小学数学教材“图形与几何”教学中存在的问题及策略
刘亚芳
扬州大学教育科学学院，江苏 扬州 225002
摘要：图形与几何是小学数学教材中的重要内容，可以培养学生对空间概念的建立，提高推理能力。这一部分一直是小学生学习的重点和数学教师教学的难点。随着新课改的推进，却在实际教学中暴露出了一些问题。本文对小学数学教材图形与几何领域中的疑难问题进行认真分析，提出一些有效解决方法和教学策略，希望能够提高教学水平，保证学生学习的效率。 关键词：小学数学；图形与几何；教学策略 中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-5861(2016)4-0975-02
在小学数学教学中，图形与几何是重要的内容，可培养学生的空间概念，推理能力。历来一直是小学生学习的重点，也是数学教师教学的难点。但是随着新课改的进行，在实际教学中逐渐暴露出来一些问题，因此，需要对其仔细研究，解决疑难问题，提高教师教学水平，保证学生学习的效率。
1 小学数学教材图形与几何教学中存在的疑难问题
1.1 没有明确的教学目标
虽然我国已经开始了比较深层次的教学体制改革，但是教师在实际教学实践中，却依然受到了应试教育的影响，比如要求学生对公式的学习往往以记忆和背诵为主。却忽视了学生自身能力的锻炼。新课标指出教学的重要目标是应该注重对学生能力的培养。但是很多教师在教学中并没有很好地明确教学目标，所以在教学设计的时候也往往忽视了培养学生的能力这一点，最后学生拥有的仅是背诵和记忆的能力，而缺乏真正的灵活运用，举一反三，迁移的数学应用能力。譬如，学生都记得长方形的周长公式是长加宽然后乘以2，正方形周长公式是边长乘以4，这在做题时候学生能够根据公式很快套用计算出，但是碰到一些不规则的图形，学生往往这时候就束手无策了。
1.2 没有注重对学生转化思想的培养
在小学数学阶段，图形与几何教学中，转化思想是一种非常重要的思想。因为在小学数学图形与几何教学中，学生只有具有了一定的转化思想才能大大提高以后的学习效率。但是在实际的教学中，很多教师往往没有意识到这一点。例如，在学习物体体积的时候，很多教师对体积的推导过程却轻描淡写，三言两语带过，错失了对学生转化思想的培养机会。如果学生平时没有注重对转化思想的培养，在以后的几何学习时候会很废力，教师的教学效率也会很低。
1.3 对教学道具的使用不当
在图形与几何的教学中会涉及到很多的图形，要求学生要有丰富的空间想象力，但是教师选择的教学道具过于单一，直观性太差，并不能让学生对图形进行全面的认识，从而导致学习效果不够理想。有的学校由于条件有限没有先进的教学设备能对学生进行多媒体教学，部分学校虽配有多媒体设备，但教师缺乏合理的应用，一些老教师还不会运用，使得设备没有被充分利用起来，难以发挥其设备优势达到良好的辅助教学效果。
1.4 教学内容缺少对生活的联系
对于学生来说，兴趣是最好的老师。知识的传授一定要注意与生活的联系。知识要来源于生活，这样才能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。但是很多教师在讲解图形与几何这一部分知识的时候，都没有很好的结合实际的生活，导致学生对这部分内容的学习感到枯燥无味。教育学和
心理学的知识告诉我们，小学阶段的学生主要是以形象思维
为主，抽象思维刚刚逐步发展起来，而这一部分的内容给学生的抽象思维提出了很高的要求，从而导致了在这部分学习的时候出现了很多的疑难问题。
2 就如何立足课堂，把握好“图形与几何”领域的教学本质的几点教学建议
2.1 对教材加强灵活运用
教材是教师教和学生学的主要的依托，是教师教学，教书育人工作的重要凭借。在新课标实施的今天，我们教师更应该注重对教材的使用，因材施教，提高教学质量。教师应该利用好书中给出的例题，创设生活的情境来开展教学，从而更好地提高学生的学习效果。比如，在教学圆柱体体积的时候，我们就可以问学生制作这样一定大小的圆柱体需要多少材料，让学生能够有兴趣积极地思考和研究。或者进一步激趣设问，如果要把一个圆柱形的桶里面装满水，需要圆锥形的容器舀水几次？等这一类问题，让学生能够感受到我们生活中处处有数学。
2.2 学习要结合生活，并注重知识间的联系
在教学时，教师可以利用一些生活中常见的图形，给学生更加直观的认识，让学生感受到生活中处处都是数学，从而对所学的知识加深印象！例如，在“观察物体”这一节中，教师就可以直接用我们教室所在的教学楼来举例，认识长方体的各个面，然后确定一个物体的前面、后面、左面、右面，然后从不同的方位进行观察。接着再让学生观察普通的长方体，譬如讲台上的粉笔盒等，最后要通过想象来学会判定其前、后、左、右四个面。这就是利用我们生活中常见的一些物体来开展教学活动，逐步从具体到抽象，培养学生建立起空间的抽象思维能力。
在讲解圆的面积时，可引导学生联系以前学过的知识，一开始，学生可能对圆的面积的计算感到无从下手，同时，圆与之前学过的三角形和长方形有一定的差异，这就造成了一定的难度，但是通过观察可以发现，长方形和三角形的面积都与边长有一定关系，但是周长和半径确定的圆面积与什么有关呢？通过观察，学生不难发现，圆的面积与半径有关。通过这种训练，不仅可以提高学生的推理能力，而且能够加强巩固新旧知识间的联系。
2.3 充分运用好多媒体技术
在实施教育现代化的现在，现代教育技术对于促进素质教育，提高教育教学质量起着非常大的作用，合理地运用现代多媒体信息技术来辅助教学已经成为时代的需要，成为教学改革的需要。在数学实际课堂教学中，在小学生图形与几何这一块的教学中，教师可根据实际的情况运用多媒体教学设备来进行演绎。运用多媒体辅助教学能够在很大程度上丰
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4 在双语小学美术教育中融入哈萨克族传统美术功能的教学策略
（1）营造愉快的学习环境，激发学生的学习兴趣，激发兴趣原则是教师发挥主导作用，充分调动学生学习的主动性。哈萨克族传统美术有着非常丰富的形式和内容，尤其是那些具有强烈的民族性和地域性的题材样式更贴近现实生活，更有利于激发出学生的学习兴趣并转化为持久的态度。教师要勤学习，多思考，与时俱进地结合新媒体教学手段，展现教师在课堂中的主导作用。从小学生对哈萨克族传统美术学习的动机来看，主要与感情需要的内驱力有关，小学生学习的目的主要是从学习的本身获得一种内在的快乐，在教学中要注重学生积极性的调动，努力营造愉快的学习环境，让学生能够感受到学习美术的快乐，进一步发挥民间美术的娱乐性特点。（2）选择恰当的学习内容，贴近学生的接受能力，有效教学应是遵循学生的身心发展规律，促进学生身心发展。民间美术的功能要想通过教学完满地发挥出来，首先必须依据学生不同年龄阶段的特征，结合学生的情意、操作的程度和学生的认知特征来进行有针对性的教学；其次不同文化区域内民间美术具有较强的地域性，尤其是在我国的西北少数民族聚集地区，民间美术在当地是广大民众的审美取向、风土人情、思维模式和民族心理特征的具体呈现，这就要求在小学美术教育教学内容的选取上注意结合当地特色的民间美术样式和题材，挖掘当地的民间美术资源。因此，在小学美术教育中只有依据学生的接受能力并选择恰当的民间美术样式和众所周知的题材作为教学内容，才能有利于民间美术功能的完美发挥。（3）贴近学生的学习生活，学生学习到的哈萨克族传统美术内容应该与社会生活联系起来，所学知识和内容应该与日常生活联系起来，从而使学生所学与所用相互贯通，从生活“实用”中学习，又能回到实际生活中，做到学以致用。依据美术学习活动分类方式可以将小学美术课程划分为“造型·表现”、“设计·应用”、“欣赏·评述”、“综合·探索”四个领域，在这四个领域哈萨克族传统美术都可以涉足其中。尤其在“设计·应用”这个领域，哈
富课堂的教学形式，使原来抽象的数学概念，数学问题变得具体化，通过动态的演绎，学生能够更好地理解，使枯燥的数学问题趣味化，静止的数学问题变得动态化，复杂的数学问题简单化等等，这些特点对于激发小学学生学习数学的兴趣，对他们创新能力的培养和提高有着巨大的作用。这有利于小学生“图形与几何”的教学的顺利开展。比如在教学“角的认识”这一课时时，为了可以让学生更好地理解角和比较角的方法，可以先在电脑上展示几种生活中常见的实物的角，然后在实物的基础上抽象出角，从而让学生感受到平面图形的特点，然后学生在抽象出来的角中认识角的各部分名称，从而更好的掌握这个知识点。在理解怎样比较角的大小中，可以通过多媒体将两个大小不同的角重叠的方法，让学生直观地感受到原来角的大小与角的边长无关，而是与角的开口大小有关。这些知识通过多媒体的一一展示，可以让学生的体会的更深、理解的更加清楚。也使得这节课的重难点较容易的突破，相比过去传统的教学，多媒体的出现可以说大大提高了教师的教学效率，更好地培养了学生的空间想象能力。
2.4 注重培养学生的动手操作能力
根据相关研究，学生通过自己动手能够更好地形成空间概念，通过观察，学生只能了解物体的一个表象，而通过自
萨克族传统美术鲜明的地域性特点可以为处于不同文化地域、不同经济水平、不同环境条件下的儿童提供多样的学习选择，在开发和利用本地区民间美术资源的过程中有效地突出民间美术的功能，增强小学生细致观察、敏锐发现的能力。（4）增强教师的美术素养，开发哈萨克族传统美术的资源，美术教师个人所体现出来的人格魅力、良好素质、丰富学识与高度的专业能力对美术教学具有关键性的作用。
教师是美术课程资源开发的首要主体，为了合理开发与利用美术课程资源，教师必须要具备一定的课程资源理论素养，哈萨克族传统美术的功能能否发挥出来，与美术教师所掌握的民间美术专业知识和美术课程资源知识等密切相关。教师在业余时间要主动地去学习并掌握民间美术的相关知识，更应该熟知本区域内的民间美术样式。在不同的情境和条件下的学校教育教学活动中，小学生都会有不同的需求和行为表现，小学教师必须具备较强的专业能力，才能提供具有发展适宜性的教育策略，灵活运用有效的教育方法。美术教师要主动把理论学习与教育实践相结合，提升专业能力，增长教育智慧，开发出适合自己教学的民间美术资源。
参考文献
[1]赵江民，符冬梅. 试论双语教学评价在新疆双语教育推进中的作用——以新疆少数民族中小学双语教学现状为例[J].语言与翻译：汉文版，2013（4）：70-73.
[2]新巴依尔. 从学习的角度谈新疆中小学双语教学[J].考试周刊，2014（70）：171-172.
[3]代燕军. 新疆南疆地区中小学双语教学现状与对策研究——以和田策勒县为例[J].喀什师范学院学报，2011，32（5）：88-91.
[4]吾买尔江·吾斯曼，阿迪力江·色里木. 新疆沙雅县民族中小学体育双语教学存在的问题及对策研究[J].体育科技文献通报，2015（3）：46-47.
作者简介：努尔古丽·苏唐汗，1969年生，女，哈萨克族，新疆人，讲师，主要研究方向为汉语和美术教育。
己动手操作，学生的脑、手、眼多个器官协调配合，更能集中全部的注意力从而大大提高学习效率。所以，在教授“图形与几何”这部分内容时候，教师要愿意给学生提供自己动手操作的机会，通过实践使其更好的学习书本的知识，提高空间想象能力。
“图形与几何”是小学数学中较为重要的组成部分，对培养学生空间感，推理能力起着极其重要的作用。本文分析了领域中教学的几个疑难问题，想要提高学生的学习效果，需要教师合理地利用教材，在生活实际情境中开展教学，充分地运用好多媒体技术。
参考文献
[1]高俊生. 小学数学教师“图形和几何”领域疑难问题分析[D].东北师范大学,2012.
[2]袁萌. 小学数学教师“图形与几何”领域疑难问题解析[J].中国科教创新导刊,2013(27):99.
[3]张宇颖. 小学数学疑难问题解决的策略[J].小学时代:教师,2011(6).
作者简介:(学生为) 刘亚芳,1992年生, 女, 扬州大学教育科学学院2015级硕士研究生专业, 小学教育, 主要研究方向小学数学.
小学数学教材“图形与几何”教学中存在的问题及策略
刘亚芳
扬州大学教育科学学院，江苏 扬州 225002
摘要：图形与几何是小学数学教材中的重要内容，可以培养学生对空间概念的建立，提高推理能力。这一部分一直是小学生学习的重点和数学教师教学的难点。随着新课改的推进，却在实际教学中暴露出了一些问题。本文对小学数学教材图形与几何领域中的疑难问题进行认真分析，提出一些有效解决方法和教学策略，希望能够提高教学水平，保证学生学习的效率。 关键词：小学数学；图形与几何；教学策略 中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-5861(2016)4-0975-02
在小学数学教学中，图形与几何是重要的内容，可培养学生的空间概念，推理能力。历来一直是小学生学习的重点，也是数学教师教学的难点。但是随着新课改的进行，在实际教学中逐渐暴露出来一些问题，因此，需要对其仔细研究，解决疑难问题，提高教师教学水平，保证学生学习的效率。
1 小学数学教材图形与几何教学中存在的疑难问题
1.1 没有明确的教学目标
虽然我国已经开始了比较深层次的教学体制改革，但是教师在实际教学实践中，却依然受到了应试教育的影响，比如要求学生对公式的学习往往以记忆和背诵为主。却忽视了学生自身能力的锻炼。新课标指出教学的重要目标是应该注重对学生能力的培养。但是很多教师在教学中并没有很好地明确教学目标，所以在教学设计的时候也往往忽视了培养学生的能力这一点，最后学生拥有的仅是背诵和记忆的能力，而缺乏真正的灵活运用，举一反三，迁移的数学应用能力。譬如，学生都记得长方形的周长公式是长加宽然后乘以2，正方形周长公式是边长乘以4，这在做题时候学生能够根据公式很快套用计算出，但是碰到一些不规则的图形，学生往往这时候就束手无策了。
1.2 没有注重对学生转化思想的培养
在小学数学阶段，图形与几何教学中，转化思想是一种非常重要的思想。因为在小学数学图形与几何教学中，学生只有具有了一定的转化思想才能大大提高以后的学习效率。但是在实际的教学中，很多教师往往没有意识到这一点。例如，在学习物体体积的时候，很多教师对体积的推导过程却轻描淡写，三言两语带过，错失了对学生转化思想的培养机会。如果学生平时没有注重对转化思想的培养，在以后的几何学习时候会很废力，教师的教学效率也会很低。
1.3 对教学道具的使用不当
在图形与几何的教学中会涉及到很多的图形，要求学生要有丰富的空间想象力，但是教师选择的教学道具过于单一，直观性太差，并不能让学生对图形进行全面的认识，从而导致学习效果不够理想。有的学校由于条件有限没有先进的教学设备能对学生进行多媒体教学，部分学校虽配有多媒体设备，但教师缺乏合理的应用，一些老教师还不会运用，使得设备没有被充分利用起来，难以发挥其设备优势达到良好的辅助教学效果。
1.4 教学内容缺少对生活的联系
对于学生来说，兴趣是最好的老师。知识的传授一定要注意与生活的联系。知识要来源于生活，这样才能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。但是很多教师在讲解图形与几何这一部分知识的时候，都没有很好的结合实际的生活，导致学生对这部分内容的学习感到枯燥无味。教育学和
心理学的知识告诉我们，小学阶段的学生主要是以形象思维
为主，抽象思维刚刚逐步发展起来，而这一部分的内容给学生的抽象思维提出了很高的要求，从而导致了在这部分学习的时候出现了很多的疑难问题。
2 就如何立足课堂，把握好“图形与几何”领域的教学本质的几点教学建议
2.1 对教材加强灵活运用
教材是教师教和学生学的主要的依托，是教师教学，教书育人工作的重要凭借。在新课标实施的今天，我们教师更应该注重对教材的使用，因材施教，提高教学质量。教师应该利用好书中给出的例题，创设生活的情境来开展教学，从而更好地提高学生的学习效果。比如，在教学圆柱体体积的时候，我们就可以问学生制作这样一定大小的圆柱体需要多少材料，让学生能够有兴趣积极地思考和研究。或者进一步激趣设问，如果要把一个圆柱形的桶里面装满水，需要圆锥形的容器舀水几次？等这一类问题，让学生能够感受到我们生活中处处有数学。
2.2 学习要结合生活，并注重知识间的联系
在教学时，教师可以利用一些生活中常见的图形，给学生更加直观的认识，让学生感受到生活中处处都是数学，从而对所学的知识加深印象！例如，在“观察物体”这一节中，教师就可以直接用我们教室所在的教学楼来举例，认识长方体的各个面，然后确定一个物体的前面、后面、左面、右面，然后从不同的方位进行观察。接着再让学生观察普通的长方体，譬如讲台上的粉笔盒等，最后要通过想象来学会判定其前、后、左、右四个面。这就是利用我们生活中常见的一些物体来开展教学活动，逐步从具体到抽象，培养学生建立起空间的抽象思维能力。
在讲解圆的面积时，可引导学生联系以前学过的知识，一开始，学生可能对圆的面积的计算感到无从下手，同时，圆与之前学过的三角形和长方形有一定的差异，这就造成了一定的难度，但是通过观察可以发现，长方形和三角形的面积都与边长有一定关系，但是周长和半径确定的圆面积与什么有关呢？通过观察，学生不难发现，圆的面积与半径有关。通过这种训练，不仅可以提高学生的推理能力，而且能够加强巩固新旧知识间的联系。
2.3 充分运用好多媒体技术
在实施教育现代化的现在，现代教育技术对于促进素质教育，提高教育教学质量起着非常大的作用，合理地运用现代多媒体信息技术来辅助教学已经成为时代的需要，成为教学改革的需要。在数学实际课堂教学中，在小学生图形与几何这一块的教学中，教师可根据实际的情况运用多媒体教学设备来进行演绎。运用多媒体辅助教学能够在很大程度上丰
（下转第 977 页）
4 在双语小学美术教育中融入哈萨克族传统美术功能的教学策略
（1）营造愉快的学习环境，激发学生的学习兴趣，激发兴趣原则是教师发挥主导作用，充分调动学生学习的主动性。哈萨克族传统美术有着非常丰富的形式和内容，尤其是那些具有强烈的民族性和地域性的题材样式更贴近现实生活，更有利于激发出学生的学习兴趣并转化为持久的态度。教师要勤学习，多思考，与时俱进地结合新媒体教学手段，展现教师在课堂中的主导作用。从小学生对哈萨克族传统美术学习的动机来看，主要与感情需要的内驱力有关，小学生学习的目的主要是从学习的本身获得一种内在的快乐，在教学中要注重学生积极性的调动，努力营造愉快的学习环境，让学生能够感受到学习美术的快乐，进一步发挥民间美术的娱乐性特点。（2）选择恰当的学习内容，贴近学生的接受能力，有效教学应是遵循学生的身心发展规律，促进学生身心发展。民间美术的功能要想通过教学完满地发挥出来，首先必须依据学生不同年龄阶段的特征，结合学生的情意、操作的程度和学生的认知特征来进行有针对性的教学；其次不同文化区域内民间美术具有较强的地域性，尤其是在我国的西北少数民族聚集地区，民间美术在当地是广大民众的审美取向、风土人情、思维模式和民族心理特征的具体呈现，这就要求在小学美术教育教学内容的选取上注意结合当地特色的民间美术样式和题材，挖掘当地的民间美术资源。因此，在小学美术教育中只有依据学生的接受能力并选择恰当的民间美术样式和众所周知的题材作为教学内容，才能有利于民间美术功能的完美发挥。（3）贴近学生的学习生活，学生学习到的哈萨克族传统美术内容应该与社会生活联系起来，所学知识和内容应该与日常生活联系起来，从而使学生所学与所用相互贯通，从生活“实用”中学习，又能回到实际生活中，做到学以致用。依据美术学习活动分类方式可以将小学美术课程划分为“造型·表现”、“设计·应用”、“欣赏·评述”、“综合·探索”四个领域，在这四个领域哈萨克族传统美术都可以涉足其中。尤其在“设计·应用”这个领域，哈
富课堂的教学形式，使原来抽象的数学概念，数学问题变得具体化，通过动态的演绎，学生能够更好地理解，使枯燥的数学问题趣味化，静止的数学问题变得动态化，复杂的数学问题简单化等等，这些特点对于激发小学学生学习数学的兴趣，对他们创新能力的培养和提高有着巨大的作用。这有利于小学生“图形与几何”的教学的顺利开展。比如在教学“角的认识”这一课时时，为了可以让学生更好地理解角和比较角的方法，可以先在电脑上展示几种生活中常见的实物的角，然后在实物的基础上抽象出角，从而让学生感受到平面图形的特点，然后学生在抽象出来的角中认识角的各部分名称，从而更好的掌握这个知识点。在理解怎样比较角的大小中，可以通过多媒体将两个大小不同的角重叠的方法，让学生直观地感受到原来角的大小与角的边长无关，而是与角的开口大小有关。这些知识通过多媒体的一一展示，可以让学生的体会的更深、理解的更加清楚。也使得这节课的重难点较容易的突破，相比过去传统的教学，多媒体的出现可以说大大提高了教师的教学效率，更好地培养了学生的空间想象能力。
2.4 注重培养学生的动手操作能力
根据相关研究，学生通过自己动手能够更好地形成空间概念，通过观察，学生只能了解物体的一个表象，而通过自
萨克族传统美术鲜明的地域性特点可以为处于不同文化地域、不同经济水平、不同环境条件下的儿童提供多样的学习选择，在开发和利用本地区民间美术资源的过程中有效地突出民间美术的功能，增强小学生细致观察、敏锐发现的能力。（4）增强教师的美术素养，开发哈萨克族传统美术的资源，美术教师个人所体现出来的人格魅力、良好素质、丰富学识与高度的专业能力对美术教学具有关键性的作用。
教师是美术课程资源开发的首要主体，为了合理开发与利用美术课程资源，教师必须要具备一定的课程资源理论素养，哈萨克族传统美术的功能能否发挥出来，与美术教师所掌握的民间美术专业知识和美术课程资源知识等密切相关。教师在业余时间要主动地去学习并掌握民间美术的相关知识，更应该熟知本区域内的民间美术样式。在不同的情境和条件下的学校教育教学活动中，小学生都会有不同的需求和行为表现，小学教师必须具备较强的专业能力，才能提供具有发展适宜性的教育策略，灵活运用有效的教育方法。美术教师要主动把理论学习与教育实践相结合，提升专业能力，增长教育智慧，开发出适合自己教学的民间美术资源。
参考文献
[1]赵江民，符冬梅. 试论双语教学评价在新疆双语教育推进中的作用——以新疆少数民族中小学双语教学现状为例[J].语言与翻译：汉文版，2013（4）：70-73.
[2]新巴依尔. 从学习的角度谈新疆中小学双语教学[J].考试周刊，2014（70）：171-172.
[3]代燕军. 新疆南疆地区中小学双语教学现状与对策研究——以和田策勒县为例[J].喀什师范学院学报，2011，32（5）：88-91.
[4]吾买尔江·吾斯曼，阿迪力江·色里木. 新疆沙雅县民族中小学体育双语教学存在的问题及对策研究[J].体育科技文献通报，2015（3）：46-47.
作者简介：努尔古丽·苏唐汗，1969年生，女，哈萨克族，新疆人，讲师，主要研究方向为汉语和美术教育。
己动手操作，学生的脑、手、眼多个器官协调配合，更能集中全部的注意力从而大大提高学习效率。所以，在教授“图形与几何”这部分内容时候，教师要愿意给学生提供自己动手操作的机会，通过实践使其更好的学习书本的知识，提高空间想象能力。
“图形与几何”是小学数学中较为重要的组成部分，对培养学生空间感，推理能力起着极其重要的作用。本文分析了领域中教学的几个疑难问题，想要提高学生的学习效果，需要教师合理地利用教材，在生活实际情境中开展教学，充分地运用好多媒体技术。
参考文献
[1]高俊生. 小学数学教师“图形和几何”领域疑难问题分析[D].东北师范大学,2012.
[2]袁萌. 小学数学教师“图形与几何”领域疑难问题解析[J].中国科教创新导刊,2013(27):99.
[3]张宇颖. 小学数学疑难问题解决的策略[J].小学时代:教师,2011(6).
作者简介:(学生为) 刘亚芳,1992年生, 女, 扬州大学教育科学学院2015级硕士研究生专业, 小学教育, 主要研究方向小学数学.