时钟问题
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟。
为了方便我们应试，我们统一以“每分钟走多少格”为计算标准，总共12*5=60个小格子。
强记以下公式：
1. 分钟 每分钟走1小格，速度为1格/分钟。V 分钟=1格/分钟
2. 秒钟 秒钟走60格，分钟才走1格。即V 秒钟=60V分钟=60格/分钟
3. 同理 V 时钟=1/12 格/分钟
V 分钟=1，V 秒钟=60，V 时钟=1/12
以下例题加强理解： 追击问题
【例 1】 小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？
一小时快3分钟，8小时快24分钟。所以6:24
【例 2】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？ 分钟速度为1格/分钟。即45格。时钟速度为1/12格/分，即45/60=3.75格。
钝角为23.75格。一格6°。20.75*6=142.5°。
【例 3】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合? 第一次重合：
两者的路程差为初始的距离
=50格。
，那么T=600/11分。
第二次重合
60
格。
即1T-1/12T=60，那么720/11分钟第二次重合。
【例 4】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？
4点的时候，分钟与时钟相距20格。然后开始追逐，设时间为T . 方法同上，自己画图。 T-1/12T=20，得，T=240/11分。
【例5】 钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？
垂直的时候，共相距15格。8点的时候，两针相距40格。所以到下次相距相差25格。两者的速度差为1-1/12=11/12.求出T=25÷11/12=27.27分。所以8点27分16秒时两针垂直。
【例6】 现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？
现两者相距10格。等第一次在一条直线上时，两者相距30格，实际跑了20格。速度差为11/12，那么11/12T=20，得T=240/11分。
总之这类追击问题，主要是统一速度单位标准，牢记三个针的速度即可。
模块二、时间标准及闹钟问题
【例 7】有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间是什么时间？
时钟与标准时间的速度差是 20秒/时，因为经过12小时，时钟的指针回到起始的位置，所以到下一次准确时间时，时钟走了 12×3600÷20=2160(小时) 即 90天， 所以 下一次准确的时间是5月30日中午12时。
【例 8】 小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多
少天才能再次同时显示标准时间？
快的挂钟与标准时间的速度差是 20分/天, 慢的挂钟与标准时间的速度差是 30分/天, 快的每标准一次需要 12×60÷30=24(天), 慢的每标准一次需要 12×60÷20=36(天),24与36的最小公倍数是 72, 所以 它们至少要经过72天才能再次同时显示标准时间。
【例 9】 某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分。当这只钟显示5
点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？
【例 10】手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？
【例 11】高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走的不正常，每个白天快30秒，每个夜晚慢20秒。如果在10月一日清晨将挂钟对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快3分？
根据题意可知，一昼夜快10秒，（3×60-30）÷10=15（天），所以挂钟最早在第15+1=16（天）傍晚恰好快3分钟，即10月16日傍晚。
【例 12】 小明上午 8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨 6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分？
根据题意可知，小明从上学到放学一共经过的时间是290分钟（11点减去6点10分）, 在校时间为250分钟（8点到12点，再加上提前到的10分钟）所以上下学共经过290-250=40（分钟），即从家到学校需要20分钟，所以从家出来的时间为7：30（8：00-10分-20分）即他家的闹钟停了1小时20分钟，即80分钟。
习题： 1、钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合?( )
A ．22又7/11分 B．21又9/11分
C ．19又8/11分 D．20又7/13分
2、从4时到5时，钟的时针与分针可成直线的机会有多少次？
A.1次 B.2次
C.3次 D.4次
3、从时钟指向5点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历( )分钟。 A.10 B.10又10/11
C.11 D.11又10/11
4、时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度?
A ．45度 B．30度
C ．25度50分 D．22度30分
5、小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束又看了手表，发现时针与分针恰好互换了位置，问这个会议大约开了1小时多少分？
A. 51 B. 47
C. 45 D. 43
6、中午12点，秒针与分针完全重合，那么到下午1点时，两针重合多少次？
A 、60 B、59 C、61 D、62
7、中午12点，时针与分针完全重合，那么到晚上12点时，时针与分针重合多少次？
A 、10 B、11 C、12 D、13
8、一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢3分。将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少？
A . 8点45分 A . 8点50分 A . 8点15分 A . 8点30分
9、某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每时慢30秒，而闹钟比标准时间每时快30秒。问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？
A 6秒 A 7秒 A 8秒 A 9秒
10、1898年4月1日，星期五，三只新时钟被调到相同的时间：中午12点。第二天中午，发现A 钟的时间完全准确，B 钟正好快了1分钟，C 钟正好慢了1分钟。现在假设三个钟都没有被调，它们保持着各自的速度继续走而且没有停。那么到 ，三只时钟的时针分针会再次都指向12点。
A. 1900年3月20日正午12点 B. 1900年3月21日正午12点
C. 1900年3月22日正午12点 D. 1900年3月19日正午12点
答案 BBBDA BBAAB
时钟问题
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟。
为了方便我们应试，我们统一以“每分钟走多少格”为计算标准，总共12*5=60个小格子。
强记以下公式：
1. 分钟 每分钟走1小格，速度为1格/分钟。V 分钟=1格/分钟
2. 秒钟 秒钟走60格，分钟才走1格。即V 秒钟=60V分钟=60格/分钟
3. 同理 V 时钟=1/12 格/分钟
V 分钟=1，V 秒钟=60，V 时钟=1/12
以下例题加强理解： 追击问题
【例 1】 小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？
一小时快3分钟，8小时快24分钟。所以6:24
【例 2】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？ 分钟速度为1格/分钟。即45格。时钟速度为1/12格/分，即45/60=3.75格。
钝角为23.75格。一格6°。20.75*6=142.5°。
【例 3】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合? 第一次重合：
两者的路程差为初始的距离
=50格。
，那么T=600/11分。
第二次重合
60
格。
即1T-1/12T=60，那么720/11分钟第二次重合。
【例 4】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？
4点的时候，分钟与时钟相距20格。然后开始追逐，设时间为T . 方法同上，自己画图。 T-1/12T=20，得，T=240/11分。
【例5】 钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？
垂直的时候，共相距15格。8点的时候，两针相距40格。所以到下次相距相差25格。两者的速度差为1-1/12=11/12.求出T=25÷11/12=27.27分。所以8点27分16秒时两针垂直。
【例6】 现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？
现两者相距10格。等第一次在一条直线上时，两者相距30格，实际跑了20格。速度差为11/12，那么11/12T=20，得T=240/11分。
总之这类追击问题，主要是统一速度单位标准，牢记三个针的速度即可。
模块二、时间标准及闹钟问题
【例 7】有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间是什么时间？
时钟与标准时间的速度差是 20秒/时，因为经过12小时，时钟的指针回到起始的位置，所以到下一次准确时间时，时钟走了 12×3600÷20=2160(小时) 即 90天， 所以 下一次准确的时间是5月30日中午12时。
【例 8】 小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多
少天才能再次同时显示标准时间？
快的挂钟与标准时间的速度差是 20分/天, 慢的挂钟与标准时间的速度差是 30分/天, 快的每标准一次需要 12×60÷30=24(天), 慢的每标准一次需要 12×60÷20=36(天),24与36的最小公倍数是 72, 所以 它们至少要经过72天才能再次同时显示标准时间。
【例 9】 某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分。当这只钟显示5
点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？
【例 10】手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？
【例 11】高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走的不正常，每个白天快30秒，每个夜晚慢20秒。如果在10月一日清晨将挂钟对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快3分？
根据题意可知，一昼夜快10秒，（3×60-30）÷10=15（天），所以挂钟最早在第15+1=16（天）傍晚恰好快3分钟，即10月16日傍晚。
【例 12】 小明上午 8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨 6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分？
根据题意可知，小明从上学到放学一共经过的时间是290分钟（11点减去6点10分）, 在校时间为250分钟（8点到12点，再加上提前到的10分钟）所以上下学共经过290-250=40（分钟），即从家到学校需要20分钟，所以从家出来的时间为7：30（8：00-10分-20分）即他家的闹钟停了1小时20分钟，即80分钟。
习题： 1、钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合?( )
A ．22又7/11分 B．21又9/11分
C ．19又8/11分 D．20又7/13分
2、从4时到5时，钟的时针与分针可成直线的机会有多少次？
A.1次 B.2次
C.3次 D.4次
3、从时钟指向5点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历( )分钟。 A.10 B.10又10/11
C.11 D.11又10/11
4、时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度?
A ．45度 B．30度
C ．25度50分 D．22度30分
5、小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束又看了手表，发现时针与分针恰好互换了位置，问这个会议大约开了1小时多少分？
A. 51 B. 47
C. 45 D. 43
6、中午12点，秒针与分针完全重合，那么到下午1点时，两针重合多少次？
A 、60 B、59 C、61 D、62
7、中午12点，时针与分针完全重合，那么到晚上12点时，时针与分针重合多少次？
A 、10 B、11 C、12 D、13
8、一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢3分。将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少？
A . 8点45分 A . 8点50分 A . 8点15分 A . 8点30分
9、某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每时慢30秒，而闹钟比标准时间每时快30秒。问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？
A 6秒 A 7秒 A 8秒 A 9秒
10、1898年4月1日，星期五，三只新时钟被调到相同的时间：中午12点。第二天中午，发现A 钟的时间完全准确，B 钟正好快了1分钟，C 钟正好慢了1分钟。现在假设三个钟都没有被调，它们保持着各自的速度继续走而且没有停。那么到 ，三只时钟的时针分针会再次都指向12点。
A. 1900年3月20日正午12点 B. 1900年3月21日正午12点
C. 1900年3月22日正午12点 D. 1900年3月19日正午12点
答案 BBBDA BBAAB