成都理工大学
核技术与自动化工程学院
信号与系统实验报告
专业：电气工程及其自动化
班级：
指导老师： 李琳琳
姓名：
学号：
日期： 2013年12月 实验二 线性非时变系统的时域分析
一. 实验性质 验证性实验 二．实验目的
掌握在时域中对连续和离散时间线性非时变系统响应进行分析的方法。
三．实验内容与步骤
d 2r (t )
dr (t )
(1)已知系统的微分方程为dt 2+3+2r(t)=3e(t)，用MATLAB 画
dt
出该系统的冲激响应以及系统在输入信号e(t)=e 2t u(t)时的零状态的波形。（改变取样时间间隔p 观察仿真效果）
a. 解：由微分方程写出MATLAB 冲击响应程序为：
>> a=[1 3 2]; >> b=[3]; >> impulse(b,a) 其输出波形为：
更改其时间间隔后有： >> a=[1 3 2]; >> b=[3];
>> impulse(b,a,0:0.05:10) 图形如下：
（由图形变化可知，时间越长，图形的响应越接近零。） ✐ b. 解：由微分方程写出MATLAB 阶跃响应程序为： >>a=[1 3 2]; >>b=[3]; >>step(b,a)
✐ c. 连续系统对输入信号为e(t)=e 2t u(t)的零状态响应r （t ）为：
程序为： >> a=[1 3 2]; >> b=[3]; >> p=0.01; >> t=0:p:10; >> x=exp(-2*t); >> lsim(b,a,x,t);
r （t ）的波形
（2）. 已知离散系统的差分方程为：y(n)+y(n-1)+0.25y(n-2)=x(n)用MATLAB 画出该系统的单位函数响应。（写出相应得程序并画出波形。） a. 解：离散系统的单位函数响应h （n ）
程序：>> a=[1 1 0.25];
>> b=[1]; >> impz(b,a)
四、实验分析
实验四 系统的零极点分析
一：实验性质 验证性实验 二：实验目的
1 掌握系统函数级零极点的概念；
2 掌握对连续和离散系统的稳定性进行分析的方法。 三：实验内容与步骤
（1） 已知一连续时间线性非时变系统的系统函数为H(s)=
s 2-4
画出系统的零极点图并判断系统的稳定
s 4+2s 3-3s 2+2s +1
性。
（2） 已知一离散系统的时间线性非时变的系统函数为H(z)=
-3z -1
, 画出系统的零极点图并判断系统的稳定性。 -1-2
2-5z +2z
（1）a. 用MATLAB 来绘制连续系统的零极点图。
s 2-4
解： ∵ H(s)=4
s +2s 3-3s 2+2s +1
s 2+0⨯s -4
∴ H(s)=4 32
s +2s -3s +2s +1
试绘出其零极点图。
在MATLAB 中输入ljdt.m 函数文件后保存文件，可直接调用函数来计算系统函数的零极点并绘制零极点图。 ljdt.m 输入命令为：
function [p,z]=ljdt(D,N)
p=roots(D) z=roots(N) p=p'; z=z';
x=max(abs([p z])); x=x+0.01; y=x; hold on
axis([-x x -y y]); plot([-x x],[0 0]) plot([0 0],[-y y])
plot(real(p),imag(p),'x' ) plot(real(z),imag(z),'o' ) title(' 连续系统的零极点图' ) text(0.2,x-0.2,' 虚轴' ) text(y-0.2,0.2,' 实轴' ) 保存后对应的MATLAB 命令如下：
>> a=[1 2 -3 2 1]; >> b=[1 0 -4]; >> ljdt(a,b);
其连续系统的零极点图为：
b. 判断该系统是否定？
根据MATLAB 绘出零极点图即可判断出是否稳定。
s 2+0⨯s -4
∵ H(s)=4 32
s +2s -3s +2s +1
写出命令： >> clf
>> a=[1 2 -3 2 1]; >> b=[1 0 -4]; >> ljdt(a,b); p =
-3.1300 0.7247 + 0.6890i
0.7247 - 0.6890i
-0.3195 z = 2.0000 -2.0000
H(s)有极点在右半平面，因此系统是一个不稳定系统。
(2).a. 用MATLAB 来绘制离散系统的零极点图。
-3z -12
∵ H(z)=在分式的分子、分母在乘以z 得 -1-2
2-5z +2z
∴ H(z)=
-3z
2
2-5z +2z
试绘出其零极点图。
在MATLAB 中输入nljdt.m 函数文件后保存文件，可直接调用函数来计算系统函数的零极点并绘制零极点图。 nljdt.m 输入命令为：
function [p,z]=nljdt(D,N) p=roots(D) z=roots(N) p=p' z=z'
x=max(abs([p z 1])); x=x+0.1; y=x; hold on
axis([-x x -y y]); w=0:pi/300:2*pi; ucircle=exp(j*w); plot(ucircle) plot([-x x],[0,0]) plot([0,0],[-y,y])
plot(real(p),imag(p),'x' ) plot(real(z),imag(z),'o' ) title(' 离散系统的零极点图' ) text(0.1,x,' 虚轴' ) text(y,0.1,' 实轴' )
保存后对应的MATLAB 命令如下：
>>clf >>a=[2 -5 2]; >> b=[-3 0]; >> nljdt(a,b); p =
2.0000 0.5000 z = 0
其连续系统的零极点图为：
b. 判断该系统是否定？
由H(z)离散系统的零极点图可知，不是所有极点都在单位圆的内部，因此系统是一个不稳定系统！ 四、实验分析：
实验五 系统仿真
一：实验性质 综合性实验 二：实验目的
用MATLAB 中的Sinmulink 建立仿真模型，完成系统函数和系统冲激响应的仿真。 三. 实验原理及方法
用MATLAB 中的Sinmulink 建立仿真模拟，完成系统函数和系统冲激响应的模拟。 四. 实验内容 1、实验题为：
（1）、当系统的传递函数为
s s+1
时，输入分别为单位阶跃函数，单位
冲激函数及正弦信号时系统的输出结果。 (2)、当系统的传递函数为
2*pis
时，输入分别为单位阶跃函数，2
s 4*pi *pi
单位冲激函数及正弦信号时的输出结果。
实验过程及其步骤
2. 当系统的传递函数为a. 观察函数H(s)=
s s+1
s s+1
source 中的step 函数
作为系统的激励（输入函数），用鼠标把step 函数拖入untitled 窗中
作为本系统的输入函数，在sinks 中选择scope 用以观察系统响应波形。
b. 选continues 库，用鼠标吧传递函数模块拖入untitled 窗中，置于激励信号源和示波器间。双击传递函数，设置函数参数：为 [1 0] [1 1];
c. 用鼠标拖出的连线将信号源、传递函数、示波器等按照系统的要求连接起来即可。
d ．在untitled 的菜单中选sinmulation 的start 则仿真执行开始，双击示波器就可以观察激励和响应的波形。 1题解：
i 当系统的传递函数为
s s+1
时，单位阶跃响应为：
阶跃信号 阶跃响应
ii 当系统的传递函数为
s s+1
时，单位冲击响应为：
冲击信号 冲击响应
iii 当系统的传递函数为
s s+1
时，单位正弦信号响应为：
正弦信号 正弦响应
2题解：传递函数为∴
2*pis
2
s +4*pi *pi
i 当系统的传递函数为
2*pis
时，单位阶跃响应为： 2
s +4*pi *pi
阶跃信号 阶跃响应
ii 当系统的传递函数为
2*pis
时，单位冲击响应为：
s 2 4*pi *pi
冲击信号 冲击响应
iii 当系统的传递函数为
2*pis
时，单位正弦信号响应为：
s 2 4*pi *pi
正弦信号 正弦响应 四、实验分析：
实验六 频谱分析和抽样定理实验
一：实验性质 综合性实验 二：实验目的
观察离散信号频谱，了解其频谱特点；验证抽样定理并恢复原信号。 三：实验原理： 1 信号频谱分析
DSP 数字信号处理器可以对实时采集到的信号进行FET 运
算以实现时域与频域的转换，FET 运算结果反映的是各频域中分量幅值的大小，从而使画出频谱图成为可能。用DSP 实验系统进行信号频谱分析的基本思路：先求取实时信号的采样值并送入硬件系统，其结果在PC 机屏幕上显示，是DSP 硬件系统完成一台信号频谱分析仪的功能。 2 抽样定理与信号恢复
所谓抽样, 就是对连续信号隔一段时间T 抽取一个瞬时幅度值。在进行模拟/数字信号的转换过程中, 当采样频率fs 大于信号中最高频率f 的2倍时(fs>=2f),采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5到10倍 采样定理又称奈奎斯特定理。
抽样信号在一定条件下可以恢复出原信号，其条件是fs ≥2Bf,
其中fs 为抽样频率，Bf 为原信号占有频带宽度。由于抽样信号
频谱是原信号频谱的周期性延拓，因此，只要通过一截止频率为fc （fm ≦fc ≦fs-fm ，fm 是原信号频谱中的最高频率）的低通滤波器就能恢复出原信号。
如果fs ﹤2Bf ，则抽样信号的频谱将出现混叠，此时将无法
通过低通滤波器获得原信号。在实际信号中，仅含有有限频率成分的信号是极少数的，大多数信号的频率成分是无限的，并且实际低通滤波器在截止频率附近频率特性曲线不够陡峭，若使fs=2Bf，fc=fm=Bf，恢复出的信号难免有失真，为了减小失真，应将抽样频率fs 提高（fs ﹥2Bf ），低通滤波器满足fm ﹤fc ﹤fs-fm 。 为了防止原信号的频带过宽而造成抽样后频谱混叠，实验中
常采用前置低通滤波器滤除高频分量，若实验中选用原信号频带较窄，则不必设置低通滤波器。 四．实验内容与步骤 (1). USB驱动安装
1）运行372driver 文件夹中的USB 驱动程序CH372drv.exe 。在
所出现的界面选择INSTALL ，完成USB 口驱动安装。 2）用USB 线连接实验平台和PC 机。
3）按下SW102按钮对DSP 进行复位，或对实验箱加电复位，
在计算机的控制面板中的设备管理器可以添加了一个外部接口，表示USB 口工作正常。 (2).
a 、连接计算机和RZ8663信号与系统实验平台的USB 接口，对实
验平台加电。
b 、按下SW101按钮选择DSP 工作的程序，当程序模块显示9时，
即可运行在线频谱分析； c 、运行频谱分析程序。
d 、连接P701和P101, 将信号源信号送入DSP 处理模块； e 、点击采集信号按钮，观察输入信号的频谱； f 、点击暂停/继续按钮，可以暂停或继续进行频谱分析；
g 、分别输入16KHZ 正弦波 2KHZ 方波 2KHZ 三角波 2KHZ 半波的频谱。
16KHz 正弦信号的频谱
2KHz 方波信号的频谱
2KHz 三角波信号的频谱
2KHz 半波信号的频谱
(3).抽样定理与信号恢复 （a ）观察抽样信号波形
1.J702置于三角，选择输出信号为三角波，拨动开关K701选择函数。
2. 按下S702使得输出频率为1KHZ （默认的输出信号频率为2KHZ ）；
3. 连接P702和P601，输入抽样原始信号； 4. 连接P701和P602, 输入抽样脉冲；
5. 连接P702和P101，调节电位器W701，信号输出信号幅度为1V 。
6. 按下SW101，选择7
7. 拨动地址开关SW704改变抽样频率，用示波器观察TP603 （Fs （t ））的波形，此时需把拨动开关K601拨到空位置进行观察。
地址开关不同的组合，输出不同频率和占空比的抽样，如下表：
原波形：频率f=1KHz的全波。
i.
SW704选择开关为0101时波形为：
ii. SW704选择开关为0110时波形为：
iii. SW704选择开关为0111时波形为：
iv. SW704选择开关为1001时波形为：
v. SW704选择开关为1010时波形为：
vi. SW704选择开关为1011时波形为：
viii. SW704选择开关为1110时波形为：
四、实验分析：
成都理工大学
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信号与系统实验报告
专业：电气工程及其自动化
班级：
指导老师： 李琳琳
姓名：
学号：
日期： 2013年12月 实验二 线性非时变系统的时域分析
一. 实验性质 验证性实验 二．实验目的
掌握在时域中对连续和离散时间线性非时变系统响应进行分析的方法。
三．实验内容与步骤
d 2r (t )
dr (t )
(1)已知系统的微分方程为dt 2+3+2r(t)=3e(t)，用MATLAB 画
dt
出该系统的冲激响应以及系统在输入信号e(t)=e 2t u(t)时的零状态的波形。（改变取样时间间隔p 观察仿真效果）
a. 解：由微分方程写出MATLAB 冲击响应程序为：
>> a=[1 3 2]; >> b=[3]; >> impulse(b,a) 其输出波形为：
更改其时间间隔后有： >> a=[1 3 2]; >> b=[3];
>> impulse(b,a,0:0.05:10) 图形如下：
（由图形变化可知，时间越长，图形的响应越接近零。） ✐ b. 解：由微分方程写出MATLAB 阶跃响应程序为： >>a=[1 3 2]; >>b=[3]; >>step(b,a)
✐ c. 连续系统对输入信号为e(t)=e 2t u(t)的零状态响应r （t ）为：
程序为： >> a=[1 3 2]; >> b=[3]; >> p=0.01; >> t=0:p:10; >> x=exp(-2*t); >> lsim(b,a,x,t);
r （t ）的波形
（2）. 已知离散系统的差分方程为：y(n)+y(n-1)+0.25y(n-2)=x(n)用MATLAB 画出该系统的单位函数响应。（写出相应得程序并画出波形。） a. 解：离散系统的单位函数响应h （n ）
程序：>> a=[1 1 0.25];
>> b=[1]; >> impz(b,a)
四、实验分析
实验四 系统的零极点分析
一：实验性质 验证性实验 二：实验目的
1 掌握系统函数级零极点的概念；
2 掌握对连续和离散系统的稳定性进行分析的方法。 三：实验内容与步骤
（1） 已知一连续时间线性非时变系统的系统函数为H(s)=
s 2-4
画出系统的零极点图并判断系统的稳定
s 4+2s 3-3s 2+2s +1
性。
（2） 已知一离散系统的时间线性非时变的系统函数为H(z)=
-3z -1
, 画出系统的零极点图并判断系统的稳定性。 -1-2
2-5z +2z
（1）a. 用MATLAB 来绘制连续系统的零极点图。
s 2-4
解： ∵ H(s)=4
s +2s 3-3s 2+2s +1
s 2+0⨯s -4
∴ H(s)=4 32
s +2s -3s +2s +1
试绘出其零极点图。
在MATLAB 中输入ljdt.m 函数文件后保存文件，可直接调用函数来计算系统函数的零极点并绘制零极点图。 ljdt.m 输入命令为：
function [p,z]=ljdt(D,N)
p=roots(D) z=roots(N) p=p'; z=z';
x=max(abs([p z])); x=x+0.01; y=x; hold on
axis([-x x -y y]); plot([-x x],[0 0]) plot([0 0],[-y y])
plot(real(p),imag(p),'x' ) plot(real(z),imag(z),'o' ) title(' 连续系统的零极点图' ) text(0.2,x-0.2,' 虚轴' ) text(y-0.2,0.2,' 实轴' ) 保存后对应的MATLAB 命令如下：
>> a=[1 2 -3 2 1]; >> b=[1 0 -4]; >> ljdt(a,b);
其连续系统的零极点图为：
b. 判断该系统是否定？
根据MATLAB 绘出零极点图即可判断出是否稳定。
s 2+0⨯s -4
∵ H(s)=4 32
s +2s -3s +2s +1
写出命令： >> clf
>> a=[1 2 -3 2 1]; >> b=[1 0 -4]; >> ljdt(a,b); p =
-3.1300 0.7247 + 0.6890i
0.7247 - 0.6890i
-0.3195 z = 2.0000 -2.0000
H(s)有极点在右半平面，因此系统是一个不稳定系统。
(2).a. 用MATLAB 来绘制离散系统的零极点图。
-3z -12
∵ H(z)=在分式的分子、分母在乘以z 得 -1-2
2-5z +2z
∴ H(z)=
-3z
2
2-5z +2z
试绘出其零极点图。
在MATLAB 中输入nljdt.m 函数文件后保存文件，可直接调用函数来计算系统函数的零极点并绘制零极点图。 nljdt.m 输入命令为：
function [p,z]=nljdt(D,N) p=roots(D) z=roots(N) p=p' z=z'
x=max(abs([p z 1])); x=x+0.1; y=x; hold on
axis([-x x -y y]); w=0:pi/300:2*pi; ucircle=exp(j*w); plot(ucircle) plot([-x x],[0,0]) plot([0,0],[-y,y])
plot(real(p),imag(p),'x' ) plot(real(z),imag(z),'o' ) title(' 离散系统的零极点图' ) text(0.1,x,' 虚轴' ) text(y,0.1,' 实轴' )
保存后对应的MATLAB 命令如下：
>>clf >>a=[2 -5 2]; >> b=[-3 0]; >> nljdt(a,b); p =
2.0000 0.5000 z = 0
其连续系统的零极点图为：
b. 判断该系统是否定？
由H(z)离散系统的零极点图可知，不是所有极点都在单位圆的内部，因此系统是一个不稳定系统！ 四、实验分析：
实验五 系统仿真
一：实验性质 综合性实验 二：实验目的
用MATLAB 中的Sinmulink 建立仿真模型，完成系统函数和系统冲激响应的仿真。 三. 实验原理及方法
用MATLAB 中的Sinmulink 建立仿真模拟，完成系统函数和系统冲激响应的模拟。 四. 实验内容 1、实验题为：
（1）、当系统的传递函数为
s s+1
时，输入分别为单位阶跃函数，单位
冲激函数及正弦信号时系统的输出结果。 (2)、当系统的传递函数为
2*pis
时，输入分别为单位阶跃函数，2
s 4*pi *pi
单位冲激函数及正弦信号时的输出结果。
实验过程及其步骤
2. 当系统的传递函数为a. 观察函数H(s)=
s s+1
s s+1
source 中的step 函数
作为系统的激励（输入函数），用鼠标把step 函数拖入untitled 窗中
作为本系统的输入函数，在sinks 中选择scope 用以观察系统响应波形。
b. 选continues 库，用鼠标吧传递函数模块拖入untitled 窗中，置于激励信号源和示波器间。双击传递函数，设置函数参数：为 [1 0] [1 1];
c. 用鼠标拖出的连线将信号源、传递函数、示波器等按照系统的要求连接起来即可。
d ．在untitled 的菜单中选sinmulation 的start 则仿真执行开始，双击示波器就可以观察激励和响应的波形。 1题解：
i 当系统的传递函数为
s s+1
时，单位阶跃响应为：
阶跃信号 阶跃响应
ii 当系统的传递函数为
s s+1
时，单位冲击响应为：
冲击信号 冲击响应
iii 当系统的传递函数为
s s+1
时，单位正弦信号响应为：
正弦信号 正弦响应
2题解：传递函数为∴
2*pis
2
s +4*pi *pi
i 当系统的传递函数为
2*pis
时，单位阶跃响应为： 2
s +4*pi *pi
阶跃信号 阶跃响应
ii 当系统的传递函数为
2*pis
时，单位冲击响应为：
s 2 4*pi *pi
冲击信号 冲击响应
iii 当系统的传递函数为
2*pis
时，单位正弦信号响应为：
s 2 4*pi *pi
正弦信号 正弦响应 四、实验分析：
实验六 频谱分析和抽样定理实验
一：实验性质 综合性实验 二：实验目的
观察离散信号频谱，了解其频谱特点；验证抽样定理并恢复原信号。 三：实验原理： 1 信号频谱分析
DSP 数字信号处理器可以对实时采集到的信号进行FET 运
算以实现时域与频域的转换，FET 运算结果反映的是各频域中分量幅值的大小，从而使画出频谱图成为可能。用DSP 实验系统进行信号频谱分析的基本思路：先求取实时信号的采样值并送入硬件系统，其结果在PC 机屏幕上显示，是DSP 硬件系统完成一台信号频谱分析仪的功能。 2 抽样定理与信号恢复
所谓抽样, 就是对连续信号隔一段时间T 抽取一个瞬时幅度值。在进行模拟/数字信号的转换过程中, 当采样频率fs 大于信号中最高频率f 的2倍时(fs>=2f),采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5到10倍 采样定理又称奈奎斯特定理。
抽样信号在一定条件下可以恢复出原信号，其条件是fs ≥2Bf,
其中fs 为抽样频率，Bf 为原信号占有频带宽度。由于抽样信号
频谱是原信号频谱的周期性延拓，因此，只要通过一截止频率为fc （fm ≦fc ≦fs-fm ，fm 是原信号频谱中的最高频率）的低通滤波器就能恢复出原信号。
如果fs ﹤2Bf ，则抽样信号的频谱将出现混叠，此时将无法
通过低通滤波器获得原信号。在实际信号中，仅含有有限频率成分的信号是极少数的，大多数信号的频率成分是无限的，并且实际低通滤波器在截止频率附近频率特性曲线不够陡峭，若使fs=2Bf，fc=fm=Bf，恢复出的信号难免有失真，为了减小失真，应将抽样频率fs 提高（fs ﹥2Bf ），低通滤波器满足fm ﹤fc ﹤fs-fm 。 为了防止原信号的频带过宽而造成抽样后频谱混叠，实验中
常采用前置低通滤波器滤除高频分量，若实验中选用原信号频带较窄，则不必设置低通滤波器。 四．实验内容与步骤 (1). USB驱动安装
1）运行372driver 文件夹中的USB 驱动程序CH372drv.exe 。在
所出现的界面选择INSTALL ，完成USB 口驱动安装。 2）用USB 线连接实验平台和PC 机。
3）按下SW102按钮对DSP 进行复位，或对实验箱加电复位，
在计算机的控制面板中的设备管理器可以添加了一个外部接口，表示USB 口工作正常。 (2).
a 、连接计算机和RZ8663信号与系统实验平台的USB 接口，对实
验平台加电。
b 、按下SW101按钮选择DSP 工作的程序，当程序模块显示9时，
即可运行在线频谱分析； c 、运行频谱分析程序。
d 、连接P701和P101, 将信号源信号送入DSP 处理模块； e 、点击采集信号按钮，观察输入信号的频谱； f 、点击暂停/继续按钮，可以暂停或继续进行频谱分析；
g 、分别输入16KHZ 正弦波 2KHZ 方波 2KHZ 三角波 2KHZ 半波的频谱。
16KHz 正弦信号的频谱
2KHz 方波信号的频谱
2KHz 三角波信号的频谱
2KHz 半波信号的频谱
(3).抽样定理与信号恢复 （a ）观察抽样信号波形
1.J702置于三角，选择输出信号为三角波，拨动开关K701选择函数。
2. 按下S702使得输出频率为1KHZ （默认的输出信号频率为2KHZ ）；
3. 连接P702和P601，输入抽样原始信号； 4. 连接P701和P602, 输入抽样脉冲；
5. 连接P702和P101，调节电位器W701，信号输出信号幅度为1V 。
6. 按下SW101，选择7
7. 拨动地址开关SW704改变抽样频率，用示波器观察TP603 （Fs （t ））的波形，此时需把拨动开关K601拨到空位置进行观察。
地址开关不同的组合，输出不同频率和占空比的抽样，如下表：
原波形：频率f=1KHz的全波。
i.
SW704选择开关为0101时波形为：
ii. SW704选择开关为0110时波形为：
iii. SW704选择开关为0111时波形为：
iv. SW704选择开关为1001时波形为：
v. SW704选择开关为1010时波形为：
vi. SW704选择开关为1011时波形为：
viii. SW704选择开关为1110时波形为：
四、实验分析：