解方程
一、教学内容
人教版数学五年级上册67页
二、目标制定的依据
1、《课程标准》的相关要求
使学生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质解简易方程，初步体会化归思想。
2、教材分析
本节内容是在学生已经学习了用字母表示数、方程的意义和等式的基本性质等内容的基础上展开的，通过看图列方程并通过天平演示解方程的过程，从而引导学生利用等式的基本性质来解方程。通过解方程的过程引出“方程的解”和“解方程”这两个概念，显得自然，而且便于学生理解和接受。
3、学情分析
对于小学生来说，从具体的数字过渡到用字母表示抽象的、可变的数，是认识上的一个飞跃。在学习方程之前，学生已经学过整数四则运算的法则和定律，以及两三步计算应用题等算数知识，还初步接触了一点代数知识，如用字母表示数或数量关系，列出含有未知数x的方程等知识，对于本节课的学习会特别有帮助。希望通过本节课的学习提高学生的抽象逻辑思维能力，为今后的学习打下坚实的基础。
三、学习目标
1、能够运用等式的基本性质解比较简单的方程并学会检验；
2、知道什么是“方程的解”和“解方程”，并能够区分二者；
3、在解题的过程中培养学生良好的书写习惯，如：解方程要先写
“解：”、方程中的等号要对齐。
四、评价任务
1、会用等式的基本性质解方程并检验；
2、能正确区分“方程的解”和“解方程”的定义；
3、能看图列出正确的方程并解方程。
五、教学过程
（一）回顾旧知，引出课题（出示课件）
师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
生：（100+X）克
师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师
边讲边操作100克、200克、250克）
师：请你根据图意列一个方程。
生：100+X=250（课件显示：100+X=250）
师：这个方程怎么解呢？今天我们就来学习一下——解方程。（板书课题：解方程）
[设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]
（二）师生协作，探究新知
1．认识“方程的解”和“解方程”的两个概念
师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。
生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我知道,因为100+150=250,所以X=150
生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150
师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。
师：你能根据操作过程说出等式吗?
生：100+X－100=250－100
师:这时天平表示未知数X的值是多少？
生:X=150
师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。
师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念——“方程的解”和“解方程”。
师：指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）
师：
指着方框：“这是求方程的解的过程，叫解方程。”
师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。
师：同时还要注意“=”对齐。
师：都认识了吗？请打开课本第67页将概念读一次，并标上重点字、词。
师：你们怎么理解这两个概念的？
（学生独立思考，再在小组内交流。）
师：谁来说说你想法？
生1：“解方程”是指演算过程。
生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。
[设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。]
2．教学例1。
师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？
生：会。
师：请自学第67页的例1的有关内容。
[学生独立学习例1的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现]
师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？
[学生独立思考，再在小组内交流。]
师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。
生：X+3=9（板书：X+3=9）
师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。
师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。
生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。师：根据操作过程说出等式？
生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）
师：这时天平表示X的值是多少？
生：X=6（板书：X=6）
师：方程左右两边为什么同时减3？
生1：使方程左右两边只剩X。
生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。
师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？ 生：验算。
师：对了，验算方法是什么？
生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。 （板书：
验算：方程的左边=x+3
=6+3
=9
=方程的右边
所以，X=6是方程的解。）
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。
[设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]
三、巩固练习
师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。
1.填空
(1)使方程左右两边相等的( 未知数的值 )叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( 解方程 )。
(3)比x多5的数是10。列方程为( X+5=10 )
(4)8与x的和是56。方程为( 8+X=56 )
(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( X-1.06=21.5 )。
（6）将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。
2、、用含有字母的式子表示下列数量关系。
（1）比x多3的数。 X+3
（2）X的1.5倍。 1.5x
(3)每枝铅笔x元，买30枝铅笔需要多少钱？ 30x
(4)小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁？ 13+x
[设计意图：游戏练习形式有趣，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。]
四．课堂小结：解含有加法方程的步骤。（出示课件）
师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，显示全过程。）
生：
解方程的步骤：
a)先写“解：”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
c)求出X的值。
d)验算。
[设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习
习惯。]
六、板书设计
解方程
例1：书本图
X+3=9 验算：
解：X+3－3 =9－3
X=6 =6+3
= 9
=
方程左边= x+3 方程右边 所以，X=6是方程的解。
《解方程》教学设计 人教版五年级上册第五章《简易方程》 学校：郑东新区白沙大陈毕桥小学姓名：王玉芯
解方程
一、教学内容
人教版数学五年级上册67页
二、目标制定的依据
1、《课程标准》的相关要求
使学生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质解简易方程，初步体会化归思想。
2、教材分析
本节内容是在学生已经学习了用字母表示数、方程的意义和等式的基本性质等内容的基础上展开的，通过看图列方程并通过天平演示解方程的过程，从而引导学生利用等式的基本性质来解方程。通过解方程的过程引出“方程的解”和“解方程”这两个概念，显得自然，而且便于学生理解和接受。
3、学情分析
对于小学生来说，从具体的数字过渡到用字母表示抽象的、可变的数，是认识上的一个飞跃。在学习方程之前，学生已经学过整数四则运算的法则和定律，以及两三步计算应用题等算数知识，还初步接触了一点代数知识，如用字母表示数或数量关系，列出含有未知数x的方程等知识，对于本节课的学习会特别有帮助。希望通过本节课的学习提高学生的抽象逻辑思维能力，为今后的学习打下坚实的基础。
三、学习目标
1、能够运用等式的基本性质解比较简单的方程并学会检验；
2、知道什么是“方程的解”和“解方程”，并能够区分二者；
3、在解题的过程中培养学生良好的书写习惯，如：解方程要先写
“解：”、方程中的等号要对齐。
四、评价任务
1、会用等式的基本性质解方程并检验；
2、能正确区分“方程的解”和“解方程”的定义；
3、能看图列出正确的方程并解方程。
五、教学过程
（一）回顾旧知，引出课题（出示课件）
师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
生：（100+X）克
师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师
边讲边操作100克、200克、250克）
师：请你根据图意列一个方程。
生：100+X=250（课件显示：100+X=250）
师：这个方程怎么解呢？今天我们就来学习一下——解方程。（板书课题：解方程）
[设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]
（二）师生协作，探究新知
1．认识“方程的解”和“解方程”的两个概念
师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。
生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我知道,因为100+150=250,所以X=150
生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150
师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。
师：你能根据操作过程说出等式吗?
生：100+X－100=250－100
师:这时天平表示未知数X的值是多少？
生:X=150
师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。
师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念——“方程的解”和“解方程”。
师：指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）
师：
指着方框：“这是求方程的解的过程，叫解方程。”
师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。
师：同时还要注意“=”对齐。
师：都认识了吗？请打开课本第67页将概念读一次，并标上重点字、词。
师：你们怎么理解这两个概念的？
（学生独立思考，再在小组内交流。）
师：谁来说说你想法？
生1：“解方程”是指演算过程。
生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。
[设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。]
2．教学例1。
师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？
生：会。
师：请自学第67页的例1的有关内容。
[学生独立学习例1的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现]
师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？
[学生独立思考，再在小组内交流。]
师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。
生：X+3=9（板书：X+3=9）
师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。
师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。
生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。师：根据操作过程说出等式？
生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）
师：这时天平表示X的值是多少？
生：X=6（板书：X=6）
师：方程左右两边为什么同时减3？
生1：使方程左右两边只剩X。
生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。
师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？ 生：验算。
师：对了，验算方法是什么？
生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。 （板书：
验算：方程的左边=x+3
=6+3
=9
=方程的右边
所以，X=6是方程的解。）
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。
[设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]
三、巩固练习
师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。
1.填空
(1)使方程左右两边相等的( 未知数的值 )叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( 解方程 )。
(3)比x多5的数是10。列方程为( X+5=10 )
(4)8与x的和是56。方程为( 8+X=56 )
(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( X-1.06=21.5 )。
（6）将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。
2、、用含有字母的式子表示下列数量关系。
（1）比x多3的数。 X+3
（2）X的1.5倍。 1.5x
(3)每枝铅笔x元，买30枝铅笔需要多少钱？ 30x
(4)小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁？ 13+x
[设计意图：游戏练习形式有趣，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。]
四．课堂小结：解含有加法方程的步骤。（出示课件）
师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，显示全过程。）
生：
解方程的步骤：
a)先写“解：”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
c)求出X的值。
d)验算。
[设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习
习惯。]
六、板书设计
解方程
例1：书本图
X+3=9 验算：
解：X+3－3 =9－3
X=6 =6+3
= 9
=
方程左边= x+3 方程右边 所以，X=6是方程的解。
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