华南理工大学学报（自然科学版）
第29卷第9期Journal of South China Universit y of Technolo gy Vol. 29No. 9
（Natural Science Edition ）Se p tember 20012001年9月
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文章编号：1000-565X （2001）09-0020-03
附着系数-滑移率曲线的测定!
吴诰
1
赵克刚1范刚1曾建谋2
（1. 华南理工大学交通学院，广东广州510640；2. 广东工业大学机电系，广东广州510090）
摘要：汽车防抱死制动系统（ABS ）控制需要道路附着系数-滑移率曲线. 基于车轮和
整车的动力学方程，提出一种针对特定车型的轮胎道路附着系数-滑移率曲线测定方法. 关键词：ABS ；附着系数；滑移率；道路试验
中图分类号：TK 461文献标识码：A
汽车运动由轮胎与地面之间的相互作用力决定 汽车性能，如动力性、制动效能、操纵稳定性等都取决于汽车系统能否合理地控制轮胎与地面作用力的大小和方向 道路的材料、路面状况、轮胎的结构、胎面花纹、轮胎材料、汽车速度、轮胎的滑移率、前轮定位参数等都影响轮胎与地面的作用力（即附着力）在特定的路面—轮胎条件下，附着 试验表明，
［1］
系数! 与滑移率 的关系是相对稳定的 不同道路条件下的! 曲线是汽车ABS 系统控制的基础 ! 曲线越符合对应车型轮胎道路附着的实际情况，ABS 系统获得越佳的控制效果 实践证明，离开特定车型，仅取统一的! 曲线的特征值难以满足ABS 控制精度的要求，故通过实测确定具体车型的! 曲线是十分必要的 与以往的转鼓试验台确定! 曲线相比，道路试验方法更简便，更能真实反映制动过程的动态特性，是一种值得研究的测定方法
制动力 b 和车轮本身的惯性力矩 r 三者的共同
作用，受力情况如图1所示.
图1
Fi g . 1
制动车轮受力简图
Forces actin g on brakin g wheel
地面附着系数! 由该轮的地面制动力 b 和正压力 计算得到
（1）! b
车轮的力矩平衡方程（ 为车轮滚动半径）为 ! b r 0
（2）
由此得地面制动力 b
制动力矩 ! 可由轮缸压力 c 和制动力矩系数 c 计算得到
! c c
d
动惯量 及角减速度计算得到
d d
r d
1. 1. 2整车模型
（3）
车轮及关联零件的惯性力矩 r 可由车轮的转
1! 曲线的测定原理
1 1
测量原理
1 1 1车轮模型
对于车轮，忽略制动时空气的粘性阻力和相关摩擦副的摩擦力，其受到制动器制动力矩 ! 、地面
收稿日期：2001-02-12
（98-Z -047-01）! 基金项目：广州市重点攻关计划项目作者简介：
吴诰1942-），男，教授，主要从事汽车安全与电子技术及汽车结构设计计算的研究.
（4）
双轴汽车制动时，载荷转移导致前后轴载荷变化，当车辆纵向减速度为! 时，整车的受力情况如
图2所示.
第9期吴诰等：附着系数-滑移率曲线的测定21
图2
整车受力简图Fi g . 2
FOrces actin g On the Vehicle
图中，汽车单侧前后车轮的支反力为N 1，N 2；
车轴距为L ；重心高度为h g ；重心距前、后轴距离为l 1，l 2；整车重力为m g ，F 为制动时的惯性力；1为车辆纵向速度.
前后轴的载荷可由下式计算得到2N 1L =m g l 2+mah g （5）2N 2L =m g l 1-mah g
（6）
假设前、后轴对应参数为! 1，! 2， 1， 2，" 1，2，
P c1，P c2，K c1，K c2，综合（5）、（6）式，地面附着系数可由下式计算得到（前轴! 1，后轴! 2）! 1=2L （ c 1
1
c t -P c1K c1）/Rm （g l 2+ah g ）（7）2=2L （ c
2" 2-P c2K c2）/Rm （g l 1-ah g ）（8）1. 1. 3滑移率
车轮的滑移率S ，即车轮的滑动成份在总运动中所占的比重，定义为车辆纵向速度1与车轮纯滚动折算的纵向速度" R （" 为车轮角速度）的差与车辆纵向速度1的比值. 即S =（1-" R ）/1（9）
1. 1. 4待测物理量
汽车结构参数：m ，h g ，L ，l 1，l 2，R ， 1， 2，K c1，
K c2；制动系统特性参数：P c1，P c2；汽车运动状态参数：1，a ，" 1，" 2.
1. 2
测量装置
图3
测量系统框图Fi g . 3
Dia g ram Of measurin g s y stem 对于汽车结构参数，可从试验汽车的有关技术资料中得到，或者直接测量得到. 根据图3所示微机
测量系统［2］
测量车速、轮速和各个轮缸的压力.
2! -! 曲线测定方法
2. 1
试验条件
试验样车装有ABS 系统和轮速传感器. 试验前必须先确定轮胎型号、轮胎气压、地面状况、初始车速. 试验过程中它们保持固定不变，以减少对地面附着系数测量的影响.
软件上，信号的采集是通过微机内部的8259A 提供的0定时中断顺序启动各通道的中断服务程序实现的，为了使信号采集能与制动同时开始，专门设
置了一个外部中断用以控制信号采集的启动；硬件上，设计一个按钮给外部中断提供中断信号，它的控制则交由驾驶员或者制动踏板. 汽车开始制动，各路信号的采集也自动开始.
2. 2数据处理
2. 2. 1数据分析
对采样频率足够高的被测值，分组进行均值化，用以消除随机误差. 车轮的转动惯量较小，轿车的车轮转动惯量仅为0. 8~1. 0k g ・m 2，故制动压力和路面情况的波动会引起车轮转速的波动. 可以利用滑动加权平均的低通滤波方法，消减干扰成分，与原采
样离散值良好拟合，常用五点三次平滑法［3］.
2. 2. 2! 和S 的计算
对所采集的原始数据进行上述处理之后，可以认为车速、轮速、压力的序列反映了制动过程中相应物理量的真实时间历程. 按公式（1）~（9）计算出! 和S 的相应值即可得到! -S 曲线. 2. 2. 3道路试验
应用一次紧急制动法，样车为日产蓝鸟U 13（轮胎为YOKOHAMA 公司生产的195/65R 1489s 型子午胎），在干燥良好路面上以78. 5km /h 的初速度进行试验，其结果如图4~7所示
.
图4轮缸压力和时间曲线
Fi g . 4The VariatiOn Of the p ressure Of break c y linder with time
" !
22华南理工大学学报（自然科学版）第29卷
3结论
从试验获得的地面附着系数-滑移率关系曲线图7可以看出，在S =0. 25~0. 30处! 出现峰值，S 0. 30后! 值开始下降，S >0. 60后! 值趋于稳定. 这与理论上的地面附着系数-滑移率关系趋势相符，表明本文提
图5
Fi g . 5
车速和时间曲线
出的道路试验法测量地面附着系数-滑移率关系曲线是完全可行的.
因为实验样车制动时ABS 系统的作用，使轮缸压力信号和车轮转速信号有明显的波动. 如对前、后轴分别进行试验，并提高采样分析精度，可获得更精确的结果.
要作为指定车型ABS 实际控制用! -S 曲线，还必须进行不同道路的试验，才能获得工程上实用的! -S 曲线.
The variation of vehicle s p eed with
time
图6
Fi g . 6
轮速和时间曲线
The variation of wheel s p eed with
time
参考文献：
［1］余志生. 汽车理论［M ］机械工业出版社，. 北京：1981. ［2］周建友. 汽车防抱死制动系统控制机理的试验研究
，广州：华南理工大学交通学院，［D ］1996.
［3］李庆扬，王能超，易大义. 数值分析［M ］华中理. 武汉：
工大学出版社，1986.
图7附着系数和滑移率曲线
Fi g . 7The relationshi p between adhesion coefficient and sli p rate
Measurin g Relationshi p Between Adhesion Coefficient and Sli p Rate
Wu Gao-g ui 1
Zhao Ke-g an g 1
Fan Gan g 1
Zen g Jian-mou 2
（1. Colle g e of Traffic and Communication ，South China Univ. of Tech. ，Guan g Zhou 510640，China ；
2. De p t. of Mechanical and Electronic En g ineerin g ，Guan g don g Univ. of Tech. ，Guan g Zhou 510090，China ）
Abstract ：For anti-lock brake s y stem of automobile ，it ’s necessar y to determine the relationshi p between adhesion coefficient and sli p rate. In this dissertation ，we p ro p ound a measurin g method ，which is based on the d y namic e g uation of wheel and vehicle ，to determine it for s p ecific model vehicle. Ke y words ：anti-lock brake s y stem ；adhesion coefficient ；sli p rate ；road test
责任编辑：张
泰
附着系数-滑移率曲线的测定
作者：
作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
吴诰， 赵克刚， 范刚， 曾建谋
吴诰,赵克刚,范刚(华南理工大学交通学院)， 曾建谋(广东工业大学机电系)华南理工大学学报(自然科学版)
JOURNAL OF SOUTH CHINA UNIVERSITY OF TECHNOLOGY2001,29(9)8次
参考文献(3条)
1. 余志生 汽车理论 1981
2. 周建友 汽车防抱死制动系统控制机理的试验研究 19963. 李庆扬;王能超;易大义 数值分析 1986
本文读者也读过(5条)
1. 沈渡. 丁渭平. 杨玲敏. 李建锋. 资小林. 张杰. Shen Du. Ding Weiping. Yang Lingmin. Li Jianfeng. Zi Xiaolin. Zhang Jie ABS最佳滑移率控制算法的增益修正研究[期刊论文]-汽车技术2008(11)
2. 万家庆. 贺汉根. 陈杨. 孙振平 基于路面附着系数曲线的最佳滑移率计算方法[期刊论文]-汽车科技2004(6)3. 孙骏 附着系数利用率测试系统的开发研究[期刊论文]-合肥工业大学学报(自然科学版)2004,27(6)4. 吕红庆. 贾英民. L(U) Hong-qing. JIH Ying-mig 基于最佳滑移率的ABS复合控制器设计[期刊论文]-控制工程2007,14(2)
5. 吕文静 桑塔纳轿车防抱死制动系统动力学分析及仿真[学位论文]2001
引证文献(8条)
1. 袁宗齐 现代客车ABS系统分析及试验研究[期刊论文]-现代机械 2006(4)
2. 黄河. 桂根生. 吴诰珪. 赵克刚. 钟汉如. 毕盛 GZ6920SF大客车ABS试验研究[期刊论文]-机电工程技术 2002(5)3. 蔡希彪. 牛芳琳 基于小波神经网络的汽车ABS控制器设计[期刊论文]-计算机与现代化 2007(5)4. 孔磊. 宋健 制动器耗散功率原理在ABS标定匹配中的应用[期刊论文]-农业机械学报 2009(9)
5. 李熙亚. 吴诰珪. 廖俊. 周全 汽车ABS制动过程的道路识别[期刊论文]-华南理工大学学报（自然科学版） 2006(4)6. 国内ABS发展现状[期刊论文]-汽车电器 2005(11)
7. 张仲志. 宋彬. 吕建刚. 郭劭琰 一种新型轮胎的力学特性分析[期刊论文]-计算机仿真 2014(3)8. 王凤军 中型客车ABS系统性能研究[学位论文]硕士 2005
引用本文格式：吴诰. 赵克刚. 范刚. 曾建谋 附着系数-滑移率曲线的测定[期刊论文]-华南理工大学学报(自然科学版) 2001(9)
华南理工大学学报（自然科学版）
第29卷第9期Journal of South China Universit y of Technolo gy Vol. 29No. 9
（Natural Science Edition ）Se p tember 20012001年9月
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文章编号：1000-565X （2001）09-0020-03
附着系数-滑移率曲线的测定!
吴诰
1
赵克刚1范刚1曾建谋2
（1. 华南理工大学交通学院，广东广州510640；2. 广东工业大学机电系，广东广州510090）
摘要：汽车防抱死制动系统（ABS ）控制需要道路附着系数-滑移率曲线. 基于车轮和
整车的动力学方程，提出一种针对特定车型的轮胎道路附着系数-滑移率曲线测定方法. 关键词：ABS ；附着系数；滑移率；道路试验
中图分类号：TK 461文献标识码：A
汽车运动由轮胎与地面之间的相互作用力决定 汽车性能，如动力性、制动效能、操纵稳定性等都取决于汽车系统能否合理地控制轮胎与地面作用力的大小和方向 道路的材料、路面状况、轮胎的结构、胎面花纹、轮胎材料、汽车速度、轮胎的滑移率、前轮定位参数等都影响轮胎与地面的作用力（即附着力）在特定的路面—轮胎条件下，附着 试验表明，
［1］
系数! 与滑移率 的关系是相对稳定的 不同道路条件下的! 曲线是汽车ABS 系统控制的基础 ! 曲线越符合对应车型轮胎道路附着的实际情况，ABS 系统获得越佳的控制效果 实践证明，离开特定车型，仅取统一的! 曲线的特征值难以满足ABS 控制精度的要求，故通过实测确定具体车型的! 曲线是十分必要的 与以往的转鼓试验台确定! 曲线相比，道路试验方法更简便，更能真实反映制动过程的动态特性，是一种值得研究的测定方法
制动力 b 和车轮本身的惯性力矩 r 三者的共同
作用，受力情况如图1所示.
图1
Fi g . 1
制动车轮受力简图
Forces actin g on brakin g wheel
地面附着系数! 由该轮的地面制动力 b 和正压力 计算得到
（1）! b
车轮的力矩平衡方程（ 为车轮滚动半径）为 ! b r 0
（2）
由此得地面制动力 b
制动力矩 ! 可由轮缸压力 c 和制动力矩系数 c 计算得到
! c c
d
动惯量 及角减速度计算得到
d d
r d
1. 1. 2整车模型
（3）
车轮及关联零件的惯性力矩 r 可由车轮的转
1! 曲线的测定原理
1 1
测量原理
1 1 1车轮模型
对于车轮，忽略制动时空气的粘性阻力和相关摩擦副的摩擦力，其受到制动器制动力矩 ! 、地面
收稿日期：2001-02-12
（98-Z -047-01）! 基金项目：广州市重点攻关计划项目作者简介：
吴诰1942-），男，教授，主要从事汽车安全与电子技术及汽车结构设计计算的研究.
（4）
双轴汽车制动时，载荷转移导致前后轴载荷变化，当车辆纵向减速度为! 时，整车的受力情况如
图2所示.
第9期吴诰等：附着系数-滑移率曲线的测定21
图2
整车受力简图Fi g . 2
FOrces actin g On the Vehicle
图中，汽车单侧前后车轮的支反力为N 1，N 2；
车轴距为L ；重心高度为h g ；重心距前、后轴距离为l 1，l 2；整车重力为m g ，F 为制动时的惯性力；1为车辆纵向速度.
前后轴的载荷可由下式计算得到2N 1L =m g l 2+mah g （5）2N 2L =m g l 1-mah g
（6）
假设前、后轴对应参数为! 1，! 2， 1， 2，" 1，2，
P c1，P c2，K c1，K c2，综合（5）、（6）式，地面附着系数可由下式计算得到（前轴! 1，后轴! 2）! 1=2L （ c 1
1
c t -P c1K c1）/Rm （g l 2+ah g ）（7）2=2L （ c
2" 2-P c2K c2）/Rm （g l 1-ah g ）（8）1. 1. 3滑移率
车轮的滑移率S ，即车轮的滑动成份在总运动中所占的比重，定义为车辆纵向速度1与车轮纯滚动折算的纵向速度" R （" 为车轮角速度）的差与车辆纵向速度1的比值. 即S =（1-" R ）/1（9）
1. 1. 4待测物理量
汽车结构参数：m ，h g ，L ，l 1，l 2，R ， 1， 2，K c1，
K c2；制动系统特性参数：P c1，P c2；汽车运动状态参数：1，a ，" 1，" 2.
1. 2
测量装置
图3
测量系统框图Fi g . 3
Dia g ram Of measurin g s y stem 对于汽车结构参数，可从试验汽车的有关技术资料中得到，或者直接测量得到. 根据图3所示微机
测量系统［2］
测量车速、轮速和各个轮缸的压力.
2! -! 曲线测定方法
2. 1
试验条件
试验样车装有ABS 系统和轮速传感器. 试验前必须先确定轮胎型号、轮胎气压、地面状况、初始车速. 试验过程中它们保持固定不变，以减少对地面附着系数测量的影响.
软件上，信号的采集是通过微机内部的8259A 提供的0定时中断顺序启动各通道的中断服务程序实现的，为了使信号采集能与制动同时开始，专门设
置了一个外部中断用以控制信号采集的启动；硬件上，设计一个按钮给外部中断提供中断信号，它的控制则交由驾驶员或者制动踏板. 汽车开始制动，各路信号的采集也自动开始.
2. 2数据处理
2. 2. 1数据分析
对采样频率足够高的被测值，分组进行均值化，用以消除随机误差. 车轮的转动惯量较小，轿车的车轮转动惯量仅为0. 8~1. 0k g ・m 2，故制动压力和路面情况的波动会引起车轮转速的波动. 可以利用滑动加权平均的低通滤波方法，消减干扰成分，与原采
样离散值良好拟合，常用五点三次平滑法［3］.
2. 2. 2! 和S 的计算
对所采集的原始数据进行上述处理之后，可以认为车速、轮速、压力的序列反映了制动过程中相应物理量的真实时间历程. 按公式（1）~（9）计算出! 和S 的相应值即可得到! -S 曲线. 2. 2. 3道路试验
应用一次紧急制动法，样车为日产蓝鸟U 13（轮胎为YOKOHAMA 公司生产的195/65R 1489s 型子午胎），在干燥良好路面上以78. 5km /h 的初速度进行试验，其结果如图4~7所示
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图4轮缸压力和时间曲线
Fi g . 4The VariatiOn Of the p ressure Of break c y linder with time
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22华南理工大学学报（自然科学版）第29卷
3结论
从试验获得的地面附着系数-滑移率关系曲线图7可以看出，在S =0. 25~0. 30处! 出现峰值，S 0. 30后! 值开始下降，S >0. 60后! 值趋于稳定. 这与理论上的地面附着系数-滑移率关系趋势相符，表明本文提
图5
Fi g . 5
车速和时间曲线
出的道路试验法测量地面附着系数-滑移率关系曲线是完全可行的.
因为实验样车制动时ABS 系统的作用，使轮缸压力信号和车轮转速信号有明显的波动. 如对前、后轴分别进行试验，并提高采样分析精度，可获得更精确的结果.
要作为指定车型ABS 实际控制用! -S 曲线，还必须进行不同道路的试验，才能获得工程上实用的! -S 曲线.
The variation of vehicle s p eed with
time
图6
Fi g . 6
轮速和时间曲线
The variation of wheel s p eed with
time
参考文献：
［1］余志生. 汽车理论［M ］机械工业出版社，. 北京：1981. ［2］周建友. 汽车防抱死制动系统控制机理的试验研究
，广州：华南理工大学交通学院，［D ］1996.
［3］李庆扬，王能超，易大义. 数值分析［M ］华中理. 武汉：
工大学出版社，1986.
图7附着系数和滑移率曲线
Fi g . 7The relationshi p between adhesion coefficient and sli p rate
Measurin g Relationshi p Between Adhesion Coefficient and Sli p Rate
Wu Gao-g ui 1
Zhao Ke-g an g 1
Fan Gan g 1
Zen g Jian-mou 2
（1. Colle g e of Traffic and Communication ，South China Univ. of Tech. ，Guan g Zhou 510640，China ；
2. De p t. of Mechanical and Electronic En g ineerin g ，Guan g don g Univ. of Tech. ，Guan g Zhou 510090，China ）
Abstract ：For anti-lock brake s y stem of automobile ，it ’s necessar y to determine the relationshi p between adhesion coefficient and sli p rate. In this dissertation ，we p ro p ound a measurin g method ，which is based on the d y namic e g uation of wheel and vehicle ，to determine it for s p ecific model vehicle. Ke y words ：anti-lock brake s y stem ；adhesion coefficient ；sli p rate ；road test
责任编辑：张
泰
附着系数-滑移率曲线的测定
作者：
作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
吴诰， 赵克刚， 范刚， 曾建谋
吴诰,赵克刚,范刚(华南理工大学交通学院)， 曾建谋(广东工业大学机电系)华南理工大学学报(自然科学版)
JOURNAL OF SOUTH CHINA UNIVERSITY OF TECHNOLOGY2001,29(9)8次
参考文献(3条)
1. 余志生 汽车理论 1981
2. 周建友 汽车防抱死制动系统控制机理的试验研究 19963. 李庆扬;王能超;易大义 数值分析 1986
本文读者也读过(5条)
1. 沈渡. 丁渭平. 杨玲敏. 李建锋. 资小林. 张杰. Shen Du. Ding Weiping. Yang Lingmin. Li Jianfeng. Zi Xiaolin. Zhang Jie ABS最佳滑移率控制算法的增益修正研究[期刊论文]-汽车技术2008(11)
2. 万家庆. 贺汉根. 陈杨. 孙振平 基于路面附着系数曲线的最佳滑移率计算方法[期刊论文]-汽车科技2004(6)3. 孙骏 附着系数利用率测试系统的开发研究[期刊论文]-合肥工业大学学报(自然科学版)2004,27(6)4. 吕红庆. 贾英民. L(U) Hong-qing. JIH Ying-mig 基于最佳滑移率的ABS复合控制器设计[期刊论文]-控制工程2007,14(2)
5. 吕文静 桑塔纳轿车防抱死制动系统动力学分析及仿真[学位论文]2001
引证文献(8条)
1. 袁宗齐 现代客车ABS系统分析及试验研究[期刊论文]-现代机械 2006(4)
2. 黄河. 桂根生. 吴诰珪. 赵克刚. 钟汉如. 毕盛 GZ6920SF大客车ABS试验研究[期刊论文]-机电工程技术 2002(5)3. 蔡希彪. 牛芳琳 基于小波神经网络的汽车ABS控制器设计[期刊论文]-计算机与现代化 2007(5)4. 孔磊. 宋健 制动器耗散功率原理在ABS标定匹配中的应用[期刊论文]-农业机械学报 2009(9)
5. 李熙亚. 吴诰珪. 廖俊. 周全 汽车ABS制动过程的道路识别[期刊论文]-华南理工大学学报（自然科学版） 2006(4)6. 国内ABS发展现状[期刊论文]-汽车电器 2005(11)
7. 张仲志. 宋彬. 吕建刚. 郭劭琰 一种新型轮胎的力学特性分析[期刊论文]-计算机仿真 2014(3)8. 王凤军 中型客车ABS系统性能研究[学位论文]硕士 2005
引用本文格式：吴诰. 赵克刚. 范刚. 曾建谋 附着系数-滑移率曲线的测定[期刊论文]-华南理工大学学报(自然科学版) 2001(9)