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归纳推理法在初中数学教学中的应用
作者：路娟娟
来源：《中学生数理化·教与学》2015年第10期
归纳推理法在数学中占据着重要地位. 由于初中学生已经拥有了一定的数学基本知识，具备了一定的理解能力. 因此，为配合素质教育的开展，提升学生的基本能力，让学生学会遵循科学规律，教师在初中数学课程中运用了归纳推理法. 本文从归纳推理法的概念入手，以人教版版教科书为实例，讲述归纳推理法在初中数学教学中的应用.
一、归纳推理法的概念
推理是由已知真命题引出可能真命题，从而得到结论的过程，由前提和结论构成，一般用“因为……所以……”、“由……可得……”等形式表示. 归纳推理，则是根据一类事物的部分对象具有的某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，简称归纳. 它是从特殊到一般的过程，属于合情推理. 同时，根据考查对象范围的不同，归纳推理一般分为完全归纳推理和不完全归纳推理. 前者考查的是某类事物的全部对象，后者仅为部分对象，两者都是根据推理所得的理论，得出该类事物可能正确的一般结论.
由于数学相比其他学科来说，更加抽象和复杂，它要求学生具有一定的想象力，加以大胆猜想，进而整理归纳. 因此，在初中数学教学中培养学生的归纳推理思维能力是非常必要的.
二、归纳推理法在初中数学教学中的应用
1.数与代数
数与代数是初中数学课程的基本组成部分，其中包括实数、有理数、方程、不等式等内容. 教师在教学过程中灵活运用归纳法，可有效提高学生的推理能力和数学思维.
例如，在讲“不等式”时，教师要引导学生经历对不等式的推导与检验的过程，通过多次猜想后，验证猜想是否正确，如果正确，进而推理不等式的概念；如果不正确，那么应该是什么形式？最后进行自我总结与归纳. 如，已知不等式5
2.几何知识
几何知识是初中学生必须掌握的知识点. 虽然生活中有很多关于几何的知识，如三角形、积木的堆积等，可以使学生对图形的面积有个大概了解，但是在学习过程中，不可能在遇见所有的几何知识时都用现实事物制作出数学模型. 这就需要在已知的基础上通过归纳推理，对几何图形进行合理的空间想象.
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归纳推理法在初中数学教学中的应用
作者：路娟娟
来源：《中学生数理化·教与学》2015年第10期
归纳推理法在数学中占据着重要地位. 由于初中学生已经拥有了一定的数学基本知识，具备了一定的理解能力. 因此，为配合素质教育的开展，提升学生的基本能力，让学生学会遵循科学规律，教师在初中数学课程中运用了归纳推理法. 本文从归纳推理法的概念入手，以人教版版教科书为实例，讲述归纳推理法在初中数学教学中的应用.
一、归纳推理法的概念
推理是由已知真命题引出可能真命题，从而得到结论的过程，由前提和结论构成，一般用“因为……所以……”、“由……可得……”等形式表示. 归纳推理，则是根据一类事物的部分对象具有的某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，简称归纳. 它是从特殊到一般的过程，属于合情推理. 同时，根据考查对象范围的不同，归纳推理一般分为完全归纳推理和不完全归纳推理. 前者考查的是某类事物的全部对象，后者仅为部分对象，两者都是根据推理所得的理论，得出该类事物可能正确的一般结论.
由于数学相比其他学科来说，更加抽象和复杂，它要求学生具有一定的想象力，加以大胆猜想，进而整理归纳. 因此，在初中数学教学中培养学生的归纳推理思维能力是非常必要的.
二、归纳推理法在初中数学教学中的应用
1.数与代数
数与代数是初中数学课程的基本组成部分，其中包括实数、有理数、方程、不等式等内容. 教师在教学过程中灵活运用归纳法，可有效提高学生的推理能力和数学思维.
例如，在讲“不等式”时，教师要引导学生经历对不等式的推导与检验的过程，通过多次猜想后，验证猜想是否正确，如果正确，进而推理不等式的概念；如果不正确，那么应该是什么形式？最后进行自我总结与归纳. 如，已知不等式5
2.几何知识
几何知识是初中学生必须掌握的知识点. 虽然生活中有很多关于几何的知识，如三角形、积木的堆积等，可以使学生对图形的面积有个大概了解，但是在学习过程中，不可能在遇见所有的几何知识时都用现实事物制作出数学模型. 这就需要在已知的基础上通过归纳推理，对几何图形进行合理的空间想象.