九年级下册数学[相似]位似知识和点整理

位似

一、本节学习指导

本节知识我们只做为补充，同学们不用刻意做太多练习题。本节中我们掌握位似的概念和性质即可。

二、知识要点

1、位似的概念

如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。

2、性质

（1）位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。 ① 位似多边形的对应边平行或共线。

② 位似可以将一个图形放大或缩小。

③ 位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。

（2）根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形, 这两个图形分布在位似中心的两侧, 并且关于位似中心对称。

注意：

1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；

2、两个位似图形的位似中心只有一个；

3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；

4、位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似；

5、平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形位似。

三、经验之谈：

对于位似的概念同学们要多度几遍，逐字逐句的读，其实很好理解。就好比函数的定义一样，很多同学初中都毕业了都还没有搞清楚函数的定义，我反问：同学你把函数的概念逐字逐句的读了有几遍？

位似