宽带信号用于小目标的探测和识别

宽带信号在水下目标探测和识别中的应用

1. 宽带信号

宽带信号的概念其实是从雷达信号理论中产生出散射中对宽带信号特来的。因此，可以借鉴雷达中对宽带信号特性和信号处理方法上的研究对比水声中宽带信号目标识别模式。

利用信号带宽的概念，对宽带信号的可以根据信号的频带宽度相对于中心频率的比来描述：

fufl

1fufl2

fu为信号的上限频率，fl为信号的下限频率。通过定义相对带宽

的值，当实际信号的相对带宽大于定义的相对带宽的值时，该信号定义为宽带信号。

2. 典型宽带信号的时频特性

2.1线性调频信号

线性调频信号本身是检验时频分布处理方法聚焦性的特殊信号，而且具有频谱宽，频带内能量集中，频带外能量衰减迅速的特点，在雷达和航空领域应用广泛，在水声中也是应用比较多的一种宽带信号。

其时域表达式为

tstArectKt2 exp2f0t2

其中，A为幅度，为脉冲宽度，f0为载频，K为频率的变

t化率，B为带宽，rect为矩形函数，其表达式为： 

t101t rect0其他

3. 研究背景

主动声呐目标识别是由主动声呐发射脉冲声信号，然后对接收到的经目标反射会开的回波信号进行分析，依据回波信号具有的特征来判断目标的类别经目标反射的回波是关于目标的类型、目标和声呐设备之间的距离以及目标的方位等的函数，通过对函数进行分析可以得出许多表征目标特征的信息，比如回波展宽、幅度、相位、目标尺度、反射系数、能谱等；通过激励信号激发出的目标本身的散射特性识别目标时有效的目标识别手段，然而只有获得目标在足够宽的频段内的散射相应才有可能对目标进行识别和判断，因此，进一步研究宽带回波的目标特性具有重要的实际意义。

目前，随着计算机技术和信号处理技术的发展，基于宽带信号激励下的目标回波特性的研究日益受到重视，并且正在应用于水声理论和设备研究的各个方面，从主动声纳到小目标自导，从潜艇的目标探测到反潜武器的研究，目标宽带散射的应用会逐渐扩大。

各国的理论和实验研究逐渐重视目标本身的宽频段相应特性。这是基于目标散射特性进行目标识别的理论基础。目前国内水声领域对目标的识别多采用单频窄带脉冲信号，而对于宽带信号引起的目标本身的物理特性的研究很少。相对于单频信号存在的频率宽度不够的特点，宽带信号具有携带目标信息量大，背景相关性弱的特点。

对于声纳研制中采用宽带信号目的集中水下运动目标的探测，主

要提高信噪比，提高探测距离和探测精度，着眼于加强目标的几何亮点回波，这种情况下，目标的宽带信号回波具有信息量大，背景相关弱，有利于目标探测、参量估计和目标特征提取等特点，可实现目标的精确测距和测速以及目标识别。

4. 基于宽带信号的小目标识别研究现状

宽带信号的频率一般在100kHz-220kHz之间，相对于简单的窄带信号，目标的宽带回波信号可以获得更丰富的时域响应和频域响应信息。

Rogers等人用统计频谱的方法，使用遗传神经网络分类器对鲱小目标、胡瓜小目标和白鲑小目标的个体进行了识别[1]。Kulinchenko等人使用绳系法对太平洋大比目小目标和岩小目标进行了实验，并利用回波包络和统计频谱特征两种方法成功对大比目小目标、岩小目标、海底进行了分类[2]。Brundage等人利用宽带信号对单体的短鼻鲟小目标和其他三种小目标以及湖底进行探测，利用回波信号的统计频谱作为特征量，并用BP神经网络分类器进行分类，成功对短鼻鲟小目标进行了识别[3]。文献[4]利用宽带信号和窄带信号同时对单体小目标进行照射.文献[5]利用统计频率的方法，选用模糊神经网络分类器，成功对鳕小目标、青鳕和鲱小目标的个体进行了识别。文献[6]对沙丁小目标和凤尾小目标进行宽带探测，发现两种小目标在不同频率下的目标强度有非常明显的差异，与基尔霍夫射线模型的预测结果进行对比，当频率低于25kHz时，模型预测结果与试验结果不符。文献[7]对两种不同的大马哈小目标进行宽带探测，并利用统计频谱特征，选

用概率神经网络分类器成功进行了分类。中科院声学所基于频域离散小波变换对小目标群进行了识别，通过分析不同小目标群的宽带回波信号，提取小目标群回波的弹性亮点和几何亮点，选用频域离散小波变换和常数Q滤波子带能量作为识别特征量区分不同的小目标群，达到小目标群自动分类识别的目的[8]。宽带信号小目标识别的算法流程如下所示：

图1 目标识别算法流程

其中，预处理主要包括信号滤波，信号的滤波采用宽带信号处理方法。

5 宽带信号特征提取的技术难点

特征提取和选择：信号特征提取是指获取信号中的有效信息，主要是经特征形成、变换或选择到最终形成有效特征的过程。这一过程包括的处理工作有：特征的形成、特征的提取，特征的选择。

特征形成是根据被识别的对象产生出一些基本特征值来表示被识别的对象，这组基本特征成为原始特征，可以通过直接测量或计算获得。

特征提取在广义上是指一种变换，原始特征一般都存在信息冗余、区分性不高以及维数过高等问题，为了更有效的表征信号的本质，

利

用数学变换的方法对维数较高的原始特征数据进行变换，得到高维的原始特征的某种组合，对原始特征的维数进行了压缩，从而形成低维的特征量。

特征选择是指为了降低特征空间的维数，从得到的基本特征中选用对分类识别最有效的特征，去除基本特征中那些对分类作用不大的特征。

5.1 特征提取

准确的提取目标特征是目标识别分类过程中最关键的一环。主动目标识别中，特征提取算法的有效性取决于特征反应目标物理本质信息的准确性。同时目标特征还受到环境如：传输信道、混响、环境噪声等因素的影响，故而目标特征的选择通常需要反复验证。特征提取算法需要具备以下两方面能力：一是去除冗余目标信息，简化运算过程便于识别分类；二是提取的特征要充分，以保证识别成功率。目标回波主要由目标的散射声波、混响和环境噪声等叠加构成，相同环境下目标的波形结果主要取决于目标的材料特性、几何尺寸和结构等。不同种类的个体小目标其解剖结构、尺寸等均有所不同，其各个部分对回波的贡献不同，因此回波结构有一定的差异。通过相应的信号处理方法分析提取小目标回波信号结构信息，将高维的数据空间转化为较低维的特征空间，达到识别分类的目的。下图是几种宽带回波信号图

用数学变换的方法对维数较高的原始特征数据进行变换，得到高维的原始特征的某种组合，对原始特征的维数进行了压缩，从而形成低维的特征量。

特征选择是指为了降低特征空间的维数，从得到的基本特征中选用对分类识别最有效的特征，去除基本特征中那些对分类作用不大的特征。

5.1 特征提取

准确的提取目标特征是目标识别分类过程中最关键的一环。主动目标识别中，特征提取算法的有效性取决于特征反应目标物理本质信息的准确性。同时目标特征还受到环境如：传输信道、混响、环境噪声等因素的影响，故而目标特征的选择通常需要反复验证。特征提取算法需要具备以下两方面能力：一是去除冗余目标信息，简化运算过程便于识别分类；二是提取的特征要充分，以保证识别成功率。目标回波主要由目标的散射声波、混响和环境噪声等叠加构成，相同环境下目标的波形结果主要取决于目标的材料特性、几何尺寸和结构等。不同种类的个体小目标其解剖结构、尺寸等均有所不同，其各个部分对回波的贡献不同，因此回波结构有一定的差异。通过相应的信号处理方法分析提取小目标回波信号结构信息，将高维的数据空间转化为较低维的特征空间，达到识别分类的目的。下图是几种宽带回波信号图

图1 几种不同鱼类个体以及海底的宽带回波频谱

5.2 特征提取关键技术

分析和处理小目标的回声数据，分析小目标宽带回波信号的特性，提取识别特征量。基于宽带信号的特征量的提取的关键是分析宽带声学回波结构的分布、频谱结构、回波强度、时间展宽、波形起伏、空间分布特征量，同时由于各种特征量之间存在着相关性，即各种特征量之间并不是相互独立的，这样就存在着“冗余”信息，而冗余特征的存在将降低分类器性能。因此，如何使用特定的变换算法实现原始信号到特定空间的投影实现，从而更加准确地描述信号，是目标识别技术的关键。目前利用统计频谱的宽带信号特征提取方法在小目标识别中应用较多。

解决途径：建立主要海洋生物体的声学散射模型,通过建模仿真和试验数据分析获得影响小目标声学特性的因素，用宽带声学探测技术获得全频谱的声学数据，利用小目标的不同解剖结构对不同频率声学信号散射的贡献差异，分析小目标目标散射的全频谱信号结构，

从

时域和频域两个方面来分析回波信号的结构和特征；采用多元信息融合技术，提高目标探测和识别能力，提升系统的鲁棒性能力。 6 宽带信号分类技术难点

6.1 目标分类关键技术

对小目标进行识别，一个重要的问题就是分类器的设计。设计分类器的目标是在通过学习后，可以自动的对小目标的种类进行分类。分类器性能的好坏直接影响着识别效果。另一方面，通过设计相应的分类器也可以检验所提取特征的可行性和有效性。目前主要的分类器设计包含BP神经网络分类器和支持向量机的分类器的设计。

6.1.1 BP神经网络分类器设计

以三层BP神经网络为例，设计BP神经网络分类器。

图2 三层BP神经网络示意图

按照图2的三层BP网络算法的执行步骤，设输入向量为

TT x1,x2,...,xm,隐含层输出为ho1,ho2,...,hon,则隐含层第j个节点输出为：

mnetjwjixibj

i1,j1,2,...,n hofnetjj(1)

其中，wji为输入第i个节点与隐含层第i个节点的连接权值，bj为

隐含层第j个节点的阈值。

输出层的输出为y1,y2,...,yc（c为输出神经元节点数，通常为分T

类类别数目），第k个节点的输出为

nnetkwkjhojbk,k1,2,...,c i1ykfnet(2)

其中，bkwkj为隐含层第j个节点与输出层第k个节点的连接权值，

为输出层第k个节点的阈值。

BP神经网络算法的训练步骤为：

（1）初始化为连接权值wkl、阈值b初始化，赋值为（-1,1）之间的随机值，初始化学习速率和学习次数N；

（2）为神经网络提供训练样本随机选择输入样本Px1,x2,...,xm和目标样本Td1,d2,...,dm；

（3）根据式(1)和(2)从前向后计算各层节点单元的输入输出；

（4）计算输出层的各节点的敏感系数j；

（5）从后向前计算各隐层的敏感系数k；

（6）计算并保存各层单元节点的权值修正量wji；

（7）根据式误差修正权值系数w；

（8）选择下一次学习样本向量并输入，返回步骤（3），直到所有训练样本训练完毕；

（9）计算全局误差E，若满足设定的极小值，即网络收敛，则学习结束；若学习次数大于设置的N，则认为无法收敛，学习结束，否则返回步骤（3）继续学习；

（10）学习结束。

T

分类器设计主要是根据任务要求设计神经网络的结构和学习算法，通过模式空间维数和分类目标确定神经网络的层数、各层节点数、各层之间和神经元之间的连接方式、激活函数等。根据目标识别任务，采用三层BP神经网络，其结构设计如下：

（1）输入层与输出层设计

输入层节点数由模式样本的维数决定，即分类目标的特征维数；输出层节点数由分类目标的种类数决定。

（2）隐含层设计

多个隐含层的神经网络容错性更好，但是层数增多，靠近输入层的反向传递误差变得不可靠，这样修正的权值系数也变得不可靠。对于BP神经网络，任意区间内的一个连续函数都可以用单隐层的BP神经网络逼近，任意一个三层BP神经网络可以完成任意维到为的映射。隐含层单元数的选择，目前没有准确的解析形式，与问题的要求、输入输出单元数都有直接的关系。隐含层单元数目越多其学习能力越强，同时会导致学习时间过长，推广能力下降。

（3）激活函数设计

隐含层单元的激活函数选择Sigmoid函数

fx1 1ex(3)

输出层选择线性激活函数。

（4）学习参数选择

学习速率控制了每一次迭代过程中权值系数的调整程度。较大的学习速率可以较快得到较快的收敛，但是也同意导致最优解附近剧烈

震荡，甚至引起发散；反之，较小的学习速率，收敛速度过慢。通常情况下学习速率选择小于0.5。

6.1.2 支持向量机的分类器设计

支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是一种机器学习方法，它是在结构风险最小化(SRM)原则的基础上发展起来的。SVM 通过引入核函数，将样本向量映射到高维特征空间，然后在高维空间中构造最优分类面，获得最优决策函数。采用支持向量机求解分类识别问题的关键是核函数的选择，核函数代替了高维特征空间中的内积运算，避免了复杂的高维运算。

样本在原空间线性可分情况下支持向量机分类器设计

设训练样本输入为xii1,2,..,n，对应的期望输出为yi1,1，其中1和-1 分别代表两类的类别标识。样本集可以得到分类超平面H：wxb0。式中w为超平面的法向量，也为分类器的权向量；b为偏置量。样本集完全分开为如下两类

wxib1yi1 wxb1y1ii(4)

分类超平面H的分类间隔为

M2w (5)

为了使分类的错误率最小，分类器超平面的分类间隔M 应该最大，等价于使w或w或

212w最小。可以定义以下拉格朗日函数 212n Lwiyixiwb12i1(6)

其中，i0为拉格朗日系数。问题转化为关于w和b求L的最小值。对式(6)求偏导，并令结果为零，可得到问题的约束条件极其对偶形式

niyi0i1 nnQ1yyxxiijijij2i1i,j1 (7)

这是一个受不等式约束的凸二次优化问题，存在唯一解，其中 wyiixi

i1n(8)

这个优化问题的解须满足

iwxb1yi0 (9) 因此，在所有i中，只有一部分（通常很少一部分）不为零，这

些样本被称为支持向量，也就是距离最优分类超平面最近的点xi,i1,2,...,m,其中，m为支持向量的个数。

求解后，得到训练集的最优分类判别函数可以表示为

mfxsgniyixixib i1(10)

分类阈值b的一种求解方法为 b1wx1wx1 2(11) 其中x1表示属于第一个类别的任意一个支持向量，x1表示属于第二个类别的任意一个支持向量。

另外一种求解方法如下，比上面方法更加可靠，但计算量略有增加

m1mbyijyjxjxi mi1j1(12)

（2）样本在原空间非线性可分情况的支持向量机分类器设计

为解决非线性可分问题，首先将原空间样本通过非线性映射映射到一个高维特征空间，考虑映射后仍存在部分样本错分的一般情况，引入松弛变量i0，映射后特征空间样本的约束条件变为：

yiwxb1 ii(13) 则优化目标转化为：

Tww/2ci

i12n (14)

其中，c称作惩罚因子，用于控制错分样本惩罚度，实现错分样本数量与分类器泛化能力之间的折中。

此时拉格朗日函数变为： nnn12Lwciiyiwxib1iii 2i1i1i1(15)

其中，i0,i0i,1,2n是拉格朗日乘子。对式(15)中,...

w,b,i,i,i求偏导，得到i,i的如下关系：

cii0 (16) 因为拉格朗日乘子i,i都大于零，去掉i，用0ic进行限制，那么对偶形式及约束条件变为：

1n

Qiijyiyjxixj2i,j1I1N 

yi

i1n (17) i0,0ic,i1,2,...,c

式(17)涉及到高维特征空间的点集运算，根据泛函的有关理论，

只要一个核函数满足Mercer条件，它就对应某一变换空间的点积。

根据（Mercer定理）当把样本空间非线性映射到特征空间时，如果只用到映射后的点积，则可以用核函数来代替，而不需要知道映射函数的显示表达式。这是从线性支持向量机到非线性支持向量机的关键一步，核函数的使用从某种程度上避免了大量的复杂运算和“维数灾难”。因此，采用适当的核函数Kx,xi就可以实现某一非线性变换

后的线性分类，而不增加计算复杂度。非线性映射后相应的对偶式和最优分类判别函数转化为：

1n

QiijyiyjKxi,xj2i,j1i1 n

(18) (19) mfxsgniyiKx,xibi1

支持向量机采用不同的核函数Kx,xi将形成不同的算法，选取核

函数为径向基函数（RBF）

Kx,xiexpxxi22 (20)

此时得到支持向量机回归函数为

fxyiiexpxxi

i1m22b (21)

关于模型参数的选择，目前比较常用的方法是网格搜索法。对于RBF 核SVM 模型来说，其算法流程如下：

(1)对c和分别确定其取值范围和搜索步长，得到M 个c值和N个值；

(2)根据M 个c和N 个构建M *N 组不同参数，使用每个参数构建SVM模型得到分类精度，以此确定最优的参数组c和；

(3)如果最佳分类精度依然没有达到要求，就可以根据分类精度曲线重新选择取值范围和搜索步长，进行细搜索直到满足要求为止。

对于k 个类别的多类问题，采用了有向无循环图法（DAGSVM）构造kk1个OVO两类分类器如下图所示。每个节点（小圆圈）代表一个OVO两类分类器，分布于(k -1)层结构中，其中顶层只有一个节点，称为根节点，底层的k个点分别代表k个最终类别。第i层包含i个节点，第i层的第j个节点指向第i +1层的第j和第j +1个节点。

图3 DAGSVM图

[1] E. Rogers, G. Fleischer, P. Simposn, et al. Broadband fish identification of

Laurentian Great Lakes fishes[C]. International Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2004, 2: 1430-1434.

[2]A. Kulinchenko, P. Simpson, G. Denny. Tethered Fish Data Collection and Species

Classification: Prince William Sound Bottomfish[C]. International Geoscience and

宽带信号在水下目标探测和识别中的应用

1. 宽带信号

宽带信号的概念其实是从雷达信号理论中产生出散射中对宽带信号特来的。因此，可以借鉴雷达中对宽带信号特性和信号处理方法上的研究对比水声中宽带信号目标识别模式。

利用信号带宽的概念，对宽带信号的可以根据信号的频带宽度相对于中心频率的比来描述：

fufl

1fufl2

fu为信号的上限频率，fl为信号的下限频率。通过定义相对带宽

的值，当实际信号的相对带宽大于定义的相对带宽的值时，该信号定义为宽带信号。

2. 典型宽带信号的时频特性

2.1线性调频信号

线性调频信号本身是检验时频分布处理方法聚焦性的特殊信号，而且具有频谱宽，频带内能量集中，频带外能量衰减迅速的特点，在雷达和航空领域应用广泛，在水声中也是应用比较多的一种宽带信号。

其时域表达式为

tstArectKt2 exp2f0t2

其中，A为幅度，为脉冲宽度，f0为载频，K为频率的变

t化率，B为带宽，rect为矩形函数，其表达式为： 

t101t rect0其他

3. 研究背景

主动声呐目标识别是由主动声呐发射脉冲声信号，然后对接收到的经目标反射会开的回波信号进行分析，依据回波信号具有的特征来判断目标的类别经目标反射的回波是关于目标的类型、目标和声呐设备之间的距离以及目标的方位等的函数，通过对函数进行分析可以得出许多表征目标特征的信息，比如回波展宽、幅度、相位、目标尺度、反射系数、能谱等；通过激励信号激发出的目标本身的散射特性识别目标时有效的目标识别手段，然而只有获得目标在足够宽的频段内的散射相应才有可能对目标进行识别和判断，因此，进一步研究宽带回波的目标特性具有重要的实际意义。

目前，随着计算机技术和信号处理技术的发展，基于宽带信号激励下的目标回波特性的研究日益受到重视，并且正在应用于水声理论和设备研究的各个方面，从主动声纳到小目标自导，从潜艇的目标探测到反潜武器的研究，目标宽带散射的应用会逐渐扩大。

各国的理论和实验研究逐渐重视目标本身的宽频段相应特性。这是基于目标散射特性进行目标识别的理论基础。目前国内水声领域对目标的识别多采用单频窄带脉冲信号，而对于宽带信号引起的目标本身的物理特性的研究很少。相对于单频信号存在的频率宽度不够的特点，宽带信号具有携带目标信息量大，背景相关性弱的特点。

对于声纳研制中采用宽带信号目的集中水下运动目标的探测，主

要提高信噪比，提高探测距离和探测精度，着眼于加强目标的几何亮点回波，这种情况下，目标的宽带信号回波具有信息量大，背景相关弱，有利于目标探测、参量估计和目标特征提取等特点，可实现目标的精确测距和测速以及目标识别。

4. 基于宽带信号的小目标识别研究现状

宽带信号的频率一般在100kHz-220kHz之间，相对于简单的窄带信号，目标的宽带回波信号可以获得更丰富的时域响应和频域响应信息。

Rogers等人用统计频谱的方法，使用遗传神经网络分类器对鲱小目标、胡瓜小目标和白鲑小目标的个体进行了识别[1]。Kulinchenko等人使用绳系法对太平洋大比目小目标和岩小目标进行了实验，并利用回波包络和统计频谱特征两种方法成功对大比目小目标、岩小目标、海底进行了分类[2]。Brundage等人利用宽带信号对单体的短鼻鲟小目标和其他三种小目标以及湖底进行探测，利用回波信号的统计频谱作为特征量，并用BP神经网络分类器进行分类，成功对短鼻鲟小目标进行了识别[3]。文献[4]利用宽带信号和窄带信号同时对单体小目标进行照射.文献[5]利用统计频率的方法，选用模糊神经网络分类器，成功对鳕小目标、青鳕和鲱小目标的个体进行了识别。文献[6]对沙丁小目标和凤尾小目标进行宽带探测，发现两种小目标在不同频率下的目标强度有非常明显的差异，与基尔霍夫射线模型的预测结果进行对比，当频率低于25kHz时，模型预测结果与试验结果不符。文献[7]对两种不同的大马哈小目标进行宽带探测，并利用统计频谱特征，选

用概率神经网络分类器成功进行了分类。中科院声学所基于频域离散小波变换对小目标群进行了识别，通过分析不同小目标群的宽带回波信号，提取小目标群回波的弹性亮点和几何亮点，选用频域离散小波变换和常数Q滤波子带能量作为识别特征量区分不同的小目标群，达到小目标群自动分类识别的目的[8]。宽带信号小目标识别的算法流程如下所示：

图1 目标识别算法流程

其中，预处理主要包括信号滤波，信号的滤波采用宽带信号处理方法。

5 宽带信号特征提取的技术难点

特征提取和选择：信号特征提取是指获取信号中的有效信息，主要是经特征形成、变换或选择到最终形成有效特征的过程。这一过程包括的处理工作有：特征的形成、特征的提取，特征的选择。

特征形成是根据被识别的对象产生出一些基本特征值来表示被识别的对象，这组基本特征成为原始特征，可以通过直接测量或计算获得。

特征提取在广义上是指一种变换，原始特征一般都存在信息冗余、区分性不高以及维数过高等问题，为了更有效的表征信号的本质，

利

用数学变换的方法对维数较高的原始特征数据进行变换，得到高维的原始特征的某种组合，对原始特征的维数进行了压缩，从而形成低维的特征量。

特征选择是指为了降低特征空间的维数，从得到的基本特征中选用对分类识别最有效的特征，去除基本特征中那些对分类作用不大的特征。

5.1 特征提取

准确的提取目标特征是目标识别分类过程中最关键的一环。主动目标识别中，特征提取算法的有效性取决于特征反应目标物理本质信息的准确性。同时目标特征还受到环境如：传输信道、混响、环境噪声等因素的影响，故而目标特征的选择通常需要反复验证。特征提取算法需要具备以下两方面能力：一是去除冗余目标信息，简化运算过程便于识别分类；二是提取的特征要充分，以保证识别成功率。目标回波主要由目标的散射声波、混响和环境噪声等叠加构成，相同环境下目标的波形结果主要取决于目标的材料特性、几何尺寸和结构等。不同种类的个体小目标其解剖结构、尺寸等均有所不同，其各个部分对回波的贡献不同，因此回波结构有一定的差异。通过相应的信号处理方法分析提取小目标回波信号结构信息，将高维的数据空间转化为较低维的特征空间，达到识别分类的目的。下图是几种宽带回波信号图

用数学变换的方法对维数较高的原始特征数据进行变换，得到高维的原始特征的某种组合，对原始特征的维数进行了压缩，从而形成低维的特征量。

特征选择是指为了降低特征空间的维数，从得到的基本特征中选用对分类识别最有效的特征，去除基本特征中那些对分类作用不大的特征。

5.1 特征提取

准确的提取目标特征是目标识别分类过程中最关键的一环。主动目标识别中，特征提取算法的有效性取决于特征反应目标物理本质信息的准确性。同时目标特征还受到环境如：传输信道、混响、环境噪声等因素的影响，故而目标特征的选择通常需要反复验证。特征提取算法需要具备以下两方面能力：一是去除冗余目标信息，简化运算过程便于识别分类；二是提取的特征要充分，以保证识别成功率。目标回波主要由目标的散射声波、混响和环境噪声等叠加构成，相同环境下目标的波形结果主要取决于目标的材料特性、几何尺寸和结构等。不同种类的个体小目标其解剖结构、尺寸等均有所不同，其各个部分对回波的贡献不同，因此回波结构有一定的差异。通过相应的信号处理方法分析提取小目标回波信号结构信息，将高维的数据空间转化为较低维的特征空间，达到识别分类的目的。下图是几种宽带回波信号图

图1 几种不同鱼类个体以及海底的宽带回波频谱

5.2 特征提取关键技术

分析和处理小目标的回声数据，分析小目标宽带回波信号的特性，提取识别特征量。基于宽带信号的特征量的提取的关键是分析宽带声学回波结构的分布、频谱结构、回波强度、时间展宽、波形起伏、空间分布特征量，同时由于各种特征量之间存在着相关性，即各种特征量之间并不是相互独立的，这样就存在着“冗余”信息，而冗余特征的存在将降低分类器性能。因此，如何使用特定的变换算法实现原始信号到特定空间的投影实现，从而更加准确地描述信号，是目标识别技术的关键。目前利用统计频谱的宽带信号特征提取方法在小目标识别中应用较多。

解决途径：建立主要海洋生物体的声学散射模型,通过建模仿真和试验数据分析获得影响小目标声学特性的因素，用宽带声学探测技术获得全频谱的声学数据，利用小目标的不同解剖结构对不同频率声学信号散射的贡献差异，分析小目标目标散射的全频谱信号结构，

从

时域和频域两个方面来分析回波信号的结构和特征；采用多元信息融合技术，提高目标探测和识别能力，提升系统的鲁棒性能力。 6 宽带信号分类技术难点

6.1 目标分类关键技术

对小目标进行识别，一个重要的问题就是分类器的设计。设计分类器的目标是在通过学习后，可以自动的对小目标的种类进行分类。分类器性能的好坏直接影响着识别效果。另一方面，通过设计相应的分类器也可以检验所提取特征的可行性和有效性。目前主要的分类器设计包含BP神经网络分类器和支持向量机的分类器的设计。

6.1.1 BP神经网络分类器设计

以三层BP神经网络为例，设计BP神经网络分类器。

图2 三层BP神经网络示意图

按照图2的三层BP网络算法的执行步骤，设输入向量为

TT x1,x2,...,xm,隐含层输出为ho1,ho2,...,hon,则隐含层第j个节点输出为：

mnetjwjixibj

i1,j1,2,...,n hofnetjj(1)

其中，wji为输入第i个节点与隐含层第i个节点的连接权值，bj为

隐含层第j个节点的阈值。

输出层的输出为y1,y2,...,yc（c为输出神经元节点数，通常为分T

类类别数目），第k个节点的输出为

nnetkwkjhojbk,k1,2,...,c i1ykfnet(2)

其中，bkwkj为隐含层第j个节点与输出层第k个节点的连接权值，

为输出层第k个节点的阈值。

BP神经网络算法的训练步骤为：

（1）初始化为连接权值wkl、阈值b初始化，赋值为（-1,1）之间的随机值，初始化学习速率和学习次数N；

（2）为神经网络提供训练样本随机选择输入样本Px1,x2,...,xm和目标样本Td1,d2,...,dm；

（3）根据式(1)和(2)从前向后计算各层节点单元的输入输出；

（4）计算输出层的各节点的敏感系数j；

（5）从后向前计算各隐层的敏感系数k；

（6）计算并保存各层单元节点的权值修正量wji；

（7）根据式误差修正权值系数w；

（8）选择下一次学习样本向量并输入，返回步骤（3），直到所有训练样本训练完毕；

（9）计算全局误差E，若满足设定的极小值，即网络收敛，则学习结束；若学习次数大于设置的N，则认为无法收敛，学习结束，否则返回步骤（3）继续学习；

（10）学习结束。

T

分类器设计主要是根据任务要求设计神经网络的结构和学习算法，通过模式空间维数和分类目标确定神经网络的层数、各层节点数、各层之间和神经元之间的连接方式、激活函数等。根据目标识别任务，采用三层BP神经网络，其结构设计如下：

（1）输入层与输出层设计

输入层节点数由模式样本的维数决定，即分类目标的特征维数；输出层节点数由分类目标的种类数决定。

（2）隐含层设计

多个隐含层的神经网络容错性更好，但是层数增多，靠近输入层的反向传递误差变得不可靠，这样修正的权值系数也变得不可靠。对于BP神经网络，任意区间内的一个连续函数都可以用单隐层的BP神经网络逼近，任意一个三层BP神经网络可以完成任意维到为的映射。隐含层单元数的选择，目前没有准确的解析形式，与问题的要求、输入输出单元数都有直接的关系。隐含层单元数目越多其学习能力越强，同时会导致学习时间过长，推广能力下降。

（3）激活函数设计

隐含层单元的激活函数选择Sigmoid函数

fx1 1ex(3)

输出层选择线性激活函数。

（4）学习参数选择

学习速率控制了每一次迭代过程中权值系数的调整程度。较大的学习速率可以较快得到较快的收敛，但是也同意导致最优解附近剧烈

震荡，甚至引起发散；反之，较小的学习速率，收敛速度过慢。通常情况下学习速率选择小于0.5。

6.1.2 支持向量机的分类器设计

支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是一种机器学习方法，它是在结构风险最小化(SRM)原则的基础上发展起来的。SVM 通过引入核函数，将样本向量映射到高维特征空间，然后在高维空间中构造最优分类面，获得最优决策函数。采用支持向量机求解分类识别问题的关键是核函数的选择，核函数代替了高维特征空间中的内积运算，避免了复杂的高维运算。

样本在原空间线性可分情况下支持向量机分类器设计

设训练样本输入为xii1,2,..,n，对应的期望输出为yi1,1，其中1和-1 分别代表两类的类别标识。样本集可以得到分类超平面H：wxb0。式中w为超平面的法向量，也为分类器的权向量；b为偏置量。样本集完全分开为如下两类

wxib1yi1 wxb1y1ii(4)

分类超平面H的分类间隔为

M2w (5)

为了使分类的错误率最小，分类器超平面的分类间隔M 应该最大，等价于使w或w或

212w最小。可以定义以下拉格朗日函数 212n Lwiyixiwb12i1(6)

其中，i0为拉格朗日系数。问题转化为关于w和b求L的最小值。对式(6)求偏导，并令结果为零，可得到问题的约束条件极其对偶形式

niyi0i1 nnQ1yyxxiijijij2i1i,j1 (7)

这是一个受不等式约束的凸二次优化问题，存在唯一解，其中 wyiixi

i1n(8)

这个优化问题的解须满足

iwxb1yi0 (9) 因此，在所有i中，只有一部分（通常很少一部分）不为零，这

些样本被称为支持向量，也就是距离最优分类超平面最近的点xi,i1,2,...,m,其中，m为支持向量的个数。

求解后，得到训练集的最优分类判别函数可以表示为

mfxsgniyixixib i1(10)

分类阈值b的一种求解方法为 b1wx1wx1 2(11) 其中x1表示属于第一个类别的任意一个支持向量，x1表示属于第二个类别的任意一个支持向量。

另外一种求解方法如下，比上面方法更加可靠，但计算量略有增加

m1mbyijyjxjxi mi1j1(12)

（2）样本在原空间非线性可分情况的支持向量机分类器设计

为解决非线性可分问题，首先将原空间样本通过非线性映射映射到一个高维特征空间，考虑映射后仍存在部分样本错分的一般情况，引入松弛变量i0，映射后特征空间样本的约束条件变为：

yiwxb1 ii(13) 则优化目标转化为：

Tww/2ci

i12n (14)

其中，c称作惩罚因子，用于控制错分样本惩罚度，实现错分样本数量与分类器泛化能力之间的折中。

此时拉格朗日函数变为： nnn12Lwciiyiwxib1iii 2i1i1i1(15)

其中，i0,i0i,1,2n是拉格朗日乘子。对式(15)中,...

w,b,i,i,i求偏导，得到i,i的如下关系：

cii0 (16) 因为拉格朗日乘子i,i都大于零，去掉i，用0ic进行限制，那么对偶形式及约束条件变为：

1n

Qiijyiyjxixj2i,j1I1N 

yi

i1n (17) i0,0ic,i1,2,...,c

式(17)涉及到高维特征空间的点集运算，根据泛函的有关理论，

只要一个核函数满足Mercer条件，它就对应某一变换空间的点积。

根据（Mercer定理）当把样本空间非线性映射到特征空间时，如果只用到映射后的点积，则可以用核函数来代替，而不需要知道映射函数的显示表达式。这是从线性支持向量机到非线性支持向量机的关键一步，核函数的使用从某种程度上避免了大量的复杂运算和“维数灾难”。因此，采用适当的核函数Kx,xi就可以实现某一非线性变换

后的线性分类，而不增加计算复杂度。非线性映射后相应的对偶式和最优分类判别函数转化为：

1n

QiijyiyjKxi,xj2i,j1i1 n

(18) (19) mfxsgniyiKx,xibi1

支持向量机采用不同的核函数Kx,xi将形成不同的算法，选取核

函数为径向基函数（RBF）

Kx,xiexpxxi22 (20)

此时得到支持向量机回归函数为

fxyiiexpxxi

i1m22b (21)

关于模型参数的选择，目前比较常用的方法是网格搜索法。对于RBF 核SVM 模型来说，其算法流程如下：

(1)对c和分别确定其取值范围和搜索步长，得到M 个c值和N个值；

(2)根据M 个c和N 个构建M *N 组不同参数，使用每个参数构建SVM模型得到分类精度，以此确定最优的参数组c和；

(3)如果最佳分类精度依然没有达到要求，就可以根据分类精度曲线重新选择取值范围和搜索步长，进行细搜索直到满足要求为止。

对于k 个类别的多类问题，采用了有向无循环图法（DAGSVM）构造kk1个OVO两类分类器如下图所示。每个节点（小圆圈）代表一个OVO两类分类器，分布于(k -1)层结构中，其中顶层只有一个节点，称为根节点，底层的k个点分别代表k个最终类别。第i层包含i个节点，第i层的第j个节点指向第i +1层的第j和第j +1个节点。

图3 DAGSVM图

[1] E. Rogers, G. Fleischer, P. Simposn, et al. Broadband fish identification of

Laurentian Great Lakes fishes[C]. International Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2004, 2: 1430-1434.

[2]A. Kulinchenko, P. Simpson, G. Denny. Tethered Fish Data Collection and Species

Classification: Prince William Sound Bottomfish[C]. International Geoscience and