永磁同步风力发电机矢量控制

重庆大学本科学生毕业设计（论文）

永磁同步风力发电机控制策略研究及仿真

学 生：曹既源

学 号：20104360

指导教师：姚骏教授

专 业：电气工程与自动化

重庆大学电气工程学院

二O一四年六月

Graduation Design(Thesis) of Chongqing University

Control Strategy and Simulation of Permanent Magnet

Synchronous wind Generator

Undergraduate: Cao jiyuan

Supervisor: Prof. Yao Jun

Major: Electrical Engineering and Automation

School of Electrical Engineering

Chongqing University

June 2014

摘 要

近年来，科技的高速发展引起了化石能源的大量消耗，同时造成了环境的污染，可再生清洁能源的开发和利用，已经成了各个国家目前的重要任务。风力发电作为一种对生活中普遍存在的清洁可再生能源风能的有效利用方法，一直在以一个极高的速度发展。相比于双馈交流励磁风力发电系统，直驱永磁风力发电系统结构比较简单、运行可靠、发电效率较高。直驱永磁风力发电系统的控制包括机侧变换器控制和网侧变换器控制。发电机定子输出的用功功率的大小、电机的转矩脉冲和发电系统对风能的利用率都是由机侧变换器的控制策略来决定的。

本文主要是对机侧变换器的矢量控制策略进行研究。其中包括了永磁同步电机的数学模型和相关的坐标变换，介绍了几种常用的永磁同步电机矢量控制策略，并选取了id=0控制策略在MATLAB上进行了仿真，并对仿真结果进行了分析。

关键词：直驱永磁同步风力发电机，矢量控制，数学模型，建模

ABSTRACT

Since fewer and fewer non-renewable energy, the environment is increasingly being destroyed. Clean and renewable energy development are paid more attention by each country. Wind power as a method for the effective use of renewable and clean energy is rapidly developed. Compared with the double-fed wind power AC excitation systems, direct-drive permanent magnet wind power system has a simple structure, reliable operation, high efficiency power generation. Direct-drive permanent magnet wind power system control, including machine side converter control and grid side converter control. Machine side converter control strategy is directly related to the active power output of the generator stator, the motor torque ripple and utilization of wind power generation system.

This paper focuses on the machine side converter control strategy. Including the mathematical model and the associated permanent magnet synchronous motor coordinate transformation introduced several common permanent magnet synchronous motor vector control strategies, and select the id=0 control strategy being simulated on MATLAB and analyze the simulation results.

Key words：Direct-drive permanent magnet synchronous wind generator, Vector

Control, Mathematical Model, Modeling

目 录

中文摘要 ................................................................................................... Ⅰ ABSTRACT .............................................................................................. Ⅱ 1绪论 .......................................................................................................... 1

1.1 引言 ......................................................................................................... 1

1.1.1风力发电的意义 ................................................................................... 1

1.1.2 风力发电的研究现状 ............................................................................ 2

1.2 风力发电系统的研究现状 ............................................................................. 3

1.2.1变速恒频风力发电系统的研究现状 ........................................................... 3

1.2.2直驱永磁同步风力发电系统的特点和研究现状 ........................................... 4

1.3 本文的主要内容 .......................................................................................... 5 2永磁同步电机的数学模型和坐标变换 ................................................. 6

2.1 永磁同步电机在静止三相坐标轴系下的数学模型 ............................................... 6

2.2 坐标变换 ................................................................................................... 8

2.2.1静止三相坐标轴系到静止两相坐标轴系的相变换（3s/2s变换） ............................ 8

2.2.2静止两相坐标轴系到旋转两相坐标轴系的整流子变换 ............................................. 9

2.3 小结 ....................................................................................................... 10 3永磁同步电机控制策略 ....................................................................... 11

3.1 几种常用的永磁同步电机矢量控制策略 ............................................................................. 11

3.2 PWM脉宽调制技术简介 ............................................................................... 11

3.3 id=0控制方式 .......................................................................................... 13

3.3.1 控制原理 ......................................................................................... 13

3.3.2 控制方程 ......................................................................................... 14

3.3.3 控制过程 ......................................................................................... 14

3.4 小结 ....................................................................................................... 15 4 永磁同步电机矢量控制的仿真建模 .................................................. 16

4.1 模型建立 ................................................................................................. 16

4.2 模型说明 ................................................................................................. 17

4.2.1 永磁同步电机模型 ............................................................................. 17

4.2.2 坐标变换 ......................................................................................... 17

4.2.3 解耦模块 ......................................................................................... 18

4.2.4 SPWM模块 ...................................................................................... 18

目 录

中文摘要 ................................................................................................... Ⅰ ABSTRACT .............................................................................................. Ⅱ 1绪论 .......................................................................................................... 1

1.1 引言 ......................................................................................................... 1

1.1.1风力发电的意义 ................................................................................... 1

1.1.2 风力发电的研究现状 ............................................................................ 2

1.2 风力发电系统的研究现状 ............................................................................. 3

1.2.1变速恒频风力发电系统的研究现状 ........................................................... 3

1.2.2直驱永磁同步风力发电系统的特点和研究现状 ........................................... 4

1.3 本文的主要内容 .......................................................................................... 5 2永磁同步电机的数学模型和坐标变换 ................................................. 6

2.1 永磁同步电机在静止三相坐标轴系下的数学模型 ............................................... 6

2.2 坐标变换 ................................................................................................... 8

2.2.1静止三相坐标轴系到静止两相坐标轴系的相变换（3s/2s变换） ............................ 8

2.2.2静止两相坐标轴系到旋转两相坐标轴系的整流子变换 ............................................. 9

2.3 小结 ....................................................................................................... 10 3永磁同步电机控制策略 ....................................................................... 11

3.1 几种常用的永磁同步电机矢量控制策略 ............................................................................. 11

3.2 PWM脉宽调制技术简介 ............................................................................... 11

3.3 id=0控制方式 .......................................................................................... 13

3.3.1 控制原理 ......................................................................................... 13

3.3.2 控制方程 ......................................................................................... 14

3.3.3 控制过程 ......................................................................................... 14

3.4 小结 ....................................................................................................... 15 4 永磁同步电机矢量控制的仿真建模 .................................................. 16

4.1 模型建立 ................................................................................................. 16

4.2 模型说明 ................................................................................................. 17

4.2.1 永磁同步电机模型 ............................................................................. 17

4.2.2 坐标变换 ......................................................................................... 17

4.2.3 解耦模块 ......................................................................................... 18

4.2.4 SPWM模块 ...................................................................................... 18

4.2.5 功率检测模块 ................................................................................... 19

4.3 小结 ....................................................................................................... 19 5 仿真结果及其分析 .............................................................................. 20

5.1 稳态时的仿真结果 .................................................................................... 20

5.2动态时的仿真结果 ..................................................................................... 23

5.3 小结 .................................................................................................... 25 6 结论 ....................................................................................................... 26 致谢 ........................................................................................................... 27 参考文献 ................................................................................................... 28

1 绪论

1.1引言

1.1.1风力发电的意义 [5-6]

近年来，工业在高速地发展，在这过程中，对能源的需求也越来越多，因此，人类不断地对那些深埋在地壳深处的化石能源进行无节制的开采和使用。这对我们生活的环境造成了极大的破坏，并且使得这些珍贵的资源变得越来越少。根据专家的预测，地球上所有的煤炭大概还可以开采利用221年，石油还可以开采利用39年，天然气还可以开采利用60年。人类不能仅仅着眼于现在，更需要考虑若干年后，当化石能源全面枯竭后，用什么来代替这些自然的恩赐。所以，对可再生清洁能源的开发和利用迫在眉睫。

中国的能源危机形势在世界来说已经相当的严峻。据报道，中国已探明的煤炭储量人均值仅为世界人均值的51%左右，已探明的石油储量仅为世界人均值的11%，天然气储量仅为世界人均值的3.78%左右。对于已经成型的商品能量消费量，中国的人均值为世界人均值的55%，为发达国家人均值的17%。由此可知，中国正处于一个非常严峻的能源危机之中。

电能是所有能源中消耗最多的，是一种二次能源，即需要其他的能源通过转化获得。火力发电是目前电能的主要来源。火力发电即是通过燃烧煤、重油等燃料，产生大量的热能，然后将这些热能转化为电能。在这个过程中，会产生各种有害气体及烟尘，对大气造成极大的污染。由于这些有害气体中包含二氧化硫，所以会形成酸雨，对农作物、森林树木、各种建筑物和金属材料构成危害和腐蚀，造成严重的浪费。这些有害气体中还包含二氧化碳，过多的二氧化碳排放到空气中之后会形成温室效应，这会改变局部气候，造成各种自然灾害。

目前，中国的能源消耗量可以在全世界排到第二。在能源消耗的过程中排放的二氧化碳量达到了温室气体总排放量的80%。在全世界，中国的温室气体排放量大概占了总量的13%，也是在全世界排名第二，仅有美国多于中国。国际能源组织估计大约在2030年左右，中国的二氧化碳排放量就将超过美国，达到世界第一。由于能源消耗量的增加排放了更多的温室气体，使得温室效应的加剧引起了全球的瞩目。

从中国的国情和社会的发展来看，可持续清洁能源的开发和利用是现阶段能源研发的重中之重。可再生的清洁能源包括太阳能、水能、风能等非化石能源。这些能源逐渐成为人们研究的热点。

风能是由于地球表面受到不均匀的太阳光照射，导致了大气的相对运动而形

成的。它是由太阳能转换而来，风能无穷无尽。

中国的领土处在北半球中纬度上，地大物博，海岸线比较长，拥有非常丰富的风力资源。根据初步的估算，我国全国的平均风能密度为100W/m2，风能的总量为10亿kW，其中陆地上的风能储存量大约为2.53亿kW，在海上可以开发和利用的风能储量大约为7.5亿kW。我国的风力资源主要分布在东南海沿岸以及其附近岛屿，内蒙和甘肃河西走廊，以及东北，西北，华西和青藏高原等部分地区。这些地区的风能密度的有效值在150W以上，每年风速在3m/s以上的时间有4000小时，有些地区的平均风速达到了6~7m/s以上。

所以，我国拥有非常丰富的风力资源，这些风力资源 分布在全国各个地区，值得我进行大规模的开发利用。风力资源的开发和利用为解决我国的能源危机提供了十分有利的条件。

1.1.2 风力发电的发展状况[7-10]

有些国家很早就开始了对风力发电的研究，最早的是在第一次世界大战之后就开始了。风力发电发展较快的时期是在上世纪七八十年代。

美国是世界上最发达的国家之一，美国非常重视环境保护和能源的保护，美国是世界上最早开始重视风力发电的国家之一。其在1994年的时候风力发电机装机容量达到了16.2MW，在当时，占了全球风力发电机总装机容量的53%。到了1997年，美国风电机总装机容量达到了1612MW。到了2000年，美国已经实现大规模的风力发电，已经有了40亿美元的风机产业。预计2050年，美国风力发电量将占全国总发电量的10%左右。

风力发电在欧洲得到了快速的发展，特别是在丹麦和德国。丹麦拥有世界上最先进的风力发电技术，并且是风电机的主要生产国之一。早在1978年丹麦就成立了风电试验站，这促进了风电的发展和风力发电机的发展。德国目前的风电总装机容量占了全欧洲的50%，风力发电机占了德国电机的2.5%，并且德国计划在近几年内将这个比例提高到3.5%。

中国由于起步较晚，虽然风力资源比较丰富，但是还远远没有发展起来。在1998年底，我国的风力发电机组总装机容量仅为223.5MW，1999年底仅为263.3MW，而到了2003年底也仅为567MW，由此可看出中国风力发电一直是以一个较慢的速度在发展。这是由于我国对风力发电各项技术的研究都还处于起步阶段，所以我国大部分风力发电机组都是从外国进口的。由于维护和生产的原因，导致我国风力发电成本较高，所以，实现风力发电机组的国产化是推动我国风力发电发展的根本途径。

在过去的5年的时间里面，风力发电受到了世界各国的关注，以一个超越了专家预测的速度在高速发展着，是增长得最快的能源。2011年上半年，世界各

国风电产业增长迅速，达到了新的高度。截至到2011年6月底，全球范围内新增的风电装机容量有1840万kW，而总的风电装机容量更是达到了2亿kW。其中，新增装机容量排在前五位的国家分别为中国、美国、印度、德国和加拿大，新增装机容量分别为800万kW、225.2万kW、148万kW、76.6万kW和60.3万kW。在这个机遇与挑战共存的时代里，中国这一庞大的经济体正在飞速发展。在这个关键时期里，我们不仅要考虑能源的效用，还必须应对日益恶化的环境问题。面对这一系列问题，我国坚持符合国情的可持续发展，在能源方面，实现对化石能源的高效利用的同时，还对新型清洁可再生能源进行了快速的研发 。我国对风能这类可再生清洁能源非常重视，制定了相关清洁可再生能源开发利用规划，并于2009 年 12 月对《可再生能源法》进行了修订。与此同时，国家对新能源的开发利用大力的进行扶持。根据世界风能协会的最新统计，2011年上半年，中国风电新增装机容量实现历史性的突破，达到了800万kW，占全球新增风电装机容量43.4%，是全球增长最快的国家；中国风电累计装机容量达到 5280 万kW，占全球累计风电装机容量的 24.56%，位居全球第一位。因此，中国风电装机容量继续领跑全球。

1.2 风力发电系统的研究现状

在风力发电不断的发展过程中，根据控制方式的不同，分成了恒速恒频和变速恒频发电系统，根据风力机驱动发电机方式的不同，分成了直驱式和非直驱式风力发电系统。

1.2.1 变速恒频风力发电机的发展现状

在风力发电系统中，由于风速是时刻在变化的，导致了风力机转速也下时刻地变化。但是，由于并网条件即发电机产生的电能要与电网的频率相等，所以风力发电系统分为变速恒频和恒速恒频系统。恒速恒频系统顾名思义就是指在发电机发电的过程中，发电机转速不变，从而使得电能频率不变，利于并网。这种系统相对比较简单，通常采用的发电机为鼠笼式感应发电机和同步发电机。变速恒频系统则是指发电机转速根据风速的变化而变化，并通过其他的方法来实现并网。

两相比较，变速恒频系统具有比较明显的优点。恒速恒频系统只能在固定的转速上运行，不能对风能最大化的利用。此外，采取一定的控制策略，可以对系统的无功功率和有功功率进行调节，对电网也可以起到功率因素补偿的作用。而且，变速恒频系统可以与电网之间更好的实现柔性连接，更易实现并网。[11-12] 近年来，世界各国都在积极开发变速恒频风力发电系统。

其中最常用的变速恒频风力发电系统有 4 种[13-21]：

① 鼠笼式异步发电机变速恒频风力发电系统

风速的变化引起风力机转速的变化，从而引起发电机转速的变化，导致了电能频率的不断变化。所以，变速恒频系统需要在并网前对电能频率进行调整，使得其与电网频率相同，鼠笼式异步发电机风力发电系统是变速恒频系统，其通过并网前的变频器把发电机产生的电能转换为与电网频率相同的电能，然后送入电网。这种方案虽然实现了并网，但是变频器却对系统产生了严重的影响。由于变频器安置在定子侧，这使得变频器容量有了明显的增加，增大了成本。同时，采用异步发电机会从电网吸收滞后的无功功率，导致电网功率因数变坏，需要进行无功补偿。

② 永磁同步发电机变速恒频风力发电系统

永磁同步发电机，顾名思义，即用永磁材料进行励磁的发电机。其转子结构是永磁结构，而定子结构与一般的交流发电机相同。该系统所产生的电能频率也是变频的电能。所以，仍需要变频器对电能频率进行调节，实现并网。相较于普通的交流电机，永磁同步发电机可以实现低转速多极对数运行，并且风力机与发电机之间一般采用直驱式连接，这种连接省去了升速齿轮箱，降低了系统的成本。

③ 双馈感应发电机变速恒频风力发电系统

双馈发电机的结构类似于绕线式异步发电机，但是在其转子上有滑环的存在。工作的时候，定子绕组直接与电网连接，而转子则是由一套交—直—交或交—交变频器来提供一个可全方位调节的电源来实现恒频输出。

④ 无刷双馈电机变速恒频风力发电系统

无刷双馈电机定子有两套极数不同的绕组，一个称为功率绕组，直接接电网，另一个称为控制绕组，通过双向变频器接电网。其转子为鼠笼式或磁阻式结构，无需电刷和滑环，转子的极数应为定子两个绕组极对数之和。无刷双馈电机风力发电系统的变速恒频方案也是在定子电路实现，但流过定子控制绕组的功率仅为无刷双馈电机总功率的一小部分，因此变频器的容量也为发电机容量的一小部分。该系统除了可实现变速恒频控制外，还可实现有功、无功的独立控制，同时发电机本身没有电刷和滑环，使得系统成本降低。但这项技术还不十分成熟，在实际中应用较少。

1.2.2 直驱永磁同步风力发电系统的特点和研究现状[22-29]

传统的风力发电机组通常都为异步发电机，异步发电机需要升速齿轮箱将高速的发电机和低速的风力机进行连接。齿轮箱却是影响异步发电机发展的因素之

一。这有三个原因。一是由于齿轮箱一直工作在高速旋转的状态下，加重了系统的损耗，影响了能量的利用率。而是由于风电机组通常安装在风力比较大的偏远地区、孤岛等野外的几十米高空处，经受着各种气候的考验，并且昼夜温差比较大，导致了齿轮箱的损耗，维修齿轮箱会花费大量的资金。三是由于市场的需求，

大容量的风力发电机成为了市场的主导，但着容量增大，齿轮箱的价格也在增大，并且在兆瓦级风电机组中齿轮箱更容易被破坏。

与非直驱发电系统相比，直驱发电系统省去了升速齿轮箱，这不但减少了风电机组的重量和体积，同时省去了维护费用，降低了系统噪音，还提高了系统的稳定性，这将成为以后风电机组的主要发展方向。

目前，国外已经生产出了采用变流装置的大型直驱式风力发电机组。这种发电机组是由瑞士ABB公司开发的，风力机与发电机直接连轴，发电机采用大直径圆盘式永磁钢转子，用圆形的高压电缆线作为定子绕组，发电电压达到了20kV以上，最高可以达到400kV。最开始的时候发电平率大约为5~10Hz，经过高压变流器后得到了50Hz的交流电。

国内外对直驱永磁同步风力发电机系统的控制都进行了一定的研究。根据并网电路的不同，可以分成两种。第一种是采用不可控整流和可控逆变作为并网电路。这种方式的主要特点是控制比较简单，但是不能直接对发电机转矩进行调节，发电系统不能灵活地实现自启动或制动等功能，而且不可控整流会增大发电机定子谐波电流，加大电机的损耗和转矩脉动。其主要的特点是系统成本较低，控制算法比较简单。第二种是采用双PWM变换器作为并网电路，其主要的特点是系统结构和控制比较复杂，但是通过对机侧变换器的控制，可以对发电机转矩直接进行调节，灵活地实现了发电机系统的自启动和制动等功能，减小定子谐波电流，从而见笑了电机的损耗和转矩脉动。

1.3本文的主要内容

本文介绍了采用双脉宽（PWM）调制交-直-交电压型变频器作为并网主回路的直驱式永磁同步风力发电控制系统。本文详细地分析了直驱式永磁同步电机的数学模型，介绍了相关的坐标变换知识，对一些常用的矢量控制方式进行了比较，最后选定了其中一种控制策略在MATLAB软件上进行了仿真，并对仿真波形进行了一定的分析，本文的主要工作有：

① 分析直驱式永磁同步电机的数学模型和相关的坐标变换。

② 对常用的永磁同步电机矢量控制策略进行介绍，确定控制策略

③ 画出控制框图，并且在MATLAB/SIMULINK软件上对自己选取的控制策略进行仿真。

④ 对仿真波形进行分析，并得出结论。

2 永磁同步电机的数学模型和坐标变换

直驱永磁同步风力发电系统的主要控制对象为电机侧变换器和电网侧变换器。电机侧变换器的控制影响了电机定子输出的有功功率、电机转矩脉动和系统的风能利用率。为了对机侧变换器更好的进行控制，调高发电性能，本章分析了永磁同步电机的数学模型和坐标变换，对机侧变换器的控制提供了理论基础。

2.1 永磁同步电机在静止三相坐标轴系下的数学模型[30-32]

数学模型就是描述实际的系统性能和各个物理量之间的关系的数学表达式。对于永磁同步电机这一类强耦合的非线性系统，其数学模型是对电机进行设计、分析电机的性能和对电机进行控制的基础。通常情况下是采用dq轴数学模型对永磁同步电机进行分析，在这坐标轴系下，不仅可以分析永磁同步电机的稳态性能，也可以分析它的暂态性能。永磁同步电机和带转子励磁绕组同步电机的数学模型比较相似，为了分析更简单化，本文作了下列假设：

① 忽略空间谐波，设电机三相绕组对称，产生的磁动势沿气隙周围以正弦规律分布；

② 不考虑磁路饱和的情况，不考虑涡流和磁阻效应。

③ 电机的反电动势为正弦的；

另外需要说明本文中永磁同步电机中的电流、电压的正方向按电机惯例规定。

图2.1三相永磁同步电机示意图

图2.1是一台三相永磁同步电机的示意图，电机的极对数为1。图中的定子三相绕组分别用A、B、C三个线圈来表示，其轴线所在的空间是固定的；Ψ为安装在转子上的永磁体的磁场，转子上没有任何线圈。电机转子沿顺时针方向旋转，其角速度为：θ=ωt。其θ中是A相绕组和Ψ之间的夹角，θ=ωt+θ0，θ0为t=0

时的夹角。

永磁同步电机的三相定子电压方程式为：

dAuRiAAdtdB uBRiB (2.1) dtdCuRiCCdt

其中：uA、uB、uC为三相绕组的相电压瞬时值；

iA、iB、iC为三相绕组的相电流瞬时值；

A、B、C为三相绕组匝链的磁链瞬时值；

R为永磁同步电机定子每相绕组的电阻。

定子绕组的磁链的数十只不仅仅跟定子电流有关，还跟转子上永磁体磁链的大小和转子的位置角有关，定子磁链方程如下：

ALAiAM

MBLBiBLiMCCCABBBAAiMAiCACri （2.2） MBiCB rCrCiMiCAACBB

其中LA、LB、LC分别为电机ABC三相绕组的电感，其值分别为：

LALS0LS2cos2

LBLS0LS2cos22/3 （2.3）

LBLS0LS2cos22/3

MAB、MBC、MCA为三相绕组之间的互感，其值分别为：

MABMBAMS0MS2cos2/6

MBCMCBMS0MS2cos2/2 (2.4)

MCAMACMS0MS2cos25/6

rA、rB、rC是永磁体磁链在各相绕组中的投影，转子磁链在气隙中呈正

弦分布，转子磁链在三相绕组中的投影分别为：

rAcos rBcos2

rC2cos (2.5) /3/3

其中Ψ为转子永磁体磁链的最大值，对于一些特定的永磁同步电机Ψ为一常数。

将式（2.2）~（2.5）带入式（2.1），并写成矩阵的形式，得到三相静止坐标

下的定子电压方程：

uAR00iA0R0i uABuA00RiCLApMBAMCAMABLBMCBMACiAiMBCBLCiCrAprB （2.6） rC

其中pd/dt为微分算子。

2.2 坐标变换

由方程（2.6）可见，永磁同步电机在实际的三相静止坐标下的方程组是一组变系数的线性微分方程，不容易直接求解。为了方便分析，我们通常采用坐标变换的方式，将变系数的微分方程式变换为常系数的微分方程式，为了保证变换前和变换后两个坐标中变量表示的系统总功率相同，必须采用恒功率变换。

恒功率变换的条件为：

' it'*uitu* （2.7）

i'和u'为转换后的电流和电压矩阵。其中， i和u为转换前的电流和电压矩阵；

2.2.1 静止三相坐标轴系到静止两相坐标轴系的相变换（3s/2s变换）

由永磁同步电机在实际中的静止三相轴系到堆成的静止两相轴系的变换称为相变换。如图 。

图2.2三相到两相之间的变换

其中α相绕组跟三相中的A相重合，β相绕组与α相正交。如果三相轴系的相序为A-B-C相序，则两相轴系的相序为β-α相序。

假设三相绕组中每相绕组的有效匝数和两相绕组中每相绕组的有效匝数分别为NA和N。根据矢量坐标的变换原则，在变换前后绕组中由电流产生的合成

磁动势应该保持不变，由此可得

iNios60Nicos6NiNAAAcBAC  （2.8） NiNicos30Nicos30ABAC

设NAkN，则有：

11ik(iiiC)AB22

 (2.9)

ik()CB如果三相电流之和不为零，则零序电流为：

i0k'(iAiBiC) （2.10）

经过分析，当k

k

'三相静止坐标到两相静止坐标的相变换的电流电压变换矩阵相同并且都是正交矩阵，满足恒功率变换的条件。于是得到由三相静止坐标到两相静止坐标的相变换公式：

i10121iA2 （2.11） iBiC

i

如果将式（2.11）带入式（2.6）就可以得到永磁同步电机在静止两相坐标系下的定子电压方程，但是这一方程组仍然是一组变系数的线性微分方程。为了方便分析，还要进行整流子变换。

2.2.2 静止两相坐标轴系到旋转两相坐标轴系的整流子变换

从静止两相坐标轴系到旋转两相坐标轴系的变换称为整流子变换，如图 。

d

图2.3 静止两相到旋转两相的变换

d-q轴系和α-β轴系同为正交轴系，且d-q轴系相对于α-β以ω的转速转动。

假设四个绕组的有效匝数均为N，根据转换前后磁动势相等的原理，有：

cosNidNi sinqNiNi

将N约掉之后写成矩阵形式为：

icos diqsinNisin （2.12） Nicossini（2.13） i cos

2.3 小结

通过相变换将三相静止坐标轴系ABC轴系转换为两相静止坐标轴系αβ轴系，然后再由αβ轴系通过整流子变换转换为两相旋转坐标轴系dq轴系，可以将永磁同步电机在三相ABC实际轴系下的电压电流量转换到转子轴系下。

3 永磁同步电机的控制策略

1971年，德国学者Hasse和Blaschke提出了交流电机的矢量控制理论。矢量控制技术使得交流调速能够获得直流调速一样优秀的控制性能。矢量控制的基本思想是在普通的三相交流电机上想办法模拟直流电机转矩控制的规律，在磁场定向坐标上，将电流通过矢量分解分解成励磁电流分量和转矩电流分量，励磁电流分量产生磁通，并且是两个分量相互垂直，互不影响，可以分别对两个分量进行独立调节。这样之后，交流电机就跟直流电机在原理和特性上相似了。矢量控制的目的是为了改善转矩的控制性能，最终需要对定子电流进行控制。因此矢量控制的关键仍然是对电流矢量幅值和空间位置的控制[33]。

3.1 几种常用的永磁同步电机矢量控制策略

直驱永磁同步风力发电机在不同的矢量控制策略下会有不同的表现，各种策略都有其优点和缺点，下面我将简单介绍几种常用的永磁同步电机的矢量控制策略。

① isd=0控制。isd=0控制计算量小，控制简单,无直轴去磁电流，常用于隐极式同步电机。

②最大转矩电流比控制。最大转矩电流比控制就是在电机输出给定转矩的条件

下，使定子电流最小。该方法常用于凸极式同步电机，对于隐极电机，最大转矩电流比控制就是isd=0控制。

③单位功率因数控制。单位功率因素控制就是控制电机的交直轴电流，使cosφ=1

单位功率因数控制能将无功功率控制到0，对于大型的风力发电机组来说这是非常有必要的，这种控制方式在发出相同的有功功率的情况下可以有效的减少机侧变换器的运行容量和成本，还能提高永磁同步发电机组的运行的可靠性。

④ 恒磁链控制。恒磁链控制就是控制电机的交直轴电流，使电机的气隙磁链与永磁磁链相等。

3.2 PWM脉宽调制技术简介

PWM整流器以其优良的性能和潜在的优势将得到广泛的应用，已成为电力电子技术研究的热点。随着电力电子技术的发展，功率半导体开关器件性能不断提高，已从早期广泛使用的半控型功率半导体开关，如普通晶闸管（SCR）发展

到如今性能各异且类型诸多的全控型功率开关，如双极型晶体管（BJT）、门极关断（GTO）晶闸管、绝缘栅双极型晶体管（IGBT）、集成门极换向晶闸管（IGCT）、功率场效应晶体管（MOSFET）以及场控晶闸管（MCT）等。而20世纪90年代发展起来的智能型功率模块（IPM）则开创了功率半导体开关器件新的发展方向。功率半导体开关器件技术的进步，促进了电力电子变流装置技术的迅速发展，出现了以脉宽调制（PWM）控制为基础的各类变流装置，如变频器、逆变电源、高频开关电源以及各类特种变流器等，这些变流装置在国民经济各领域中取得了广泛的应用。但是，目前这些变流装置很大一部分需要整流环节，以获得直流电压，由于常规整流环节广泛采用了二极管不控整流电路或晶闸管相控整流电路，因而对电网注入了大量谐波及无功，造成了严重的电网“污染”。治理这种电网“污染”最根本措施就是，要求变流装置实现网侧电流正弦化，且运行于单位功率因数。因此，作为电网主要“污染”源的整流器，首先受到了学术界的关注，并开展了大量研究工作。其主要思路就是，将PWM技术引入整流器的控制之中，使整流器网侧电流正弦化，且可运行于单位功率因数。根据能量是否可双向流动，派生出两类不同拓扑结构的PWM整流器，即可逆PWM整流器和不可逆PWM整流器。本书只讨论能量可双向流动的可逆PWM整流器及其控制策略，以下所称PWM整流器均指可逆PWM整流器。能量可双向流动的PWM整流器不仅体现出AC/DC变流特性（整流），而且还可呈现出DC/AC变流特性（有源逆变），因而确切地说，这类PWM整流器实际上是一种新型的可逆PWM变流器。

经过几十年的研究与发展，PWM整流器技术已日趋成熟。PWM整流器主电路已从早期的半控型器件桥路发展到如今的全控型器件桥路；其拓扑结构已从单相、三相电路发展到多相组合及多电平拓扑电路；PWM开关控制由单纯的硬开关调制发展到软开关调制；功率等级从千瓦级发展到兆瓦级，而在主电路类型上，既有电压型整流器（Voltage Source Rectifier-VSR），也有电流型整流器（Current Source Rectifier-CSR），并且两者在工业上均成功地投入了应用。

PWM调制技术主要应用于逆变器场合。常见的电压型PWM逆变器有正弦波PWM逆变器、提高直流电压利用率PWM型逆变器、消除特定谐波PWM逆变器等。逆变器常用的PWM调制技术有SPWM、CHBPWM、SVPWM。下面介绍一下常用的SPWM技术和SVPWM技术。

① SPWM正弦波脉宽调制。SPWM的调制思想是以正弦波作为逆变器输出的期望波形，载波是比调制波高很多的等腰三角波，用频率和期望波相同的正弦波作为调制波，根据调制波与载波的交点来确定开关器件的开通和关断，从而得到一系列幅值相等宽度不相等的矩形波，根据面积等效原理，这一系列的矩形波和期望的正弦波等效。

通过软件生成的SPWM波有两种基本的算法，即自然采样法和规则采样法。通过自然采样法得到的SPWM波最接近正弦波，其以正弦波为调制波，以等腰三角形波为载波进行比较，在两个波的自然交点时刻控制开关器件的开通和关断。但是由于三角波和正弦波交点的任意性，脉冲中心在一个周期内不等距，导致脉冲的表达式计算比较复杂，难以实现实时控制。规则采样法是一种比较实用的工程应用法。其原理是用通过三角波采样得到的阶梯波与三角波交点时刻控制开关器件的开通与关断，这种算法的优点是计算比较简单，但是这种方法的直流电压利用率比较低，线性控制范围比较小。

② SVPWM电压空间矢量调制技术。又称为磁通正弦PWM波，其原理是以三相波形整体生成效果为前提，以接近电机气隙的理想圆形旋转磁场轨迹为目的。通过逆变器不同的开关模式所产生的实际磁通去逼近基准圆磁通，根据他们比较的结果来决定逆变器开关器件的开通和关断，形成PWM波形。根据这种方法生成的三相PWM波计算比较简单，而且对开关频率的要求不高，和SPWM相比较，由于输出的线电压的基波的最大值为直流侧电压，因此逆变器的输出电压提高了15%，提高了直流电压的利用率。

3.3 id=0控制

3.3.1 控制原理

id0是使用最广泛的一种控制方式之一，对于永磁同步电机来说，其定子电流在静止的三相ABC坐标下是三相的交流电，不易直接进行控制。通过坐标变换，将其投影到一个与电机同步转动的dq坐标轴系下，这样，由于dq坐标轴系与电机相对静止，就能得到两个正交的直流电流id和iq。id称为励磁电流，是定子电流的励磁分量。iq电称为转矩电流，通过控制id对电机的励磁进行控制，通过控制iq对电机的转矩进行控制。在dq坐标轴系下，电磁转矩Tem与id、iq分量有以下关系：

Temp(diqqid) （3.1）

而id0控制方式，顾名思义就是通过电流环反馈，控制id为0，这样就使得电磁转矩与id、iq分量的关系变为如下：

Temp i q （3.2）

发电机的功率平衡关系如下：

PsP ePcu （3.3）

又：

PeTe （3.4）

式中：Ps为发电机发出的有功功率，Pe为电磁功率，Pcu为转子铜耗，Te为发电机的电磁转矩。通过式（3.2）~（3.4）可知，通过调节发电机的电磁转矩，

可以有效地调节发电机发出的有功功率，而发电机的电磁转矩，又是通过调节转矩电流iq来实现的。

3.3.2 控制方程

由前文给出的坐标变换公式（2.11）和（2.13）可得：

2

idcosiqsin32

udcosuqsin (3.5) uA32

dcoAsqsin3

iA

将定子绕组的感应电动势看做反电动势e

d

，定子的外加电压u和定子dt

的感应电动势e和定子上的电阻压降Rsi相平衡。通过这个平衡可以得到A相的电压平衡方程式：

dA

RsiAuA (3.6) dt

将式（3.5）带入式（3.6）并整理得：

di

usdRsisdLssdsLsisq

dt (3.7) disq

usqRsisqLssLsisds

dt

式中：Ls和Rs分别为定子的电阻和电感，usd、usq、isd、isq分别为d轴、q轴定子电压、电流分量，ωs为同步电角速度，Ψ为转子永磁体磁钢。

3.3.3 控制过程

机侧变换器

网侧变换器

在控制原理中已经讲过，通过控制q轴电流分量的大小来控制电磁转矩Tem

的大小，又通过控制电磁转矩Tem，来达到控制电机有功功率输出的目的。图3.1清晰的体现了这一过程。由于要控制网侧变换器来保持直流侧电压的恒定，所以在运行的过程中，直流侧电容的充放电功率非常小，如果忽略掉变换器的损耗，就可以认为发电机发出的有功功率经双PWM变换器后全部都馈入电网，因此，发电机发出的有功功率可以通过测量网侧变换器馈入电网的有功功率来间接测量。将测量得到的这个有功功率与给定的有功功率作差，输入到功率闭环的PI调节器中，将PI调节器输出的电流作为iq的给定值，通过有功功率和电流的双闭环系统来对发电机发出的有功功率进行控制。

4 永磁同步电机矢量控制的仿真建模

本次仿真是在MATLAB软件上进行的。MATLAB现在已经成为公认的最优秀的科技应用软件，它集图形处理、图像处理、数值计算为一体已经成为自动控制理论、数理统计、数字信号处理、动态仿真分析等课程的基本的教学工具。在工业部门和设计研究单位，MATLAB被广泛的应用在解决各种具体工程问题中。

作为MATLAB的重要组成部件，SIMULINK具有其相对独立的使用方法和功能，准确地说SIMULINK是对动态系统进行建模、仿真、分析的一个软件包。对MATLAB和SIMULINK仿真环境的充分利用，将极大的方便对永磁同步电机控制策略的研究。

4.1 模型建立

根据之前所述的永磁同步电机矢量控制策略，我构造了基于SIMULINK仿真软件的永磁同步电机id=0控制的电流功率双闭环的模型。

图4.1永磁同步电机矢量控制电流功率双闭环模型

仿真系统的参数为：定子相电阻0.006Ω；定子相电感2.56mH；极对数28；永磁同步电机额定容量1MW；定子额定电压550V；定子额定电流1050A；额定转速2.5rad/s；转动惯量35000kg·m2。

这是控制系统整体的模型，由于我的主要工作是做永磁同步电机的矢量控制，所以省略了网侧变流器部分，用一个1100V的直流电源进行替代。

4.2 模型说明

4.2.1 永磁同步电机模型

永磁同步电机模型是SIMULINK模型库中自带的模型。

图4.2 永磁同步电机模型

在图中，通过一个电流表检测出三相定子电流。用Machines Measurement Demux模块对电机的转速、机械角度和电磁转矩进行检测。检测出的机械角度与电角度之间的关系为电角度等于机械角度与极对数的乘积，而MATLAB自带的坐标系与我所采用的坐标系有π/2的相位差，所以，在机械角度乘以极对数后还需要与π/2作差，最后得出了我们所需要的电角度。

4.2.2 坐标变换

通过公式运算模块Fcn来实现坐标变换，如图4.3。

图4.3 坐标变换

如图，将检测到的三相电流iA、iB、iC和电角度θ输入到公式运算模块，就得到坐标变换后的dq轴系上的励磁电流id和转矩电流iq。

4.2.3 解耦模块

通过坐标变换后，得到了dq轴系上的励磁电流id和转矩电流iq。这两个量是实际值，通过与给定值作差比较输入到PI环中就得到公式（3.7）中的积分项，再与给定的其他参数按公式（3.7）的关系进行运算，最后根据公式中给出的加减关系，将这几项和起来，就得到ud和uq。

图4.4 解耦

4.2.4 SPWM模块

经过解耦模块得到了电压ud和uq。经过坐标变换后可以得到ABC三相电压uA、uB、uC将ABC三相电压与直流电源电压udc的一半相除后，可以得到PWM的控制电压，如图4.5。

图4.5 SPWM模块

经过SPWM脉宽调制后，就得到机侧变换器的控制脉冲。

4.2.5 功率检测模块

电机的有功功率Ps和电机的无功功率Qs与d轴电流电压和q轴电流电压有以下关系：

PsusdisdusqisqQsusqisdusdisq

（4.1）

根据这个关系式，可建立一个模块，对电机的有功功率和无功功率进行检测。

图4.6 功率检测模块

4.3 小结

模型的建立，就是根据永磁同步电机id=0控制方式的矢量控制框图和永磁同步电机的数学模型，在SIMULINK软件上找出每个相对应的模块，按照各个物理量之间的运算关系，将每个模块进行连接，最后得到所需要的功率和电流双闭环系统。在搭建好模型后，就可以对模型进行仿真，最后得到仿真结果。

5 仿真结果及其分析

5.1 稳态时的仿真结果

模型搭建好后，对模型进行了仿真。我给出的给定功率为0.8MW，得到了以下几组波形:

1500

1000

500

ia/A

-500

-1000

-1500

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

t/s

（a）

600

400

200

ua/V

-200

-400

-600

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

t/s

（b）

2000-200-400-600-800-1000-1200-1400

isd/A isd/A

t/s

（c）

700650600

usd/V usq/V

[***********]250200

[1**********]

t/s

（d）

4

2

Ps/W Qs/var

-2

-4

-6

-8

-10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

t/s

（e）

图5.1采用id=0矢量控制的永磁同步发电机的稳态时的仿真曲线

图中，Ps、Qs为分别为发电机的有功和无功功率。usd、usq、isd、isq分别为

dq轴定子电压和电流，usa和isa分别为定子相电压和相电流。

由图5.1（a）和（b）可知，发电机的定子相电压和定子相电流未保持反相位运行。在图5.1（e）中，发电机有功功率为负，表示发电机通过双PWM变换器后向电网输入有功功率，而无功功率为正则表示发电机从机侧变换器吸收无功功率。

5.2 动态时的仿真结果

前面是给定的0.8MW时的仿真波形。现在将给定值换成一个在1s时从0.4MW到0.8MW时的阶跃，可得到以下波形：

2000-200

isd/A isq/A

-400-600-800-1000-1200-1400

t/s

（a）

700600

usb/V usq/V

500400

300200100

t/s

（b）

4

25Ps/W Qs/var0t/s

（c）

-3.5

-4

-4.5

-5x 105

Ps/A-5.5

-6

-6.5

-7

-7.5

-8

-8.[1**********]0

t/s

（d）

图5.2 采用id=0矢量控制的永磁同步发电机的动态时的仿真曲线

由图5.2（a）和5.2（b）可知，在阶跃的过程中，d轴电流和q轴电压变化

比较小，几乎不变，d轴电流由于给定值一直为0，所以不会产生变化，而q轴

电压不变是由于在式（3.7）中可知，q轴电压是由几个值的和组成的，其中包含

定子电阻和q轴电流分量的乘积和电角速度和永磁体磁链的乘积，由于q轴电流

分量与定子电阻的乘积与电角速度和永磁体磁链的乘积相比较小，不在一个数量

级上，所以，仅增大q轴电流分量的大小对q轴电压分量不会形成多少改变。由

图5.2（c）和（d）可知，系统响应速度较快，跟踪性能良好。在图（d）中，随

着有功功率的增加，无功功率也有比较明显的增加，这反应出id=0控制方式的

缺陷。在这种控制方式下，永磁同步发电机的无功功率会随着有功功率的增大而

增大，这对于大型兆瓦级的永磁同步发电机来说将会增加机侧变换器的容量和机

组的成本。在兆瓦级的大型永磁同步发电机中，这种控制方式是不适用的。

5.3 小结

从仿真的结果中，可以大致了解到永磁同步风力发电机在采用id=0矢量控

制时的表现，能够发现这种控制方式的一些优缺点，也能够对电机的性能进行一

个大致的评估，仿真是一种非常有效的解决问题的手段。

6 结论

风力发电机作为风力发电系统最重要的一部分，正在以一个非常快的速度发

展。而永磁同步风力发电机具有无高速齿轮箱，能实现变速恒频发电等特点，受

到了各国的重视。对永磁同步风力发电机来说，不同的控制策略会使发电机有不

同的表现。本文选取了id=0的控制策略，在MATLAB软件上对永磁同步风力发

电机进行了仿真，并对仿真结果进行了分析。本文的主要研究成果如下：

① 对坐标变换、永磁同步电机的数学模型和PWM调制技术等仿真基础知

识进行了分析。

② 对机侧变换器的矢量控制进行了介绍，并详细分析了本论文所采用的

id=0的控制策略，在这个过程中，给出了电机在dq坐标系下的电压方程和电磁

转矩方程，并画出了电流和功率双闭环控制框图，并对控制框图进行了分析。

③ 在MATLAB/SIMULINK平台上进行了仿真。在这一过程中，我对仿真

模型的每个部件进行了介绍，并分析了每个部件在仿真中所产生的作用。

④ 将电机的参数输入到仿真模型中，在功率闭环中分别输入了稳态时和动

态时的功率给定值，并分别对两种状态时得到的波形进行了分析，这些波形包括：

定子相电流和相电压、有功功率和无功功率和交直轴电压电流波形。通过仿真验

证了id=0的控制策略的可行性，并对这种控制策略的优缺点有了一定的了解。

致谢

历时将近三个月的时间终于将这篇论文写完，在论文的写作过程中遇到了很

多的困难和障碍，都在同学和老师的帮助下度过了。尤其要强烈感谢我的论文指

导老师—姚骏教授，他对我进行了无私的指导和帮助，认真的指出我所犯的错误，给我足够的空间让我自己认真的去思考，也对我所学知识的薄弱环节进行了补

充。另外，也感谢研究生学长的帮助，有很多问题和漏洞都是在你们的帮助下完

善的，在此向帮助和指导过我的各位老师表示最中心的感谢！

感谢这篇论文所涉及到的各位学者。本文引用了数位学者的研究文献，如果

没有各位学者的研究成果的帮助和启发，我将很难完成本篇论文的写作。 感谢

我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我了很多例文素材，还在论文的撰写

和排版的过程中提供热情的帮助。

最后还要感谢批阅论文和参加答辩的给位老师，由于我的学术水平有限，所

写论文难免有不足之处，恳请各位老师批评和指正。

参 考 文 献

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重庆大学本科学生毕业设计（论文）

永磁同步风力发电机控制策略研究及仿真

学 生：曹既源

学 号：20104360

指导教师：姚骏教授

专 业：电气工程与自动化

重庆大学电气工程学院

二O一四年六月

Graduation Design(Thesis) of Chongqing University

Control Strategy and Simulation of Permanent Magnet

Synchronous wind Generator

Undergraduate: Cao jiyuan

Supervisor: Prof. Yao Jun

Major: Electrical Engineering and Automation

School of Electrical Engineering

Chongqing University

June 2014

摘 要

近年来，科技的高速发展引起了化石能源的大量消耗，同时造成了环境的污染，可再生清洁能源的开发和利用，已经成了各个国家目前的重要任务。风力发电作为一种对生活中普遍存在的清洁可再生能源风能的有效利用方法，一直在以一个极高的速度发展。相比于双馈交流励磁风力发电系统，直驱永磁风力发电系统结构比较简单、运行可靠、发电效率较高。直驱永磁风力发电系统的控制包括机侧变换器控制和网侧变换器控制。发电机定子输出的用功功率的大小、电机的转矩脉冲和发电系统对风能的利用率都是由机侧变换器的控制策略来决定的。

本文主要是对机侧变换器的矢量控制策略进行研究。其中包括了永磁同步电机的数学模型和相关的坐标变换，介绍了几种常用的永磁同步电机矢量控制策略，并选取了id=0控制策略在MATLAB上进行了仿真，并对仿真结果进行了分析。

关键词：直驱永磁同步风力发电机，矢量控制，数学模型，建模

ABSTRACT

Since fewer and fewer non-renewable energy, the environment is increasingly being destroyed. Clean and renewable energy development are paid more attention by each country. Wind power as a method for the effective use of renewable and clean energy is rapidly developed. Compared with the double-fed wind power AC excitation systems, direct-drive permanent magnet wind power system has a simple structure, reliable operation, high efficiency power generation. Direct-drive permanent magnet wind power system control, including machine side converter control and grid side converter control. Machine side converter control strategy is directly related to the active power output of the generator stator, the motor torque ripple and utilization of wind power generation system.

This paper focuses on the machine side converter control strategy. Including the mathematical model and the associated permanent magnet synchronous motor coordinate transformation introduced several common permanent magnet synchronous motor vector control strategies, and select the id=0 control strategy being simulated on MATLAB and analyze the simulation results.

Key words：Direct-drive permanent magnet synchronous wind generator, Vector

Control, Mathematical Model, Modeling

目 录

中文摘要 ................................................................................................... Ⅰ ABSTRACT .............................................................................................. Ⅱ 1绪论 .......................................................................................................... 1

1.1 引言 ......................................................................................................... 1

1.1.1风力发电的意义 ................................................................................... 1

1.1.2 风力发电的研究现状 ............................................................................ 2

1.2 风力发电系统的研究现状 ............................................................................. 3

1.2.1变速恒频风力发电系统的研究现状 ........................................................... 3

1.2.2直驱永磁同步风力发电系统的特点和研究现状 ........................................... 4

1.3 本文的主要内容 .......................................................................................... 5 2永磁同步电机的数学模型和坐标变换 ................................................. 6

2.1 永磁同步电机在静止三相坐标轴系下的数学模型 ............................................... 6

2.2 坐标变换 ................................................................................................... 8

2.2.1静止三相坐标轴系到静止两相坐标轴系的相变换（3s/2s变换） ............................ 8

2.2.2静止两相坐标轴系到旋转两相坐标轴系的整流子变换 ............................................. 9

2.3 小结 ....................................................................................................... 10 3永磁同步电机控制策略 ....................................................................... 11

3.1 几种常用的永磁同步电机矢量控制策略 ............................................................................. 11

3.2 PWM脉宽调制技术简介 ............................................................................... 11

3.3 id=0控制方式 .......................................................................................... 13

3.3.1 控制原理 ......................................................................................... 13

3.3.2 控制方程 ......................................................................................... 14

3.3.3 控制过程 ......................................................................................... 14

3.4 小结 ....................................................................................................... 15 4 永磁同步电机矢量控制的仿真建模 .................................................. 16

4.1 模型建立 ................................................................................................. 16

4.2 模型说明 ................................................................................................. 17

4.2.1 永磁同步电机模型 ............................................................................. 17

4.2.2 坐标变换 ......................................................................................... 17

4.2.3 解耦模块 ......................................................................................... 18

4.2.4 SPWM模块 ...................................................................................... 18

目 录

中文摘要 ................................................................................................... Ⅰ ABSTRACT .............................................................................................. Ⅱ 1绪论 .......................................................................................................... 1

1.1 引言 ......................................................................................................... 1

1.1.1风力发电的意义 ................................................................................... 1

1.1.2 风力发电的研究现状 ............................................................................ 2

1.2 风力发电系统的研究现状 ............................................................................. 3

1.2.1变速恒频风力发电系统的研究现状 ........................................................... 3

1.2.2直驱永磁同步风力发电系统的特点和研究现状 ........................................... 4

1.3 本文的主要内容 .......................................................................................... 5 2永磁同步电机的数学模型和坐标变换 ................................................. 6

2.1 永磁同步电机在静止三相坐标轴系下的数学模型 ............................................... 6

2.2 坐标变换 ................................................................................................... 8

2.2.1静止三相坐标轴系到静止两相坐标轴系的相变换（3s/2s变换） ............................ 8

2.2.2静止两相坐标轴系到旋转两相坐标轴系的整流子变换 ............................................. 9

2.3 小结 ....................................................................................................... 10 3永磁同步电机控制策略 ....................................................................... 11

3.1 几种常用的永磁同步电机矢量控制策略 ............................................................................. 11

3.2 PWM脉宽调制技术简介 ............................................................................... 11

3.3 id=0控制方式 .......................................................................................... 13

3.3.1 控制原理 ......................................................................................... 13

3.3.2 控制方程 ......................................................................................... 14

3.3.3 控制过程 ......................................................................................... 14

3.4 小结 ....................................................................................................... 15 4 永磁同步电机矢量控制的仿真建模 .................................................. 16

4.1 模型建立 ................................................................................................. 16

4.2 模型说明 ................................................................................................. 17

4.2.1 永磁同步电机模型 ............................................................................. 17

4.2.2 坐标变换 ......................................................................................... 17

4.2.3 解耦模块 ......................................................................................... 18

4.2.4 SPWM模块 ...................................................................................... 18

4.2.5 功率检测模块 ................................................................................... 19

4.3 小结 ....................................................................................................... 19 5 仿真结果及其分析 .............................................................................. 20

5.1 稳态时的仿真结果 .................................................................................... 20

5.2动态时的仿真结果 ..................................................................................... 23

5.3 小结 .................................................................................................... 25 6 结论 ....................................................................................................... 26 致谢 ........................................................................................................... 27 参考文献 ................................................................................................... 28

1 绪论

1.1引言

1.1.1风力发电的意义 [5-6]

近年来，工业在高速地发展，在这过程中，对能源的需求也越来越多，因此，人类不断地对那些深埋在地壳深处的化石能源进行无节制的开采和使用。这对我们生活的环境造成了极大的破坏，并且使得这些珍贵的资源变得越来越少。根据专家的预测，地球上所有的煤炭大概还可以开采利用221年，石油还可以开采利用39年，天然气还可以开采利用60年。人类不能仅仅着眼于现在，更需要考虑若干年后，当化石能源全面枯竭后，用什么来代替这些自然的恩赐。所以，对可再生清洁能源的开发和利用迫在眉睫。

中国的能源危机形势在世界来说已经相当的严峻。据报道，中国已探明的煤炭储量人均值仅为世界人均值的51%左右，已探明的石油储量仅为世界人均值的11%，天然气储量仅为世界人均值的3.78%左右。对于已经成型的商品能量消费量，中国的人均值为世界人均值的55%，为发达国家人均值的17%。由此可知，中国正处于一个非常严峻的能源危机之中。

电能是所有能源中消耗最多的，是一种二次能源，即需要其他的能源通过转化获得。火力发电是目前电能的主要来源。火力发电即是通过燃烧煤、重油等燃料，产生大量的热能，然后将这些热能转化为电能。在这个过程中，会产生各种有害气体及烟尘，对大气造成极大的污染。由于这些有害气体中包含二氧化硫，所以会形成酸雨，对农作物、森林树木、各种建筑物和金属材料构成危害和腐蚀，造成严重的浪费。这些有害气体中还包含二氧化碳，过多的二氧化碳排放到空气中之后会形成温室效应，这会改变局部气候，造成各种自然灾害。

目前，中国的能源消耗量可以在全世界排到第二。在能源消耗的过程中排放的二氧化碳量达到了温室气体总排放量的80%。在全世界，中国的温室气体排放量大概占了总量的13%，也是在全世界排名第二，仅有美国多于中国。国际能源组织估计大约在2030年左右，中国的二氧化碳排放量就将超过美国，达到世界第一。由于能源消耗量的增加排放了更多的温室气体，使得温室效应的加剧引起了全球的瞩目。

从中国的国情和社会的发展来看，可持续清洁能源的开发和利用是现阶段能源研发的重中之重。可再生的清洁能源包括太阳能、水能、风能等非化石能源。这些能源逐渐成为人们研究的热点。

风能是由于地球表面受到不均匀的太阳光照射，导致了大气的相对运动而形

成的。它是由太阳能转换而来，风能无穷无尽。

中国的领土处在北半球中纬度上，地大物博，海岸线比较长，拥有非常丰富的风力资源。根据初步的估算，我国全国的平均风能密度为100W/m2，风能的总量为10亿kW，其中陆地上的风能储存量大约为2.53亿kW，在海上可以开发和利用的风能储量大约为7.5亿kW。我国的风力资源主要分布在东南海沿岸以及其附近岛屿，内蒙和甘肃河西走廊，以及东北，西北，华西和青藏高原等部分地区。这些地区的风能密度的有效值在150W以上，每年风速在3m/s以上的时间有4000小时，有些地区的平均风速达到了6~7m/s以上。

所以，我国拥有非常丰富的风力资源，这些风力资源 分布在全国各个地区，值得我进行大规模的开发利用。风力资源的开发和利用为解决我国的能源危机提供了十分有利的条件。

1.1.2 风力发电的发展状况[7-10]

有些国家很早就开始了对风力发电的研究，最早的是在第一次世界大战之后就开始了。风力发电发展较快的时期是在上世纪七八十年代。

美国是世界上最发达的国家之一，美国非常重视环境保护和能源的保护，美国是世界上最早开始重视风力发电的国家之一。其在1994年的时候风力发电机装机容量达到了16.2MW，在当时，占了全球风力发电机总装机容量的53%。到了1997年，美国风电机总装机容量达到了1612MW。到了2000年，美国已经实现大规模的风力发电，已经有了40亿美元的风机产业。预计2050年，美国风力发电量将占全国总发电量的10%左右。

风力发电在欧洲得到了快速的发展，特别是在丹麦和德国。丹麦拥有世界上最先进的风力发电技术，并且是风电机的主要生产国之一。早在1978年丹麦就成立了风电试验站，这促进了风电的发展和风力发电机的发展。德国目前的风电总装机容量占了全欧洲的50%，风力发电机占了德国电机的2.5%，并且德国计划在近几年内将这个比例提高到3.5%。

中国由于起步较晚，虽然风力资源比较丰富，但是还远远没有发展起来。在1998年底，我国的风力发电机组总装机容量仅为223.5MW，1999年底仅为263.3MW，而到了2003年底也仅为567MW，由此可看出中国风力发电一直是以一个较慢的速度在发展。这是由于我国对风力发电各项技术的研究都还处于起步阶段，所以我国大部分风力发电机组都是从外国进口的。由于维护和生产的原因，导致我国风力发电成本较高，所以，实现风力发电机组的国产化是推动我国风力发电发展的根本途径。

在过去的5年的时间里面，风力发电受到了世界各国的关注，以一个超越了专家预测的速度在高速发展着，是增长得最快的能源。2011年上半年，世界各

国风电产业增长迅速，达到了新的高度。截至到2011年6月底，全球范围内新增的风电装机容量有1840万kW，而总的风电装机容量更是达到了2亿kW。其中，新增装机容量排在前五位的国家分别为中国、美国、印度、德国和加拿大，新增装机容量分别为800万kW、225.2万kW、148万kW、76.6万kW和60.3万kW。在这个机遇与挑战共存的时代里，中国这一庞大的经济体正在飞速发展。在这个关键时期里，我们不仅要考虑能源的效用，还必须应对日益恶化的环境问题。面对这一系列问题，我国坚持符合国情的可持续发展，在能源方面，实现对化石能源的高效利用的同时，还对新型清洁可再生能源进行了快速的研发 。我国对风能这类可再生清洁能源非常重视，制定了相关清洁可再生能源开发利用规划，并于2009 年 12 月对《可再生能源法》进行了修订。与此同时，国家对新能源的开发利用大力的进行扶持。根据世界风能协会的最新统计，2011年上半年，中国风电新增装机容量实现历史性的突破，达到了800万kW，占全球新增风电装机容量43.4%，是全球增长最快的国家；中国风电累计装机容量达到 5280 万kW，占全球累计风电装机容量的 24.56%，位居全球第一位。因此，中国风电装机容量继续领跑全球。

1.2 风力发电系统的研究现状

在风力发电不断的发展过程中，根据控制方式的不同，分成了恒速恒频和变速恒频发电系统，根据风力机驱动发电机方式的不同，分成了直驱式和非直驱式风力发电系统。

1.2.1 变速恒频风力发电机的发展现状

在风力发电系统中，由于风速是时刻在变化的，导致了风力机转速也下时刻地变化。但是，由于并网条件即发电机产生的电能要与电网的频率相等，所以风力发电系统分为变速恒频和恒速恒频系统。恒速恒频系统顾名思义就是指在发电机发电的过程中，发电机转速不变，从而使得电能频率不变，利于并网。这种系统相对比较简单，通常采用的发电机为鼠笼式感应发电机和同步发电机。变速恒频系统则是指发电机转速根据风速的变化而变化，并通过其他的方法来实现并网。

两相比较，变速恒频系统具有比较明显的优点。恒速恒频系统只能在固定的转速上运行，不能对风能最大化的利用。此外，采取一定的控制策略，可以对系统的无功功率和有功功率进行调节，对电网也可以起到功率因素补偿的作用。而且，变速恒频系统可以与电网之间更好的实现柔性连接，更易实现并网。[11-12] 近年来，世界各国都在积极开发变速恒频风力发电系统。

其中最常用的变速恒频风力发电系统有 4 种[13-21]：

① 鼠笼式异步发电机变速恒频风力发电系统

风速的变化引起风力机转速的变化，从而引起发电机转速的变化，导致了电能频率的不断变化。所以，变速恒频系统需要在并网前对电能频率进行调整，使得其与电网频率相同，鼠笼式异步发电机风力发电系统是变速恒频系统，其通过并网前的变频器把发电机产生的电能转换为与电网频率相同的电能，然后送入电网。这种方案虽然实现了并网，但是变频器却对系统产生了严重的影响。由于变频器安置在定子侧，这使得变频器容量有了明显的增加，增大了成本。同时，采用异步发电机会从电网吸收滞后的无功功率，导致电网功率因数变坏，需要进行无功补偿。

② 永磁同步发电机变速恒频风力发电系统

永磁同步发电机，顾名思义，即用永磁材料进行励磁的发电机。其转子结构是永磁结构，而定子结构与一般的交流发电机相同。该系统所产生的电能频率也是变频的电能。所以，仍需要变频器对电能频率进行调节，实现并网。相较于普通的交流电机，永磁同步发电机可以实现低转速多极对数运行，并且风力机与发电机之间一般采用直驱式连接，这种连接省去了升速齿轮箱，降低了系统的成本。

③ 双馈感应发电机变速恒频风力发电系统

双馈发电机的结构类似于绕线式异步发电机，但是在其转子上有滑环的存在。工作的时候，定子绕组直接与电网连接，而转子则是由一套交—直—交或交—交变频器来提供一个可全方位调节的电源来实现恒频输出。

④ 无刷双馈电机变速恒频风力发电系统

无刷双馈电机定子有两套极数不同的绕组，一个称为功率绕组，直接接电网，另一个称为控制绕组，通过双向变频器接电网。其转子为鼠笼式或磁阻式结构，无需电刷和滑环，转子的极数应为定子两个绕组极对数之和。无刷双馈电机风力发电系统的变速恒频方案也是在定子电路实现，但流过定子控制绕组的功率仅为无刷双馈电机总功率的一小部分，因此变频器的容量也为发电机容量的一小部分。该系统除了可实现变速恒频控制外，还可实现有功、无功的独立控制，同时发电机本身没有电刷和滑环，使得系统成本降低。但这项技术还不十分成熟，在实际中应用较少。

1.2.2 直驱永磁同步风力发电系统的特点和研究现状[22-29]

传统的风力发电机组通常都为异步发电机，异步发电机需要升速齿轮箱将高速的发电机和低速的风力机进行连接。齿轮箱却是影响异步发电机发展的因素之

一。这有三个原因。一是由于齿轮箱一直工作在高速旋转的状态下，加重了系统的损耗，影响了能量的利用率。而是由于风电机组通常安装在风力比较大的偏远地区、孤岛等野外的几十米高空处，经受着各种气候的考验，并且昼夜温差比较大，导致了齿轮箱的损耗，维修齿轮箱会花费大量的资金。三是由于市场的需求，

大容量的风力发电机成为了市场的主导，但着容量增大，齿轮箱的价格也在增大，并且在兆瓦级风电机组中齿轮箱更容易被破坏。

与非直驱发电系统相比，直驱发电系统省去了升速齿轮箱，这不但减少了风电机组的重量和体积，同时省去了维护费用，降低了系统噪音，还提高了系统的稳定性，这将成为以后风电机组的主要发展方向。

目前，国外已经生产出了采用变流装置的大型直驱式风力发电机组。这种发电机组是由瑞士ABB公司开发的，风力机与发电机直接连轴，发电机采用大直径圆盘式永磁钢转子，用圆形的高压电缆线作为定子绕组，发电电压达到了20kV以上，最高可以达到400kV。最开始的时候发电平率大约为5~10Hz，经过高压变流器后得到了50Hz的交流电。

国内外对直驱永磁同步风力发电机系统的控制都进行了一定的研究。根据并网电路的不同，可以分成两种。第一种是采用不可控整流和可控逆变作为并网电路。这种方式的主要特点是控制比较简单，但是不能直接对发电机转矩进行调节，发电系统不能灵活地实现自启动或制动等功能，而且不可控整流会增大发电机定子谐波电流，加大电机的损耗和转矩脉动。其主要的特点是系统成本较低，控制算法比较简单。第二种是采用双PWM变换器作为并网电路，其主要的特点是系统结构和控制比较复杂，但是通过对机侧变换器的控制，可以对发电机转矩直接进行调节，灵活地实现了发电机系统的自启动和制动等功能，减小定子谐波电流，从而见笑了电机的损耗和转矩脉动。

1.3本文的主要内容

本文介绍了采用双脉宽（PWM）调制交-直-交电压型变频器作为并网主回路的直驱式永磁同步风力发电控制系统。本文详细地分析了直驱式永磁同步电机的数学模型，介绍了相关的坐标变换知识，对一些常用的矢量控制方式进行了比较，最后选定了其中一种控制策略在MATLAB软件上进行了仿真，并对仿真波形进行了一定的分析，本文的主要工作有：

① 分析直驱式永磁同步电机的数学模型和相关的坐标变换。

② 对常用的永磁同步电机矢量控制策略进行介绍，确定控制策略

③ 画出控制框图，并且在MATLAB/SIMULINK软件上对自己选取的控制策略进行仿真。

④ 对仿真波形进行分析，并得出结论。

2 永磁同步电机的数学模型和坐标变换

直驱永磁同步风力发电系统的主要控制对象为电机侧变换器和电网侧变换器。电机侧变换器的控制影响了电机定子输出的有功功率、电机转矩脉动和系统的风能利用率。为了对机侧变换器更好的进行控制，调高发电性能，本章分析了永磁同步电机的数学模型和坐标变换，对机侧变换器的控制提供了理论基础。

2.1 永磁同步电机在静止三相坐标轴系下的数学模型[30-32]

数学模型就是描述实际的系统性能和各个物理量之间的关系的数学表达式。对于永磁同步电机这一类强耦合的非线性系统，其数学模型是对电机进行设计、分析电机的性能和对电机进行控制的基础。通常情况下是采用dq轴数学模型对永磁同步电机进行分析，在这坐标轴系下，不仅可以分析永磁同步电机的稳态性能，也可以分析它的暂态性能。永磁同步电机和带转子励磁绕组同步电机的数学模型比较相似，为了分析更简单化，本文作了下列假设：

① 忽略空间谐波，设电机三相绕组对称，产生的磁动势沿气隙周围以正弦规律分布；

② 不考虑磁路饱和的情况，不考虑涡流和磁阻效应。

③ 电机的反电动势为正弦的；

另外需要说明本文中永磁同步电机中的电流、电压的正方向按电机惯例规定。

图2.1三相永磁同步电机示意图

图2.1是一台三相永磁同步电机的示意图，电机的极对数为1。图中的定子三相绕组分别用A、B、C三个线圈来表示，其轴线所在的空间是固定的；Ψ为安装在转子上的永磁体的磁场，转子上没有任何线圈。电机转子沿顺时针方向旋转，其角速度为：θ=ωt。其θ中是A相绕组和Ψ之间的夹角，θ=ωt+θ0，θ0为t=0

时的夹角。

永磁同步电机的三相定子电压方程式为：

dAuRiAAdtdB uBRiB (2.1) dtdCuRiCCdt

其中：uA、uB、uC为三相绕组的相电压瞬时值；

iA、iB、iC为三相绕组的相电流瞬时值；

A、B、C为三相绕组匝链的磁链瞬时值；

R为永磁同步电机定子每相绕组的电阻。

定子绕组的磁链的数十只不仅仅跟定子电流有关，还跟转子上永磁体磁链的大小和转子的位置角有关，定子磁链方程如下：

ALAiAM

MBLBiBLiMCCCABBBAAiMAiCACri （2.2） MBiCB rCrCiMiCAACBB

其中LA、LB、LC分别为电机ABC三相绕组的电感，其值分别为：

LALS0LS2cos2

LBLS0LS2cos22/3 （2.3）

LBLS0LS2cos22/3

MAB、MBC、MCA为三相绕组之间的互感，其值分别为：

MABMBAMS0MS2cos2/6

MBCMCBMS0MS2cos2/2 (2.4)

MCAMACMS0MS2cos25/6

rA、rB、rC是永磁体磁链在各相绕组中的投影，转子磁链在气隙中呈正

弦分布，转子磁链在三相绕组中的投影分别为：

rAcos rBcos2

rC2cos (2.5) /3/3

其中Ψ为转子永磁体磁链的最大值，对于一些特定的永磁同步电机Ψ为一常数。

将式（2.2）~（2.5）带入式（2.1），并写成矩阵的形式，得到三相静止坐标

下的定子电压方程：

uAR00iA0R0i uABuA00RiCLApMBAMCAMABLBMCBMACiAiMBCBLCiCrAprB （2.6） rC

其中pd/dt为微分算子。

2.2 坐标变换

由方程（2.6）可见，永磁同步电机在实际的三相静止坐标下的方程组是一组变系数的线性微分方程，不容易直接求解。为了方便分析，我们通常采用坐标变换的方式，将变系数的微分方程式变换为常系数的微分方程式，为了保证变换前和变换后两个坐标中变量表示的系统总功率相同，必须采用恒功率变换。

恒功率变换的条件为：

' it'*uitu* （2.7）

i'和u'为转换后的电流和电压矩阵。其中， i和u为转换前的电流和电压矩阵；

2.2.1 静止三相坐标轴系到静止两相坐标轴系的相变换（3s/2s变换）

由永磁同步电机在实际中的静止三相轴系到堆成的静止两相轴系的变换称为相变换。如图 。

图2.2三相到两相之间的变换

其中α相绕组跟三相中的A相重合，β相绕组与α相正交。如果三相轴系的相序为A-B-C相序，则两相轴系的相序为β-α相序。

假设三相绕组中每相绕组的有效匝数和两相绕组中每相绕组的有效匝数分别为NA和N。根据矢量坐标的变换原则，在变换前后绕组中由电流产生的合成

磁动势应该保持不变，由此可得

iNios60Nicos6NiNAAAcBAC  （2.8） NiNicos30Nicos30ABAC

设NAkN，则有：

11ik(iiiC)AB22

 (2.9)

ik()CB如果三相电流之和不为零，则零序电流为：

i0k'(iAiBiC) （2.10）

经过分析，当k

k

'三相静止坐标到两相静止坐标的相变换的电流电压变换矩阵相同并且都是正交矩阵，满足恒功率变换的条件。于是得到由三相静止坐标到两相静止坐标的相变换公式：

i10121iA2 （2.11） iBiC

i

如果将式（2.11）带入式（2.6）就可以得到永磁同步电机在静止两相坐标系下的定子电压方程，但是这一方程组仍然是一组变系数的线性微分方程。为了方便分析，还要进行整流子变换。

2.2.2 静止两相坐标轴系到旋转两相坐标轴系的整流子变换

从静止两相坐标轴系到旋转两相坐标轴系的变换称为整流子变换，如图 。

d

图2.3 静止两相到旋转两相的变换

d-q轴系和α-β轴系同为正交轴系，且d-q轴系相对于α-β以ω的转速转动。

假设四个绕组的有效匝数均为N，根据转换前后磁动势相等的原理，有：

cosNidNi sinqNiNi

将N约掉之后写成矩阵形式为：

icos diqsinNisin （2.12） Nicossini（2.13） i cos

2.3 小结

通过相变换将三相静止坐标轴系ABC轴系转换为两相静止坐标轴系αβ轴系，然后再由αβ轴系通过整流子变换转换为两相旋转坐标轴系dq轴系，可以将永磁同步电机在三相ABC实际轴系下的电压电流量转换到转子轴系下。

3 永磁同步电机的控制策略

1971年，德国学者Hasse和Blaschke提出了交流电机的矢量控制理论。矢量控制技术使得交流调速能够获得直流调速一样优秀的控制性能。矢量控制的基本思想是在普通的三相交流电机上想办法模拟直流电机转矩控制的规律，在磁场定向坐标上，将电流通过矢量分解分解成励磁电流分量和转矩电流分量，励磁电流分量产生磁通，并且是两个分量相互垂直，互不影响，可以分别对两个分量进行独立调节。这样之后，交流电机就跟直流电机在原理和特性上相似了。矢量控制的目的是为了改善转矩的控制性能，最终需要对定子电流进行控制。因此矢量控制的关键仍然是对电流矢量幅值和空间位置的控制[33]。

3.1 几种常用的永磁同步电机矢量控制策略

直驱永磁同步风力发电机在不同的矢量控制策略下会有不同的表现，各种策略都有其优点和缺点，下面我将简单介绍几种常用的永磁同步电机的矢量控制策略。

① isd=0控制。isd=0控制计算量小，控制简单,无直轴去磁电流，常用于隐极式同步电机。

②最大转矩电流比控制。最大转矩电流比控制就是在电机输出给定转矩的条件

下，使定子电流最小。该方法常用于凸极式同步电机，对于隐极电机，最大转矩电流比控制就是isd=0控制。

③单位功率因数控制。单位功率因素控制就是控制电机的交直轴电流，使cosφ=1

单位功率因数控制能将无功功率控制到0，对于大型的风力发电机组来说这是非常有必要的，这种控制方式在发出相同的有功功率的情况下可以有效的减少机侧变换器的运行容量和成本，还能提高永磁同步发电机组的运行的可靠性。

④ 恒磁链控制。恒磁链控制就是控制电机的交直轴电流，使电机的气隙磁链与永磁磁链相等。

3.2 PWM脉宽调制技术简介

PWM整流器以其优良的性能和潜在的优势将得到广泛的应用，已成为电力电子技术研究的热点。随着电力电子技术的发展，功率半导体开关器件性能不断提高，已从早期广泛使用的半控型功率半导体开关，如普通晶闸管（SCR）发展

到如今性能各异且类型诸多的全控型功率开关，如双极型晶体管（BJT）、门极关断（GTO）晶闸管、绝缘栅双极型晶体管（IGBT）、集成门极换向晶闸管（IGCT）、功率场效应晶体管（MOSFET）以及场控晶闸管（MCT）等。而20世纪90年代发展起来的智能型功率模块（IPM）则开创了功率半导体开关器件新的发展方向。功率半导体开关器件技术的进步，促进了电力电子变流装置技术的迅速发展，出现了以脉宽调制（PWM）控制为基础的各类变流装置，如变频器、逆变电源、高频开关电源以及各类特种变流器等，这些变流装置在国民经济各领域中取得了广泛的应用。但是，目前这些变流装置很大一部分需要整流环节，以获得直流电压，由于常规整流环节广泛采用了二极管不控整流电路或晶闸管相控整流电路，因而对电网注入了大量谐波及无功，造成了严重的电网“污染”。治理这种电网“污染”最根本措施就是，要求变流装置实现网侧电流正弦化，且运行于单位功率因数。因此，作为电网主要“污染”源的整流器，首先受到了学术界的关注，并开展了大量研究工作。其主要思路就是，将PWM技术引入整流器的控制之中，使整流器网侧电流正弦化，且可运行于单位功率因数。根据能量是否可双向流动，派生出两类不同拓扑结构的PWM整流器，即可逆PWM整流器和不可逆PWM整流器。本书只讨论能量可双向流动的可逆PWM整流器及其控制策略，以下所称PWM整流器均指可逆PWM整流器。能量可双向流动的PWM整流器不仅体现出AC/DC变流特性（整流），而且还可呈现出DC/AC变流特性（有源逆变），因而确切地说，这类PWM整流器实际上是一种新型的可逆PWM变流器。

经过几十年的研究与发展，PWM整流器技术已日趋成熟。PWM整流器主电路已从早期的半控型器件桥路发展到如今的全控型器件桥路；其拓扑结构已从单相、三相电路发展到多相组合及多电平拓扑电路；PWM开关控制由单纯的硬开关调制发展到软开关调制；功率等级从千瓦级发展到兆瓦级，而在主电路类型上，既有电压型整流器（Voltage Source Rectifier-VSR），也有电流型整流器（Current Source Rectifier-CSR），并且两者在工业上均成功地投入了应用。

PWM调制技术主要应用于逆变器场合。常见的电压型PWM逆变器有正弦波PWM逆变器、提高直流电压利用率PWM型逆变器、消除特定谐波PWM逆变器等。逆变器常用的PWM调制技术有SPWM、CHBPWM、SVPWM。下面介绍一下常用的SPWM技术和SVPWM技术。

① SPWM正弦波脉宽调制。SPWM的调制思想是以正弦波作为逆变器输出的期望波形，载波是比调制波高很多的等腰三角波，用频率和期望波相同的正弦波作为调制波，根据调制波与载波的交点来确定开关器件的开通和关断，从而得到一系列幅值相等宽度不相等的矩形波，根据面积等效原理，这一系列的矩形波和期望的正弦波等效。

通过软件生成的SPWM波有两种基本的算法，即自然采样法和规则采样法。通过自然采样法得到的SPWM波最接近正弦波，其以正弦波为调制波，以等腰三角形波为载波进行比较，在两个波的自然交点时刻控制开关器件的开通和关断。但是由于三角波和正弦波交点的任意性，脉冲中心在一个周期内不等距，导致脉冲的表达式计算比较复杂，难以实现实时控制。规则采样法是一种比较实用的工程应用法。其原理是用通过三角波采样得到的阶梯波与三角波交点时刻控制开关器件的开通与关断，这种算法的优点是计算比较简单，但是这种方法的直流电压利用率比较低，线性控制范围比较小。

② SVPWM电压空间矢量调制技术。又称为磁通正弦PWM波，其原理是以三相波形整体生成效果为前提，以接近电机气隙的理想圆形旋转磁场轨迹为目的。通过逆变器不同的开关模式所产生的实际磁通去逼近基准圆磁通，根据他们比较的结果来决定逆变器开关器件的开通和关断，形成PWM波形。根据这种方法生成的三相PWM波计算比较简单，而且对开关频率的要求不高，和SPWM相比较，由于输出的线电压的基波的最大值为直流侧电压，因此逆变器的输出电压提高了15%，提高了直流电压的利用率。

3.3 id=0控制

3.3.1 控制原理

id0是使用最广泛的一种控制方式之一，对于永磁同步电机来说，其定子电流在静止的三相ABC坐标下是三相的交流电，不易直接进行控制。通过坐标变换，将其投影到一个与电机同步转动的dq坐标轴系下，这样，由于dq坐标轴系与电机相对静止，就能得到两个正交的直流电流id和iq。id称为励磁电流，是定子电流的励磁分量。iq电称为转矩电流，通过控制id对电机的励磁进行控制，通过控制iq对电机的转矩进行控制。在dq坐标轴系下，电磁转矩Tem与id、iq分量有以下关系：

Temp(diqqid) （3.1）

而id0控制方式，顾名思义就是通过电流环反馈，控制id为0，这样就使得电磁转矩与id、iq分量的关系变为如下：

Temp i q （3.2）

发电机的功率平衡关系如下：

PsP ePcu （3.3）

又：

PeTe （3.4）

式中：Ps为发电机发出的有功功率，Pe为电磁功率，Pcu为转子铜耗，Te为发电机的电磁转矩。通过式（3.2）~（3.4）可知，通过调节发电机的电磁转矩，

可以有效地调节发电机发出的有功功率，而发电机的电磁转矩，又是通过调节转矩电流iq来实现的。

3.3.2 控制方程

由前文给出的坐标变换公式（2.11）和（2.13）可得：

2

idcosiqsin32

udcosuqsin (3.5) uA32

dcoAsqsin3

iA

将定子绕组的感应电动势看做反电动势e

d

，定子的外加电压u和定子dt

的感应电动势e和定子上的电阻压降Rsi相平衡。通过这个平衡可以得到A相的电压平衡方程式：

dA

RsiAuA (3.6) dt

将式（3.5）带入式（3.6）并整理得：

di

usdRsisdLssdsLsisq

dt (3.7) disq

usqRsisqLssLsisds

dt

式中：Ls和Rs分别为定子的电阻和电感，usd、usq、isd、isq分别为d轴、q轴定子电压、电流分量，ωs为同步电角速度，Ψ为转子永磁体磁钢。

3.3.3 控制过程

机侧变换器

网侧变换器

在控制原理中已经讲过，通过控制q轴电流分量的大小来控制电磁转矩Tem

的大小，又通过控制电磁转矩Tem，来达到控制电机有功功率输出的目的。图3.1清晰的体现了这一过程。由于要控制网侧变换器来保持直流侧电压的恒定，所以在运行的过程中，直流侧电容的充放电功率非常小，如果忽略掉变换器的损耗，就可以认为发电机发出的有功功率经双PWM变换器后全部都馈入电网，因此，发电机发出的有功功率可以通过测量网侧变换器馈入电网的有功功率来间接测量。将测量得到的这个有功功率与给定的有功功率作差，输入到功率闭环的PI调节器中，将PI调节器输出的电流作为iq的给定值，通过有功功率和电流的双闭环系统来对发电机发出的有功功率进行控制。

4 永磁同步电机矢量控制的仿真建模

本次仿真是在MATLAB软件上进行的。MATLAB现在已经成为公认的最优秀的科技应用软件，它集图形处理、图像处理、数值计算为一体已经成为自动控制理论、数理统计、数字信号处理、动态仿真分析等课程的基本的教学工具。在工业部门和设计研究单位，MATLAB被广泛的应用在解决各种具体工程问题中。

作为MATLAB的重要组成部件，SIMULINK具有其相对独立的使用方法和功能，准确地说SIMULINK是对动态系统进行建模、仿真、分析的一个软件包。对MATLAB和SIMULINK仿真环境的充分利用，将极大的方便对永磁同步电机控制策略的研究。

4.1 模型建立

根据之前所述的永磁同步电机矢量控制策略，我构造了基于SIMULINK仿真软件的永磁同步电机id=0控制的电流功率双闭环的模型。

图4.1永磁同步电机矢量控制电流功率双闭环模型

仿真系统的参数为：定子相电阻0.006Ω；定子相电感2.56mH；极对数28；永磁同步电机额定容量1MW；定子额定电压550V；定子额定电流1050A；额定转速2.5rad/s；转动惯量35000kg·m2。

这是控制系统整体的模型，由于我的主要工作是做永磁同步电机的矢量控制，所以省略了网侧变流器部分，用一个1100V的直流电源进行替代。

4.2 模型说明

4.2.1 永磁同步电机模型

永磁同步电机模型是SIMULINK模型库中自带的模型。

图4.2 永磁同步电机模型

在图中，通过一个电流表检测出三相定子电流。用Machines Measurement Demux模块对电机的转速、机械角度和电磁转矩进行检测。检测出的机械角度与电角度之间的关系为电角度等于机械角度与极对数的乘积，而MATLAB自带的坐标系与我所采用的坐标系有π/2的相位差，所以，在机械角度乘以极对数后还需要与π/2作差，最后得出了我们所需要的电角度。

4.2.2 坐标变换

通过公式运算模块Fcn来实现坐标变换，如图4.3。

图4.3 坐标变换

如图，将检测到的三相电流iA、iB、iC和电角度θ输入到公式运算模块，就得到坐标变换后的dq轴系上的励磁电流id和转矩电流iq。

4.2.3 解耦模块

通过坐标变换后，得到了dq轴系上的励磁电流id和转矩电流iq。这两个量是实际值，通过与给定值作差比较输入到PI环中就得到公式（3.7）中的积分项，再与给定的其他参数按公式（3.7）的关系进行运算，最后根据公式中给出的加减关系，将这几项和起来，就得到ud和uq。

图4.4 解耦

4.2.4 SPWM模块

经过解耦模块得到了电压ud和uq。经过坐标变换后可以得到ABC三相电压uA、uB、uC将ABC三相电压与直流电源电压udc的一半相除后，可以得到PWM的控制电压，如图4.5。

图4.5 SPWM模块

经过SPWM脉宽调制后，就得到机侧变换器的控制脉冲。

4.2.5 功率检测模块

电机的有功功率Ps和电机的无功功率Qs与d轴电流电压和q轴电流电压有以下关系：

PsusdisdusqisqQsusqisdusdisq

（4.1）

根据这个关系式，可建立一个模块，对电机的有功功率和无功功率进行检测。

图4.6 功率检测模块

4.3 小结

模型的建立，就是根据永磁同步电机id=0控制方式的矢量控制框图和永磁同步电机的数学模型，在SIMULINK软件上找出每个相对应的模块，按照各个物理量之间的运算关系，将每个模块进行连接，最后得到所需要的功率和电流双闭环系统。在搭建好模型后，就可以对模型进行仿真，最后得到仿真结果。

5 仿真结果及其分析

5.1 稳态时的仿真结果

模型搭建好后，对模型进行了仿真。我给出的给定功率为0.8MW，得到了以下几组波形:

1500

1000

500

ia/A

-500

-1000

-1500

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

t/s

（a）

600

400

200

ua/V

-200

-400

-600

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

t/s

（b）

2000-200-400-600-800-1000-1200-1400

isd/A isd/A

t/s

（c）

700650600

usd/V usq/V

[***********]250200

[1**********]

t/s

（d）

4

2

Ps/W Qs/var

-2

-4

-6

-8

-10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

t/s

（e）

图5.1采用id=0矢量控制的永磁同步发电机的稳态时的仿真曲线

图中，Ps、Qs为分别为发电机的有功和无功功率。usd、usq、isd、isq分别为

dq轴定子电压和电流，usa和isa分别为定子相电压和相电流。

由图5.1（a）和（b）可知，发电机的定子相电压和定子相电流未保持反相位运行。在图5.1（e）中，发电机有功功率为负，表示发电机通过双PWM变换器后向电网输入有功功率，而无功功率为正则表示发电机从机侧变换器吸收无功功率。

5.2 动态时的仿真结果

前面是给定的0.8MW时的仿真波形。现在将给定值换成一个在1s时从0.4MW到0.8MW时的阶跃，可得到以下波形：

2000-200

isd/A isq/A

-400-600-800-1000-1200-1400

t/s

（a）

700600

usb/V usq/V

500400

300200100

t/s

（b）

4

25Ps/W Qs/var0t/s

（c）

-3.5

-4

-4.5

-5x 105

Ps/A-5.5

-6

-6.5

-7

-7.5

-8

-8.[1**********]0

t/s

（d）

图5.2 采用id=0矢量控制的永磁同步发电机的动态时的仿真曲线

由图5.2（a）和5.2（b）可知，在阶跃的过程中，d轴电流和q轴电压变化

比较小，几乎不变，d轴电流由于给定值一直为0，所以不会产生变化，而q轴

电压不变是由于在式（3.7）中可知，q轴电压是由几个值的和组成的，其中包含

定子电阻和q轴电流分量的乘积和电角速度和永磁体磁链的乘积，由于q轴电流

分量与定子电阻的乘积与电角速度和永磁体磁链的乘积相比较小，不在一个数量

级上，所以，仅增大q轴电流分量的大小对q轴电压分量不会形成多少改变。由

图5.2（c）和（d）可知，系统响应速度较快，跟踪性能良好。在图（d）中，随

着有功功率的增加，无功功率也有比较明显的增加，这反应出id=0控制方式的

缺陷。在这种控制方式下，永磁同步发电机的无功功率会随着有功功率的增大而

增大，这对于大型兆瓦级的永磁同步发电机来说将会增加机侧变换器的容量和机

组的成本。在兆瓦级的大型永磁同步发电机中，这种控制方式是不适用的。

5.3 小结

从仿真的结果中，可以大致了解到永磁同步风力发电机在采用id=0矢量控

制时的表现，能够发现这种控制方式的一些优缺点，也能够对电机的性能进行一

个大致的评估，仿真是一种非常有效的解决问题的手段。

6 结论

风力发电机作为风力发电系统最重要的一部分，正在以一个非常快的速度发

展。而永磁同步风力发电机具有无高速齿轮箱，能实现变速恒频发电等特点，受

到了各国的重视。对永磁同步风力发电机来说，不同的控制策略会使发电机有不

同的表现。本文选取了id=0的控制策略，在MATLAB软件上对永磁同步风力发

电机进行了仿真，并对仿真结果进行了分析。本文的主要研究成果如下：

① 对坐标变换、永磁同步电机的数学模型和PWM调制技术等仿真基础知

识进行了分析。

② 对机侧变换器的矢量控制进行了介绍，并详细分析了本论文所采用的

id=0的控制策略，在这个过程中，给出了电机在dq坐标系下的电压方程和电磁

转矩方程，并画出了电流和功率双闭环控制框图，并对控制框图进行了分析。

③ 在MATLAB/SIMULINK平台上进行了仿真。在这一过程中，我对仿真

模型的每个部件进行了介绍，并分析了每个部件在仿真中所产生的作用。

④ 将电机的参数输入到仿真模型中，在功率闭环中分别输入了稳态时和动

态时的功率给定值，并分别对两种状态时得到的波形进行了分析，这些波形包括：

定子相电流和相电压、有功功率和无功功率和交直轴电压电流波形。通过仿真验

证了id=0的控制策略的可行性，并对这种控制策略的优缺点有了一定的了解。

致谢

历时将近三个月的时间终于将这篇论文写完，在论文的写作过程中遇到了很

多的困难和障碍，都在同学和老师的帮助下度过了。尤其要强烈感谢我的论文指

导老师—姚骏教授，他对我进行了无私的指导和帮助，认真的指出我所犯的错误，给我足够的空间让我自己认真的去思考，也对我所学知识的薄弱环节进行了补

充。另外，也感谢研究生学长的帮助，有很多问题和漏洞都是在你们的帮助下完

善的，在此向帮助和指导过我的各位老师表示最中心的感谢！

感谢这篇论文所涉及到的各位学者。本文引用了数位学者的研究文献，如果

没有各位学者的研究成果的帮助和启发，我将很难完成本篇论文的写作。 感谢

我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我了很多例文素材，还在论文的撰写

和排版的过程中提供热情的帮助。

最后还要感谢批阅论文和参加答辩的给位老师，由于我的学术水平有限，所

写论文难免有不足之处，恳请各位老师批评和指正。

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