古牛一般体重是0.326吨，身高是1.12米。新培育的草原红牛体重约是蒙古牛的1.3倍，身高约是蒙古牛的1.1倍。草原红牛的体重、身高各
四、总结。
师：聪聪明明的奇妙旅行结束了，在这次旅行中你们有哪些收获呢？ 生1：我会解决倍数是小数的乘法问题；
生2：我会用各种验算方法来检验计算结果；
生3：计算小数的乘法题时，可不要把小数点的位置弄错了！
【设计意图】让学生自己总结，既帮助他们加深本课所学知识，也进一步体现了学的主体地位。
五、作业：1、计算 练习二第6题。
2、解决问题练习二 第5、7、8题
3、补充练习。
（1）哥哥上大学，要坐6.4小时的火车，火车的平均速度是70.5千米/时，他坐火车走了多少千米？
（2）小娟加印了14张照片，每张照片0.55元，她一共花了多少钱？
（3）思考题：两个因数的积是75.2，其中的一个因数扩大6倍，另一个因数缩小2倍，积是多少？
六、板书设计：
倍数是小数的实际问题和乘法的验算
56×1.3=72.8（千米/小时）
验算：
答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时。
七．教学反思。
第4课时 练习二
教学内容：教材第8～10页练习二第2、4、8、11～14题、“动脑筋”。 教学目标：
知识与技能：
1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。
2．通过学习，进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实
情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。
教学重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。
教学难点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。 教学方法：自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。
教学准备：多媒体。
教学过程
一．复习巩固
这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？
1．口算:
学生抢答:
0.24×2= 10×0.36= 0.8×4= 4.3×100=
4.2×0.1= 0.9×0.4= 5.9×0= 4×2.5=
0.3×0.8= 0.42×10= 0.5×5= 0.18×5=
2. 笔算：
6.52×27 0.32×1.25
0.008×0.425 10.9×0.38
计算小数乘法时要注意什么问题？ 学生回答
（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。
（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。
（3）积的位数不够时要用“0”占位。
师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积
数对数位点对点，数位不足要补齐。
3. 小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计算吗？
笔算：0.85+1.942 5.1-2.09
4. 不计算，判断积的小数位数有几位
47 ×0.05（ ） 6.9 ×0.38（ ）
4.2 ×1.8（ ） 4.08 ×0.08（ ） 0.9 ×0.7（ ） 6 ×0.07（ ）
二、巩固练习
1．探索因数与积的大小关系
计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规
(1)3.5×1.2 (2)3.5×0.8 (3)3.5×1
2.4×1.5 2.4×0.5 2.4×1
5.2×2.1 5.2×0.7 5.2×1
提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨论） 学生汇报：
师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。
2．完成教材第10页练习二第12题。
3．教材第8页练习二第2题。
小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。
教师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。
4．完成教材第10页练习二第13题。
组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。
拓展应用
妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？
苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？
香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？
5．教材第10页练习二第14*题
分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。 学生组内交流，指名学生回答，集体订正。
三、拓展提高
出示教材第10页练习二“动脑筋”
有两个水桶，小水桶能盛水4kg, 大水桶能盛水11kg 。不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5kg 水来？
组织学生思考。
答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg ，小桶内剩下1kg 。把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg 倒入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg 水了。
四．全课总结
这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？
作业：教材第8～10页练习二第4、8、11题。
板书设计
练习二
小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补齐。
第5课时 积的近似数
教学内容：人教版五上P11例6
教学目标:（1）通过探究学习知道积的近似数的含义，引导学生会根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
（2）应用迁移的方法来求积的近似数，根据具体情况解决实际问题的能力。
（3）能运用取近似值得方法解决生活中遇到的实际问题，提高解决问题的能力。 教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。 教学过程:
一、激发:
1、口算（口算训练）
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(课件出示)
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，
取它们的近似值?
（2）按目标，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）
二、尝试：
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗? （生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：
1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个, 狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.049×45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考：
(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数，看哪一位? 根据什么保留？
(3)横式中的结果应该怎样写?
6、尝试后练习：(课件)
元旦晚会，同学们要用彩带做成花布置教室，每朵花要用彩带0.32米，做18朵花，大约需彩带多少米？（得数保留一位小数）
7、P.11 页做一做1. 计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
三、综合练习（智慧城堡）
1、填一填
（1）4.3×0.31的积是（ ），保 留一位小数约是（ ）。
（2）两个因数的积是1.259，保留两 位小数约是（ ）。
2、两个因数的积保留整数的近似数是14，精确值可能是哪些数？
3、选一选
(1) 6.998保留两位小数约是（ ）
A.7 B. 7.00 C. 6.99
(2)10.99保留一位小数约是（ ）
A.10.00 B. 11.0 C.10.9
4、解决问题
（1）一幢大楼有21层，每层高2.84米，这幢楼约高多少米？（得数保留整数）
（2）香蕉每千克5.90元，妈妈想买3.8千克，25元钱够吗？
（3）南美赤道地带的三趾蛞蝓是目前人们所知道的世界上爬行最慢的哺乳动物。它在地面上每分大约爬行2.1米，在树上的爬行速度是地面上的2.15倍。它在树上每分种大约爬行多少米？（得数保留一位小数）
四、全课总结
谁愿意把这节课的收获和大家分享一下吗?
教师总结：通过本节课的学习，我们把“四舍五入”的方法运用到了新的知识中，这就开启了我们新的学习过程，获得了新的体验。
五、作业布置：
练习三：第1题、 第3题
五、板书设计： 积的近似数 四舍五入法
学生板演
六、教学反思
第6课时 整数乘法运算定律推广到小数
教学内容：人教版五年级上册第12页例7.
教学目标：
1、通过探究观察理解整数乘法的各种运算定律也同样适用于小数乘法。
2、通过知识迁移的方法掌握小数乘法的简便运算方法，并能够比较熟练地进行小数乘法的简便运算。
3、通过观察、对比、迁移，培养思维的灵活性和逻辑性。
教学重难点：
教学重点：理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用。
教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学过程：
一、 忆旧引新
1. 课件出示三组算式。
下面每组算式左右两边的结果相等吗？ 独立完成。
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5) ×0.4○0.8×（0.5×0.4）
(2.4＋3.6) ×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
2．组织学生交流
说说你们的发现。（学生汇报所想）
这一系列的发现让你们想到了什么？
究竟是不是这样呢? 今天这节课我们就来研究一下。
【板书：整数运算定律推广到小数】
在整数乘法中，我们已经学过了哪些运算定律？请用字母表示出来。
【板书：乘法交换律：ab=ba„„】
这些运算定律已经摆在这里了，刚刚我们发现上面的三个算式是成立的，但是我们知道只用一个例子是不能说明问题的。下面就请同学们以小组为单位，选择你们感兴趣的运算定律进行验证。
学生分小组活动进行验证。
谁愿意和大家分享一下你们小组的结论？（生汇报）
通过同学们的验证，我们可以确定“整数乘法的运算定律对于小数同样适用”。
二、 思维迁移
应用这些运算定律，可以帮助我们进行简算。
例7第一题：0.25×4.78×4
想想看，这题能简算吗？
【板书：0.25×4.78×4=0.25×4×4.78, 】
这样算，合理吗？根据是什么？有什么好处？
0.25×4正好等于1，可使计算简便。其实，像这样正好等于一个整数而可以帮助我们进行简算的例子还有一些，你还能举出这样的例子吗？ 学生举例说明。
利用你们的发现算下列题目
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 学生独立完成，订正
出示例7第二题：0.65×202
能做吗。这样做有什么好处？运用了什么运算定律？
练习：1.2×2.5＋0.8×2.5 15×9.9
三、 综合练习
1、填空。
4.2×1.69=□×□
2.5×(0.77×0.4)=□×（□×□）
7.8×8.4＋2.8×8.4=（□＋□）×□
2、独立完成
0.034×0.5×0.016×0.45
四、课堂小结
今天你有什么收获？
通过“猜想—验证”这样的环节，让我们知道了小数乘法的运算定律可以推广到小数。这也是一种很好的学习方法。
第7课时 练 习 三
教学内容：教材第13-14页练习三，练习1-11
教学目标：
1、熟练掌握求积的近似数的方法，能正确求出积的近似数。
2、把正确运用各种运算定律，使小数乘法变得更为简便。
3、运用所学知识灵活解决生活中的实际问题。
教学重点：正确求积的近似值，能进行小数简便运算。
教学难点：运用运算定律进行简便运算。
教学过程：
一、求积的近似值：
1、如何求积的近似值？要注意什么？
求出算式的正确值后，根据题目所需的保留位数，按“四舍五入”法求积的近似值。
注意点：如果保留后小数末位是一个或几个“0”，“0”不可省略。因为会改变答案的精确度。
2、计算练习：
A 、 保留一位小数
1.2×1.4 0.37×8.4 3.14×3.9
B 、保留两位小数
0.86×1.2 2.34×0.15 1.05×0.26
3、利用近似数解决问题
一幢大楼有21层，每层高2.84米。这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）
世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5。85吨重的大象。这台计算机有多重？（得数保留整数）
二、简便运算
1、复习所学运算定律：
加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
整数运算定律同样适用于小数的计算中
2、用简便方法计算
A 、 先说方法再计算
4.8×0.25 0.78×98 0.5×2.33×8
1.5×105 0.3×2.5×0.4 1.2×2.5+0.8×2.5
B 、独立操作
2.02×8.5 1.25+4.6+0.75 1.6×7.5×1.25
56×1.25 3.4×7×1.5 0.8×0.25×0.4×12.5
三、改错
50.4×1.9-1.8 3.76×0.25+25.8
=50.4×0.1 =0.094+25.8
=5.04 =25.894
错在哪里？
能否用简便方法进行计算？
生计算，校对
四、解决问题
1、成人票每张5元，儿童票每张2。5元，爸爸、妈妈带着小玲和同学（2人）去逛公园，买门票一共需要多少钱？
2、5箱纯净水，每箱24瓶，每瓶1。3元，一共要花多少钱？
3、回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54。5吨废纸可以保护多少棵树？
4、学校食堂每周要用掉1200双一次性筷子，每双筷子0。03元。每周用掉的筷子一共多少钱？
5、1公顷松柏林每天分泌杀菌素30KG ，24。5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
（一）读题，获取信息，分析思路。
（二）生独立解决
（三）汇报交流
五、全课总结
第8课时 应用估算解决实际问题
教学内容：p18例8，练习四第2~5题。
教学目标：
1. 在具体情境中，引发应用估算的实际需要，进一步体会估算的价值，选择合适的方法解决问题。
2. 通过回顾反思，感受具体问题要具体分析，能灵活选择解决问题的方法，体验解决问题的乐趣。
教学重点：交流解决问题的不同方法，体会其在解决实际问题中的价值。 教学难点：培养学生自觉应用估算解决实际问题的意识。
教学过程：
一、谈话引入，渗透意识
创设情境：小东逛书店。
1、设问：100元买3本够吗？你怎么判断？
二、教学新课，经历过程
1、出示例题，整理信息。
A 看图叙事引出问题。
B 解析题意：从题中获得哪些信息，怎样对这些信息进行整理，让我们对题意一目了然？
C 根据学生整理，用表格形式出示：
2、合作交流，分析解决
思路：笔算 30.6*2=61.2（元） 26.5*0.8=21.2（元） 100-61.2-21.2=17.6（元）
用计算器
估算 大米不超过31元，两袋大米不超过62元；0.8千克肉不超过27元；一盒鸡蛋10元。合计62+27+10=99，不超过100。够买一盒１０元的鸡蛋。
3、赏析评价
逐一分析，着重前两种，引导学生分析估算方法。
4、回顾反思，体会价值
对比 ：解决第一个和第二个问题的估算方法有什么不同？（一个估大，一个估小）
梳理 ：应用估算解决问题有什么好处？
思考 ：怎么样的问题可以通过估算解决？在估算时注意什么？
三：运用拓展，完善认识
1、100元购买下面这么水果吗?
分析反馈
2、变式提问：付出100元后应找回多少元？
思考、讨论：还可以用估算方法解决吗？为什么？
小结：在解决实际问题时，我们要根据具体问题选择合适的方法解决问题。 四：巩固练习，深化认识
完成练习四中的第２、３、４题。
第２题预防孩子遗漏信息。
３、４题主要让孩子对不同方法进行反思评价。
五、课堂总结，梳理内化。
１、对于应用估算解决问题，你有什么经验与大家一起分享吗？
六、板书设计： 估算应用
１００元可以找回多少钱？
30.6*2=61.2（元）
26.5*0.8=21.2（元）
100-61.2-21.2=17.6（元）
第9课时 解决问题
教学内容：P16 例9
教学目标：1、通过在具体的情境中解决实际问题的探究过程，学生能总结出解决问题的一般过程。
2、在解决问题的过程中，学生能够用不同的方式表述情境，掌握不同的呈现形式。
3、通过正确的计算解决问题，学生能体验到解决问题的方法多样性，提高学生解决问题的能力。
教学重点：总结出解决问题的一般方法。
教学难点：运用解决问题的一般过程解决实际问题。
教学过程：
一、情境导入，理解题意
出示例9主题图
出租车收费标准：3千米以内7元，超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。如果行驶里程6.3千米，要付多少钱？
1、阅读理解
师：请同学们自主阅读理解题意，明确要求的问题。
提问：你认为题目中有哪些信息要特别注意的？
不足1千米按1千米计算怎样理解？可以让学生用举例的方法说明。 3千米以内包括3千米吗？
2、分析解答
题目要解决“要付多少钱？”要知道哪些信息？（收费标准和行程） 学生自主尝试解答
出示解答要求：（1）请同学们独立解答这个问题，解答完之后再想一想还有没有其他的方法。
（2）交流解法并分析
列举学生的解法：“根据3千米以内7元，超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）”，
第一种列式7+1.5×4
让学生说一说是怎样理解的。
第二种列式1.5×7=10.5（元）
7—1.5×3=2.5（元）
10.5+2.5=13（元）
师：仔细读读这个算式，你知道他是怎么算的吗？
学生反馈：先把7千米按每千米1.5元计算，再加上前面3千米少算的部分。
师：通过刚才的交流，我们获得了两种解决问题的方法，看来和别人交流是很有帮助的，那么，大家能够根据刚才的研究过程，填一填下面的表格吗？
(3)回顾与反思
完成下面的出租车价格表
学生独立完成，如果有困难的可以同桌讨论完成。
反馈，交流
二、巩固提升
师：看来“理解-分析-验证”是一个很好的解决问题的过程，下面我们就借助这个学习过程，再来解决一个问题
1、出示数学书中第六题
某自来水公司为鼓励节约用水，采取了分段计费的方法收取水费，12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。
小云家上个月用水量为11吨，应缴水费多少元？
小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
(1)师：请大家独立完成，并尝试展示每个解决问题的环节，然后同桌说一说。
(2)全班反馈交流。
2、学生独立完成P18第7题
3、小组完成第8、9两题并反馈
三、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？
总结：大家都知道了问题解决要经历这样的三个过程，这的确是一种非常好的解决问题的方法，希望同学们可以在问题解决中尝试着使用这种方法，做到学以致用。
四、 板书设计
五、教学反思
解决问题 第一步：理解整理（表格） 第二步：分析解答 第三步：验证反思
第10课时 整理与复习
教学内容：教材第一单元。
教学目标：
知识与技能：通过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法则以及灵活取积的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。
过程与方法：培养学学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。 情感、态度与价值观：培养学生认真计算的好习惯。
教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点：如何有序整理知识。
教学方法：讲练结合，小组交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、谈话导入
师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把所学的内容回顾复习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的提高。（板书：小数乘法的整理与复习）
二、练习沟通
1．出示练习
①0.72×5 ②6.5×8.4 ③2.9×0.07 ④2.5×6 ⑤1.2×199 ⑥0.8×0.9( 得数保留一位小数) ⑦203×5.5 ⑧3.7×4.6 把上面的算式进行分类。
小数乘整数：① ④ ⑤ ⑦ 小数乘小数：② ③ ⑥ ⑧
2．复习小数乘整数
(1) 0.72×5这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）
(2)再出示1.2×199，这道题等于多少，你是怎么想的？（学生可能会有两种做法，方法一，按照小数乘整数的计算方法来做。方法二，运用整数的乘法运算定律来做。重点引导学生用整数乘法的运算定律来做。）
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便方法计算?
1.2×199：口述：先把199变为200-1, 然后利用乘法分配律进行计算。（根据学
生的回答，教师板书。）
让学生试做203 ×5.5, 说一说怎样运用简便方法？
总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，先观察数字的特点。
3、复习小数乘小数
（1）独立完成笔算。指名板书。（2）指名讲算法
出示：0.8×0.9这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法） 怎样用“四舍五入”法保留一位小数？
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的? 计算时要注意什么？
0.8×0.9：口述：计算小数乘小数时，因数0.9要对着上面0.8对齐，先按照整数乘法来做，然后再确定积的小数点位置。乘号写在数的左侧，等号线用尺子画。
2.9×0.07:出示两位小数乘三位小数，并不是小数点和小数点对齐，而是末位和末位对齐，然后按照小数乘法的计算方法来做。
师总结：小数乘法的计算方法，先按照整数乘法来做，然后再确定积中的小数点位置。
三、典例分析
1．用竖式计算下列各题。0.36×0.04＝ 0.12×0.5＝
指名板演，集体订正
【易错点剖析】在给乘积点小数点时，因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。这时会有两种情况出现：一种是积的小数位数不够时，要在前面用O 补足再点小数点；另一种是积的末尾有O 时，点上小数点后最后的O 可以去掉。
【归纳点评】通过两道小数乘小数的竖式计算题，让学生熟练掌握小数乘小数的计算方法，并熟记因数和积的小数位数之间的关系，从而牢固掌握小数乘小数的计算方法。
2．下面各题的计算结果对吗？说一说你是怎么判断的，并改正。
2.7×1.8=48.6 25×0.6=26
第一个计算结果是错误的，因为两个因数中共有两位小数，而积里面只有一位小数，所以是错误的；第二个计算结果也是错误的，因为0.6比1小，所以相乘的积应该比第一个因数小，而26比25大，所以是错误的。
改正：2.7×1.8=4. 86 25×0.6=15
【易错点剖析】在检验小数乘法的积是否正确时，有多种验算方法，也就是说验算方法不唯一性，不管选哪种方法都是正确的。
3．选一选：34.99×0.2的积保留两位小数约是( )。
A．7 B．7.00 C．6.99
【易错点剖析】34. 99×0.2=6. 998，6.998保留两位小数约是7.00，这里的“O ”不能去掉，因为“0”在这里起到了占位的作用。
【归纳点评】在求积的近似数时，要求保留几位小数就要保留几位小数，如果数位上的数满十向前一位进位，也要用“O ”来占位。
4．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分为每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？ 50×0.52+45×0.62=53.9（元）
【易错点剖析】这类收费问题对于学生来说比较难，收费分：50度以内的部分和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。
四、拓展提高
乘法分配律的灵活运用
师：你能用简便方法来计算这两道题吗？
0.65×1.3＋0.65×1.7 0.25×9＋0.25
小组讨论、计算、汇报。
学生汇报后，引导学生说一说为什么简便，运用了什么运算定律。
生1：0.65×1.3＋0.65×1.7=0.65×(1.3＋1.7)=0.65×3=1.95
生2：0.25×9＋0.25=0.25×(9＋1)=0.25×10=2.5
五、小结质疑
师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。在计算小数乘法时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？
作业：1．用竖式计算0.76×0.32 1.08×25 0.25×0.046（保留两位小数）
2．脱式计算（能简算的要简算）
（1.25－0.125）×8 56.5×99＋56.5 4.8×100.1