结构力学下册试卷

结构力学模拟下册试题（二）

一、计算如图所示桁架的支座反力及1，2杆的轴力。

二、P=1在如图所示的静定多跨梁ABCD 上移动。（1）作截面E 的弯矩影响线；（2）画出使M E 达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置；（3）当可动均布荷载q=5kN/m

三、计算如图所示刚架支座A 的水平位移，EI=

2kN/m

常数。

EI 6m

五、画出用位移法计算如图(a)所示刚架结点B 的角位移，

EI=常数。固端弯矩表如图（b ）

(a)

(b)

M F AB =－ql 2/8

8m 6m

六、用力矩分配法计算如图（a ）所示连续梁，画M 图，EI=常数。固端弯矩表如图(b) (b)

4m 8m 3m 3m M F AB =－1/12·ql 2

M F AB =－3/16Pl

结构力学模拟试题（二）答案

一、解：1、求支座反力由∑ M A =0

得Y B ×4－5×3－5×6－5×9=0 即Y B ) 由∑Y=0 得Y A =－) 由∑X=0 得X A =15KN( ) 2、求1、2杆的轴力

沿CE 、CF 、DF 杆截开，并取上面部分，由∑ M F =0得， N 1×4－5×3=0，即N 1=3。75KN （受拉）

由∑X=0 得，N 2X =10KN,即N 2=5 N2X /4=12.5KN（受拉）

二、解：1、M E 的影响线（m ）

2/3 2/3

F 2

ql BA =1/12·

2、M Emax 的最不利布置如图（a ）；M E min 最不利布置如图（b ）； (a) (b)

3、M Emax =∑q ω=5×1/2×2/3×3=5kN·m 三、解：1、在A 支座加单位水平力P=1

2、作 M 1图，如图（a ）；作M P 图，如图（b ）

（a ）

3、计算△：△=∑ω·y 0/EI=（ω1y 1＋ω2y 2）/EI =(36×1/3×6×6×3/4＋1/2×6×27× )

四、解、1、一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a ） 2、列力法方程：δ

11•x 1＋△1P =0

3、作 M 1图，如图（b ）；作M P 图，如图（c ） 4、计算δ11、△1P δ

11=1/2EI×1/2×6×6×4＋1/EI×6×6×6=252/EI

△1P =1/EI×6×36×6=1296/EI

5、解方程：X 1=－△1P /δ11=－1296/252=－5.14kN 6、作M 图，如图（d ）

(a)

1(m)

(c)

M P (kN·m) m)

五、解：（1

（2 ）计算k 11, 作M 1图，如图（a ）结点C ：∑M C =0

k 11=3iCA ＋3i CB ＋4i CD =3×4EI/8＋3×EI/6＋4×3EI/6=4EI (3 ) 计算F 1P ，作M P 图，如图（b ） M F CB =－1/8×4×62=18kN·m F 1P －18=0, F1P =18kN·m

( 4 ) 解方程：k 11△1＋F 1P =0 △1=－F 1P / k11=－18/4EI=－4.5/EI

六、解：（1）计算转动刚度与分配系数（令EI=1）

S BA =4iBA =4×1/4=1,SBC =4iBC =4×2/8=1, SCB =4iCB =4×2/8=1,SCD =3iCD =3×3/6=1.5 μBA =0.5, μBC =0.5, μCB =0.4, μCD =0.6

(2)计算固端弯矩：M F BC =－ M F CB =－ 1/12×ql 2=－1/12×3×82=－64(kN·m) M CD =－3/16×Pl=－3/16×8×6=－9(kN·m) (3)分配与传递：

(4)画M 图

《结构力学》试卷

一、判断下列说法是否正确。(5×2分=10分)

⒈( ) 用静力平衡方程不能全部算出静定结构的反力。

⒉( ) 刚体的虚功中，外力和位移是彼此独立、互不相关的。 ⒊( ) 几何瞬变体系也是几何不变体系的一种。 ⒋( ) 对称性结构在正对称荷载作用下，其对称轴切口处没有剪力和角位移。

⒌( ) 位移法的基本未知量与结构的超静定次数相等。

二、对图示结构进行几何组成分析(若为几何不变体系，指出有无多余联系和个数) 。(10分

)

三、下列图乘是否正确? 如不正确，请改正。(6分

)

四、计算图示桁架指定杆的内力。(10分)

五、用力法计算图示结构，并绘弯距图。EI=常数。(18分

)

六、用位移法计算图示结构，并绘弯距图。(18分

)

七、用力矩分配法列表计算图示结构，并绘弯距图。

八、利用影响线求图示结构荷载作用下的RA 值。(10分)

《结构力学》试卷

一、判断下列说法是否正确。(5×2分=10分) ⒈( ) 几何瞬变体系也是几何不变体系。

⒉( ) 用静力平衡方程不能算出超静定结构的全部反力和内力。 ⒊( ) 杆件的弯距传递系数与杆长成反比。

⒋( ) 位移法的附加刚臂不能限制节点的移动。

⒌( ) 用力法计算结构时，其基本结构必须是静定结构。二、对图示结构进行几何组成分析(若为几何不变体系，指出有无多余联

系和个数) 。(10分

)

三、下列图乘是否正确? 如不正确，请改正。(6分

)

四、计算图示桁架指定杆的内力。(10分

)

五、用力法计算图示结构，并绘弯距图。EI=常数。(18分

)

六、用位移法计算图示结构，并绘弯距图。(18分)

七、用力矩分配法列表计算图示结构，并绘弯距图。(18分

)

八、利用影响线求图示结构荷载作用下的RA 值。(10分)

结构力学（下）试卷（A ）

一、是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，以 X 表示错误）(本大题共2小题，总计10分)

1、(本小题5分) 图示结构 a 杆内力影响线上的最大纵距为 - 4/3 。（）

EI=

（）

三、填充题（将答案写在空格内）(本大题共2小题，总计12分)

1、(本小题6分) 图示结构位移法典型方程的系数 r 11 和自由项 R 2P 分别是 ________ ，_________ 。（括号内数表示相对线刚度）

2、(本小题5分) 图示悬臂梁不计杆件本身的质量，已知在 B 点作用的竖向单位力可使 B 点下移

l /3E I ，则此结构的自振频率

等于 m l /3E

I 。

(

)

二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）

(本大题共2小题，总计8分) 1、(本小题4分) 图示结构，用矩阵位移法计算时 (计轴向变形 ) ，未知量数目为：

A ．7； B ．8； C ．9； D ．4 。

(

)

2、(本小题6分) 图示结构，不考虑轴向变形， q = 4kN/m，l = 5m 。已知结点转角 θ2=5ql

针) ，θ3=-11ql

单元 ② 的杆端力矩为，

。

/(816i ) ( 顺时

/(816i ) (逆时针 ) 。

/2/2

2、(本小题4分) 图示各结构中，除特殊注明者外，各杆件 EI = 常数。其中不能直接用力矩分配法计算的结构是：

四、( 本大题12分 ) 用位移法作图示结构 M 图，横梁刚度 EA → ∞ , 两柱线刚度均为 i 。

求结点位移列阵单元 ② 的杆端弯矩。

. 2kN m

八、( 本大题12分 ) 求图示体系的自振频率。

六、 ( 本大题12分 ) 用力矩分配法作图示对称结构的 M 图。已知： P = 10 kN , q = 1 kN/m , 横梁抗弯刚度为 2EI ，柱抗弯刚度为 EI 。

九、( 本大题10分 ) 求图示结构在移动荷载作用下的 Q C m ax 和

Q C min 。

500k N

七、( 本大题12分 ) 求图示体系两

个质量的动位移幅值。已知：动力荷载幅值 P =8kN ，θ=26. 1799s

-1

, m 1=m 2=800kg ，

a =2m ，各柱 EI =6. 4⨯10N ⋅m ，横

梁 EI 1=∞ 。

结构力学（下）试卷（A ）参考答案

一、是非题 (本大题共2小题，总计10分)

1、(本小题5分) （ O ）（5 分） 2、(本小题5分) （ X ）（5 分）二、选择题 (本大题共2小题，总计8分)

1、(本小题4分) ( B ) （4分） 2、(本小题4分) ( C ) （4 分）三、填充题(本大题共2小题，总计12分) 1、(本小题6分)

11 （3 分） -ql /2 （3 分）

2、(本小题6分)

M BA = 4.5 kN⋅m

M BD = M DB = -7.5 kN⋅m （3分）

{F }

②

⎧-13. 2⎫2=⎨⎬ kN.m ( 6分 ) 0⎩⎭3

四、( 本大题12分 )

C BD = －1 （3 分）

七、( 本大题12分 )

取反对称半结构， -8

δ1=83. 3333⨯10m N ，

取 D 点水平位移作为 = 38. 7298s -1，μ=1. 8414，A =6. 1mm ω11

基本未知量 △ ，

(5分) ；

向右为正， ( 1 分 )

取正对称半结构，建立位移方程， ( 6 分 )

-8

2δ2=41. 6667⨯10m N ，

并解方程：△= ph /12i ， ( 2 分 )

-1作 M 图 ( 3 分 ) ω2=54. 7722s ，μ2=1. 2961，A =2. 2mm

(5分) ；

五、( 本大题12分 )

T 动位移幅值， {∆}=-6l /(23E I ) l /(23E I )

2⨯1

分配力矩为 3 kN ⋅m , C BC =

[]

( 8 分 ) ；

F }

②

=K δ

]}

A 1=8. 3m m ，A 2=3. 9m m (2分 )

②

⎡4EI 2EI

⎢l l =⎢

⎢2EI 4EI ⎢l ⎣l ⎤

l ⎥⎧⎪

⎥ ⎨23EI ⎥⎪ 0⎩⎥⎦⎧4⎫

⎫⎪

⎪⎪23⎪⎪⎬=⎨⎬⎪⎪2⎪⎭⎪

⎩23⎪⎭

八、( 本大题12分

)

等价于

k =

48EI l

( 4分)

六、( 本大题12分 )

半边结构简图（1 分）

ω=

3k 4m

E I m l

(12分 )

九、( 本大题10分 )

Q C max =0;

（3分）

Q C min =-60kN

5. 7. 1. 60

6. 64

6. 64. 768. 36. 4M 图（ k N . m )

1. 6

（3分）

1/3C 1/2

2/31/3

（4分）

1/4

Q C 影响线

（2 分）

μBA = 0.428 , μBC = 0.286 , μBD = 0.286

（3 分）

结构力学（下）试卷（B ）

一、是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，以 X 表示错误）(本大题共2小题，总计6分)

1、(本小题3分) 图（ a ）对称结构可简化为图（b ）来计算。（）

2、(本小题6分) 图示桁架各杆 EA 相同，其指定单元 ① 的整体坐标系单元刚度矩阵

(

)

[k ]

为：

⎡1 0 -1 0⎤

⎢⎥E A ⎢0 0 0 0⎥

;

l ⎢-1 0 1 0⎥⎢⎥0 0 0 0⎣⎦⎡ 1 0 -1 0⎤⎢⎥4EA ⎢ 0 0 0 0⎥

;

5l ⎢-1 0 1 0⎥

⎢⎥⎣ 0 0 0 0⎦

2、(本小题3分) 图示杆 AB 与 CD 的 EI ， l 相等，但 A 端的劲度系数（转动刚度）S AB 大于 C 端的劲度系数（转动刚度）S CD 。（）

a ( )( )b

k=EI/l

二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）

(本大题共2小题，总计12分)

1、(本小题6分) 图示结构 Q c 影响线（ P = 1 在 BE 移动） BC 、CD 段纵标为：

A. BC 、CD 均不为零； B. BC 、CD 均为零；

C. BC 为零， CD 不为零； D. BC 不为零，CD 为零。（）

⎡0. 64 -0.48 -0.64 0.48⎤⎢⎥4E A ⎢ 0.36 0.48 -0.36⎥

;

5l ⎢ 对 0.64 -0.48⎥

⎢⎥⎢⎣ 称 0.36⎥⎦ ⎡0. 64 -0.48 -0.64 0.48⎤⎢⎥E A ⎢ 0.36 0.48 -0.36⎥

l ⎢ 对 0.64 -0.48⎥⎢⎥⎢⎥ 称 0.36⎣⎦

l /4

三、填充题（将答案写在空格

内）(本大题共2小题，总计12分) 1、(本小题6分) 图示结构综合结点荷载列阵

{P }= ]T 。

2、(本小题6分) 图示体系杆长均为

l ，其自振频

率为ω= 。

七、( 本大题12分 ) 图示体系各柱 EI = 常数，柱高均为 l ，θ=(18EI /(ml 3)) 。求最大动力弯矩。

P 四、( 本大题12分 ) 用位移法

计算图示结构，并作 M 图。

八、( 本大题12分 ) 求图示桁架的自振频率和主振型。EA = 常数。

五、( 本大题12分 ) 列图示结构的矩阵位移法方程。

九、( 本大题10分 ) 求图示梁截面 C 处的弯矩最大值，移动荷载为图示的任意断续均布荷载。

C 六、( 本大题12分 ) 用力矩分配法作图示对称结构的 M 图。已知：P = 8 kN , q = 2 kN / m , 边梁抗弯刚度为 3 EI ，中间横梁抗弯刚度为 9 EI ，立柱抗弯刚度为 4 EI 。

结构力学（下）试卷（B ）参考答案

一、是非题 (本大题共2小题，总计6分)

1、(本小题3分) （ X ）（ 3分） 2、(本小题3分) （ O ）（ 3分）二、选择题 (本大题共2小题，总计12分

)

1、(本小题6分) （ B ）（ 6分） 2、(本小题6分) ( C ) ( 6分 ) 三、填充题 (本大题共4小题，总计12分)

1、(本小题6分)

分配力矩为10 kN⋅m, C BD =－1（2分）

ql /2, ql /2, -25ql

2、(本小题6分)

3EI /2m l

/24 （6分）

(

) (6分 )

反对称

四、( 本大题12分 )

简化对称

（ kN.m)M 图

（3 分）

七、( 本大题12分 )

Pl /3

Pl /6Pl /6

Pl /3

Pl /3Pl /3Pl /3

M D max 图

k =36EI l (2分)

ω=36EI ml (4分)

Z 1=3P /2i

对称性（2 分）基本体系（2 分）系数（2 分）自由项（2 分）解方程（1 分） M 图（3 分）

五、( 本大题12分 )

⎡36EI ⎢l 3⎢-6EI ⎢2⎢l ⎢-12EI ⎢l 3⎢6EI ⎢2⎣l

-6EI l 12

EI l -6EI l 2EI l

μ=11-θ/ω)=2 (3分)

M D max =μM st =Pl 3 (3分)

八、( 本大题12分 ) δ11=2a /E A , δ12=-2a /E A , δ22=11. 656a /E A , ω1=0. 0829E A /(m a ), ω2=0. 624E A /(m a )

-12EI l -6EI l 36EI l 6EI l

23236EI ⎤2⎥l

v 3P /2⎫

2EI ⎥⎧B ⎫⎧

⎪⎥⎪⎪⎪

l ⎥⎪θB ⎪=⎪-Pl /12⎪

⎨⎬⎨⎬

6EI ⎥v C P ⎪⎪⎪⎪2⎥⎪⎪⎪l ⎪

⎩θC ⎭⎩-Pl ⎭

12EI ⎥

⎥l ⎦

(10分)

{Φ1}=

(2分)

（8 分）（1 分）（4 分）

六、( 本大题12分 )

半边结构简图（ 2 分）

1⎧⎫⎧1⎫⎨⎬ , {Φ2}=⎨⎬⎩-5. 031⎭⎩0. 1987⎭

九、( 本大题10分 )

μBC = 0.3 , μBA = 0.4 ,

C a

BD = 0.3 （2 分）

F BD

响线 M c 影

= －4 kN ⋅m , M = －6 kN ⋅m ,

M C max =q ⋅w =q ⋅a =

M DB

= －3 kN⋅m （3 分）

（4 分）

结构力学（下）试卷（C ）

一、是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，以 X 表示错误）(本大题共2小题，总计8分)

1、(本小题4分) 图示结构横梁无弯曲变形，故其上无弯矩。（）

EI=

2、(本小题5分) 图为两个自由度振动体系，其自振频率是指质点按下列方式振动时的频率： A ．任意振动； B ．沿 x 轴方向振动；

C ．沿 y 轴方向振动； D ．按主振型形式

振动。

(

)

2、(本小题4分) 已用矩阵位移法求得图 a 所示结构单元 ③ 的杆端力 (整体坐标 ) 为 (单

位：k N ，k N ·m) ，则单元 ③ 的弯矩图为图 b 。（）

三、填充题（将答案写在空格内）(本大题共2小题，总计12分)

1、(本小题6分) 图 a 所示结构，整体坐标见图 b ，图中圆括号内数码为 3个结点定位向量 (力和位移均按竖直、转动方向顺序排列 ) 。等效结点荷载列阵 {P E }= [ ]T 。

(a)

{F }

③

=[-3 -1 -4 3 1 -2]

10kN

(a)

M 图 (kN . m )

(b)

二、选择题（将选中答案的字母

填入括弧内）

(本大题共2小题，总计10分) 1、(本小题5分) 图示结构用力矩分配法计算时分配系数为： A . μBA =0. 5, μBC =0. 5, μBD =μBE =0; B . μBA =μBC =4/15 , μBD =3/15 , μBE =0 ; C . μBA =μBC =4/13 , μBD =1 , μBE =0 ; D . μBA =0. 5 , μBC =0. 5 , μBD =1 , μBE =0。

（）

C 2、(本小题6分) 图示结构 M C 、 Q

影

响线形状如下图所示， A 处竖标分别为

_________ ，________ 。

(b)

i =2

=1 i =1i C

四、( 本大题12分 ) 用位移法作图

示结构 M 图。 E I = 常数。

l /2

八、( 本大题12分 ) 求

图示体系的自振频率，绘主振型图。已知

m 2=1. 5m 1，各杆 EI = 常数，各层柱

五、( 本大题12分 ) 试用矩阵位移法解图示连续梁，绘弯矩图。EI = 已知常数。

k N

长均为 l ，横梁 EI =∞ 。

九、( 本大题10分 ) 作

图示结构的

M B 影响线，并求图示荷载作

六、( 本大题12分 ) 用力矩分配法计算图示结构，并作 M 图。

用下 M B 的最小值。

4kN

3kN

七、( 本大题12分 ) 如图示体系：θ=ω/2，各杆 EI

常数，不计杆件自重。求振幅并作动力弯矩图。

结构力学（下）试卷（C ）参考答案

《结构力学》习题集（下册）

一、是非题 (本大题共2小题，总计8分) 1、(本小题4分) (X) （4分） 2、(本小题4分) (O) （4分）

二、选择题 (本大题共2小题，总计10分) 1、(本小题5分) ( D ) （5分） 2、(本小题5分) ( D ) （5分）

三、填充题 (本大题共2小题，总计12分) 1、(本小题6分)

-84kN ，-21kN m ，-42kN m

（6 分） 2、(本小题6分) 3a 2

，3

（6 分）

四、( 本大题12分 )

( 3 分）

Z ql 2

1=/48i ( 6 分）

M 图 (3 分）

五、 ( 本大题12分 )

⎡71

⎢3EI ⎢2EI ⎤⎥⎧θ⎥⎨1⎫=⎧-80⎨⎫⎬ ⎢1⎣2

EI EI ⎥⎩θ⎬

2⎭⎩40⎭⎦

⎧θ⎨1⎫1⎧48⎫⎩θ⎬=⎨⎬ 2⎭

EI ⎩-64⎭ ⎧M (1)

(2)

⎨1⎫=⎧62⎩M ⎬⎨⎫⎬, ⎧M 1⎫=⎧162⎭

⎩34⎭⎨⎩M ⎬⎨⎫

2⎭

⎩-40⎬⎭

4534 kN . m

M 图（3 分）

六、( 本大题12分 )

( 4 分 ) ( 2 分 ) ( 3 分 )

《结构力学》习题集（下册）

12ql 31ql 2

1462ql 56

1ql 2

6M 图

（12 分）

七、( 本大题12分 )

1) M 1、δ11 (2 分 )

23 ω=3EI /5ma (1 分 )

(2) M P 、∆1P ，代入动力平衡方程

I 0=P /5 (4分 )

03(3) A =4a /3EI (2 分 ) (4) M D =M P +M 1I (3 分

)

Pa/5

1.1Pa M D 图

八、( 本大题12分 )

ω1=1. 463EI

m 1l 3, ω2=4. 248EI m 1l 3

(8分) ；

Φ11

Φ21=1. 941, Φ12Φ22=-0. 773 (4分)

九、( 本大题10分 )

（ 1 ） M B 影响线

443

（ 2 ）Z min = -11.5kN·m

（ 1 ） , （ 2 ）各 5 分，

（ 1 ）中：外形 3 分，符号 1 分，纵标 1 分

—— 67 ——

结构力学模拟下册试题（二）

一、计算如图所示桁架的支座反力及1，2杆的轴力。

三、计算如图所示刚架支座A 的水平位移，EI=

2kN/m

常数。

EI 6m

五、画出用位移法计算如图(a)所示刚架结点B 的角位移，

EI=常数。固端弯矩表如图（b ）

(a)

(b)

M F AB =－ql 2/8

8m 6m

六、用力矩分配法计算如图（a ）所示连续梁，画M 图，EI=常数。固端弯矩表如图(b) (b)

4m 8m 3m 3m M F AB =－1/12·ql 2

M F AB =－3/16Pl

结构力学模拟试题（二）答案

一、解：1、求支座反力由∑ M A =0

得Y B ×4－5×3－5×6－5×9=0 即Y B ) 由∑Y=0 得Y A =－) 由∑X=0 得X A =15KN( ) 2、求1、2杆的轴力

沿CE 、CF 、DF 杆截开，并取上面部分，由∑ M F =0得， N 1×4－5×3=0，即N 1=3。75KN （受拉）

由∑X=0 得，N 2X =10KN,即N 2=5 N2X /4=12.5KN（受拉）

二、解：1、M E 的影响线（m ）

2/3 2/3

F 2

ql BA =1/12·

2、M Emax 的最不利布置如图（a ）；M E min 最不利布置如图（b ）； (a) (b)

3、M Emax =∑q ω=5×1/2×2/3×3=5kN·m 三、解：1、在A 支座加单位水平力P=1

2、作 M 1图，如图（a ）；作M P 图，如图（b ）

（a ）

3、计算△：△=∑ω·y 0/EI=（ω1y 1＋ω2y 2）/EI =(36×1/3×6×6×3/4＋1/2×6×27× )

四、解、1、一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a ） 2、列力法方程：δ

11•x 1＋△1P =0

3、作 M 1图，如图（b ）；作M P 图，如图（c ） 4、计算δ11、△1P δ

11=1/2EI×1/2×6×6×4＋1/EI×6×6×6=252/EI

△1P =1/EI×6×36×6=1296/EI

5、解方程：X 1=－△1P /δ11=－1296/252=－5.14kN 6、作M 图，如图（d ）

(a)

1(m)

(c)

M P (kN·m) m)

五、解：（1

（2 ）计算k 11, 作M 1图，如图（a ）结点C ：∑M C =0

k 11=3iCA ＋3i CB ＋4i CD =3×4EI/8＋3×EI/6＋4×3EI/6=4EI (3 ) 计算F 1P ，作M P 图，如图（b ） M F CB =－1/8×4×62=18kN·m F 1P －18=0, F1P =18kN·m

( 4 ) 解方程：k 11△1＋F 1P =0 △1=－F 1P / k11=－18/4EI=－4.5/EI

六、解：（1）计算转动刚度与分配系数（令EI=1）

S BA =4iBA =4×1/4=1,SBC =4iBC =4×2/8=1, SCB =4iCB =4×2/8=1,SCD =3iCD =3×3/6=1.5 μBA =0.5, μBC =0.5, μCB =0.4, μCD =0.6

(2)计算固端弯矩：M F BC =－ M F CB =－ 1/12×ql 2=－1/12×3×82=－64(kN·m) M CD =－3/16×Pl=－3/16×8×6=－9(kN·m) (3)分配与传递：

(4)画M 图

《结构力学》试卷

一、判断下列说法是否正确。(5×2分=10分)

⒈( ) 用静力平衡方程不能全部算出静定结构的反力。

⒌( ) 位移法的基本未知量与结构的超静定次数相等。

二、对图示结构进行几何组成分析(若为几何不变体系，指出有无多余联系和个数) 。(10分

)

三、下列图乘是否正确? 如不正确，请改正。(6分

)

四、计算图示桁架指定杆的内力。(10分)

五、用力法计算图示结构，并绘弯距图。EI=常数。(18分

)

六、用位移法计算图示结构，并绘弯距图。(18分

)

七、用力矩分配法列表计算图示结构，并绘弯距图。

八、利用影响线求图示结构荷载作用下的RA 值。(10分)

《结构力学》试卷

一、判断下列说法是否正确。(5×2分=10分) ⒈( ) 几何瞬变体系也是几何不变体系。

⒉( ) 用静力平衡方程不能算出超静定结构的全部反力和内力。 ⒊( ) 杆件的弯距传递系数与杆长成反比。

⒋( ) 位移法的附加刚臂不能限制节点的移动。

⒌( ) 用力法计算结构时，其基本结构必须是静定结构。二、对图示结构进行几何组成分析(若为几何不变体系，指出有无多余联

系和个数) 。(10分

)

三、下列图乘是否正确? 如不正确，请改正。(6分

)

四、计算图示桁架指定杆的内力。(10分

)

五、用力法计算图示结构，并绘弯距图。EI=常数。(18分

)

六、用位移法计算图示结构，并绘弯距图。(18分)

七、用力矩分配法列表计算图示结构，并绘弯距图。(18分

)

八、利用影响线求图示结构荷载作用下的RA 值。(10分)

结构力学（下）试卷（A ）

一、是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，以 X 表示错误）(本大题共2小题，总计10分)

1、(本小题5分) 图示结构 a 杆内力影响线上的最大纵距为 - 4/3 。（）

EI=

（）

三、填充题（将答案写在空格内）(本大题共2小题，总计12分)

1、(本小题6分) 图示结构位移法典型方程的系数 r 11 和自由项 R 2P 分别是 ________ ，_________ 。（括号内数表示相对线刚度）

2、(本小题5分) 图示悬臂梁不计杆件本身的质量，已知在 B 点作用的竖向单位力可使 B 点下移

l /3E I ，则此结构的自振频率

等于 m l /3E

I 。

(

)

二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）

(本大题共2小题，总计8分) 1、(本小题4分) 图示结构，用矩阵位移法计算时 (计轴向变形 ) ，未知量数目为：

A ．7； B ．8； C ．9； D ．4 。

(

)

2、(本小题6分) 图示结构，不考虑轴向变形， q = 4kN/m，l = 5m 。已知结点转角 θ2=5ql

针) ，θ3=-11ql

单元 ② 的杆端力矩为，

。

/(816i ) ( 顺时

/(816i ) (逆时针 ) 。

/2/2

2、(本小题4分) 图示各结构中，除特殊注明者外，各杆件 EI = 常数。其中不能直接用力矩分配法计算的结构是：

四、( 本大题12分 ) 用位移法作图示结构 M 图，横梁刚度 EA → ∞ , 两柱线刚度均为 i 。

求结点位移列阵单元 ② 的杆端弯矩。

. 2kN m

八、( 本大题12分 ) 求图示体系的自振频率。

六、 ( 本大题12分 ) 用力矩分配法作图示对称结构的 M 图。已知： P = 10 kN , q = 1 kN/m , 横梁抗弯刚度为 2EI ，柱抗弯刚度为 EI 。

九、( 本大题10分 ) 求图示结构在移动荷载作用下的 Q C m ax 和

Q C min 。

500k N

七、( 本大题12分 ) 求图示体系两

个质量的动位移幅值。已知：动力荷载幅值 P =8kN ，θ=26. 1799s

-1

, m 1=m 2=800kg ，

a =2m ，各柱 EI =6. 4⨯10N ⋅m ，横

梁 EI 1=∞ 。

结构力学（下）试卷（A ）参考答案

一、是非题 (本大题共2小题，总计10分)

1、(本小题5分) （ O ）（5 分） 2、(本小题5分) （ X ）（5 分）二、选择题 (本大题共2小题，总计8分)

1、(本小题4分) ( B ) （4分） 2、(本小题4分) ( C ) （4 分）三、填充题(本大题共2小题，总计12分) 1、(本小题6分)

11 （3 分） -ql /2 （3 分）

2、(本小题6分)

M BA = 4.5 kN⋅m

M BD = M DB = -7.5 kN⋅m （3分）

{F }

②

⎧-13. 2⎫2=⎨⎬ kN.m ( 6分 ) 0⎩⎭3

四、( 本大题12分 )

C BD = －1 （3 分）

七、( 本大题12分 )

取反对称半结构， -8

δ1=83. 3333⨯10m N ，

取 D 点水平位移作为 = 38. 7298s -1，μ=1. 8414，A =6. 1mm ω11

基本未知量 △ ，

(5分) ；

向右为正， ( 1 分 )

取正对称半结构，建立位移方程， ( 6 分 )

-8

2δ2=41. 6667⨯10m N ，

并解方程：△= ph /12i ， ( 2 分 )

-1作 M 图 ( 3 分 ) ω2=54. 7722s ，μ2=1. 2961，A =2. 2mm

(5分) ；

五、( 本大题12分 )

T 动位移幅值， {∆}=-6l /(23E I ) l /(23E I )

2⨯1

分配力矩为 3 kN ⋅m , C BC =

[]

( 8 分 ) ；

F }

②

=K δ

]}

A 1=8. 3m m ，A 2=3. 9m m (2分 )

②

⎡4EI 2EI

⎢l l =⎢

⎢2EI 4EI ⎢l ⎣l ⎤

l ⎥⎧⎪

⎥ ⎨23EI ⎥⎪ 0⎩⎥⎦⎧4⎫

⎫⎪

⎪⎪23⎪⎪⎬=⎨⎬⎪⎪2⎪⎭⎪

⎩23⎪⎭

八、( 本大题12分

)

等价于

k =

48EI l

( 4分)

六、( 本大题12分 )

半边结构简图（1 分）

ω=

3k 4m

E I m l

(12分 )

九、( 本大题10分 )

Q C max =0;

（3分）

Q C min =-60kN

5. 7. 1. 60

6. 64

6. 64. 768. 36. 4M 图（ k N . m )

1. 6

（3分）

1/3C 1/2

2/31/3

（4分）

1/4

Q C 影响线

（2 分）

μBA = 0.428 , μBC = 0.286 , μBD = 0.286

（3 分）

结构力学（下）试卷（B ）

一、是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，以 X 表示错误）(本大题共2小题，总计6分)

1、(本小题3分) 图（ a ）对称结构可简化为图（b ）来计算。（）

2、(本小题6分) 图示桁架各杆 EA 相同，其指定单元 ① 的整体坐标系单元刚度矩阵

(

)

[k ]

为：

⎡1 0 -1 0⎤

⎢⎥E A ⎢0 0 0 0⎥

;

l ⎢-1 0 1 0⎥⎢⎥0 0 0 0⎣⎦⎡ 1 0 -1 0⎤⎢⎥4EA ⎢ 0 0 0 0⎥

;

5l ⎢-1 0 1 0⎥

⎢⎥⎣ 0 0 0 0⎦

2、(本小题3分) 图示杆 AB 与 CD 的 EI ， l 相等，但 A 端的劲度系数（转动刚度）S AB 大于 C 端的劲度系数（转动刚度）S CD 。（）

a ( )( )b

k=EI/l

二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）

(本大题共2小题，总计12分)

1、(本小题6分) 图示结构 Q c 影响线（ P = 1 在 BE 移动） BC 、CD 段纵标为：

A. BC 、CD 均不为零； B. BC 、CD 均为零；

C. BC 为零， CD 不为零； D. BC 不为零，CD 为零。（）

⎡0. 64 -0.48 -0.64 0.48⎤⎢⎥4E A ⎢ 0.36 0.48 -0.36⎥

;

5l ⎢ 对 0.64 -0.48⎥

⎢⎥⎢⎣ 称 0.36⎥⎦ ⎡0. 64 -0.48 -0.64 0.48⎤⎢⎥E A ⎢ 0.36 0.48 -0.36⎥

l ⎢ 对 0.64 -0.48⎥⎢⎥⎢⎥ 称 0.36⎣⎦

l /4

三、填充题（将答案写在空格

内）(本大题共2小题，总计12分) 1、(本小题6分) 图示结构综合结点荷载列阵

{P }= ]T 。

2、(本小题6分) 图示体系杆长均为

l ，其自振频

率为ω= 。

七、( 本大题12分 ) 图示体系各柱 EI = 常数，柱高均为 l ，θ=(18EI /(ml 3)) 。求最大动力弯矩。

P 四、( 本大题12分 ) 用位移法

计算图示结构，并作 M 图。

八、( 本大题12分 ) 求图示桁架的自振频率和主振型。EA = 常数。

五、( 本大题12分 ) 列图示结构的矩阵位移法方程。

九、( 本大题10分 ) 求图示梁截面 C 处的弯矩最大值，移动荷载为图示的任意断续均布荷载。

结构力学（下）试卷（B ）参考答案

一、是非题 (本大题共2小题，总计6分)

1、(本小题3分) （ X ）（ 3分） 2、(本小题3分) （ O ）（ 3分）二、选择题 (本大题共2小题，总计12分

)

1、(本小题6分) （ B ）（ 6分） 2、(本小题6分) ( C ) ( 6分 ) 三、填充题 (本大题共4小题，总计12分)

1、(本小题6分)

分配力矩为10 kN⋅m, C BD =－1（2分）

ql /2, ql /2, -25ql

2、(本小题6分)

3EI /2m l

/24 （6分）

(

) (6分 )

反对称

四、( 本大题12分 )

简化对称

（ kN.m)M 图

（3 分）

七、( 本大题12分 )

Pl /3

Pl /6Pl /6

Pl /3

Pl /3Pl /3Pl /3

M D max 图

k =36EI l (2分)

ω=36EI ml (4分)

Z 1=3P /2i

对称性（2 分）基本体系（2 分）系数（2 分）自由项（2 分）解方程（1 分） M 图（3 分）

五、( 本大题12分 )

⎡36EI ⎢l 3⎢-6EI ⎢2⎢l ⎢-12EI ⎢l 3⎢6EI ⎢2⎣l

-6EI l 12

EI l -6EI l 2EI l

μ=11-θ/ω)=2 (3分)

M D max =μM st =Pl 3 (3分)

八、( 本大题12分 ) δ11=2a /E A , δ12=-2a /E A , δ22=11. 656a /E A , ω1=0. 0829E A /(m a ), ω2=0. 624E A /(m a )

-12EI l -6EI l 36EI l 6EI l

23236EI ⎤2⎥l

v 3P /2⎫

2EI ⎥⎧B ⎫⎧

⎪⎥⎪⎪⎪

l ⎥⎪θB ⎪=⎪-Pl /12⎪

⎨⎬⎨⎬

6EI ⎥v C P ⎪⎪⎪⎪2⎥⎪⎪⎪l ⎪

⎩θC ⎭⎩-Pl ⎭

12EI ⎥

⎥l ⎦

(10分)

{Φ1}=

(2分)

（8 分）（1 分）（4 分）

六、( 本大题12分 )

半边结构简图（ 2 分）

1⎧⎫⎧1⎫⎨⎬ , {Φ2}=⎨⎬⎩-5. 031⎭⎩0. 1987⎭

九、( 本大题10分 )

μBC = 0.3 , μBA = 0.4 ,

C a

BD = 0.3 （2 分）

F BD

响线 M c 影

= －4 kN ⋅m , M = －6 kN ⋅m ,

M C max =q ⋅w =q ⋅a =

M DB

= －3 kN⋅m （3 分）

（4 分）

结构力学（下）试卷（C ）

一、是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，以 X 表示错误）(本大题共2小题，总计8分)

1、(本小题4分) 图示结构横梁无弯曲变形，故其上无弯矩。（）

EI=

2、(本小题5分) 图为两个自由度振动体系，其自振频率是指质点按下列方式振动时的频率： A ．任意振动； B ．沿 x 轴方向振动；

C ．沿 y 轴方向振动； D ．按主振型形式

振动。

(

)

2、(本小题4分) 已用矩阵位移法求得图 a 所示结构单元 ③ 的杆端力 (整体坐标 ) 为 (单

位：k N ，k N ·m) ，则单元 ③ 的弯矩图为图 b 。（）

三、填充题（将答案写在空格内）(本大题共2小题，总计12分)

(a)

{F }

③

=[-3 -1 -4 3 1 -2]

10kN

(a)

M 图 (kN . m )

(b)

二、选择题（将选中答案的字母

填入括弧内）

（）

C 2、(本小题6分) 图示结构 M C 、 Q

影

响线形状如下图所示， A 处竖标分别为

_________ ，________ 。

(b)

i =2

=1 i =1i C

四、( 本大题12分 ) 用位移法作图

示结构 M 图。 E I = 常数。

l /2

八、( 本大题12分 ) 求

图示体系的自振频率，绘主振型图。已知

m 2=1. 5m 1，各杆 EI = 常数，各层柱

五、( 本大题12分 ) 试用矩阵位移法解图示连续梁，绘弯矩图。EI = 已知常数。

k N

长均为 l ，横梁 EI =∞ 。

九、( 本大题10分 ) 作

图示结构的

M B 影响线，并求图示荷载作

六、( 本大题12分 ) 用力矩分配法计算图示结构，并作 M 图。

用下 M B 的最小值。

4kN

3kN

七、( 本大题12分 ) 如图示体系：θ=ω/2，各杆 EI

常数，不计杆件自重。求振幅并作动力弯矩图。

结构力学（下）试卷（C ）参考答案

《结构力学》习题集（下册）

一、是非题 (本大题共2小题，总计8分) 1、(本小题4分) (X) （4分） 2、(本小题4分) (O) （4分）

二、选择题 (本大题共2小题，总计10分) 1、(本小题5分) ( D ) （5分） 2、(本小题5分) ( D ) （5分）

三、填充题 (本大题共2小题，总计12分) 1、(本小题6分)

-84kN ，-21kN m ，-42kN m

（6 分） 2、(本小题6分) 3a 2

，3

（6 分）

四、( 本大题12分 )

( 3 分）

Z ql 2

1=/48i ( 6 分）

M 图 (3 分）

五、 ( 本大题12分 )

⎡71

⎢3EI ⎢2EI ⎤⎥⎧θ⎥⎨1⎫=⎧-80⎨⎫⎬ ⎢1⎣2

EI EI ⎥⎩θ⎬

2⎭⎩40⎭⎦

⎧θ⎨1⎫1⎧48⎫⎩θ⎬=⎨⎬ 2⎭

EI ⎩-64⎭ ⎧M (1)

(2)

⎨1⎫=⎧62⎩M ⎬⎨⎫⎬, ⎧M 1⎫=⎧162⎭

⎩34⎭⎨⎩M ⎬⎨⎫

2⎭

⎩-40⎬⎭

4534 kN . m

M 图（3 分）

六、( 本大题12分 )

( 4 分 ) ( 2 分 ) ( 3 分 )

《结构力学》习题集（下册）

12ql 31ql 2

1462ql 56

1ql 2

6M 图

（12 分）

七、( 本大题12分 )

1) M 1、δ11 (2 分 )

23 ω=3EI /5ma (1 分 )

(2) M P 、∆1P ，代入动力平衡方程

I 0=P /5 (4分 )

03(3) A =4a /3EI (2 分 ) (4) M D =M P +M 1I (3 分

)

Pa/5

1.1Pa M D 图

八、( 本大题12分 )

ω1=1. 463EI

m 1l 3, ω2=4. 248EI m 1l 3

(8分) ；

Φ11

Φ21=1. 941, Φ12Φ22=-0. 773 (4分)

九、( 本大题10分 )

（ 1 ） M B 影响线

443

（ 2 ）Z min = -11.5kN·m

（ 1 ） , （ 2 ）各 5 分，

（ 1 ）中：外形 3 分，符号 1 分，纵标 1 分

—— 67 ——

结构力学下册试卷

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