溶液中氢离子浓度的计算公式总结-final

溶液中H+浓度的计算公式总结：

一、强酸（强碱）溶液

1. ca≥10-6 mol/L时，[H+] =ca；

2. ca≤10-8 mol/L时，[H+] = [OH-]=10-7；

3. 10-8＜ca＜10-6 mol/L时，求解一元二次方程[H]2ca[H]Kw0，即得



[H]

caca4Kw2

2

二、一元弱酸（碱）溶液 由PBE可得：[H]

Ka[HA]Kw，整理得到一元三次方程。

1. ca∙Ka≥10Kw时，水的离解忽略不计：

(1) ca/Ka≥100

(5-9) (2) ca/Ka＜100时，

式1 (5-8)，整理得到一元二次方程[H]2Ka[H]caKa0，求解方程可得

[H]



Ka2



Ka4

2

caKa

2. ca∙Ka＜10Kw时, 水的离解不能忽略：

(1) ca/Ka≥100

2

(5-10)

(2) ca/Ka＜100时，弱酸离解部分不能忽略不计：整理得到一元三次方程

[H]Ka[H](caKaKw)[H]KaKw0——精确式(5-6)



3



2



三、多元弱酸(碱)溶液

以二元弱酸为例，由PBE可得[H]

KwKa1[H2A](1

2Ka2[H]



)，整理得到一元

四次方程，难以求解，见课本精确式(5-12)，故要采取近似处理。

H2A的第二级解离忽略不计，按一元弱酸处理。上述计

算一元弱酸溶液中氢离子浓度的计算公式以及相关的近似条件都适用，只是要用二元弱酸的Ka1代替一元弱酸的Ka。

*推广到所有碱溶液pH的计算，先求算溶液中OH-浓度：(1) [OH-]代替[H+]；(2) Kb代替Ka；(3) cb代替ca；则pOH= -lg[OH-]，pH=14- pOH。

(注1：涉及到计算多元碱溶液中的OH-浓度，则注意要用相应的碱的各级离解常数代替酸的相应的各级离解常数(如用kb1代替ka1，用kb2代替ka2))。 (注2：ca代表酸的浓度，cb代表碱的浓度)

1

四、混合溶液

1. 弱酸（弱碱）的混合溶液 由PBE可得：[H]

KHA[HA]KHB[HB]Kw

由于溶液为弱酸性，可忽略水的离解；两酸互相抑制，离解较弱，可以分析浓度代替平衡浓度，因而[H]

KHAcHAKHBcHB——(5-17)

KHAcHA——(5-18)

若KHAcHA>>KHBcHB，则[H]2. 弱酸与弱碱的混合溶液 由PBE可得，[H]

KHAKHBcHA/cB——(5-20)

五、两性物质溶液

包括弱酸的酸式盐、弱酸弱碱盐和氨基酸类：

KK2

(一)以弱酸的酸式盐为例：H2BHBB，由PBE可得

b2

a2

[H]



Ka1(Ka2[HA]Kw)

Ka1[HA]





，由于HA-的酸式离解和碱式离解相互抑制，离解

Ka1(Ka2cKw)

Ka1c

12

出的部分忽略不计，则[HA-]≈c，[H]1. c∙Ka2≥10Kw时，水的离解忽略不计： (1) c>10Ka1时，Ka1+c≈c

简式 (5-24)

(2) c

pH

(pK

a1

pK

a2

)

，——最

1 (5-23)

2. c∙Ka210Ka1时，Ka1+c≈c

2

(2) c

注：

1. H2PO4-，[H]

3 (5-22)

Ka1(Ka2cKw)

Ka1c

2. HPO42-，[H]

Ka2(Ka3cKw)

Ka2c

2

(二)以组成比均为1:1的弱酸弱碱盐NH4Ac为例：

[H]





Ka(KacKw)

Kac

，其它近似处理同上。其中Ka——碱的共轭酸的Ka，即

K(HAc)；Ka' ——酸的Ka，即K(NH4+)

3

溶液中H+浓度的计算公式总结：

一、强酸（强碱）溶液

1. ca≥10-6 mol/L时，[H+] =ca；

2. ca≤10-8 mol/L时，[H+] = [OH-]=10-7；

3. 10-8＜ca＜10-6 mol/L时，求解一元二次方程[H]2ca[H]Kw0，即得



[H]

caca4Kw2

2

二、一元弱酸（碱）溶液 由PBE可得：[H]

Ka[HA]Kw，整理得到一元三次方程。

1. ca∙Ka≥10Kw时，水的离解忽略不计：

(1) ca/Ka≥100

(5-9) (2) ca/Ka＜100时，

式1 (5-8)，整理得到一元二次方程[H]2Ka[H]caKa0，求解方程可得

[H]



Ka2



Ka4

2

caKa

2. ca∙Ka＜10Kw时, 水的离解不能忽略：

(1) ca/Ka≥100

2

(5-10)

(2) ca/Ka＜100时，弱酸离解部分不能忽略不计：整理得到一元三次方程

[H]Ka[H](caKaKw)[H]KaKw0——精确式(5-6)



3



2



三、多元弱酸(碱)溶液

以二元弱酸为例，由PBE可得[H]

KwKa1[H2A](1

2Ka2[H]



)，整理得到一元

四次方程，难以求解，见课本精确式(5-12)，故要采取近似处理。

H2A的第二级解离忽略不计，按一元弱酸处理。上述计

算一元弱酸溶液中氢离子浓度的计算公式以及相关的近似条件都适用，只是要用二元弱酸的Ka1代替一元弱酸的Ka。

*推广到所有碱溶液pH的计算，先求算溶液中OH-浓度：(1) [OH-]代替[H+]；(2) Kb代替Ka；(3) cb代替ca；则pOH= -lg[OH-]，pH=14- pOH。

(注1：涉及到计算多元碱溶液中的OH-浓度，则注意要用相应的碱的各级离解常数代替酸的相应的各级离解常数(如用kb1代替ka1，用kb2代替ka2))。 (注2：ca代表酸的浓度，cb代表碱的浓度)

1

四、混合溶液

1. 弱酸（弱碱）的混合溶液 由PBE可得：[H]

KHA[HA]KHB[HB]Kw

由于溶液为弱酸性，可忽略水的离解；两酸互相抑制，离解较弱，可以分析浓度代替平衡浓度，因而[H]

KHAcHAKHBcHB——(5-17)

KHAcHA——(5-18)

若KHAcHA>>KHBcHB，则[H]2. 弱酸与弱碱的混合溶液 由PBE可得，[H]

KHAKHBcHA/cB——(5-20)

五、两性物质溶液

包括弱酸的酸式盐、弱酸弱碱盐和氨基酸类：

KK2

(一)以弱酸的酸式盐为例：H2BHBB，由PBE可得

b2

a2

[H]



Ka1(Ka2[HA]Kw)

Ka1[HA]





，由于HA-的酸式离解和碱式离解相互抑制，离解

Ka1(Ka2cKw)

Ka1c

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出的部分忽略不计，则[HA-]≈c，[H]1. c∙Ka2≥10Kw时，水的离解忽略不计： (1) c>10Ka1时，Ka1+c≈c

简式 (5-24)

(2) c

pH

(pK

a1

pK

a2

)

，——最

1 (5-23)

2. c∙Ka210Ka1时，Ka1+c≈c

2

(2) c

注：

1. H2PO4-，[H]

3 (5-22)

Ka1(Ka2cKw)

Ka1c

2. HPO42-，[H]

Ka2(Ka3cKw)

Ka2c

2

(二)以组成比均为1:1的弱酸弱碱盐NH4Ac为例：

[H]





Ka(KacKw)

Kac

，其它近似处理同上。其中Ka——碱的共轭酸的Ka，即

K(HAc)；Ka' ——酸的Ka，即K(NH4+)

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