2章增长理论2

第二章 经济增长

（1）关于中国历史上的高增长及原因 A 唐宋时期

B 1920-1930黄金十年 C 1950年代的增长 D 改革开放至今

（2）增长率与产业选择有关系吗？世界上富有国家的高增长发生在工业革命后 （3）增长率与投资率正相关，与人口增长率负相关是事实嘛？

（4）假设有一组经济体包括了富国与穷国。观察发现，一些穷国有较快的增长率并趋向于赶上开始较富的国家，而另一些穷国则仍然是贫穷的。为什么会出现这种迥异的结果？如果从一个国家的不同地区进行观察，比如早期美国的东西部、意大利的南北方，甚至中国的东中西部，会出现上述哪种结果？为什么？

【第一节】 经济增长的源泉

1. 经济增长与经济发展

1 经济增长是用产出衡量的经济长期的变化趋势与过程。 2 经济增长与经济发展的关系。

经济经济增长是产量的增加，这里的产量可以表示为经济的总产量，也可表示成人均产量。通常用经济增长率度量。

经济发展不仅包括经济增长，还包括国民的生活质量，以及整个社会经济结构和制度结构的总体进步。经济发展是反映一个经济社会总体发展水平的综合性概念。

经济增长是一个“量”的概念，经济发展就是一个“质”的概念。

2.经济增长源泉

人均GDP的增长率存在巨大的差异。决定这种差异的是生产率（Productivity）即工人在单位时间生产的产品与服务的数量。

制约生产率的因素有：

物质资本（Physical capital）:一种被生产出来的生产要素，决定了工人用是工具进行生产。

人力资本（Human capital）:工人通过教育、训练和积累所获得的一种技能。

自然资源（Natural resources）

知识技术（technological knowledge）:人们对世界的一种理解，并通过人力资本将这种理解进行传导。

3. 经济增长的核算

1 经济增长率的核算式

（1）设生产函数为 Y=Z F(K,N)

产出增量： YzF(K,N)MPNNMPKK

（2）增长率： Y/Yz(K,N)/YMPNN/YMPKK/Y

zNNNKKKzYNYK

=

zNK

sNsk zNK

ss

N

K

1

2关于索洛剩余（Solow residual）—— 索洛残值 或者 全要素生产率

是指;除了劳动要素和资本要素以外的技术因素对经济增长的贡献率。

)

NYNYYNzysK(KN) zy(Y

z

z

s

N



N

N

s

k



KN

KN

【第二节】 新古典增长模型

1.前提条件

新古典增长模型又称为索洛增长模型。

其基本条件有：技术水平不变，即将技术因素看做外生变量； 规模报酬不变，封闭经济，不考虑对外经济关系； 劳动增长率等于人口增长率且为常数； 储蓄是收入的函数；

人均收入函数符合“稻田”条件。

稻田条件是指：设有函数yf(x)，如果有

f(0)0， f(x)0，f(x)0

limx0,f(x)

limx,f(x)0 那么稻田条件成立

2.稳态条件与增长率

索洛稳态增长条件

当经济均衡时，有CSYCI,即SI

KIdK（ISsY）sYdK

K/Nsydk---（1）

又k/kK/KN/NK/Kn

K(k/k)KnK,两端除以N，

K/Nknk---（2） 联立（1）（2）得

ksy(nd)k，当k0时，有sy(nd)k

上式为索洛模型稳态增长条件。k为人均资本增量，又叫资本深化，

sy为人均储蓄，(nd)k叫做资本扩张或者资本广化。如果人均储蓄刚好用

于资本广化，那么人均资本增量必然为0，没有资本深化，这时宏观经济处于均衡状态且稳态增长。k收敛于由于k0。k

0，那么人均资本必然处于扩张状态并最终

0，表明人均资本处于收缩状态并最终收敛于

k0。所以，只有当k0时才有稳态的存在。如果人均收入1000，储

蓄率30%，初始人均资本存量为1500，折旧率为10%，人口增长率为0。计算在经济均衡时的资本深化水平。

2.索洛稳态增长图形

设YzF(K,N)，所以YzF(K,N)，人均产出函数为yf(k)，人均储

N

NN

蓄Ssysf(k)，当经济均衡且有稳态增长时，sy(nd)k，稳态人均资本存量为k，稳态均衡收入为y，资本广化线与人均储蓄线的交点为稳态点。经济稳态时的图形如下：





3.稳态增长率

当经济成稳态时，经济总量仍然在增长。由于人口增长，经济增长率

y

YKN

n YKN

技术进步、储蓄率变化、计划生育对增长的影响 （1）技术进步。

技术进步使单位人均资本的生产率提高。不仅如此，由于人均产出增加，人均储蓄随之增加，在经济均衡条件下，人均资本增加，进一步推动人均产出增加。所以，技术进步是经济增长的持久动力。

技术进步对经济增长的影响可以用下图表示。图中，没有技术进步的经济增长速度为n，由于技术进步，经济增长率为 yn

yy2

1

1

储蓄率上升，在稳态条件下将会使人均资本增加，短期人均产出将会增加。由于

资本的边际产量是递减的，所以储蓄率的上升没有长期增长效应。

4 黄金率(Golden rule)

（1）黄金率是指使人均消费最大的稳态储蓄率。

（2）黄金率人均资本量（golden rule quantity of capital per worker）：稳态下使人均消费最大的人均资本水平。 条件：MPKnd

（3）黄金率储蓄率（golden rule saving rate）：稳态下使消费最大的储蓄率。

5. 增长中的趋同（收敛）问题

1加入两个国家在全要素生产率、劳动力增长率、储蓄率方面相同。最初，富有国家的人均资本水平高于穷国。最终，穷国将趋同与富国并有相同的人均资本水平和人均产出水平。由于最初的穷国人均资本存量低，通过增加投资将会提高稳态下的人均资本，使产出增加。但是，对于富国来看，进一步增加投资提高人均资本以增加人均收入是困难的。因为在较高的人均资本存量下，增加投资的边际产量低于穷国增加投资的边际产量。所以，技术进步是增长的最佳选择。

2 一些穷国并不与富国趋同。其原因可能是储蓄率和人口增长率不同。更过的因素是因为存在阻碍技术进步的制度方面的问题。比如垄断问题，贸易保护问题。

【第三节】 内生增长模型

1. 索洛模型的缺陷

索洛模型依赖外生的全要素生产率解释增长，但对全要素生产率本身没

有进行说明。内生增长模型是将技术水平内生化从而解释经济增长的模型。

由于企业的开发、教育、职业培训，增进了人力资本，通过人力资本的

作用提高了全要素生产率，进而推进了经济增长。人力资本是指个人在某一时点所积累的技能与教育存量。工人所拥有的人力资本越多，产出水平就越高。人力资本的积累过程就是人力资本投资。是否选择人力资本投资决定于人力资本形成的成本与收益。

在索洛模型中，MPK是递减的，由于Lucas、Romer、Beker等人认为

知识与技能具有非竞争性的特点，所以人力资本的边际收益是不变的。

2. 家庭决策

若不考虑闲暇或者家庭闲暇不变，则家庭时间在工作和人力资本的积累

之间选择。

设C为消费，w为实际工资，u为工作时间占比，1u为积累人力资本

时间占比，H为家庭的人力资本，HS为未来人力资本存量，b为积累人力资本

S



的效率。那么就会有：

家庭预算： CwuHS 未来人力资本：Hsb(1u)HS



3. 企业决策

设企业z为家庭有效劳动的边际产量，那么生产函数：Yzu企业利润 YwuHd 或企业利润zuHdwuHd(zw)uHd

在有效劳动量uHd为正下，企业将会在zw下形成对劳动的需求，家庭的劳动供给是实际工资W的函数，所以将会有下图：

H

d

4.均衡增长率

在竞争均衡下有

zw，uH

s

d

uH，所以有：HsHdH，

CwuH

， Hb(1u)H

人力资本增长率为：

CwuHH

消费增长率为：111b(1u)1

CwuHH注意：由于没有考虑投资，所以消费CwuHY,消费增长率就是经济增长率。

上式所表达的含义十分明了：经济不会因为外生因素而增长。在给定的u下，由于人力资本的边际报酬不变，产出与人力资本成完全相同的速度增长。

5.内生增长理论的政策主张

（1）政府可以影响积累人力资本的效率b，比如使教育体系更加有效率。 （2）政府增加对教育的补贴可以使u下降，增加人力资本积累。政府降低u与提高b的影响究竟会对家庭的福利产生什么影响？短期看，可能使得消费降低，但长期消费将会以更快的速度增长。这一理论很好地解释了北欧国家的增长现象。

（3）市场化与自由贸易

（4）激励技术进步，加大研发投入。

第二章 经济增长

（1）关于中国历史上的高增长及原因 A 唐宋时期

B 1920-1930黄金十年 C 1950年代的增长 D 改革开放至今

（2）增长率与产业选择有关系吗？世界上富有国家的高增长发生在工业革命后 （3）增长率与投资率正相关，与人口增长率负相关是事实嘛？

（4）假设有一组经济体包括了富国与穷国。观察发现，一些穷国有较快的增长率并趋向于赶上开始较富的国家，而另一些穷国则仍然是贫穷的。为什么会出现这种迥异的结果？如果从一个国家的不同地区进行观察，比如早期美国的东西部、意大利的南北方，甚至中国的东中西部，会出现上述哪种结果？为什么？

【第一节】 经济增长的源泉

1. 经济增长与经济发展

1 经济增长是用产出衡量的经济长期的变化趋势与过程。 2 经济增长与经济发展的关系。

经济经济增长是产量的增加，这里的产量可以表示为经济的总产量，也可表示成人均产量。通常用经济增长率度量。

经济发展不仅包括经济增长，还包括国民的生活质量，以及整个社会经济结构和制度结构的总体进步。经济发展是反映一个经济社会总体发展水平的综合性概念。

经济增长是一个“量”的概念，经济发展就是一个“质”的概念。

2.经济增长源泉

人均GDP的增长率存在巨大的差异。决定这种差异的是生产率（Productivity）即工人在单位时间生产的产品与服务的数量。

制约生产率的因素有：

物质资本（Physical capital）:一种被生产出来的生产要素，决定了工人用是工具进行生产。

人力资本（Human capital）:工人通过教育、训练和积累所获得的一种技能。

自然资源（Natural resources）

知识技术（technological knowledge）:人们对世界的一种理解，并通过人力资本将这种理解进行传导。

3. 经济增长的核算

1 经济增长率的核算式

（1）设生产函数为 Y=Z F(K,N)

产出增量： YzF(K,N)MPNNMPKK

（2）增长率： Y/Yz(K,N)/YMPNN/YMPKK/Y

zNNNKKKzYNYK

=

zNK

sNsk zNK

ss

N

K

1

2关于索洛剩余（Solow residual）—— 索洛残值 或者 全要素生产率

是指;除了劳动要素和资本要素以外的技术因素对经济增长的贡献率。

)

NYNYYNzysK(KN) zy(Y

z

z

s

N



N

N

s

k



KN

KN

【第二节】 新古典增长模型

1.前提条件

新古典增长模型又称为索洛增长模型。

其基本条件有：技术水平不变，即将技术因素看做外生变量； 规模报酬不变，封闭经济，不考虑对外经济关系； 劳动增长率等于人口增长率且为常数； 储蓄是收入的函数；

人均收入函数符合“稻田”条件。

稻田条件是指：设有函数yf(x)，如果有

f(0)0， f(x)0，f(x)0

limx0,f(x)

limx,f(x)0 那么稻田条件成立

2.稳态条件与增长率

索洛稳态增长条件

当经济均衡时，有CSYCI,即SI

KIdK（ISsY）sYdK

K/Nsydk---（1）

又k/kK/KN/NK/Kn

K(k/k)KnK,两端除以N，

K/Nknk---（2） 联立（1）（2）得

ksy(nd)k，当k0时，有sy(nd)k

上式为索洛模型稳态增长条件。k为人均资本增量，又叫资本深化，

sy为人均储蓄，(nd)k叫做资本扩张或者资本广化。如果人均储蓄刚好用

于资本广化，那么人均资本增量必然为0，没有资本深化，这时宏观经济处于均衡状态且稳态增长。k收敛于由于k0。k

0，那么人均资本必然处于扩张状态并最终

0，表明人均资本处于收缩状态并最终收敛于

k0。所以，只有当k0时才有稳态的存在。如果人均收入1000，储

蓄率30%，初始人均资本存量为1500，折旧率为10%，人口增长率为0。计算在经济均衡时的资本深化水平。

2.索洛稳态增长图形

设YzF(K,N)，所以YzF(K,N)，人均产出函数为yf(k)，人均储

N

NN

蓄Ssysf(k)，当经济均衡且有稳态增长时，sy(nd)k，稳态人均资本存量为k，稳态均衡收入为y，资本广化线与人均储蓄线的交点为稳态点。经济稳态时的图形如下：





3.稳态增长率

当经济成稳态时，经济总量仍然在增长。由于人口增长，经济增长率

y

YKN

n YKN

技术进步、储蓄率变化、计划生育对增长的影响 （1）技术进步。

技术进步使单位人均资本的生产率提高。不仅如此，由于人均产出增加，人均储蓄随之增加，在经济均衡条件下，人均资本增加，进一步推动人均产出增加。所以，技术进步是经济增长的持久动力。

技术进步对经济增长的影响可以用下图表示。图中，没有技术进步的经济增长速度为n，由于技术进步，经济增长率为 yn

yy2

1

1

储蓄率上升，在稳态条件下将会使人均资本增加，短期人均产出将会增加。由于

资本的边际产量是递减的，所以储蓄率的上升没有长期增长效应。

4 黄金率(Golden rule)

（1）黄金率是指使人均消费最大的稳态储蓄率。

（2）黄金率人均资本量（golden rule quantity of capital per worker）：稳态下使人均消费最大的人均资本水平。 条件：MPKnd

（3）黄金率储蓄率（golden rule saving rate）：稳态下使消费最大的储蓄率。

5. 增长中的趋同（收敛）问题

1加入两个国家在全要素生产率、劳动力增长率、储蓄率方面相同。最初，富有国家的人均资本水平高于穷国。最终，穷国将趋同与富国并有相同的人均资本水平和人均产出水平。由于最初的穷国人均资本存量低，通过增加投资将会提高稳态下的人均资本，使产出增加。但是，对于富国来看，进一步增加投资提高人均资本以增加人均收入是困难的。因为在较高的人均资本存量下，增加投资的边际产量低于穷国增加投资的边际产量。所以，技术进步是增长的最佳选择。

2 一些穷国并不与富国趋同。其原因可能是储蓄率和人口增长率不同。更过的因素是因为存在阻碍技术进步的制度方面的问题。比如垄断问题，贸易保护问题。

【第三节】 内生增长模型

1. 索洛模型的缺陷

索洛模型依赖外生的全要素生产率解释增长，但对全要素生产率本身没

有进行说明。内生增长模型是将技术水平内生化从而解释经济增长的模型。

由于企业的开发、教育、职业培训，增进了人力资本，通过人力资本的

作用提高了全要素生产率，进而推进了经济增长。人力资本是指个人在某一时点所积累的技能与教育存量。工人所拥有的人力资本越多，产出水平就越高。人力资本的积累过程就是人力资本投资。是否选择人力资本投资决定于人力资本形成的成本与收益。

在索洛模型中，MPK是递减的，由于Lucas、Romer、Beker等人认为

知识与技能具有非竞争性的特点，所以人力资本的边际收益是不变的。

2. 家庭决策

若不考虑闲暇或者家庭闲暇不变，则家庭时间在工作和人力资本的积累

之间选择。

设C为消费，w为实际工资，u为工作时间占比，1u为积累人力资本

时间占比，H为家庭的人力资本，HS为未来人力资本存量，b为积累人力资本

S



的效率。那么就会有：

家庭预算： CwuHS 未来人力资本：Hsb(1u)HS



3. 企业决策

设企业z为家庭有效劳动的边际产量，那么生产函数：Yzu企业利润 YwuHd 或企业利润zuHdwuHd(zw)uHd

在有效劳动量uHd为正下，企业将会在zw下形成对劳动的需求，家庭的劳动供给是实际工资W的函数，所以将会有下图：

H

d

4.均衡增长率

在竞争均衡下有

zw，uH

s

d

uH，所以有：HsHdH，

CwuH

， Hb(1u)H

人力资本增长率为：

CwuHH

消费增长率为：111b(1u)1

CwuHH注意：由于没有考虑投资，所以消费CwuHY,消费增长率就是经济增长率。

上式所表达的含义十分明了：经济不会因为外生因素而增长。在给定的u下，由于人力资本的边际报酬不变，产出与人力资本成完全相同的速度增长。

5.内生增长理论的政策主张

（1）政府可以影响积累人力资本的效率b，比如使教育体系更加有效率。 （2）政府增加对教育的补贴可以使u下降，增加人力资本积累。政府降低u与提高b的影响究竟会对家庭的福利产生什么影响？短期看，可能使得消费降低，但长期消费将会以更快的速度增长。这一理论很好地解释了北欧国家的增长现象。

（3）市场化与自由贸易

（4）激励技术进步，加大研发投入。