墙模板
墙模板的计算参照《建筑施工手册》第四版、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001) 、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范。
墙模板的背部支撑由两层龙骨（木楞或钢楞）组成：直接支撑模板的为次龙骨，即内龙骨；用以支撑内层龙骨的为主龙骨，即外龙骨。组装墙体模板时，通过穿墙螺栓将墙体两侧模板拉结，每个穿墙螺栓成为主龙骨的支点。
根据规范，当采用容量为大于0.8m 3 的运输器具时，倾倒混凝土产生的荷载标准值为6.00kN/m2；
一、参数信息
1. 基本参数
次楞(内龙骨) 间距(mm):200；穿墙螺栓水平间距(mm):400；
主楞(外龙骨) 间距(mm):400；穿墙螺栓竖向间距(mm):400；
对拉螺栓直径(mm):M14；
2. 主楞信息
龙骨材料:钢楞；截面类型:圆钢管48×3.5；
钢楞截面惯性矩I(cm4):12.19；钢楞截面抵抗矩W(cm3):5.08；
主楞肢数:2；
3. 次楞信息
龙骨材料:木楞；次楞肢数:1；
宽度(mm):45.00；高度(mm):95.00；
4. 面板参数
面板类型:胶合面板；面板厚度(mm):14.00；
面板弹性模量(N/mm2):9500.00；面板抗弯强度设计值f c (N/mm2):13.00；
面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50；
5. 木方和钢楞
方木抗弯强度设计值f c (N/mm2):13.00；方木弹性模量E(N/mm2):9500.00；
方木抗剪强度设计值f t (N/mm2):1.50；钢楞弹性模量E(N/mm2):206000.00；
钢楞抗弯强度设计值f c (N/mm2):205.00；
墙模板设计简图
二、墙模板荷载标准值计算
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；
t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得5.714h ；
T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃；
V -- 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；
H -- 模板计算高度，取3.000m ；
β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F ；
分别计算得 48.659 kN/m2、72.000 kN/m2，取较小值48.659 kN/m2作为本工程计算
荷载。
计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=48.659kN/m2；
倾倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 6 kN/m2。
三、墙模板面板的计算
面板为受弯结构, 需要验算其抗弯强度和刚度。按规范规定，强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 计算的原则是按照龙骨的间距和模板面的大小, 按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。
面板计算简图
1. 抗弯强度验算
跨中弯矩计算公式如下:
其中， M--面板计算最大弯距(N.mm)；
l--计算跨度(内楞间距): l =200.0mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q 1: 1.2×48.66×0.40×0.90=21.021kN/m； 其中0.90为按《施工手册》取的临时结构折减系数。
倾倒混凝土侧压力设计值q 2: 1.4×6.00×0.40×0.90=3.024kN/m； q = q1 + q2 =21.021+3.024=24.045 kN/m；
面板的最大弯距：M =0.1×24.045×200.0×200.0= 9.62×104N.mm ；
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
其中， σ --面板承受的应力(N/mm2) ；
M --面板计算最大弯距(N.mm)；
W --面板的截面抵抗矩 :
b:面板截面宽度，h:面板截面厚度；
W= 400×14.0×14.0/6=1.31×104 mm3；
f --面板截面的抗弯强度设计值(N/mm2) ； f=13.000N/mm2；
面板截面的最大应力计算值：σ = M/W = 9.62×104 / 1.31×104 = 7.361N/mm2； 面板截面的最大应力计算值 σ =7.361N/mm2 小于 面板截面的抗弯强度设计值
[f]=13N/mm2，满足要求！
2. 抗剪强度验算
计算公式如下:
其中，∨--面板计算最大剪力(N)；
l--计算跨度(竖楞间距): l =200.0mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q 1: 1.2×48.66×0.40×0.90=21.021kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q 2: 1.4×6.00×0.40×0.90=3.024kN/m； q = q1 + q2 =21.021+3.024=24.045 kN/m；
面板的最大剪力：∨ = 0.6×24.045×200.0 = 2885.363N；
截面抗剪强度必须满足:
其中， Τ--面板截面的最大受剪应力(N/mm2) ；
∨--面板计算最大剪力(N)：∨ = 2885.363N；
b--构件的截面宽度(mm)：b = 400mm ；
hn --面板厚度(mm)：h n = 14.0mm ；
fv --面板抗剪强度设计值(N/mm2)：f v = 13.000 N/mm2；
面板截面的最大受剪应力计算值: T =3×2885.363/(2×400×
14.0)=0.773N/mm2；
面板截面抗剪强度设计值: [fv ]=1.500N/mm2；
面板截面的最大受剪应力计算值 T=0.773N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值
[T]=1.5N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
根据规范，刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
挠度计算公式如下:
l--计算跨度(内楞间距): l = 200mm；
E--面板的弹性模量: E = 9500N/mm2； 其中，q--作用在模板上的侧压力线荷载: q = 48.66×0.4 = 19.46N/mm；
I--面板的截面惯性矩: I = 40×1.4×1.4×1.4/12=9.15cm4；
面板的最大允许挠度值:[ω] = 0.8mm；
面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×19.46×2004/(100×9500×9.15×104) = 0.243 mm ；
面板的最大挠度计算值: ω =0.243mm 小于等于面板的最大允许挠度值
[ω]=0.8mm，满足要求！
四、墙模板内外楞的计算
(一). 内楞(木或钢) 直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，内龙骨采用木楞，宽度45mm ，高度95mm ，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为:
W = 45×95×95/6 = 67.69cm3；
I = 45×95×95×95/12 = 321.52cm4；
内楞计算简图
1. 内楞的抗弯强度验算
内楞跨中最大弯矩按下式计算：
其中， M--内楞跨中计算最大弯距(N.mm)；
l--计算跨度(外楞间距): l =400.0mm；
q--作用在内楞上的线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q 1: 1.2×48.66×0.20×0.90=10.510kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q 2: 1.4×6.00×0.20×0.90=1.512kN/m，其
中，0.90为折减系数。
q =(10.510+1.512)/1=12.022 kN/m；
内楞的最大弯距：M =0.1×12.022×400.0×400.0= 1.92×105N.mm ；
内楞的抗弯强度应满足下式：
其中， σ --内楞承受的应力(N/mm2) ；
M --内楞计算最大弯距(N.mm)；
W --内楞的截面抵抗矩(mm3) ，W=6.77×104；
f --内楞的抗弯强度设计值(N/mm2) ； f=13.000N/mm2；
内楞的最大应力计算值：σ = 1.92×105/6.77×104 = 2.842 N/mm2；
内楞的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；
内楞的最大应力计算值 σ = 2.842 N/mm2 小于 内楞的抗弯强度设计值
[f]=13N/mm2，满足要求！
2. 内楞的抗剪强度验算
最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:
其中， V－内楞承受的最大剪力；
l--计算跨度(外楞间距): l =400.0mm；
q--作用在内楞上的线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q 1: 1.2×48.66×0.20×0.90=10.510kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q 2: 1.4×6.00×0.20×0.90=1.512kN/m，其 中，0.90为折减系数。
q = (q1 + q2)/2 =(10.510+1.512)/1=12.022 kN/m；
内楞的最大剪力：∨ = 0.6×12.022×400.0 = 2885.363N；
截面抗剪强度必须满足下式:
其中， τ--内楞的截面的最大受剪应力(N/mm2) ；
∨--内楞计算最大剪力(N)：∨ = 2885.363N；
b--内楞的截面宽度(mm)：b = 45.0mm ；
hn --内楞的截面高度(mm)：h n = 95.0mm ；
fv --内楞的抗剪强度设计值(N/mm2) ：τ = 1.500 N/mm2；
内楞截面的受剪应力计算值: fv =3×2885.363/(2×45.0×95.0)=1.012N/mm2； 内楞截面的抗剪强度设计值: [fv ]=1.500N/mm2；
内楞截面的受剪应力计算值 τ =1.012N/mm2 小于 内楞截面的抗剪强度设计值
[fv ]=1.5N/mm2，满足要求！
3. 内楞的挠度验算
根据《建筑施工计算手册》，刚度验算采用荷载标准值，同时不考虑振动荷载作用。
挠度验算公式如下：
其中， ω--内楞的最大挠度(mm)；
q--作用在内楞上的线荷载(kN/m)： q = 48.66×0.20/1=9.73 kN/m； l--计算跨度(外楞间距): l =400.0mm ；
E--内楞弹性模量（N/mm2）：E = 9500.00 N/mm2 ；
I--内楞截面惯性矩(mm4) ，I=3.22×106；
内楞的最大挠度计算值: ω = 0.677×9.73/1×4004/(100×9500×3.22×106) = 0.055 mm； 内楞的最大容许挠度值: [ω] = 1.6mm；
内楞的最大挠度计算值 ω=0.055mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ω]=1.6mm，满足要求！
(二). 外楞(木或钢) 承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为:
截面类型为圆钢管48×3.5；
外钢楞截面抵抗矩 W = 5.08cm3；
外钢楞截面惯性矩 I = 12.19cm4；
外楞计算简图
4. 外楞抗弯强度验算
外楞跨中弯矩计算公式：
其中，作用在外楞的荷载: P = (1.2×48.66+1.4×6) ×0.2×0.4/2=2.4kN； 外楞计算跨度(对拉螺栓水平间距): l = 400mm；
外楞最大弯矩:M = 0.175×2404.47×400.00= 1.68×105 N/mm；
强度验算公式：
其中， σ-- 外楞的最大应力计算值(N/mm2)
M -- 外楞的最大弯距(N.mm)；M = 1.68×105 N/mm
W -- 外楞的净截面抵抗矩； W = 5.08×103 mm3；
[f] --外楞的强度设计值(N/mm2) ，[f] =205.000N/mm2；
外楞的最大应力计算值: σ = 1.68×105/5.08×103 = 33.132 N/mm2；
外楞的抗弯强度设计值: [f] = 205N/mm2；
外楞的最大应力计算值 σ =33.132N/mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值
[f]=205N/mm2, 满足要求！
5. 外楞的抗剪强度验算
公式如下:
其中，P--作用在外楞的荷载: P = (1.2×48.66+1.4×6) ×0.2×0.4/2=2.404kN； l--计算跨度(水平螺栓间距间距): l =400.0mm；
∨--外楞计算最大剪力(N)；
外楞的最大剪力：∨ = 0.65×2404.469 = 6.25×102N ；
外楞截面抗剪强度必须满足:
其中， τ--外楞截面的受剪应力计算值(N/mm2) ；
∨--外楞计算最大剪力(N)：∨ = 6.25×102N ；
b--外楞的截面宽度(mm)：b = 80.0mm ；
hn --外楞的截面高度(mm)：h n = 100.0mm ；
fv --外楞的抗剪强度设计值(N/mm2) ：f v = 1.500 N/mm2；
外楞截面的受剪应力计算值: τ =3×6.25×102/(2×80.0×100.0)=0.117N/mm2； 外楞的截面抗剪强度设计值: [fv ]=1.500N/mm2；
外楞截面的抗剪强度设计值: [fv ]=1.5N/mm2；
外楞截面的受剪应力计算值 τ =0.117N/mm2 小于 外楞截面的抗剪强度设计值
[fv ]=1.5N/mm2，满足要求！
3. 外楞的挠度验算
根据《建筑施工计算手册》，刚度验算采用荷载标准值，同时不考虑振动荷载作用。
挠度验算公式如下：
ω--外楞最大挠度(mm)；
l--计算跨度(水平螺栓间距): l =400.0mm ； 其中，P--内楞作用在支座上的荷载(kN/m)：P = 48.66×0.20×0.40/2＝1.95 kN/m；
E--外楞弹性模量（N/mm2）：E = 206000.00 N/mm2 ；
I--外楞截面惯性矩(mm4) ，I=1.22×105；
外楞的最大挠度计算值: ω = 1.146×3.89×100/2×4003/(100×206000×1.22×105) = 0.057mm ；
外楞的最大容许挠度值: [ω] = 1.6mm；
外楞的最大挠度计算值 ω =0.057mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ω]=1.6mm，满足要求！
五、穿墙螺栓的计算
计算公式如下:
其中 N -- 穿墙螺栓所受的拉力；
A -- 穿墙螺栓有效面积 (mm2) ；
f -- 穿墙螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2；
查表得：
穿墙螺栓的型号: M14 ；
穿墙螺栓有效直径: 11.55 mm；
穿墙螺栓有效面积: A = 105 mm2；
穿墙螺栓最大容许拉力值: [N] = 1.70×105×1.05×10-4 = 17.85 kN；
穿墙螺栓所受的最大拉力: N =48.659×0.4×0.4 = 7.785 kN。
穿墙螺栓所受的最大拉力 N=7.785kN 小于 穿墙螺栓最大容许拉力值
[N]=17.85kN，满足要求！
顶板柱帽
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001) 、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
一、参数信息:
1. 模板支架参数
横向间距或排距(m):0.45；纵距(m):0.90；步距(m):1.50；
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.30；模板支架搭设高度(m):4.60；
采用的钢管(mm):Φ48×3.5 ；板底支撑连接方式:方木支撑；
扣件连接方式:双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数:0.80；
2. 荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):0.350；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.000；
施工均布荷载标准值(kN/m2):2.500；
4. 材料参数
面板采用胶合面板，厚度为14mm ；板底支撑采用方木；
面板弹性模量E(N/mm2):9500；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13；
木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):250.000；
木方弹性模量E(N/mm2):9500.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000；
木方的截面宽度(mm):45.00；木方的截面高度(mm):95.00；
托梁材料为：木方 : 80×95mm ；
5. 楼板参数
钢筋级别:三级钢HRB 400(20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi)；楼板混凝土强度等级:C30； 每层标准施工天数:7；每平米楼板截面的钢筋面积(mm2):360.000；
楼板的计算长度(m):4.50；施工平均温度(℃):15.000；
楼板的计算宽度(m):4.00；
楼板的计算厚度(mm):800.00；
图2 楼板支撑架荷载计算单元
二、模板面板计算:
面板为受弯构件, 需要验算其抗弯强度和刚度，取单位宽度1m 的面板作为计算单元
面板的截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为：
W = 100×1.42/6 = 32.667 cm3；
I = 100×1.43/12 = 22.867 cm4；
模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图
1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)：
q 1 = 25×0.8×1+0.35×1 = 20.35 kN/m；
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN)：
q 2 = 2.5×1= 2.5 kN/m；
2、强度计算
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
其中：q=1.2×20.35+1.4×2.5= 27.92kN/m
最大弯矩M=0.1×27.92×0.252= 0.174 kN·m ；
面板最大应力计算值 σ= 174500/32666.667 = 5.342 N/mm2；
面板的抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；
面板的最大应力计算值为 5.342 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2, 满足要求!
3、挠度计算
挠度计算公式为
其中q = 20.35kN/m
面板最大挠度计算值 v = 0.677×20.35×2504/(100×9500×3215156.25)=0.018 mm ；
面板最大允许挠度 [V]=250/ 250=1 mm；
面板的最大挠度计算值 0.018 mm 小于 面板的最大允许挠度 1 mm,满足要求!
三、模板支撑方木的计算:
方木按照两跨连续梁计算，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为:
W=4.5×9.5×9.5/6 = 67.69 cm3；
I=4.5×9.5×9.5×9.5/12 = 321.52 cm4；
方木楞计算简图
1. 荷载的计算：
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q 1= 25×0.25×0.8 = 5 kN/m；
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q 2= 0.35×0.25 = 0.088 kN/m ；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：
p 1 = 2.5×0.25 = 0.625 kN/m；
2. 强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
= 6.98 kN/m； 均布荷载 q = 1.2 × (q1 + q2)+ 1.4 ×p 1 = 1.2×(5 + 0.088)+1.4×0.625
最大弯矩 M = 0.125ql2 = 0.125×6.98×0.92 = 0.707 kN.m；
最大支座力 N = 1.25×q ×l = 1.25 × 6.98×0.9 = 7.853 kN ；
方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.707×106/67687.5 = 10.441 N/mm2；
方木的抗弯强度设计值 [f]=13.000 N/mm2；
方木的最大应力计算值为 10.441 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13 N/mm2, 满足要求!
3. 抗剪验算：
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh
其中最大剪力: Q = 0.625×6.98×0.9 = 3.926 kN；
方木受剪应力计算值 T = 3 ×3.926×103/(2 ×45×95) = 1.378 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.4 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 1.378 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.4 N/mm2，满足要求!
4. 挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
均布荷载 q = q1 + q2 = 5.088 kN/m；
最大挠度计算值 ω= 0.521×5.088×9004 /(100×9500×3215156.25)= 0.569 mm； 最大允许挠度 [V]=900/ 250=3.6 mm；
方木的最大挠度计算值 0.569 mm 小于 方木的最大允许挠度 3.6 mm,满足要求!
四、托梁材料计算:
托梁按照集中荷载作用下的两跨连续梁计算；
托梁采用：木方 : 80×95mm ；
W=120.333 cm3；
I=571.583 cm4；
集中荷载P 取纵向板底支撑传递力，P = 7.853 kN；
托梁计算简图
托梁计算弯矩图(kN.m)
托梁计算变形图(mm)
托梁计算剪力图(kN)
最大弯矩 Mmax = 0.766 kN.m ；
最大变形 Vmax = 0.152 mm ；
最大支座力 Qmax = 17.364 kN ；
最大应力 σ= 765861.111/120333.333 = 6.364 N/mm2；
托梁的抗压强度设计值 [f]=13 N/mm2；
托梁的最大应力计算值 6.364 N/mm2 小于 托梁的抗压强度设计值 13 N/mm2, 满足要求!
托梁的最大挠度为 0.152mm 小于 900/250,满足要求!
五、模板支架立杆荷载标准值(轴力):
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1. 静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
N G1 = 0.138×4.6 = 0.637 kN；
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 。
(2)模板的自重(kN)：
N G2 = 0.35×0.45×0.9 = 0.142 kN；
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
N G3 = 25×0.8×0.45×0.9 = 8.1 kN；
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 8.878 kN；
2. 活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.5+2 ) ×0.45×0.9 = 1.822 kN；
3. 不考虑风荷载时, 立杆的轴向压力设计值计算
N = 1.2NG + 1.4NQ = 13.206 kN；
六、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式:
其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 13.206 kN；
υ---- 轴心受压立杆的稳定系数, 由长细比 lo/i 查表得到；
i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.58 cm；
A ---- 立杆净截面面积(cm2) ：A = 4.89 cm2；
W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3) ：W=5.08 cm3；
σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2) ；
[f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
L0---- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》，按下式计算
l0 = h+2a
k1---- 计算长度附加系数，取值为1.155；
u ---- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.7；
a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.3 m； 上式的计算结果：
立杆计算长度 L0 = h+2a = 1.5+0.3×2 = 2.1 m；
L 0/i = 2100 / 15.8 = 133 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.381 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=13205.568/（0.381×489） = 70.88 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 70.88 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值
[f] = 205 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算
l 0 = k1k 2(h+2a)
k 1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.243；
k 2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 2.1 按照表2取值1.002 ；
上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1k 2(h+2a) = 1.243×1.002×(1.5+0.3×2) = 2.616 m； L o /i = 2615.521 / 15.8 = 166 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.256 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=13205.568/（0.256×489） = 105.489 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 105.489 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值
[f] = 205 N/mm2，满足要求！
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
以上表参照 杜荣军: 《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。
七、楼板强度的计算:
1. 楼板强度计算说明
验算楼板强度时按照最不利情况考虑，楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。 宽度范围内配置Ⅲ级钢筋, 每单位长度(m)楼板截面的钢筋面积As=360 mm2,fy=360 N/mm2。
板的截面尺寸为 b×h=4500mm×800mm ， 楼板的跨度取4 M ，取混凝土保护层厚度20mm ，截面有效高度 ho =780 mm。
按照楼板每7天浇筑一层，所以需要验算7天、14天、21天... 的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2. 验算楼板混凝土7天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.5m, 短边为4 m；
q = 2× 1.2 × ( 0.35 + 25×0.8 ) +
1× 1.2 × ( 0.637×6×9/4.5/4 ) +
1.4 ×(2.5 + 2) = 57.43 kN/m2；
单元板带所承受均布荷载 q = 1×57.432 = 57.432 kN/m；
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax = 0.0596×57.43×42 = 54.767 kN.m；
因平均气温为15℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到7天龄期混凝土强度达到58.4%,C30混凝土强度在7天龄期近似等效为C17.52。 混凝土弯曲抗压强度设计值为f cm =8.41N/mm2；
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ= As× fy / ( αl ×b × ho × fcm ) = 360×360 / (1×1000×780×8.41 )= 0.02
计算系数为：αs = ξ(1-0.5ξ) = 0.02×(1-0.5×0.02) = 0.02；
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M1 = αs × α1× b× ho2×fcm = 0.02×1×1000×7802×8.41×10-6 = 101.31 kN.m；
结论：由于 ∑M 1 = M1= 101.31 > Mmax = 54.767
所以第7天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。
模板支持可以拆除。
主楼顶板
模板支架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001) 、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
一、参数信息:
1. 模板支架参数
横向间距或排距(m):1.20；纵距(m):1.20；步距(m):1.50；
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.40；模板支架搭设高度(m):2.60；
采用的钢管(mm):Φ48×3.5 ；板底支撑连接方式:方木支撑；
扣件连接方式:双扣件，取扣件抗滑承载力系数:0.80；
2. 荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):0.350；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.000；
施工均布荷载标准值(kN/m2):1.000；
3. 楼板参数
钢筋级别:三级钢HRB 400(20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi)；楼板混凝土强度等级:C30； 每层标准施工天数:8；每平米楼板截面的钢筋面积(mm2):360.000；
楼板的计算长度(m):4.50；施工平均温度(℃):15.000；
楼板的计算宽度(m):4.00；
楼板的计算厚度(mm):100.00；
4. 材料参数
面板采用胶合面板，厚度为12mm ；板底支撑采用方木；
面板弹性模量E(N/mm2):9500；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13；
木方弹性模量E(N/mm2):9500.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000；
木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):300.000；
木方的截面宽度(mm):40.00；木方的截面高度(mm):80.00；
托梁材料为：钢管(双钢管) :Φ48 × 3.5；
图2 楼板支撑架荷载计算单元
二、模板面板计算:
面板为受弯构件, 需要验算其抗弯强度和刚度，取单位宽度1m 的面板作为计算单元 面板的截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为：
W = 100×1.22/6 = 24 cm3；
I = 100×1.23/12 = 14.4 cm4；
模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图
1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)：
q 1 = 25×0.1×1+0.35×1 = 2.85 kN/m；
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN)：
q 2 = 1×1= 1 kN/m；
2、强度计算
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
其中：q=1.2×2.85+1.4×1= 4.82kN/m
最大弯矩M=0.1×4.82×0.32= 0.043 kN·m ；
面板最大应力计算值 σ= 43380/24000 = 1.808 N/mm2；
面板的抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；
面板的最大应力计算值为 1.808 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2, 满足要求!
3、挠度计算
挠度计算公式为
其中q = 2.85kN/m
面板最大挠度计算值 v = 0.677×2.85×3004/(100×9500×1706666.667)=0.01 mm ；
面板最大允许挠度 [V]=300/ 250=1.2 mm；
面板的最大挠度计算值 0.01 mm 小于 面板的最大允许挠度 1.2 mm,满足要求!
三、模板支撑方木的计算:
方木按照两跨连续梁计算，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为:
W=4×8×8/6 = 42.67 cm3；
I=4×8×8×8/12 = 170.67 cm4；
方木楞计算简图（mm ）
1. 荷载的计算：
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q 1= 25×0.3×0.1 = 0.75 kN/m；
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q 2= 0.35×0.3 = 0.105 kN/m ；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：
p 1 = 1×0.3 = 0.3 kN/m；
2. 强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 1.2 × (q1 + q2)+ 1.4 ×p 1 = 1.2×(0.75 + 0.105)+1.4×0.3 = 1.446 kN/m；
最大弯距 M = 0.125ql2 = 0.125×1.446×1.22 = 0.26 kN；
最大支座力 N = 1.25×q ×l = 1.25 × 1.446×1.2 = 2.169 kN ；
方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.26×106/42666.67 = 6.1 N/mm2；
方木的抗弯强度设计值 [f]=13.000 N/mm2；
方木的最大应力计算值为 6.1 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13 N/mm2, 满足要求!
3. 抗剪验算：
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh
其中最大剪力: Q = 0.625×1.446×1.2 = 1.084 kN；
方木受剪应力计算值 T = 3 ×1.084×103/(2 ×40×80) = 0.508 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.4 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.508 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.4 N/mm2，满足要求!
4. 挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
均布荷载 q = q1 + q2 = 0.855 kN/m；
最大挠度计算值 ω= 0.521×0.855×12004 /(100×9500×1706666.667)= 0.57 mm； 最大允许挠度 [V]=1200/ 250=4.8 mm；
方木的最大挠度计算值 0.57 mm 小于 方木的最大允许挠度 4.8 mm,满足要求!
四、托梁材料计算:
托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；
托梁采用：钢管(双钢管) :Φ48 × 3.5；
W=10.16 cm3；
I=24.38 cm4；
集中荷载P 取纵向板底支撑传递力，P = 2.169 kN；
托梁计算简图
托梁计算弯矩图(kN.m)
托梁计算变形图(mm)
托梁计算剪力图(kN)
最大弯矩 Mmax = 0.976 kN.m ；
最大变形 Vmax = 1.972 mm ；
最大支座力 Qmax = 9.489 kN ；
最大应力 σ= 976180.129/10160 = 96.081 N/mm2；
托梁的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；
托梁的最大应力计算值 96.081 N/mm2 小于 托梁的抗压强度设计值 205 N/mm2, 满足要求!
托梁的最大挠度为 1.972mm 小于 1200/150与10 mm,满足要求!
五、模板支架立杆荷载标准值(轴力):
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1. 静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
N G1 = 0.129×2.6 = 0.336 kN；
(2)模板的自重(kN)：
N G2 = 0.35×1.2×1.2 = 0.504 kN；
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
N G3 = 25×0.1×1.2×1.2 = 3.6 kN；
静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 4.44 kN；
2. 活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
活荷载标准值 NQ = (1+2 ) ×1.2×1.2 = 4.32 kN；
3. 立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 1.4NQ = 11.376 kN；
六、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 11.376 kN；
υ---- 轴心受压立杆的稳定系数, 由长细比 Lo /i 查表得到；
i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.58 cm；
A ---- 立杆净截面面积(cm2) ：A = 4.89 cm2；
W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3) ：W=5.08 cm3；
σ-------- 钢管立杆受压应力计算值 (N/mm2) ；
[f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
L0---- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》，由下式计算：
l0 = h+2a
a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.4 m； 得到计算结果：
立杆计算长度 L0 = h + 2a = 1.5+2×0.4 = 2.3 m ；
L 0 / i = 2300 / 15.8=146 ；
由长细比 lo /i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.324 ；
钢管立杆受压应力计算值；σ=11375.592/(0.324×489) = 71.799 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ= 71.799 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度设计值 [f]= 205 N/mm2，满足要求！
七、楼板强度的计算:
1. 楼板强度计算说明
验算楼板强度时按照最不利情况考虑，楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。 宽度范围内配置Ⅲ级钢筋, 每单位长度(m)楼板截面的钢筋面积As=360 mm2,fy=360 N/mm2。
板的截面尺寸为 b×h=4500mm×100mm ， 楼板的跨度取4 M ，取混凝土保护层厚度20mm ，截面有效高度 ho =80 mm。
按照楼板每8天浇筑一层，所以需要验算8天、16天、24天... 的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2. 验算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.5m, 短边为4 m；
q = 2× 1.2 × ( 0.35 + 25×0.1 ) +
1× 1.2 × ( 0.336×4×4/4.5/4 ) +
1.4 ×(1 + 2) = 11.4 kN/m2；
单元板带所承受均布荷载 q = 1×11.398 = 11.398 kN/m；
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax = 0.0596×11.4×42 = 10.869 kN.m；
因平均气温为15℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到8天龄期混凝土强度达到62.4%,C30混凝土强度在8天龄期近似等效为C18.72。 混凝土弯曲抗压强度设计值为f cm =8.986N/mm2；
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ= As× fy / ( αl ×b × ho × fcm ) = 360×360 / (1×1000×80×8.986 )= 0.18
计算系数为：αs = ξ(1-0.5ξ) = 0.18×(1-0.5×0.18) = 0.164；
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M1 = αs × α1× b× ho2×fcm = 0.164×1×1000×802×8.986×10-6 = 9.42 kN.m； 结论：由于 ∑M 1 = M1=9.42
山西宏图介休绵山墅二标段工程
所以第8天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑必须保留。
3. 验算楼板混凝土16天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.5m, 短边为4 m；
q = 3× 1.2 × ( 0.35 + 25×0.1 ) +
2× 1.2 × ( 0.336×4×4/4.5/4 ) +
1.4 ×(1 + 2) = 15.18 kN/m2；
单元板带所承受均布荷载 q = 1×15.176 = 15.176 kN/m；
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax = 0.0596×15.18×42 = 14.472 kN.m；
因平均气温为15℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线 得到16天龄期混凝土强度达到83.21%,C30混凝土强度在16天龄期近似等效为C24.96。
混凝土弯曲抗压强度设计值为f cm =11.882N/mm2；
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ= As× fy / ( αl ×b × ho × fcm ) = 360×360 / (1×1000×80×11.882 )= 0.136 计算系数为：αs = ξ(1-0.5ξ) = 0.136×(1-0.5×0.136) = 0.127；
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M2 = αs × α1× b× ho2×fcm = 0.127×1×1000×802×11.882×10-6 = 9.639 kN.m； 结论：由于 ∑M 2 = ∑M 1+M2=19.059 > Mmax = 14.472
所以第16天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。
模板支持可以拆除。
墙模板
墙模板的计算参照《建筑施工手册》第四版、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001) 、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范。
墙模板的背部支撑由两层龙骨（木楞或钢楞）组成：直接支撑模板的为次龙骨，即内龙骨；用以支撑内层龙骨的为主龙骨，即外龙骨。组装墙体模板时，通过穿墙螺栓将墙体两侧模板拉结，每个穿墙螺栓成为主龙骨的支点。
根据规范，当采用容量为大于0.8m 3 的运输器具时，倾倒混凝土产生的荷载标准值为6.00kN/m2；
一、参数信息
1. 基本参数
次楞(内龙骨) 间距(mm):200；穿墙螺栓水平间距(mm):400；
主楞(外龙骨) 间距(mm):400；穿墙螺栓竖向间距(mm):400；
对拉螺栓直径(mm):M14；
2. 主楞信息
龙骨材料:钢楞；截面类型:圆钢管48×3.5；
钢楞截面惯性矩I(cm4):12.19；钢楞截面抵抗矩W(cm3):5.08；
主楞肢数:2；
3. 次楞信息
龙骨材料:木楞；次楞肢数:1；
宽度(mm):45.00；高度(mm):95.00；
4. 面板参数
面板类型:胶合面板；面板厚度(mm):14.00；
面板弹性模量(N/mm2):9500.00；面板抗弯强度设计值f c (N/mm2):13.00；
面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50；
5. 木方和钢楞
方木抗弯强度设计值f c (N/mm2):13.00；方木弹性模量E(N/mm2):9500.00；
方木抗剪强度设计值f t (N/mm2):1.50；钢楞弹性模量E(N/mm2):206000.00；
钢楞抗弯强度设计值f c (N/mm2):205.00；
墙模板设计简图
二、墙模板荷载标准值计算
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；
t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得5.714h ；
T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃；
V -- 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；
H -- 模板计算高度，取3.000m ；
β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F ；
分别计算得 48.659 kN/m2、72.000 kN/m2，取较小值48.659 kN/m2作为本工程计算
荷载。
计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=48.659kN/m2；
倾倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 6 kN/m2。
三、墙模板面板的计算
面板为受弯结构, 需要验算其抗弯强度和刚度。按规范规定，强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 计算的原则是按照龙骨的间距和模板面的大小, 按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。
面板计算简图
1. 抗弯强度验算
跨中弯矩计算公式如下:
其中， M--面板计算最大弯距(N.mm)；
l--计算跨度(内楞间距): l =200.0mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q 1: 1.2×48.66×0.40×0.90=21.021kN/m； 其中0.90为按《施工手册》取的临时结构折减系数。
倾倒混凝土侧压力设计值q 2: 1.4×6.00×0.40×0.90=3.024kN/m； q = q1 + q2 =21.021+3.024=24.045 kN/m；
面板的最大弯距：M =0.1×24.045×200.0×200.0= 9.62×104N.mm ；
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
其中， σ --面板承受的应力(N/mm2) ；
M --面板计算最大弯距(N.mm)；
W --面板的截面抵抗矩 :
b:面板截面宽度，h:面板截面厚度；
W= 400×14.0×14.0/6=1.31×104 mm3；
f --面板截面的抗弯强度设计值(N/mm2) ； f=13.000N/mm2；
面板截面的最大应力计算值：σ = M/W = 9.62×104 / 1.31×104 = 7.361N/mm2； 面板截面的最大应力计算值 σ =7.361N/mm2 小于 面板截面的抗弯强度设计值
[f]=13N/mm2，满足要求！
2. 抗剪强度验算
计算公式如下:
其中，∨--面板计算最大剪力(N)；
l--计算跨度(竖楞间距): l =200.0mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q 1: 1.2×48.66×0.40×0.90=21.021kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q 2: 1.4×6.00×0.40×0.90=3.024kN/m； q = q1 + q2 =21.021+3.024=24.045 kN/m；
面板的最大剪力：∨ = 0.6×24.045×200.0 = 2885.363N；
截面抗剪强度必须满足:
其中， Τ--面板截面的最大受剪应力(N/mm2) ；
∨--面板计算最大剪力(N)：∨ = 2885.363N；
b--构件的截面宽度(mm)：b = 400mm ；
hn --面板厚度(mm)：h n = 14.0mm ；
fv --面板抗剪强度设计值(N/mm2)：f v = 13.000 N/mm2；
面板截面的最大受剪应力计算值: T =3×2885.363/(2×400×
14.0)=0.773N/mm2；
面板截面抗剪强度设计值: [fv ]=1.500N/mm2；
面板截面的最大受剪应力计算值 T=0.773N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值
[T]=1.5N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
根据规范，刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
挠度计算公式如下:
l--计算跨度(内楞间距): l = 200mm；
E--面板的弹性模量: E = 9500N/mm2； 其中，q--作用在模板上的侧压力线荷载: q = 48.66×0.4 = 19.46N/mm；
I--面板的截面惯性矩: I = 40×1.4×1.4×1.4/12=9.15cm4；
面板的最大允许挠度值:[ω] = 0.8mm；
面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×19.46×2004/(100×9500×9.15×104) = 0.243 mm ；
面板的最大挠度计算值: ω =0.243mm 小于等于面板的最大允许挠度值
[ω]=0.8mm，满足要求！
四、墙模板内外楞的计算
(一). 内楞(木或钢) 直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，内龙骨采用木楞，宽度45mm ，高度95mm ，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为:
W = 45×95×95/6 = 67.69cm3；
I = 45×95×95×95/12 = 321.52cm4；
内楞计算简图
1. 内楞的抗弯强度验算
内楞跨中最大弯矩按下式计算：
其中， M--内楞跨中计算最大弯距(N.mm)；
l--计算跨度(外楞间距): l =400.0mm；
q--作用在内楞上的线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q 1: 1.2×48.66×0.20×0.90=10.510kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q 2: 1.4×6.00×0.20×0.90=1.512kN/m，其
中，0.90为折减系数。
q =(10.510+1.512)/1=12.022 kN/m；
内楞的最大弯距：M =0.1×12.022×400.0×400.0= 1.92×105N.mm ；
内楞的抗弯强度应满足下式：
其中， σ --内楞承受的应力(N/mm2) ；
M --内楞计算最大弯距(N.mm)；
W --内楞的截面抵抗矩(mm3) ，W=6.77×104；
f --内楞的抗弯强度设计值(N/mm2) ； f=13.000N/mm2；
内楞的最大应力计算值：σ = 1.92×105/6.77×104 = 2.842 N/mm2；
内楞的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；
内楞的最大应力计算值 σ = 2.842 N/mm2 小于 内楞的抗弯强度设计值
[f]=13N/mm2，满足要求！
2. 内楞的抗剪强度验算
最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:
其中， V－内楞承受的最大剪力；
l--计算跨度(外楞间距): l =400.0mm；
q--作用在内楞上的线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q 1: 1.2×48.66×0.20×0.90=10.510kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q 2: 1.4×6.00×0.20×0.90=1.512kN/m，其 中，0.90为折减系数。
q = (q1 + q2)/2 =(10.510+1.512)/1=12.022 kN/m；
内楞的最大剪力：∨ = 0.6×12.022×400.0 = 2885.363N；
截面抗剪强度必须满足下式:
其中， τ--内楞的截面的最大受剪应力(N/mm2) ；
∨--内楞计算最大剪力(N)：∨ = 2885.363N；
b--内楞的截面宽度(mm)：b = 45.0mm ；
hn --内楞的截面高度(mm)：h n = 95.0mm ；
fv --内楞的抗剪强度设计值(N/mm2) ：τ = 1.500 N/mm2；
内楞截面的受剪应力计算值: fv =3×2885.363/(2×45.0×95.0)=1.012N/mm2； 内楞截面的抗剪强度设计值: [fv ]=1.500N/mm2；
内楞截面的受剪应力计算值 τ =1.012N/mm2 小于 内楞截面的抗剪强度设计值
[fv ]=1.5N/mm2，满足要求！
3. 内楞的挠度验算
根据《建筑施工计算手册》，刚度验算采用荷载标准值，同时不考虑振动荷载作用。
挠度验算公式如下：
其中， ω--内楞的最大挠度(mm)；
q--作用在内楞上的线荷载(kN/m)： q = 48.66×0.20/1=9.73 kN/m； l--计算跨度(外楞间距): l =400.0mm ；
E--内楞弹性模量（N/mm2）：E = 9500.00 N/mm2 ；
I--内楞截面惯性矩(mm4) ，I=3.22×106；
内楞的最大挠度计算值: ω = 0.677×9.73/1×4004/(100×9500×3.22×106) = 0.055 mm； 内楞的最大容许挠度值: [ω] = 1.6mm；
内楞的最大挠度计算值 ω=0.055mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ω]=1.6mm，满足要求！
(二). 外楞(木或钢) 承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为:
截面类型为圆钢管48×3.5；
外钢楞截面抵抗矩 W = 5.08cm3；
外钢楞截面惯性矩 I = 12.19cm4；
外楞计算简图
4. 外楞抗弯强度验算
外楞跨中弯矩计算公式：
其中，作用在外楞的荷载: P = (1.2×48.66+1.4×6) ×0.2×0.4/2=2.4kN； 外楞计算跨度(对拉螺栓水平间距): l = 400mm；
外楞最大弯矩:M = 0.175×2404.47×400.00= 1.68×105 N/mm；
强度验算公式：
其中， σ-- 外楞的最大应力计算值(N/mm2)
M -- 外楞的最大弯距(N.mm)；M = 1.68×105 N/mm
W -- 外楞的净截面抵抗矩； W = 5.08×103 mm3；
[f] --外楞的强度设计值(N/mm2) ，[f] =205.000N/mm2；
外楞的最大应力计算值: σ = 1.68×105/5.08×103 = 33.132 N/mm2；
外楞的抗弯强度设计值: [f] = 205N/mm2；
外楞的最大应力计算值 σ =33.132N/mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值
[f]=205N/mm2, 满足要求！
5. 外楞的抗剪强度验算
公式如下:
其中，P--作用在外楞的荷载: P = (1.2×48.66+1.4×6) ×0.2×0.4/2=2.404kN； l--计算跨度(水平螺栓间距间距): l =400.0mm；
∨--外楞计算最大剪力(N)；
外楞的最大剪力：∨ = 0.65×2404.469 = 6.25×102N ；
外楞截面抗剪强度必须满足:
其中， τ--外楞截面的受剪应力计算值(N/mm2) ；
∨--外楞计算最大剪力(N)：∨ = 6.25×102N ；
b--外楞的截面宽度(mm)：b = 80.0mm ；
hn --外楞的截面高度(mm)：h n = 100.0mm ；
fv --外楞的抗剪强度设计值(N/mm2) ：f v = 1.500 N/mm2；
外楞截面的受剪应力计算值: τ =3×6.25×102/(2×80.0×100.0)=0.117N/mm2； 外楞的截面抗剪强度设计值: [fv ]=1.500N/mm2；
外楞截面的抗剪强度设计值: [fv ]=1.5N/mm2；
外楞截面的受剪应力计算值 τ =0.117N/mm2 小于 外楞截面的抗剪强度设计值
[fv ]=1.5N/mm2，满足要求！
3. 外楞的挠度验算
根据《建筑施工计算手册》，刚度验算采用荷载标准值，同时不考虑振动荷载作用。
挠度验算公式如下：
ω--外楞最大挠度(mm)；
l--计算跨度(水平螺栓间距): l =400.0mm ； 其中，P--内楞作用在支座上的荷载(kN/m)：P = 48.66×0.20×0.40/2＝1.95 kN/m；
E--外楞弹性模量（N/mm2）：E = 206000.00 N/mm2 ；
I--外楞截面惯性矩(mm4) ，I=1.22×105；
外楞的最大挠度计算值: ω = 1.146×3.89×100/2×4003/(100×206000×1.22×105) = 0.057mm ；
外楞的最大容许挠度值: [ω] = 1.6mm；
外楞的最大挠度计算值 ω =0.057mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ω]=1.6mm，满足要求！
五、穿墙螺栓的计算
计算公式如下:
其中 N -- 穿墙螺栓所受的拉力；
A -- 穿墙螺栓有效面积 (mm2) ；
f -- 穿墙螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2；
查表得：
穿墙螺栓的型号: M14 ；
穿墙螺栓有效直径: 11.55 mm；
穿墙螺栓有效面积: A = 105 mm2；
穿墙螺栓最大容许拉力值: [N] = 1.70×105×1.05×10-4 = 17.85 kN；
穿墙螺栓所受的最大拉力: N =48.659×0.4×0.4 = 7.785 kN。
穿墙螺栓所受的最大拉力 N=7.785kN 小于 穿墙螺栓最大容许拉力值
[N]=17.85kN，满足要求！
顶板柱帽
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001) 、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
一、参数信息:
1. 模板支架参数
横向间距或排距(m):0.45；纵距(m):0.90；步距(m):1.50；
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.30；模板支架搭设高度(m):4.60；
采用的钢管(mm):Φ48×3.5 ；板底支撑连接方式:方木支撑；
扣件连接方式:双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数:0.80；
2. 荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):0.350；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.000；
施工均布荷载标准值(kN/m2):2.500；
4. 材料参数
面板采用胶合面板，厚度为14mm ；板底支撑采用方木；
面板弹性模量E(N/mm2):9500；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13；
木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):250.000；
木方弹性模量E(N/mm2):9500.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000；
木方的截面宽度(mm):45.00；木方的截面高度(mm):95.00；
托梁材料为：木方 : 80×95mm ；
5. 楼板参数
钢筋级别:三级钢HRB 400(20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi)；楼板混凝土强度等级:C30； 每层标准施工天数:7；每平米楼板截面的钢筋面积(mm2):360.000；
楼板的计算长度(m):4.50；施工平均温度(℃):15.000；
楼板的计算宽度(m):4.00；
楼板的计算厚度(mm):800.00；
图2 楼板支撑架荷载计算单元
二、模板面板计算:
面板为受弯构件, 需要验算其抗弯强度和刚度，取单位宽度1m 的面板作为计算单元
面板的截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为：
W = 100×1.42/6 = 32.667 cm3；
I = 100×1.43/12 = 22.867 cm4；
模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图
1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)：
q 1 = 25×0.8×1+0.35×1 = 20.35 kN/m；
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN)：
q 2 = 2.5×1= 2.5 kN/m；
2、强度计算
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
其中：q=1.2×20.35+1.4×2.5= 27.92kN/m
最大弯矩M=0.1×27.92×0.252= 0.174 kN·m ；
面板最大应力计算值 σ= 174500/32666.667 = 5.342 N/mm2；
面板的抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；
面板的最大应力计算值为 5.342 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2, 满足要求!
3、挠度计算
挠度计算公式为
其中q = 20.35kN/m
面板最大挠度计算值 v = 0.677×20.35×2504/(100×9500×3215156.25)=0.018 mm ；
面板最大允许挠度 [V]=250/ 250=1 mm；
面板的最大挠度计算值 0.018 mm 小于 面板的最大允许挠度 1 mm,满足要求!
三、模板支撑方木的计算:
方木按照两跨连续梁计算，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为:
W=4.5×9.5×9.5/6 = 67.69 cm3；
I=4.5×9.5×9.5×9.5/12 = 321.52 cm4；
方木楞计算简图
1. 荷载的计算：
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q 1= 25×0.25×0.8 = 5 kN/m；
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q 2= 0.35×0.25 = 0.088 kN/m ；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：
p 1 = 2.5×0.25 = 0.625 kN/m；
2. 强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
= 6.98 kN/m； 均布荷载 q = 1.2 × (q1 + q2)+ 1.4 ×p 1 = 1.2×(5 + 0.088)+1.4×0.625
最大弯矩 M = 0.125ql2 = 0.125×6.98×0.92 = 0.707 kN.m；
最大支座力 N = 1.25×q ×l = 1.25 × 6.98×0.9 = 7.853 kN ；
方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.707×106/67687.5 = 10.441 N/mm2；
方木的抗弯强度设计值 [f]=13.000 N/mm2；
方木的最大应力计算值为 10.441 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13 N/mm2, 满足要求!
3. 抗剪验算：
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh
其中最大剪力: Q = 0.625×6.98×0.9 = 3.926 kN；
方木受剪应力计算值 T = 3 ×3.926×103/(2 ×45×95) = 1.378 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.4 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 1.378 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.4 N/mm2，满足要求!
4. 挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
均布荷载 q = q1 + q2 = 5.088 kN/m；
最大挠度计算值 ω= 0.521×5.088×9004 /(100×9500×3215156.25)= 0.569 mm； 最大允许挠度 [V]=900/ 250=3.6 mm；
方木的最大挠度计算值 0.569 mm 小于 方木的最大允许挠度 3.6 mm,满足要求!
四、托梁材料计算:
托梁按照集中荷载作用下的两跨连续梁计算；
托梁采用：木方 : 80×95mm ；
W=120.333 cm3；
I=571.583 cm4；
集中荷载P 取纵向板底支撑传递力，P = 7.853 kN；
托梁计算简图
托梁计算弯矩图(kN.m)
托梁计算变形图(mm)
托梁计算剪力图(kN)
最大弯矩 Mmax = 0.766 kN.m ；
最大变形 Vmax = 0.152 mm ；
最大支座力 Qmax = 17.364 kN ；
最大应力 σ= 765861.111/120333.333 = 6.364 N/mm2；
托梁的抗压强度设计值 [f]=13 N/mm2；
托梁的最大应力计算值 6.364 N/mm2 小于 托梁的抗压强度设计值 13 N/mm2, 满足要求!
托梁的最大挠度为 0.152mm 小于 900/250,满足要求!
五、模板支架立杆荷载标准值(轴力):
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1. 静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
N G1 = 0.138×4.6 = 0.637 kN；
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 。
(2)模板的自重(kN)：
N G2 = 0.35×0.45×0.9 = 0.142 kN；
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
N G3 = 25×0.8×0.45×0.9 = 8.1 kN；
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 8.878 kN；
2. 活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.5+2 ) ×0.45×0.9 = 1.822 kN；
3. 不考虑风荷载时, 立杆的轴向压力设计值计算
N = 1.2NG + 1.4NQ = 13.206 kN；
六、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式:
其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 13.206 kN；
υ---- 轴心受压立杆的稳定系数, 由长细比 lo/i 查表得到；
i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.58 cm；
A ---- 立杆净截面面积(cm2) ：A = 4.89 cm2；
W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3) ：W=5.08 cm3；
σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2) ；
[f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
L0---- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》，按下式计算
l0 = h+2a
k1---- 计算长度附加系数，取值为1.155；
u ---- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.7；
a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.3 m； 上式的计算结果：
立杆计算长度 L0 = h+2a = 1.5+0.3×2 = 2.1 m；
L 0/i = 2100 / 15.8 = 133 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.381 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=13205.568/（0.381×489） = 70.88 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 70.88 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值
[f] = 205 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算
l 0 = k1k 2(h+2a)
k 1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.243；
k 2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 2.1 按照表2取值1.002 ；
上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1k 2(h+2a) = 1.243×1.002×(1.5+0.3×2) = 2.616 m； L o /i = 2615.521 / 15.8 = 166 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.256 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=13205.568/（0.256×489） = 105.489 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 105.489 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值
[f] = 205 N/mm2，满足要求！
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
以上表参照 杜荣军: 《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。
七、楼板强度的计算:
1. 楼板强度计算说明
验算楼板强度时按照最不利情况考虑，楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。 宽度范围内配置Ⅲ级钢筋, 每单位长度(m)楼板截面的钢筋面积As=360 mm2,fy=360 N/mm2。
板的截面尺寸为 b×h=4500mm×800mm ， 楼板的跨度取4 M ，取混凝土保护层厚度20mm ，截面有效高度 ho =780 mm。
按照楼板每7天浇筑一层，所以需要验算7天、14天、21天... 的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2. 验算楼板混凝土7天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.5m, 短边为4 m；
q = 2× 1.2 × ( 0.35 + 25×0.8 ) +
1× 1.2 × ( 0.637×6×9/4.5/4 ) +
1.4 ×(2.5 + 2) = 57.43 kN/m2；
单元板带所承受均布荷载 q = 1×57.432 = 57.432 kN/m；
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax = 0.0596×57.43×42 = 54.767 kN.m；
因平均气温为15℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到7天龄期混凝土强度达到58.4%,C30混凝土强度在7天龄期近似等效为C17.52。 混凝土弯曲抗压强度设计值为f cm =8.41N/mm2；
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ= As× fy / ( αl ×b × ho × fcm ) = 360×360 / (1×1000×780×8.41 )= 0.02
计算系数为：αs = ξ(1-0.5ξ) = 0.02×(1-0.5×0.02) = 0.02；
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M1 = αs × α1× b× ho2×fcm = 0.02×1×1000×7802×8.41×10-6 = 101.31 kN.m；
结论：由于 ∑M 1 = M1= 101.31 > Mmax = 54.767
所以第7天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。
模板支持可以拆除。
主楼顶板
模板支架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001) 、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
一、参数信息:
1. 模板支架参数
横向间距或排距(m):1.20；纵距(m):1.20；步距(m):1.50；
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.40；模板支架搭设高度(m):2.60；
采用的钢管(mm):Φ48×3.5 ；板底支撑连接方式:方木支撑；
扣件连接方式:双扣件，取扣件抗滑承载力系数:0.80；
2. 荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):0.350；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.000；
施工均布荷载标准值(kN/m2):1.000；
3. 楼板参数
钢筋级别:三级钢HRB 400(20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi)；楼板混凝土强度等级:C30； 每层标准施工天数:8；每平米楼板截面的钢筋面积(mm2):360.000；
楼板的计算长度(m):4.50；施工平均温度(℃):15.000；
楼板的计算宽度(m):4.00；
楼板的计算厚度(mm):100.00；
4. 材料参数
面板采用胶合面板，厚度为12mm ；板底支撑采用方木；
面板弹性模量E(N/mm2):9500；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13；
木方弹性模量E(N/mm2):9500.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000；
木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):300.000；
木方的截面宽度(mm):40.00；木方的截面高度(mm):80.00；
托梁材料为：钢管(双钢管) :Φ48 × 3.5；
图2 楼板支撑架荷载计算单元
二、模板面板计算:
面板为受弯构件, 需要验算其抗弯强度和刚度，取单位宽度1m 的面板作为计算单元 面板的截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为：
W = 100×1.22/6 = 24 cm3；
I = 100×1.23/12 = 14.4 cm4；
模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图
1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)：
q 1 = 25×0.1×1+0.35×1 = 2.85 kN/m；
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN)：
q 2 = 1×1= 1 kN/m；
2、强度计算
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
其中：q=1.2×2.85+1.4×1= 4.82kN/m
最大弯矩M=0.1×4.82×0.32= 0.043 kN·m ；
面板最大应力计算值 σ= 43380/24000 = 1.808 N/mm2；
面板的抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；
面板的最大应力计算值为 1.808 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2, 满足要求!
3、挠度计算
挠度计算公式为
其中q = 2.85kN/m
面板最大挠度计算值 v = 0.677×2.85×3004/(100×9500×1706666.667)=0.01 mm ；
面板最大允许挠度 [V]=300/ 250=1.2 mm；
面板的最大挠度计算值 0.01 mm 小于 面板的最大允许挠度 1.2 mm,满足要求!
三、模板支撑方木的计算:
方木按照两跨连续梁计算，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为:
W=4×8×8/6 = 42.67 cm3；
I=4×8×8×8/12 = 170.67 cm4；
方木楞计算简图（mm ）
1. 荷载的计算：
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q 1= 25×0.3×0.1 = 0.75 kN/m；
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q 2= 0.35×0.3 = 0.105 kN/m ；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：
p 1 = 1×0.3 = 0.3 kN/m；
2. 强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 1.2 × (q1 + q2)+ 1.4 ×p 1 = 1.2×(0.75 + 0.105)+1.4×0.3 = 1.446 kN/m；
最大弯距 M = 0.125ql2 = 0.125×1.446×1.22 = 0.26 kN；
最大支座力 N = 1.25×q ×l = 1.25 × 1.446×1.2 = 2.169 kN ；
方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.26×106/42666.67 = 6.1 N/mm2；
方木的抗弯强度设计值 [f]=13.000 N/mm2；
方木的最大应力计算值为 6.1 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13 N/mm2, 满足要求!
3. 抗剪验算：
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh
其中最大剪力: Q = 0.625×1.446×1.2 = 1.084 kN；
方木受剪应力计算值 T = 3 ×1.084×103/(2 ×40×80) = 0.508 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.4 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.508 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.4 N/mm2，满足要求!
4. 挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
均布荷载 q = q1 + q2 = 0.855 kN/m；
最大挠度计算值 ω= 0.521×0.855×12004 /(100×9500×1706666.667)= 0.57 mm； 最大允许挠度 [V]=1200/ 250=4.8 mm；
方木的最大挠度计算值 0.57 mm 小于 方木的最大允许挠度 4.8 mm,满足要求!
四、托梁材料计算:
托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；
托梁采用：钢管(双钢管) :Φ48 × 3.5；
W=10.16 cm3；
I=24.38 cm4；
集中荷载P 取纵向板底支撑传递力，P = 2.169 kN；
托梁计算简图
托梁计算弯矩图(kN.m)
托梁计算变形图(mm)
托梁计算剪力图(kN)
最大弯矩 Mmax = 0.976 kN.m ；
最大变形 Vmax = 1.972 mm ；
最大支座力 Qmax = 9.489 kN ；
最大应力 σ= 976180.129/10160 = 96.081 N/mm2；
托梁的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；
托梁的最大应力计算值 96.081 N/mm2 小于 托梁的抗压强度设计值 205 N/mm2, 满足要求!
托梁的最大挠度为 1.972mm 小于 1200/150与10 mm,满足要求!
五、模板支架立杆荷载标准值(轴力):
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1. 静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
N G1 = 0.129×2.6 = 0.336 kN；
(2)模板的自重(kN)：
N G2 = 0.35×1.2×1.2 = 0.504 kN；
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
N G3 = 25×0.1×1.2×1.2 = 3.6 kN；
静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 4.44 kN；
2. 活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
活荷载标准值 NQ = (1+2 ) ×1.2×1.2 = 4.32 kN；
3. 立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 1.4NQ = 11.376 kN；
六、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 11.376 kN；
υ---- 轴心受压立杆的稳定系数, 由长细比 Lo /i 查表得到；
i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.58 cm；
A ---- 立杆净截面面积(cm2) ：A = 4.89 cm2；
W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3) ：W=5.08 cm3；
σ-------- 钢管立杆受压应力计算值 (N/mm2) ；
[f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
L0---- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》，由下式计算：
l0 = h+2a
a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.4 m； 得到计算结果：
立杆计算长度 L0 = h + 2a = 1.5+2×0.4 = 2.3 m ；
L 0 / i = 2300 / 15.8=146 ；
由长细比 lo /i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.324 ；
钢管立杆受压应力计算值；σ=11375.592/(0.324×489) = 71.799 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ= 71.799 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度设计值 [f]= 205 N/mm2，满足要求！
七、楼板强度的计算:
1. 楼板强度计算说明
验算楼板强度时按照最不利情况考虑，楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。 宽度范围内配置Ⅲ级钢筋, 每单位长度(m)楼板截面的钢筋面积As=360 mm2,fy=360 N/mm2。
板的截面尺寸为 b×h=4500mm×100mm ， 楼板的跨度取4 M ，取混凝土保护层厚度20mm ，截面有效高度 ho =80 mm。
按照楼板每8天浇筑一层，所以需要验算8天、16天、24天... 的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2. 验算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.5m, 短边为4 m；
q = 2× 1.2 × ( 0.35 + 25×0.1 ) +
1× 1.2 × ( 0.336×4×4/4.5/4 ) +
1.4 ×(1 + 2) = 11.4 kN/m2；
单元板带所承受均布荷载 q = 1×11.398 = 11.398 kN/m；
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax = 0.0596×11.4×42 = 10.869 kN.m；
因平均气温为15℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到8天龄期混凝土强度达到62.4%,C30混凝土强度在8天龄期近似等效为C18.72。 混凝土弯曲抗压强度设计值为f cm =8.986N/mm2；
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ= As× fy / ( αl ×b × ho × fcm ) = 360×360 / (1×1000×80×8.986 )= 0.18
计算系数为：αs = ξ(1-0.5ξ) = 0.18×(1-0.5×0.18) = 0.164；
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M1 = αs × α1× b× ho2×fcm = 0.164×1×1000×802×8.986×10-6 = 9.42 kN.m； 结论：由于 ∑M 1 = M1=9.42
山西宏图介休绵山墅二标段工程
所以第8天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑必须保留。
3. 验算楼板混凝土16天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.5m, 短边为4 m；
q = 3× 1.2 × ( 0.35 + 25×0.1 ) +
2× 1.2 × ( 0.336×4×4/4.5/4 ) +
1.4 ×(1 + 2) = 15.18 kN/m2；
单元板带所承受均布荷载 q = 1×15.176 = 15.176 kN/m；
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax = 0.0596×15.18×42 = 14.472 kN.m；
因平均气温为15℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线 得到16天龄期混凝土强度达到83.21%,C30混凝土强度在16天龄期近似等效为C24.96。
混凝土弯曲抗压强度设计值为f cm =11.882N/mm2；
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ= As× fy / ( αl ×b × ho × fcm ) = 360×360 / (1×1000×80×11.882 )= 0.136 计算系数为：αs = ξ(1-0.5ξ) = 0.136×(1-0.5×0.136) = 0.127；
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M2 = αs × α1× b× ho2×fcm = 0.127×1×1000×802×11.882×10-6 = 9.639 kN.m； 结论：由于 ∑M 2 = ∑M 1+M2=19.059 > Mmax = 14.472
所以第16天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。
模板支持可以拆除。