物理研究性实验报告
各向异性磁阻传感器（AMR）与地磁场测量
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第二作者： 学号：
2013年5月17日星期五
目录
一、摘要 .............................................................................................................................................. 3 二、实验目的 ...................................................................................................................................... 3 三、实验原理 ...................................................................................................................................... 3 四、实验仪器介绍 .............................................................................................................................. 4 五、实验内容 ...................................................................................................................................... 6
1、测量前的准备工作 ................................................................................................................ 6 2、磁阻传感器特性测量 ............................................................................................................ 6
a.测量磁阻传感器的磁电转换特性 ................................................................................... 6 b.测量磁阻传感器的各向异性特性 ................................................................................... 6 3、赫姆霍兹线圈的磁场分布测量 ............................................................................................ 7
a.赫姆霍兹线圈轴线上的磁场分布测量 .......................................................................... 7 b．赫姆霍兹线圈空间磁场分布测量 ................................................................................ 8 4、地磁场测量 ............................................................................................................................ 8 六、原始数据记录和处理 .................................................................................................................. 9
（1）、原始数据记录及初步处理 .............................................................................................. 9
1）AMR磁电转换特性的测量 .......................................................................................... 9 2）ARM方向特性的测量 .................................................................................................. 9 3）赫姆霍兹线圈轴向磁场分布测量 ................................................................................ 9 4）赫姆霍兹线圈空间磁场分布测量 .............................................................................. 10 5）地磁场的测量 .............................................................................................................. 10 （2）、数据处理 ........................................................................................................................ 10
1）AMR磁电转换特性的测量 ........................................................................................ 10 2）ARM方向特性的测量 ................................................................................................ 11 3）赫姆霍兹线圈轴向磁场分布测量 .............................................................................. 11 4）赫姆霍兹线圈空间磁场分布测量 .............................................................................. 11 5）地磁场的测量 .............................................................................................................. 12
七、误差分析与思考题 .................................................................................................................... 12
1、误差分析 .............................................................................................................................. 12 2、推导公式（1） .................................................................................................................... 13 3、通过网上或图书馆查阅文献，列举某个AMR传感器在有关领域的应用实例，简要介绍其测量原理和方法 ................................................................................................................ 13 八、讨论 ............................................................................................................................................ 14
1实验中发现的问题 ................................................................................................................. 14 2 对实验仪器的一个小改进 .................................................................................................... 14 九、总结与收获 ................................................................................................................................ 14 十、附录(原始数据) ......................................................................................................................... 15
一、摘要
物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应，磁阻传感器利用磁阻效应制成。 磁场的测量可利用电磁感应，霍耳效应，磁阻效应等各种效应。其中磁阻效应法发展最快，测量灵敏度最高。磁阻传感器可用于直接测量磁场或磁场变化，如弱磁场测量，地磁场测量，各种导航系统中的罗盘，计算机中的磁盘驱动器，各种磁卡机等等。也可通过磁场变化测量其它物理量，如利用磁阻效应已制成各种位移、角度、转速传感器，各种接近开关，隔离开关，广泛用于汽车，家电及各类需要自动检测与控制的领域。
磁阻元件的发展经历了半导体磁阻（MR），各向异性磁阻（AMR），巨磁阻（GMR），庞磁阻（CMR）等阶段。本实验研究AMR的特性并利用它对磁场进行测量。
二、实验目的
1． 熟悉和了解AMR的原理
2． 测量磁阻传感器的磁电转换特性和各向异性特性 3． 测量赫姆霍兹线圈的磁场分布 4． 测量地磁场磁场强度，磁倾角，磁偏角
三、实验原理
各向异性磁阻传感器AMR（Anisotropic Magneto-Resistive sensors）由沉积在硅片上的坡莫合金（Ni80 Fe20）薄膜形成电阻。沉积时外加磁场，形成易磁化轴方向。铁磁材料的电阻与电流和磁化方向的夹角有关，电流与磁化方向平行时电阻Rmax最大，电流与磁化方向垂直时电阻Rmin最小，电流与磁化方向成θ角时，电阻可表示为：
R = Rmin＋(Rmax－Rmin)cos2θ
在磁阻传感器中，为了消除温度等外界因素对输出的影响，由4个相同的磁阻元件构成惠斯通电桥，结构如图1所示。图1中，易磁化轴方向与电流方向的夹角为45度。理论分析与实验表明，采用45度偏置磁场，当沿与易磁化轴垂直的方向施加外磁场，且外磁场强度不太大时，电桥输出与外加磁场强度成线性关系。
无外加磁场或外加磁场方向与易磁化轴方向平行时，磁化方向即易磁化轴方向，电桥的4个桥臂电阻阻值相同，输出为零。当在磁敏感方向施加如
图1所示方向的磁场时，合成磁化方向将在易磁化方向的基础上逆时针旋转。结果使左上和右下桥臂电流与磁化方向的夹角增大，电阻减小ΔR；右上与左下桥臂电流与磁化方向的夹角减小，电阻增大ΔR。通过对电桥的分析可知，此时输出电压可表示为：
U＝Vb×ΔR/R （1）
式中Vb为电桥工作电压，R为桥臂电阻，ΔR/R为磁阻阻值的相对变化率，与外加磁场强度成正比，故AMR磁阻传感器输出电压与磁场强度成正比，可利用磁阻传感器测量磁场。
商品磁阻传感器已制成集成电路，除图1所示的电源输入端和信号输出端外，还有复位/反向置位端、补偿端两个功能性输入端口，以确保磁阻传感器的正常工作。 图1 磁阻电桥
复位/反向置位端的作用是：当AMR
置于超过其线性工作范围的磁场中时，磁干扰可能导致磁畴排列紊乱，改变传感器的输出特性。此时按下复位/反向置位端，通过内部电路沿易磁化轴方向产生强磁场，使磁畴重新沿易磁化轴方向整齐排列，恢复传感器的使用特性。
补偿端的作用是：当4个桥臂电阻不严格相等，或是外界磁场干扰，使得被测磁场为零而输出电压不为零时，此时可调节补偿电流，通过内部电路在磁敏感方向产生磁场，用人为的磁场偏置补偿传感器的偏离。
四、实验仪器介绍
实验仪结构如图2所示，核心部分是磁阻传感器，辅以磁阻传感器的角度、位置调节及读数机构，赫姆霍兹线圈等组成。
图2 磁场实验仪
本仪器所用磁阻传感器的工作范围为±6高斯，灵敏度为1mV/V/Guass。当磁阻电桥的工作电压为1V，被测磁场磁感应强度为1高斯时，输出信号为1mV。
磁阻传感器的输出信号通常须经放大电路放大后，再接显示电路，故由显示电压计算磁场强度时还需考虑放大器的放大倍数。本实验仪电桥工作电压5V，放大器放大倍数50，磁感应强度为1高斯时，对应的输出电压为0.25伏。
赫姆霍兹线圈是由一对彼此平行的共轴圆形线圈组成。两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。这种线圈的特点是能在公共轴线中点附近产生较广泛的均匀磁场，根据毕奥－萨伐尔定律，可以计算出赫姆霍兹线圈公共轴线中点的磁感应强度为：
B0=
8μ0NI
⋅3/2
5R
式中N为线圈匝数，I为流经线圈的电流强度，R为赫姆霍兹线圈的平均半径，
μ0=4π⨯10-7H/m为真空中的磁导率。采用国际单位制时，由上式计算出的磁感应强度
单位为特斯拉（1特斯拉＝10000高斯）。本实验仪N＝310，R＝0.14m，线圈电流为1mA时，赫姆霍兹线圈中部的磁感应强度为0.02高斯。
实验仪的前面板示意图如图3所示。
图3 仪器前面板示意图
恒流源为赫姆霍兹线圈提供电流，电流的大小可以通过旋钮调节，电流值由电流表指示。电流换向按钮可以改变电流的方向。
补偿(OFFSET)电流调节旋钮调节补偿电流的方向和大小。电流切换按钮使电流表显示赫姆霍兹线圈电流或补偿电流。
传感器采集到的信号经放大后，由电压表指示电压值。放大器校正旋钮在标准磁场中校准放大器放大倍数。
复位（R/S）按钮每按下一次，向复位端输入一次复位脉冲电流，仅在需要时使用。
五、实验内容
1、测量前的准备工作
连接实验仪与电源，开机预热20分钟。
将磁阻传感器位置调节至赫姆霍兹线圈中心，传感器磁敏感方向与线圈轴线一致。 调节赫姆霍兹线圈电流为零，按复位键恢复传感器特性，调节补偿电流以补偿地磁场等因素产生的偏离，使传感器输出为零。调节赫姆霍兹线圈电流至300mA（线圈产生的磁感应强度6高斯），调节放大器校准旋钮，使输出电压为1 .500伏。
2、磁阻传感器特性测量
a.测量磁阻传感器的磁电转换特性
磁电转换特性是磁阻传感器最基本的特性。磁电转换特性曲线的直线部分对应的磁感应强度，即磁阻传感器的工作范围，直线部分的斜率除以电桥电压与放大器放大倍数的乘积，即为磁阻传感器的灵敏度。
按表1数据从300mA逐步调小赫姆霍兹线圈电流，记录相应的输出电压值。切换电流换向开关（赫姆霍兹线圈电流反向，磁场及输出电压也将反向），逐步调大反向电流，记录反向输出电压值。注意：电流换向后，必须按复位按键消磁。
数据处理要求：以磁感应强度为横轴，输出电压为纵轴，将上表数据作图，并确定所用传感器的线性工作范围及灵敏度。 b.测量磁阻传感器的各向异性特性
AMR只对磁敏感方向上的磁场敏感，当所测磁场与磁敏感方向有一定夹角α时，AMR测量的是所测磁场在磁敏感方向的投影。由于补偿调节是在确定的磁敏感方向进行的，实验过程中应注意在改变所测磁场方向时，保持AMR方向不变。
将赫姆霍兹线圈电流调节至200mA，测量所测磁场方向与磁敏感方向一致时的输出电压。
松开线圈水平旋转锁紧螺钉，每次将赫姆霍兹线圈与传感器盒整体转动10度后锁紧，松开传感器水平旋转锁紧螺钉，将传感器盒向相反方向转动10度（保持AMR方向不变）后锁紧，记录输出电压数据于表2中。
数据处理要求：以夹角α为横轴，输出电压为纵轴，进行数据作图，判断曲线有何规律。
3、赫姆霍兹线圈的磁场分布测量
赫姆霍兹线圈能在公共轴线中点附近产生较广泛的均匀磁场。 a.赫姆霍兹线圈轴线上的磁场分布测量
根据毕奥－萨伐尔定律，可以计算出通电圆线圈在轴线上任意一点产生的磁感应强度矢量垂直于线圈平面，方向由右手螺旋定则确定，与线圈平面距离为X1的点的磁感应强度为：
B(x1)=
μ0R2I
2(R+x)
2
23/2
1
赫姆霍兹线圈是由一对彼此平行的共轴圆形线圈组成。两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈匝数为N，线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R，若以两线圈中点为坐标原点，则轴线上任意一点的磁感应强度是两线圈在该点产生的磁感应强度之和：
B(x)=
+
RR
2[R2+(+x)2]3/22[R2+(-x)2]3/2
22
3/2
511=B0+16[1+(+)2]3/2[1+(-)2]3/22R2R
μ0NR2Iμ0NR2I
式中B0是X＝0时，即赫姆霍兹线圈公共轴线中点的磁感应强度。表3列出了X取不同值时B(X)/B0值的理论计算结果。
调节传感器磁敏感方向与赫姆霍兹线圈轴线一致，位置调节至赫姆霍兹线圈中心（X＝0），测量输出电压值。 已知R=140mm，将传感器盒每次沿轴线平移0.1R，记录测量数据。
数据处理要求：将表3数据作图，讨论赫姆霍兹线圈的轴向磁场分布特点。
b．赫姆霍兹线圈空间磁场分布测量
由毕奥－萨伐尔定律，同样可以计算赫姆霍兹线圈空间任意一点的磁场分布，由于赫姆霍兹线圈的轴对称性，只要计算（或测量）过轴线的平面上两维磁场分布，就可得到空间任意一点的磁场分布。
理论分析表明，在X ≤ 0.2R，Y ≤0.2R的范围内，（BX－B0）/B0小于百分之一，BY/BX小于万分之二，故可认为在赫姆霍兹线圈中部较大的区域内，磁场方向沿轴线方向，磁场大小基本不变。
按表4数据改变磁阻传感器的空间位置，记录X方向的磁场产生的电压VX，测量赫姆霍兹线圈空间磁场分布。
数据处理要求：由表4数据讨论赫姆霍兹线圈的空间磁场分布特点。
4、地磁场测量
地球本身具有磁性，地表及近地空间存在的磁场叫地磁场。地磁的北极，南极分别在地理南极，北极附近，彼此并不重合，可用地磁场强度，磁倾角，磁偏角三个参量表示地磁场的大小和方向。磁倾角是地磁场强度矢量与水平面的夹角，磁偏角是地磁场强度矢量在水平面的投影与地球经线（地理南北方向）的夹角。
在现代数字导航仪等系统中，通常用互相垂直的三维磁阻传感器测量地磁场在各个方向的分量，根据矢量合成原理，计算出地磁场的大小和方位。本实验学习用单个磁阻传感器测量地磁场的方法。
将赫姆霍兹线圈电流调节至零，将补偿电流调节至零，传感器的磁敏感方向调节至与赫姆霍兹线圈轴线垂直（以便在垂直面内调节磁敏感方向）。
调节传感器盒上平面与仪器底板平行，将水准气泡盒放置在传感器盒正中，调节仪器水平调节螺钉使水准气泡居中，使磁阻传感器水平。松开线圈水平旋转锁紧螺钉，在水平面内仔细调节传感器方位，使输出最大（如果不能调到最大，则需要将磁阻传感器在水平方向转动180度后再调节）。此时，传感器磁敏感方向与地理南北方向的夹角就是磁偏角。
松开传感器绕轴旋转锁紧螺钉，在垂直面内调节磁敏感方向，至输出最大时转过的角度就是磁倾角，记录此角度。
记录输出最大时的输出电压值U1后，松开传感器水平旋转锁紧螺钉，将传感器转动180度，记录此时的输出电压U2，将U=(U1－U2)/2 作为地磁场磁感应强度的测量值（此法可消除电桥偏离对测量的影响）。
在实验室内测量地磁场时，建筑物的钢筋分布，同学携带的铁磁物质，都可能影响测量结果，因此，此实验重在掌握测量方法。
六、原始数据记录和处理
（1）、原始数据记录及初步处理
1）AMR磁电转换特性的测量
2）ARM方向特性的测量
3）赫姆霍兹线圈轴向磁场分布测量
4）赫姆霍兹线圈空间磁场分布测量
5）地磁场的测量
磁偏角=90-（69+27）=-6(度)
（2）、数据处理
1）AMR磁电转换特性的测量
以磁感应强度为横轴，输出电压为纵轴，将表1数据作图如右：
由图上可以看出，传感器的线性工作范围为
-6高斯到6高斯；
该直线的斜率为：0.2508 灵敏度为：（0.2508V/Guss）/（5V*50）=0.0010032/Guss
2）ARM方向特性的测量
以夹角α为横轴，输出电压为纵轴，
将表2数据做如右下图：
从图中可以看出：
该组数据近似的
接近余弦规律，近似函数为
U=1.025cosα,即输出电压与夹角
的余弦成正比；
3）赫姆霍兹线圈轴向磁场分布测量
以位置x为横坐标，B(X)测量值(V)为纵坐标将表3数据作如右下图：
由图中可以看出，磁感应强度关于原点对称，并且磁感应强度在-3R到3R之间大小可以近似认为保持不变，即在此区间内，为均匀磁场；符合磁场
强度理论计算公式：
B(x)=+RR2[R2+(+x)2]3/22[R2+(-x)2]3/2
22
53/211=B0{+16[1+(+)2]3/2[1+(-)2]3/2
2R2R（B0=4高斯） μ0NR2Iμ0NR2I
4）赫姆霍兹线圈空间磁场分布测量
由表格中的测量数据我们可以得到如下结论：
a.在距离线圈中心0.15R的范围内，磁场的磁感应强度大小基本保持不变，即可以认为在这个区域内为均匀磁场；
b.在接近线圈中心的轴向和轴向垂直方向上，即|x|
c.在距离赫姆霍兹线圈中心较远的区域，即表中对应的0.1R
范围之内，其磁感应强度随着y或者x的绝对值的增大而增大；
5）地磁场的测量
磁偏角α=90-（69+27）=-6度，即北偏东6度；
磁倾角为70度；
磁感应强度为：0.478高斯。
七、误差分析与思考题
1、误差分析
1）1~4的实验室测量赫姆霍兹线圈相关特性，需要排除外界磁场的干扰才能保证其准确性，但是我们做实验的环境是出于地球磁场之中，对我们的测量也会带来一定的误差；
2）我们实验所在的环境中，有各种易磁化的磁性物质，它们的不同结构也会给实验带来误差，比如我们实验楼的钢筋结构；
3）实验仪器本身也是会有一定大小的误差，例如实验中电流也不能做到始终保持某个数值一点也不改变；
4）我们做实验的过程中不够精确的操作也会有一定大小的误差，比如移动距离，旋转传感器位置不是刚好是电压最大或者最小位置等；
5）作图不够准确，计算中的取舍问题都会带来一定的误差；
2、推导公式（1）
3、通过网上或图书馆查阅文献，列举某个AMR传感器在有关领域的应用实例，简要介绍其测量原理和方法 1）车辆探测器：该车辆探测器由三维AMR传感器及相应的信号处理电路组成.当车辆驶过
探测器上方时,车辆的存在将会引起周围磁场的变化,三维AMR传感器输出将发生相应的变化,根据AMR传感器的输出可判断周围空间内车辆的存在与否.对该探测器的特性进行了实验研究.实验结果表明:当车辆分别沿南北向、东西向通过AMR传感器上方时,传感器输出变化规律不同;该探测器可实现车辆探测.
2）高速公路监测系统：高速公路监测系统的原理是根据不同型号车辆对地球磁场影响不同,由传感器输出信号判别目标车型和速度,针对具体高速公路规则进行安全行驶监视,防止汽车在高速公路无人监视区超速、逆行等危险行为,特别是根据大小车型限速不同,针对我国常见的大型货运车辆超速的情况,进行限速监控。
3）磁阻角传感器：其包含传感器装置，该传感器装置用于检测外部磁场相对于该传感器装置基准轴的角度（α），该磁阻角传感器允许在测量结果不受加工误差影响的情况下该角度（α）的测量，建议该传感器装置包含平坦的ＡＭＲ层（１４，１５），该ＡＭＲ层具有一个用于施加电流（Ｉ）的电触点（Ｋ↓［０］）和多个用于测量经通过该ＡＭＲ层（１４，１５）的电流的流动的电触点（Ｋ↓［ｉ］）。
八、讨论
1实验中发现的问题
在做该实验的过程中，发现了做这个实验的相关问题如下：
1）赫姆霍兹线圈基座的水平很不稳定，开始调节好之后过一会在重新测试的时候发现没有保持水平了，这其中可能是由于基座的水平调节旋钮不够牢靠，比较松，当实验桌面有细小震动之后，破坏了仪器的水平；
2）移动ARM磁阻感应器的时候，由于需要在两边同时移动，操作时难以做到移动相同距离，横向和纵向移动的时候都不准确，而且仪器上的刻度不明确，移动一定距离时需要花很多时间去找移动位置的刻度；
3）实验中连接ARM传感器的导线过于僵硬，影响到了传感器的移动和水平位置；
4）该实验仪器需要有相对运动的连接部分过于松弛，比较难以把握转动或者移动的尺度，影响调节的准确；
2 对实验仪器的一个小改进
为了更加方便的做好实验，可以将ARM磁阻传感器的横向和纵向移动机制由滑动改为齿轮的传动，设计齿轮没转动一圈，传感器横向或者纵向移动0.05R；而其它有转动的地方也可以改成齿轮，更加便于调节；
第二，为了提高实验的精度，可以将传感器横向锁紧螺钉改为类似于千分尺原理的读数装置，这样有利于准确的读出传感器横向移动距离。
九、总结与收获
这个实验总体来说说相对的简单，对实验数据的准确度也没有太高的要求，主要目的在于掌握利用ARM磁阻传感器测量磁场的一些应用方法和了解赫姆霍兹线圈，通过这个实验，了解了ARM磁阻传感器在实际生活中一些相关应用的原理，是一种让我们了解知识原理的很有效的方法；
实验虽然比较容易完成，但是在操作的过程中还是能够给我们很多启示，比如本实验需要做大量的微小的移动，慢慢的转动，这些没有足够的耐心和细致就会让我们感到很头疼，但是本实验对微小移动有着比较高的要求，可以说差之毫厘，谬以千里。所以我们必须仔细并且反复试验，以减少实验误差。细细想来，生活中的很多事不都是需要细心和耐心么？搞工程的人经常说的一句话就是细节决定成败，所以我们没有理由不注重细节。其次，耐得住寂寞方可做得出学问，耐心是一切工作的必要条件，是我们工科学生必须具备的素质。
以上，就是我们在本实验中的体会。
十、附录(原始数据)
物理研究性实验报告
各向异性磁阻传感器（AMR）与地磁场测量
第一作者:
学号：
第二作者： 学号：
2013年5月17日星期五
目录
一、摘要 .............................................................................................................................................. 3 二、实验目的 ...................................................................................................................................... 3 三、实验原理 ...................................................................................................................................... 3 四、实验仪器介绍 .............................................................................................................................. 4 五、实验内容 ...................................................................................................................................... 6
1、测量前的准备工作 ................................................................................................................ 6 2、磁阻传感器特性测量 ............................................................................................................ 6
a.测量磁阻传感器的磁电转换特性 ................................................................................... 6 b.测量磁阻传感器的各向异性特性 ................................................................................... 6 3、赫姆霍兹线圈的磁场分布测量 ............................................................................................ 7
a.赫姆霍兹线圈轴线上的磁场分布测量 .......................................................................... 7 b．赫姆霍兹线圈空间磁场分布测量 ................................................................................ 8 4、地磁场测量 ............................................................................................................................ 8 六、原始数据记录和处理 .................................................................................................................. 9
（1）、原始数据记录及初步处理 .............................................................................................. 9
1）AMR磁电转换特性的测量 .......................................................................................... 9 2）ARM方向特性的测量 .................................................................................................. 9 3）赫姆霍兹线圈轴向磁场分布测量 ................................................................................ 9 4）赫姆霍兹线圈空间磁场分布测量 .............................................................................. 10 5）地磁场的测量 .............................................................................................................. 10 （2）、数据处理 ........................................................................................................................ 10
1）AMR磁电转换特性的测量 ........................................................................................ 10 2）ARM方向特性的测量 ................................................................................................ 11 3）赫姆霍兹线圈轴向磁场分布测量 .............................................................................. 11 4）赫姆霍兹线圈空间磁场分布测量 .............................................................................. 11 5）地磁场的测量 .............................................................................................................. 12
七、误差分析与思考题 .................................................................................................................... 12
1、误差分析 .............................................................................................................................. 12 2、推导公式（1） .................................................................................................................... 13 3、通过网上或图书馆查阅文献，列举某个AMR传感器在有关领域的应用实例，简要介绍其测量原理和方法 ................................................................................................................ 13 八、讨论 ............................................................................................................................................ 14
1实验中发现的问题 ................................................................................................................. 14 2 对实验仪器的一个小改进 .................................................................................................... 14 九、总结与收获 ................................................................................................................................ 14 十、附录(原始数据) ......................................................................................................................... 15
一、摘要
物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应，磁阻传感器利用磁阻效应制成。 磁场的测量可利用电磁感应，霍耳效应，磁阻效应等各种效应。其中磁阻效应法发展最快，测量灵敏度最高。磁阻传感器可用于直接测量磁场或磁场变化，如弱磁场测量，地磁场测量，各种导航系统中的罗盘，计算机中的磁盘驱动器，各种磁卡机等等。也可通过磁场变化测量其它物理量，如利用磁阻效应已制成各种位移、角度、转速传感器，各种接近开关，隔离开关，广泛用于汽车，家电及各类需要自动检测与控制的领域。
磁阻元件的发展经历了半导体磁阻（MR），各向异性磁阻（AMR），巨磁阻（GMR），庞磁阻（CMR）等阶段。本实验研究AMR的特性并利用它对磁场进行测量。
二、实验目的
1． 熟悉和了解AMR的原理
2． 测量磁阻传感器的磁电转换特性和各向异性特性 3． 测量赫姆霍兹线圈的磁场分布 4． 测量地磁场磁场强度，磁倾角，磁偏角
三、实验原理
各向异性磁阻传感器AMR（Anisotropic Magneto-Resistive sensors）由沉积在硅片上的坡莫合金（Ni80 Fe20）薄膜形成电阻。沉积时外加磁场，形成易磁化轴方向。铁磁材料的电阻与电流和磁化方向的夹角有关，电流与磁化方向平行时电阻Rmax最大，电流与磁化方向垂直时电阻Rmin最小，电流与磁化方向成θ角时，电阻可表示为：
R = Rmin＋(Rmax－Rmin)cos2θ
在磁阻传感器中，为了消除温度等外界因素对输出的影响，由4个相同的磁阻元件构成惠斯通电桥，结构如图1所示。图1中，易磁化轴方向与电流方向的夹角为45度。理论分析与实验表明，采用45度偏置磁场，当沿与易磁化轴垂直的方向施加外磁场，且外磁场强度不太大时，电桥输出与外加磁场强度成线性关系。
无外加磁场或外加磁场方向与易磁化轴方向平行时，磁化方向即易磁化轴方向，电桥的4个桥臂电阻阻值相同，输出为零。当在磁敏感方向施加如
图1所示方向的磁场时，合成磁化方向将在易磁化方向的基础上逆时针旋转。结果使左上和右下桥臂电流与磁化方向的夹角增大，电阻减小ΔR；右上与左下桥臂电流与磁化方向的夹角减小，电阻增大ΔR。通过对电桥的分析可知，此时输出电压可表示为：
U＝Vb×ΔR/R （1）
式中Vb为电桥工作电压，R为桥臂电阻，ΔR/R为磁阻阻值的相对变化率，与外加磁场强度成正比，故AMR磁阻传感器输出电压与磁场强度成正比，可利用磁阻传感器测量磁场。
商品磁阻传感器已制成集成电路，除图1所示的电源输入端和信号输出端外，还有复位/反向置位端、补偿端两个功能性输入端口，以确保磁阻传感器的正常工作。 图1 磁阻电桥
复位/反向置位端的作用是：当AMR
置于超过其线性工作范围的磁场中时，磁干扰可能导致磁畴排列紊乱，改变传感器的输出特性。此时按下复位/反向置位端，通过内部电路沿易磁化轴方向产生强磁场，使磁畴重新沿易磁化轴方向整齐排列，恢复传感器的使用特性。
补偿端的作用是：当4个桥臂电阻不严格相等，或是外界磁场干扰，使得被测磁场为零而输出电压不为零时，此时可调节补偿电流，通过内部电路在磁敏感方向产生磁场，用人为的磁场偏置补偿传感器的偏离。
四、实验仪器介绍
实验仪结构如图2所示，核心部分是磁阻传感器，辅以磁阻传感器的角度、位置调节及读数机构，赫姆霍兹线圈等组成。
图2 磁场实验仪
本仪器所用磁阻传感器的工作范围为±6高斯，灵敏度为1mV/V/Guass。当磁阻电桥的工作电压为1V，被测磁场磁感应强度为1高斯时，输出信号为1mV。
磁阻传感器的输出信号通常须经放大电路放大后，再接显示电路，故由显示电压计算磁场强度时还需考虑放大器的放大倍数。本实验仪电桥工作电压5V，放大器放大倍数50，磁感应强度为1高斯时，对应的输出电压为0.25伏。
赫姆霍兹线圈是由一对彼此平行的共轴圆形线圈组成。两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。这种线圈的特点是能在公共轴线中点附近产生较广泛的均匀磁场，根据毕奥－萨伐尔定律，可以计算出赫姆霍兹线圈公共轴线中点的磁感应强度为：
B0=
8μ0NI
⋅3/2
5R
式中N为线圈匝数，I为流经线圈的电流强度，R为赫姆霍兹线圈的平均半径，
μ0=4π⨯10-7H/m为真空中的磁导率。采用国际单位制时，由上式计算出的磁感应强度
单位为特斯拉（1特斯拉＝10000高斯）。本实验仪N＝310，R＝0.14m，线圈电流为1mA时，赫姆霍兹线圈中部的磁感应强度为0.02高斯。
实验仪的前面板示意图如图3所示。
图3 仪器前面板示意图
恒流源为赫姆霍兹线圈提供电流，电流的大小可以通过旋钮调节，电流值由电流表指示。电流换向按钮可以改变电流的方向。
补偿(OFFSET)电流调节旋钮调节补偿电流的方向和大小。电流切换按钮使电流表显示赫姆霍兹线圈电流或补偿电流。
传感器采集到的信号经放大后，由电压表指示电压值。放大器校正旋钮在标准磁场中校准放大器放大倍数。
复位（R/S）按钮每按下一次，向复位端输入一次复位脉冲电流，仅在需要时使用。
五、实验内容
1、测量前的准备工作
连接实验仪与电源，开机预热20分钟。
将磁阻传感器位置调节至赫姆霍兹线圈中心，传感器磁敏感方向与线圈轴线一致。 调节赫姆霍兹线圈电流为零，按复位键恢复传感器特性，调节补偿电流以补偿地磁场等因素产生的偏离，使传感器输出为零。调节赫姆霍兹线圈电流至300mA（线圈产生的磁感应强度6高斯），调节放大器校准旋钮，使输出电压为1 .500伏。
2、磁阻传感器特性测量
a.测量磁阻传感器的磁电转换特性
磁电转换特性是磁阻传感器最基本的特性。磁电转换特性曲线的直线部分对应的磁感应强度，即磁阻传感器的工作范围，直线部分的斜率除以电桥电压与放大器放大倍数的乘积，即为磁阻传感器的灵敏度。
按表1数据从300mA逐步调小赫姆霍兹线圈电流，记录相应的输出电压值。切换电流换向开关（赫姆霍兹线圈电流反向，磁场及输出电压也将反向），逐步调大反向电流，记录反向输出电压值。注意：电流换向后，必须按复位按键消磁。
数据处理要求：以磁感应强度为横轴，输出电压为纵轴，将上表数据作图，并确定所用传感器的线性工作范围及灵敏度。 b.测量磁阻传感器的各向异性特性
AMR只对磁敏感方向上的磁场敏感，当所测磁场与磁敏感方向有一定夹角α时，AMR测量的是所测磁场在磁敏感方向的投影。由于补偿调节是在确定的磁敏感方向进行的，实验过程中应注意在改变所测磁场方向时，保持AMR方向不变。
将赫姆霍兹线圈电流调节至200mA，测量所测磁场方向与磁敏感方向一致时的输出电压。
松开线圈水平旋转锁紧螺钉，每次将赫姆霍兹线圈与传感器盒整体转动10度后锁紧，松开传感器水平旋转锁紧螺钉，将传感器盒向相反方向转动10度（保持AMR方向不变）后锁紧，记录输出电压数据于表2中。
数据处理要求：以夹角α为横轴，输出电压为纵轴，进行数据作图，判断曲线有何规律。
3、赫姆霍兹线圈的磁场分布测量
赫姆霍兹线圈能在公共轴线中点附近产生较广泛的均匀磁场。 a.赫姆霍兹线圈轴线上的磁场分布测量
根据毕奥－萨伐尔定律，可以计算出通电圆线圈在轴线上任意一点产生的磁感应强度矢量垂直于线圈平面，方向由右手螺旋定则确定，与线圈平面距离为X1的点的磁感应强度为：
B(x1)=
μ0R2I
2(R+x)
2
23/2
1
赫姆霍兹线圈是由一对彼此平行的共轴圆形线圈组成。两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈匝数为N，线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R，若以两线圈中点为坐标原点，则轴线上任意一点的磁感应强度是两线圈在该点产生的磁感应强度之和：
B(x)=
+
RR
2[R2+(+x)2]3/22[R2+(-x)2]3/2
22
3/2
511=B0+16[1+(+)2]3/2[1+(-)2]3/22R2R
μ0NR2Iμ0NR2I
式中B0是X＝0时，即赫姆霍兹线圈公共轴线中点的磁感应强度。表3列出了X取不同值时B(X)/B0值的理论计算结果。
调节传感器磁敏感方向与赫姆霍兹线圈轴线一致，位置调节至赫姆霍兹线圈中心（X＝0），测量输出电压值。 已知R=140mm，将传感器盒每次沿轴线平移0.1R，记录测量数据。
数据处理要求：将表3数据作图，讨论赫姆霍兹线圈的轴向磁场分布特点。
b．赫姆霍兹线圈空间磁场分布测量
由毕奥－萨伐尔定律，同样可以计算赫姆霍兹线圈空间任意一点的磁场分布，由于赫姆霍兹线圈的轴对称性，只要计算（或测量）过轴线的平面上两维磁场分布，就可得到空间任意一点的磁场分布。
理论分析表明，在X ≤ 0.2R，Y ≤0.2R的范围内，（BX－B0）/B0小于百分之一，BY/BX小于万分之二，故可认为在赫姆霍兹线圈中部较大的区域内，磁场方向沿轴线方向，磁场大小基本不变。
按表4数据改变磁阻传感器的空间位置，记录X方向的磁场产生的电压VX，测量赫姆霍兹线圈空间磁场分布。
数据处理要求：由表4数据讨论赫姆霍兹线圈的空间磁场分布特点。
4、地磁场测量
地球本身具有磁性，地表及近地空间存在的磁场叫地磁场。地磁的北极，南极分别在地理南极，北极附近，彼此并不重合，可用地磁场强度，磁倾角，磁偏角三个参量表示地磁场的大小和方向。磁倾角是地磁场强度矢量与水平面的夹角，磁偏角是地磁场强度矢量在水平面的投影与地球经线（地理南北方向）的夹角。
在现代数字导航仪等系统中，通常用互相垂直的三维磁阻传感器测量地磁场在各个方向的分量，根据矢量合成原理，计算出地磁场的大小和方位。本实验学习用单个磁阻传感器测量地磁场的方法。
将赫姆霍兹线圈电流调节至零，将补偿电流调节至零，传感器的磁敏感方向调节至与赫姆霍兹线圈轴线垂直（以便在垂直面内调节磁敏感方向）。
调节传感器盒上平面与仪器底板平行，将水准气泡盒放置在传感器盒正中，调节仪器水平调节螺钉使水准气泡居中，使磁阻传感器水平。松开线圈水平旋转锁紧螺钉，在水平面内仔细调节传感器方位，使输出最大（如果不能调到最大，则需要将磁阻传感器在水平方向转动180度后再调节）。此时，传感器磁敏感方向与地理南北方向的夹角就是磁偏角。
松开传感器绕轴旋转锁紧螺钉，在垂直面内调节磁敏感方向，至输出最大时转过的角度就是磁倾角，记录此角度。
记录输出最大时的输出电压值U1后，松开传感器水平旋转锁紧螺钉，将传感器转动180度，记录此时的输出电压U2，将U=(U1－U2)/2 作为地磁场磁感应强度的测量值（此法可消除电桥偏离对测量的影响）。
在实验室内测量地磁场时，建筑物的钢筋分布，同学携带的铁磁物质，都可能影响测量结果，因此，此实验重在掌握测量方法。
六、原始数据记录和处理
（1）、原始数据记录及初步处理
1）AMR磁电转换特性的测量
2）ARM方向特性的测量
3）赫姆霍兹线圈轴向磁场分布测量
4）赫姆霍兹线圈空间磁场分布测量
5）地磁场的测量
磁偏角=90-（69+27）=-6(度)
（2）、数据处理
1）AMR磁电转换特性的测量
以磁感应强度为横轴，输出电压为纵轴，将表1数据作图如右：
由图上可以看出，传感器的线性工作范围为
-6高斯到6高斯；
该直线的斜率为：0.2508 灵敏度为：（0.2508V/Guss）/（5V*50）=0.0010032/Guss
2）ARM方向特性的测量
以夹角α为横轴，输出电压为纵轴，
将表2数据做如右下图：
从图中可以看出：
该组数据近似的
接近余弦规律，近似函数为
U=1.025cosα,即输出电压与夹角
的余弦成正比；
3）赫姆霍兹线圈轴向磁场分布测量
以位置x为横坐标，B(X)测量值(V)为纵坐标将表3数据作如右下图：
由图中可以看出，磁感应强度关于原点对称，并且磁感应强度在-3R到3R之间大小可以近似认为保持不变，即在此区间内，为均匀磁场；符合磁场
强度理论计算公式：
B(x)=+RR2[R2+(+x)2]3/22[R2+(-x)2]3/2
22
53/211=B0{+16[1+(+)2]3/2[1+(-)2]3/2
2R2R（B0=4高斯） μ0NR2Iμ0NR2I
4）赫姆霍兹线圈空间磁场分布测量
由表格中的测量数据我们可以得到如下结论：
a.在距离线圈中心0.15R的范围内，磁场的磁感应强度大小基本保持不变，即可以认为在这个区域内为均匀磁场；
b.在接近线圈中心的轴向和轴向垂直方向上，即|x|
c.在距离赫姆霍兹线圈中心较远的区域，即表中对应的0.1R
范围之内，其磁感应强度随着y或者x的绝对值的增大而增大；
5）地磁场的测量
磁偏角α=90-（69+27）=-6度，即北偏东6度；
磁倾角为70度；
磁感应强度为：0.478高斯。
七、误差分析与思考题
1、误差分析
1）1~4的实验室测量赫姆霍兹线圈相关特性，需要排除外界磁场的干扰才能保证其准确性，但是我们做实验的环境是出于地球磁场之中，对我们的测量也会带来一定的误差；
2）我们实验所在的环境中，有各种易磁化的磁性物质，它们的不同结构也会给实验带来误差，比如我们实验楼的钢筋结构；
3）实验仪器本身也是会有一定大小的误差，例如实验中电流也不能做到始终保持某个数值一点也不改变；
4）我们做实验的过程中不够精确的操作也会有一定大小的误差，比如移动距离，旋转传感器位置不是刚好是电压最大或者最小位置等；
5）作图不够准确，计算中的取舍问题都会带来一定的误差；
2、推导公式（1）
3、通过网上或图书馆查阅文献，列举某个AMR传感器在有关领域的应用实例，简要介绍其测量原理和方法 1）车辆探测器：该车辆探测器由三维AMR传感器及相应的信号处理电路组成.当车辆驶过
探测器上方时,车辆的存在将会引起周围磁场的变化,三维AMR传感器输出将发生相应的变化,根据AMR传感器的输出可判断周围空间内车辆的存在与否.对该探测器的特性进行了实验研究.实验结果表明:当车辆分别沿南北向、东西向通过AMR传感器上方时,传感器输出变化规律不同;该探测器可实现车辆探测.
2）高速公路监测系统：高速公路监测系统的原理是根据不同型号车辆对地球磁场影响不同,由传感器输出信号判别目标车型和速度,针对具体高速公路规则进行安全行驶监视,防止汽车在高速公路无人监视区超速、逆行等危险行为,特别是根据大小车型限速不同,针对我国常见的大型货运车辆超速的情况,进行限速监控。
3）磁阻角传感器：其包含传感器装置，该传感器装置用于检测外部磁场相对于该传感器装置基准轴的角度（α），该磁阻角传感器允许在测量结果不受加工误差影响的情况下该角度（α）的测量，建议该传感器装置包含平坦的ＡＭＲ层（１４，１５），该ＡＭＲ层具有一个用于施加电流（Ｉ）的电触点（Ｋ↓［０］）和多个用于测量经通过该ＡＭＲ层（１４，１５）的电流的流动的电触点（Ｋ↓［ｉ］）。
八、讨论
1实验中发现的问题
在做该实验的过程中，发现了做这个实验的相关问题如下：
1）赫姆霍兹线圈基座的水平很不稳定，开始调节好之后过一会在重新测试的时候发现没有保持水平了，这其中可能是由于基座的水平调节旋钮不够牢靠，比较松，当实验桌面有细小震动之后，破坏了仪器的水平；
2）移动ARM磁阻感应器的时候，由于需要在两边同时移动，操作时难以做到移动相同距离，横向和纵向移动的时候都不准确，而且仪器上的刻度不明确，移动一定距离时需要花很多时间去找移动位置的刻度；
3）实验中连接ARM传感器的导线过于僵硬，影响到了传感器的移动和水平位置；
4）该实验仪器需要有相对运动的连接部分过于松弛，比较难以把握转动或者移动的尺度，影响调节的准确；
2 对实验仪器的一个小改进
为了更加方便的做好实验，可以将ARM磁阻传感器的横向和纵向移动机制由滑动改为齿轮的传动，设计齿轮没转动一圈，传感器横向或者纵向移动0.05R；而其它有转动的地方也可以改成齿轮，更加便于调节；
第二，为了提高实验的精度，可以将传感器横向锁紧螺钉改为类似于千分尺原理的读数装置，这样有利于准确的读出传感器横向移动距离。
九、总结与收获
这个实验总体来说说相对的简单，对实验数据的准确度也没有太高的要求，主要目的在于掌握利用ARM磁阻传感器测量磁场的一些应用方法和了解赫姆霍兹线圈，通过这个实验，了解了ARM磁阻传感器在实际生活中一些相关应用的原理，是一种让我们了解知识原理的很有效的方法；
实验虽然比较容易完成，但是在操作的过程中还是能够给我们很多启示，比如本实验需要做大量的微小的移动，慢慢的转动，这些没有足够的耐心和细致就会让我们感到很头疼，但是本实验对微小移动有着比较高的要求，可以说差之毫厘，谬以千里。所以我们必须仔细并且反复试验，以减少实验误差。细细想来，生活中的很多事不都是需要细心和耐心么？搞工程的人经常说的一句话就是细节决定成败，所以我们没有理由不注重细节。其次，耐得住寂寞方可做得出学问，耐心是一切工作的必要条件，是我们工科学生必须具备的素质。
以上，就是我们在本实验中的体会。
十、附录(原始数据)