关于高中课本中的光电效应现象的讨论
（集美中学 邹方云 361021）
光电效应最早是赫兹在1886年12月进行电磁波实验研究中偶然发现的，随后的三十年间有多位物理学家对其进行了系统研究，爱因斯坦对光电效应的解释而获得诺贝尔奖。由于该实验在物理学史上有很高的地位，在中学教学中也普遍受到物理教师的重视。但是不管是老师还是学生，对光电效应现象的理解存在很多问题有很多是错误的认识。随着物理学的发展，今天的光电效应与1900年前后的光电效应有了很大的不同，老师们在阅读一些文献时，有的老师对一些问题缺少正确的认识，不加分析的照搬。本文在综合文献的基础上，对光电效应现象的四条内容的理解及相关概念理解加以澄清。其实任何光电效应的任何一个方面都值得大做文章，限于篇幅与水平，对这些问题也是点到为止，与同行与专家们交流，欢迎讨论。
2．光电效应概念的界定与实验现象描述
2．1 光电效应概念的界定
所谓“光电效应”是指在光的照射下金属表面发射电子的现象。这里要说明的是，这一概念对于1900前后来说是正确的，随着对光电现象研究的深入，该概念的内涵已经发生了很大的变化。后来物理学家把上世纪初前后研究的光电效应（即高中课本上的这一类光电效应）称为外光电效应，与内光电效应相对应。也是说我们中学研究的实验现象是属于光电效应，但光电效应不只是我们课本上说的那样简单。在这里，我们对概念的界定是为了帮助我们中学教师对光电效应概念了解更加深入。注意我们在一些文献中看到的光电效应可能不是高中课本上的概念，也有利于我们把握课本上的光电效应的历史条件。曾谨言教授对光电效应的描述是“光照射到某些物质上，引起物质的电性质发生变化，这类光致电变的现象统称为光电效应”，该表述说明了光电效应包涵了比中学教材更为广泛的内含。
2．2 光电效应现象的内容
物理教材中对光电效应的现象描述不是仅由一个科学家观察到的，而是综合了1900年前后多位科学家的实验观察结果。莱比锡大学的讲师哈尔瓦克斯，俄国的斯托列托夫对光电效应都进行了系统研究，并取得了重要成果。但该实验最主要贡献者是赫兹的助手，德国科学家勒纳德（P．Lenard，1862-1947），他的实验观察结果与中学教材中的说法基本一致。其内容主要有四个方面： 1．对各种金属都存在着极限频率和极限波长，低于极限频率的任何入射光强度再大、照射时间再长都不会发生光电效应；2．光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大； 3．只要入射光频率高于金属的极限频率，照到金属表面时光电子的发射几乎是瞬时的，不超过10^-9S；4．发生光电效应时，光电流的强度与入射光的强度成正比。这是光电效应现象常见的描述。
对光电效应实验现象内容的理解是仁者见仁，智者见智，显得很混乱。有的老师对内容妄加推测并任意发挥，出现了一些不该有的错误。很多中学老师由于缺乏资料，对光电效应现象的认识也是停留在课本的水平上，不理解也是情有可原的，下面是笔者在查阅文献的基础上，对该问题提出一些看法，供大家参考。
3．1 对极限频率的理解
对于该问题，需要理解的是为什么有极限频率。对于中学生的要求是让学生了解
有这一现象即可，同时也了解这一现象给波动理论的解释带来了困难，即按波动理论只要给以足够长的时间照射，都能发生光电效应相矛盾。但是在教学实践中，学生对电子怎么吸收光子的，为什么不能吸收多个光子有疑问且感兴趣。一般情况下我们的老师是直接告诉学生电子不吸收多个光子，无论是相继和同时。学生再问为什么呢？很多老师也不知道了。
其实20世纪初的科学家和现在的中学老师们一样不知道电子怎样吸收光子和不能同时吸收多个光子，也只知道与波动论相冲突。其中一个重要的原因是当时的实验条件是十分有限的，也谈不上精确，另外一个原因是物理学面对新的实验现象，理论还没有建立起来，科学家也是根据自己的理解来解释原因，都难以服众。即使后来密立根实验很精确了，但理论还是还没有建立起相关理论。
目前有关文献对电子吸收光子的问题做出了一些分析，认为主要原因是同时吸收两个光子的概率太低，当时无法观察到。普通光源光强较弱，从发光机制来讲自发辐射占主导地位。在光电效应过程中，有人实验发现，当入射光的频率大于金属材料的截止频率时，入射10^4数量级的光子才能射出一个电子。对于该问题，《关于光电效应中电子不可能吸收两个光子的可能性的分析》一文中对此作了较为详细的计算，计算的结果是普通光源的产生光子的概率也是10^4数量级。而一个电子相继和同时吸收两个光子的概率，是10^8数量级的光子中才出现一次。即在普通光源（即弱光）条件下，电子也有可能吸收两个光子，只是这种概率极小，相应的光电流远远小于测量仪器的灵敏度而不能够通过仪器测量出来。在中学甚至大学物理中所叙述的光电效应规律都是物理学史实上的内容，是针对普通光源来讲的，这也与历史上发现光电效应时没有更强的光源，特别是激光源有很大的关系。
激光的问世，相关实验还可观测到双光子、甚至四光子吸收现象，也会破坏极限频率的概念，这时候光电效应中的内容发生了很大的变化，所以我们要强调普通光源是当时观察光电效应的实验条件。
3．2 对最大初动能的理解
有不少人认为，所有的光电子都具有最大初动能，有不少参考资料不明确说明是最大初动能，而是以动能来代替，这是历史的产物，是不准确的描述。在教学中要明确说明，以免学生理解错误。
有不少文章研究表明，能吸收光子的电子是不自由的，至少在与光子作用的过程中，否则不遵守动量守恒定律与能量守恒定律。一般认为，金属中电子吸收光子时，运动方向朝外，只克服原子实库仑力的光电子具有最大初动能。其它光电子的动能在零与最大值之间。克服原子实做功较多的光电子的动能较少。光电子的初动能还受金属表面的清洁程度和表面吸附气体等因素的影响，光电子从金属表面逸出时需要消耗的能量也不同。
同第一问题一样，激光光源照射下，由于吸收多个光子，这一结论也不成立。所以本结论也是在普通光源下。
3．3 对瞬时性的理解
大家对瞬时性的理解没有问题，学生知道瞬时性用波动论理无法解释该现象即可。为了解释光电效应的瞬时性问题，勒纳德在1902年还提出了触发假设。
笔者自己提出一个问题，供大家讨论。勒纳德1902年关于瞬时性的实验现象的内容是：当入射光频率大于截止频率v时，光一照射便立即有电了从金属表面逸出，而低于截止频率的入射光不管多强都不可能产生光电效应。文中并没有提出反应时间短到10^-9S，学生对10^-9S，没有概念，只知道时间很短即可。是谁最早测量出的这一时间？笔者表示疑问，多方查阅材料，也没有结果。在时间的测量史上，能测量10^-7S
的时间，也是上世纪六七十年代的事情。所以，我有理由怀疑该叙事的合理性。
3．4 对光电电流的理解
关于这一点的认识存在两个问题：第一个问题是课本为了减少概念的引入，没有说明光电电流是饱和电流，导致了很多学生无法正确理解这一点；第二个问题是本结论的前提是在大于极限频率的同一种照射结果，离开此条件无法讨论。
在中学生的教辅练习中有不少出现了类似情况，光电效应实验中，将一种光换成另外一种光，说光强度相同，比较它们饱和电流的大小。其实完全没有必要，不同光的频率不同，电流与频率的关系也较为复杂，不是中学生研究的问题。如果频率变大了，会使更加深层的电子变为光电子，但同时单位时间的光子数目少了，哪一个起更大的作用？恐怕连老师也不清楚。
当然，作为老师，如果对这一问题进行了解也是可以的。下面是笔者查阅文献的结果，总体情况是很复杂，没有定论。以下是其中两种情况：
美国物理学家席夫在假设入射光为单色线偏振光射到原子的K层电子上，得出电子数与入射光频率的定量关系式，其结论是：
1）在光强P一定时，光电子数N正比于ｖ^-9/2，可见随着频率的增加光电子数迅速减少；2）在光强P和频率v一定时，光电子数N正比于金属靶的原子序数Z的五次方，即光电子数随金属靶的原子序数的增大而迅速增加；3）在金属和频率一定时，光电子数N正比于入射光光强P。
另一种情况是，不同频率的光子激发出光电子的本领是不同的。有些材料特别是碱金属物质，在发生光电效应时，光电流饱和值随照射光频率变化而变化的规律较为复杂，称之为选择性光电效应，根据有关文献说明是光电子数目与频率之间的变化关系图像是一个先大后小的关系。
所以中学老师要回避这类问题中典型错误，不要去讨论入射光频率与光电子数的关系，以免得出错误的结论。
对光电效应的问题其实还很多，限于水平，其中有些问题的看法还不一定对，欢迎指出。
关于高中课本中的光电效应现象的讨论
（集美中学 邹方云 361021）
光电效应最早是赫兹在1886年12月进行电磁波实验研究中偶然发现的，随后的三十年间有多位物理学家对其进行了系统研究，爱因斯坦对光电效应的解释而获得诺贝尔奖。由于该实验在物理学史上有很高的地位，在中学教学中也普遍受到物理教师的重视。但是不管是老师还是学生，对光电效应现象的理解存在很多问题有很多是错误的认识。随着物理学的发展，今天的光电效应与1900年前后的光电效应有了很大的不同，老师们在阅读一些文献时，有的老师对一些问题缺少正确的认识，不加分析的照搬。本文在综合文献的基础上，对光电效应现象的四条内容的理解及相关概念理解加以澄清。其实任何光电效应的任何一个方面都值得大做文章，限于篇幅与水平，对这些问题也是点到为止，与同行与专家们交流，欢迎讨论。
2．光电效应概念的界定与实验现象描述
2．1 光电效应概念的界定
所谓“光电效应”是指在光的照射下金属表面发射电子的现象。这里要说明的是，这一概念对于1900前后来说是正确的，随着对光电现象研究的深入，该概念的内涵已经发生了很大的变化。后来物理学家把上世纪初前后研究的光电效应（即高中课本上的这一类光电效应）称为外光电效应，与内光电效应相对应。也是说我们中学研究的实验现象是属于光电效应，但光电效应不只是我们课本上说的那样简单。在这里，我们对概念的界定是为了帮助我们中学教师对光电效应概念了解更加深入。注意我们在一些文献中看到的光电效应可能不是高中课本上的概念，也有利于我们把握课本上的光电效应的历史条件。曾谨言教授对光电效应的描述是“光照射到某些物质上，引起物质的电性质发生变化，这类光致电变的现象统称为光电效应”，该表述说明了光电效应包涵了比中学教材更为广泛的内含。
2．2 光电效应现象的内容
物理教材中对光电效应的现象描述不是仅由一个科学家观察到的，而是综合了1900年前后多位科学家的实验观察结果。莱比锡大学的讲师哈尔瓦克斯，俄国的斯托列托夫对光电效应都进行了系统研究，并取得了重要成果。但该实验最主要贡献者是赫兹的助手，德国科学家勒纳德（P．Lenard，1862-1947），他的实验观察结果与中学教材中的说法基本一致。其内容主要有四个方面： 1．对各种金属都存在着极限频率和极限波长，低于极限频率的任何入射光强度再大、照射时间再长都不会发生光电效应；2．光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大； 3．只要入射光频率高于金属的极限频率，照到金属表面时光电子的发射几乎是瞬时的，不超过10^-9S；4．发生光电效应时，光电流的强度与入射光的强度成正比。这是光电效应现象常见的描述。
对光电效应实验现象内容的理解是仁者见仁，智者见智，显得很混乱。有的老师对内容妄加推测并任意发挥，出现了一些不该有的错误。很多中学老师由于缺乏资料，对光电效应现象的认识也是停留在课本的水平上，不理解也是情有可原的，下面是笔者在查阅文献的基础上，对该问题提出一些看法，供大家参考。
3．1 对极限频率的理解
对于该问题，需要理解的是为什么有极限频率。对于中学生的要求是让学生了解
有这一现象即可，同时也了解这一现象给波动理论的解释带来了困难，即按波动理论只要给以足够长的时间照射，都能发生光电效应相矛盾。但是在教学实践中，学生对电子怎么吸收光子的，为什么不能吸收多个光子有疑问且感兴趣。一般情况下我们的老师是直接告诉学生电子不吸收多个光子，无论是相继和同时。学生再问为什么呢？很多老师也不知道了。
其实20世纪初的科学家和现在的中学老师们一样不知道电子怎样吸收光子和不能同时吸收多个光子，也只知道与波动论相冲突。其中一个重要的原因是当时的实验条件是十分有限的，也谈不上精确，另外一个原因是物理学面对新的实验现象，理论还没有建立起来，科学家也是根据自己的理解来解释原因，都难以服众。即使后来密立根实验很精确了，但理论还是还没有建立起相关理论。
目前有关文献对电子吸收光子的问题做出了一些分析，认为主要原因是同时吸收两个光子的概率太低，当时无法观察到。普通光源光强较弱，从发光机制来讲自发辐射占主导地位。在光电效应过程中，有人实验发现，当入射光的频率大于金属材料的截止频率时，入射10^4数量级的光子才能射出一个电子。对于该问题，《关于光电效应中电子不可能吸收两个光子的可能性的分析》一文中对此作了较为详细的计算，计算的结果是普通光源的产生光子的概率也是10^4数量级。而一个电子相继和同时吸收两个光子的概率，是10^8数量级的光子中才出现一次。即在普通光源（即弱光）条件下，电子也有可能吸收两个光子，只是这种概率极小，相应的光电流远远小于测量仪器的灵敏度而不能够通过仪器测量出来。在中学甚至大学物理中所叙述的光电效应规律都是物理学史实上的内容，是针对普通光源来讲的，这也与历史上发现光电效应时没有更强的光源，特别是激光源有很大的关系。
激光的问世，相关实验还可观测到双光子、甚至四光子吸收现象，也会破坏极限频率的概念，这时候光电效应中的内容发生了很大的变化，所以我们要强调普通光源是当时观察光电效应的实验条件。
3．2 对最大初动能的理解
有不少人认为，所有的光电子都具有最大初动能，有不少参考资料不明确说明是最大初动能，而是以动能来代替，这是历史的产物，是不准确的描述。在教学中要明确说明，以免学生理解错误。
有不少文章研究表明，能吸收光子的电子是不自由的，至少在与光子作用的过程中，否则不遵守动量守恒定律与能量守恒定律。一般认为，金属中电子吸收光子时，运动方向朝外，只克服原子实库仑力的光电子具有最大初动能。其它光电子的动能在零与最大值之间。克服原子实做功较多的光电子的动能较少。光电子的初动能还受金属表面的清洁程度和表面吸附气体等因素的影响，光电子从金属表面逸出时需要消耗的能量也不同。
同第一问题一样，激光光源照射下，由于吸收多个光子，这一结论也不成立。所以本结论也是在普通光源下。
3．3 对瞬时性的理解
大家对瞬时性的理解没有问题，学生知道瞬时性用波动论理无法解释该现象即可。为了解释光电效应的瞬时性问题，勒纳德在1902年还提出了触发假设。
笔者自己提出一个问题，供大家讨论。勒纳德1902年关于瞬时性的实验现象的内容是：当入射光频率大于截止频率v时，光一照射便立即有电了从金属表面逸出，而低于截止频率的入射光不管多强都不可能产生光电效应。文中并没有提出反应时间短到10^-9S，学生对10^-9S，没有概念，只知道时间很短即可。是谁最早测量出的这一时间？笔者表示疑问，多方查阅材料，也没有结果。在时间的测量史上，能测量10^-7S
的时间，也是上世纪六七十年代的事情。所以，我有理由怀疑该叙事的合理性。
3．4 对光电电流的理解
关于这一点的认识存在两个问题：第一个问题是课本为了减少概念的引入，没有说明光电电流是饱和电流，导致了很多学生无法正确理解这一点；第二个问题是本结论的前提是在大于极限频率的同一种照射结果，离开此条件无法讨论。
在中学生的教辅练习中有不少出现了类似情况，光电效应实验中，将一种光换成另外一种光，说光强度相同，比较它们饱和电流的大小。其实完全没有必要，不同光的频率不同，电流与频率的关系也较为复杂，不是中学生研究的问题。如果频率变大了，会使更加深层的电子变为光电子，但同时单位时间的光子数目少了，哪一个起更大的作用？恐怕连老师也不清楚。
当然，作为老师，如果对这一问题进行了解也是可以的。下面是笔者查阅文献的结果，总体情况是很复杂，没有定论。以下是其中两种情况：
美国物理学家席夫在假设入射光为单色线偏振光射到原子的K层电子上，得出电子数与入射光频率的定量关系式，其结论是：
1）在光强P一定时，光电子数N正比于ｖ^-9/2，可见随着频率的增加光电子数迅速减少；2）在光强P和频率v一定时，光电子数N正比于金属靶的原子序数Z的五次方，即光电子数随金属靶的原子序数的增大而迅速增加；3）在金属和频率一定时，光电子数N正比于入射光光强P。
另一种情况是，不同频率的光子激发出光电子的本领是不同的。有些材料特别是碱金属物质，在发生光电效应时，光电流饱和值随照射光频率变化而变化的规律较为复杂，称之为选择性光电效应，根据有关文献说明是光电子数目与频率之间的变化关系图像是一个先大后小的关系。
所以中学老师要回避这类问题中典型错误，不要去讨论入射光频率与光电子数的关系，以免得出错误的结论。
对光电效应的问题其实还很多，限于水平，其中有些问题的看法还不一定对，欢迎指出。