七.整体法与隔离法

六、整体法与隔离法

例1．如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v130m/s进入向下倾斜的直轨道，车道每100m下降2m。为了使汽车的速度在x200m的距离内减到v210m/s，驾驶员必须刹车。假设刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该阻力的70作用在拖车B上，30作用在汽车A上。已知汽车A的质量m12000kg，而拖车B的质量m26000kg。试求汽车和拖车的连接处沿运动方向上的相互作用力？

：fN880N

考点点拨：在应用隔离法与整体法的解决具体问题时，一定要结合所给信息进行综合分析，整体法与隔离法的交叉使用，会使解题过程更简单，一般的思路是先应用其中一种方法求加速度，则用另一种方法求物体间的作用力或系统所受到的合外力。

1-1将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B、C两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时，木块恰能向右匀速运动，且A与B、A与C均无相对滑动，图中的θ角及F为已知，求A与B之间的压力为多少？

\

1

[变式训练]当外力变为2F时，ABC 与地面仍能保持相对静止，求此时A与B之间的压力为多少？

例2.如图所示，重为8N的球静止在与水平面成37角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，

光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin37=0.6）。

N1=1N N2=7N。

1.如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水平面之间的 摩擦力是多少？

2.如图所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F＝__________。

m3mF＝（m1＋m2＋m3）a＝1（m1＋m2＋m3）g

3.如图，底座A上装有一根直立竖杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦。当环从底座以初速向上飞起时（底座保持静止），环的加速度为a，求环在升起的过程中，底座对水平面的压力分别是多大？

2

F=Mg-m(a-g)

4.如图，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，与地面动摩擦因数μ=0.02．在木楔的倾角θ

为30的斜面上，有一质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4m时，其速度

2

v=1.4m/s。在这个过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度g=10m/s）

0.61N

5.如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。当用力F推第一块使它们共同加速运动时，第2块对第3块的推力为__________。

F23(3m)a

3F

5

6.如图所示，物体M、m紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上，斜面的倾角为θ，现施加一水平力F作用于M，M、m共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。

F'

(cossin)mF(Mm)

7. 在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）

A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右

B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定

D．没有摩擦力的作用

8、一个单摆悬挂在小车上，随小车沿着斜面滑下，图中的虚线①与斜面垂直，虚线②沿斜面方向，则可判断出（ ）

A．如果斜面光滑，摆线与②重合 B．如果斜面光滑，摆线与①重合

C．如果斜面粗糙但摩擦力小于下滑力，摆线位于②与③之间

D．如果斜面粗糙但摩擦力大于下滑力，摆线位于②与③之间

3

9.如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1，B与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生

相对滑动？（2）若A、B间μ1=0.4，B与地间μ2=0.l，则F多大才能产生

相对滑动？

10.如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，

用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为（ ）

A．4mg、2mg B．2mg、0 C．2mg、mg D．4mg、mg

11、如右图所示，小车上有一直立木板，木板上方有一槽，槽内固定一定滑

轮，跨过定滑轮的轻绳一端系一重球，另一端系在轻质弹簧测力计上，弹簧测力计固定在小车上，开始时小车处于静止状态，轻绳竖直且重球恰好紧挨直立木板，假设重球和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )

A．若小车匀加速向右运动，弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变 B．若小车匀加速向左运动，弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变 C．若小车匀加速向右运动，弹簧测力计读数变大，小车对地面压力变小 D．若小车匀加速向左运动，弹簧测力计读数变大，小车对地面压力不变

12、如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是（ ）

A. T1

(m2m２)m1g(m2m1)m2g

B. T1

m2(m1m2)m4(m1m2)(m4m２)m1g(m4m１)m2g D. T1 m2(m1m2)m4(m1m2)

C. T1

13、在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g10m/s。当运动员与吊椅一起正以加速度a1m/s上升时，试求

（1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。

4

2

2

六、整体法与隔离法

例1．如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v130m/s进入向下倾斜的直轨道，车道每100m下降2m。为了使汽车的速度在x200m的距离内减到v210m/s，驾驶员必须刹车。假设刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该阻力的70作用在拖车B上，30作用在汽车A上。已知汽车A的质量m12000kg，而拖车B的质量m26000kg。试求汽车和拖车的连接处沿运动方向上的相互作用力？

：fN880N

考点点拨：在应用隔离法与整体法的解决具体问题时，一定要结合所给信息进行综合分析，整体法与隔离法的交叉使用，会使解题过程更简单，一般的思路是先应用其中一种方法求加速度，则用另一种方法求物体间的作用力或系统所受到的合外力。

1-1将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B、C两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时，木块恰能向右匀速运动，且A与B、A与C均无相对滑动，图中的θ角及F为已知，求A与B之间的压力为多少？

\

1

[变式训练]当外力变为2F时，ABC 与地面仍能保持相对静止，求此时A与B之间的压力为多少？

例2.如图所示，重为8N的球静止在与水平面成37角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，

光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin37=0.6）。

N1=1N N2=7N。

1.如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水平面之间的 摩擦力是多少？

2.如图所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F＝__________。

m3mF＝（m1＋m2＋m3）a＝1（m1＋m2＋m3）g

3.如图，底座A上装有一根直立竖杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦。当环从底座以初速向上飞起时（底座保持静止），环的加速度为a，求环在升起的过程中，底座对水平面的压力分别是多大？

2

F=Mg-m(a-g)

4.如图，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，与地面动摩擦因数μ=0.02．在木楔的倾角θ

为30的斜面上，有一质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4m时，其速度

2

v=1.4m/s。在这个过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度g=10m/s）

0.61N

5.如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。当用力F推第一块使它们共同加速运动时，第2块对第3块的推力为__________。

F23(3m)a

3F

5

6.如图所示，物体M、m紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上，斜面的倾角为θ，现施加一水平力F作用于M，M、m共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。

F'

(cossin)mF(Mm)

7. 在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）

A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右

B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定

D．没有摩擦力的作用

8、一个单摆悬挂在小车上，随小车沿着斜面滑下，图中的虚线①与斜面垂直，虚线②沿斜面方向，则可判断出（ ）

A．如果斜面光滑，摆线与②重合 B．如果斜面光滑，摆线与①重合

C．如果斜面粗糙但摩擦力小于下滑力，摆线位于②与③之间

D．如果斜面粗糙但摩擦力大于下滑力，摆线位于②与③之间

3

9.如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1，B与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生

相对滑动？（2）若A、B间μ1=0.4，B与地间μ2=0.l，则F多大才能产生

相对滑动？

10.如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，

用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为（ ）

A．4mg、2mg B．2mg、0 C．2mg、mg D．4mg、mg

11、如右图所示，小车上有一直立木板，木板上方有一槽，槽内固定一定滑

轮，跨过定滑轮的轻绳一端系一重球，另一端系在轻质弹簧测力计上，弹簧测力计固定在小车上，开始时小车处于静止状态，轻绳竖直且重球恰好紧挨直立木板，假设重球和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )

A．若小车匀加速向右运动，弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变 B．若小车匀加速向左运动，弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变 C．若小车匀加速向右运动，弹簧测力计读数变大，小车对地面压力变小 D．若小车匀加速向左运动，弹簧测力计读数变大，小车对地面压力不变

12、如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是（ ）

A. T1

(m2m２)m1g(m2m1)m2g

B. T1

m2(m1m2)m4(m1m2)(m4m２)m1g(m4m１)m2g D. T1 m2(m1m2)m4(m1m2)

C. T1

13、在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g10m/s。当运动员与吊椅一起正以加速度a1m/s上升时，试求

（1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。

4

2

2