2008年10月第34卷第10期北京航空航天大学学报
JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsOctober 2008Vo.l34 No110
分布式光纤振动传感器的自适应时延估计
罗光明 张春熹 马宗峰 林文台
(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京100191)
摘 要:针对传统的安全防卫系统存在监测距离较短、抗电磁干扰能力弱、维护成本高等缺点,设计了一种新型的分布式光纤振动传感器.传感器由双向马赫-泽德(M-Z,Mach-Zehnder)干涉仪构成全光纤的光路组成,通过光纤敏感入侵者的振动来进行传感和定位.实验
测得传感器的信号为低通带限信号.根据传感器的信号特点,研究了基于最小均方(LMS,LeastMeanSquare)算法的自适应时延估计方法,给出了自适应算法的性能分析结果.建立了实验系统,现场试验结果表明自适应算法可实时地获取振动的位置,平均误差小于200m,已成功用于多个地区的安防报警系统.
关 键 词:安防系统;分布式光纤传感器;自适应时延估计;定位
中图分类号:TP212
文献标识码:A 文章编号:1001-5965(2008)10-1155-04
Adaptivetmiedelayestmiationofdistributedfiberopticperturbationsensor
LuoGuangming ZhangChunxi MaZongfeng LinWentai
(SchoolofInstrumentScienceandOpto-electronicsEngineering,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing100191,China)
Abstract:Consideringthedefectsofshortermonitoringdistance,thesensitivenesstoelectromagneticin-terferenceandhighercostofmaintenanceintraditionalsecurityguardsystem,anoveldistributedfiberopticperturbationsensorwasproposed.ComposedofthedualM-Z(Mach-Zehnder)interferometersofallfiberin-struments,thesensorproposedcanlocatethepositionoftheintruderandsendoutthealarmbythesensitive-nesstoperturbationoffibers.Theexperimentsshowthatthesignalofintruderpsperturbationisband-limited.Accordingtotheperturbationsignalcharacteristicsofthesensor,theselfadaptivetimedelayestimationusingtheLMS(leastmeansquare)algorithmwasstudied,andtheperformanceoftheselfadaptivealgorithmwas
provided.Theexperimentresultsshowthattheselfadaptivealgorithmcanbeapplicableforlocatingonrealtimewiththelocatingerrorlessthan200meters.Thesensordesignedhasbeensuccessfullyappliedinsecurityguardsysteminseveralareas.
Keywords:securitysystem;distributedfiberopticsensor;adaptivetimedelayestimation;location
现代安全防卫系统中及时发现和定位入侵行为具有重要的现实意义.传统的安全防卫系统主要有摄像机视频识别、红外线传感、地磁传感等.这些检测方法受到边境线电源限制,存在监测距离较短、抗电磁干扰能力弱、维护成本高等缺点.利用光纤作为传感器提取沿途的振动信号,通过对检测信号的处理和分析,可有效地检测和定位发生的入侵行为.本文设计了一种新型的分布式安防报警系统,以光纤为介质对振动进行传
[1-4]
感和定位.文中介绍了系统中的传感原理,并重点讨论了自适应定位算法在系统中的应用.
1 光纤振动传感器工作原理
分布式光纤振动传感器光路结构如图1所示,振动传感系统中光路采用双向马赫-泽德(M-Z,Mach-Zehnder)干涉仪,干涉仪由光纤、耦合器G和H构成.LD发出的光经3dB耦合器F分成两束,分别作为正向和反向M-Z干涉仪的光源.
收稿日期:2007-10-18
(-),男,,,lgm.
1156北京航空航天大学学报 2008年
正向干涉仪的干涉信号经导引光纤L3由探测器PD2接收,反向干涉仪的干涉信号由探测器PD1接收
.
x2(k)=s(k-D)+n2(k)(5b)
式中,s(k)为源信号;D为源信号到达两个探测器之间的时间延迟S的离散值;n1(k),n2(k)为互不相关的平稳噪声.若把探测器PD1的信号看作某一系统的输入,而把探测器PD2的信号s(k-D)看作这一系统的输出,则系统的传递函数为
-j2PfD
H(f)=e(6)
考虑s(k)为带限信号,经傅里叶逆变换,可
图1 光路结构框图
以得到系统的单位脉冲响应h(m),即
h(m)=
Am#sin2PB(m-D)
=
2PB(m-D)Am#sinc(m-D)
当有振动信号作用在M-Z干涉仪的传感臂时,干涉仪的臂长发生改变,两臂的传输光之间产生了相位差U(t).探测器PD1的输出信号为
y1(t)=I[1+K1cos(U(t-t1)+U1)]探测器PD2的输出信号为
y2(t)=I[1+K2cos(U(t-t2-t3)+U2)]
(2)
其中,t1,t2,t3为光信号分别在L1,L2,L3中的传输时间;I为干涉仪的输入光强;K1,K2为干涉条纹对比度;U1,U2为初始相位.
由式(1)和式(2)可知,信号y1(t)和y2(t)之间存在时间延迟S:
S=t2+t3-t1
振动距耦合器G的位置L1为
L1=
(L1+L2+L3)-S#c/n
2
(4)(3)
由S可反演出振动的位置.由式(3)可求得
(1)
(7)
式中,B为带宽;Am为幅度.此系统是一个时延滤波器,可以用有限冲击响应(FIR,FiniteImpulseResponse)滤波器来逼近它,通过估计滤波器的参数来估计时延.这里h(m)为sinc(m-D)的函数形式.由式(7)可知,信号s(k)到s(k-D)的延迟信息包含在h(m)的峰值点中,即h(m)的峰值坐标对应于时间延迟:
D^=argmmax[h(m)]
(8)
采用自适应滤波器可以实现时延参数D的估计D^.通过在自适应滤波器的参考输入端插入一段与基本输入端的时间延迟相等的时间延迟,使两路信号保持最大的相似性,图2为这种方法的原理框图.
其中(L1+L2+L3)是光纤的总长度,是一个常数.
2 自适应时间延迟估计
由传感原理可知,实时、准确地估计时间延迟S是光纤振动传感器的一项关键技术.时延估计方法大致可分为广义相关法和自适应估计法
[7-9]
[5-6]
、高阶谱估计法
图2 自适应时间延迟估计原理
.相对其它两种方法,自适应
时延估计法只需要较少的有关输入信号和噪声的统计先验知识,且自适应滤波器的参数按最小均方(LMS,LeastMeanSquare)误差准则在迭代过程中反复调整,可以动态地跟踪输入信号的变化.此外,自适应算法工程实现比较容易,可满足光纤振动传感器对实时性的要求.由于传感器的接收现场存在各种噪声和干扰,信噪比较小,而自适应滤波器的权向量中包括了两接收信号之间的全部相关信息,因此利用自适应方法可以比较准确估计出两接收信号间的时间延迟.
时间延迟估计系统的基本模型可以抽象为双基元模型,两个接收器的信号表示为
=k)+1(k)
(5a)
自适应时延估计可以采用LMS误差为准则[10]
的算法,如下所示:
e(k)=x2(k)-y(k)y(k)=
其矩阵形式为
y(k)=X1(k)W(k)=W(k)X1(k)(11)其中
X1(k)=[x1(k+M),,,x1(k),,,x1(k-M)]W(k)=[w-M(k),,,w0(k),,,wM(k)]
T
T
T
T
m=-M
(9)(10)
E
M
wm(k)x1(k-m)
权系数的迭代式为
wi(k+1)=wi(k)+2L#e(k)#x1(k-i)
i=-M,,,0,,,M
(12)
第10期 罗光明等:分布式光纤振动传感器的自适应时延估计1157
当自适应滤波器收敛时,x2(k)与y(k)之间的均方误差达到最小.
J=E[e(k)]=E{[x2(k)-y(k)]} (13)将式(11)代入上式得
J=Rx2+W(k)RW(k)-2W(k)P
2
2
T
T
2
2
当TO/TC=1时,上式的值为1.13,即LMS自适应时间延时估计的方差,仅高于克拉美罗下界0.5dB.
(14)
4 计算机仿真
为了验证上述算法的有效性,利用计算机产生的伪随机数据对上述算法进行了仿真.采用单频正弦信号加随机白噪声模拟接收器信号,信噪比为-11dB.信号通过一个截至频率为500Hz的低通滤波器,得到的带限信号作为一个31阶自适应滤波器的基本输入(滤波器的长度需大于2倍最大时延),在延迟12个单元后作为自适应滤波器的参考输入信号.用2kHz的采样频率进行采样,数据长度为1000个采样值.
-4
当自适应滤波器收敛因子L=2@10时,得到D^的跟踪曲线如图3a所示,估计值在5.75和
-55.25之间振荡;当L减小至5@10时D^的跟踪曲线如图3b所示,经100(20ms)次迭代后估计值
其中,Rx2为x2(k)的方差;R为信号x1(k)的自相关矩阵;P为x2(k),x1(k)的互相关向量.J相对于抽头权值W的函数关系称为FIR滤波器的误差性能曲面.式(14)表明该曲面是滤波器抽头权值W的二次函数.如果矩阵R是正定的,误差性能曲面就是一个碗状曲面,且有唯一的最小值点,该点所对应的权值为滤波器的最优维纳权矢量,逼近相移滤波器h(m)权值:
-1
W=RPUKmh(m)=Kmsinc(m-D)
(15)
式中Km为与信噪比有关的幅度常数.由自适应滤波器加工所得的s(k-D)与x2(k)中的s(k-D)达到最大程度的相似.
由自适应滤波器的权矢量峰值,可以得到时间延迟的估计如式(8)所示.
^
趋于稳定,收敛于6.
3 自适应时延估计的性能
当采用LMS算法进行自适应时间延时估计时,可以证明,时延估计的方差为
RDLMS=2
[7]
LPn(Ps+Pn)(2Ps+Pn##2-2L(Ps+Pn)Ps
XU-XL
3
3
3
a L=2@10
-4
(16)
其中,Ps和Pn分别为源信号和噪声的功率谱;XU和XL为带限信号自功率谱的上下限频率范围.
文献[6]给出了时间延迟估计的克拉美罗下界:
R
2
DCLRB
Ps/Pn
\TO1+2Ps/P22-1
#
XU-XL
3
2-1
b L=5@10
-5
(17)
式中TO为观察时间.
当信噪比Ps/Pn远小于1时,假设信号和噪声的功率谱在XL至XU的带宽内是常数,LMS算法进行自适应时间延时估计的方差可表示为R
2
DLMS
图3 仿真信号时延跟踪曲线
从图3可以看出,在输入信噪比一定的情况下,L取得大,收敛的速度快,但可能会导致结果振荡;反之收敛的速度慢,结果稳定收敛于6.
PPn
=##2TCP2s
2
XU-XL
3
3-1
#[1-e
-t/TC
]
-1
5 自适应估计的实验结果和分析
根据以上分析设计了样机,在某外场进行了振动测试实验.其中M-Z干涉仪的两臂由26km的单模光缆构成.导引光纤也由单模光纤构成,其长度也为26km,光纤环路总长为52km.耦合器F
(18)
式中TC为收敛时间.当t=TO时,有
RDLMS
D
CRLB
1158北京航空航天大学学报 2008年
为1@2的3dB单模耦合器,耦合器G和H为2@2的3dB单模耦合器.探测器PD1和PD2采用In-GaAs光电探测器.光源的功率为300LW,工作波长为1550nm.A/D采集卡选用台湾凌华公司的PCI-9812,其分辨率为12位,最高采集速率为2@10个采样点.
6
实验中,A/D采集卡的采样频率为10个采样点.给传感光缆施加扰动,并对扰动位置进行时延估计.一次有效振动一般可持续10~100ms,即10~10个采样点.
图4为距离M-Z干涉仪的两臂中点3.2km处扰动光缆时的二路信号时域波形.对采集的信号作傅里叶变换,可知信号频率成分在0~30kHz,扰动后余振的信号频率成分在0~4kHz.取一定的观测数据和选取合适的L.经过仿真和实验确定,数据长度选为50000;自适应滤波器的长度为263;L=1@10时得到时延估计跟踪曲线如图5所示.经计算机实时处理得到时延估计值为33Ls,与理论值32Ls的误差为1Ls
.
-6
4
5
7
6 结 论
以边境线安全防范为背景,研制了基于双向M-Z干涉仪的新型分布式光纤振动传感器.结合传感器的定位原理和信号特点研究了LMS自适应时延估计方法,该算法的估计方差仅高于克拉美罗下界0.5dB.通过外场试验验证了算法有效性,试验结果表明LMS自适应时延估计方法可实时地获取振动的位置,定位精度优于200m,满足设计要求.如果提高A/D采集卡的采样速率和改进时延估计算法,可以进一步提高定位精度.该分布式光纤振动传感器已经成功应用于多个地区安防报警系统.
参考文献(References)
[1]SpammerSJ,SwartPL,ChtcherbakovAA.MergedSagnac-Michelsoninterferometerfordistributeddisturbancedetection[J].LightwaveTechnology,1997,15(6):972-976
[2]BushJ,DavisC,DavisP,eta.lBuriedfiberintrusiondetec-tionsensorwithminimalfalsealarmrates[J].SPIE,1998,3489:30-40
[3]肖文,李瑞,刘德文,等.光纤读出的微光机电振动传感器
[J].北京航空航天大学学报,2006,32(11):1358-1361XiaoWen,LiRu,iLiuDewen,
eta.lFibermicro-vibration
readoutsensorbasedonMOEMS[J]JournalofBeijingUnivers-ityofAeronauticsandAstronautics,2006,32(11):1358-1361(inChinese)
[4]TapanesEE,WaverleyG,GoodeJR,eta.lApparatusand
methodformonitoringastructureusingacounter-propagatingsignalmethodforlocatingevents[P].UnitedStates:US2003/0198425A1,2003-10-23
[5]孙永梅,邱天爽.脉冲环境噪声下的SCOT加权时间延迟估
计新方法[J].通信学报,2005,26(12):13-18
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estimationoftimedelay[J].IEEETransAcoustic,Speech,Sig-nalProcessing,1976,24(4):320-327
[7]ReedFA,FeintuchPL,BershadNJ.Timedelayestimationu-singtheLMSadaptivefilter-staticbehavior[J].IEEETransA-coustic,Speech,SignalProcessing,1981,29(3):561-570[8]FeintuchPL,BershadNJ,ReedFA.Timedelayestimationu-singtheLMSadaptivefilter-dynamicbehavior[J].
IEEETrans
Acoustic,Speech,SignalProcessing,1981,29(3):571-576[9]EtterDM,StearnsSD.Adaptiveestimationoftimedelayin
sampleddatasystems[J].
IEEETransAcoustic,Speech,Sig-nalProcessing,1981,29:582-587
[10]SimonHaikin.Adaptivefiltertheory[M].FourthEdition.
NewYork:PrenticeHal,l2002:231-312
图4 现场二
路振动信号波形
图5 现场时延估计的跟踪曲线
表1为LMS时延估计的20次MonteCarlo实验统计结果(距离为扰动点距干涉仪的两臂中点的距离).由表1可知,偏差最大S为1.2Ls,即误
差为240m,平均误差为0.83Ls,即平均误差为166m.
表1 光缆扰动时延估计实验结果
L1/km03.15.1
D/Ls03151
D^/Ls0.732.251.6
偏差/Ls0.71.20.6
(责任编辑:赵海容)
2008年10月第34卷第10期北京航空航天大学学报
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分布式光纤振动传感器的自适应时延估计
罗光明 张春熹 马宗峰 林文台
(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京100191)
摘 要:针对传统的安全防卫系统存在监测距离较短、抗电磁干扰能力弱、维护成本高等缺点,设计了一种新型的分布式光纤振动传感器.传感器由双向马赫-泽德(M-Z,Mach-Zehnder)干涉仪构成全光纤的光路组成,通过光纤敏感入侵者的振动来进行传感和定位.实验
测得传感器的信号为低通带限信号.根据传感器的信号特点,研究了基于最小均方(LMS,LeastMeanSquare)算法的自适应时延估计方法,给出了自适应算法的性能分析结果.建立了实验系统,现场试验结果表明自适应算法可实时地获取振动的位置,平均误差小于200m,已成功用于多个地区的安防报警系统.
关 键 词:安防系统;分布式光纤传感器;自适应时延估计;定位
中图分类号:TP212
文献标识码:A 文章编号:1001-5965(2008)10-1155-04
Adaptivetmiedelayestmiationofdistributedfiberopticperturbationsensor
LuoGuangming ZhangChunxi MaZongfeng LinWentai
(SchoolofInstrumentScienceandOpto-electronicsEngineering,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing100191,China)
Abstract:Consideringthedefectsofshortermonitoringdistance,thesensitivenesstoelectromagneticin-terferenceandhighercostofmaintenanceintraditionalsecurityguardsystem,anoveldistributedfiberopticperturbationsensorwasproposed.ComposedofthedualM-Z(Mach-Zehnder)interferometersofallfiberin-struments,thesensorproposedcanlocatethepositionoftheintruderandsendoutthealarmbythesensitive-nesstoperturbationoffibers.Theexperimentsshowthatthesignalofintruderpsperturbationisband-limited.Accordingtotheperturbationsignalcharacteristicsofthesensor,theselfadaptivetimedelayestimationusingtheLMS(leastmeansquare)algorithmwasstudied,andtheperformanceoftheselfadaptivealgorithmwas
provided.Theexperimentresultsshowthattheselfadaptivealgorithmcanbeapplicableforlocatingonrealtimewiththelocatingerrorlessthan200meters.Thesensordesignedhasbeensuccessfullyappliedinsecurityguardsysteminseveralareas.
Keywords:securitysystem;distributedfiberopticsensor;adaptivetimedelayestimation;location
现代安全防卫系统中及时发现和定位入侵行为具有重要的现实意义.传统的安全防卫系统主要有摄像机视频识别、红外线传感、地磁传感等.这些检测方法受到边境线电源限制,存在监测距离较短、抗电磁干扰能力弱、维护成本高等缺点.利用光纤作为传感器提取沿途的振动信号,通过对检测信号的处理和分析,可有效地检测和定位发生的入侵行为.本文设计了一种新型的分布式安防报警系统,以光纤为介质对振动进行传
[1-4]
感和定位.文中介绍了系统中的传感原理,并重点讨论了自适应定位算法在系统中的应用.
1 光纤振动传感器工作原理
分布式光纤振动传感器光路结构如图1所示,振动传感系统中光路采用双向马赫-泽德(M-Z,Mach-Zehnder)干涉仪,干涉仪由光纤、耦合器G和H构成.LD发出的光经3dB耦合器F分成两束,分别作为正向和反向M-Z干涉仪的光源.
收稿日期:2007-10-18
(-),男,,,lgm.
1156北京航空航天大学学报 2008年
正向干涉仪的干涉信号经导引光纤L3由探测器PD2接收,反向干涉仪的干涉信号由探测器PD1接收
.
x2(k)=s(k-D)+n2(k)(5b)
式中,s(k)为源信号;D为源信号到达两个探测器之间的时间延迟S的离散值;n1(k),n2(k)为互不相关的平稳噪声.若把探测器PD1的信号看作某一系统的输入,而把探测器PD2的信号s(k-D)看作这一系统的输出,则系统的传递函数为
-j2PfD
H(f)=e(6)
考虑s(k)为带限信号,经傅里叶逆变换,可
图1 光路结构框图
以得到系统的单位脉冲响应h(m),即
h(m)=
Am#sin2PB(m-D)
=
2PB(m-D)Am#sinc(m-D)
当有振动信号作用在M-Z干涉仪的传感臂时,干涉仪的臂长发生改变,两臂的传输光之间产生了相位差U(t).探测器PD1的输出信号为
y1(t)=I[1+K1cos(U(t-t1)+U1)]探测器PD2的输出信号为
y2(t)=I[1+K2cos(U(t-t2-t3)+U2)]
(2)
其中,t1,t2,t3为光信号分别在L1,L2,L3中的传输时间;I为干涉仪的输入光强;K1,K2为干涉条纹对比度;U1,U2为初始相位.
由式(1)和式(2)可知,信号y1(t)和y2(t)之间存在时间延迟S:
S=t2+t3-t1
振动距耦合器G的位置L1为
L1=
(L1+L2+L3)-S#c/n
2
(4)(3)
由S可反演出振动的位置.由式(3)可求得
(1)
(7)
式中,B为带宽;Am为幅度.此系统是一个时延滤波器,可以用有限冲击响应(FIR,FiniteImpulseResponse)滤波器来逼近它,通过估计滤波器的参数来估计时延.这里h(m)为sinc(m-D)的函数形式.由式(7)可知,信号s(k)到s(k-D)的延迟信息包含在h(m)的峰值点中,即h(m)的峰值坐标对应于时间延迟:
D^=argmmax[h(m)]
(8)
采用自适应滤波器可以实现时延参数D的估计D^.通过在自适应滤波器的参考输入端插入一段与基本输入端的时间延迟相等的时间延迟,使两路信号保持最大的相似性,图2为这种方法的原理框图.
其中(L1+L2+L3)是光纤的总长度,是一个常数.
2 自适应时间延迟估计
由传感原理可知,实时、准确地估计时间延迟S是光纤振动传感器的一项关键技术.时延估计方法大致可分为广义相关法和自适应估计法
[7-9]
[5-6]
、高阶谱估计法
图2 自适应时间延迟估计原理
.相对其它两种方法,自适应
时延估计法只需要较少的有关输入信号和噪声的统计先验知识,且自适应滤波器的参数按最小均方(LMS,LeastMeanSquare)误差准则在迭代过程中反复调整,可以动态地跟踪输入信号的变化.此外,自适应算法工程实现比较容易,可满足光纤振动传感器对实时性的要求.由于传感器的接收现场存在各种噪声和干扰,信噪比较小,而自适应滤波器的权向量中包括了两接收信号之间的全部相关信息,因此利用自适应方法可以比较准确估计出两接收信号间的时间延迟.
时间延迟估计系统的基本模型可以抽象为双基元模型,两个接收器的信号表示为
=k)+1(k)
(5a)
自适应时延估计可以采用LMS误差为准则[10]
的算法,如下所示:
e(k)=x2(k)-y(k)y(k)=
其矩阵形式为
y(k)=X1(k)W(k)=W(k)X1(k)(11)其中
X1(k)=[x1(k+M),,,x1(k),,,x1(k-M)]W(k)=[w-M(k),,,w0(k),,,wM(k)]
T
T
T
T
m=-M
(9)(10)
E
M
wm(k)x1(k-m)
权系数的迭代式为
wi(k+1)=wi(k)+2L#e(k)#x1(k-i)
i=-M,,,0,,,M
(12)
第10期 罗光明等:分布式光纤振动传感器的自适应时延估计1157
当自适应滤波器收敛时,x2(k)与y(k)之间的均方误差达到最小.
J=E[e(k)]=E{[x2(k)-y(k)]} (13)将式(11)代入上式得
J=Rx2+W(k)RW(k)-2W(k)P
2
2
T
T
2
2
当TO/TC=1时,上式的值为1.13,即LMS自适应时间延时估计的方差,仅高于克拉美罗下界0.5dB.
(14)
4 计算机仿真
为了验证上述算法的有效性,利用计算机产生的伪随机数据对上述算法进行了仿真.采用单频正弦信号加随机白噪声模拟接收器信号,信噪比为-11dB.信号通过一个截至频率为500Hz的低通滤波器,得到的带限信号作为一个31阶自适应滤波器的基本输入(滤波器的长度需大于2倍最大时延),在延迟12个单元后作为自适应滤波器的参考输入信号.用2kHz的采样频率进行采样,数据长度为1000个采样值.
-4
当自适应滤波器收敛因子L=2@10时,得到D^的跟踪曲线如图3a所示,估计值在5.75和
-55.25之间振荡;当L减小至5@10时D^的跟踪曲线如图3b所示,经100(20ms)次迭代后估计值
其中,Rx2为x2(k)的方差;R为信号x1(k)的自相关矩阵;P为x2(k),x1(k)的互相关向量.J相对于抽头权值W的函数关系称为FIR滤波器的误差性能曲面.式(14)表明该曲面是滤波器抽头权值W的二次函数.如果矩阵R是正定的,误差性能曲面就是一个碗状曲面,且有唯一的最小值点,该点所对应的权值为滤波器的最优维纳权矢量,逼近相移滤波器h(m)权值:
-1
W=RPUKmh(m)=Kmsinc(m-D)
(15)
式中Km为与信噪比有关的幅度常数.由自适应滤波器加工所得的s(k-D)与x2(k)中的s(k-D)达到最大程度的相似.
由自适应滤波器的权矢量峰值,可以得到时间延迟的估计如式(8)所示.
^
趋于稳定,收敛于6.
3 自适应时延估计的性能
当采用LMS算法进行自适应时间延时估计时,可以证明,时延估计的方差为
RDLMS=2
[7]
LPn(Ps+Pn)(2Ps+Pn##2-2L(Ps+Pn)Ps
XU-XL
3
3
3
a L=2@10
-4
(16)
其中,Ps和Pn分别为源信号和噪声的功率谱;XU和XL为带限信号自功率谱的上下限频率范围.
文献[6]给出了时间延迟估计的克拉美罗下界:
R
2
DCLRB
Ps/Pn
\TO1+2Ps/P22-1
#
XU-XL
3
2-1
b L=5@10
-5
(17)
式中TO为观察时间.
当信噪比Ps/Pn远小于1时,假设信号和噪声的功率谱在XL至XU的带宽内是常数,LMS算法进行自适应时间延时估计的方差可表示为R
2
DLMS
图3 仿真信号时延跟踪曲线
从图3可以看出,在输入信噪比一定的情况下,L取得大,收敛的速度快,但可能会导致结果振荡;反之收敛的速度慢,结果稳定收敛于6.
PPn
=##2TCP2s
2
XU-XL
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3-1
#[1-e
-t/TC
]
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5 自适应估计的实验结果和分析
根据以上分析设计了样机,在某外场进行了振动测试实验.其中M-Z干涉仪的两臂由26km的单模光缆构成.导引光纤也由单模光纤构成,其长度也为26km,光纤环路总长为52km.耦合器F
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式中TC为收敛时间.当t=TO时,有
RDLMS
D
CRLB
1158北京航空航天大学学报 2008年
为1@2的3dB单模耦合器,耦合器G和H为2@2的3dB单模耦合器.探测器PD1和PD2采用In-GaAs光电探测器.光源的功率为300LW,工作波长为1550nm.A/D采集卡选用台湾凌华公司的PCI-9812,其分辨率为12位,最高采集速率为2@10个采样点.
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实验中,A/D采集卡的采样频率为10个采样点.给传感光缆施加扰动,并对扰动位置进行时延估计.一次有效振动一般可持续10~100ms,即10~10个采样点.
图4为距离M-Z干涉仪的两臂中点3.2km处扰动光缆时的二路信号时域波形.对采集的信号作傅里叶变换,可知信号频率成分在0~30kHz,扰动后余振的信号频率成分在0~4kHz.取一定的观测数据和选取合适的L.经过仿真和实验确定,数据长度选为50000;自适应滤波器的长度为263;L=1@10时得到时延估计跟踪曲线如图5所示.经计算机实时处理得到时延估计值为33Ls,与理论值32Ls的误差为1Ls
.
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6 结 论
以边境线安全防范为背景,研制了基于双向M-Z干涉仪的新型分布式光纤振动传感器.结合传感器的定位原理和信号特点研究了LMS自适应时延估计方法,该算法的估计方差仅高于克拉美罗下界0.5dB.通过外场试验验证了算法有效性,试验结果表明LMS自适应时延估计方法可实时地获取振动的位置,定位精度优于200m,满足设计要求.如果提高A/D采集卡的采样速率和改进时延估计算法,可以进一步提高定位精度.该分布式光纤振动传感器已经成功应用于多个地区安防报警系统.
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图4 现场二
路振动信号波形
图5 现场时延估计的跟踪曲线
表1为LMS时延估计的20次MonteCarlo实验统计结果(距离为扰动点距干涉仪的两臂中点的距离).由表1可知,偏差最大S为1.2Ls,即误
差为240m,平均误差为0.83Ls,即平均误差为166m.
表1 光缆扰动时延估计实验结果
L1/km03.15.1
D/Ls03151
D^/Ls0.732.251.6
偏差/Ls0.71.20.6
(责任编辑:赵海容)