金
融
衍
生
品
模
拟
课
程
设
计
姓名：周翠
班级：金融111
学号：3110505128
学院：数理学院
指导老师：潘海峰沈明轩
《金融衍生产品模拟综合实验》任务书
实验目的：
本实验的目的在于：
1、提供金融工程实践的机会，深化学生在有关金融风险管理、金融产品设计与定价的基本概念与方法。
2、模拟特定金融产品设计、定价，对象涉及利率期货、股票期货、期权、远期等衍生产品，提高学生在老师的指导下，独立进行金融风险管理、金融产品设计及定价，及运用金融工程方法解决金融问题的能力。
3、利用学院实验中心现有的条件，使学生初步掌握现代金融工程的设计过程，接触进行金融风险管理、金融产品设计所需的专业金融数据库和专业金融计量学软件包和工具。
基本要求：
本实验课程的基本要求是加强对学生实验技能、创新能力、科研能力及解决实际问题方面的锻炼。通过实验室的模拟教学使学生建立雄厚的理论基础同时又锻炼出很强的社会实践能力，并富有创造性思维和创新精神，能够独立地、创造性地面对金融衍生市场。
内容包括：
（一）综合实验中任选二个实验；
（二）任务二撰写论文。
第一章 综合实验
实验一 银行衍生品业务认知
摘 要：在金融衍生品业务的发展方面，我国商业银行现存在的主要问题有品种单一、缺乏创新、定价能力弱、信息披露不规范等。银行内部对于发展金融衍生品业务的制约因素主要存在于三方面——专业人才稀少，风险控制薄弱，创新动力不足。笔者通过对中国银行金融衍生品业务的实例，在产品结构和产品交易上进行了分析并提出了建议。
关键词：金融衍生品；商业银行；制约因素；建议；
我国银行衍生品现状
一、我国商业银行的金融衍生品业务还在起步阶段，产品缺陷不可避免，主要反映在以下几个方面：
1、产品品种单一、领域狭窄
我国商业银行金融衍生品的基础资产局限在外汇和利率上，基于黄金的衍生品也还只是刚刚萌芽。而对国际上运用广泛的以重要商品价格（如石油）、股票价格指数、有价证券、信用等为基础的衍生产品，在我方银行尚属空白。其次，我国商业银行金融衍生品主要运用在外汇领域，人民币衍生品仅有单一的人民币远期结售汇且交易量甚微，信贷市场更是鲜见涉足。
2、产品结构简单、缺乏自主创新
产品品种单一、运用领域狭窄必然导致各银行之间产品的高度同质性。就各大银行推出的结构性金融衍生产品而言，大多数仅是简单地将利率和汇率期权与掉期相结合。各银行产品相互雷同，容易模仿，缺乏自主知识产权和创新，难以为客户提供个性化的量身定制的金融产品。
3、产品定价缺位
我国商业银行在金融衍生品业务中常采用“背对背”的交易方式，以中间商的身份出现，无需独立报价，也无需独立操作，在国际金融衍生品交易中处于弱势，充当价格接受者的角色。这一情况又反过来导致了我方银行产品定价意愿微弱、定价能力低下，形成了一个恶性循环。
4、产品交易不透明、信息披露不规范
现有的银行衍生产品往往采取基金式的管理方式——集合资金、专人管理。但由于我方银行缺乏专业的操作以及国内投资人往往对金融衍生品认识不深，又不存在对银行金融衍生品业务的专门监管，银行衍生品业务的交易透明度非常低，投资人在购买了理财产品之后，是不清楚资金的具体交易和操作的。而银行方面对于金融衍生产品的交易情况基本不披露，投资者无法从银行报表中获取相关数据信息，更谈不上对衍生产品的市场价格作出正确的预期判断。
5、产品缺乏司法保护和监管
银监会于2004年颁布实施了《金融机构衍生产品交易业务管理暂行办法》 ，这是我国第一部专门针对金融衍生产品的监管法规，但仅仅依靠一部《办法》来监管交易品种千差万别、操作程序复杂、市场瞬息万变的金融衍生产品是很不现实的。目前，我国四家国有商业银行均为ISDA成员。ISDA协议的有关条款规定，如果交易双方发生交易纠纷需要司法解决，原则上应由英国法院或者纽约州法院
管辖。但这种管辖并不具有排他性，在交易双方同意的前提下，接受交易一方法院的司法管辖也是可行的。也就是说，当我国商业银行与外资银行合作时，如果双方同意，那么我国法律也可适用。但由于我国目前有关金融衍生产品交易方面的法律法规并不完善，这在一定程度上使我国商业银行开展金融衍生产品业务得不到司法保护。
二、在我国商业银行而言，银行内部对于发展金融衍生品业务的制约因素主要存在于三方面——专业人才稀少，风险控制薄弱，创新动力不足。
1、专业人才资源匮乏
金融衍生产品交易具有较高的技术性和复杂性，它要求从业人员必须深刻了解我国传统银行业务，还要对国际金融市场具有敏锐的观察力和准确的判断力。我国目前有实践经验的高水平的专业金融衍生产品交易人员、研究人员和产品设计人员都很匮乏，制约了金融衍生品业务的发展。
2、风险内控机制不完善
巴林银行宣布倒闭、04年中航油折戟沉沙、05年的国储铜等一系列事件告诉我们：一个切实有效的内部风险控制系统关系着一个企业的兴衰存亡。对于我国商业银行而言，在传统银行业务方面风险内控系统已经比较成熟，而在金融衍生品业务方面还存在一些问题。比如交易员越权操作就和内部管理制度不健全相关；其次，金融衍生品的风险缺乏有效的评估机制。在代客交易中，要求客户根据重估结果及时追加保证金, 但对于敞口如何重估、重估频率、重估时点、配套系统及人员支持均缺乏明确规定，这使得及时估值缺乏实际效应。完善的风险内控机制是银行开展金融衍生品业务的前提和保障，如果做不到这一点，想要通过发展金融衍生品业务提高利润，无异于饮鸠止渴。
3、金融创新动力不足
尽管我国商业银行正在经历产权改革，但长期的垄断经营以及无倒闭风险使得我国商业银行普遍缺乏利益刺激和竞争压力。当国外银行建立起了现代治理经营机制，实现了从金融中介到服务中介的转变时，我方银行依然满足于传统银行业务，金融创新意识薄弱、动力不强。
3.1市场制约因素
3.1.1缺乏期权期货等衍生品交易市场
我国商业银行现有的结构性理财产品多以汇率、利率作为基础资产，然而由于国内尚未建立相关标的物的期权市场，作为结构化理财产品发行者，银行无法通过国内市场对冲理财产品中期权的风险，形成了巨大的风险暴露。同时，衍生品交易市场能够有助于银行对衍生产品进行正确的市场定价。
3.1.2缺乏可靠的人民币国债收益率曲线
国债收益率曲线是所有金融业务的基础，所有债券、证券化资产等传统产品的定价皆离不开国债收益率曲线；各类债券、外汇远期、互换、期权等基本的衍生产品也难以定价。经常情况下，很多债券一天都没有交易，从而没有市场价格，因此大部分的银行连每一天的盈亏数字都没有。没有日盈亏数据就很难建立有效的市场风险管理模型。所以，加强国债收益率曲线的建构是整个市场发展的重要的基础之一。
3.2监管制约因素
3.2.1监管滞后
在英美等经济发达国家, 在金融监管方面都体现了法律现行的原则。即先制订一套比较完善的制度,然后再开展业务；而目前我国银行业金融衍生品方面的
立法相对滞后，且政出多门，与日益发展的市场不适应。
3.2.2监管效率低
从目前看来,我国金融衍生品市场上是多头管理,央行、银监会都在各自领域负责相应机构金融衍生业务的监管。由于部门分割,导致既存在重复监管，又存在监管真空。
现以中国银行为例，对其产品结构进行分析。根据中国银行最新的2008年A股半年报以及2007年半年报资料进行整理，得到以下关于中国银行集团以交易、资产负债管理及代客为目的叙做汇率、利率、权益及商品相关的衍生金融工具分布情况。
在外汇衍生金融产品方面，由于中国银行在这一领域的专业优势，比平均值60%高出了17.3个百分点。在外汇衍生金融产品中，外汇远期、外汇掉期及交叉货币利率互换合同占总外汇衍生金融产品97.32%，与2007年6月相比增加了42.75%。导致这一巨大比例的原因是在中国银行的外汇远期、外汇掉期及交叉货币利率互换合同中，包括了与客户叙做的外汇衍生交易、用以管理与客户交易产生的外汇风险而叙做的远期外汇交易，以及为资产负债管理及融资需要而叙做的外汇衍生交易。前两部分的代客交易主要是为购买结构性外汇理财产品的客户服务，第三部分交易则是出于银行的自身需求。中国银行是我国商业银行中汇率风险最为集中、风险敞口最大的银行之一，08年又是国际金融市场动荡变化近五年来最大的一年，国际金融危机导致了各重要汇率走势的巨大波动。在这样的金融环境之下，通过外汇衍生工具将汇率风险进行对冲是持有大量外汇的中国银行的必然举措。
在利率衍生品方面，由于08年国际金融危机，中行作为交易基准的利率如LIBOR和HIBOR都出现了下降，特别是在08年1月到6月，三个月LIBOR从4.6一直跌到2.5。而人民币汇率较主要外币品种如美元、英镑、欧元汇率稳定下行。这一现象导致了外汇衍生品活跃、利率衍生品交易量低迷。从各种利率衍生品结构上来说，08年上半年与07年相比未出现大的变化——利率互换占85%左右，利率期权10%，利率期货交易浮动在5%上下。
尽管我国商业银行的金融衍生品业务在近几年中发展迅速，但和外资银行成熟的金融衍生品业务体系相比还存在很大差距，层次较低，产品还未标准化和系统化。因此提出如下建议：
建议：
(1)加快发展利率衍生品
利率衍生品在国际市场交易量接近所有金融衍生品总和的90%，是全球交易量最大的衍生品种。利率衍生品帮助其他衍生品进行正确的市场定价，在金融衍生品市场中具有基石意义。另外一方面，我国商业银行手中持有大量国债，作为债市的最主要投资者，在人民币利率市场化的背景下将面临巨大的市场风险，急需利用远期和期权等利率衍生品进行风险控制。虽然利率非市场化和各种政策限制了我国商业银行在利率衍生品方面的作为，但银行依然应该扩大利率衍生品品
种，在国际金融市场上接触更多的主流利率衍生品，提高自身业务水平。
(2)引进衍生品业务专业人才，建立激励机制
现代银行的竞争实际上是核心人才的竞争。值此金融危机之时，国内许多商业银行组团去海外招聘专业金融人才充分说明了我方银行在这方面的强烈意识以及国内金融专业人才的匮乏。吸纳优秀金融人才、培养高素质金融工程设计团队、建立长效的激励机制和培训机制，我国商业银行才有能力、有资本与外资银行进行竞争。
(3)规范金融衍生品的会计核算
虽然财政部在05年推出了四项会计准则，但对商业银行金融衍生品业务的会计核算目前并没有一个统一的系统规范。各银行的衍生品交易数据难以查找，对投资者而言就没有投资依据。规范金融衍生品的会计核算系统是我国商业银行在发展衍生品业务中无法避免的问题。
参考文献：
1. 陈真兵.商业银行金融衍生产品业务发展问题研究.湖南财经高等专科学校学报，2004年第2期
2. 胡剑平.肖闪.透析商业银行金融衍生业务.现代商业银行，2003年第12期
3. 金春宝.孔源.潘英俊.我国金融衍生品市场发展问题研究.中国高新技术企业， 2007第12期
4. 李海霞.石屹.我国商业银行的金融衍生品交易.浙江金融，2005年第6期
5. 鲁静.我国商业银行需要大力发展金融衍生品业务.财经界，2007第3期
6. 李绍玲.信用衍生品与商业银行信用风险管理.时代金融，2007第4期
7. 王帆.王洪会.对我国商业银行发展金融衍生品业务的思考.集团经济研究，2005第11期
实验二 静态波动率的计算
实验目的:
通过本次excel实验，掌握利用历史数据计算金融资产的日对数收益率及其预期收益率、静态的方差、标准差、标准分数、离差系数的方法。
基本原理:
金融资产的日对数收益率采用单期对数收益率，计算公式为
rt=ln(1+rt)=pt) pt-1
金融资产的预期收益率为
1T
E(rt)=∑rt Tt=1
金融资产日对数收益率的方差公式为
1T
S(rt)=E[rt-E(rt)]=∑(rt-E(rt)) Tt=12
金融资产日对数收益率的标准差计算公式为
S(rt)=S2rt
标准分数等于某个数据与其平均数的离差除以标准差之后的值，反映的是该数据与平均数比较相差个多少个标准差，以测度每个值在该组数据中的相对位置，并可以用它判断一组数据是否又异常点。其计算公式为：
Zt=rt-E(rt) Srt方差、标准差都是反映风险收益分散程度的绝对水平。对于平均水平或计量单位不同组别的风险数据值，是不能用方差、标准差直接比较其离散程度的。这时就需要使用离散系数。离散系数也称为变异系数，它是一组风险数据的标准差s与其对应的预期值之比，计算公式为：
V=S(rt) Ert离散系数是测度风险数据离散程度的相对统计量，其作用主要是用于比较不同样本风险数据的离散程度。离散系数越大，说明相对风险较大；反之，相对风险较小。
实验数据与内容:
（1）下载收集一直股票多于一年的日收盘数据；
（2）计算该股票的日对数收益率；
（3）利用扫描统计指标的定义公式，计算该股票的预期收益率、静态的方差、标准差、标准分数、离散系数。
操作步骤与结果:
（1）下载收集五粮液（000858）股票从2011年11月1日至2012年11月30
日的收盘价数据。
（2）计算这只股票的日对数收益率。在单元格C3种输入故事“=LN(B3/B2)”,下拉单元格，复制填充公式至C4:D228，即得601988的日对数收益率。
（3）在表的F3中输入公式“=average(C3:C228)”，计算股票的预期收益率。
（4）在F4中输入公式“=VAR(C3:C228)”，计算静态方差。
（5）在F5中输入公式“=STDEV(C3:C228)”或者“=F4^0.5”，计算静态标准差。
（6）在G4中输入公式“=(C3-$F$3)/$F$5”，并复制最好一行。
（7）在F6中输入公式“=F5/F3”，计算离差系：
参考文献：
[1]施东晖,2001,《中国股市微观行为;理论与实证》,上海远东出版社。
[2]张宗新,2008，《金融计量学》,上海大学出版社。
[3]史代敏、杜丹青 ,1997 ,“沪深股票市场弱有效性对比研究”, 《财经科学》第6期。
[4]贺强，我国证券交易印花税调整效应及其制度改进[J]，上海财经大学，2004。
[5]高云飞,印花税调整对我国证券市场的影响分析[J]，商场现代化,2008,(14)。
第二章 资产组合计算
摘要：现代资产组合理论的提出主要是针对化解投资风险的可能性。“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”就是多元化投资组合的最佳比喻，而这已成为现代金融投资世界中的一条真理，本文将按照投资组合理论的产生和发展历程依次介绍，综述各种投资组合理论及所形成的各种的选择模型。资产组合理论的主要贡献（1）实现了对汇率本质及汇率决定过程认识上得革新。以前的汇率理论，仅把汇率视为一种产出的价格，而非资产的价格，认为汇率决定于流量市场的均衡而非存量市场的均衡。（2）该理论强调了资本项目交易对汇率的影响，纠正了过去的汇率理论只重视经常项目收支对汇率的影响这一片面倾向。 （3）该理论的某些假定比传统汇率理论的假定更为现实，例如，该理论假设各种资产之间具有高度可替代性，而不是完全的可替代性。（4）该理论吸收了货币主义汇率理论得合理内容，既强调货币因素对汇率的影响，又强调了实体经济因素对汇率的影响。 关键词：资产组合 投资 汇率理论 均衡
（一）实验目的
马考维茨经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。
（一）实验原理
2．1 收益率序列与价格序列转换
（1）将收益率序列转换为价格序列
格式：
[Tickseries,Ticktimes]=ret2tick(Retseries,Startprice,Retintervals,Starttime,Method)
输入参数：
Retseries：收益率序列
Startprice：起始价格，默认值为1
Retintervals：收益率序列的时间间隔，默认值为1
Starttime：价格开始计算的时间，默认值为0
Method：转换方法。Method＝’simple’表示简单方法，Pt+1=Pt(1+rt+1)
rt+1Method=’continuous’表示连续法，P t+1=Pet
输出参数
Tickseries：价格序列
Ticktimes：与价格序列对应的时间序列
收益率采用离散方式。
MATLAB命令：
RetSeries=[0.10 0.05 -0.05]';
RetIntervals=[182 91 92]';
StartPrice=10;
StartTime=datenum('18-Dec-2000'); %把字符串型日期转换为序数型日期
[TickSeries,TickTimes]=ret2tick(RetSeries,StartPrice,RetIntervals,StartTime)
运行结果：
TickSeries =
10.0000
11.0000
11.5500
10.9725
TickTimes =
730838
731020
731111
731203
datestr(TickTimes)%把序数型日期转换为字符串型日期
ans =
18-Dec-2000
18-Jun-2001
17-Sep-2001
18-Dec-2001
（2）将价格序列转换为收益率序列
调用方式
[RetSeries ,RetIntervals] = tick2ret (TickSeries, TickTimes,Method)
程序：
TickSeries=[100 110 115 110]';
TickTimes=[0 6 9 12]';
[RetSeries,RetIntervals]=tick2ret(TickSeries,TickTimes)
结果：
RetSeries =
0.1000
0.0455
-0.0435
RetIntervals =
6
3
3
2.2 协方差与相关系数矩阵互换
（1）标准差和相关系数变为协方差
格式: Covariances= corr2cov（STDs,Correlations）
输入参数
STDs 标准差矩阵
Correlations 相关系数矩阵
输出参数
Covariances 协方差矩阵
例： 已知资产组合中有四个品种，每个品种的资产收益率、标准差和相关系数
如下
STDs=[0.2 0.25 0.18 0.21]
Correlations=[1 0.8 0.6 0.4;0.8 1 0.5 0.3;0.6 0.5 1 0.2;0.4
0.3 0.2 1]
Covariances=corr2cov(STDs,Correlations)
Covariance =
0.0400 0.0400 0.0216 0.0168
0.0400 0.0625 0.0225 0.0158
0.0216 0.0225 0.0324 0.0076
0.0168 0.0158 0.0076 0.0441
（2）协方差变为标准差和相关系数
格式: [STDs,Correlations]=cov2corr(Covariances)
如上例
Covariances=[0.0400 0.0400 0.0216 0.0168
0.0400 0.0625 0.0225 0.0158
0.0216 0.0225 0.0324 0.0076
0.0168 0.0158 0.0076 0.0441
]
[STDs,Correlations]=cov2corr(Covariances)
STDs =
0.2000 0.2500 0.1800 0.2100
Correlations =
1.0000 0.8000 0.6000 0.4000
0.8000 1.0000 0.5000 0.3000
0.6000 0.5000 1.0000 0.2000
0.4000 0.3000 0.2000 1.0000
2.3资产组合收益率与方差
格式：
[PortRisk,PortReturn]=portstats(ExpReturn,ExpCovariance,PortWts) 输入参数：
ExpReturn：期望收益向量
ExpCovariance：资产的协方差矩阵
PortWts：资产权重向量
输出参数：
PortRisk：总资产标准差
PortReturn：总资产收益
例： ExpReturn=[0.1,0.2,0.15, 0.18]
ExpCovariance=[0.0100 -0.0061 0.0042 0.0050
-0.0061 0.0400 -0.0360 0.0280
0.0042 -0.0360 0.0225 -0.0252
0.0050 0.0280 -0.0252 0.0375]
PortWts=[0.3 0.2 0.2 0.3;0.2 0.3 0.3 0.2]
[PortRisk,PortReturn]=portstats(ExpReturn,ExpCovariance,PortW
ts)
PortRisk =
0.0700
0.0394
PortReturn =
0.1540
0.1610
例： 考虑一个由四种证券A，B，C,D构成的组合，投资者对它们的期望收益率分别估计为15%，22%，18%, 20%，期初总投资为17250元，对这些证券的投资和它们的价格如下表所示：
又设它们的方差---协方差矩阵为
⎡140⎢200 V=⎢⎢150⎢⎣[***********][1**********]0⎤160⎥⎥ 270⎥⎥500⎦
分别求该证券组合、组合的期望收益率和组合的标准差。
解 先求得证券A，B，C在总投资中所占的比例分别为
3000=0.174 x1=17250
3750=0.21717250
4500x3==0.261 17250
6000x4==0.34817250x2=
故该证券组合为
TTX=(x1,x2,x3,x4)=(0.174,0.217,0.261,0.348)
Expreturn=[0.15,0.22,0.18,0.2];
Expcovariance=[140 200 150 300;200 800 210 160;150 210 300 270;300 160 270 500];
PortWts=[0.174 0.217 0.261 0.348];
[PortRisk,PortReturn]=portstats(Expreturn,Expcovariance,PortWts) PortRisk =
16.8807
PortReturn =
0.19044.4
2.4 均值方差有效前沿
（1） frontcon函数
调用方式
[PortRink,PortReturn,PortWts]=frontcon(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts,PortReturn,,AssetBounds,Groups,GroupBounds)
输入参数：
ExpReturn：资产组合中每项资产预期汇报，为一列向量
ExpCovariance：各资产组合之间的协方差矩阵，为对称矩阵
NumPorts：（Optional）在资产组合有效前沿上的点的个数，
默认值是10个点
PortReturn：（Optional）有效前沿上每个点的汇报
AssetBounds：（Optional）每种资产权重的上限、下限区间
Groups：（Optional）如果G(i,j)=1,表示第i个资产属于第j个群；
如果G(i,j)=0,表示第i个资产不属于第j个群
GroupBounds：（Optional）每种群权重约束区间，
默认值下限为0，上限为1
输出参数：
PortRink：组合的标准差
PortReturn：组合的回报
PortWts：组合中每种资产的权重
例： 考虑一个资产组合，预期收益率分别为0.1，0.2，0.15, 0.18，资产协
ExpReturn=[0.1,0.2,0.15, 0.18]
ExpCovariance=[0.0100 -0.0061 0.0042 0.0050
-0.0061 0.0400 -0.0360 0.0280
0.0042 -0.0360 0.0225 -0.0252
0.0050 0.0280 -0.0252 0.0375]
NumPorts=6;
[PortRink,PortReturn,PortWts]=frontcon(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts)
结果：
PortRink =
0 + 0.0543i
0 + 0.0350i
0.0627
0.1119
0.1567
0.2000
PortReturn =
0.1717
0.1774
0.1830
0.1887
0.1943
0.2000
PortWts =
-0.0000 0.4349 0.5651 0
0.0000 0.5480 0.4520 0
0 0.6610 0.3390 0
0.0000 0.7740 0.2260 0
0 0.8870 0.1130 0
-0.0000 1.0000 0 0
（2）portopt函数
目的 有效边界制约的投资组合，约束性的有效前沿证券组合格式：
[PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts,PortReturn,ConSet)
参数 ExpReturn 资产的期望回报
ExpCovariance 资产回报的方差
NumPorts 沿有效边界产生的资产组合的数量。回报在可能的最大
回报和最小风险点之间。若NumPorts是空的（键入[ ]），
计算10个空间点。
PortReturn 每个投资组合的期望回报。
ConSet 一个资产投资组合的限制，产生portcons。若没有说明，
使用默认值。
描述
[PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts,
PortReturn,ConSet)返回有效边界的方差，有用户指定的协方差、回报、
资产限制条件（ConSet）。 给定一个风险资产（NASSETS）的集合，计算
投资组合的权重组合，它使得期望回报有最小风险。投资组合风险被最
小化，这限制在总投资价值，个人资产最小和最大分拨，资产组中的最
小和最大分拨，或资产组对组的比较。
若portopt 是没有争议下产生的，它返回一个有效边界的策略。
例： 在三种资产中分配的资产组合的有效边界的风险收益。沿着连接20个
文件夹。默认状态是，在无法短期卖出的资产组合中进行选择，并对其
附值1。
ExpCovariance=[0.005 -0.010 0.004
-0.010 0.040 -0.002
0.004 -0.002 0.023];
NumPorts=20;
Portopt(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts)
返回两个具有16%和17%的回报率的有效投资组合。限制一种在第
一种资产中的分拨至少为20%的组合，使在第一和第三种资产中的总
值为组合的50%。
ExpReturn=[0.1 0.2 0.15];
ExpCovariance=[0.005 -0.010 0.004
-0.010 0.040 -0.002
0.004 -0.002 0.023]
PortReturn=[0.16
0.17];
NumAssets=3;
AssetMin =[0.20 NaN NaN];
Group =[1 0 1];
GroupMax =0.50;
ConSet=portcons(‘Default’,NumAssets,’AssetLims’,AssetMin„.NaN,
’GroupLims’,Group,NaN,GroupMax);
[PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpReturn,„.ExpCov
ariance,[ ],
PortReturn,ConSet)
PortRisk=
0.0919
0.1138
PortReturn=
0.1600
0.1700
PorWts=
0.3000 0.5000 0.2000
0.2000 0.6000 0.2000
（3）Portrand函数
目的 随机投资组合的风险，收益，权数
格式 [PortRisk,PortReturn,PortWts]=portrand(Asset,Return,Points)
Portrand(Asset,Return,Points)
参数 Asset 时间序列数据的基体。每排为一个观察值，每一栏代表一
个单一的安全。
Return （任意排）矢量。其中，每栏代表在Asset在中的相应安全
的收益率。默认情况下，Return用Asset的每栏的平均值计算。
Points （任意）标量指定了有多少随机点产生。默认值是1000。 描述 [PortRisk,PortReturn,PortWts]=portrand(Asset,Return,Points)返
回随机投资组合构造的风险，收益率和权重。
PortRisk 标准偏离的Point-by-1矢量。
PortReturn 期望收益率的Point-by-1矢量。
PortWts Points 以资产权重的安全基体的数量。PortWts每排是
不同的资产组合构造。
Portrand(Asset,Return,Point)点出了代表不同资产组合构造的点。在
MATLAB工作空间内不会返回任何数据。
另外 frontcon
5.5 考虑无风险资产及借贷情况下的资产配置
资产组合有效前沿上的点很多，如何选择一个有效点？投资者需要根据目标函数权衡风险与回报。
MATLAB中投资者目标函数为：
U=E(r)-0.5⨯A⨯σ2
其中，E(r)表示未来回报，A表示投资者风险厌恶系数，一般在2到4之间，σ是资产标准差。
投资者决策就是使目标函数最大化，然后对资产进行配置。函数portalloc，就是根据风险－收益最优原则配置每项资产。
调用方式：
[RiskyRink, RiskyReturn, RiskyWts, RiskyFraction,OverallRick, OverallReturn]
=portalloc(PortRisk,PortReturn, PortWts, RisklessRate,BorrowRate, RiskAversion)
输入参数：
PortRisk：有效前沿上每项资产的标准差
PortReturn：有效前沿上每项资产的回报
PortWts：有效前沿上每项资产的权重
RisklessRate：无风险利率
BorrowRate：借款利率，默认为没有借贷
RiskAversion：投资者的风险厌恶系数，通常选3
输出参数：
RiskyRisk：风险资产部分标准差
RiskyReturn：风险资产部分的回报
RiskyWts：风险资产的权重
RiskyFraction：总资产中风险资产的回报
OverallRisk：总资产的标准差
OverallReturn：总资产的回报
注：
RiskyFraction＝1，没有借贷关系，全部是风险资产；
RiskyFraction＝1.5，有50％的资金是借来的；
RiskyFraction＝0.8，风险投资比率80％，20％投资于无风险资产。
例5－8 考虑一个3资产组合，预期收益率分别为0.1，0.2，0.15，资产协方
资产及借贷情况下的最优资产配置。
ExpReturn=[0.1 0.2 0.15];
ExpCovariance=[0.005 -0.01 0.004;-0.01 0.04 -0.002;0.004 -0.002 0.023]; RisklessRate=0.08;
BorrowRate=0.12;
RiskAversion=3;
[PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpReturn,ExpCovariance)
[RiskyRink, RiskyReturn, RiskyWts, RiskyFraction,OverallRick, OverallReturn]=portalloc(PortRisk,...
PortReturn, PortWts, RisklessRate,BorrowRate, RiskAversion)
RiskyRink =
0.1283
RiskyReturn =
0.1788
RiskyWts =
0.0265 0.6023 0.3712
RiskyFraction =
1.1898
OverallRick =
0.1527
OverallReturn =
0.1899
6.6 证券组合在险价值，风险性组合价值
格式
ValueAtRisk=portvrisk(PortRisk,PortReturn ,RiskThreshold,Port
value)
参数 PortReturn 由时期内每种证券期望收益的矢量或标量决定
PortRisk 时期内每个证券组合的标准差。
RiskThreshold 表明损失概率的矢量或标量。缺省值=0.05（5%） Portvalue 表明总的资产价值的矢量或标量。XXX
描述
ValueAtRisk=portvrisk(PortRisk,PortReturn ,RiskThreshold,Port
value)
返回一定时期内证券组合价值的最大潜在损失，给定损失概率
RiskThreshold 。
在险价值是证券组合中估计的最大损失向量，用1-RiskThreshold置信
概率预测。
如果组合价值没有给定，在险价值由一个基本单位表示。0值表示没有
损失。
例 6－9 （1）计算单位基础上的在险价值。
PortReturn=0.29/100;
PortRisk=3.08/100
RiskThreshold=[0.01;0.05;0.01]
Portvalue=1
ValueAtRisk=portvrisk(PortRisk,PortReturn ,„RiskThreshold,Portvalue) ValueAtRisk=
0.0688
0.0478
0.0366
（2）计算关于实际价值的在险价值。
PortReturn=[0.29/100;0.30/100];
PortRisk=[3.08/100;3.15/100];
RiskThreshold=0.10;
Portvalue=[1000000000;5000000000];
ValueAtRisk=portvrisk(PortRisk,PortReturn ,„
RiskThreshold,Portvalue)
ValueAtRisk=
1.0e+007*
3.6572
1.8684
参考文献：
(1) 《投资学》 史建平，杜惠芬 武汉大学出版社
(2) 《证券投资分析》 中国证券业协会 中国财政经济出版社
(3) 《我国股市资产组合理论的研究》 刘铁锤 厦门大学
(4) 《投资学》 滋维.博迪，亚历克斯.凯恩.， 艾伦.马库斯
(5) http://finance.sina.com.cn/realstock/company/sz000858/nc.shtml http://finance.sina.com.cn/realstock/company/sh600036/nc.shtml
金
融
衍
生
品
模
拟
课
程
设
计
姓名：周翠
班级：金融111
学号：3110505128
学院：数理学院
指导老师：潘海峰沈明轩
《金融衍生产品模拟综合实验》任务书
实验目的：
本实验的目的在于：
1、提供金融工程实践的机会，深化学生在有关金融风险管理、金融产品设计与定价的基本概念与方法。
2、模拟特定金融产品设计、定价，对象涉及利率期货、股票期货、期权、远期等衍生产品，提高学生在老师的指导下，独立进行金融风险管理、金融产品设计及定价，及运用金融工程方法解决金融问题的能力。
3、利用学院实验中心现有的条件，使学生初步掌握现代金融工程的设计过程，接触进行金融风险管理、金融产品设计所需的专业金融数据库和专业金融计量学软件包和工具。
基本要求：
本实验课程的基本要求是加强对学生实验技能、创新能力、科研能力及解决实际问题方面的锻炼。通过实验室的模拟教学使学生建立雄厚的理论基础同时又锻炼出很强的社会实践能力，并富有创造性思维和创新精神，能够独立地、创造性地面对金融衍生市场。
内容包括：
（一）综合实验中任选二个实验；
（二）任务二撰写论文。
第一章 综合实验
实验一 银行衍生品业务认知
摘 要：在金融衍生品业务的发展方面，我国商业银行现存在的主要问题有品种单一、缺乏创新、定价能力弱、信息披露不规范等。银行内部对于发展金融衍生品业务的制约因素主要存在于三方面——专业人才稀少，风险控制薄弱，创新动力不足。笔者通过对中国银行金融衍生品业务的实例，在产品结构和产品交易上进行了分析并提出了建议。
关键词：金融衍生品；商业银行；制约因素；建议；
我国银行衍生品现状
一、我国商业银行的金融衍生品业务还在起步阶段，产品缺陷不可避免，主要反映在以下几个方面：
1、产品品种单一、领域狭窄
我国商业银行金融衍生品的基础资产局限在外汇和利率上，基于黄金的衍生品也还只是刚刚萌芽。而对国际上运用广泛的以重要商品价格（如石油）、股票价格指数、有价证券、信用等为基础的衍生产品，在我方银行尚属空白。其次，我国商业银行金融衍生品主要运用在外汇领域，人民币衍生品仅有单一的人民币远期结售汇且交易量甚微，信贷市场更是鲜见涉足。
2、产品结构简单、缺乏自主创新
产品品种单一、运用领域狭窄必然导致各银行之间产品的高度同质性。就各大银行推出的结构性金融衍生产品而言，大多数仅是简单地将利率和汇率期权与掉期相结合。各银行产品相互雷同，容易模仿，缺乏自主知识产权和创新，难以为客户提供个性化的量身定制的金融产品。
3、产品定价缺位
我国商业银行在金融衍生品业务中常采用“背对背”的交易方式，以中间商的身份出现，无需独立报价，也无需独立操作，在国际金融衍生品交易中处于弱势，充当价格接受者的角色。这一情况又反过来导致了我方银行产品定价意愿微弱、定价能力低下，形成了一个恶性循环。
4、产品交易不透明、信息披露不规范
现有的银行衍生产品往往采取基金式的管理方式——集合资金、专人管理。但由于我方银行缺乏专业的操作以及国内投资人往往对金融衍生品认识不深，又不存在对银行金融衍生品业务的专门监管，银行衍生品业务的交易透明度非常低，投资人在购买了理财产品之后，是不清楚资金的具体交易和操作的。而银行方面对于金融衍生产品的交易情况基本不披露，投资者无法从银行报表中获取相关数据信息，更谈不上对衍生产品的市场价格作出正确的预期判断。
5、产品缺乏司法保护和监管
银监会于2004年颁布实施了《金融机构衍生产品交易业务管理暂行办法》 ，这是我国第一部专门针对金融衍生产品的监管法规，但仅仅依靠一部《办法》来监管交易品种千差万别、操作程序复杂、市场瞬息万变的金融衍生产品是很不现实的。目前，我国四家国有商业银行均为ISDA成员。ISDA协议的有关条款规定，如果交易双方发生交易纠纷需要司法解决，原则上应由英国法院或者纽约州法院
管辖。但这种管辖并不具有排他性，在交易双方同意的前提下，接受交易一方法院的司法管辖也是可行的。也就是说，当我国商业银行与外资银行合作时，如果双方同意，那么我国法律也可适用。但由于我国目前有关金融衍生产品交易方面的法律法规并不完善，这在一定程度上使我国商业银行开展金融衍生产品业务得不到司法保护。
二、在我国商业银行而言，银行内部对于发展金融衍生品业务的制约因素主要存在于三方面——专业人才稀少，风险控制薄弱，创新动力不足。
1、专业人才资源匮乏
金融衍生产品交易具有较高的技术性和复杂性，它要求从业人员必须深刻了解我国传统银行业务，还要对国际金融市场具有敏锐的观察力和准确的判断力。我国目前有实践经验的高水平的专业金融衍生产品交易人员、研究人员和产品设计人员都很匮乏，制约了金融衍生品业务的发展。
2、风险内控机制不完善
巴林银行宣布倒闭、04年中航油折戟沉沙、05年的国储铜等一系列事件告诉我们：一个切实有效的内部风险控制系统关系着一个企业的兴衰存亡。对于我国商业银行而言，在传统银行业务方面风险内控系统已经比较成熟，而在金融衍生品业务方面还存在一些问题。比如交易员越权操作就和内部管理制度不健全相关；其次，金融衍生品的风险缺乏有效的评估机制。在代客交易中，要求客户根据重估结果及时追加保证金, 但对于敞口如何重估、重估频率、重估时点、配套系统及人员支持均缺乏明确规定，这使得及时估值缺乏实际效应。完善的风险内控机制是银行开展金融衍生品业务的前提和保障，如果做不到这一点，想要通过发展金融衍生品业务提高利润，无异于饮鸠止渴。
3、金融创新动力不足
尽管我国商业银行正在经历产权改革，但长期的垄断经营以及无倒闭风险使得我国商业银行普遍缺乏利益刺激和竞争压力。当国外银行建立起了现代治理经营机制，实现了从金融中介到服务中介的转变时，我方银行依然满足于传统银行业务，金融创新意识薄弱、动力不强。
3.1市场制约因素
3.1.1缺乏期权期货等衍生品交易市场
我国商业银行现有的结构性理财产品多以汇率、利率作为基础资产，然而由于国内尚未建立相关标的物的期权市场，作为结构化理财产品发行者，银行无法通过国内市场对冲理财产品中期权的风险，形成了巨大的风险暴露。同时，衍生品交易市场能够有助于银行对衍生产品进行正确的市场定价。
3.1.2缺乏可靠的人民币国债收益率曲线
国债收益率曲线是所有金融业务的基础，所有债券、证券化资产等传统产品的定价皆离不开国债收益率曲线；各类债券、外汇远期、互换、期权等基本的衍生产品也难以定价。经常情况下，很多债券一天都没有交易，从而没有市场价格，因此大部分的银行连每一天的盈亏数字都没有。没有日盈亏数据就很难建立有效的市场风险管理模型。所以，加强国债收益率曲线的建构是整个市场发展的重要的基础之一。
3.2监管制约因素
3.2.1监管滞后
在英美等经济发达国家, 在金融监管方面都体现了法律现行的原则。即先制订一套比较完善的制度,然后再开展业务；而目前我国银行业金融衍生品方面的
立法相对滞后，且政出多门，与日益发展的市场不适应。
3.2.2监管效率低
从目前看来,我国金融衍生品市场上是多头管理,央行、银监会都在各自领域负责相应机构金融衍生业务的监管。由于部门分割,导致既存在重复监管，又存在监管真空。
现以中国银行为例，对其产品结构进行分析。根据中国银行最新的2008年A股半年报以及2007年半年报资料进行整理，得到以下关于中国银行集团以交易、资产负债管理及代客为目的叙做汇率、利率、权益及商品相关的衍生金融工具分布情况。
在外汇衍生金融产品方面，由于中国银行在这一领域的专业优势，比平均值60%高出了17.3个百分点。在外汇衍生金融产品中，外汇远期、外汇掉期及交叉货币利率互换合同占总外汇衍生金融产品97.32%，与2007年6月相比增加了42.75%。导致这一巨大比例的原因是在中国银行的外汇远期、外汇掉期及交叉货币利率互换合同中，包括了与客户叙做的外汇衍生交易、用以管理与客户交易产生的外汇风险而叙做的远期外汇交易，以及为资产负债管理及融资需要而叙做的外汇衍生交易。前两部分的代客交易主要是为购买结构性外汇理财产品的客户服务，第三部分交易则是出于银行的自身需求。中国银行是我国商业银行中汇率风险最为集中、风险敞口最大的银行之一，08年又是国际金融市场动荡变化近五年来最大的一年，国际金融危机导致了各重要汇率走势的巨大波动。在这样的金融环境之下，通过外汇衍生工具将汇率风险进行对冲是持有大量外汇的中国银行的必然举措。
在利率衍生品方面，由于08年国际金融危机，中行作为交易基准的利率如LIBOR和HIBOR都出现了下降，特别是在08年1月到6月，三个月LIBOR从4.6一直跌到2.5。而人民币汇率较主要外币品种如美元、英镑、欧元汇率稳定下行。这一现象导致了外汇衍生品活跃、利率衍生品交易量低迷。从各种利率衍生品结构上来说，08年上半年与07年相比未出现大的变化——利率互换占85%左右，利率期权10%，利率期货交易浮动在5%上下。
尽管我国商业银行的金融衍生品业务在近几年中发展迅速，但和外资银行成熟的金融衍生品业务体系相比还存在很大差距，层次较低，产品还未标准化和系统化。因此提出如下建议：
建议：
(1)加快发展利率衍生品
利率衍生品在国际市场交易量接近所有金融衍生品总和的90%，是全球交易量最大的衍生品种。利率衍生品帮助其他衍生品进行正确的市场定价，在金融衍生品市场中具有基石意义。另外一方面，我国商业银行手中持有大量国债，作为债市的最主要投资者，在人民币利率市场化的背景下将面临巨大的市场风险，急需利用远期和期权等利率衍生品进行风险控制。虽然利率非市场化和各种政策限制了我国商业银行在利率衍生品方面的作为，但银行依然应该扩大利率衍生品品
种，在国际金融市场上接触更多的主流利率衍生品，提高自身业务水平。
(2)引进衍生品业务专业人才，建立激励机制
现代银行的竞争实际上是核心人才的竞争。值此金融危机之时，国内许多商业银行组团去海外招聘专业金融人才充分说明了我方银行在这方面的强烈意识以及国内金融专业人才的匮乏。吸纳优秀金融人才、培养高素质金融工程设计团队、建立长效的激励机制和培训机制，我国商业银行才有能力、有资本与外资银行进行竞争。
(3)规范金融衍生品的会计核算
虽然财政部在05年推出了四项会计准则，但对商业银行金融衍生品业务的会计核算目前并没有一个统一的系统规范。各银行的衍生品交易数据难以查找，对投资者而言就没有投资依据。规范金融衍生品的会计核算系统是我国商业银行在发展衍生品业务中无法避免的问题。
参考文献：
1. 陈真兵.商业银行金融衍生产品业务发展问题研究.湖南财经高等专科学校学报，2004年第2期
2. 胡剑平.肖闪.透析商业银行金融衍生业务.现代商业银行，2003年第12期
3. 金春宝.孔源.潘英俊.我国金融衍生品市场发展问题研究.中国高新技术企业， 2007第12期
4. 李海霞.石屹.我国商业银行的金融衍生品交易.浙江金融，2005年第6期
5. 鲁静.我国商业银行需要大力发展金融衍生品业务.财经界，2007第3期
6. 李绍玲.信用衍生品与商业银行信用风险管理.时代金融，2007第4期
7. 王帆.王洪会.对我国商业银行发展金融衍生品业务的思考.集团经济研究，2005第11期
实验二 静态波动率的计算
实验目的:
通过本次excel实验，掌握利用历史数据计算金融资产的日对数收益率及其预期收益率、静态的方差、标准差、标准分数、离差系数的方法。
基本原理:
金融资产的日对数收益率采用单期对数收益率，计算公式为
rt=ln(1+rt)=pt) pt-1
金融资产的预期收益率为
1T
E(rt)=∑rt Tt=1
金融资产日对数收益率的方差公式为
1T
S(rt)=E[rt-E(rt)]=∑(rt-E(rt)) Tt=12
金融资产日对数收益率的标准差计算公式为
S(rt)=S2rt
标准分数等于某个数据与其平均数的离差除以标准差之后的值，反映的是该数据与平均数比较相差个多少个标准差，以测度每个值在该组数据中的相对位置，并可以用它判断一组数据是否又异常点。其计算公式为：
Zt=rt-E(rt) Srt方差、标准差都是反映风险收益分散程度的绝对水平。对于平均水平或计量单位不同组别的风险数据值，是不能用方差、标准差直接比较其离散程度的。这时就需要使用离散系数。离散系数也称为变异系数，它是一组风险数据的标准差s与其对应的预期值之比，计算公式为：
V=S(rt) Ert离散系数是测度风险数据离散程度的相对统计量，其作用主要是用于比较不同样本风险数据的离散程度。离散系数越大，说明相对风险较大；反之，相对风险较小。
实验数据与内容:
（1）下载收集一直股票多于一年的日收盘数据；
（2）计算该股票的日对数收益率；
（3）利用扫描统计指标的定义公式，计算该股票的预期收益率、静态的方差、标准差、标准分数、离散系数。
操作步骤与结果:
（1）下载收集五粮液（000858）股票从2011年11月1日至2012年11月30
日的收盘价数据。
（2）计算这只股票的日对数收益率。在单元格C3种输入故事“=LN(B3/B2)”,下拉单元格，复制填充公式至C4:D228，即得601988的日对数收益率。
（3）在表的F3中输入公式“=average(C3:C228)”，计算股票的预期收益率。
（4）在F4中输入公式“=VAR(C3:C228)”，计算静态方差。
（5）在F5中输入公式“=STDEV(C3:C228)”或者“=F4^0.5”，计算静态标准差。
（6）在G4中输入公式“=(C3-$F$3)/$F$5”，并复制最好一行。
（7）在F6中输入公式“=F5/F3”，计算离差系：
参考文献：
[1]施东晖,2001,《中国股市微观行为;理论与实证》,上海远东出版社。
[2]张宗新,2008，《金融计量学》,上海大学出版社。
[3]史代敏、杜丹青 ,1997 ,“沪深股票市场弱有效性对比研究”, 《财经科学》第6期。
[4]贺强，我国证券交易印花税调整效应及其制度改进[J]，上海财经大学，2004。
[5]高云飞,印花税调整对我国证券市场的影响分析[J]，商场现代化,2008,(14)。
第二章 资产组合计算
摘要：现代资产组合理论的提出主要是针对化解投资风险的可能性。“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”就是多元化投资组合的最佳比喻，而这已成为现代金融投资世界中的一条真理，本文将按照投资组合理论的产生和发展历程依次介绍，综述各种投资组合理论及所形成的各种的选择模型。资产组合理论的主要贡献（1）实现了对汇率本质及汇率决定过程认识上得革新。以前的汇率理论，仅把汇率视为一种产出的价格，而非资产的价格，认为汇率决定于流量市场的均衡而非存量市场的均衡。（2）该理论强调了资本项目交易对汇率的影响，纠正了过去的汇率理论只重视经常项目收支对汇率的影响这一片面倾向。 （3）该理论的某些假定比传统汇率理论的假定更为现实，例如，该理论假设各种资产之间具有高度可替代性，而不是完全的可替代性。（4）该理论吸收了货币主义汇率理论得合理内容，既强调货币因素对汇率的影响，又强调了实体经济因素对汇率的影响。 关键词：资产组合 投资 汇率理论 均衡
（一）实验目的
马考维茨经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。
（一）实验原理
2．1 收益率序列与价格序列转换
（1）将收益率序列转换为价格序列
格式：
[Tickseries,Ticktimes]=ret2tick(Retseries,Startprice,Retintervals,Starttime,Method)
输入参数：
Retseries：收益率序列
Startprice：起始价格，默认值为1
Retintervals：收益率序列的时间间隔，默认值为1
Starttime：价格开始计算的时间，默认值为0
Method：转换方法。Method＝’simple’表示简单方法，Pt+1=Pt(1+rt+1)
rt+1Method=’continuous’表示连续法，P t+1=Pet
输出参数
Tickseries：价格序列
Ticktimes：与价格序列对应的时间序列
收益率采用离散方式。
MATLAB命令：
RetSeries=[0.10 0.05 -0.05]';
RetIntervals=[182 91 92]';
StartPrice=10;
StartTime=datenum('18-Dec-2000'); %把字符串型日期转换为序数型日期
[TickSeries,TickTimes]=ret2tick(RetSeries,StartPrice,RetIntervals,StartTime)
运行结果：
TickSeries =
10.0000
11.0000
11.5500
10.9725
TickTimes =
730838
731020
731111
731203
datestr(TickTimes)%把序数型日期转换为字符串型日期
ans =
18-Dec-2000
18-Jun-2001
17-Sep-2001
18-Dec-2001
（2）将价格序列转换为收益率序列
调用方式
[RetSeries ,RetIntervals] = tick2ret (TickSeries, TickTimes,Method)
程序：
TickSeries=[100 110 115 110]';
TickTimes=[0 6 9 12]';
[RetSeries,RetIntervals]=tick2ret(TickSeries,TickTimes)
结果：
RetSeries =
0.1000
0.0455
-0.0435
RetIntervals =
6
3
3
2.2 协方差与相关系数矩阵互换
（1）标准差和相关系数变为协方差
格式: Covariances= corr2cov（STDs,Correlations）
输入参数
STDs 标准差矩阵
Correlations 相关系数矩阵
输出参数
Covariances 协方差矩阵
例： 已知资产组合中有四个品种，每个品种的资产收益率、标准差和相关系数
如下
STDs=[0.2 0.25 0.18 0.21]
Correlations=[1 0.8 0.6 0.4;0.8 1 0.5 0.3;0.6 0.5 1 0.2;0.4
0.3 0.2 1]
Covariances=corr2cov(STDs,Correlations)
Covariance =
0.0400 0.0400 0.0216 0.0168
0.0400 0.0625 0.0225 0.0158
0.0216 0.0225 0.0324 0.0076
0.0168 0.0158 0.0076 0.0441
（2）协方差变为标准差和相关系数
格式: [STDs,Correlations]=cov2corr(Covariances)
如上例
Covariances=[0.0400 0.0400 0.0216 0.0168
0.0400 0.0625 0.0225 0.0158
0.0216 0.0225 0.0324 0.0076
0.0168 0.0158 0.0076 0.0441
]
[STDs,Correlations]=cov2corr(Covariances)
STDs =
0.2000 0.2500 0.1800 0.2100
Correlations =
1.0000 0.8000 0.6000 0.4000
0.8000 1.0000 0.5000 0.3000
0.6000 0.5000 1.0000 0.2000
0.4000 0.3000 0.2000 1.0000
2.3资产组合收益率与方差
格式：
[PortRisk,PortReturn]=portstats(ExpReturn,ExpCovariance,PortWts) 输入参数：
ExpReturn：期望收益向量
ExpCovariance：资产的协方差矩阵
PortWts：资产权重向量
输出参数：
PortRisk：总资产标准差
PortReturn：总资产收益
例： ExpReturn=[0.1,0.2,0.15, 0.18]
ExpCovariance=[0.0100 -0.0061 0.0042 0.0050
-0.0061 0.0400 -0.0360 0.0280
0.0042 -0.0360 0.0225 -0.0252
0.0050 0.0280 -0.0252 0.0375]
PortWts=[0.3 0.2 0.2 0.3;0.2 0.3 0.3 0.2]
[PortRisk,PortReturn]=portstats(ExpReturn,ExpCovariance,PortW
ts)
PortRisk =
0.0700
0.0394
PortReturn =
0.1540
0.1610
例： 考虑一个由四种证券A，B，C,D构成的组合，投资者对它们的期望收益率分别估计为15%，22%，18%, 20%，期初总投资为17250元，对这些证券的投资和它们的价格如下表所示：
又设它们的方差---协方差矩阵为
⎡140⎢200 V=⎢⎢150⎢⎣[***********][1**********]0⎤160⎥⎥ 270⎥⎥500⎦
分别求该证券组合、组合的期望收益率和组合的标准差。
解 先求得证券A，B，C在总投资中所占的比例分别为
3000=0.174 x1=17250
3750=0.21717250
4500x3==0.261 17250
6000x4==0.34817250x2=
故该证券组合为
TTX=(x1,x2,x3,x4)=(0.174,0.217,0.261,0.348)
Expreturn=[0.15,0.22,0.18,0.2];
Expcovariance=[140 200 150 300;200 800 210 160;150 210 300 270;300 160 270 500];
PortWts=[0.174 0.217 0.261 0.348];
[PortRisk,PortReturn]=portstats(Expreturn,Expcovariance,PortWts) PortRisk =
16.8807
PortReturn =
0.19044.4
2.4 均值方差有效前沿
（1） frontcon函数
调用方式
[PortRink,PortReturn,PortWts]=frontcon(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts,PortReturn,,AssetBounds,Groups,GroupBounds)
输入参数：
ExpReturn：资产组合中每项资产预期汇报，为一列向量
ExpCovariance：各资产组合之间的协方差矩阵，为对称矩阵
NumPorts：（Optional）在资产组合有效前沿上的点的个数，
默认值是10个点
PortReturn：（Optional）有效前沿上每个点的汇报
AssetBounds：（Optional）每种资产权重的上限、下限区间
Groups：（Optional）如果G(i,j)=1,表示第i个资产属于第j个群；
如果G(i,j)=0,表示第i个资产不属于第j个群
GroupBounds：（Optional）每种群权重约束区间，
默认值下限为0，上限为1
输出参数：
PortRink：组合的标准差
PortReturn：组合的回报
PortWts：组合中每种资产的权重
例： 考虑一个资产组合，预期收益率分别为0.1，0.2，0.15, 0.18，资产协
ExpReturn=[0.1,0.2,0.15, 0.18]
ExpCovariance=[0.0100 -0.0061 0.0042 0.0050
-0.0061 0.0400 -0.0360 0.0280
0.0042 -0.0360 0.0225 -0.0252
0.0050 0.0280 -0.0252 0.0375]
NumPorts=6;
[PortRink,PortReturn,PortWts]=frontcon(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts)
结果：
PortRink =
0 + 0.0543i
0 + 0.0350i
0.0627
0.1119
0.1567
0.2000
PortReturn =
0.1717
0.1774
0.1830
0.1887
0.1943
0.2000
PortWts =
-0.0000 0.4349 0.5651 0
0.0000 0.5480 0.4520 0
0 0.6610 0.3390 0
0.0000 0.7740 0.2260 0
0 0.8870 0.1130 0
-0.0000 1.0000 0 0
（2）portopt函数
目的 有效边界制约的投资组合，约束性的有效前沿证券组合格式：
[PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts,PortReturn,ConSet)
参数 ExpReturn 资产的期望回报
ExpCovariance 资产回报的方差
NumPorts 沿有效边界产生的资产组合的数量。回报在可能的最大
回报和最小风险点之间。若NumPorts是空的（键入[ ]），
计算10个空间点。
PortReturn 每个投资组合的期望回报。
ConSet 一个资产投资组合的限制，产生portcons。若没有说明，
使用默认值。
描述
[PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts,
PortReturn,ConSet)返回有效边界的方差，有用户指定的协方差、回报、
资产限制条件（ConSet）。 给定一个风险资产（NASSETS）的集合，计算
投资组合的权重组合，它使得期望回报有最小风险。投资组合风险被最
小化，这限制在总投资价值，个人资产最小和最大分拨，资产组中的最
小和最大分拨，或资产组对组的比较。
若portopt 是没有争议下产生的，它返回一个有效边界的策略。
例： 在三种资产中分配的资产组合的有效边界的风险收益。沿着连接20个
文件夹。默认状态是，在无法短期卖出的资产组合中进行选择，并对其
附值1。
ExpCovariance=[0.005 -0.010 0.004
-0.010 0.040 -0.002
0.004 -0.002 0.023];
NumPorts=20;
Portopt(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts)
返回两个具有16%和17%的回报率的有效投资组合。限制一种在第
一种资产中的分拨至少为20%的组合，使在第一和第三种资产中的总
值为组合的50%。
ExpReturn=[0.1 0.2 0.15];
ExpCovariance=[0.005 -0.010 0.004
-0.010 0.040 -0.002
0.004 -0.002 0.023]
PortReturn=[0.16
0.17];
NumAssets=3;
AssetMin =[0.20 NaN NaN];
Group =[1 0 1];
GroupMax =0.50;
ConSet=portcons(‘Default’,NumAssets,’AssetLims’,AssetMin„.NaN,
’GroupLims’,Group,NaN,GroupMax);
[PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpReturn,„.ExpCov
ariance,[ ],
PortReturn,ConSet)
PortRisk=
0.0919
0.1138
PortReturn=
0.1600
0.1700
PorWts=
0.3000 0.5000 0.2000
0.2000 0.6000 0.2000
（3）Portrand函数
目的 随机投资组合的风险，收益，权数
格式 [PortRisk,PortReturn,PortWts]=portrand(Asset,Return,Points)
Portrand(Asset,Return,Points)
参数 Asset 时间序列数据的基体。每排为一个观察值，每一栏代表一
个单一的安全。
Return （任意排）矢量。其中，每栏代表在Asset在中的相应安全
的收益率。默认情况下，Return用Asset的每栏的平均值计算。
Points （任意）标量指定了有多少随机点产生。默认值是1000。 描述 [PortRisk,PortReturn,PortWts]=portrand(Asset,Return,Points)返
回随机投资组合构造的风险，收益率和权重。
PortRisk 标准偏离的Point-by-1矢量。
PortReturn 期望收益率的Point-by-1矢量。
PortWts Points 以资产权重的安全基体的数量。PortWts每排是
不同的资产组合构造。
Portrand(Asset,Return,Point)点出了代表不同资产组合构造的点。在
MATLAB工作空间内不会返回任何数据。
另外 frontcon
5.5 考虑无风险资产及借贷情况下的资产配置
资产组合有效前沿上的点很多，如何选择一个有效点？投资者需要根据目标函数权衡风险与回报。
MATLAB中投资者目标函数为：
U=E(r)-0.5⨯A⨯σ2
其中，E(r)表示未来回报，A表示投资者风险厌恶系数，一般在2到4之间，σ是资产标准差。
投资者决策就是使目标函数最大化，然后对资产进行配置。函数portalloc，就是根据风险－收益最优原则配置每项资产。
调用方式：
[RiskyRink, RiskyReturn, RiskyWts, RiskyFraction,OverallRick, OverallReturn]
=portalloc(PortRisk,PortReturn, PortWts, RisklessRate,BorrowRate, RiskAversion)
输入参数：
PortRisk：有效前沿上每项资产的标准差
PortReturn：有效前沿上每项资产的回报
PortWts：有效前沿上每项资产的权重
RisklessRate：无风险利率
BorrowRate：借款利率，默认为没有借贷
RiskAversion：投资者的风险厌恶系数，通常选3
输出参数：
RiskyRisk：风险资产部分标准差
RiskyReturn：风险资产部分的回报
RiskyWts：风险资产的权重
RiskyFraction：总资产中风险资产的回报
OverallRisk：总资产的标准差
OverallReturn：总资产的回报
注：
RiskyFraction＝1，没有借贷关系，全部是风险资产；
RiskyFraction＝1.5，有50％的资金是借来的；
RiskyFraction＝0.8，风险投资比率80％，20％投资于无风险资产。
例5－8 考虑一个3资产组合，预期收益率分别为0.1，0.2，0.15，资产协方
资产及借贷情况下的最优资产配置。
ExpReturn=[0.1 0.2 0.15];
ExpCovariance=[0.005 -0.01 0.004;-0.01 0.04 -0.002;0.004 -0.002 0.023]; RisklessRate=0.08;
BorrowRate=0.12;
RiskAversion=3;
[PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpReturn,ExpCovariance)
[RiskyRink, RiskyReturn, RiskyWts, RiskyFraction,OverallRick, OverallReturn]=portalloc(PortRisk,...
PortReturn, PortWts, RisklessRate,BorrowRate, RiskAversion)
RiskyRink =
0.1283
RiskyReturn =
0.1788
RiskyWts =
0.0265 0.6023 0.3712
RiskyFraction =
1.1898
OverallRick =
0.1527
OverallReturn =
0.1899
6.6 证券组合在险价值，风险性组合价值
格式
ValueAtRisk=portvrisk(PortRisk,PortReturn ,RiskThreshold,Port
value)
参数 PortReturn 由时期内每种证券期望收益的矢量或标量决定
PortRisk 时期内每个证券组合的标准差。
RiskThreshold 表明损失概率的矢量或标量。缺省值=0.05（5%） Portvalue 表明总的资产价值的矢量或标量。XXX
描述
ValueAtRisk=portvrisk(PortRisk,PortReturn ,RiskThreshold,Port
value)
返回一定时期内证券组合价值的最大潜在损失，给定损失概率
RiskThreshold 。
在险价值是证券组合中估计的最大损失向量，用1-RiskThreshold置信
概率预测。
如果组合价值没有给定，在险价值由一个基本单位表示。0值表示没有
损失。
例 6－9 （1）计算单位基础上的在险价值。
PortReturn=0.29/100;
PortRisk=3.08/100
RiskThreshold=[0.01;0.05;0.01]
Portvalue=1
ValueAtRisk=portvrisk(PortRisk,PortReturn ,„RiskThreshold,Portvalue) ValueAtRisk=
0.0688
0.0478
0.0366
（2）计算关于实际价值的在险价值。
PortReturn=[0.29/100;0.30/100];
PortRisk=[3.08/100;3.15/100];
RiskThreshold=0.10;
Portvalue=[1000000000;5000000000];
ValueAtRisk=portvrisk(PortRisk,PortReturn ,„
RiskThreshold,Portvalue)
ValueAtRisk=
1.0e+007*
3.6572
1.8684
参考文献：
(1) 《投资学》 史建平，杜惠芬 武汉大学出版社
(2) 《证券投资分析》 中国证券业协会 中国财政经济出版社
(3) 《我国股市资产组合理论的研究》 刘铁锤 厦门大学
(4) 《投资学》 滋维.博迪，亚历克斯.凯恩.， 艾伦.马库斯
(5) http://finance.sina.com.cn/realstock/company/sz000858/nc.shtml http://finance.sina.com.cn/realstock/company/sh600036/nc.shtml