3.1.2等式的性质教学设计
教学目标：
1、 理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相关问题。
2、 通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想。
3、 培养学生实践、总结、概括、运用能力。
4、 体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心
教学重点： 探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程. 教学难点： 利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正确理解等式
性质2中除数不能为0.
教学方法：启发引导、独立探索与合作交流相结合。 教学准备 ：多媒体课件,天平。 教学过程：
一、复习提问 引入新知
1.什么叫做方程？
2.什么叫做一元一次方程？
3.你能用估算法解下列方程吗？
(1)4X=24 (2)X+1=3 (3)46X=230 (4)2500+900X=15000
方程1、2的解可以观察得到，但是仅靠观察来解比较复杂的方程3、4就比较困难了，因此我们还要讨论怎么解方程。
4.我们知道方程式含有未知数的等式，因此要解方程就必须要知道等式有那些性质。（引出课题）
二 探索新知
等式及其性质
1、等式
用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。 注意：等式中一定含有等号。
我们可以用a=b来表示一般的等式。
2、等式的性质
观察天平的变化，你能发现了什么？
在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。
如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？ 等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。 用字母表示为：如果a=b，那么a±c=b±c
×3
÷3
观察天平的变化，你能发现了什么？
把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。
同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？
等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。
注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。
思考：回答下列问题：
（１）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？
（2）从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？
（3）从ab=bc，能否能到a=c，为什么？
（4）从a/b=c/b，能否能到a=c，为什么？
三、例题
利用等式性质解下列方程
（1）x+7=26; (2)-5x=20; (3)-1/3x-5=4.
分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。
解：（１）将常数项移到右边，得
x=26－7
化为x=a的形式，得 x=１９。
（２）化为x=a的形式，得
x=20／－５ 于是x=－４。
（３）将常数项移到右边，得
-1/3x=4＋５即-1/3x=９
化为x=a的形式，得
x=９×（－３）于是x=－２７。
四、课堂练习
课本８3面练习（１）～（４）。
五、课堂小结
１、等式和等式的性质。
２、运用等式的性质解方程。
作业：
课本８５面３、４、７、８。
课外阅读８６面《“方程”史话》
六、板书设计: 等式的性质
一、等式及其性质二、例题 三、练习
3.1.2等式的性质教学设计
教学目标：
1、 理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相关问题。
2、 通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想。
3、 培养学生实践、总结、概括、运用能力。
4、 体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心
教学重点： 探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程. 教学难点： 利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正确理解等式
性质2中除数不能为0.
教学方法：启发引导、独立探索与合作交流相结合。 教学准备 ：多媒体课件,天平。 教学过程：
一、复习提问 引入新知
1.什么叫做方程？
2.什么叫做一元一次方程？
3.你能用估算法解下列方程吗？
(1)4X=24 (2)X+1=3 (3)46X=230 (4)2500+900X=15000
方程1、2的解可以观察得到，但是仅靠观察来解比较复杂的方程3、4就比较困难了，因此我们还要讨论怎么解方程。
4.我们知道方程式含有未知数的等式，因此要解方程就必须要知道等式有那些性质。（引出课题）
二 探索新知
等式及其性质
1、等式
用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。 注意：等式中一定含有等号。
我们可以用a=b来表示一般的等式。
2、等式的性质
观察天平的变化，你能发现了什么？
在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。
如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？ 等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。 用字母表示为：如果a=b，那么a±c=b±c
×3
÷3
观察天平的变化，你能发现了什么？
把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。
同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？
等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。
注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。
思考：回答下列问题：
（１）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？
（2）从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？
（3）从ab=bc，能否能到a=c，为什么？
（4）从a/b=c/b，能否能到a=c，为什么？
三、例题
利用等式性质解下列方程
（1）x+7=26; (2)-5x=20; (3)-1/3x-5=4.
分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。
解：（１）将常数项移到右边，得
x=26－7
化为x=a的形式，得 x=１９。
（２）化为x=a的形式，得
x=20／－５ 于是x=－４。
（３）将常数项移到右边，得
-1/3x=4＋５即-1/3x=９
化为x=a的形式，得
x=９×（－３）于是x=－２７。
四、课堂练习
课本８3面练习（１）～（４）。
五、课堂小结
１、等式和等式的性质。
２、运用等式的性质解方程。
作业：
课本８５面３、４、７、８。
课外阅读８６面《“方程”史话》
六、板书设计: 等式的性质
一、等式及其性质二、例题 三、练习