三维CAD模型检索技术研究现状与发展趋势
【摘要】对目前三维CAD模型检索技术的研究现状和发展趋势进行了的综述。首先从文本检索、内容检索和语义检索三个方面对三维CAD模型检索技术国内外研究现状进行了全面论述；分析总结了现有三维CAD模型检索系统及三维CAD模型检索技术的应用；最后对三维CAD模型的检索技术存在的问题及未来的发展方向进行了展望。
关键词：三维CAD模型；内容检索；语义检索
3D CAD model retrieval: state-of-the-art review and future
trends
Key words 3D CAD model; content-based retrieval; semantic-based retrieval
引言
随着信息化建设的不断深入，基于三维模型的产品设计与制造已成为我国制造业的主流模式，由于产品三维模型具有可视化、数字化和虚拟化等特点，使其成为产品开发各环节(CAD、CAE、CAPP、CAM等)不可或缺的基础载体[1]。研究和统计分析表明，在新产品开发中，约40%是重用过去的部件设计，约40%是对已有设计部件的微小修改，而只有约20%是完全新的设计[2]。因此，如何方便、准确、快速地获取已有产品三维模型的相似性设计成果，并加以有效重用，是提高设计效率、缩短产品开发周期的关键之一，通过三维模型检索技术可以实现企业产品三维模型资源的多粒度、精确化、个性化快速聚类，为产品设计过程中各类设计成果的重用提供一种全新的支持手段。
本文首先简单介绍了三维CAD模型检索技术的体系结构，并对目前国内外一些优秀的检索算法进行了归纳整理，比较了它们的优缺点，然后对三维CAD模型检索系统及应用进行了讨论，最后对目前研究中存在的问题和未来发展方向的进行了展望。
1 三维CAD模型检索体系结构
三维CAD模型检索技术是利用能够反映CAD模型文本、形状、特征及语义信息自动建立索引，从而达到检索三维模型的目的。其通常包括模型库组织、预处理、特征提取、相似性度量、索引结构、用户查询接口、相关反馈等多项关键技术。
图 1 检索系统的体系结构
三维CAD模型检索首先从CAD模型中自动计算并提取模型的特征信息，建立模型的信息索引，然后在多维索引空间中计算待查询模型与目标模型之间的相似程度，实现对三维模型数据库的浏览和检索，检索系统的框架如图 1所示，通常一个完整的模型检索系统主要包括以下几个方面：
（1）信息提取，CAD模型包含的信息由文本、几何形状、拓扑结构、表面信息及特征语义等信息，这些信息往往比较复杂且不易获得，因此如何有效地提取这些信息来描述CAD模型成为三维CAD模型检索首先要解决的问题，同时也是一个难点。
（2）相似性度量，信息提取是三维模型检索的前提条件，相似性度量则是使提取的信息得到正确应用的保证。选择适当的度量尺度，将查询模型的特征与待查询的数据库中模型特征进行比较，用相似性、相异性度量尺度计算两个模型对应的特征之间的距离，从而得到两个模型之间的相似性。
（3）索引结构，面对庞大的三维模型数据库，必须建立快速、有效的索引结构。
（4）用户查询接口，一个好的检索系统应该拥有交互性能，给用户提供方便的查询和浏览。其中，用户查询接口的优劣对三维模型检索系统的可用性和检索性能有较大影响。目前的检索方式有：基于文本关键字的检索、基于手工绘制2D草图的检索、基于手工绘制3D的草图检索、基于3D模型实例的检索、语义查询和混合检索。
（5）检索性能评价，主要是考察检索结果是否与用户的期望相接近，是否满足用户的需求。由于受用户主观性及检索中“相关模型”的判断和定义不明确的影响，目前还缺乏比较客观有效的评价准则。现有的评价标准都是基于模型库中的模型定义明确并且类别划分清楚，那么对于检索系统可以通过查全-查准率曲线[3]、E测度[4]等指标实现性能的评价。
2 三维CAD模型检索技术现状分析
三维模型检索技术经历了基于文本的检索、基于内容的检索和基于语义的检索三个阶段。其中，基于文本的检索主要是利用文本关键字对模型进行描述，在此基础上实现基于数据库的检索； Paques[5]等人在1997年提出了基于内容的三维模型检索，经过10多年的研究出现许多新的检索算法，三维模型检索成为继图像检索、视频检索后比较活跃的研究领域；而由于人类感知的主观性，低层视觉特征和高级语义信息之间存在“语义鸿沟”，因此基于内容的检索存在局限性，而通过语义检索可以解决“语义鸿沟”问题，有效的提高三维模型检索的效果，三维模型语义检索是目前研究的热点，同时也是难点。
目前国内外很多学者对三维模型检索算法进行了不同的分类和比较[2][6][7][8][9][10]，本文总结、归纳和整理它们的优点，根据研究对象性质特点、特征提取的方法类型，从文本检索、内容检索和语义检索三个方面对目前三维CAD模型检索技术国内外研究现状进行分析总结。
2.1 基于文本关键字的模型检索
基于文本关键字的检索主要应用于企业 PDM系统中，但其检索能力有限，因为三维模型很难用语言文字准确表达；文字的描述是一种特定的抽象，如果描述的标准改变，则相应的描述标签也得重新制作才能适合新的查询要求；文字标签是人为制作的，受主观因素的影响很大，不同的观察者或同一个观察者在不同的条件下对同一个三维模型可能给出不同的描述，因而不够客观，没有统一标准，甚至会自相矛盾；受标签使用语言种类的限制。基于上述原因，基于文本关键字的检索方式可靠性和检索效率不高。
2.2 基于内容的模型检索
按照特征的表达形式及处理方式不同可以将基于内容的三维模型检索技术分为5大类方法：统计学的方法；抽象图的方法；投影的方法；函数变换的方法；外观属性的方法。
（1）基于统计学的方法
目前对三维模型的参数化仍是一个很复杂的问题，同时由于三维表面有任意的拓扑，导致一些广泛适用于二维图像的特征提取方法无法直接推广至三维领域。因此，从统计学的观点出发，寻找有区分能力的统计数据成为对三模型进行特征提取的首选思路。
Osada等[11]用表面两个随机点间的距离（D2）作为度量尺度，并构建形状分布曲线，通过曲线的
比较来实现模型相似性比较。为了增强D2描述符的表征能力，IP等人[12]提出根据两点间连线是否仅仅经过模型内部、外部或全经过将D2分为IN、OUT、MIXED三种，通过这种处理，有效地提高了形状分布算法的检索精度；王等人[13]根据随机线段按其端点法向与线段形成的角度进行分类，将一个三维模型表达为三个形状分布曲线，提高了检索能力。
Ankerst等人[14]通过对三维模型形状信息进行相应的分割，统计落在每个分割单元中的数量，绘制成直方图，通过直方图的比较实现模型的相似性比较；Ohbuchi等人[15]提出利用惯性矩、平均距离和距离方差三个统计量共同组成的特征描述符来实现检索的算法。
基于统计学的方法一般原理简单明了，计算快速，但往往只适合于全局特征的描述，对于模型中在设计意义上截然不同的局部区别无法有效地区分，但由于检索速度快，因此该类算法得到了深入研究和改进。
（2）基于抽象图的方法
基于图的方法试图用一个图从三维模型中提取其几何意义，从而显示模型各部分之间的相互连接关系。该类方法更注重提取模型的拓扑结构，主要包括三种：Reeb图；模型图；骨架图。
Reeb图是一个定义在物体上的连续函数所确定的三维物体的拓扑、骨架结构。Hilaga等人[16]提出了基于多分辨率Reeb图的三维模型检索算法；Tung等人[17]提出增广Reeb图(Augmented Reeb Graphs)，将更多的几何特征用于局部属性的描述。Reeb图能够反映模型的拓扑性质，对于不同姿态的同一物体，其Reeb图表示是相同的，如不同姿态的青蛙。但当节点数较多时会使匹配时间增加很快，且对于模型的表面形状特征丢失较多。
模型图通常将实体B-rep模型数据结构中的面表示成节点，将面间的交线作为边，模型通过图来比较它们的拓扑结构。El-Mehalawi等人[18][19]针对工程领域的B-rep模型提出了基于属性邻接图的检索算法；Marini等人[20]提出首先对多边形网格模型进行分割，然后利用图匹配的方法来实现模型的局部相似性匹配；王等人[21]通过构造CAD模型图，利用图的特征向量作为自组织特征映射神经网络的输入，借助神经网络进行CAD模型的自动聚类。基于模型图的方法能对模型的几何和拓扑信息进行有效描述，适合CAD领域的模型，不适合通用领域的模型。
骨架图是模型的一种抽象图，能够反映模型拓扑信息。该类方法通常是先将模型细化，使模型以体素宽度表达物体，形成骨架图，然后比较骨架图间的相似程度。Sundar等人[22]提出利用基于参数控制的细化算法来对模型进行骨架提取，该方法适合体素模型；Gao等人[23]提出了基于蔓延的实体模型骨架生成方法，并将其用于三维模型的相似性比较。
基于抽象图的方法能较好地描述模型的细部结构，并能表达适当的语义信息，实现模型的局部匹配。但通常此类方法的缺点是计算和存储复杂，要实现两个图的完美匹配的计算通常是NP问题，算法的通用性较差。
（3）基于投影的方法
基于投影的方法通过对一个三维模型进行多个视角的投影，得到多个二维投影视图，将三维模型的比较转换成二维投影视图的比较。
(a) (b)
(c)
图 2光场描述子示意图 (d)
Abbasi等人[24]给出了如何从投影视图中选择最优视图来用于三维模型的比较；Chen等人[25]提出了利用物体所在正十二面体的20个顶点放置摄像机提取三维模型光场特征的检索算法，对每个三维模型从固定的10个光场进行正交投影，每个光场用10个视图组成一个光场描述子，通过提取二维Zernike矩特征和二维Fourier特征实现模型视图之间的比较，如图 2所示，该方法符合人对物体的视觉感知，普遍认为光场描述子的方法是效果很好的三维模型检索算法。
基于投影的方法将三维模型表示为多个二维的投影，在二维空间实现三维模型相似性的匹配，使检索的复杂度得到有效的降低。但该类方法如果投影所取的二维图象数量过多，会使计算量剧增。
（4）基于函数变换的方法
该类方法一般是利用一定的函数变换将三维模型的空间信息转化为频率信息，将3D模型分解成一组谐波分量，在频域空间提取特征实现检索的目的。函数变换主要有三种：傅立叶变换、球面调和分析和小波变换。
Vranic等人[26]首先对模型进行规范化和体素化处理，然后对通过体素模型的傅立叶变换实现检索； Vranic等人[27]将球面调和变换用于三维模型特征的提取，Kazhdan等人[28]改进了该方法，使其对旋转无关； Paquet[29]用小波变换的方法实现三维模型的特征描述，先对三维模型进行PCA调整和体素化处理，然后再在三个轴向进行小波变换，得到小波系数。从而实现三维模型的相似性比较。
基于函数变换的方法通常效果较好，但模型处理复杂，往往需要首先对模型进行规范化和体素化处理，计算量较大。
（5）基于外观属性的方法
三维模型的外观属性是指模型的颜色、纹理、材质、反射系数等[30]，通过对这些属性进行提取实现检索。由于三维模型外观属性的复杂性和多样性，外观属性特征提取的研究并未得到充分的发展。
2.3 基于语义的模型检索
由于三维CAD模型的复杂性及机器理解人类认知的困难性，在低层特征和高层语义之间存在“语义鸿沟”问题，本文将从基于相关反馈、主动学习和高层语义信息等方面对基于语义的三维模型检索研究现状进行分析。
（1）基于相关反馈、主动学习的方法
相关反馈是借鉴了图像检索中的思想，通过在检索过程中融入用户感知信息，以提高检索准确率。反馈技术通过用户对检索结果的标注，表明用户对当前检索结果的满意度。相关反馈方法可以分为两大类[9]：查询优化方法和分类器的方法。
查询优化法是通过不断优化相似计算中的各种权值，改变相似度量公式，使其能够更好的按照用户的意图表达相似度。Wang等人[31]通过归一化调整不同特征权值得到反馈结果，并应用到CAD模型检索中；Papadakis等人[32]利用伪反馈技术进行三维模型检索。分类器的方法是以用户反馈标记的正例和反例作为训练集，通过支持向量机分类器实现检索。Elad等人[33]采用支持向量机的方法首次将相关反馈技术应用于VRML模型检索；Leifman等人[34]把学习特征子空间的概念应用于三维模型检索，结合偏离判断式分析和线性判断式分析方法建立相关反馈机制。
相关反馈技术在检索时必须重复的进行，直到用户满意为止，无法建立一种长期的学习机制。因此，通过主动学习来挖掘高层语义信息，把模型归入不同的类别中。Ohbuchi等人[35]提出采用无监督学习提高三维模型检索性能；Hou等人[36]采用支持向量机对模型进行检索和聚类，这些方法都是基于低层特征进行聚类，得到的类别不一定是人所理解的高层语义类别。
总的来说，在三维模型检索领域相关反馈和主动学习研究还处于起步阶段，以低层特征为基础进行语义挖掘和检索无法很好的解决语义鸿沟问题。
（2）基于高层语义的方法
无论是基于内容的检索还是基于相关反馈、主动学习的检索，提取和使用的信息均是较低层次的信息。对于三维CAD模型来说，高层语义信息包括模型的特征信息、毛坯类型、热处理方法、加工要求等工艺信息。
图 3 CAD模型及其扩展特征树
在机械工程领域，特征能够实现模型特定的功能，是CAD模型最小单位的语义“特征”。Cicirello等人[37]通过自动识别方法来构建基于加工特征的模型依赖图，并利用非精确图匹配方法来对CAD模型特征间的相似性评价；Ramesh等人[38]通过体分解方法识别模型的加工特征，通过特征的类型、方向、数目等七个特征的比较来对模型进行相似性评价；Bai等人[39]提出一种面向设计重用的三维CAD模型可重用区域提取及表征方法，通过树匹配算法实现由简单查询实例到完整可重用区域的局部检索，图 3所示为CAD模型及其扩展特征树表示；Li等人[40]提出基于特征依赖有向无环图等方法，逐层移除特征依赖图细节特征，通过得到的简化模型来实现整体检索，去除特征依赖图中关键特征节点的形式来提取潜在的可重用匹配区域，通过对潜在匹配区域的比较实现局部检索。
机械工程领域的模型不仅包含模型的形状信息，还隐含着丰富的设计、工艺、制造等方面的工程语义信息，在检索的过程中通过有效的集成这些语义信息，达到CAD领域检索的需求。张等人[41]提出一种集成产品信息模型的设计资源检索算法，通过模型的功能、属性信息实现快速检索；刘等人[42]提出了面向工程重用的三维零件库服务系统框架及关键技术，给出了工程语义信息的分类及在检索的过程中的应用；Tsai等人[43]提出基于模糊集的三维CAD模型相似性评价，将加工要求、质量、材料等工程语义信息数字化，并应用于模型的相似性评价中，该方法使模型描述具备高层语义，但是需要人工输入模型以外的信息。
近年来，在基于语义的文本检索、图像检索和模型检索中，将本体技术应用于该领域成为一个研究的热点。刘[44]提出多层次知识表示的三维CAD模型检索，首先将三维CAD模型用本体去定义和表示，然后通过语义相似性及几何相似性实现模型的相似性度量；Li等人[45]通过建立制造型企业的工程本体库，来实现模型的工程信息检索； 欧美等发达国家根据模型的感知特性将三维模型分解为
一些有意义的子部分，并对各子部分进行语义标记，构成模型的语义化表示，从而实现模型的检索和重用[46][47][48] 。
3 三维CAD模型检索系统
三维模型检索技术经过十多年的研究，在通用领域，已有很多研究机构和实验室开发了相应的三维模型检索系统，而在CAD领域的检索系统较少，下面介绍目前CAD领域的检索系统。
（1）美国普渡大学ESB检索系统[49]
图 4 ESB草图检索
美国普渡大学开发的ESB(Engineering Shape Benchmark)模型库及检索系统，包含三大类模型：回转体类、棱柱类及薄壁类共计800多个模型。该系统不仅模型数目多种类全，并且集成了很多检索算法，图 4所示为本人交互绘制的三视图及其检索结果。
（2）美国National Design Repository检索系统[50]
National Design Repository是美国标准化研究院、国家自然基金委、Drexel大学及Maryland大学等联合开发的检索系统。该模型库包含体素模型、CAD模型、工业实体模型、装配模型、LEGO模型等，共计700多个模型，主要存储格式为ACIS、STEP、SAT及VRML等，这是最早提出的用于算法验证的CAD模型库。
（3）CADENAS公司检索系统[51]
CADENAS公司开发的GEOmetrical Search检索系统，针对不同类型的模型(SAT、STEP、IGES、CATIA V5等)，提供基于几何的模型相似性是比较和检索功能，并返回CAD模型的相关数据信息和图形文档，如图 5所示GEOmetrical Search检索系统界面及一个检索实例。
图 5 GEOmetrical Search检索系统
（4）苏格兰Heriot-Watt大学ShapeSifter检索系统[52]
苏格兰Heriot-Watt大学开发的ShapeSifter检索系统，该系统中包含120个L型模型及一些CAD模型的变换模型，可以实现基于表面区域、包围盒及体积的形状特征检索。
国内对三维CAD模型检索的研究起步较晚，目前浙江大学、华中科技大学、西北工业大学等研究机构针对CAD模型检索算法开发了相应的原型系统。
4 三维CAD模型检索技术的应用
三维CAD模型检索技术可以实现企业产品三维CAD模型资源的多粒度、精确化、个性化快速聚类，可以为产品的数据管理提供可视化检索新技术，为产品设计过程中各类设计成果的重用提供一种耳目一新的支持手段，因此，三维CAD模型检索技术具有很高的研究价值和广阔的应用前景。
4.1 为实现产品信息和知识的重用提供了新途径
在产品的开发设计中通常采用自顶向下进行设计，即使很简单的零件也需要花费相当长的时间进行设计，如果能将已存在的产品或技术通过适当的修改来满足新的功能要求，则可以缩短产品的研制周期，降低成本，提高效率，因此一般企业都鼓励设计的重用。现存CAD模型已超过300亿个，其中四分之三以上可以重用，在新产品的开发中，通过三维模型检索技术找出已有相似性产品的三维模型，由产品三维模型的相似性则可推断其功能/结构、CAE分析、加工工艺、工装需求、NC程序等广义设计各环节的相似性，则可以有效重用各环节的设计成果，快速开发出新的产品。三维模型检索技术为设计过程可重用信息的检索和重用提供了新思路：1）通过提供与概念设计意图最相符的已有产品三维CAD模型，启迪设计思路，加速概念设计进程；2）基于已有相似产品三维模型进行修订或变型，快速生成当前的详细设计；3）利用产品三维CAD模型相似性与制造工艺/工装相似性之间的必然联系，准确定位和有效重用已有的工艺/工装设计信息，实现快速工艺设计和工装设计。
4.2 为企业数据管理提供了新手段
与PDM系统结合。目前，商品化的PDM系统广泛采用树形结构将模型数据和文档组织起来，同时提供了良好的版本控制能力，其通常采用基于文件名或文档内容的检索，为了搜索以往的模型，用户必须熟练掌握文档的命名规则，而设计人员重视的是产品设计本身，往往不关注模型信息管理，因此文档的命名不能有效表达模型，导致PDM中的检索技术缺乏实用性。而通过三维模型检索技术不但可以从零件整体形状考虑，而且可以精确到零件的局部几何结构或特征层次，能够实现细粒度和高精度的匹配，这是现有的产品数据管理软件难以做到的。通过三维模型检索技术与PDM系统的结合，可以将相关的各类信息以三维模型为载体关联起来，快速、准确、直观地展现给用户。
自动分类。由于标准件的使用日益频繁，根据形状或语义对零部件模型进行分类已日益重要。通过三维模型检索技术可以实现在不产生费用及无需专业技术的情况下将模型进行自动分类。即使同一个模型使用了不同的语言进行了不同命名，仍可归为一类。同时，通过模型的自动归类可以在加工中将零件分组加工，减少机床和刀具的更换，有利于实现专业化协作生产，提高生产效率。
4.3 为实现成本及维修评估提供了新技术
零件的加工成本主要是由零件所包含的特征(方向、类型、体积等)决定[53]，因此，通过三维模型局部特征检索可以现实零件成本评估，用已有模型成本作参照，来评价新模型的成本，会使零件成本评估工作变得简单快速。在产品的维修中，通过三维模型检索技术可以帮助维修人员准确找到相同的备用件或相似的代用件，并能够快速检索到相关的技术资料，这些资料对产品的维修人员有很好的参考借鉴作用，并能帮助人们评估维修后的效果，有效减少维修时间，提高维修质量。
通过三维CAD模型检索技术可充分挖掘和发现企业日益丰富的三维CAD模型资源及其关联的各类信息所蕴藏的巨大潜能，提升我国制造业新产品开发和快速响应市场需求的能力，促进知识工程在企业的推广和应用。
5 展望
三维CAD模型检索技术涉及到计算机图形/图像学、计算机视觉、模式识别、机械设计和制造等多个领域的知识，是一个十分复杂的研究课题。目前，虽然取得了一些研究成果，但尚有一些问题需要进一步的深入研究和探讨。
（1）高效的三维CAD模型检索算法。三维CAD模型不同于通用领域的三维模型，如何根据CAD模型的特点及检索需求，提供更符合CAD领域及用户需求的检索算法；面对企业庞大的模型库，如何更高效、更精确的去检索三维CAD模型，改善和提高检索效率，这些都是今后值得研究的问题。
（2）三维CAD模型局部检索技术。对于制造型企业来说，设计人员往往更关注局部结构，局部结构的相似性更具有重用价值。如何根据不同企业不同用途的CAD模型库去定义不同的局部结构；如何在庞大的CAD模型库中自动提取和发现局部结构以及如何更有效的去检索局部结构，需要进行进一步的研究。
（3）三维CAD模型语义检索技术。鉴于三维CAD模型的复杂性及机器理解人类认知的困难性，在低层特征和高层语义之间存在“语义鸿沟”。如何在相关反馈算法中寻找更好的目标函数来表达用户的需求和喜好；如何利用主动学习算法来提高语义分类的准确性；如何提取CAD模型中的制造语义信息，并与CAD模型进行关联对应；如何根据不同阶段的设计需求(概念设计、详细设计、工艺/工装设计等)提供不同的语义检索支持；如何实现基于MBD技术的语义检索和重用；如何将本体技术更好的引入到语义检索中，逐步消除“语义鸿沟”，这些都是未来三维CAD模型语义检索研究和发展的方向。
（4）自由曲面模型的检索技术。自由曲面在工程和日常生活中应用越来越广泛，但目前关于自由曲面模型相似性评价和检索的研究较少，是值得进一步研究的方向之一。
（5）面向三维场景及虚拟装配的检索技术。虚拟三维场景及装配环境中往往由许多复杂的三维模型组成，如何从复杂的虚拟环境中准确高效的识别并检索出其中的三维模型是未来的研究方向之一。
（6）语义知识挖掘。CAD模型中蕴含着大量的语义知识，这些语义知识的发现和挖掘对于CAD模型检索和重用具有重要意义，因此，语义知识的挖掘是值得深入研究的问题。
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三维CAD模型检索技术研究现状与发展趋势
【摘要】对目前三维CAD模型检索技术的研究现状和发展趋势进行了的综述。首先从文本检索、内容检索和语义检索三个方面对三维CAD模型检索技术国内外研究现状进行了全面论述；分析总结了现有三维CAD模型检索系统及三维CAD模型检索技术的应用；最后对三维CAD模型的检索技术存在的问题及未来的发展方向进行了展望。
关键词：三维CAD模型；内容检索；语义检索
3D CAD model retrieval: state-of-the-art review and future
trends
Key words 3D CAD model; content-based retrieval; semantic-based retrieval
引言
随着信息化建设的不断深入，基于三维模型的产品设计与制造已成为我国制造业的主流模式，由于产品三维模型具有可视化、数字化和虚拟化等特点，使其成为产品开发各环节(CAD、CAE、CAPP、CAM等)不可或缺的基础载体[1]。研究和统计分析表明，在新产品开发中，约40%是重用过去的部件设计，约40%是对已有设计部件的微小修改，而只有约20%是完全新的设计[2]。因此，如何方便、准确、快速地获取已有产品三维模型的相似性设计成果，并加以有效重用，是提高设计效率、缩短产品开发周期的关键之一，通过三维模型检索技术可以实现企业产品三维模型资源的多粒度、精确化、个性化快速聚类，为产品设计过程中各类设计成果的重用提供一种全新的支持手段。
本文首先简单介绍了三维CAD模型检索技术的体系结构，并对目前国内外一些优秀的检索算法进行了归纳整理，比较了它们的优缺点，然后对三维CAD模型检索系统及应用进行了讨论，最后对目前研究中存在的问题和未来发展方向的进行了展望。
1 三维CAD模型检索体系结构
三维CAD模型检索技术是利用能够反映CAD模型文本、形状、特征及语义信息自动建立索引，从而达到检索三维模型的目的。其通常包括模型库组织、预处理、特征提取、相似性度量、索引结构、用户查询接口、相关反馈等多项关键技术。
图 1 检索系统的体系结构
三维CAD模型检索首先从CAD模型中自动计算并提取模型的特征信息，建立模型的信息索引，然后在多维索引空间中计算待查询模型与目标模型之间的相似程度，实现对三维模型数据库的浏览和检索，检索系统的框架如图 1所示，通常一个完整的模型检索系统主要包括以下几个方面：
（1）信息提取，CAD模型包含的信息由文本、几何形状、拓扑结构、表面信息及特征语义等信息，这些信息往往比较复杂且不易获得，因此如何有效地提取这些信息来描述CAD模型成为三维CAD模型检索首先要解决的问题，同时也是一个难点。
（2）相似性度量，信息提取是三维模型检索的前提条件，相似性度量则是使提取的信息得到正确应用的保证。选择适当的度量尺度，将查询模型的特征与待查询的数据库中模型特征进行比较，用相似性、相异性度量尺度计算两个模型对应的特征之间的距离，从而得到两个模型之间的相似性。
（3）索引结构，面对庞大的三维模型数据库，必须建立快速、有效的索引结构。
（4）用户查询接口，一个好的检索系统应该拥有交互性能，给用户提供方便的查询和浏览。其中，用户查询接口的优劣对三维模型检索系统的可用性和检索性能有较大影响。目前的检索方式有：基于文本关键字的检索、基于手工绘制2D草图的检索、基于手工绘制3D的草图检索、基于3D模型实例的检索、语义查询和混合检索。
（5）检索性能评价，主要是考察检索结果是否与用户的期望相接近，是否满足用户的需求。由于受用户主观性及检索中“相关模型”的判断和定义不明确的影响，目前还缺乏比较客观有效的评价准则。现有的评价标准都是基于模型库中的模型定义明确并且类别划分清楚，那么对于检索系统可以通过查全-查准率曲线[3]、E测度[4]等指标实现性能的评价。
2 三维CAD模型检索技术现状分析
三维模型检索技术经历了基于文本的检索、基于内容的检索和基于语义的检索三个阶段。其中，基于文本的检索主要是利用文本关键字对模型进行描述，在此基础上实现基于数据库的检索； Paques[5]等人在1997年提出了基于内容的三维模型检索，经过10多年的研究出现许多新的检索算法，三维模型检索成为继图像检索、视频检索后比较活跃的研究领域；而由于人类感知的主观性，低层视觉特征和高级语义信息之间存在“语义鸿沟”，因此基于内容的检索存在局限性，而通过语义检索可以解决“语义鸿沟”问题，有效的提高三维模型检索的效果，三维模型语义检索是目前研究的热点，同时也是难点。
目前国内外很多学者对三维模型检索算法进行了不同的分类和比较[2][6][7][8][9][10]，本文总结、归纳和整理它们的优点，根据研究对象性质特点、特征提取的方法类型，从文本检索、内容检索和语义检索三个方面对目前三维CAD模型检索技术国内外研究现状进行分析总结。
2.1 基于文本关键字的模型检索
基于文本关键字的检索主要应用于企业 PDM系统中，但其检索能力有限，因为三维模型很难用语言文字准确表达；文字的描述是一种特定的抽象，如果描述的标准改变，则相应的描述标签也得重新制作才能适合新的查询要求；文字标签是人为制作的，受主观因素的影响很大，不同的观察者或同一个观察者在不同的条件下对同一个三维模型可能给出不同的描述，因而不够客观，没有统一标准，甚至会自相矛盾；受标签使用语言种类的限制。基于上述原因，基于文本关键字的检索方式可靠性和检索效率不高。
2.2 基于内容的模型检索
按照特征的表达形式及处理方式不同可以将基于内容的三维模型检索技术分为5大类方法：统计学的方法；抽象图的方法；投影的方法；函数变换的方法；外观属性的方法。
（1）基于统计学的方法
目前对三维模型的参数化仍是一个很复杂的问题，同时由于三维表面有任意的拓扑，导致一些广泛适用于二维图像的特征提取方法无法直接推广至三维领域。因此，从统计学的观点出发，寻找有区分能力的统计数据成为对三模型进行特征提取的首选思路。
Osada等[11]用表面两个随机点间的距离（D2）作为度量尺度，并构建形状分布曲线，通过曲线的
比较来实现模型相似性比较。为了增强D2描述符的表征能力，IP等人[12]提出根据两点间连线是否仅仅经过模型内部、外部或全经过将D2分为IN、OUT、MIXED三种，通过这种处理，有效地提高了形状分布算法的检索精度；王等人[13]根据随机线段按其端点法向与线段形成的角度进行分类，将一个三维模型表达为三个形状分布曲线，提高了检索能力。
Ankerst等人[14]通过对三维模型形状信息进行相应的分割，统计落在每个分割单元中的数量，绘制成直方图，通过直方图的比较实现模型的相似性比较；Ohbuchi等人[15]提出利用惯性矩、平均距离和距离方差三个统计量共同组成的特征描述符来实现检索的算法。
基于统计学的方法一般原理简单明了，计算快速，但往往只适合于全局特征的描述，对于模型中在设计意义上截然不同的局部区别无法有效地区分，但由于检索速度快，因此该类算法得到了深入研究和改进。
（2）基于抽象图的方法
基于图的方法试图用一个图从三维模型中提取其几何意义，从而显示模型各部分之间的相互连接关系。该类方法更注重提取模型的拓扑结构，主要包括三种：Reeb图；模型图；骨架图。
Reeb图是一个定义在物体上的连续函数所确定的三维物体的拓扑、骨架结构。Hilaga等人[16]提出了基于多分辨率Reeb图的三维模型检索算法；Tung等人[17]提出增广Reeb图(Augmented Reeb Graphs)，将更多的几何特征用于局部属性的描述。Reeb图能够反映模型的拓扑性质，对于不同姿态的同一物体，其Reeb图表示是相同的，如不同姿态的青蛙。但当节点数较多时会使匹配时间增加很快，且对于模型的表面形状特征丢失较多。
模型图通常将实体B-rep模型数据结构中的面表示成节点，将面间的交线作为边，模型通过图来比较它们的拓扑结构。El-Mehalawi等人[18][19]针对工程领域的B-rep模型提出了基于属性邻接图的检索算法；Marini等人[20]提出首先对多边形网格模型进行分割，然后利用图匹配的方法来实现模型的局部相似性匹配；王等人[21]通过构造CAD模型图，利用图的特征向量作为自组织特征映射神经网络的输入，借助神经网络进行CAD模型的自动聚类。基于模型图的方法能对模型的几何和拓扑信息进行有效描述，适合CAD领域的模型，不适合通用领域的模型。
骨架图是模型的一种抽象图，能够反映模型拓扑信息。该类方法通常是先将模型细化，使模型以体素宽度表达物体，形成骨架图，然后比较骨架图间的相似程度。Sundar等人[22]提出利用基于参数控制的细化算法来对模型进行骨架提取，该方法适合体素模型；Gao等人[23]提出了基于蔓延的实体模型骨架生成方法，并将其用于三维模型的相似性比较。
基于抽象图的方法能较好地描述模型的细部结构，并能表达适当的语义信息，实现模型的局部匹配。但通常此类方法的缺点是计算和存储复杂，要实现两个图的完美匹配的计算通常是NP问题，算法的通用性较差。
（3）基于投影的方法
基于投影的方法通过对一个三维模型进行多个视角的投影，得到多个二维投影视图，将三维模型的比较转换成二维投影视图的比较。
(a) (b)
(c)
图 2光场描述子示意图 (d)
Abbasi等人[24]给出了如何从投影视图中选择最优视图来用于三维模型的比较；Chen等人[25]提出了利用物体所在正十二面体的20个顶点放置摄像机提取三维模型光场特征的检索算法，对每个三维模型从固定的10个光场进行正交投影，每个光场用10个视图组成一个光场描述子，通过提取二维Zernike矩特征和二维Fourier特征实现模型视图之间的比较，如图 2所示，该方法符合人对物体的视觉感知，普遍认为光场描述子的方法是效果很好的三维模型检索算法。
基于投影的方法将三维模型表示为多个二维的投影，在二维空间实现三维模型相似性的匹配，使检索的复杂度得到有效的降低。但该类方法如果投影所取的二维图象数量过多，会使计算量剧增。
（4）基于函数变换的方法
该类方法一般是利用一定的函数变换将三维模型的空间信息转化为频率信息，将3D模型分解成一组谐波分量，在频域空间提取特征实现检索的目的。函数变换主要有三种：傅立叶变换、球面调和分析和小波变换。
Vranic等人[26]首先对模型进行规范化和体素化处理，然后对通过体素模型的傅立叶变换实现检索； Vranic等人[27]将球面调和变换用于三维模型特征的提取，Kazhdan等人[28]改进了该方法，使其对旋转无关； Paquet[29]用小波变换的方法实现三维模型的特征描述，先对三维模型进行PCA调整和体素化处理，然后再在三个轴向进行小波变换，得到小波系数。从而实现三维模型的相似性比较。
基于函数变换的方法通常效果较好，但模型处理复杂，往往需要首先对模型进行规范化和体素化处理，计算量较大。
（5）基于外观属性的方法
三维模型的外观属性是指模型的颜色、纹理、材质、反射系数等[30]，通过对这些属性进行提取实现检索。由于三维模型外观属性的复杂性和多样性，外观属性特征提取的研究并未得到充分的发展。
2.3 基于语义的模型检索
由于三维CAD模型的复杂性及机器理解人类认知的困难性，在低层特征和高层语义之间存在“语义鸿沟”问题，本文将从基于相关反馈、主动学习和高层语义信息等方面对基于语义的三维模型检索研究现状进行分析。
（1）基于相关反馈、主动学习的方法
相关反馈是借鉴了图像检索中的思想，通过在检索过程中融入用户感知信息，以提高检索准确率。反馈技术通过用户对检索结果的标注，表明用户对当前检索结果的满意度。相关反馈方法可以分为两大类[9]：查询优化方法和分类器的方法。
查询优化法是通过不断优化相似计算中的各种权值，改变相似度量公式，使其能够更好的按照用户的意图表达相似度。Wang等人[31]通过归一化调整不同特征权值得到反馈结果，并应用到CAD模型检索中；Papadakis等人[32]利用伪反馈技术进行三维模型检索。分类器的方法是以用户反馈标记的正例和反例作为训练集，通过支持向量机分类器实现检索。Elad等人[33]采用支持向量机的方法首次将相关反馈技术应用于VRML模型检索；Leifman等人[34]把学习特征子空间的概念应用于三维模型检索，结合偏离判断式分析和线性判断式分析方法建立相关反馈机制。
相关反馈技术在检索时必须重复的进行，直到用户满意为止，无法建立一种长期的学习机制。因此，通过主动学习来挖掘高层语义信息，把模型归入不同的类别中。Ohbuchi等人[35]提出采用无监督学习提高三维模型检索性能；Hou等人[36]采用支持向量机对模型进行检索和聚类，这些方法都是基于低层特征进行聚类，得到的类别不一定是人所理解的高层语义类别。
总的来说，在三维模型检索领域相关反馈和主动学习研究还处于起步阶段，以低层特征为基础进行语义挖掘和检索无法很好的解决语义鸿沟问题。
（2）基于高层语义的方法
无论是基于内容的检索还是基于相关反馈、主动学习的检索，提取和使用的信息均是较低层次的信息。对于三维CAD模型来说，高层语义信息包括模型的特征信息、毛坯类型、热处理方法、加工要求等工艺信息。
图 3 CAD模型及其扩展特征树
在机械工程领域，特征能够实现模型特定的功能，是CAD模型最小单位的语义“特征”。Cicirello等人[37]通过自动识别方法来构建基于加工特征的模型依赖图，并利用非精确图匹配方法来对CAD模型特征间的相似性评价；Ramesh等人[38]通过体分解方法识别模型的加工特征，通过特征的类型、方向、数目等七个特征的比较来对模型进行相似性评价；Bai等人[39]提出一种面向设计重用的三维CAD模型可重用区域提取及表征方法，通过树匹配算法实现由简单查询实例到完整可重用区域的局部检索，图 3所示为CAD模型及其扩展特征树表示；Li等人[40]提出基于特征依赖有向无环图等方法，逐层移除特征依赖图细节特征，通过得到的简化模型来实现整体检索，去除特征依赖图中关键特征节点的形式来提取潜在的可重用匹配区域，通过对潜在匹配区域的比较实现局部检索。
机械工程领域的模型不仅包含模型的形状信息，还隐含着丰富的设计、工艺、制造等方面的工程语义信息，在检索的过程中通过有效的集成这些语义信息，达到CAD领域检索的需求。张等人[41]提出一种集成产品信息模型的设计资源检索算法，通过模型的功能、属性信息实现快速检索；刘等人[42]提出了面向工程重用的三维零件库服务系统框架及关键技术，给出了工程语义信息的分类及在检索的过程中的应用；Tsai等人[43]提出基于模糊集的三维CAD模型相似性评价，将加工要求、质量、材料等工程语义信息数字化，并应用于模型的相似性评价中，该方法使模型描述具备高层语义，但是需要人工输入模型以外的信息。
近年来，在基于语义的文本检索、图像检索和模型检索中，将本体技术应用于该领域成为一个研究的热点。刘[44]提出多层次知识表示的三维CAD模型检索，首先将三维CAD模型用本体去定义和表示，然后通过语义相似性及几何相似性实现模型的相似性度量；Li等人[45]通过建立制造型企业的工程本体库，来实现模型的工程信息检索； 欧美等发达国家根据模型的感知特性将三维模型分解为
一些有意义的子部分，并对各子部分进行语义标记，构成模型的语义化表示，从而实现模型的检索和重用[46][47][48] 。
3 三维CAD模型检索系统
三维模型检索技术经过十多年的研究，在通用领域，已有很多研究机构和实验室开发了相应的三维模型检索系统，而在CAD领域的检索系统较少，下面介绍目前CAD领域的检索系统。
（1）美国普渡大学ESB检索系统[49]
图 4 ESB草图检索
美国普渡大学开发的ESB(Engineering Shape Benchmark)模型库及检索系统，包含三大类模型：回转体类、棱柱类及薄壁类共计800多个模型。该系统不仅模型数目多种类全，并且集成了很多检索算法，图 4所示为本人交互绘制的三视图及其检索结果。
（2）美国National Design Repository检索系统[50]
National Design Repository是美国标准化研究院、国家自然基金委、Drexel大学及Maryland大学等联合开发的检索系统。该模型库包含体素模型、CAD模型、工业实体模型、装配模型、LEGO模型等，共计700多个模型，主要存储格式为ACIS、STEP、SAT及VRML等，这是最早提出的用于算法验证的CAD模型库。
（3）CADENAS公司检索系统[51]
CADENAS公司开发的GEOmetrical Search检索系统，针对不同类型的模型(SAT、STEP、IGES、CATIA V5等)，提供基于几何的模型相似性是比较和检索功能，并返回CAD模型的相关数据信息和图形文档，如图 5所示GEOmetrical Search检索系统界面及一个检索实例。
图 5 GEOmetrical Search检索系统
（4）苏格兰Heriot-Watt大学ShapeSifter检索系统[52]
苏格兰Heriot-Watt大学开发的ShapeSifter检索系统，该系统中包含120个L型模型及一些CAD模型的变换模型，可以实现基于表面区域、包围盒及体积的形状特征检索。
国内对三维CAD模型检索的研究起步较晚，目前浙江大学、华中科技大学、西北工业大学等研究机构针对CAD模型检索算法开发了相应的原型系统。
4 三维CAD模型检索技术的应用
三维CAD模型检索技术可以实现企业产品三维CAD模型资源的多粒度、精确化、个性化快速聚类，可以为产品的数据管理提供可视化检索新技术，为产品设计过程中各类设计成果的重用提供一种耳目一新的支持手段，因此，三维CAD模型检索技术具有很高的研究价值和广阔的应用前景。
4.1 为实现产品信息和知识的重用提供了新途径
在产品的开发设计中通常采用自顶向下进行设计，即使很简单的零件也需要花费相当长的时间进行设计，如果能将已存在的产品或技术通过适当的修改来满足新的功能要求，则可以缩短产品的研制周期，降低成本，提高效率，因此一般企业都鼓励设计的重用。现存CAD模型已超过300亿个，其中四分之三以上可以重用，在新产品的开发中，通过三维模型检索技术找出已有相似性产品的三维模型，由产品三维模型的相似性则可推断其功能/结构、CAE分析、加工工艺、工装需求、NC程序等广义设计各环节的相似性，则可以有效重用各环节的设计成果，快速开发出新的产品。三维模型检索技术为设计过程可重用信息的检索和重用提供了新思路：1）通过提供与概念设计意图最相符的已有产品三维CAD模型，启迪设计思路，加速概念设计进程；2）基于已有相似产品三维模型进行修订或变型，快速生成当前的详细设计；3）利用产品三维CAD模型相似性与制造工艺/工装相似性之间的必然联系，准确定位和有效重用已有的工艺/工装设计信息，实现快速工艺设计和工装设计。
4.2 为企业数据管理提供了新手段
与PDM系统结合。目前，商品化的PDM系统广泛采用树形结构将模型数据和文档组织起来，同时提供了良好的版本控制能力，其通常采用基于文件名或文档内容的检索，为了搜索以往的模型，用户必须熟练掌握文档的命名规则，而设计人员重视的是产品设计本身，往往不关注模型信息管理，因此文档的命名不能有效表达模型，导致PDM中的检索技术缺乏实用性。而通过三维模型检索技术不但可以从零件整体形状考虑，而且可以精确到零件的局部几何结构或特征层次，能够实现细粒度和高精度的匹配，这是现有的产品数据管理软件难以做到的。通过三维模型检索技术与PDM系统的结合，可以将相关的各类信息以三维模型为载体关联起来，快速、准确、直观地展现给用户。
自动分类。由于标准件的使用日益频繁，根据形状或语义对零部件模型进行分类已日益重要。通过三维模型检索技术可以实现在不产生费用及无需专业技术的情况下将模型进行自动分类。即使同一个模型使用了不同的语言进行了不同命名，仍可归为一类。同时，通过模型的自动归类可以在加工中将零件分组加工，减少机床和刀具的更换，有利于实现专业化协作生产，提高生产效率。
4.3 为实现成本及维修评估提供了新技术
零件的加工成本主要是由零件所包含的特征(方向、类型、体积等)决定[53]，因此，通过三维模型局部特征检索可以现实零件成本评估，用已有模型成本作参照，来评价新模型的成本，会使零件成本评估工作变得简单快速。在产品的维修中，通过三维模型检索技术可以帮助维修人员准确找到相同的备用件或相似的代用件，并能够快速检索到相关的技术资料，这些资料对产品的维修人员有很好的参考借鉴作用，并能帮助人们评估维修后的效果，有效减少维修时间，提高维修质量。
通过三维CAD模型检索技术可充分挖掘和发现企业日益丰富的三维CAD模型资源及其关联的各类信息所蕴藏的巨大潜能，提升我国制造业新产品开发和快速响应市场需求的能力，促进知识工程在企业的推广和应用。
5 展望
三维CAD模型检索技术涉及到计算机图形/图像学、计算机视觉、模式识别、机械设计和制造等多个领域的知识，是一个十分复杂的研究课题。目前，虽然取得了一些研究成果，但尚有一些问题需要进一步的深入研究和探讨。
（1）高效的三维CAD模型检索算法。三维CAD模型不同于通用领域的三维模型，如何根据CAD模型的特点及检索需求，提供更符合CAD领域及用户需求的检索算法；面对企业庞大的模型库，如何更高效、更精确的去检索三维CAD模型，改善和提高检索效率，这些都是今后值得研究的问题。
（2）三维CAD模型局部检索技术。对于制造型企业来说，设计人员往往更关注局部结构，局部结构的相似性更具有重用价值。如何根据不同企业不同用途的CAD模型库去定义不同的局部结构；如何在庞大的CAD模型库中自动提取和发现局部结构以及如何更有效的去检索局部结构，需要进行进一步的研究。
（3）三维CAD模型语义检索技术。鉴于三维CAD模型的复杂性及机器理解人类认知的困难性，在低层特征和高层语义之间存在“语义鸿沟”。如何在相关反馈算法中寻找更好的目标函数来表达用户的需求和喜好；如何利用主动学习算法来提高语义分类的准确性；如何提取CAD模型中的制造语义信息，并与CAD模型进行关联对应；如何根据不同阶段的设计需求(概念设计、详细设计、工艺/工装设计等)提供不同的语义检索支持；如何实现基于MBD技术的语义检索和重用；如何将本体技术更好的引入到语义检索中，逐步消除“语义鸿沟”，这些都是未来三维CAD模型语义检索研究和发展的方向。
（4）自由曲面模型的检索技术。自由曲面在工程和日常生活中应用越来越广泛，但目前关于自由曲面模型相似性评价和检索的研究较少，是值得进一步研究的方向之一。
（5）面向三维场景及虚拟装配的检索技术。虚拟三维场景及装配环境中往往由许多复杂的三维模型组成，如何从复杂的虚拟环境中准确高效的识别并检索出其中的三维模型是未来的研究方向之一。
（6）语义知识挖掘。CAD模型中蕴含着大量的语义知识，这些语义知识的发现和挖掘对于CAD模型检索和重用具有重要意义，因此，语义知识的挖掘是值得深入研究的问题。
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