粉末粒度分析方法
0背景介绍
粉末粒度作为粉末性能一个最重要的方面，对粉末冶金材料性能及其制备有着密切的关系，粉末粒度的测定是粉末冶金生产中检验粉末质量以及调节和控制工艺过程的重要依据。粉末颗粒形状的复杂性和粒度范围的扩大，特别是超细粉末的应用使得准确而方便的的定粒度变得很困难。
1粉末粒度与粒度分布
1.1粒度和粒度组成
粉末粒度也称颗粒粒度，指颗粒占据空间的尺度，通常用mm或um表示。对于一个球形颗粒，粒度是单一的参数：直径D。然而，随之颗粒形状的复杂，近使用一个参数是不能表示粉末颗粒的尺寸，需要的粒度参数也增加。对于以个形状不规则的颗粒，粉末尺寸可以用投影高度H(任意)、最大长度M、水平宽度W、相等体积球的直径或具有相等表面积球的直径D来表达。这些表示颗粒粒径的方法称为等效粒径。表1为用不同等效粒径来表示某一不规则粉末颗粒的粒度。
由于组成粉末的无数颗粒一般粒径不同，故又用具有不同粒径的颗粒占全部粉末的百分含量表示粉末的粒度组成，又称粒度分布。但是通常所说的粉末粒度包含粉末平均粒度的意义，也就是粉末的某种统计性平均粒径。
1.2粒度基准
用长、宽、高三维尺寸的某种平均值来度量，称为几何学粒径。由于测量颗粒的几何尺寸非常麻烦，计算几何学平均径也较繁琐，因此又有通过测定粉末的沉降速度、比表面积、光波衍射或散射等性质，而用当量或名义直径表示粒度的
方法。可以采用下面四种粒径基准。
1） 几何学粒径dg：用显微镜按投影几何学原理测得的粒径称投影径。 2） 当量粒径dc：利用沉降法、离心法或水力学方法（风筛法、水簸法）测得的粉末粒度，称为当量粒径。当量粒径中有一种斯托克斯径，其物理意义是与被测粉末具有相同沉降速度且服从斯托克斯定律的同质球形粒子的直径。由于粉末的实际沉降速度还受颗粒形状和表面状态的影响，故形状复杂、表面粗糙的粉末，其斯托克斯径总是比按体积计算的几何学名义径小。
3） 比表面积粒径dsP：利用吸附法、透过法和润湿热法测定粉末的比表面，再换算成具有相同比表面值的均匀球形颗粒的直径，称为比表面积径，dsP=6Sv。
4） 衍射粒径dsc：对于粒度接近电磁波波长的粉末，基于光与电磁波（如X光等）的衍射现象所测得的粒径称为衍射粒径。
1.3粒度分布基准
粉末粒度组成是指不同粒径的颗粒在粉末总量中所占的百分数，可以用某种统计分布曲线或统计分布函数描述。粒度的统计分布可以选择四种不同的基准，实际应用的是频度分布和质量基准分布。
1）个数基准分布：以每一粒径间隔内的颗粒数占全部颗粒总数∑n的百分数表示，又称频度分布。
2）长度基准分布：以每一粒径间隔内的颗粒总长度占全部颗粒的长度总和∑nD的百分数表示。
3）面积基准分布：以每一粒径间隔内的颗粒总表面积占全部颗粒的表面积总和∑nD²的百分数表示。
4）质量基准分布：以每一粒径间隔内的颗粒总质量占全部颗粒的质量总和∑nD³的百分数表示。
表2是某一种粉末的粒度的频度分布统计表，如果用各粒级的频度fi（%）除以该粒级的间隔Δu（表2中为1um），则得到相对相对频度，单位是%/um。以相对频度对平均粒径作图得到图2，为相对频度分布曲线。表2中累计百分数代表包括某一粒级在内的小于该粒级的颗粒的百分含量，对平均粒径作图得到图2负累计分布曲线。累计分布曲线上对应50%的粒径称中位径。该曲线斜率最大的
地方对应多数径的尺寸。
表2 频度分布统计表
图1 频度分布曲线 图2 累计分布曲线
2粒度测定技术
根据粒径的四种基准，可以将粒度测定方法分成四大类，如表3所示。
2.1传统方法
1)显微镜法：以显微镜下观察到的长度来表示粒度的大小，该方法的优点是设备简单，分析快捷，适合于限度检查,缺点是采样量少，代表性差，对粒度整体分布很难量化计算。
2)筛分法：实际操作时，选用合适的筛子，按筛孔从小到大的顺序排列，最下面是筛底，被测试样加在最上面的筛子上，然后通过一定的外力使筛子产生振动，从而使被测试样通过筛网，经过规定的时间后，小心地取下各个筛子，仔细称重并计算每个筛子的筛余量，从而求得被测试样以重量计的颗粒粒径分布。过筛的方法有：手工过筛法，机械过筛法。
2.2激光法粒度测定
该方法适用于各种颗粒粒度分布的测定，快速准确，能自动化操作，可以测定任一范围内颗粒体积百分比。特别是对粒径比较小的试样，也可以准确测量，弥补了常规粒度分析方法的不足。不足之处是仪器价格比较昂贵。粒度分析仪都包括湿法和干法两种样品台，干法样品台适用于流动性好、静电小的样品，优点是方便快捷，缺点是重现性稍差。湿法样品台优点是分析结果准确,重现性好,缺点是许多试样很难找到合适的分散剂。 2.2.1原理——米氏理论
米氏（Mie）理论是描述光散射更严格的理论，该理论预测了各种粒子的散射强度，包括小的或大的，透明的或不透明的粒子。颗粒的大小可直接通过散射角的大小表现出来，小颗粒对激光的散射角大，大颗粒对激光的散射角小，通过对颗粒角向散射光强的测量(不同颗粒散射的叠加)，再运用矩阵反演分解角向散射光强即可获得样品的粒度分布。图3为激光粒子散射图。
图3 激光粒子散射图
散射光场某点P的散射光强公式为：
其中i1，i2为散射强度函数，分别表示平行于与垂直于散射面的强度分量。
米氏理论适用于经典意义上任意大小的颗粒，但是对大颗粒（r>>1），米氏散射公式的数值计算十分复杂。
Rayleigh和Fraunhofor散射定律用于早期的衍射仪器中，分别用于较小和较大的粒子测量。
当 D> λ，属于Fraunhofer衍射范围，他们之间存着复杂的数学关系。简言之，产生的衍射角符合下式：
sinθ=λ/b
2.2.2激光粒度仪原理
如图4为激光粒度分析仪的原理图，从激光器发出的激光束经显微发出的激光束显微物镜聚焦，针孔滤波和准直镜准直后，变成直径约10mm的平行光束，该光束照射到待测的颗粒上，一部分光被散射。散射光经傅立叶透射后，照射到光电探测器阵列上，探测器上的任一点都对应于某一确定的散射角，光电探测器
图3 激光粒子散射图
散射光场某点P的散射光强公式为：
其中i1，i2为散射强度函数，分别表示平行于与垂直于散射面的强度分量。
米氏理论适用于经典意义上任意大小的颗粒，但是对大颗粒（r>>1），米氏散射公式的数值计算十分复杂。
Rayleigh和Fraunhofor散射定律用于早期的衍射仪器中，分别用于较小和较大的粒子测量。
当 D> λ，属于Fraunhofer衍射范围，他们之间存着复杂的数学关系。简言之，产生的衍射角符合下式：
sinθ=λ/b
2.2.2激光粒度仪原理
如图4为激光粒度分析仪的原理图，从激光器发出的激光束经显微发出的激光束显微物镜聚焦，针孔滤波和准直镜准直后，变成直径约10mm的平行光束，该光束照射到待测的颗粒上，一部分光被散射。散射光经傅立叶透射后，照射到光电探测器阵列上，探测器上的任一点都对应于某一确定的散射角，光电探测器
阵列由一系列同心环带组成，每个环带是一个独立的探测器，能将投射到上面的散射光能线性地转换成电压，然后送给数据采集卡，该卡将电信号放大，再进行A/D转换后送入计算机。
图4 激光粒度仪原理图
2.2.3测试步骤
1）样品前处理
①取样
测量提取样品时，要确保使用的样品是有代表性的。如果是从瓶子或容器中提取的样品，必须保证样品是充分混匀的，如果样品是粉状，大颗粒易浮于容器表面，小颗粒易沉于底部。测量前样品应充分混合，不要摇晃容器，这样会加速颗粒分离。相反，用两只手握着容器，轻轻滚转，不停更换方向20秒，当容器是半满时，这种方法会更好。
②干法样品
如果以干燥形势来使用或储存样品，用干燥分析方法较好。一些样品易和湿分散剂起反应，比如可能溶解或和液体接触时膨胀，所以只能在干燥状态下测量。
若粉末在干燥状态能否自由流动，良好的表现为不粘连干燥粉状样品，可以在进料器中充分分解；而高粘性物质却易粘结，使测量出现偏差。若样品结块需要在烘箱中干燥，应将烘箱调到最高温度，但不要高于样品熔点。如果烘箱对样品有明显影响，可用干燥器。
③湿法样品
第一个选择是测量湿样品时对悬浮介质（分散剂）的选择。初次分析样品时最好预先检查分散情况，将选择好的分散剂（初期测量通常用水）加入装有少许样品的烧杯中并观察结果。样品可能溶解，这可以观察到，如果不确定，可以对
样品进行分析并观察遮光度，如果观察到遮光度降低，说明样品正在溶解。如果分散剂自身含有杂质或颗粒，这是值得注意的，在使用前用内嵌式导管过滤器（用于少量）或可多次使用的注射器过滤分散剂。
如果分散剂是加压或低温储藏，在使用前要考虑排气。减压或加温都会降低气体的溶解性，因而会引起气泡在管内和样品池内的生成。测量样品时气泡作为颗粒计算会使结果产生偏差，尤其在总干线给水时，这更是个特殊的问题。最简单的解决方法是在使用前将分散剂在室温或常压下储存几小时脱气。
2）遮光比的确定
遮光比是测量每次激光柬中有多少样品。如果太高可能发生多重衍射，如果太低会显示不足的信号并且测量精确度会受到影响。根据样品粒度及样品池的路径长度设置，粒度小且分布窄，遮光度设置低；粒度大且分布宽遮光度设置高。
3）分散气压的确定
分散气压可选择的范围是0～1.0 MPa。通常的做法是由以下几种方法确定选择的气压是否准确。①在不同的压力下做不同的测量寻找一“停滞”的稳定结果,通常选择最低气压下的稳定结果。②若样品测量后可以恢复，且在测量时无明显的变化,则这时的气压为合适的气压。③如果样品可以用湿法测量且测量结果无明显差别(或接近湿法结果)，则这时的气压为合适的气压。
4）折射率的确定
查找相关资料可知，当拟合残余最小时，所设定的折射率接近真实值。实验时可以通过多次实验来确定最佳折射率。
5）背景采样持续时间
背景采样持续时间是激光透过纯净介质后在探测器上形成的固定的光信号，主要是探测光经过路径上的颗粒物对光的散射引起的。测量背景的目的是在粒度测试(有样品)是扣除这些固定的、与样品无关的信号，以消除样品散射以外的杂散光对测试结果的影响。时间较长可较好的消除的误差。
6）样品采样开始时间
一般设置为2~4s，这样采样均匀，精度较好。太短，精度差，太长则浪费能源。
7）样品采样持续时间。
① 一般样品的测量：分别对样品采样时间设置为若干时间（如0 s、2 s、5 s），
进行试验,重复测量。并观察结果，由于激光功率不可避免的随时间漂移，因此采样持续时间越长，激光功率不稳带来的影响越大，我们采样的持续时间设置不宜太长。
② 宽分布样品的测量：当样品中的最大粒与最小粒之比小于15或(D90-D10)/ D50>1.5时，就可以认为样品是宽分布的，样品的粒度分布越宽测量的重复性越差,为提高宽分布样品的测量重复性,我们可以延长采样持续时间,以提高宽分布样品测量的重复性。
8）得到粒度分布曲线并分析
粉末粒度分析方法
0背景介绍
粉末粒度作为粉末性能一个最重要的方面，对粉末冶金材料性能及其制备有着密切的关系，粉末粒度的测定是粉末冶金生产中检验粉末质量以及调节和控制工艺过程的重要依据。粉末颗粒形状的复杂性和粒度范围的扩大，特别是超细粉末的应用使得准确而方便的的定粒度变得很困难。
1粉末粒度与粒度分布
1.1粒度和粒度组成
粉末粒度也称颗粒粒度，指颗粒占据空间的尺度，通常用mm或um表示。对于一个球形颗粒，粒度是单一的参数：直径D。然而，随之颗粒形状的复杂，近使用一个参数是不能表示粉末颗粒的尺寸，需要的粒度参数也增加。对于以个形状不规则的颗粒，粉末尺寸可以用投影高度H(任意)、最大长度M、水平宽度W、相等体积球的直径或具有相等表面积球的直径D来表达。这些表示颗粒粒径的方法称为等效粒径。表1为用不同等效粒径来表示某一不规则粉末颗粒的粒度。
由于组成粉末的无数颗粒一般粒径不同，故又用具有不同粒径的颗粒占全部粉末的百分含量表示粉末的粒度组成，又称粒度分布。但是通常所说的粉末粒度包含粉末平均粒度的意义，也就是粉末的某种统计性平均粒径。
1.2粒度基准
用长、宽、高三维尺寸的某种平均值来度量，称为几何学粒径。由于测量颗粒的几何尺寸非常麻烦，计算几何学平均径也较繁琐，因此又有通过测定粉末的沉降速度、比表面积、光波衍射或散射等性质，而用当量或名义直径表示粒度的
方法。可以采用下面四种粒径基准。
1） 几何学粒径dg：用显微镜按投影几何学原理测得的粒径称投影径。 2） 当量粒径dc：利用沉降法、离心法或水力学方法（风筛法、水簸法）测得的粉末粒度，称为当量粒径。当量粒径中有一种斯托克斯径，其物理意义是与被测粉末具有相同沉降速度且服从斯托克斯定律的同质球形粒子的直径。由于粉末的实际沉降速度还受颗粒形状和表面状态的影响，故形状复杂、表面粗糙的粉末，其斯托克斯径总是比按体积计算的几何学名义径小。
3） 比表面积粒径dsP：利用吸附法、透过法和润湿热法测定粉末的比表面，再换算成具有相同比表面值的均匀球形颗粒的直径，称为比表面积径，dsP=6Sv。
4） 衍射粒径dsc：对于粒度接近电磁波波长的粉末，基于光与电磁波（如X光等）的衍射现象所测得的粒径称为衍射粒径。
1.3粒度分布基准
粉末粒度组成是指不同粒径的颗粒在粉末总量中所占的百分数，可以用某种统计分布曲线或统计分布函数描述。粒度的统计分布可以选择四种不同的基准，实际应用的是频度分布和质量基准分布。
1）个数基准分布：以每一粒径间隔内的颗粒数占全部颗粒总数∑n的百分数表示，又称频度分布。
2）长度基准分布：以每一粒径间隔内的颗粒总长度占全部颗粒的长度总和∑nD的百分数表示。
3）面积基准分布：以每一粒径间隔内的颗粒总表面积占全部颗粒的表面积总和∑nD²的百分数表示。
4）质量基准分布：以每一粒径间隔内的颗粒总质量占全部颗粒的质量总和∑nD³的百分数表示。
表2是某一种粉末的粒度的频度分布统计表，如果用各粒级的频度fi（%）除以该粒级的间隔Δu（表2中为1um），则得到相对相对频度，单位是%/um。以相对频度对平均粒径作图得到图2，为相对频度分布曲线。表2中累计百分数代表包括某一粒级在内的小于该粒级的颗粒的百分含量，对平均粒径作图得到图2负累计分布曲线。累计分布曲线上对应50%的粒径称中位径。该曲线斜率最大的
地方对应多数径的尺寸。
表2 频度分布统计表
图1 频度分布曲线 图2 累计分布曲线
2粒度测定技术
根据粒径的四种基准，可以将粒度测定方法分成四大类，如表3所示。
2.1传统方法
1)显微镜法：以显微镜下观察到的长度来表示粒度的大小，该方法的优点是设备简单，分析快捷，适合于限度检查,缺点是采样量少，代表性差，对粒度整体分布很难量化计算。
2)筛分法：实际操作时，选用合适的筛子，按筛孔从小到大的顺序排列，最下面是筛底，被测试样加在最上面的筛子上，然后通过一定的外力使筛子产生振动，从而使被测试样通过筛网，经过规定的时间后，小心地取下各个筛子，仔细称重并计算每个筛子的筛余量，从而求得被测试样以重量计的颗粒粒径分布。过筛的方法有：手工过筛法，机械过筛法。
2.2激光法粒度测定
该方法适用于各种颗粒粒度分布的测定，快速准确，能自动化操作，可以测定任一范围内颗粒体积百分比。特别是对粒径比较小的试样，也可以准确测量，弥补了常规粒度分析方法的不足。不足之处是仪器价格比较昂贵。粒度分析仪都包括湿法和干法两种样品台，干法样品台适用于流动性好、静电小的样品，优点是方便快捷，缺点是重现性稍差。湿法样品台优点是分析结果准确,重现性好,缺点是许多试样很难找到合适的分散剂。 2.2.1原理——米氏理论
米氏（Mie）理论是描述光散射更严格的理论，该理论预测了各种粒子的散射强度，包括小的或大的，透明的或不透明的粒子。颗粒的大小可直接通过散射角的大小表现出来，小颗粒对激光的散射角大，大颗粒对激光的散射角小，通过对颗粒角向散射光强的测量(不同颗粒散射的叠加)，再运用矩阵反演分解角向散射光强即可获得样品的粒度分布。图3为激光粒子散射图。
图3 激光粒子散射图
散射光场某点P的散射光强公式为：
其中i1，i2为散射强度函数，分别表示平行于与垂直于散射面的强度分量。
米氏理论适用于经典意义上任意大小的颗粒，但是对大颗粒（r>>1），米氏散射公式的数值计算十分复杂。
Rayleigh和Fraunhofor散射定律用于早期的衍射仪器中，分别用于较小和较大的粒子测量。
当 D> λ，属于Fraunhofer衍射范围，他们之间存着复杂的数学关系。简言之，产生的衍射角符合下式：
sinθ=λ/b
2.2.2激光粒度仪原理
如图4为激光粒度分析仪的原理图，从激光器发出的激光束经显微发出的激光束显微物镜聚焦，针孔滤波和准直镜准直后，变成直径约10mm的平行光束，该光束照射到待测的颗粒上，一部分光被散射。散射光经傅立叶透射后，照射到光电探测器阵列上，探测器上的任一点都对应于某一确定的散射角，光电探测器
图3 激光粒子散射图
散射光场某点P的散射光强公式为：
其中i1，i2为散射强度函数，分别表示平行于与垂直于散射面的强度分量。
米氏理论适用于经典意义上任意大小的颗粒，但是对大颗粒（r>>1），米氏散射公式的数值计算十分复杂。
Rayleigh和Fraunhofor散射定律用于早期的衍射仪器中，分别用于较小和较大的粒子测量。
当 D> λ，属于Fraunhofer衍射范围，他们之间存着复杂的数学关系。简言之，产生的衍射角符合下式：
sinθ=λ/b
2.2.2激光粒度仪原理
如图4为激光粒度分析仪的原理图，从激光器发出的激光束经显微发出的激光束显微物镜聚焦，针孔滤波和准直镜准直后，变成直径约10mm的平行光束，该光束照射到待测的颗粒上，一部分光被散射。散射光经傅立叶透射后，照射到光电探测器阵列上，探测器上的任一点都对应于某一确定的散射角，光电探测器
阵列由一系列同心环带组成，每个环带是一个独立的探测器，能将投射到上面的散射光能线性地转换成电压，然后送给数据采集卡，该卡将电信号放大，再进行A/D转换后送入计算机。
图4 激光粒度仪原理图
2.2.3测试步骤
1）样品前处理
①取样
测量提取样品时，要确保使用的样品是有代表性的。如果是从瓶子或容器中提取的样品，必须保证样品是充分混匀的，如果样品是粉状，大颗粒易浮于容器表面，小颗粒易沉于底部。测量前样品应充分混合，不要摇晃容器，这样会加速颗粒分离。相反，用两只手握着容器，轻轻滚转，不停更换方向20秒，当容器是半满时，这种方法会更好。
②干法样品
如果以干燥形势来使用或储存样品，用干燥分析方法较好。一些样品易和湿分散剂起反应，比如可能溶解或和液体接触时膨胀，所以只能在干燥状态下测量。
若粉末在干燥状态能否自由流动，良好的表现为不粘连干燥粉状样品，可以在进料器中充分分解；而高粘性物质却易粘结，使测量出现偏差。若样品结块需要在烘箱中干燥，应将烘箱调到最高温度，但不要高于样品熔点。如果烘箱对样品有明显影响，可用干燥器。
③湿法样品
第一个选择是测量湿样品时对悬浮介质（分散剂）的选择。初次分析样品时最好预先检查分散情况，将选择好的分散剂（初期测量通常用水）加入装有少许样品的烧杯中并观察结果。样品可能溶解，这可以观察到，如果不确定，可以对
样品进行分析并观察遮光度，如果观察到遮光度降低，说明样品正在溶解。如果分散剂自身含有杂质或颗粒，这是值得注意的，在使用前用内嵌式导管过滤器（用于少量）或可多次使用的注射器过滤分散剂。
如果分散剂是加压或低温储藏，在使用前要考虑排气。减压或加温都会降低气体的溶解性，因而会引起气泡在管内和样品池内的生成。测量样品时气泡作为颗粒计算会使结果产生偏差，尤其在总干线给水时，这更是个特殊的问题。最简单的解决方法是在使用前将分散剂在室温或常压下储存几小时脱气。
2）遮光比的确定
遮光比是测量每次激光柬中有多少样品。如果太高可能发生多重衍射，如果太低会显示不足的信号并且测量精确度会受到影响。根据样品粒度及样品池的路径长度设置，粒度小且分布窄，遮光度设置低；粒度大且分布宽遮光度设置高。
3）分散气压的确定
分散气压可选择的范围是0～1.0 MPa。通常的做法是由以下几种方法确定选择的气压是否准确。①在不同的压力下做不同的测量寻找一“停滞”的稳定结果,通常选择最低气压下的稳定结果。②若样品测量后可以恢复，且在测量时无明显的变化,则这时的气压为合适的气压。③如果样品可以用湿法测量且测量结果无明显差别(或接近湿法结果)，则这时的气压为合适的气压。
4）折射率的确定
查找相关资料可知，当拟合残余最小时，所设定的折射率接近真实值。实验时可以通过多次实验来确定最佳折射率。
5）背景采样持续时间
背景采样持续时间是激光透过纯净介质后在探测器上形成的固定的光信号，主要是探测光经过路径上的颗粒物对光的散射引起的。测量背景的目的是在粒度测试(有样品)是扣除这些固定的、与样品无关的信号，以消除样品散射以外的杂散光对测试结果的影响。时间较长可较好的消除的误差。
6）样品采样开始时间
一般设置为2~4s，这样采样均匀，精度较好。太短，精度差，太长则浪费能源。
7）样品采样持续时间。
① 一般样品的测量：分别对样品采样时间设置为若干时间（如0 s、2 s、5 s），
进行试验,重复测量。并观察结果，由于激光功率不可避免的随时间漂移，因此采样持续时间越长，激光功率不稳带来的影响越大，我们采样的持续时间设置不宜太长。
② 宽分布样品的测量：当样品中的最大粒与最小粒之比小于15或(D90-D10)/ D50>1.5时，就可以认为样品是宽分布的，样品的粒度分布越宽测量的重复性越差,为提高宽分布样品的测量重复性,我们可以延长采样持续时间,以提高宽分布样品测量的重复性。
8）得到粒度分布曲线并分析