氧-乙炔烧蚀试验中热流密度的计算
周燕萍 魏莉萍 郑会保 孟祥艳 刘运传 王雪蓉 李峙澂
（山东非金属材料研究所，济南 250031）
摘要：本文通过氧-乙炔烧蚀试验中改变氧气与乙炔气流量比值的一系列试验，研究了热流密度随其变化的规律，并利用一元线性回归方法，分区间拟合得到了热流密度与两种气体流量比值的数学关系式，经检验该关系式适用性较好，为防热复合材料在氧-乙炔烧蚀试验中热流密度的变化提供了可靠的计算依据。
关键词：氧-乙炔烧蚀；热流密度；线性回归；防热 中图分类号: TQ327 文献标识码:
Calculation on Heat Flux Density in Oxyacetylene Flame Test
Zhou Yanping, Wei Liping, Zheng Huibao, Meng Xiangyan, Liu Yunchuan, Wang Xuerong, Li Shicheng
(Shandong Non-metallic Materials Institute, Jinan 250031)
Abstract : Patterns of heat flux density with the different flux ratios of oxygen to acetylene in oxyacetylene flame test was researched. And the mathematic relations between heat flux density and flux ratio of oxygen to acetylene had been establishedi in different scopes using simple linear regression. Being verified, the relation is very applicable and can be used to provide credible references on changing heat flux density in oxyacetylene flame test of heat-shielding composite.
Keywords: oxyacetylene ablation; heat flux density; linear regression; heat-shielding
1 引言
针对烧蚀防热复合材料的性能评价，目前地面模拟的试验方法主要有氧-乙炔烧蚀、等离子体烧
蚀角度为90º，火焰喷嘴直径为2mm 。试样初始表 面到火焰喷嘴距离可调，在本论文的实验中都设置为10mm 。
蚀、电弧风洞等，其中氧-乙炔烧蚀的实验装置简单、2.3实验原理 成本低、操作方便，是一种简便有效的模拟试验方
火焰热流密度的测量方法是将通入冷却水的铜[1]
法，可用于材料配方的筛选和烧蚀性能的初评。
火焰热流密度是氧-乙炔烧蚀试验中的一个重要试柱量热器置于氧-乙炔焰流中，通过测定量热器冷却验参数，其变化直接影响到试样的质量烧蚀率和线烧蚀率结果。目前，氧-乙炔烧蚀试验机测试用的火焰热流密度通常是固定值，即通过仪器本身接入的氧气和乙炔气的流量来确定。对于两种气体的流量改变后，热流密度如何变化没有研究。本文针对这一情况，对气体流量如何影响热流密度作了系统的试验，为防热复合材料烧蚀试验中热流密度的改变提供了可靠依据。
水吸收的热量来测量传入量热器感受面的热量[2]。该试验中采用“水卡”量热计测定，其结果由计算机软件进行计算后直接输出，计算公式为：
q =
q m ⋅C
p
⋅∆T
A
2
…………(1)
(1)式中：q — 热流密度，W/m；
q m — 水的质量流量，kg/s；
C p — 水在室温时的热容，J/(kg·K) ； ∆T — 冷却水进出口的温差，K ；
2. 实验部分
2.1实验仪器
YS-Ⅳ型氧-乙炔烧蚀试验机：陕西电器研究所。 2.2实验条件
参照标准GJB 323A-96。本烧蚀试验机火焰烧
A — 水冷量热器的受热面积，m 2。
1
3. 结果与讨论
目前的氧-乙炔烧蚀试验机按照GJB 323A-96要求只提供了一个标准气流量下的热流密度，即在氧气流量为1512L/h、压力400kPa ；乙炔流量为1116L/h、压力95kPa ，两气体流量的比值为1.35的情况下，热流密度为（4186.8±418.68）kW/m，如果需要改变热流密度，气体流量应变化为多少并不可知，因此需要测定其它气流量配比下的热流密度，找出规律，总结可以适用的计算方法。鉴于此实验中可调节的因素有四个，即氧气压力和流量，乙炔压力和流量，而决定火焰燃烧性质的主要是氧气和乙炔气的流量比，因此采取固定氧气压力和乙炔
热流密度/k W /m 2
[3]
2
45004000
[***********]00
压力，只改变流量比的方法来测定热流密度q 。依据标准GJB 323A-96附录中热流密度的测试方法，研究氧气和乙炔气流量比值r 对热流密度的影响。具体试验条件见表1。
表1 热流密度测试条件
Table 1 Test condition of heat flux density
1000
氧气与乙炔气流量比值/r
图1 氧气与乙炔气流量比值与热流密度的关系曲线 Figure 1 Curves of relationship between flux ratio
of oxygen to acetylene and heat flux density
由实验可得r =1.06时的热流密度为3968.71kW/m2，约是r =1.05时的2倍，可见氧气和乙炔气流量比值对热流密度的变化存在一个临界突变值，在大于此值的情况下热流密度会急剧增大，
通过改变氧气的流量来改变r 值，每一个条件下重复测试两次，以两次热流密度的平均值作为最终结果，r 值与热流密度的试验结果如表2，将两者作图，如图1所示。
表2 试验结果 Table 2 Test Results
之后变化幅度较小。经过反复试验验证，这是由该氧-乙炔烧蚀试验机本身的特点决定的。因此在r =1.05处，将热流密度的结果分为两部分进行讨论。
2
在r =[0.52，1.05]的区间内，利用Excel 软件对
数据进行一元线性回归拟合，可得到一数学关系式：
q =1275.3r +488.9 (2)
经计算，式(2)的相关系数R=0.9854。查相关系数临界值表[4]，置信度95%时，R c (0.05,9)=0.602。因为R>Rc (0.05,9)，所以回归方程式(2)是适用的，该范围内热流密度与气流量比值呈较好的线性关系，热流密度随r 值的增大呈线性增加。
同样，应用Excel 软件在r =[1.06，1.45]的区间
内进行一元线性回归拟合，得到该区间变化关系式： q =598.3r + 3405.3 (3)
式(3)的相关系数R=0.8426。因为热流密度以直
线为中心略呈波动变化，所以拟合得到的关系式相
关系数偏低。查相关系数临界值表，置信度95%时，
R c (0.05,4)=0.811，因为R>Rc (0.05,4)，所以方程式(3)
线性相关，回归方程式是适用的。
将标准GJB 323A-96中提供的标准气流量比值r =1.35代入式(3)，得到q =4213.0kW/m2
，可见在提供的热流密度值（4186.8±418.68）kW/m2范围内，并且经过其它气流量比值条件下的试验验证（见表3），相对偏差均小于10%，证明以上关系式适用性
较好。因此，式(2)、式(3)可以用于热流密度的计算，适用于氧气压力400kPa 、乙炔压力95kPa 、乙炔流量960L/h，改变氧气流量的试验条件。
表3 热流密度试验结果和计算结果比较
Table 3 Comparison on experimental and calculate
results of heat flux density
4. 结论
(1)氧-乙炔烧蚀试验中固定其它条件，随着氧气与
乙炔气流量比值的改变，热流密度呈规律性变化。 (2) 在氧气压力
400kPa 、乙炔压力95kPa 、乙炔流
量960L/h，改变氧气流量的试验条件下测试热流密
度，利用一元线性回归，分区间拟合出热流密度的
计算公式如下：
r =[0.52，1.05]； q =1275.3r + 488.9；
r =[1.06，1.45]； q =598.3r + 3405.3。
参考文献：
[1] 袁海根, 曾金芳, 杨 杰, 等. 防热抗烧蚀复合材料研究进
展[J]. 化学推进剂与高分子材料,2006,4(1):21~25.
[2]GJB 323A-1996烧蚀材料烧蚀试验方法. 北京:国防科工委军标出版社,1996.
[3]Lowe A G,Hartlieb A T,Brand J, et a1．Diamond deposition in low-pressure acetylene flame：in situ temperature and species concentration measurements by laser diagnostics and molecular beam mass spectrometry[J]. Combustion and Flame,1999, 118:37.
[4]赵选民, 徐 伟, 师义民, 等. 数理统计[M]. 北京:科学出版社,2002.
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氧-乙炔烧蚀试验中热流密度的计算
周燕萍 魏莉萍 郑会保 孟祥艳 刘运传 王雪蓉 李峙澂
（山东非金属材料研究所，济南 250031）
摘要：本文通过氧-乙炔烧蚀试验中改变氧气与乙炔气流量比值的一系列试验，研究了热流密度随其变化的规律，并利用一元线性回归方法，分区间拟合得到了热流密度与两种气体流量比值的数学关系式，经检验该关系式适用性较好，为防热复合材料在氧-乙炔烧蚀试验中热流密度的变化提供了可靠的计算依据。
关键词：氧-乙炔烧蚀；热流密度；线性回归；防热 中图分类号: TQ327 文献标识码:
Calculation on Heat Flux Density in Oxyacetylene Flame Test
Zhou Yanping, Wei Liping, Zheng Huibao, Meng Xiangyan, Liu Yunchuan, Wang Xuerong, Li Shicheng
(Shandong Non-metallic Materials Institute, Jinan 250031)
Abstract : Patterns of heat flux density with the different flux ratios of oxygen to acetylene in oxyacetylene flame test was researched. And the mathematic relations between heat flux density and flux ratio of oxygen to acetylene had been establishedi in different scopes using simple linear regression. Being verified, the relation is very applicable and can be used to provide credible references on changing heat flux density in oxyacetylene flame test of heat-shielding composite.
Keywords: oxyacetylene ablation; heat flux density; linear regression; heat-shielding
1 引言
针对烧蚀防热复合材料的性能评价，目前地面模拟的试验方法主要有氧-乙炔烧蚀、等离子体烧
蚀角度为90º，火焰喷嘴直径为2mm 。试样初始表 面到火焰喷嘴距离可调，在本论文的实验中都设置为10mm 。
蚀、电弧风洞等，其中氧-乙炔烧蚀的实验装置简单、2.3实验原理 成本低、操作方便，是一种简便有效的模拟试验方
火焰热流密度的测量方法是将通入冷却水的铜[1]
法，可用于材料配方的筛选和烧蚀性能的初评。
火焰热流密度是氧-乙炔烧蚀试验中的一个重要试柱量热器置于氧-乙炔焰流中，通过测定量热器冷却验参数，其变化直接影响到试样的质量烧蚀率和线烧蚀率结果。目前，氧-乙炔烧蚀试验机测试用的火焰热流密度通常是固定值，即通过仪器本身接入的氧气和乙炔气的流量来确定。对于两种气体的流量改变后，热流密度如何变化没有研究。本文针对这一情况，对气体流量如何影响热流密度作了系统的试验，为防热复合材料烧蚀试验中热流密度的改变提供了可靠依据。
水吸收的热量来测量传入量热器感受面的热量[2]。该试验中采用“水卡”量热计测定，其结果由计算机软件进行计算后直接输出，计算公式为：
q =
q m ⋅C
p
⋅∆T
A
2
…………(1)
(1)式中：q — 热流密度，W/m；
q m — 水的质量流量，kg/s；
C p — 水在室温时的热容，J/(kg·K) ； ∆T — 冷却水进出口的温差，K ；
2. 实验部分
2.1实验仪器
YS-Ⅳ型氧-乙炔烧蚀试验机：陕西电器研究所。 2.2实验条件
参照标准GJB 323A-96。本烧蚀试验机火焰烧
A — 水冷量热器的受热面积，m 2。
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3. 结果与讨论
目前的氧-乙炔烧蚀试验机按照GJB 323A-96要求只提供了一个标准气流量下的热流密度，即在氧气流量为1512L/h、压力400kPa ；乙炔流量为1116L/h、压力95kPa ，两气体流量的比值为1.35的情况下，热流密度为（4186.8±418.68）kW/m，如果需要改变热流密度，气体流量应变化为多少并不可知，因此需要测定其它气流量配比下的热流密度，找出规律，总结可以适用的计算方法。鉴于此实验中可调节的因素有四个，即氧气压力和流量，乙炔压力和流量，而决定火焰燃烧性质的主要是氧气和乙炔气的流量比，因此采取固定氧气压力和乙炔
热流密度/k W /m 2
[3]
2
45004000
[***********]00
压力，只改变流量比的方法来测定热流密度q 。依据标准GJB 323A-96附录中热流密度的测试方法，研究氧气和乙炔气流量比值r 对热流密度的影响。具体试验条件见表1。
表1 热流密度测试条件
Table 1 Test condition of heat flux density
1000
氧气与乙炔气流量比值/r
图1 氧气与乙炔气流量比值与热流密度的关系曲线 Figure 1 Curves of relationship between flux ratio
of oxygen to acetylene and heat flux density
由实验可得r =1.06时的热流密度为3968.71kW/m2，约是r =1.05时的2倍，可见氧气和乙炔气流量比值对热流密度的变化存在一个临界突变值，在大于此值的情况下热流密度会急剧增大，
通过改变氧气的流量来改变r 值，每一个条件下重复测试两次，以两次热流密度的平均值作为最终结果，r 值与热流密度的试验结果如表2，将两者作图，如图1所示。
表2 试验结果 Table 2 Test Results
之后变化幅度较小。经过反复试验验证，这是由该氧-乙炔烧蚀试验机本身的特点决定的。因此在r =1.05处，将热流密度的结果分为两部分进行讨论。
2
在r =[0.52，1.05]的区间内，利用Excel 软件对
数据进行一元线性回归拟合，可得到一数学关系式：
q =1275.3r +488.9 (2)
经计算，式(2)的相关系数R=0.9854。查相关系数临界值表[4]，置信度95%时，R c (0.05,9)=0.602。因为R>Rc (0.05,9)，所以回归方程式(2)是适用的，该范围内热流密度与气流量比值呈较好的线性关系，热流密度随r 值的增大呈线性增加。
同样，应用Excel 软件在r =[1.06，1.45]的区间
内进行一元线性回归拟合，得到该区间变化关系式： q =598.3r + 3405.3 (3)
式(3)的相关系数R=0.8426。因为热流密度以直
线为中心略呈波动变化，所以拟合得到的关系式相
关系数偏低。查相关系数临界值表，置信度95%时，
R c (0.05,4)=0.811，因为R>Rc (0.05,4)，所以方程式(3)
线性相关，回归方程式是适用的。
将标准GJB 323A-96中提供的标准气流量比值r =1.35代入式(3)，得到q =4213.0kW/m2
，可见在提供的热流密度值（4186.8±418.68）kW/m2范围内，并且经过其它气流量比值条件下的试验验证（见表3），相对偏差均小于10%，证明以上关系式适用性
较好。因此，式(2)、式(3)可以用于热流密度的计算，适用于氧气压力400kPa 、乙炔压力95kPa 、乙炔流量960L/h，改变氧气流量的试验条件。
表3 热流密度试验结果和计算结果比较
Table 3 Comparison on experimental and calculate
results of heat flux density
4. 结论
(1)氧-乙炔烧蚀试验中固定其它条件，随着氧气与
乙炔气流量比值的改变，热流密度呈规律性变化。 (2) 在氧气压力
400kPa 、乙炔压力95kPa 、乙炔流
量960L/h，改变氧气流量的试验条件下测试热流密
度，利用一元线性回归，分区间拟合出热流密度的
计算公式如下：
r =[0.52，1.05]； q =1275.3r + 488.9；
r =[1.06，1.45]； q =598.3r + 3405.3。
参考文献：
[1] 袁海根, 曾金芳, 杨 杰, 等. 防热抗烧蚀复合材料研究进
展[J]. 化学推进剂与高分子材料,2006,4(1):21~25.
[2]GJB 323A-1996烧蚀材料烧蚀试验方法. 北京:国防科工委军标出版社,1996.
[3]Lowe A G,Hartlieb A T,Brand J, et a1．Diamond deposition in low-pressure acetylene flame：in situ temperature and species concentration measurements by laser diagnostics and molecular beam mass spectrometry[J]. Combustion and Flame,1999, 118:37.
[4]赵选民, 徐 伟, 师义民, 等. 数理统计[M]. 北京:科学出版社,2002.
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