实验一 离散时间信号分析
一、实验目的
1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。
2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。
3．掌握序列的相加、相乘、移位、反褶等基本运算及计算机实现与作用。
4．掌握线性卷积软件实现的方法。
5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。
6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。
二、实验原理
1．序列的基本概念
离散时间信号在数学上可用时间序列{x (n )}来表示，其中x (n ) 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为-∞
隔为T ，得到{x a (nT )}一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。
2．常用序列
常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）δ(n ) 、单位阶跃序列u (n ) 、矩形序列R N (n ) 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。
3．序列的基本运算
序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。
4．序列的卷积运算
∞
y (n ) =∑x (m ) h (n -m ) =
m =-∞x (n ) *h (n )
上式的运算关系称为卷积运算，式中*代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。
（1）反褶：先将x (n ) 和h (n ) 的变量n 换成m ，变成x (m ) 和h (m ) ，再将h (m ) 以纵轴为对称轴反褶成h (-m ) 。
（2）移位：将h (-m ) 移位n ，得h (n -m ) 。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。
（3）相乘：将h (n -m ) 和x (m ) 的对应点值相乘。
（4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得y (n ) 。
三、主要实验仪器及材料
微型计算机、Matlab6.5教学版、TC 编程环境。
四、实验内容
1．知识准备
认真复习以上基础理论，理解本实验所用到的实验原理。
2．离散时间信号（序列）的产生
利用MA TLAB 或C 语言编程产生和绘制下列有限长序列：
（1）单位脉冲序列δ(n )
（2）单位阶跃序列u (n )
（3）矩形序列R 8(n )
（4）正弦型序列x (n ) =A sin(
（5）任意序列
x (n ) =δ(n ) +2δ(n -1) +3δ(n -2) +4δ(n -3) +5δ(n -4)
h (n ) =δ(n ) +2δ(n -1) +δ(n -2) +2δ(n -3) π5n +π3)
3．序列的运算
利用MA TLAB 或C 语言编程完成上述两序列的移位、反褶、和、积、标乘、累加等运算，并绘制运算后序列的波形。
4．卷积运算
利用MA TLAB 或C 语言编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算上述两序列x (n ) *h (n ) ，并绘制卷积后序列的波形。
5．上机调试并打印或记录实验结果。
6．完成实验报告。
五、思考题
1．如何产生方波信号序列和锯齿波信号序列？
2．实验中所产生的正弦序列的频率是多少？是否是周期序列？
六、实验报告要求
1．简述实验原理及目的。
2．列出计算卷积的公式，画出程序框图，并列出实验程序清单（可略）（包括必要的程序说明）。
3．记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。
4．给出实验结果，并对结果作出分析。
5．简要回答思考题。
实验一 离散时间信号分析
一、实验目的
1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。
2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。
3．掌握序列的相加、相乘、移位、反褶等基本运算及计算机实现与作用。
4．掌握线性卷积软件实现的方法。
5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。
6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。
二、实验原理
1．序列的基本概念
离散时间信号在数学上可用时间序列{x (n )}来表示，其中x (n ) 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为-∞
隔为T ，得到{x a (nT )}一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。
2．常用序列
常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）δ(n ) 、单位阶跃序列u (n ) 、矩形序列R N (n ) 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。
3．序列的基本运算
序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。
4．序列的卷积运算
∞
y (n ) =∑x (m ) h (n -m ) =
m =-∞x (n ) *h (n )
上式的运算关系称为卷积运算，式中*代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。
（1）反褶：先将x (n ) 和h (n ) 的变量n 换成m ，变成x (m ) 和h (m ) ，再将h (m ) 以纵轴为对称轴反褶成h (-m ) 。
（2）移位：将h (-m ) 移位n ，得h (n -m ) 。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。
（3）相乘：将h (n -m ) 和x (m ) 的对应点值相乘。
（4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得y (n ) 。
三、主要实验仪器及材料
微型计算机、Matlab6.5教学版、TC 编程环境。
四、实验内容
1．知识准备
认真复习以上基础理论，理解本实验所用到的实验原理。
2．离散时间信号（序列）的产生
利用MA TLAB 或C 语言编程产生和绘制下列有限长序列：
（1）单位脉冲序列δ(n )
（2）单位阶跃序列u (n )
（3）矩形序列R 8(n )
（4）正弦型序列x (n ) =A sin(
（5）任意序列
x (n ) =δ(n ) +2δ(n -1) +3δ(n -2) +4δ(n -3) +5δ(n -4)
h (n ) =δ(n ) +2δ(n -1) +δ(n -2) +2δ(n -3) π5n +π3)
3．序列的运算
利用MA TLAB 或C 语言编程完成上述两序列的移位、反褶、和、积、标乘、累加等运算，并绘制运算后序列的波形。
4．卷积运算
利用MA TLAB 或C 语言编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算上述两序列x (n ) *h (n ) ，并绘制卷积后序列的波形。
5．上机调试并打印或记录实验结果。
6．完成实验报告。
五、思考题
1．如何产生方波信号序列和锯齿波信号序列？
2．实验中所产生的正弦序列的频率是多少？是否是周期序列？
六、实验报告要求
1．简述实验原理及目的。
2．列出计算卷积的公式，画出程序框图，并列出实验程序清单（可略）（包括必要的程序说明）。
3．记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。
4．给出实验结果，并对结果作出分析。
5．简要回答思考题。