阜南一中博雅1+1高效课堂导学案 领导签字： 编号： 时间：____年 __ 月___ 日 小组：____姓名 :_______ 组内评价:___教师评价：___
§3.2.2 建立概率模型
（2）第二卷在第四卷左边的概率是多少？
（3）第二卷在第三卷左边，并且第三卷在第四卷左边的概率是多少？ 【学习目标]
思考：你能建立哪几种不同的概率模型？ 1.理解概率模型的特点及应用；
2根据需要建立合理的概率模型，解决一些实际问题；
3. 体会概率意义，培养建模意识，提高分析问题、解决问题的能力。 重点：建立古典概率模型，解决简单的实际问题 难点：从多种角度准确建模并求解。
预习案 【使用说明＆学法指导】
1.用15分钟左右的时间，自学课本134-137页，2. 用10分钟左右的时间完成教材助读设置的问题, 在理解本节内容的基础上迅速完成预习自测题；3. 将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的
疑惑处”。 I. 相关知识
例2. 同时投掷两枚骰子，求出现的点数之和为奇数的概率。 1. 古典概型的特征是什么？ 思考：你可以建立几种不同的概率模型？
2. 古典概型的概率公式是什么？ II. 教材助读
1. 在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件（即一个实验结果）是人为规定的，要求每次试验 _______________________基本事件出现，只要基本事件的个数是_________，并且它们的发生是 ____________，就是一个____________。
2. 从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的____________来解决，而所得到的古典概型的所有可能结果数_______，问题的解决就变得越简单。
3. 建立概率模型常用数形结合，等价转化的思想；求基本事件个数常用的方法有列举法、列表法、树图
法、坐标系法。 例3. 一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）有四种花色（梅花、方块、红心、黑桃），每一种花 色有III. 预习自测
13张牌（A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K), 方块和红心称为红色牌，梅花和黑桃称为黑色牌，从一副扑克1. 一批产品有100个零件，其中5件次品，从中任意抽取一件产品，抽到次品的概率为 。
掷一枚均匀的骰子，观察出现的点数，则掷得偶数点的概率是______。
牌中随机选取一张，计算下列事件的概率：
3. 三张卡片上分别写上字幕E,E,B, 将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE 的概率（1）这张牌是A ；2）这张牌是K,Q 或J ；（3）这张牌是红色A ； 为 。
（4）这张牌是梅花；（5）这张牌是黑色牌。 4. 通过阅读教材例2，计算第k(k=1,2,3,4)个人摸到白球的概率，得到的结果说明什么问题？
我的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决.
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
探究案 I. 质疑探究—质疑解疑、合作探究
探究点－ 概率模型的构建方法（重点）
II . 我的小结
例1. 将一部共四卷的文集任意地排放在书架的同一层上，计算：
1. 在解决古典概型问题过程中, 要注意利用数形结合、建立模型、符号化、形式化等数学思想解题； （1）第一卷和第二卷分别排在左边第一和第二位置上的概率是多少？
2. 从不同的角度考虑，可以建立不同的概率模型来解决一个实际问题 ；
科目：数学 编号：024 第
1页 共2页
3. 古典概型的所有可能结果数越少，问题的解决就变得越简单； 4. 有很多不同的问题，我们还可以把它们归为同一个模型来解决 。
III . 当堂检测－有效训练、反馈矫正
1. 袋里装有 1 个白球和 3 个黑球, 这4个球除颜色外完全相同, 4个人按顺序依次从中摸出一球. 求第二个人摸到白球的概率。（可以建立几种模型？）
2.. 建立适当的古典概型解决下列问题:
(1)口袋里装有100个球, 其中有1个白球和99个黑球, 这些球除颜色外完全相同.100个人依次从中摸出一球, 求第81个人摸到白球的概率.
(2)有m+n个阄，其中m 个分别代表m 件奖品，如果m+n个人按顺序依次抓阄决定这件奖品的归属, 求第m+n个人中奖的概率.
3. 小军、小燕和小明是同班同学，假设他们三人早上到校先后的可能性是相同的。 （1）事件“小燕比小明先到校”的概率是多少？
（2）事件“小燕比小明先到校，小明又比小军先到校”的概率是多少？
二. 综合应用题—挑战高手，我能行！
5. 【★】有5根细木棒，长度分别为1，3，5，7，9（cm ），从中任取三根，能搭成三角形的概率是 。 6. 【★】从集合{2,4,6,8}中任取两个数，分别作为对数的底数和真数，则形成的对数值大于2的概率为 。
三．拓展探究题—战胜自我，成就自我！
7. 【★★】如图，一面旗帜由三部分构成，这3部分必须分别涂上不同的颜色，现有红、黄、蓝、 黑四种颜色可供选择，利用树状图列出所有可能结果，计算下列事件的概率：（1）红色不被选中；（2）红色和黑色被选中；（3）第1部分是黑色并且第2部分是红色。
8. 【★★】（福建）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X 依次为1,2,3,4,5, 现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
我的收获－反思静悟、体验成功
（I ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a 、b 、c 的
_________________________________________________________________________________
值；
___________________________________________________________________________________
(11）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x 1,x 2,x 3，等级系数为5的2件日用品记为y 1,y 2，现从x 1,x 2,x 3,y 1,y 2, 这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可训练案
能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。
一、基础巩固题—把简单的事做好就叫不简单！
1. 一个家庭有两个小孩，是一男一女的概率为（ ）。
A .
111
B. C. D.. 以上都不对 432113
B. C. D. 以上都不对 424
2. 从4名同学中选出3人参加物理竞赛，其中甲被选中的概率为（ ）。 A .
3. 甲、乙、丙、丁四位同学站成一排，甲站排头的概率是 。
4. 将一个各个面上涂上颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些正方体中任取一个， 其中取到恰有两个面涂有颜色的小正方体的概率为___。
2 2页 共2页 科目：数学 编号：024 第
阜南一中博雅1+1高效课堂导学案 领导签字： 编号： 时间：____年 __ 月___ 日 小组：____姓名 :_______ 组内评价:___教师评价：___
§3.2.2 建立概率模型
（2）第二卷在第四卷左边的概率是多少？
（3）第二卷在第三卷左边，并且第三卷在第四卷左边的概率是多少？ 【学习目标]
思考：你能建立哪几种不同的概率模型？ 1.理解概率模型的特点及应用；
2根据需要建立合理的概率模型，解决一些实际问题；
3. 体会概率意义，培养建模意识，提高分析问题、解决问题的能力。 重点：建立古典概率模型，解决简单的实际问题 难点：从多种角度准确建模并求解。
预习案 【使用说明＆学法指导】
1.用15分钟左右的时间，自学课本134-137页，2. 用10分钟左右的时间完成教材助读设置的问题, 在理解本节内容的基础上迅速完成预习自测题；3. 将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的
疑惑处”。 I. 相关知识
例2. 同时投掷两枚骰子，求出现的点数之和为奇数的概率。 1. 古典概型的特征是什么？ 思考：你可以建立几种不同的概率模型？
2. 古典概型的概率公式是什么？ II. 教材助读
1. 在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件（即一个实验结果）是人为规定的，要求每次试验 _______________________基本事件出现，只要基本事件的个数是_________，并且它们的发生是 ____________，就是一个____________。
2. 从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的____________来解决，而所得到的古典概型的所有可能结果数_______，问题的解决就变得越简单。
3. 建立概率模型常用数形结合，等价转化的思想；求基本事件个数常用的方法有列举法、列表法、树图
法、坐标系法。 例3. 一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）有四种花色（梅花、方块、红心、黑桃），每一种花 色有III. 预习自测
13张牌（A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K), 方块和红心称为红色牌，梅花和黑桃称为黑色牌，从一副扑克1. 一批产品有100个零件，其中5件次品，从中任意抽取一件产品，抽到次品的概率为 。
掷一枚均匀的骰子，观察出现的点数，则掷得偶数点的概率是______。
牌中随机选取一张，计算下列事件的概率：
3. 三张卡片上分别写上字幕E,E,B, 将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE 的概率（1）这张牌是A ；2）这张牌是K,Q 或J ；（3）这张牌是红色A ； 为 。
（4）这张牌是梅花；（5）这张牌是黑色牌。 4. 通过阅读教材例2，计算第k(k=1,2,3,4)个人摸到白球的概率，得到的结果说明什么问题？
我的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决.
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探究案 I. 质疑探究—质疑解疑、合作探究
探究点－ 概率模型的构建方法（重点）
II . 我的小结
例1. 将一部共四卷的文集任意地排放在书架的同一层上，计算：
1. 在解决古典概型问题过程中, 要注意利用数形结合、建立模型、符号化、形式化等数学思想解题； （1）第一卷和第二卷分别排在左边第一和第二位置上的概率是多少？
2. 从不同的角度考虑，可以建立不同的概率模型来解决一个实际问题 ；
科目：数学 编号：024 第
1页 共2页
3. 古典概型的所有可能结果数越少，问题的解决就变得越简单； 4. 有很多不同的问题，我们还可以把它们归为同一个模型来解决 。
III . 当堂检测－有效训练、反馈矫正
1. 袋里装有 1 个白球和 3 个黑球, 这4个球除颜色外完全相同, 4个人按顺序依次从中摸出一球. 求第二个人摸到白球的概率。（可以建立几种模型？）
2.. 建立适当的古典概型解决下列问题:
(1)口袋里装有100个球, 其中有1个白球和99个黑球, 这些球除颜色外完全相同.100个人依次从中摸出一球, 求第81个人摸到白球的概率.
(2)有m+n个阄，其中m 个分别代表m 件奖品，如果m+n个人按顺序依次抓阄决定这件奖品的归属, 求第m+n个人中奖的概率.
3. 小军、小燕和小明是同班同学，假设他们三人早上到校先后的可能性是相同的。 （1）事件“小燕比小明先到校”的概率是多少？
（2）事件“小燕比小明先到校，小明又比小军先到校”的概率是多少？
二. 综合应用题—挑战高手，我能行！
5. 【★】有5根细木棒，长度分别为1，3，5，7，9（cm ），从中任取三根，能搭成三角形的概率是 。 6. 【★】从集合{2,4,6,8}中任取两个数，分别作为对数的底数和真数，则形成的对数值大于2的概率为 。
三．拓展探究题—战胜自我，成就自我！
7. 【★★】如图，一面旗帜由三部分构成，这3部分必须分别涂上不同的颜色，现有红、黄、蓝、 黑四种颜色可供选择，利用树状图列出所有可能结果，计算下列事件的概率：（1）红色不被选中；（2）红色和黑色被选中；（3）第1部分是黑色并且第2部分是红色。
8. 【★★】（福建）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X 依次为1,2,3,4,5, 现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
我的收获－反思静悟、体验成功
（I ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a 、b 、c 的
_________________________________________________________________________________
值；
___________________________________________________________________________________
(11）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x 1,x 2,x 3，等级系数为5的2件日用品记为y 1,y 2，现从x 1,x 2,x 3,y 1,y 2, 这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可训练案
能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。
一、基础巩固题—把简单的事做好就叫不简单！
1. 一个家庭有两个小孩，是一男一女的概率为（ ）。
A .
111
B. C. D.. 以上都不对 432113
B. C. D. 以上都不对 424
2. 从4名同学中选出3人参加物理竞赛，其中甲被选中的概率为（ ）。 A .
3. 甲、乙、丙、丁四位同学站成一排，甲站排头的概率是 。
4. 将一个各个面上涂上颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些正方体中任取一个， 其中取到恰有两个面涂有颜色的小正方体的概率为___。
2 2页 共2页 科目：数学 编号：024 第