比例尺教案
数学 六年级 第十二册
教学目标:
1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。
3运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。 4学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点:正确理解比例尺的含义。
教学难点:运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
教学准备 多媒体
教学过程:
一、复习导入
在讲新课之前呢，我们先来热热身。
1．请填空（课件出示）
1千米=（ ）米 1米=（ ）厘米 １千米＝（ ）厘米
4千米=（ ）厘米 5千米＝（ ）厘米 200千米＝（ ）厘米 1000厘米=（ ）米 3000000厘米＝（ ）千米 60000000厘米=（ ）千米
2、同学们，我们的祖国历史悠久，地域辽阔，大约有960万平方千米。如果我们想把整个中国的地域一眼看尽，有没有可能？
生：有可能，把它画在地图上
师：对，今天老师就把中国地图搬进了课堂。
师：你们知道人们是怎样把960万平方千米的大中国画在这张没有半个黑板大的地图上的吗？
生：把它缩小。
师：对了，就是把我们的祖国缩小画在地图上的。老师这里还有几幅中国地图，几幅国旗的图片，请同学们认真观察，你有什么发现？
生：它们的大小变了，形状没有变。
师：为什么大小变了，而形状没有变呢？
生：因为它们缩小的倍数不同，所以大小不同，而形状相同。
再出示一副螺丝钉的放大图
师：这幅图是否能很清楚地看到它的螺纹？
师：在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体缩小或扩大一定的倍数画成平面图。 这就需要涉及到一种新的知识。今天我们一起来研究这一问题。
二、独立探究、合作生成
师：同学们想不想也亲手试一试，画一幅教室地面的平面图呢？
教师:请同学们在自己纸上画出长9米,宽6米的教室地面来。
学生1:(有学生会发出质疑)哪有那么大的本子?不够画怎么办?
学生2:可以利用前面所学的知识----图形的放缩,把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。
教师：大家画的图是长9米，宽6米吗？（不是）谁来说说是怎么画的？
（学生的答案可能有：长方形长9厘米，宽6厘米。或者是长3厘米，宽2厘米。）
教师:你的想法很对,跟老师的想法一样(用课件出示教室的平面图),在这幅图上你们发现了什么新问题?
学生:在图的右下方有“比例尺1:300”
教师:观察真仔细!比例尺1:300是什么意思?
1学生讨论。
2学生汇报:
学生1:图上1厘米长的线段表示实际300厘米。
学生2图上距离是实际距离的1/300。
学生3::表示实际距离是图上距离的300倍。
3揭示比例尺的意义。
教师:说得真不错，比例尺是表示图上距离与实际距离的比,这就是今天要学习的新知识——比例尺(板书课题)
二、自然生成、进行应用
1、教师补充板书:图上距离：实际距离=比例尺
或者：图上距离/实际距离=比例尺
2、教师:你们在什么地方看到过比例尺?
学生1:在中国地图上。
学生:在世界地图上。
学生:在房屋设计图上。
……
3、出示各种比例尺，认识比例尺特征:
(1)课件出示各种比例尺……
说说他们表示图上距离1厘米相当于实际距离( )米或( )千米。
(2)再次课件出示这些比例尺……
教师:通过观察,你们发现比例尺有什么特点?
学生:比例尺是一个比；比例尺的前项和后项的单位相同；比例尺的前项一般是1。
4、运用知识,尝试解决问题:同学们理解的真好，你们能解决实际生活中的问题吗?（打开书先帮笑笑解决一下问题）
教师:图中比例尺1:100还表示什么意思?(注重意思的多样化)
学生交流(略)
教师:现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是( )厘米,宽是( )厘米。
算一算笑笑卧室实际的长是( )米,宽是( )米,面积是( )平方米。
(1) 学生独立完成。
(2) 汇报算法
学生1:先量出卧室的长5厘米,实际长=5厘米×100=500厘米=5米
学生2:量出卧室的长4厘米,实际宽=4厘米×100=400厘米=4米
学生3:卧室的实际面积是5×4=20平方米
三、解决问题、巩固提高
1、算出笑笑家的总面积是多少平方米?
2、在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来。小组交流后汇报
四、研究性作业
课件展示练习
1、在这副图中，量得南京到北京的图上距离是4.5厘米，表示实际距离900千米。你能计算出这副图的比例尺吗？
2、判断
（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。 ( )
（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的( )
（3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离 .( )
3、选择
（1）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（ ）。
A 1∶900000 B 1∶90000 C 1∶900
（2）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（ ）千米。
A 24 B 240 C 2400
4、我们学校操场的长是200米，宽是100米。同学们，你们能自己确定比例尺，把操场的平面图画下来吗？ 五、总结深化、活化知识
这节课的学习大家有哪些收获?
比例尺教案
数学 六年级 第十二册
教学目标:
1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。
3运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。 4学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点:正确理解比例尺的含义。
教学难点:运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
教学准备 多媒体
教学过程:
一、复习导入
在讲新课之前呢，我们先来热热身。
1．请填空（课件出示）
1千米=（ ）米 1米=（ ）厘米 １千米＝（ ）厘米
4千米=（ ）厘米 5千米＝（ ）厘米 200千米＝（ ）厘米 1000厘米=（ ）米 3000000厘米＝（ ）千米 60000000厘米=（ ）千米
2、同学们，我们的祖国历史悠久，地域辽阔，大约有960万平方千米。如果我们想把整个中国的地域一眼看尽，有没有可能？
生：有可能，把它画在地图上
师：对，今天老师就把中国地图搬进了课堂。
师：你们知道人们是怎样把960万平方千米的大中国画在这张没有半个黑板大的地图上的吗？
生：把它缩小。
师：对了，就是把我们的祖国缩小画在地图上的。老师这里还有几幅中国地图，几幅国旗的图片，请同学们认真观察，你有什么发现？
生：它们的大小变了，形状没有变。
师：为什么大小变了，而形状没有变呢？
生：因为它们缩小的倍数不同，所以大小不同，而形状相同。
再出示一副螺丝钉的放大图
师：这幅图是否能很清楚地看到它的螺纹？
师：在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体缩小或扩大一定的倍数画成平面图。 这就需要涉及到一种新的知识。今天我们一起来研究这一问题。
二、独立探究、合作生成
师：同学们想不想也亲手试一试，画一幅教室地面的平面图呢？
教师:请同学们在自己纸上画出长9米,宽6米的教室地面来。
学生1:(有学生会发出质疑)哪有那么大的本子?不够画怎么办?
学生2:可以利用前面所学的知识----图形的放缩,把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。
教师：大家画的图是长9米，宽6米吗？（不是）谁来说说是怎么画的？
（学生的答案可能有：长方形长9厘米，宽6厘米。或者是长3厘米，宽2厘米。）
教师:你的想法很对,跟老师的想法一样(用课件出示教室的平面图),在这幅图上你们发现了什么新问题?
学生:在图的右下方有“比例尺1:300”
教师:观察真仔细!比例尺1:300是什么意思?
1学生讨论。
2学生汇报:
学生1:图上1厘米长的线段表示实际300厘米。
学生2图上距离是实际距离的1/300。
学生3::表示实际距离是图上距离的300倍。
3揭示比例尺的意义。
教师:说得真不错，比例尺是表示图上距离与实际距离的比,这就是今天要学习的新知识——比例尺(板书课题)
二、自然生成、进行应用
1、教师补充板书:图上距离：实际距离=比例尺
或者：图上距离/实际距离=比例尺
2、教师:你们在什么地方看到过比例尺?
学生1:在中国地图上。
学生:在世界地图上。
学生:在房屋设计图上。
……
3、出示各种比例尺，认识比例尺特征:
(1)课件出示各种比例尺……
说说他们表示图上距离1厘米相当于实际距离( )米或( )千米。
(2)再次课件出示这些比例尺……
教师:通过观察,你们发现比例尺有什么特点?
学生:比例尺是一个比；比例尺的前项和后项的单位相同；比例尺的前项一般是1。
4、运用知识,尝试解决问题:同学们理解的真好，你们能解决实际生活中的问题吗?（打开书先帮笑笑解决一下问题）
教师:图中比例尺1:100还表示什么意思?(注重意思的多样化)
学生交流(略)
教师:现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是( )厘米,宽是( )厘米。
算一算笑笑卧室实际的长是( )米,宽是( )米,面积是( )平方米。
(1) 学生独立完成。
(2) 汇报算法
学生1:先量出卧室的长5厘米,实际长=5厘米×100=500厘米=5米
学生2:量出卧室的长4厘米,实际宽=4厘米×100=400厘米=4米
学生3:卧室的实际面积是5×4=20平方米
三、解决问题、巩固提高
1、算出笑笑家的总面积是多少平方米?
2、在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来。小组交流后汇报
四、研究性作业
课件展示练习
1、在这副图中，量得南京到北京的图上距离是4.5厘米，表示实际距离900千米。你能计算出这副图的比例尺吗？
2、判断
（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。 ( )
（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的( )
（3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离 .( )
3、选择
（1）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（ ）。
A 1∶900000 B 1∶90000 C 1∶900
（2）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（ ）千米。
A 24 B 240 C 2400
4、我们学校操场的长是200米，宽是100米。同学们，你们能自己确定比例尺，把操场的平面图画下来吗？ 五、总结深化、活化知识
这节课的学习大家有哪些收获?