匀变速直线运动位移与时间的关系式讲义

2014年龙文学校个性化辅导教案

科目：年级：教师：学生：时间: 月日段

主任签字：

日期：龙文教育教务处

一、复习导入

问题：最简单的运动是匀速直线运动。它的特征是什么？位移和时间有怎样的关系？匀速直线运动的位移在v-t图线上表现在哪里？（画出v-t图像）回答：匀速直线运动的特征是速度恒定不变，位移和时间有怎样的关系为x=vt

匀速直线运动的位移对应v-t图线与t 轴所围成的面积.

问题：匀变速直线运动的位移是否也对应v-t图线与t 轴所围成的面积？

二、新课教学

(一)用v-t 图象研究匀变速直线运动的位移

用v-t 图象研究匀变速直线运动的位移

讨论课本的“思考与讨论”

微元法：先微分后累加无限分割逐渐逼近

学生在纸上画出初速度V的匀变速直线运动的v-t图，分析图线与时间轴所夹面

积是否它的位移。

老师分析讲解（无限分割逐渐逼近）

结论: V-t图像中图像与t轴所夹面积表示t时间内物体匀变速直线运动的位移

（二）匀变速直线运动的位移与时间公式

根据v-t图试着推导出位移与时间关系

从v-t图象中，推导出匀变速直线运动的位移规律。

梯形“面积”=位移 v

Vt = v0+ at x0tt1xvtat20

匀变速直线运动的位移是时间的二次函数。

注：（1）仅适用匀变速直线运动；

(2)x、v、a都是矢量，用时要选取统一正方向；

（3）时间与位移的图像叫x-t图运用初中二次函数，可以画出x=vt+1/2at²

的x-t图其中v,a是常数。（抛物线）

vtv0

〖拓展〗利用等效的方法得出匀变速直线运动的平均速度公式：v=2，并

正确理解。

所有的υ—t图像中，图像与时间轴所围的面积都表示位移吗？（是）

（三）匀变速直线运动位移时间公式应用---实例探究

【例一】一辆汽车以1m/s的加速度加速行驶了12s，驶过了180M。汽车开始加

速时的速度是多少？

【例二】汽车以20m/s的速度行驶，司机突然急刹车，急刹车产生的加速度大小

是4m/s2，求：

（1）刹车后10S内发生的位移；

（2）从刹车开始到停下来所用的时间；

（3）刹车后行驶的最远距离；

（4）分析公路上的汽车为什么要限速行驶。

【例三】汽车从10m/s的速度开始刹车，加速度大小为4m/s2，求汽车速度为8m/s 时汽车的位移。（要求学生用多种方法解答）

三、巩固练习

1、火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km／h，1min后变成 54km／h，再经一段时间，火车的速度达到 64 .8km／h。求所述过程中，火车的位移是多少？

2、在平直公路上，一汽车的速度为15m／s。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？