乘法速算
一、 十几乘十几:
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：①12×16→1×1,2+6,2×6→1,8,12
∴12×16=192
②17×18→1×1,7+8,7×8→1,15,56 ∴17×18=306
（注：计算中逢十要进一，以下同。）
二、 几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：①31×61→3×6,3+6,1×1→18,9,1
∴31×61=1891
②41×91→4×9,4+9，1×1→36,13,1
∴41×91=3731
三、 个位为5的两位数平方：
口诀：十位数字加1后再乘以十位数字，再加25 例：①15×15→（1+1）×1，25→2，25
∴15×15=225
②35×35→（3+1）×3,25→12,25
∴35×35=1225
③95×95→(9+1）×9,25→90,25
∴95×95=9025
四、 个位数为5，十位数字相差1：
口诀：较大十位数自乘后，再-25
例：①15×25→20²-25→400-25
∴15×25=400-25=375
②75×85→80²-25→6400-25
∴75×85=6375
五、 个位数为5，十位数字相差2：
口诀：较小数加10后再自乘，再-100
例：①15×35→（15+10）²-100
→25 ²-100→625-100
∴15×35=525
②45×65→(45+10) ²-100→55²-100→3025-100
∴45×65=2925
③75×95→(75+10) ²-100→85²-100→7225-100
∴75×95=7125
六、个位数为5，十位数字相差3：
口诀：较小数加15后再自乘，再-225
例：①15×45→（15+15）²-225→900-225
∴15×45=675
②65×95→（65+15）²-225→6400-225
∴65×95=6175
七、个位数为5，十位数字相差4：
口诀：较小数加20后再自乘，再-400
例：①15×55→（15+20）²-400→35 ²-400
∴15×55=1225-400=825
②45×85→（45+20）²-400→65 ²-400
∴45×85=4225-400=3825
八、个位数为5，十位数字相差5：
口诀：较小数加25后再自乘，再-625
例：①15×65→（15+25）²-625→40 ²-625
∴15×65=1600-625=975
②35×85→（35+25）²-625→60²-625
∴35×85=3600-625=2975
九、个位数为5，十位数字为任意数：
口诀：较小数加十位数字之差乘以5后再自乘，再减去十位数字之差乘以5后再自乘
例：①25×65→[25+（6-2）×5 ]²- [ (6-2）×5 ] ²→[25+4
×5 ] ²-[4×5 ] ²→[25+20]²-20² →45 ²-20 ²→
2025-400
∴25×65=1625
②15×85→[15+（8-1）×5]²-[（8-1）×5] ²
→[15+7×5]²-[（7×5] ²→50²-35²→2500-1225
∴15×85=1275
十、任意两位数平方：
口诀：十位数平方，十位乘个位再乘2，
个位平方
例：①37×37→3²,3×7×2,7²→9,42,49
∴37×37=1369
②23×23→2²，2×3×2,3²→4,12,9
∴23×23=529
③86×86→8²，8×6×2,6²→64,96,36
∴86×86=7396
十一、十位数相同，个位数互补即相加等于10
口诀：十位数加1后乘以十位数，再加个位数相乘。 例：①34×36→（3+1）×3,4×6→12,24
∴34×36=1224
②81×89→（8+1）×8,1×9→72,9
∴81×89=7209
十二、十位数相差1，个位数互补即相加等于10
口诀：较大十位数自乘，减去较大十位数的个位数自乘 例：①34×46→4²，-6²→16，-36
∴34×46=1600-36=1564
②68×72→7²，-2²→49，-4
∴68×72=4900-4=4896
十三、十位数相差2，个位数互补即相加等于10
口诀：两数之和除以2后自乘，减去两数之差除以2后自乘
例：①23×47→[（23+47）÷2 ] ²，-[（23-47）÷2 ] ²→35²， -12²→1225,-144
∴23×47=1225-144=1081
②68×82→[（68+82）÷2] ²，-[（68-82）÷2] ²→75²，-7²
∴68×82=5625-49=5576
十四、十位数为任意数，个位数互补即相加等于10
口诀：两数之和除以2后自乘，减去两数之差除以2后自乘 例：①11×99→[（11+99）÷2 ] ²，-[（11-99）÷2 ] ²→55²， -44²→3025,-1936
∴11×99=3025-1936=1089
②37×83→[（37+83）÷2] ²，-[（37-83）÷2] ²→60²，-23²→3600，-529
∴,37×83=3600-529=3071
乘法速算
一、 十几乘十几:
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：①12×16→1×1,2+6,2×6→1,8,12
∴12×16=192
②17×18→1×1,7+8,7×8→1,15,56 ∴17×18=306
（注：计算中逢十要进一，以下同。）
二、 几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：①31×61→3×6,3+6,1×1→18,9,1
∴31×61=1891
②41×91→4×9,4+9，1×1→36,13,1
∴41×91=3731
三、 个位为5的两位数平方：
口诀：十位数字加1后再乘以十位数字，再加25 例：①15×15→（1+1）×1，25→2，25
∴15×15=225
②35×35→（3+1）×3,25→12,25
∴35×35=1225
③95×95→(9+1）×9,25→90,25
∴95×95=9025
四、 个位数为5，十位数字相差1：
口诀：较大十位数自乘后，再-25
例：①15×25→20²-25→400-25
∴15×25=400-25=375
②75×85→80²-25→6400-25
∴75×85=6375
五、 个位数为5，十位数字相差2：
口诀：较小数加10后再自乘，再-100
例：①15×35→（15+10）²-100
→25 ²-100→625-100
∴15×35=525
②45×65→(45+10) ²-100→55²-100→3025-100
∴45×65=2925
③75×95→(75+10) ²-100→85²-100→7225-100
∴75×95=7125
六、个位数为5，十位数字相差3：
口诀：较小数加15后再自乘，再-225
例：①15×45→（15+15）²-225→900-225
∴15×45=675
②65×95→（65+15）²-225→6400-225
∴65×95=6175
七、个位数为5，十位数字相差4：
口诀：较小数加20后再自乘，再-400
例：①15×55→（15+20）²-400→35 ²-400
∴15×55=1225-400=825
②45×85→（45+20）²-400→65 ²-400
∴45×85=4225-400=3825
八、个位数为5，十位数字相差5：
口诀：较小数加25后再自乘，再-625
例：①15×65→（15+25）²-625→40 ²-625
∴15×65=1600-625=975
②35×85→（35+25）²-625→60²-625
∴35×85=3600-625=2975
九、个位数为5，十位数字为任意数：
口诀：较小数加十位数字之差乘以5后再自乘，再减去十位数字之差乘以5后再自乘
例：①25×65→[25+（6-2）×5 ]²- [ (6-2）×5 ] ²→[25+4
×5 ] ²-[4×5 ] ²→[25+20]²-20² →45 ²-20 ²→
2025-400
∴25×65=1625
②15×85→[15+（8-1）×5]²-[（8-1）×5] ²
→[15+7×5]²-[（7×5] ²→50²-35²→2500-1225
∴15×85=1275
十、任意两位数平方：
口诀：十位数平方，十位乘个位再乘2，
个位平方
例：①37×37→3²,3×7×2,7²→9,42,49
∴37×37=1369
②23×23→2²，2×3×2,3²→4,12,9
∴23×23=529
③86×86→8²，8×6×2,6²→64,96,36
∴86×86=7396
十一、十位数相同，个位数互补即相加等于10
口诀：十位数加1后乘以十位数，再加个位数相乘。 例：①34×36→（3+1）×3,4×6→12,24
∴34×36=1224
②81×89→（8+1）×8,1×9→72,9
∴81×89=7209
十二、十位数相差1，个位数互补即相加等于10
口诀：较大十位数自乘，减去较大十位数的个位数自乘 例：①34×46→4²，-6²→16，-36
∴34×46=1600-36=1564
②68×72→7²，-2²→49，-4
∴68×72=4900-4=4896
十三、十位数相差2，个位数互补即相加等于10
口诀：两数之和除以2后自乘，减去两数之差除以2后自乘
例：①23×47→[（23+47）÷2 ] ²，-[（23-47）÷2 ] ²→35²， -12²→1225,-144
∴23×47=1225-144=1081
②68×82→[（68+82）÷2] ²，-[（68-82）÷2] ²→75²，-7²
∴68×82=5625-49=5576
十四、十位数为任意数，个位数互补即相加等于10
口诀：两数之和除以2后自乘，减去两数之差除以2后自乘 例：①11×99→[（11+99）÷2 ] ²，-[（11-99）÷2 ] ²→55²， -44²→3025,-1936
∴11×99=3025-1936=1089
②37×83→[（37+83）÷2] ²，-[（37-83）÷2] ²→60²，-23²→3600，-529
∴,37×83=3600-529=3071