《分数的再认识》教学设计
教学目标：
1、学会用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义。
2、结合具体的情境对分数作出合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系，感受生活中处处有分数，发展数感。
教学重点：
进一步认识单位“1”和“部分”与“整体”的关系
教学难点：
理解单位“1”数量不同，同一个分数表示的数量也不相同；单位“1”数量相同，同一个分数表示的数量也相同。
教学难点：
多媒体课件
教学过程：
一、开门见山，点明主题
师：同学们我们在三年级已经学习了分数，今天我们开始学习第三单元----分数，这节课我们来学习分数的再认识，
教师板书课题：分数的再认识
师问：看到课题你认为哪个字是关键？
生：再，
师问：“再”是什么意思？
生1：“再”就是又一次的意思。
生2：重复
师：嗯，再一次、重复的认识分数能和三年级时一样吗？
生3：要有新的认识
师：真好！那么我们看一看这节课同学们都会有什么新的认识
【设计理念：开门见山，直奔主题，激发求知欲。】
二、复习准备，认识整体
课件出示复习题：在括号里填上适当的分数
第一组：
师：请同学们说出分数和它的含义
（根据学生回答，依次板书：一个圆、平均分；一个三角形；一个六边形）
课件出示第二组
生4：5/7，把7朵花平均分成7份，这样的5份是5/7。（师板书：7朵花）
生5：2/8，把8个足球平均分成8份，其中的2份是2/8。（师板书：8个足球）
师问：还能用什么分数表示？
生6：1/4
师：为什么还可以用1/4表示？
生6：我是竖着看的，把8个足球平均分成4份，2个足球占其中的1份，所以是1/4。
师：我们同学很会观察呀！好的，下一图
……
师补充板书：8个足球、15只鸭子
师：好了，下一幅图
生9：8/8；
生10：1；
生11(没举手) ：1是整数；
师：请你举手说一说你的看法好吗？
生11：1是整数，不是分数。
师：那你认为用什么表示。
生：我认为8/8可以，还可以用4/4、或2/2表示。
师：她说的有道理吗？
生：有道理
师：通过刚才的争辩你认为8/8、4/4、2/2实际上都是几？
生：都是1。
师：看起来我们同学三年级学习的很好。把一个图形或一个整体平均分成若干份，我们可以用分数表示这样的一份或几份。
在表示分数的时候，我们总会把一个图形或者一些物品看作一个整体，把这个整体平均分，那么这个整体我们可以用自然数1来表示，通常叫做这个分数的单位“1”。
一个圆 一个三角
一个
形
六边形
7朵花
8个足球
多个
15只鸭子
8块糖
单位“1”
师：你能说一说5/7的单位“1”是谁吗？
生：7朵玫瑰花
师：真棒，请同学们同位之间说一说其他分数的单位“1”分别是谁？
生按要求同位互讲，指名口述，（略）
【设计理念：重温旧知，了解基础，同时又为新课做好铺垫。】
三、谈话引入，教学新课。
师：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗？其他同学注意观察，你发现了什么？
师：你准备怎么拿呢？
平均分
生1：我准备把全部的铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。
生2：我准备把全部的铅笔除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。
学生活动，一位学生拿出3枝笔，另一个学生拿出4枝笔。
师：你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？
生：他们拿出的枝数不一样多，一个是3枝，一个是4枝，这是为什么呢？
师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。
学生小组交流，再全班反馈
生：我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。
生：有可能数错了。
师：现在大家的意见都认为是总枝数不一样，也就是整体“1”不一样了吗？
学生都表示同意。
师：告诉大家总枝数是多少，1/2是多少枝。
生1：全部是8枝，1/2是4枝。
生2：全部的铅笔是6枝，1/2是3枝。
师：真的是不一样多，一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同（也
就是总枝数不一样多），所以1/2表示的具体的数量也就不一样。
师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？
【设计理念：通过活动，学生对抽象的单位“1”有了感性的认识，同时也在具体的活动中明白：单位“1”的总量不同，相同分数对应的数量也不同；单位“1”的总量相同，相同分数对应的数量也相同。】
四、创设情景、巩固认知
1、课件出示教材P34说一说。
师：请同学们同位之间说一说“淘气和小明看的页数一样多吗？为什么？
学生按要求练习
师：谁能说一说
生1：因为淘气的书厚，所以淘气看得多；小明的书薄，所以他看的少。
师：淘气的书厚说明什么？
生1：书厚，页数就多呀
师：嗯，你要是这样说明了就更有数学的味道了，愿意再试试吗？ 生1：淘气的书厚，也就是页数多，所以他看得多；小明的书薄，页数少，所以他看得就少。
师：数学味道的确浓了，谁还有补充？
小结：这些都说明我们同学真的明白了“单位‘1’的数量不同，
同一个分数表示的数量不同”的道理。
【设计理念：巩固新知，加强理解。】
师：根据单位“1”的数量的多少，我们应该能判断分数所表示的数量多少。
2、P34画一画。
出示：一个图形的1/4
，画出这个图形。
A ：教师引导学生审题，
师：正方形是这个图形的几分之几？
生：1/4
师：1/4的单位“1”是谁？
生：一个图形(4个正方形)
师：请你在练习本上画出这个图形，然后在小组内交流。
生展示自己的作品，有以下几种情况：(时间的关系没有展示全面)
3、选择：
①小明做了60道口算题的2/3，淘气做了54道口算题的2/3，
（ ）做得口算题少。
A ．小明；B. 淘气；C. 两人做得同样多；D. 不能比较
②一个长方形面积的4/5和一个正方形面积的4/5相等，这个长方形和这个正方形面积之间的关系是（ ）
A ．长方形的面积大， B正方形的面积大，
C. 两个图形的面积一样大； D.不能比较
学生审题，出手势选择（1表示A ；2表示B ；3表示C ；4表示D ）
4、帮助印度洋海啸受灾地区的灾民，小明捐献了零花钱的1/4，小芳捐献了零花钱的3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。
学生同位互说，指名口述
生：小芳捐的钱不一定比小明多，因为题里没有告诉他们的零花钱各是多少。
师：谁的结论和她的一样？
师：如果两人的零花钱一样多呢？
生：要是两人的零花钱一样多，小芳捐的就比小明多了
师：为什么？
生：两人的零花钱一样多，3/4>1/4，所以小芳的捐的钱就比小明多。
（课件演示不同情况下）
师：在什么情况下，小芳和小明捐的钱一样多？
生沉默
师：留为课后的思考，要讲明白道理。可以画一画，也可以假设
一定的数值。
【设计理念：知识拓展，发散思维，提高学生解决问题的能力。】
五、全课总结。
1、师：今天这节课对分数有了什么新认识？
生1：单位“1”的数量不同，分数表示的数量也不同，单位“1”表示的数量一样，分数表示的数量也一样。
生2：认识了什么是单位“1”，还知道了单位“1”很重要
生3：对一个分数要先知道它的单位“1”是什么。
2、阅读“你知道吗？”
【设计理念：回顾新课，理清思路，引导学生掌握重点，提高课堂教学效果。】
六、布置作业。
P35第1——3题。
【课后反思：】
分数是本学段数学教学的一个核心内容，对于分数意义的认识更是基础中的基础。本节教材力图在具体情景中是学生体会到“分数的相对性”。我理解所谓分数的相对性包括两个方面——一是“单位1表示的数量不同，同一个分数表示的数量也不相同”；二是“单位1表示的数量相同，同一个分数表示的数量也就相同”。这两点在主题图中体现的非常清楚——左边的两个小朋友手里拿着4只铅笔，右边的小朋友手里拿着3只铅笔，我们进行不同的比较就会得出以上的结
论。在说一说中体现的是分数相对性的一个方面，同时这是一个正向的判断，即通过单位1表示数量的多少，可以判断同一个分数表示数量的多少。画一画则体现了分数相对性的另一个方面，同时这是一个逆向的推理，即根据分数表示数量的多少，我们可以推想它的单位1表示数量的多少。综合起来我们还可以体会到所谓体会整体与部分关系的落脚点是使学生能在具体的情境中明白单位1表示的数量决定着分数表示的数量，而分数表示的数量又能体现单位1表示的数量。
基于以上的认识，在本节课中，通过这样几个环节是学生感受“整体”与“部分”之间的关系和分数的相对性：
一、开门见山，指明主题，使学生知道本届课要对分数有新的发现
二、温故孕新，认识整体，在复习学生三年级所学习的分数意义的同时，积累学生对单位“1”的感性认识，同时孕伏着分数的性质和假分数的认识；然后通过教师的谈话是学生明白什么是单位“1”，并能在具体的情景中说出每个分数的单位“1”。在课堂实践中，学生的基础还是很好的，所以显得选择的分数过多，应该精简到4个，那样会使课堂教学更紧凑一些。在课上处理比较好的是能运用具体的带有指导性的激励语言评价学生如：“很会观察”等；能控制课堂中学生争论的局面，且使各种意见有序的表达出来，扩大课堂的信息量，同时教育学生遵守课堂秩序，学会尊重他人，与人交流、交往。
三、创设情境，感知关系：为了调动学生学习积极性，使他们体会到分数单位“1”的重要性，利用教材中“拿铅笔”的活动，让学
生通过实际操作和观察，进一步体会到什么是单位“1”，并理解单位“1”的总量不同，相同分数对应的数量不同，单位“1”的总量相同，相同分数对应的数量也相同。通过画一画、说一说等活动将操作与交流结合起来，引导学生进行数学的思考，在具体的情景中体会分数的相对性。在教学实践中感觉到，“通过刚才的一番比较，你们认为单位“1”表示的数量、同一个分数表示的数量之间有什么关系？”这句设问还是比较抽象，这是因为学生知识通过一个具体的例子在感知分数相对性，再有就是让学生用语言表达分数的相对性似乎超出了教材的要求。在这里应该体现教师的作用“通过刚才的比较，我们发现如果单位‘1’表示的数量不同，同一个分数表示的数量就怎样？（不同）单位‘1’表示的数量相同，同一个分数表示的数量就怎么样？（相同）”
四、拓展练习，巩固认知：在这个环节中学生能够运用新的认知在具体情境中体会分数的相对性，教学效果还是令人满意的。
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《分数的再认识》教学设计
教学目标：
1、学会用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义。
2、结合具体的情境对分数作出合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系，感受生活中处处有分数，发展数感。
教学重点：
进一步认识单位“1”和“部分”与“整体”的关系
教学难点：
理解单位“1”数量不同，同一个分数表示的数量也不相同；单位“1”数量相同，同一个分数表示的数量也相同。
教学难点：
多媒体课件
教学过程：
一、开门见山，点明主题
师：同学们我们在三年级已经学习了分数，今天我们开始学习第三单元----分数，这节课我们来学习分数的再认识，
教师板书课题：分数的再认识
师问：看到课题你认为哪个字是关键？
生：再，
师问：“再”是什么意思？
生1：“再”就是又一次的意思。
生2：重复
师：嗯，再一次、重复的认识分数能和三年级时一样吗？
生3：要有新的认识
师：真好！那么我们看一看这节课同学们都会有什么新的认识
【设计理念：开门见山，直奔主题，激发求知欲。】
二、复习准备，认识整体
课件出示复习题：在括号里填上适当的分数
第一组：
师：请同学们说出分数和它的含义
（根据学生回答，依次板书：一个圆、平均分；一个三角形；一个六边形）
课件出示第二组
生4：5/7，把7朵花平均分成7份，这样的5份是5/7。（师板书：7朵花）
生5：2/8，把8个足球平均分成8份，其中的2份是2/8。（师板书：8个足球）
师问：还能用什么分数表示？
生6：1/4
师：为什么还可以用1/4表示？
生6：我是竖着看的，把8个足球平均分成4份，2个足球占其中的1份，所以是1/4。
师：我们同学很会观察呀！好的，下一图
……
师补充板书：8个足球、15只鸭子
师：好了，下一幅图
生9：8/8；
生10：1；
生11(没举手) ：1是整数；
师：请你举手说一说你的看法好吗？
生11：1是整数，不是分数。
师：那你认为用什么表示。
生：我认为8/8可以，还可以用4/4、或2/2表示。
师：她说的有道理吗？
生：有道理
师：通过刚才的争辩你认为8/8、4/4、2/2实际上都是几？
生：都是1。
师：看起来我们同学三年级学习的很好。把一个图形或一个整体平均分成若干份，我们可以用分数表示这样的一份或几份。
在表示分数的时候，我们总会把一个图形或者一些物品看作一个整体，把这个整体平均分，那么这个整体我们可以用自然数1来表示，通常叫做这个分数的单位“1”。
一个圆 一个三角
一个
形
六边形
7朵花
8个足球
多个
15只鸭子
8块糖
单位“1”
师：你能说一说5/7的单位“1”是谁吗？
生：7朵玫瑰花
师：真棒，请同学们同位之间说一说其他分数的单位“1”分别是谁？
生按要求同位互讲，指名口述，（略）
【设计理念：重温旧知，了解基础，同时又为新课做好铺垫。】
三、谈话引入，教学新课。
师：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗？其他同学注意观察，你发现了什么？
师：你准备怎么拿呢？
平均分
生1：我准备把全部的铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。
生2：我准备把全部的铅笔除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。
学生活动，一位学生拿出3枝笔，另一个学生拿出4枝笔。
师：你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？
生：他们拿出的枝数不一样多，一个是3枝，一个是4枝，这是为什么呢？
师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。
学生小组交流，再全班反馈
生：我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。
生：有可能数错了。
师：现在大家的意见都认为是总枝数不一样，也就是整体“1”不一样了吗？
学生都表示同意。
师：告诉大家总枝数是多少，1/2是多少枝。
生1：全部是8枝，1/2是4枝。
生2：全部的铅笔是6枝，1/2是3枝。
师：真的是不一样多，一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同（也
就是总枝数不一样多），所以1/2表示的具体的数量也就不一样。
师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？
【设计理念：通过活动，学生对抽象的单位“1”有了感性的认识，同时也在具体的活动中明白：单位“1”的总量不同，相同分数对应的数量也不同；单位“1”的总量相同，相同分数对应的数量也相同。】
四、创设情景、巩固认知
1、课件出示教材P34说一说。
师：请同学们同位之间说一说“淘气和小明看的页数一样多吗？为什么？
学生按要求练习
师：谁能说一说
生1：因为淘气的书厚，所以淘气看得多；小明的书薄，所以他看的少。
师：淘气的书厚说明什么？
生1：书厚，页数就多呀
师：嗯，你要是这样说明了就更有数学的味道了，愿意再试试吗？ 生1：淘气的书厚，也就是页数多，所以他看得多；小明的书薄，页数少，所以他看得就少。
师：数学味道的确浓了，谁还有补充？
小结：这些都说明我们同学真的明白了“单位‘1’的数量不同，
同一个分数表示的数量不同”的道理。
【设计理念：巩固新知，加强理解。】
师：根据单位“1”的数量的多少，我们应该能判断分数所表示的数量多少。
2、P34画一画。
出示：一个图形的1/4
，画出这个图形。
A ：教师引导学生审题，
师：正方形是这个图形的几分之几？
生：1/4
师：1/4的单位“1”是谁？
生：一个图形(4个正方形)
师：请你在练习本上画出这个图形，然后在小组内交流。
生展示自己的作品，有以下几种情况：(时间的关系没有展示全面)
3、选择：
①小明做了60道口算题的2/3，淘气做了54道口算题的2/3，
（ ）做得口算题少。
A ．小明；B. 淘气；C. 两人做得同样多；D. 不能比较
②一个长方形面积的4/5和一个正方形面积的4/5相等，这个长方形和这个正方形面积之间的关系是（ ）
A ．长方形的面积大， B正方形的面积大，
C. 两个图形的面积一样大； D.不能比较
学生审题，出手势选择（1表示A ；2表示B ；3表示C ；4表示D ）
4、帮助印度洋海啸受灾地区的灾民，小明捐献了零花钱的1/4，小芳捐献了零花钱的3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。
学生同位互说，指名口述
生：小芳捐的钱不一定比小明多，因为题里没有告诉他们的零花钱各是多少。
师：谁的结论和她的一样？
师：如果两人的零花钱一样多呢？
生：要是两人的零花钱一样多，小芳捐的就比小明多了
师：为什么？
生：两人的零花钱一样多，3/4>1/4，所以小芳的捐的钱就比小明多。
（课件演示不同情况下）
师：在什么情况下，小芳和小明捐的钱一样多？
生沉默
师：留为课后的思考，要讲明白道理。可以画一画，也可以假设
一定的数值。
【设计理念：知识拓展，发散思维，提高学生解决问题的能力。】
五、全课总结。
1、师：今天这节课对分数有了什么新认识？
生1：单位“1”的数量不同，分数表示的数量也不同，单位“1”表示的数量一样，分数表示的数量也一样。
生2：认识了什么是单位“1”，还知道了单位“1”很重要
生3：对一个分数要先知道它的单位“1”是什么。
2、阅读“你知道吗？”
【设计理念：回顾新课，理清思路，引导学生掌握重点，提高课堂教学效果。】
六、布置作业。
P35第1——3题。
【课后反思：】
分数是本学段数学教学的一个核心内容，对于分数意义的认识更是基础中的基础。本节教材力图在具体情景中是学生体会到“分数的相对性”。我理解所谓分数的相对性包括两个方面——一是“单位1表示的数量不同，同一个分数表示的数量也不相同”；二是“单位1表示的数量相同，同一个分数表示的数量也就相同”。这两点在主题图中体现的非常清楚——左边的两个小朋友手里拿着4只铅笔，右边的小朋友手里拿着3只铅笔，我们进行不同的比较就会得出以上的结
论。在说一说中体现的是分数相对性的一个方面，同时这是一个正向的判断，即通过单位1表示数量的多少，可以判断同一个分数表示数量的多少。画一画则体现了分数相对性的另一个方面，同时这是一个逆向的推理，即根据分数表示数量的多少，我们可以推想它的单位1表示数量的多少。综合起来我们还可以体会到所谓体会整体与部分关系的落脚点是使学生能在具体的情境中明白单位1表示的数量决定着分数表示的数量，而分数表示的数量又能体现单位1表示的数量。
基于以上的认识，在本节课中，通过这样几个环节是学生感受“整体”与“部分”之间的关系和分数的相对性：
一、开门见山，指明主题，使学生知道本届课要对分数有新的发现
二、温故孕新，认识整体，在复习学生三年级所学习的分数意义的同时，积累学生对单位“1”的感性认识，同时孕伏着分数的性质和假分数的认识；然后通过教师的谈话是学生明白什么是单位“1”，并能在具体的情景中说出每个分数的单位“1”。在课堂实践中，学生的基础还是很好的，所以显得选择的分数过多，应该精简到4个，那样会使课堂教学更紧凑一些。在课上处理比较好的是能运用具体的带有指导性的激励语言评价学生如：“很会观察”等；能控制课堂中学生争论的局面，且使各种意见有序的表达出来，扩大课堂的信息量，同时教育学生遵守课堂秩序，学会尊重他人，与人交流、交往。
三、创设情境，感知关系：为了调动学生学习积极性，使他们体会到分数单位“1”的重要性，利用教材中“拿铅笔”的活动，让学
生通过实际操作和观察，进一步体会到什么是单位“1”，并理解单位“1”的总量不同，相同分数对应的数量不同，单位“1”的总量相同，相同分数对应的数量也相同。通过画一画、说一说等活动将操作与交流结合起来，引导学生进行数学的思考，在具体的情景中体会分数的相对性。在教学实践中感觉到，“通过刚才的一番比较，你们认为单位“1”表示的数量、同一个分数表示的数量之间有什么关系？”这句设问还是比较抽象，这是因为学生知识通过一个具体的例子在感知分数相对性，再有就是让学生用语言表达分数的相对性似乎超出了教材的要求。在这里应该体现教师的作用“通过刚才的比较，我们发现如果单位‘1’表示的数量不同，同一个分数表示的数量就怎样？（不同）单位‘1’表示的数量相同，同一个分数表示的数量就怎么样？（相同）”
四、拓展练习，巩固认知：在这个环节中学生能够运用新的认知在具体情境中体会分数的相对性，教学效果还是令人满意的。
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