平面向量中三点共线的定理及其推论的应用举例

两个三点共线解题分析

1.如图,在ABC中,点O是BC的中点,过O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N, 若ABmAM,ACnAN,则mn的值为

A

N

B

O

C

M

2.如图,经过ABC的重心G的直线与OA,OB交于点P,Q,设m,n,

m,nR,则

11

的值为mn

A

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3.如图在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,AC与BE交于R,若xy, 则xy的值为

4.如图,在ABC中,点M是AB的中点,

DEA

R

C

1

,BN与CM交于点E, 2

C

若xy,则xy的值为

NA

EM

B

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两个三点共线解题分析

1.如图,在ABC中,点O是BC的中点,过O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N, 若ABmAM,ACnAN,则mn的值为

A

N

B

O

C

M

2.如图,经过ABC的重心G的直线与OA,OB交于点P,Q,设m,n,

m,nR,则

11

的值为mn

A

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3.如图在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,AC与BE交于R,若xy, 则xy的值为

4.如图,在ABC中,点M是AB的中点,

DEA

R

C

1

,BN与CM交于点E, 2

C

若xy,则xy的值为

NA

EM

B

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