中位数与众数练习题
一. 填空题
1. 某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为 ， 中位数为，平均数为
，0，-3，2，-6，5，这组数据的中位数为 ． 2. 已知一组数据1
3. 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x 的众数是12, 则x=__________.
4. 数据3，4，6，8，x ，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x 的中位数是 ． 5. 数据10，10，x ，8的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是 ．
6. 把9个数按从小到大的顺序排列, 其平均数是9, 如果这组数中前5个数的平均数是8, 后5个数的平均数是10, 则这9个数的中位数是_________. 二. 选择题
7. 一组数据是23，27，20，18，12，x ，它的中位数是21，则数据x 是（ ） Ａ．23 Ｂ．21 Ｃ．不小于23数 Ｄ．以上都不是 8. 用中位数去估计总体时, 其优越性是 ( )
A. 运算简便 B. 不受较大数据的影响
C. 不受较小数据的影响 D. 不受个别数据较大或较小的影响 9. 对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.
(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等, 其中正确的结论是 ( )
A. (1) B. (1) (3) C. (2) D. (2) (4) 10. 已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15, 其中位数为5, 则其众数为 ( ) A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6
11. 某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分), 你们这组数据的众数, 中位数分别是 ( )
A. 58, 57.5 B. 57, 57.5 C. 58, 58 D. 58, 57
12. 某商店销售4种型号分别为A 、B 、C 、D 的订书机，为了调查各种型号订书机的销售情况，商店统计了某天的销
A. A B. B
型号 C . C D. D
13. （2005，武汉市）某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，•学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后
的平均分，某学生所得分数为：9.7，9.6，9.5，9.6，9.7，9.5，9.6，那么这组数据的众数及该学生最后得分分别为（ ） A ．9.6，9.6 B ．9.5，9.6 C ．9.6，9.58 D ．9.6，9.7 三. 解答题
14. 某餐厅有7（1）试求餐厅所有员工工资的众数、中位数、平均数；
（2）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？
15. 某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）
请根据表中提供的信息，解答下列各题：
（1）参加这次演讲比赛的同学共有 人；
（2）已知成绩91~100分的同学为优胜者，那么优胜率为 ； （3）所有参赛同学的平均得分M （分）在什么范围内？
16. 某商店有220L,215L,185L,182L 四种型号的某种名牌电冰箱, 在一周内分别销售了6台,30台,14台,8台. 在研究电冰箱销售情况时, 商店经理关心的应是哪些数据? 哪些数据对于进货最有参考价值?
17. 我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成
请根据以上信息解答下列问题：
(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？
(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分) 的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？ (4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.
18．（2006，黄冈）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1），九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图填写下表：
（2 （3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，•你认为哪个班的实力更强.
19. 为了解中学生的体能情况，某校随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数测试．某同学将所得的数据进行整理，列
（2）一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分之几？ （3）这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个范围内？并说明理由．
答案：
一：填空题
1. 70分，70分，71分 2.0.5 3.12 4.5 5.9或10 6.9
10，10． 第5题详解：平均数大排列为：8，x ，
+1x 0+8+x 28
==．
44
（1）当x ≤8时，四数从小到大排
8，10，10． 列为：x ，
中位数∴8+1028+x ==9. ∴当=9时，x =8
24满足x ≤8的条件． （2）当8
1+0
10+x
． ∴中位数=
2
10+x 28+x
∴当=时, x =8．
24
不满足810时，四数从小到大排
，，10，列为：810x ．
10+10
=10． ∴中位数=2
足x 当x
∴当10=
28+x
，x =12时4
满
>10的条件．
综合（1）、（3），x 的值为8或12，
=8时，中位数为9；当x =12时，
中位数为10．
二：选择题
7.D 8.D 9.A 10.D 11.C 12.C 13.A 三：解答题 14. 解：（1）餐厅所有员工的平均工资=（3000+700+500+450+360+340+320）÷7=810（元）； （2）表中的数是按从大到小的顺序排列的，因而第四个数450（元）是中位数． （3）用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资=（700+500+450+360+340+320）÷6=445（元）． 能反映该餐厅员工工资的一般水平． 15. 解：（1）20（2）20%（3）77≤M ≤86
16. 解：根据题意知:商店经理关心的是哪种型号的冰箱销售最多，
从题可以知道215L 型号的电冰箱共销售了30台，是销售量最大的，它是这组数据的众数，所以进货最有参考价值的数据是众数．
17. 解：(1) 全市共有300名学生参加本次竞赛决赛，最低分在20－39之间，最高分在120－140之间 (2) 本次决赛共有195人获奖，获奖率为65％ . (3) 决赛成绩的中位数落在60—79分数段内.
(4) 如“120分以上有12人；60至79分数段的人数最多；„„”等 18. 解：（1）85，100
（2）两个班平均数相同，九（1）班中位数高，所以九（1）班成绩好些． （3）九（2）班实力更强一些．
19. 解：（1）m =8÷0.16=50． n =3÷50=0.06．
（2）∵第一小组的频率为：2÷50=0.04，
∴一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分数为：
0.04+0.1=0.14=14%．
（3）这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在120≤x
∵本次测试共得到50个数据，将这些数据从小到大排列，中位数是第25，第26个数据的平均数．其中第一小组的频数为2，即有2个数据；第二小组的频数为0.1⨯50=5，即有5个数据；第三个小组的频数为17，即有17个数据．前三个小组共有24个数据，第四小组的频数为0.3⨯50=15，即有15个数据．
∴第25，第26个数据落在第四个小组内．
∴这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在120≤x 140的范围内．
中位数与众数练习题
一. 填空题
1. 某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为 ， 中位数为，平均数为
，0，-3，2，-6，5，这组数据的中位数为 ． 2. 已知一组数据1
3. 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x 的众数是12, 则x=__________.
4. 数据3，4，6，8，x ，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x 的中位数是 ． 5. 数据10，10，x ，8的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是 ．
6. 把9个数按从小到大的顺序排列, 其平均数是9, 如果这组数中前5个数的平均数是8, 后5个数的平均数是10, 则这9个数的中位数是_________. 二. 选择题
7. 一组数据是23，27，20，18，12，x ，它的中位数是21，则数据x 是（ ） Ａ．23 Ｂ．21 Ｃ．不小于23数 Ｄ．以上都不是 8. 用中位数去估计总体时, 其优越性是 ( )
A. 运算简便 B. 不受较大数据的影响
C. 不受较小数据的影响 D. 不受个别数据较大或较小的影响 9. 对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.
(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等, 其中正确的结论是 ( )
A. (1) B. (1) (3) C. (2) D. (2) (4) 10. 已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15, 其中位数为5, 则其众数为 ( ) A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6
11. 某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分), 你们这组数据的众数, 中位数分别是 ( )
A. 58, 57.5 B. 57, 57.5 C. 58, 58 D. 58, 57
12. 某商店销售4种型号分别为A 、B 、C 、D 的订书机，为了调查各种型号订书机的销售情况，商店统计了某天的销
A. A B. B
型号 C . C D. D
13. （2005，武汉市）某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，•学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后
的平均分，某学生所得分数为：9.7，9.6，9.5，9.6，9.7，9.5，9.6，那么这组数据的众数及该学生最后得分分别为（ ） A ．9.6，9.6 B ．9.5，9.6 C ．9.6，9.58 D ．9.6，9.7 三. 解答题
14. 某餐厅有7（1）试求餐厅所有员工工资的众数、中位数、平均数；
（2）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？
15. 某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）
请根据表中提供的信息，解答下列各题：
（1）参加这次演讲比赛的同学共有 人；
（2）已知成绩91~100分的同学为优胜者，那么优胜率为 ； （3）所有参赛同学的平均得分M （分）在什么范围内？
16. 某商店有220L,215L,185L,182L 四种型号的某种名牌电冰箱, 在一周内分别销售了6台,30台,14台,8台. 在研究电冰箱销售情况时, 商店经理关心的应是哪些数据? 哪些数据对于进货最有参考价值?
17. 我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成
请根据以上信息解答下列问题：
(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？
(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分) 的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？ (4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.
18．（2006，黄冈）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1），九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图填写下表：
（2 （3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，•你认为哪个班的实力更强.
19. 为了解中学生的体能情况，某校随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数测试．某同学将所得的数据进行整理，列
（2）一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分之几？ （3）这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个范围内？并说明理由．
答案：
一：填空题
1. 70分，70分，71分 2.0.5 3.12 4.5 5.9或10 6.9
10，10． 第5题详解：平均数大排列为：8，x ，
+1x 0+8+x 28
==．
44
（1）当x ≤8时，四数从小到大排
8，10，10． 列为：x ，
中位数∴8+1028+x ==9. ∴当=9时，x =8
24满足x ≤8的条件． （2）当8
1+0
10+x
． ∴中位数=
2
10+x 28+x
∴当=时, x =8．
24
不满足810时，四数从小到大排
，，10，列为：810x ．
10+10
=10． ∴中位数=2
足x 当x
∴当10=
28+x
，x =12时4
满
>10的条件．
综合（1）、（3），x 的值为8或12，
=8时，中位数为9；当x =12时，
中位数为10．
二：选择题
7.D 8.D 9.A 10.D 11.C 12.C 13.A 三：解答题 14. 解：（1）餐厅所有员工的平均工资=（3000+700+500+450+360+340+320）÷7=810（元）； （2）表中的数是按从大到小的顺序排列的，因而第四个数450（元）是中位数． （3）用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资=（700+500+450+360+340+320）÷6=445（元）． 能反映该餐厅员工工资的一般水平． 15. 解：（1）20（2）20%（3）77≤M ≤86
16. 解：根据题意知:商店经理关心的是哪种型号的冰箱销售最多，
从题可以知道215L 型号的电冰箱共销售了30台，是销售量最大的，它是这组数据的众数，所以进货最有参考价值的数据是众数．
17. 解：(1) 全市共有300名学生参加本次竞赛决赛，最低分在20－39之间，最高分在120－140之间 (2) 本次决赛共有195人获奖，获奖率为65％ . (3) 决赛成绩的中位数落在60—79分数段内.
(4) 如“120分以上有12人；60至79分数段的人数最多；„„”等 18. 解：（1）85，100
（2）两个班平均数相同，九（1）班中位数高，所以九（1）班成绩好些． （3）九（2）班实力更强一些．
19. 解：（1）m =8÷0.16=50． n =3÷50=0.06．
（2）∵第一小组的频率为：2÷50=0.04，
∴一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分数为：
0.04+0.1=0.14=14%．
（3）这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在120≤x
∵本次测试共得到50个数据，将这些数据从小到大排列，中位数是第25，第26个数据的平均数．其中第一小组的频数为2，即有2个数据；第二小组的频数为0.1⨯50=5，即有5个数据；第三个小组的频数为17，即有17个数据．前三个小组共有24个数据，第四小组的频数为0.3⨯50=15，即有15个数据．
∴第25，第26个数据落在第四个小组内．
∴这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在120≤x 140的范围内．