4.1几何图形
一、选择题
1. 如图所示的几何体，从左面看到的是（ ）
2．将如图所示的直角三角形ABC 绕直角边AB 旋转一周，所得几何体从正面看为（ ）
A
B C D
3. 若一个圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为（ ） A. 16 B. 32 C. 48
D. 20
C B
B C D
4. 下列图形中，恰好能与左图拼成一个长方形的是（ ）
5. 有一个几何体，是由若干同样的正方体垒成，从正面观察，从上面观察，从左面观察得到的平面图形都一样，如图所示，请问垒成这个几何体用了（ ）块小正方体？
A.3 B.4 C.5 D.6 6．一个几何体从正面看和从左面看都是三角形，则这个几何体是（ ）
A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球
7．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于________的实际应用. （ ）
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对
8. 直棱柱的侧面都是（ ）
A. 正方形 B. 长方形 C. 五边形 D. 菱形 9．下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（ ）
A B C D
A
B
C D
10. 在下列几何体中，从正面看是圆的是（ ）
11．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）
A. 从正面看面积最大 B. 从左面看面积最大 C. 从上面看面积最大 D. 三个视图的面积一样大
A
B C D
12． 观察下列几何体，从正面看、从左面看、从上面看都是长方形的是（ ）
13．如图，有一辆小汽车，小红从空中往下看这辆汽车，小红看到的形状是下图中的（ ）
A
B
C D
C D
14．某街道分布示意图如图所示，一个居民从A 处前往B 处，若规定只能走从左到右或
从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ）
A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
15．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（ ）
A ．9个 B ．10个 C ．11个 D ．12个
16．如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）
A ． B ． C． D ．
17．如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC （ ）
A ．绕AC 旋转一周得到 B ．绕AB 旋转一周得到 C ．绕BC 旋转一周得到 D ．绕CD 旋转一周得到
18．如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（ ）
A ．三角形、长方形
B ．三角形、正方形、长方形
C ．三角形、正方形、长方形、梯形 D ．正方形、长方形、梯形
19．长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（ ） A ．长方形 B ．梯形 C．五边形 D ．三角形
二、填空题
1. 对于棱柱和圆柱：面有曲面的是__________；有平面的是 ；线有曲线的是__________；只有直线的是__________.
2. 如图所示，是一个正方体的展开图，图中f 表示正方体的前面，r 表示右面，b 表示下面，那么a 表示正方体的__________，d 表示__________，c 表示__________.
a
b
c
d f
r
3. 用一个平面去截一个正方体，把正方体分成__________部分；用两个平面最多可以把正方体分成__________部分. 4. 圆锥是__________个面围成的，其中__________个平面，__________个曲面. 5. 一个7棱柱共有__________个面，__________条棱，__________个顶点，其中有__________个面的形状和面积完全相同.
6. 如图，正方形ABCD 边长为2，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱从正面看所得图形的周长是__________.
7. 表面展开成如图所示图形的几何体是
__________.
8. 用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是__________. 9. 如图，这个图形从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是
__________.
D C
（6题） （7题） （9题）
10．在圆、正方形、圆锥、长方体、线段、球、三棱柱、直角三角形中，是立体图形的有
个．
11．如图共有 不同的四边形．
12．如图，正方形ABCD 的边长为3，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，从正面看所得图形的周长是 ．
13．如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有
三. 解答题
1．一个长方形纸片长为3，宽为4，将纸片绕它的一边旋转，求所形成的几何体的体积（结果保留π）
2．如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物（用线连接）．
3．如果一个棱柱（棱锥）有n 条侧棱，那么就称其为n 棱柱（棱锥）．
（1）图①所示的几何体是一个三棱柱，它有 个顶点， 条棱、 个面； （2）图②所示的几何体是 ，它有 个顶点， 条侧棱、 个侧面、 个底面；
（3）如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥是 棱锥，它共有 条棱；
（4）如果将图③的四棱锥从上到下一刀切成两个棱柱，且其中一个是三棱柱，那么另一个是 棱柱．
4．如图，长方体的长为4cm ，宽为3cm ，高为5cm ． （1）求此长方体所有棱长的和；
（2）若它是一个无盖的精致包装盒，制作这种包装盒的每平方厘米是0.1元，则制作10个这样的包装盒共需多少元？（不考虑接缝之间的材料）
4.1几何图形
一、选择题
1. 如图所示的几何体，从左面看到的是（ ）
2．将如图所示的直角三角形ABC 绕直角边AB 旋转一周，所得几何体从正面看为（ ）
A
B C D
3. 若一个圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为（ ） A. 16 B. 32 C. 48
D. 20
C B
B C D
4. 下列图形中，恰好能与左图拼成一个长方形的是（ ）
5. 有一个几何体，是由若干同样的正方体垒成，从正面观察，从上面观察，从左面观察得到的平面图形都一样，如图所示，请问垒成这个几何体用了（ ）块小正方体？
A.3 B.4 C.5 D.6 6．一个几何体从正面看和从左面看都是三角形，则这个几何体是（ ）
A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球
7．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于________的实际应用. （ ）
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对
8. 直棱柱的侧面都是（ ）
A. 正方形 B. 长方形 C. 五边形 D. 菱形 9．下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（ ）
A B C D
A
B
C D
10. 在下列几何体中，从正面看是圆的是（ ）
11．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）
A. 从正面看面积最大 B. 从左面看面积最大 C. 从上面看面积最大 D. 三个视图的面积一样大
A
B C D
12． 观察下列几何体，从正面看、从左面看、从上面看都是长方形的是（ ）
13．如图，有一辆小汽车，小红从空中往下看这辆汽车，小红看到的形状是下图中的（ ）
A
B
C D
C D
14．某街道分布示意图如图所示，一个居民从A 处前往B 处，若规定只能走从左到右或
从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ）
A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
15．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（ ）
A ．9个 B ．10个 C ．11个 D ．12个
16．如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）
A ． B ． C． D ．
17．如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC （ ）
A ．绕AC 旋转一周得到 B ．绕AB 旋转一周得到 C ．绕BC 旋转一周得到 D ．绕CD 旋转一周得到
18．如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（ ）
A ．三角形、长方形
B ．三角形、正方形、长方形
C ．三角形、正方形、长方形、梯形 D ．正方形、长方形、梯形
19．长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（ ） A ．长方形 B ．梯形 C．五边形 D ．三角形
二、填空题
1. 对于棱柱和圆柱：面有曲面的是__________；有平面的是 ；线有曲线的是__________；只有直线的是__________.
2. 如图所示，是一个正方体的展开图，图中f 表示正方体的前面，r 表示右面，b 表示下面，那么a 表示正方体的__________，d 表示__________，c 表示__________.
a
b
c
d f
r
3. 用一个平面去截一个正方体，把正方体分成__________部分；用两个平面最多可以把正方体分成__________部分. 4. 圆锥是__________个面围成的，其中__________个平面，__________个曲面. 5. 一个7棱柱共有__________个面，__________条棱，__________个顶点，其中有__________个面的形状和面积完全相同.
6. 如图，正方形ABCD 边长为2，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱从正面看所得图形的周长是__________.
7. 表面展开成如图所示图形的几何体是
__________.
8. 用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是__________. 9. 如图，这个图形从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是
__________.
D C
（6题） （7题） （9题）
10．在圆、正方形、圆锥、长方体、线段、球、三棱柱、直角三角形中，是立体图形的有
个．
11．如图共有 不同的四边形．
12．如图，正方形ABCD 的边长为3，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，从正面看所得图形的周长是 ．
13．如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有
三. 解答题
1．一个长方形纸片长为3，宽为4，将纸片绕它的一边旋转，求所形成的几何体的体积（结果保留π）
2．如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物（用线连接）．
3．如果一个棱柱（棱锥）有n 条侧棱，那么就称其为n 棱柱（棱锥）．
（1）图①所示的几何体是一个三棱柱，它有 个顶点， 条棱、 个面； （2）图②所示的几何体是 ，它有 个顶点， 条侧棱、 个侧面、 个底面；
（3）如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥是 棱锥，它共有 条棱；
（4）如果将图③的四棱锥从上到下一刀切成两个棱柱，且其中一个是三棱柱，那么另一个是 棱柱．
4．如图，长方体的长为4cm ，宽为3cm ，高为5cm ． （1）求此长方体所有棱长的和；
（2）若它是一个无盖的精致包装盒，制作这种包装盒的每平方厘米是0.1元，则制作10个这样的包装盒共需多少元？（不考虑接缝之间的材料）