基于风险的电力系统静态安全性评
估综述
摘要：基于风险的安全性评估方法在当前电力系统规模扩大和电力市场化改革深入的新情况下具有重要意义，从电力系统静态安全性的角度介绍了电力系统安全性风险评估的定义，阐述了其研究内容和方法，并探讨了其应用范围与发展趋势，为深入研究电力系统安全性风险评估奠定了基础。 关键词：电力系统；风险评估；静态安全；状态概率；事故后果 中图分类号：TM712文献标志码：A
随着电力需求的持续、快速增长，电网的规模和复杂性与日俱增。同时，由于电力市场化改革的推进，竞争的新环境致使电力系统运行工况的变化越来越频繁，受各种不确定因素的影响电网更趋复杂。然而，系统运行操作人员并不能准确掌握系统的安全状态，事故发生时可能因缺乏足够的信息而无法采取相应的措施，导致事故扩大。近年来，国内外发生了数次大规模停电事故，经济损失巨大，因此研究有效的安全性评估方法十分必要。
传统的确定性安全评估方法(即最严重的事故决策标准) 已不足以合理地评估安全水平，主要缺陷为：①不能反映负荷变化及元件故障等方面的概率属性、电力系统的动态和非线性特征及各种随机行为的关联性和复杂性；②安全稳定门槛值采用电压越限值、功率越限值等电气参数表示，不能用经济损失等指标衡量其后果的严重程度。由于传统解决方案考虑的是最严重的事故，过于保守，从运行角度看，设备未被充分利用；从规划角度看，系统建设过度。而概率评估方法能克服确定性安全评估方法的第一个缺陷，可考虑事故发生的概率，但无法考虑事故造成的后果。 基于风险理论的安全性评估可对系统的运行风险及其相关影响进行综
【1-4】合性评价。IEEE 标准100—1992将风险定义为对不期望发生结果的概
【5】率和后果的度量，采取概率与后果乘积的表达形式。风险指标具有可分
解性、时效性，可提供全网各关键区域的风险变化信息，便于运行人员监控；还可将连续的运行状况风险指标累计为规定时间段内总的风险，从而为检修计划等运行方式的安排提供决策信息。电力系统安全性风险评估方法通过确定元件的故障模型建立系统安全评估模型，计算系统事故发生的概率，并采用风险指标结合事故概率和后果，定量地将事故的可能性和严
重性这两个决定系统安全性的因素结合起来，能比较全面地反映事故对整个电力系统的影响，更好地协调电力系统运行安全性和经济性之问的关系。 1 电力系统风险评估原理
1.1 电力系统风险概念
电力系统风险评估是指根据电力系统所面临的不确定性因素，对可能性与严重性进行综合度量口]。其计算公式为：
R (X t , f ) =∑P t (E i )(∑P r (X t , j |X t , f ) S ev (E i , X t , j )) (1)
i j
式中，X t , f 为系统在t 时刻的预测状态，一般由上一个时刻系统状态的估计结果及在两时刻间系统的状态变化情况综合求得；E i 为第i 个事故；P r (E i ) 为t 时刻第i 个事故发生的概率；X t , j 为t 时刻第j 种可能的系统状态；P r (X t , j |X t , f ) 为X t , j 状态出现的概率；S ev (E i , X t , j ) 为第j 个负荷水平下事故E i 发生的后果，代表过载、低电压及电压失稳的严重度。
1.2 安全性风险评估分类
电力系统的安全性是指在突发性故障引起的扰动下，系统保证避免发生严重供电中断的能力。事故后系统的行为分为稳态行为和暂态行为，因此系统安全分析亦分为静态安全分析和动态安全分析两部分，如图1所示。传统的静态安全分析包括系统过载分析和电压越限分析，随着系统的发展，电压崩溃问题逐渐突出，对此问题的分析亦成为静态安全分析的重要部分。
图1 电力系统静态安全性分类
Fig.1 Classification of power system steady-state security
1.3 安全性风险评估步骤
风险评估方法通常包括如下步骤。
步骤1给出元件停运的模型。
步骤2对系统的状态进行选择并确定其出现的频率。
步骤3计算事故产生的后果。
步骤4估算风险的程度。
步骤5评估风险的可接受程度。
步骤6采取措施减少任意不可接受的风险。 【6】
2 电力系统风险评估的研究内容
2.1 系统状态的概率模型
电力系统的事故是由一个或多个元件的故障造成的，不同的事故对应不同的故障元件数目和类型。由一个元件i 的故障引起的系统事故可表示为：
E i =1 2 i -1 i i +1 N (2) 式中，F i 为元件故障状态；i 为元件正常状态；N 为元件个数。
假设元件的故障独立，则可得：
P (E i ) =P (F i ) ∏P (j ) =(1-e -λi ) ∏e
j ≠i j ≠i -λj (3)
式中，P (E i ) 为系统事故E i 发生的概率； i 为元件i 的故障率。
同理，当多个元件同时故障时，也可按式(3)处理。
【7】目前，在计算元件故障概率时主要存在两个问题：①数据缺乏。一
些线路没有或仅有很少历史数据；②元件故障概率对环境条件及地理位置存在依赖性，这一点在运行风险评估中尤为重要。对前者，文献[8]提出了一种数据集中的方法，即将具有相似特征的不同元件数据结合起来，增加了数据库的规模，从而减小了计算偏差；对后者，文献[8]建立了考虑气候条件的输电线路故障模型，线路故障率具有时变特性。文献[9]采用神经网络集成方法处理样本数少、非线性高的问题，有效地提高了电气元件故障模型的精度。
2.2 事故后果模型
后果模型又被称为严重度函数，须依据大量的数据调查和统计分析方可得出。文献[1]给出了合理的后果模型标准：①应反映意外事故而非运行人员决策的后果和负荷情况；②事故的后果应能被运行人员从网络参数的角度理解；③应尽可能与确定性决策标准相联系，以帮助运行人员实现不同方法间的过渡；④应尽可能简单；⑤应反映不同安全问题问的相对后果，以实现综合风险指标的计算；⑥应能衡量安全性被破坏的程度。文献[10]采用模糊隶属度函数的形式建立后果模型，给出了系统电压崩溃的严重度函数，以相对性的指标表达系统电气量变化程度，可直观地与电网的运行指标相联系。文献[11]认为对事件的后果，不同观察者有不同的认识。在电力市场体制下，观察者主体为发电商、供电商和用户，经济利益是联系三者的纽带，因此采用经济成本作为衡量标准可有效地统一各方对后果的认识。本文分别就电力系统静态安全性的过载、低电压及电压失稳三个子问题建立后果模型。
2.2.1 过载后果模型
过载严重度函数通常针对每条线路定义，每条线路的潮流占输送容量限值的百分数(P)决定了其过载程度。①离散的严重度函数。若(P R ) 大于100，取严重度为1，反之取0，如图2(a)所示。当采用离散的严重度函数时，风险值代表下一个时刻发生过负荷线路数的期望值。这种严重度函数的优点是十分简单，不需进行估计，并与传统的确定性方法有很强的耦合性；缺点为不能反映越限的程度。②连续的严重度函数。对每条线路，在P R 达到
输送容量上限(本文取100) 时严重度为1，并随负载超过限值而线性增加，如图2(b)所示。这种严重度函数衡量了越限的程度，在接近而不超过限值的一定范围内，严重度不为0，如实反映了系统在这种情况下存在风险。
严重度
l
R 严重度l
R
(a)连续的严重度函数 (b)离散的严重度函数
图2过载的严重度函数
Fig ．2 Severity function of overload
2.2.2 低电压后果模型
低电压严重度函数针对每条母线定义，每条母线的低电压程度由其电压幅值的大小决定。低电压的严重度函数如图3所示。
严重度
l
严重度
l
a) 连续的严重度函数 b)离散的严重度函数
图3低电压的严重度函数
Fig.3 Severity function of low voltage
2.2.3 电压失稳后果模型
电压失稳后果模型针对一个系统而非某个元件建立。目前，大多采用对应于系统分岔点的负荷极限决定电压失稳的程度。电压失稳严重度函数建立在裕度百分数基础上。定义裕度百分数为：
裕度百分数=载荷能力-预测负荷⨯100% (4) 预测负荷
电压失稳严重度函数如图4所示。图中S 取决于对电压崩溃相对于确定性标准越限的估值。
(a)连续的严重度函数 (b)离散的严重度函数
图4电压失稳的严重度函数
Fig.4 Severity function of voltage instability
此外，还可用电压崩溃带来的维修启动费用、用户损失等经济后果表示电压失稳的严重程度。
3 电力系统安全性风险评估方法
3.1 解析法
(1)网络法。主要适用于由两状态元件构成的系统，通过按逻辑的串、并联关系进行分解以实现对系统可靠性的分析。特点是概念简单、计算简便；但不能模拟较复杂的运行状态。
(2)事件树法和故障树法。文献[12]采用事件树法模拟保护和开关等二次设备的动作，并进而计算系统的静态运行风险和脆弱性。事件树法以原始触发事件作为事件树根节点，从根节点到叶子节点的路径代表一个按时序发展的事件序列。生成事件树时，通过设置各事件发生概率总和的门槛值，可方便地控制事件树的规模、协调计算的效率和精度。故障树法将最不希望发生的系统故障状态选定为顶端事件，从系统中的元件故障率、维修不当概率及运行人员误操作率等条件出发，逐步追溯到原始的或故障机
【13】理和概率分布均为已知的因素。画出其逻辑关系图即可得到故障树。通
过分析故障树的结构不仅可定性地分析引起故障的各种可能性，还能定量地估计故障概率。该方法的优点为阐明了各种元件和子系统级故障的因果关系，能迅速地发现系统中的重要故障与薄弱环节。
【14】(3)状态空间法。系统由其状态和可能发生的状态问的转移表示。
由于系统状态数随元件数指数增加，对包含大量元件的大系统枚举所有的系统状态在计算上不现实，因此此方法对原件数较少且元件失效率低的系统较有效，但不可用于模拟时序相关事件。
3.2 蒙特卡洛模拟法
蒙特卡洛模拟本质是一种概率模拟。首先为待求解的问题建立概率模拟模型，使其参数等于问题的解，再对该模型进行抽样试验，并计算得到待求参数的统计特征，最后给出问题的解。
文献[15]针对电力系统概率稳定性问题涉及随机变量数量较多的特点，采用蒙特卡洛法对各种随机因素进行模拟。文献[16，17]利用基于元件持续时间抽样的方法，将多重故障评估转换为单重故障评估；并通过存储系统状态和状态评估结果的方法减少需评估的状态数，改善了蒙特卡洛模拟法计算量大的缺陷。
4 电力系统安全性风险评估的应用
4.1 经济性一安全性决策
电力系统风险评估可为运行规划人员进行经济性与安全性之间的权衡提供理论支撑并辅助决策优化。文献[18，19]将风险评估理论引人最优潮流问题，采用概率风险函数代替传统的确定性不等式限制(如支路热极限等) ，将最优潮流的安全性约束转化为经济性。文献[20]建立基于风险的检修优化模型进行静态电压安全的风险评估，先依照全年时间顺序求取风险指标，再优化检修计划的制定。
4.2 电力系统规划
文献[21]以实现中期电力系统规划为目的，通过对一年内每小时运行状况的评估实现了对所有期望状况进行可靠性评估，并用风险指标对评估进行了量化以指导电力系统规划。文献[22]设计并实现了电力系统规划与静态安全风险评估相结合的软件，得到规划方案后采用安全风险评估理论校验和评估规划方案，若安全风险指标较高，则需调整系统结构，改变规划方案。
4.3 保护方案的设计与评估
文献[23]将安全性风险评估用于低压减载的策略研究中，采用风险指标将大量不确定性因素对系统电压稳定的影响进行量化，在计算中综合考虑了故障列表对应的各种工况，利用该方法可实现更准确、合理地选择低压减载的时间、地点和减载量，为进一步推动低压减载措施在电力系统中的应用奠定了基硎；。文献[24]提出了基于可信性理论的风险评估方法，并将其应用于拉闸限电方案的评价中。
5 展望
近年来，对基于风险的电力系统安全评估问题的研究和探讨已取得了大量成果，但由于电力系统的复杂性、电力市场环境的不确定性等，基于风险的系统安全性评估理论仍需深人研究。
(1)电力系统中的不确定性建模。电力系统中存在随机性与模糊性两种不确定性。文献[25]采用模糊性一概率性相结合的建模技术对系统元件的停运参数及负荷曲线建模，并基于此进行了电力系统风险评估。通过在独立的蒙特卡洛模拟外围增加模糊建模，可将模糊性融人到已有的概率评估方法中。目前，大多数有关安全风险评估的研究仅考虑了电力系统中存在的随机性因素，但对模糊性关注不多，这是未来研究中需注意的问题。
(2)建立科学和全面的风险指标体系。由于电力系统的复杂性日趋增加，必须从多角度建立更加全面、科学的指标体系，而不能仅用单一的指标表征其安全性水平。需将过负荷、低电压、电压崩溃、连锁故障、继电保护设备隐性故障等风险进行综合的分析与利用；还需进一步寻求灵敏度高、直观性优、概括性好的新型风险指标。
(3)提高计算精度与速度。电力系统安全风险评估的精度取决于风险评估模型本身的精度，如是否考虑天气与地理位置的影响、二次设备动作的影响及元件故障的相关性等。对一个大规模的互联电力系统的所有事故进行分析是不现实的，如何选取故障集才能在可接受的计算量下尽可能快速、精确地对系统的安全水平进行评估是研究的重点和难点。此外，随着电力市场的建立，电力系统对在线风险评估的需求日趋强烈，这就对计算的速度提出了较高的要求。
(4)随机因素对风险指标的影响。在存在安全约束的电力系统中，运行人员不仅应考虑系统的风险水平，还应考虑系统风险的变化趋势。若系统的安全水平对运行条件很敏感，则由各种随机因素引起的运行条件变化可能导致系统安全水平急剧下降。因此，除需研究风险指标外，还需分析风
险指标随各种随机因素改变的变化率。
6 结语
a ．随着电力系统的规模日益增大、复杂性逐步提高，事故可能给电网甚至整个社会带来巨大危害，这就需对电网的安全性进行更精确、更科学的评估。基于风险的电力系统安全性评估定量地分析了安全性的两个因素(事故的可能性与严重性) ，比传统的确定性评估方法及概率评估方法更能满足现代电力系统安全性综合评估的需求。
b ．从电力系统静态安全的角度出发，从事故的概率及后果两方面人手，介绍了电力系统安全性风险评估的定义与研究内容，比较了常用的安全性风险评估方法，并提出安全性风险评估未来的研究方向。
参考文献：
[1]Ni Ming,McCalley J D,Vittal V,et a1.Online Risk-based Security Assessment [J].IEEE Transactions on Power Systems,2003,18(1)：258—265.
[2]Wan Hua,McCalley J D,Vittal V.Risk-based Voltage Security Assessment [J].IEEE Transactions on Power Systems,2000,15(4)：1247-1254.
[3]Wan Hua,McCalley J D,Vittal V.Increasing Thermal Rating by Risk Analysis [J].IEEE Transactions on Power Systems,1999,14(3)：815-828.
[4]McCalley J D,Vittal V,Wan Hua,et a1.Voltage Risk
Assessment[A].Proceedings of IEEE Power Engineering Society Summer Meeting[C].Edmon-tot,Canada,l999：179一l84.
[5]McCalley J D,Vittal V,Abi-Samra N.An Overview of Risk Based Security Assessment[A].IEEE Power Engineering Society Summer Meeting[C]。Alberta,Canada,l999;173-178.
[6]TarrCJ,Kinsman P.The Validity of Security Risk Assessment
th [A]. 30 Annual International Carnahan
Conference[C].Lexington,U.S.,1996：173一l78.
[7]XiaoFei,McCalley J D,Ou Yan,et a1.Contingency Probability Estimation Using Weather and Geographical Data for On-Line Security
th Assessment[A].Proceedings of the 9 International Conferenceon
Probabilistic Methods Applied to Power Systems
[C].Stockholm,Sweden,2006：1-7
[8]Bi Tianshu,Qin Xiaohui,He Renmu,et a1.Risk Theory Based On ～Line Power System Security Assessment [A].Proceedings of the 3rd International Conference on Deregulation and Reconstruction and Power Technologies[C].Nanjing,China,2008：704-7O8.
[9]陈为化, 江全元, 曹一家. 基于神经网络集成的电力系统低电压风险评估[J].电网技术,2006,30(17)：14-18.
[1O]陈为化, 江全元, 曹一家, 等. 电力系统电压崩溃的风险评估[J].电网技术,2005,29(19)：6-11.
[11]孙洪波, 常宝波, 周家启. 电力市场中电网成本分配问题及其改进
[J].电力系统自动化,1998,22(10)：26-30.
[12]吴文传, 宁辽逸, 张伯明, 等. 一种考虑二次设备模型的在线静态运行风险评估方法[J].电力系统自动化,2008,32(7)：1-5,14.
[13]Kang Lin,Keith E Holbert. PRA for Vulnerability Assessment of Power System Infrastructure Security[A].Power Symposium
th Proceedings of the 37 Annual North America [C].Arues,USA,2005：
43-51.
[14]周家启, 赵霞. 电力系统风险评估方法和应用实例研究[J].中国电力,2006,39(8)：77-8l_
[15]程林, 郭永基. 暂态能量函数法用于可靠性安全性评估[J].清华大学学报(自然科学版),2001,41(3)：5-8.
[16]程林, 郭永基. 可靠性评估中多重故障算法的研究[J].清华大学学报(自然科学版),2001,41(3)：69-72.
[17]程林, 郭永基. 发输电系统充裕度和安全性算法研究[J].电力系统自动化,2001(19)：23-26,57.
[18]Fu Weihui,McCalley J D.Risk Based Optimal Power
Flow[A].Proceedings of IEEE Porto Power Tech
Conference[C].Porto,Portugal,2001：238-243.
[19]Xiao Fei,McCalley J D.Risk Based Securityand Econ-omy Tradeoff Analysis for Real-time()peration[J].IEEE Transactions on Power Systems,2007,22(4);2287-2288.
[2O]Jiang Yong,Ni Ming,McCalley J D,et a1.Riskbased Maintenance Allocation and Scheduling for Bulk Electric Power Transmission System Equipment[A].Proceedings of the15th International
Conferenceon Systems Engineering [C].Las Vegas,USA,2002：1-7.
[21]Dai Youjie,McCalley J D,NicholasAbiSamra,et al_Annual Risk Assessment for Overload Security [J].IEEE Transactions on PowerSystems,2001,l6(4)：616-623.
[22]张节潭, 胡泽春, 程浩忠, 等. 电力系统规划与静态安全评估软件设计与实现[J].电网技术,2008,32(17)：52-57.
[23]戴剑锋, 朱凌志, 周双喜, 等. 基于风险的低压减载策略问题研究
[J].中国电机工程学报,2006,26(19)：l8-22.
[24]冯永青, 吴文传, 张伯明, 等. 基于可信性理论的电力系统运行风险评估(三) 应用与工程实践[J]。电力系统自动
化,2006,30(3):i1-16.LiWenyuan,ZhouJiaqi,XieKaigui,eta1.Power
[25]System Risk Assessment Usinga Hybrid Method of Fuzzy Setand Monte Carlo Simulation[J].IEEE Transactions on Power
Systems,2008,23(2)：336-343.
Review of Power System Steady
State Security Assessment
Basedon Risk
Abstract ；With the scale and complexity of power system increasings teadily and power market mechanism coming in-to existence,security assessment based risk is of great significance under the new circumstances.In terms of power system steady state security,this paper presents the definition of power system security risk assessment,expounds on its re-search contents and approaches indetail,and gives a preliminary discussion to its fields of application and development prospects.It lays the foundation for research on the assessment of power system security risk.
Keywords ：powersystem ；risk assessment；steady state security；state probability；contingency severity
研 究 生 课 程 考 试 卷
学号、姓名： 20112061 徐菲
年级、专业： 11级 农业电气化与自动化 培养层次： 硕士
课程名称：电能质量检测与分析 授课学时学分：
考试成绩：
授课或主讲教师签字：
基于风险的电力系统静态安全性评
估综述
摘要：基于风险的安全性评估方法在当前电力系统规模扩大和电力市场化改革深入的新情况下具有重要意义，从电力系统静态安全性的角度介绍了电力系统安全性风险评估的定义，阐述了其研究内容和方法，并探讨了其应用范围与发展趋势，为深入研究电力系统安全性风险评估奠定了基础。 关键词：电力系统；风险评估；静态安全；状态概率；事故后果 中图分类号：TM712文献标志码：A
随着电力需求的持续、快速增长，电网的规模和复杂性与日俱增。同时，由于电力市场化改革的推进，竞争的新环境致使电力系统运行工况的变化越来越频繁，受各种不确定因素的影响电网更趋复杂。然而，系统运行操作人员并不能准确掌握系统的安全状态，事故发生时可能因缺乏足够的信息而无法采取相应的措施，导致事故扩大。近年来，国内外发生了数次大规模停电事故，经济损失巨大，因此研究有效的安全性评估方法十分必要。
传统的确定性安全评估方法(即最严重的事故决策标准) 已不足以合理地评估安全水平，主要缺陷为：①不能反映负荷变化及元件故障等方面的概率属性、电力系统的动态和非线性特征及各种随机行为的关联性和复杂性；②安全稳定门槛值采用电压越限值、功率越限值等电气参数表示，不能用经济损失等指标衡量其后果的严重程度。由于传统解决方案考虑的是最严重的事故，过于保守，从运行角度看，设备未被充分利用；从规划角度看，系统建设过度。而概率评估方法能克服确定性安全评估方法的第一个缺陷，可考虑事故发生的概率，但无法考虑事故造成的后果。 基于风险理论的安全性评估可对系统的运行风险及其相关影响进行综
【1-4】合性评价。IEEE 标准100—1992将风险定义为对不期望发生结果的概
【5】率和后果的度量，采取概率与后果乘积的表达形式。风险指标具有可分
解性、时效性，可提供全网各关键区域的风险变化信息，便于运行人员监控；还可将连续的运行状况风险指标累计为规定时间段内总的风险，从而为检修计划等运行方式的安排提供决策信息。电力系统安全性风险评估方法通过确定元件的故障模型建立系统安全评估模型，计算系统事故发生的概率，并采用风险指标结合事故概率和后果，定量地将事故的可能性和严
重性这两个决定系统安全性的因素结合起来，能比较全面地反映事故对整个电力系统的影响，更好地协调电力系统运行安全性和经济性之问的关系。 1 电力系统风险评估原理
1.1 电力系统风险概念
电力系统风险评估是指根据电力系统所面临的不确定性因素，对可能性与严重性进行综合度量口]。其计算公式为：
R (X t , f ) =∑P t (E i )(∑P r (X t , j |X t , f ) S ev (E i , X t , j )) (1)
i j
式中，X t , f 为系统在t 时刻的预测状态，一般由上一个时刻系统状态的估计结果及在两时刻间系统的状态变化情况综合求得；E i 为第i 个事故；P r (E i ) 为t 时刻第i 个事故发生的概率；X t , j 为t 时刻第j 种可能的系统状态；P r (X t , j |X t , f ) 为X t , j 状态出现的概率；S ev (E i , X t , j ) 为第j 个负荷水平下事故E i 发生的后果，代表过载、低电压及电压失稳的严重度。
1.2 安全性风险评估分类
电力系统的安全性是指在突发性故障引起的扰动下，系统保证避免发生严重供电中断的能力。事故后系统的行为分为稳态行为和暂态行为，因此系统安全分析亦分为静态安全分析和动态安全分析两部分，如图1所示。传统的静态安全分析包括系统过载分析和电压越限分析，随着系统的发展，电压崩溃问题逐渐突出，对此问题的分析亦成为静态安全分析的重要部分。
图1 电力系统静态安全性分类
Fig.1 Classification of power system steady-state security
1.3 安全性风险评估步骤
风险评估方法通常包括如下步骤。
步骤1给出元件停运的模型。
步骤2对系统的状态进行选择并确定其出现的频率。
步骤3计算事故产生的后果。
步骤4估算风险的程度。
步骤5评估风险的可接受程度。
步骤6采取措施减少任意不可接受的风险。 【6】
2 电力系统风险评估的研究内容
2.1 系统状态的概率模型
电力系统的事故是由一个或多个元件的故障造成的，不同的事故对应不同的故障元件数目和类型。由一个元件i 的故障引起的系统事故可表示为：
E i =1 2 i -1 i i +1 N (2) 式中，F i 为元件故障状态；i 为元件正常状态；N 为元件个数。
假设元件的故障独立，则可得：
P (E i ) =P (F i ) ∏P (j ) =(1-e -λi ) ∏e
j ≠i j ≠i -λj (3)
式中，P (E i ) 为系统事故E i 发生的概率； i 为元件i 的故障率。
同理，当多个元件同时故障时，也可按式(3)处理。
【7】目前，在计算元件故障概率时主要存在两个问题：①数据缺乏。一
些线路没有或仅有很少历史数据；②元件故障概率对环境条件及地理位置存在依赖性，这一点在运行风险评估中尤为重要。对前者，文献[8]提出了一种数据集中的方法，即将具有相似特征的不同元件数据结合起来，增加了数据库的规模，从而减小了计算偏差；对后者，文献[8]建立了考虑气候条件的输电线路故障模型，线路故障率具有时变特性。文献[9]采用神经网络集成方法处理样本数少、非线性高的问题，有效地提高了电气元件故障模型的精度。
2.2 事故后果模型
后果模型又被称为严重度函数，须依据大量的数据调查和统计分析方可得出。文献[1]给出了合理的后果模型标准：①应反映意外事故而非运行人员决策的后果和负荷情况；②事故的后果应能被运行人员从网络参数的角度理解；③应尽可能与确定性决策标准相联系，以帮助运行人员实现不同方法间的过渡；④应尽可能简单；⑤应反映不同安全问题问的相对后果，以实现综合风险指标的计算；⑥应能衡量安全性被破坏的程度。文献[10]采用模糊隶属度函数的形式建立后果模型，给出了系统电压崩溃的严重度函数，以相对性的指标表达系统电气量变化程度，可直观地与电网的运行指标相联系。文献[11]认为对事件的后果，不同观察者有不同的认识。在电力市场体制下，观察者主体为发电商、供电商和用户，经济利益是联系三者的纽带，因此采用经济成本作为衡量标准可有效地统一各方对后果的认识。本文分别就电力系统静态安全性的过载、低电压及电压失稳三个子问题建立后果模型。
2.2.1 过载后果模型
过载严重度函数通常针对每条线路定义，每条线路的潮流占输送容量限值的百分数(P)决定了其过载程度。①离散的严重度函数。若(P R ) 大于100，取严重度为1，反之取0，如图2(a)所示。当采用离散的严重度函数时，风险值代表下一个时刻发生过负荷线路数的期望值。这种严重度函数的优点是十分简单，不需进行估计，并与传统的确定性方法有很强的耦合性；缺点为不能反映越限的程度。②连续的严重度函数。对每条线路，在P R 达到
输送容量上限(本文取100) 时严重度为1，并随负载超过限值而线性增加，如图2(b)所示。这种严重度函数衡量了越限的程度，在接近而不超过限值的一定范围内，严重度不为0，如实反映了系统在这种情况下存在风险。
严重度
l
R 严重度l
R
(a)连续的严重度函数 (b)离散的严重度函数
图2过载的严重度函数
Fig ．2 Severity function of overload
2.2.2 低电压后果模型
低电压严重度函数针对每条母线定义，每条母线的低电压程度由其电压幅值的大小决定。低电压的严重度函数如图3所示。
严重度
l
严重度
l
a) 连续的严重度函数 b)离散的严重度函数
图3低电压的严重度函数
Fig.3 Severity function of low voltage
2.2.3 电压失稳后果模型
电压失稳后果模型针对一个系统而非某个元件建立。目前，大多采用对应于系统分岔点的负荷极限决定电压失稳的程度。电压失稳严重度函数建立在裕度百分数基础上。定义裕度百分数为：
裕度百分数=载荷能力-预测负荷⨯100% (4) 预测负荷
电压失稳严重度函数如图4所示。图中S 取决于对电压崩溃相对于确定性标准越限的估值。
(a)连续的严重度函数 (b)离散的严重度函数
图4电压失稳的严重度函数
Fig.4 Severity function of voltage instability
此外，还可用电压崩溃带来的维修启动费用、用户损失等经济后果表示电压失稳的严重程度。
3 电力系统安全性风险评估方法
3.1 解析法
(1)网络法。主要适用于由两状态元件构成的系统，通过按逻辑的串、并联关系进行分解以实现对系统可靠性的分析。特点是概念简单、计算简便；但不能模拟较复杂的运行状态。
(2)事件树法和故障树法。文献[12]采用事件树法模拟保护和开关等二次设备的动作，并进而计算系统的静态运行风险和脆弱性。事件树法以原始触发事件作为事件树根节点，从根节点到叶子节点的路径代表一个按时序发展的事件序列。生成事件树时，通过设置各事件发生概率总和的门槛值，可方便地控制事件树的规模、协调计算的效率和精度。故障树法将最不希望发生的系统故障状态选定为顶端事件，从系统中的元件故障率、维修不当概率及运行人员误操作率等条件出发，逐步追溯到原始的或故障机
【13】理和概率分布均为已知的因素。画出其逻辑关系图即可得到故障树。通
过分析故障树的结构不仅可定性地分析引起故障的各种可能性，还能定量地估计故障概率。该方法的优点为阐明了各种元件和子系统级故障的因果关系，能迅速地发现系统中的重要故障与薄弱环节。
【14】(3)状态空间法。系统由其状态和可能发生的状态问的转移表示。
由于系统状态数随元件数指数增加，对包含大量元件的大系统枚举所有的系统状态在计算上不现实，因此此方法对原件数较少且元件失效率低的系统较有效，但不可用于模拟时序相关事件。
3.2 蒙特卡洛模拟法
蒙特卡洛模拟本质是一种概率模拟。首先为待求解的问题建立概率模拟模型，使其参数等于问题的解，再对该模型进行抽样试验，并计算得到待求参数的统计特征，最后给出问题的解。
文献[15]针对电力系统概率稳定性问题涉及随机变量数量较多的特点，采用蒙特卡洛法对各种随机因素进行模拟。文献[16，17]利用基于元件持续时间抽样的方法，将多重故障评估转换为单重故障评估；并通过存储系统状态和状态评估结果的方法减少需评估的状态数，改善了蒙特卡洛模拟法计算量大的缺陷。
4 电力系统安全性风险评估的应用
4.1 经济性一安全性决策
电力系统风险评估可为运行规划人员进行经济性与安全性之间的权衡提供理论支撑并辅助决策优化。文献[18，19]将风险评估理论引人最优潮流问题，采用概率风险函数代替传统的确定性不等式限制(如支路热极限等) ，将最优潮流的安全性约束转化为经济性。文献[20]建立基于风险的检修优化模型进行静态电压安全的风险评估，先依照全年时间顺序求取风险指标，再优化检修计划的制定。
4.2 电力系统规划
文献[21]以实现中期电力系统规划为目的，通过对一年内每小时运行状况的评估实现了对所有期望状况进行可靠性评估，并用风险指标对评估进行了量化以指导电力系统规划。文献[22]设计并实现了电力系统规划与静态安全风险评估相结合的软件，得到规划方案后采用安全风险评估理论校验和评估规划方案，若安全风险指标较高，则需调整系统结构，改变规划方案。
4.3 保护方案的设计与评估
文献[23]将安全性风险评估用于低压减载的策略研究中，采用风险指标将大量不确定性因素对系统电压稳定的影响进行量化，在计算中综合考虑了故障列表对应的各种工况，利用该方法可实现更准确、合理地选择低压减载的时间、地点和减载量，为进一步推动低压减载措施在电力系统中的应用奠定了基硎；。文献[24]提出了基于可信性理论的风险评估方法，并将其应用于拉闸限电方案的评价中。
5 展望
近年来，对基于风险的电力系统安全评估问题的研究和探讨已取得了大量成果，但由于电力系统的复杂性、电力市场环境的不确定性等，基于风险的系统安全性评估理论仍需深人研究。
(1)电力系统中的不确定性建模。电力系统中存在随机性与模糊性两种不确定性。文献[25]采用模糊性一概率性相结合的建模技术对系统元件的停运参数及负荷曲线建模，并基于此进行了电力系统风险评估。通过在独立的蒙特卡洛模拟外围增加模糊建模，可将模糊性融人到已有的概率评估方法中。目前，大多数有关安全风险评估的研究仅考虑了电力系统中存在的随机性因素，但对模糊性关注不多，这是未来研究中需注意的问题。
(2)建立科学和全面的风险指标体系。由于电力系统的复杂性日趋增加，必须从多角度建立更加全面、科学的指标体系，而不能仅用单一的指标表征其安全性水平。需将过负荷、低电压、电压崩溃、连锁故障、继电保护设备隐性故障等风险进行综合的分析与利用；还需进一步寻求灵敏度高、直观性优、概括性好的新型风险指标。
(3)提高计算精度与速度。电力系统安全风险评估的精度取决于风险评估模型本身的精度，如是否考虑天气与地理位置的影响、二次设备动作的影响及元件故障的相关性等。对一个大规模的互联电力系统的所有事故进行分析是不现实的，如何选取故障集才能在可接受的计算量下尽可能快速、精确地对系统的安全水平进行评估是研究的重点和难点。此外，随着电力市场的建立，电力系统对在线风险评估的需求日趋强烈，这就对计算的速度提出了较高的要求。
(4)随机因素对风险指标的影响。在存在安全约束的电力系统中，运行人员不仅应考虑系统的风险水平，还应考虑系统风险的变化趋势。若系统的安全水平对运行条件很敏感，则由各种随机因素引起的运行条件变化可能导致系统安全水平急剧下降。因此，除需研究风险指标外，还需分析风
险指标随各种随机因素改变的变化率。
6 结语
a ．随着电力系统的规模日益增大、复杂性逐步提高，事故可能给电网甚至整个社会带来巨大危害，这就需对电网的安全性进行更精确、更科学的评估。基于风险的电力系统安全性评估定量地分析了安全性的两个因素(事故的可能性与严重性) ，比传统的确定性评估方法及概率评估方法更能满足现代电力系统安全性综合评估的需求。
b ．从电力系统静态安全的角度出发，从事故的概率及后果两方面人手，介绍了电力系统安全性风险评估的定义与研究内容，比较了常用的安全性风险评估方法，并提出安全性风险评估未来的研究方向。
参考文献：
[1]Ni Ming,McCalley J D,Vittal V,et a1.Online Risk-based Security Assessment [J].IEEE Transactions on Power Systems,2003,18(1)：258—265.
[2]Wan Hua,McCalley J D,Vittal V.Risk-based Voltage Security Assessment [J].IEEE Transactions on Power Systems,2000,15(4)：1247-1254.
[3]Wan Hua,McCalley J D,Vittal V.Increasing Thermal Rating by Risk Analysis [J].IEEE Transactions on Power Systems,1999,14(3)：815-828.
[4]McCalley J D,Vittal V,Wan Hua,et a1.Voltage Risk
Assessment[A].Proceedings of IEEE Power Engineering Society Summer Meeting[C].Edmon-tot,Canada,l999：179一l84.
[5]McCalley J D,Vittal V,Abi-Samra N.An Overview of Risk Based Security Assessment[A].IEEE Power Engineering Society Summer Meeting[C]。Alberta,Canada,l999;173-178.
[6]TarrCJ,Kinsman P.The Validity of Security Risk Assessment
th [A]. 30 Annual International Carnahan
Conference[C].Lexington,U.S.,1996：173一l78.
[7]XiaoFei,McCalley J D,Ou Yan,et a1.Contingency Probability Estimation Using Weather and Geographical Data for On-Line Security
th Assessment[A].Proceedings of the 9 International Conferenceon
Probabilistic Methods Applied to Power Systems
[C].Stockholm,Sweden,2006：1-7
[8]Bi Tianshu,Qin Xiaohui,He Renmu,et a1.Risk Theory Based On ～Line Power System Security Assessment [A].Proceedings of the 3rd International Conference on Deregulation and Reconstruction and Power Technologies[C].Nanjing,China,2008：704-7O8.
[9]陈为化, 江全元, 曹一家. 基于神经网络集成的电力系统低电压风险评估[J].电网技术,2006,30(17)：14-18.
[1O]陈为化, 江全元, 曹一家, 等. 电力系统电压崩溃的风险评估[J].电网技术,2005,29(19)：6-11.
[11]孙洪波, 常宝波, 周家启. 电力市场中电网成本分配问题及其改进
[J].电力系统自动化,1998,22(10)：26-30.
[12]吴文传, 宁辽逸, 张伯明, 等. 一种考虑二次设备模型的在线静态运行风险评估方法[J].电力系统自动化,2008,32(7)：1-5,14.
[13]Kang Lin,Keith E Holbert. PRA for Vulnerability Assessment of Power System Infrastructure Security[A].Power Symposium
th Proceedings of the 37 Annual North America [C].Arues,USA,2005：
43-51.
[14]周家启, 赵霞. 电力系统风险评估方法和应用实例研究[J].中国电力,2006,39(8)：77-8l_
[15]程林, 郭永基. 暂态能量函数法用于可靠性安全性评估[J].清华大学学报(自然科学版),2001,41(3)：5-8.
[16]程林, 郭永基. 可靠性评估中多重故障算法的研究[J].清华大学学报(自然科学版),2001,41(3)：69-72.
[17]程林, 郭永基. 发输电系统充裕度和安全性算法研究[J].电力系统自动化,2001(19)：23-26,57.
[18]Fu Weihui,McCalley J D.Risk Based Optimal Power
Flow[A].Proceedings of IEEE Porto Power Tech
Conference[C].Porto,Portugal,2001：238-243.
[19]Xiao Fei,McCalley J D.Risk Based Securityand Econ-omy Tradeoff Analysis for Real-time()peration[J].IEEE Transactions on Power Systems,2007,22(4);2287-2288.
[2O]Jiang Yong,Ni Ming,McCalley J D,et a1.Riskbased Maintenance Allocation and Scheduling for Bulk Electric Power Transmission System Equipment[A].Proceedings of the15th International
Conferenceon Systems Engineering [C].Las Vegas,USA,2002：1-7.
[21]Dai Youjie,McCalley J D,NicholasAbiSamra,et al_Annual Risk Assessment for Overload Security [J].IEEE Transactions on PowerSystems,2001,l6(4)：616-623.
[22]张节潭, 胡泽春, 程浩忠, 等. 电力系统规划与静态安全评估软件设计与实现[J].电网技术,2008,32(17)：52-57.
[23]戴剑锋, 朱凌志, 周双喜, 等. 基于风险的低压减载策略问题研究
[J].中国电机工程学报,2006,26(19)：l8-22.
[24]冯永青, 吴文传, 张伯明, 等. 基于可信性理论的电力系统运行风险评估(三) 应用与工程实践[J]。电力系统自动
化,2006,30(3):i1-16.LiWenyuan,ZhouJiaqi,XieKaigui,eta1.Power
[25]System Risk Assessment Usinga Hybrid Method of Fuzzy Setand Monte Carlo Simulation[J].IEEE Transactions on Power
Systems,2008,23(2)：336-343.
Review of Power System Steady
State Security Assessment
Basedon Risk
Abstract ；With the scale and complexity of power system increasings teadily and power market mechanism coming in-to existence,security assessment based risk is of great significance under the new circumstances.In terms of power system steady state security,this paper presents the definition of power system security risk assessment,expounds on its re-search contents and approaches indetail,and gives a preliminary discussion to its fields of application and development prospects.It lays the foundation for research on the assessment of power system security risk.
Keywords ：powersystem ；risk assessment；steady state security；state probability；contingency severity
研 究 生 课 程 考 试 卷
学号、姓名： 20112061 徐菲
年级、专业： 11级 农业电气化与自动化 培养层次： 硕士
课程名称：电能质量检测与分析 授课学时学分：
考试成绩：
授课或主讲教师签字：