西安邮电大学
光学报告
学
院 学生姓名 专业名称 班 级
电子工程
光信息科学与技术
光信1103班
1
：：：：
平行平板多光束干涉的仿真
【一】实验目的
通过对平行平板多光束干涉的计算： 1. 掌握等倾干涉的概念；
2. 掌握干涉特点及条纹锐度，自由光谱范围及滤波特性等概念。
3. 对单色光（600nm ）与复色光（两种颜色，如600,620nm ）进行多光束干涉（要求变化R 值，
如R=0.046，R=0. 27，R=0.64，R=0.87，R=0.99）的计算，绘出干涉条纹，观察条纹锐度；固定入射角（如0°，30°角），观察选频特性。对复色光观察自由光谱范围。对整个仿真进行总结归纳。
【二】实验原理
相邻两反射光之间的光程差为
相位差为
∆=2nh cos θ
2nh cos θ
λλ
2π4π 相邻两透射光之间的相位差为 ϕt =∆=nh cos θλλ
设光从周围介质射入平板时的反射系数为r ，透射系数为t ，光从平板射出时的反射系数为r ′，透射系数为t ′. 从平板反射出的各个光束的复振幅
E 01r =rE 0i E =r ' tt ' E e i ϕ
∆=
02r
0i
ϕr =
2π2π
E 03r =tt ' r ' 3E 0i e i 2ϕ
E 0lr =tt ' r ' (2l -3) E 0i e i (l -1) ϕ
由平板表面反射系数、透射系数与反射率、透射率的关系
r 2=r ' 2=R r =-r '
tt ' =1-R =T 2
tt ' =1-r ∞i ϕ
E 0r =-R E 0i +(1-R ) R E 0i e ∑(R e i ϕ) n
n =0
(1-e i ϕ) R
E 0r =-E 0i
1-Re i ϕ
反射光在P 点合成光场的复振幅
由I=E·E*， 得到反射光强与入射光强的关系为
2ϕF sin I I =r i 21+F sin 2
反射光、透射光强与入射光强的关系式，常称为爱里公式 类似地，也可得到透射光强与入射光强的关系式： I t =
2
11+F sin
2I i
2
式中 4R
F =
(1-R ) 2
精细度，描述干涉条纹的细锐程度 (1) 互补性
反映了能量守恒的普遍规律。即在不考虑吸收和其它损耗的情况下，反射光强与透射光强之和等于入射光强。若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之亦然。即是说，反射光强分布与透射光强分布互补 (2) 等倾性
由爱里公式可以看出，干涉光强随R 和ϕ变化。 在特定的R 条件下，仅随ϕ变化。
2π
ϕr = 2nh cos θ也可以说干涉光强只与光束倾角θ有关，这正是等倾干涉条纹
的特性 λ
(3) 光强分布的极值条件
爱里公式
反射光形成亮条纹条件及其光强
ϕ=(2m +1) πm =0, 1, 2,
F
I r max =I i
1+F
F sin 2
I r =
ϕI
i
1+F sin 2
2
反射光形成暗条纹条件及其光强
I =0
r min
3
ϕ=2m πm =0, 1, 2,
透射光也可以由此得出类似的结果。
【三】程序框图
4
【四】实验结果及分析
i.
ii.
5
由透射光的相对光强图形和干涉条纹可以得出以下的规律：
首先第一幅图是在入射角一定的时候，改变反射率R 所呈现不同的干涉条纹。第二幅图依次是透射光的相对光强曲线、反射光的相对光强曲线（其中它们是光强随着相位差 和反射率R 的变化而变化）、条纹锐度图形（透射的相对光强随相位差的变化而变化）。
1. 光强分布与反射率R 有关 R很小时，干涉光强的变化不大，即干涉条纹的可见度很低。R 很大时，透射光强暗条纹的强度降低，条纹可见度提高。控制R 的大小，可以改变光强的分布；
2. 条纹锐度与反射率R 有关 随着R 增大，极小值下降，亮条纹宽度变窄。但因相对透射光强的极大值与R 无关，所以，在R 很大时，透射光的干涉条纹是在暗背景上的细亮条纹。与此相反，反射光的干涉条纹则是在亮背景上的细暗条纹，由于它不易辨别，故极少应用。R 愈大，条纹锐度愈小，条纹愈尖锐（由一图可以看出）。条纹锐度ε是单色光照射下多光束干涉条纹的半值宽度，称为”
6
仪器宽度“。
3. 由条纹图可以看出其平行平板在透镜焦平面上产生的多光束干涉条纹是等倾干涉条纹，同时所观察到的等倾干涉条纹是一组同心圆环；这里由于光透过透镜是一个圆锥型，在屏幕上刚好是圆形；
4. 频率特性 由图像可以看出，相邻透射光相位差ϕ处于半宽度Δϕ内的光才能透过平行平板，在平板结构(n,h)给定, 入射光线方向(θ) 一定的情况下，ϕ仅与波长λ有关；——滤波特性
c(1-R) ∆ϕ
∆ν2=∆ν2=
滤波宽度
42πnh R cos θnh cos θ c
可见，R 愈大，滤波效果愈好。- -高反膜F-P 可以用白光作光源，也可以得到细而亮的多光束干涉条纹。也可作单色滤波器使用。
5. 在有一个角度入射时，此时干涉图样只是一个圆；
【五】总结
这个实验在做之前，我先找到很多相关的资料和书籍在查看和翻阅，想更加深入的理解其中的原理，看过之后还是只知道透射率和反射率，进而得到相对光强，在询问别人之后才发现它就是通过透射率的相对光强的大小来衡量光的大小，进而绘制出图像，但这里加了色彩这部分，使得实验效果更佳。不过需要懂得知识点很多。程序中应用了很多新的函数，比如：hold on 和hold off，是相对使用的前者的意
思是，你在当前图的轴（坐标系）中画了一幅图，再画另一幅图时，原来的图还在，与新图共存，都看得到；后者表达的是，你在当前图的轴（坐标系）中画了一幅图，此时，状态是hold off, 则再画另一幅图时，原来的图就看不到了，在轴上绘制的是新图，原图被替换了。程序中有很多要注意的语句，会使用它同时更注意的是知道它的功能用法。在这些逐渐比较难的程序中，我们逐渐掌握了如何建立坐标，并给坐标上建立标注；如何给一幅图上加注标题等等。感觉在程序上有很大的提高，也没有以前那么害怕。
在实验中不仅更加了解编程的思维，更重要的是对于平行平板多光束干涉的知识的巩固与复习，在实验中让我了解到：
1. 透射光的特点：具体为对光强分布、条纹锐度、频率特性的了解 2. 了解为什么干涉条纹是圆形, 由于经过透镜光路为圆锥型； 3. 了解为什么实际中应用的是透射光而不是反射光，因为透射光的干涉条纹是在暗背
景上的细亮条纹。与此相反，反射光的干涉条纹则是在亮背景上的细暗条
纹，由于它不易辨别，故极少应用
还有很多知识在老师的讲解下都有了清晰地获得，这里就不一一说明了。
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西安邮电大学
光学报告
学
院 学生姓名 专业名称 班 级
电子工程
光信息科学与技术
光信1103班
1
：：：：
平行平板多光束干涉的仿真
【一】实验目的
通过对平行平板多光束干涉的计算： 1. 掌握等倾干涉的概念；
2. 掌握干涉特点及条纹锐度，自由光谱范围及滤波特性等概念。
3. 对单色光（600nm ）与复色光（两种颜色，如600,620nm ）进行多光束干涉（要求变化R 值，
如R=0.046，R=0. 27，R=0.64，R=0.87，R=0.99）的计算，绘出干涉条纹，观察条纹锐度；固定入射角（如0°，30°角），观察选频特性。对复色光观察自由光谱范围。对整个仿真进行总结归纳。
【二】实验原理
相邻两反射光之间的光程差为
相位差为
∆=2nh cos θ
2nh cos θ
λλ
2π4π 相邻两透射光之间的相位差为 ϕt =∆=nh cos θλλ
设光从周围介质射入平板时的反射系数为r ，透射系数为t ，光从平板射出时的反射系数为r ′，透射系数为t ′. 从平板反射出的各个光束的复振幅
E 01r =rE 0i E =r ' tt ' E e i ϕ
∆=
02r
0i
ϕr =
2π2π
E 03r =tt ' r ' 3E 0i e i 2ϕ
E 0lr =tt ' r ' (2l -3) E 0i e i (l -1) ϕ
由平板表面反射系数、透射系数与反射率、透射率的关系
r 2=r ' 2=R r =-r '
tt ' =1-R =T 2
tt ' =1-r ∞i ϕ
E 0r =-R E 0i +(1-R ) R E 0i e ∑(R e i ϕ) n
n =0
(1-e i ϕ) R
E 0r =-E 0i
1-Re i ϕ
反射光在P 点合成光场的复振幅
由I=E·E*， 得到反射光强与入射光强的关系为
2ϕF sin I I =r i 21+F sin 2
反射光、透射光强与入射光强的关系式，常称为爱里公式 类似地，也可得到透射光强与入射光强的关系式： I t =
2
11+F sin
2I i
2
式中 4R
F =
(1-R ) 2
精细度，描述干涉条纹的细锐程度 (1) 互补性
反映了能量守恒的普遍规律。即在不考虑吸收和其它损耗的情况下，反射光强与透射光强之和等于入射光强。若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之亦然。即是说，反射光强分布与透射光强分布互补 (2) 等倾性
由爱里公式可以看出，干涉光强随R 和ϕ变化。 在特定的R 条件下，仅随ϕ变化。
2π
ϕr = 2nh cos θ也可以说干涉光强只与光束倾角θ有关，这正是等倾干涉条纹
的特性 λ
(3) 光强分布的极值条件
爱里公式
反射光形成亮条纹条件及其光强
ϕ=(2m +1) πm =0, 1, 2,
F
I r max =I i
1+F
F sin 2
I r =
ϕI
i
1+F sin 2
2
反射光形成暗条纹条件及其光强
I =0
r min
3
ϕ=2m πm =0, 1, 2,
透射光也可以由此得出类似的结果。
【三】程序框图
4
【四】实验结果及分析
i.
ii.
5
由透射光的相对光强图形和干涉条纹可以得出以下的规律：
首先第一幅图是在入射角一定的时候，改变反射率R 所呈现不同的干涉条纹。第二幅图依次是透射光的相对光强曲线、反射光的相对光强曲线（其中它们是光强随着相位差 和反射率R 的变化而变化）、条纹锐度图形（透射的相对光强随相位差的变化而变化）。
1. 光强分布与反射率R 有关 R很小时，干涉光强的变化不大，即干涉条纹的可见度很低。R 很大时，透射光强暗条纹的强度降低，条纹可见度提高。控制R 的大小，可以改变光强的分布；
2. 条纹锐度与反射率R 有关 随着R 增大，极小值下降，亮条纹宽度变窄。但因相对透射光强的极大值与R 无关，所以，在R 很大时，透射光的干涉条纹是在暗背景上的细亮条纹。与此相反，反射光的干涉条纹则是在亮背景上的细暗条纹，由于它不易辨别，故极少应用。R 愈大，条纹锐度愈小，条纹愈尖锐（由一图可以看出）。条纹锐度ε是单色光照射下多光束干涉条纹的半值宽度，称为”
6
仪器宽度“。
3. 由条纹图可以看出其平行平板在透镜焦平面上产生的多光束干涉条纹是等倾干涉条纹，同时所观察到的等倾干涉条纹是一组同心圆环；这里由于光透过透镜是一个圆锥型，在屏幕上刚好是圆形；
4. 频率特性 由图像可以看出，相邻透射光相位差ϕ处于半宽度Δϕ内的光才能透过平行平板，在平板结构(n,h)给定, 入射光线方向(θ) 一定的情况下，ϕ仅与波长λ有关；——滤波特性
c(1-R) ∆ϕ
∆ν2=∆ν2=
滤波宽度
42πnh R cos θnh cos θ c
可见，R 愈大，滤波效果愈好。- -高反膜F-P 可以用白光作光源，也可以得到细而亮的多光束干涉条纹。也可作单色滤波器使用。
5. 在有一个角度入射时，此时干涉图样只是一个圆；
【五】总结
这个实验在做之前，我先找到很多相关的资料和书籍在查看和翻阅，想更加深入的理解其中的原理，看过之后还是只知道透射率和反射率，进而得到相对光强，在询问别人之后才发现它就是通过透射率的相对光强的大小来衡量光的大小，进而绘制出图像，但这里加了色彩这部分，使得实验效果更佳。不过需要懂得知识点很多。程序中应用了很多新的函数，比如：hold on 和hold off，是相对使用的前者的意
思是，你在当前图的轴（坐标系）中画了一幅图，再画另一幅图时，原来的图还在，与新图共存，都看得到；后者表达的是，你在当前图的轴（坐标系）中画了一幅图，此时，状态是hold off, 则再画另一幅图时，原来的图就看不到了，在轴上绘制的是新图，原图被替换了。程序中有很多要注意的语句，会使用它同时更注意的是知道它的功能用法。在这些逐渐比较难的程序中，我们逐渐掌握了如何建立坐标，并给坐标上建立标注；如何给一幅图上加注标题等等。感觉在程序上有很大的提高，也没有以前那么害怕。
在实验中不仅更加了解编程的思维，更重要的是对于平行平板多光束干涉的知识的巩固与复习，在实验中让我了解到：
1. 透射光的特点：具体为对光强分布、条纹锐度、频率特性的了解 2. 了解为什么干涉条纹是圆形, 由于经过透镜光路为圆锥型； 3. 了解为什么实际中应用的是透射光而不是反射光，因为透射光的干涉条纹是在暗背
景上的细亮条纹。与此相反，反射光的干涉条纹则是在亮背景上的细暗条
纹，由于它不易辨别，故极少应用
还有很多知识在老师的讲解下都有了清晰地获得，这里就不一一说明了。
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