如何学好初中数学系列一
——如何做好数学运算
要回答这个问题似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了？但是事实并非如此，如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学做了大量的习题，成绩却上不去……
下面我们就结合初中数学学习中的三个基本问题，教你如何学好初中数学！
【做好数学运算】
运算是学好数学的基本功，初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习。通过统计分析，平常喜欢用计算器代替口算和笔算的同学，中招考试（不允许使用计算器）会因运算失误导致大量失分。提高运算能力不仅有助于学生进一步学习科学文化知识，而且有利于锻炼学生的思维能力。
如何提高运算能力呢？
认真分析运算出错的具体原因，是提高运算能力的有效途径之一。当出现计算上的错误时，一般都归罪于“粗心”，经常提醒自己：“计算时细心些”，但收效甚微。只有从学生的心理特点出发，研究计算学习的心理过程，练习计算时重视发展数学的思维，才能不断提高计算能力。
准确牢固地掌握法则是提高计算能力的关键。在理解的基础上，要求准确牢固地掌握法则，一方面可以加深对算理的理解，另一方面也是培养计算技能的过程。开始接触一项新的类型的计算时，比如说“有理数的运算”，一定要详细的写出计算步骤，言而有理，行必有据，以保证运算的自觉性和正确性；熟练后还必须压缩思维过程，省略演算的某些中间环节，从而迅速得出结果，以提高计算速度和便于后继学习。
有效的练习是提高计算能力的重要手段。为了能够熟练掌握计算的技能技巧，形成计算能力，加强练习是必要的，但是练习要注意科学性，讲究实效，练习设计应注意以下几点：
1．突出法则重点练。如《整式的运算》这一章，学习了整式的四则运算、幂的乘方、积的乘方，在熟练掌握概念的基础上，要多做一些类似：（2 x 2）3-6 x 3（x 3+2 x 2+ x）这样的运算。
2．容易混淆的对比练。
3．经常出错的反复练。比如：（7x 2-1）（1-7x 2）= -（7x 2-1）2= -49x4+14x -1，有不少同学会得出这样的答案，但是仔细看一下你就会发现，答案是错误的！对于这些在平时计算中的错误要注意记录、分析归类，有针对性地反复练，可起到事半功倍的作用。
4．多动脑、勤思考，多样化、创造性的练。经常找一些有趣的题目做做，培养自己的兴趣，
比如：求（2a-1）（2a+1）（4a 2+1）（a 4+1/16）这道题你能想到几种方法呢？
5. 培养自觉检查验算、独立纠正错误的习惯。常用的检查方法有, 如重算法、逆算法、另解法、估算法、换位法、代入法等，比如这样一道题：“在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=5/13,则tanB=13/5”, 如果算完后用估算法进行验算，就不会出现这样的错误了。一方面我们要验算结果的正确性，另一方面验算结果的合理性，比如说若是让计算“今天一共有多少人参加了会议？”，如果结果是3.6人，明显是不正确的，人数怎么可能是小数呢？
（1）如何解填空题
例题1：已知：x+3y=0，则 x3+3x2y-2x-6y 的值
同学A ：将前两项提出来（x+3y），后两项提出来（x+3y），这样原来的式子可以变成：x 2(x+3y)-2（x+3y），将x+3y=0带入进去，就可以得到所求的结果应该是：0
同学B ：因为已知x+3y=0，可以让x=-3y，带入到x 3+3x2y-2x-6y 这个式子里面求值。
得出来的结果也是0.
同学C ：让x 和y 都等于0，带入所求的式子，也可以得到0
解填空题要从题目的已知条件入手，找出来已知条件和所求问题的关
系，也可以用特殊值法，找一个特殊值代入进去，就像本题的让x 、y 都等于0一样。
（2）如何解选择题
解选择题和解填空题还有点不一样，选择题答案已经给出来了，只需要我们把它选出来即可，解选择题可以用的方法有：特殊值法、代入法、排除法等。
例题2：在△ABC 和△DEF 中, 条件①AB=DE,②BC=EF,③AC=DF,④∠A=∠D, ⑤∠B=∠E, ⑥∠C=∠F. 则下列各组给出的条件中不能保证△ABC ≌△DEF 的是
( )
A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①③⑤ D. ②⑤⑥
像这样的复式选择题，我们就要先把题目中的条件一个个看完了，然后分析答案，看看哪个答案是正确的，另外要看清题目的要求是：“不能保证”两个三角形全等。
例题3：已知∠1和∠2互补，∠2＞∠1，则∠1和1/2 (∠2－∠1 )的关系是：
A 、互补 B、互余 C、相等 D、没有关系
这道题我们应该怎么考虑呢？
同学A ：用特殊值法，让∠1=30°，∠2=150°，则1/2 (∠2－∠1 )=60°，所以∠1和1/2 (∠2－∠1 )是互余的。
同学B ：直接相加：
∠1+1/2 (∠2－∠1 )
=∠1+1/2 ∠2- 1/2∠1
=1/2 ∠1+1/2 ∠2
=1/2（∠1+∠2）
因为∠1和∠2互补，所以1/2（∠1+∠2）等于90°。所以∠1和1/2 (∠2－∠1 )是互余的。
以上是解填空题、选择题时的一些小方法，因为时间关系，其他题型本次没有深入讲解，更多精彩内容，大家以后多多关注“我爱数学”博客。
攻略一：概念记清，基础夯实。
数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是" 不定项选择题" 就要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把已经学过的四本教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。 攻略二：适当做题，巧做为王。
有的同学埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。数学需要实践，需要大量做题，但要" 埋下头去做题，抬起头来想题", 在做题中关注思路、方法、技巧，要" 苦做" 更要" 巧做". 考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。 攻略三：前后联系，纵横贯通。
在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能" 傻做". 在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到" 触类旁通" 的境界。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。
攻略四：记录错题，避免再犯。
俗话说，" 一朝被蛇咬，十年怕井绳", 可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的" 陷阱" 里。因此，我建议大家在平时的做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。毕竟，中考当中是" 分分必争", 一分也失不得。
攻略五：集中兵力，攻下弱点。
每个人都有自己的" 软肋", 如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定会成为你的最痛。因此一定要通过短时间的专题学习，集中优势兵力，打一场漂亮的歼灭战，避免变成" 瘸腿".
赞同2|评论
检举|2012-11-18 17:20sunny 秋风舞雨|二级
（一）、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
（二）、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己
的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起
比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
（三）、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。 吃透书本知识，多做练习！积累典型题！
如何学好初中数学系列一
——如何做好数学运算
要回答这个问题似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了？但是事实并非如此，如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学做了大量的习题，成绩却上不去……
下面我们就结合初中数学学习中的三个基本问题，教你如何学好初中数学！
【做好数学运算】
运算是学好数学的基本功，初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习。通过统计分析，平常喜欢用计算器代替口算和笔算的同学，中招考试（不允许使用计算器）会因运算失误导致大量失分。提高运算能力不仅有助于学生进一步学习科学文化知识，而且有利于锻炼学生的思维能力。
如何提高运算能力呢？
认真分析运算出错的具体原因，是提高运算能力的有效途径之一。当出现计算上的错误时，一般都归罪于“粗心”，经常提醒自己：“计算时细心些”，但收效甚微。只有从学生的心理特点出发，研究计算学习的心理过程，练习计算时重视发展数学的思维，才能不断提高计算能力。
准确牢固地掌握法则是提高计算能力的关键。在理解的基础上，要求准确牢固地掌握法则，一方面可以加深对算理的理解，另一方面也是培养计算技能的过程。开始接触一项新的类型的计算时，比如说“有理数的运算”，一定要详细的写出计算步骤，言而有理，行必有据，以保证运算的自觉性和正确性；熟练后还必须压缩思维过程，省略演算的某些中间环节，从而迅速得出结果，以提高计算速度和便于后继学习。
有效的练习是提高计算能力的重要手段。为了能够熟练掌握计算的技能技巧，形成计算能力，加强练习是必要的，但是练习要注意科学性，讲究实效，练习设计应注意以下几点：
1．突出法则重点练。如《整式的运算》这一章，学习了整式的四则运算、幂的乘方、积的乘方，在熟练掌握概念的基础上，要多做一些类似：（2 x 2）3-6 x 3（x 3+2 x 2+ x）这样的运算。
2．容易混淆的对比练。
3．经常出错的反复练。比如：（7x 2-1）（1-7x 2）= -（7x 2-1）2= -49x4+14x -1，有不少同学会得出这样的答案，但是仔细看一下你就会发现，答案是错误的！对于这些在平时计算中的错误要注意记录、分析归类，有针对性地反复练，可起到事半功倍的作用。
4．多动脑、勤思考，多样化、创造性的练。经常找一些有趣的题目做做，培养自己的兴趣，
比如：求（2a-1）（2a+1）（4a 2+1）（a 4+1/16）这道题你能想到几种方法呢？
5. 培养自觉检查验算、独立纠正错误的习惯。常用的检查方法有, 如重算法、逆算法、另解法、估算法、换位法、代入法等，比如这样一道题：“在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=5/13,则tanB=13/5”, 如果算完后用估算法进行验算，就不会出现这样的错误了。一方面我们要验算结果的正确性，另一方面验算结果的合理性，比如说若是让计算“今天一共有多少人参加了会议？”，如果结果是3.6人，明显是不正确的，人数怎么可能是小数呢？
（1）如何解填空题
例题1：已知：x+3y=0，则 x3+3x2y-2x-6y 的值
同学A ：将前两项提出来（x+3y），后两项提出来（x+3y），这样原来的式子可以变成：x 2(x+3y)-2（x+3y），将x+3y=0带入进去，就可以得到所求的结果应该是：0
同学B ：因为已知x+3y=0，可以让x=-3y，带入到x 3+3x2y-2x-6y 这个式子里面求值。
得出来的结果也是0.
同学C ：让x 和y 都等于0，带入所求的式子，也可以得到0
解填空题要从题目的已知条件入手，找出来已知条件和所求问题的关
系，也可以用特殊值法，找一个特殊值代入进去，就像本题的让x 、y 都等于0一样。
（2）如何解选择题
解选择题和解填空题还有点不一样，选择题答案已经给出来了，只需要我们把它选出来即可，解选择题可以用的方法有：特殊值法、代入法、排除法等。
例题2：在△ABC 和△DEF 中, 条件①AB=DE,②BC=EF,③AC=DF,④∠A=∠D, ⑤∠B=∠E, ⑥∠C=∠F. 则下列各组给出的条件中不能保证△ABC ≌△DEF 的是
( )
A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①③⑤ D. ②⑤⑥
像这样的复式选择题，我们就要先把题目中的条件一个个看完了，然后分析答案，看看哪个答案是正确的，另外要看清题目的要求是：“不能保证”两个三角形全等。
例题3：已知∠1和∠2互补，∠2＞∠1，则∠1和1/2 (∠2－∠1 )的关系是：
A 、互补 B、互余 C、相等 D、没有关系
这道题我们应该怎么考虑呢？
同学A ：用特殊值法，让∠1=30°，∠2=150°，则1/2 (∠2－∠1 )=60°，所以∠1和1/2 (∠2－∠1 )是互余的。
同学B ：直接相加：
∠1+1/2 (∠2－∠1 )
=∠1+1/2 ∠2- 1/2∠1
=1/2 ∠1+1/2 ∠2
=1/2（∠1+∠2）
因为∠1和∠2互补，所以1/2（∠1+∠2）等于90°。所以∠1和1/2 (∠2－∠1 )是互余的。
以上是解填空题、选择题时的一些小方法，因为时间关系，其他题型本次没有深入讲解，更多精彩内容，大家以后多多关注“我爱数学”博客。
攻略一：概念记清，基础夯实。
数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是" 不定项选择题" 就要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把已经学过的四本教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。 攻略二：适当做题，巧做为王。
有的同学埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。数学需要实践，需要大量做题，但要" 埋下头去做题，抬起头来想题", 在做题中关注思路、方法、技巧，要" 苦做" 更要" 巧做". 考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。 攻略三：前后联系，纵横贯通。
在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能" 傻做". 在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到" 触类旁通" 的境界。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。
攻略四：记录错题，避免再犯。
俗话说，" 一朝被蛇咬，十年怕井绳", 可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的" 陷阱" 里。因此，我建议大家在平时的做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。毕竟，中考当中是" 分分必争", 一分也失不得。
攻略五：集中兵力，攻下弱点。
每个人都有自己的" 软肋", 如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定会成为你的最痛。因此一定要通过短时间的专题学习，集中优势兵力，打一场漂亮的歼灭战，避免变成" 瘸腿".
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检举|2012-11-18 17:20sunny 秋风舞雨|二级
（一）、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
（二）、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己
的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起
比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
（三）、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。 吃透书本知识，多做练习！积累典型题！