第一类拉格朗日方程的几种表述

2000年2月

第1期

松辽学刊(自然科学版)

SongliaoJournal(NaturalScienceEdition)№.1Feb.

第一类拉格朗日方程的几种表述

张相武

(庆阳师范高等专科学校,甘肃庆阳745000)

摘　要:本文推导得出第一类拉格朗日方程的几种表述形式.

关键词:达朗伯2拉格朗日方程;约束方程;;中图分类号:O316　文章标识码:A　--,([-4]等)表述形式不一.本文从达朗伯2拉格朗日方程出发,.

对由n、完整的力学体系,有达朗伯2拉格朗日方程

δri　　　　6(Fi-miri)・

i=1n

→¨

(1)(2)(3)(4)

设该力学体系受有k个完整约束,则约束方程有如下几种情形:

　　fβ=fβ(x1,y1,z1;x2,y2,z2;…,xn,yn,zn;t)=0　(β=1,2,…,k)

或　fβ=fβ(x1,x2,x3;x4,x5,x6,…,x3n-2,x3n-1,x3n;t)=0　(β=1,2,…,k)

(β=1,2,…,k;s=3n-k

其中式(2)、式(3)均为3n个非独立直角坐标的函数,式(4)为m个非独立坐标(不一定是直角坐标)

的函数.

若约束方程形如式(2),则有

nn

βββ

δ(5)x+z=6

2000年2月

第1期

松辽学刊(自然科学版)

SongliaoJournal(NaturalScienceEdition)№.1Feb.

第一类拉格朗日方程的几种表述

张相武

(庆阳师范高等专科学校,甘肃庆阳745000)

摘　要:本文推导得出第一类拉格朗日方程的几种表述形式.

关键词:达朗伯2拉格朗日方程;约束方程;;中图分类号:O316　文章标识码:A　--,([-4]等)表述形式不一.本文从达朗伯2拉格朗日方程出发,.

对由n、完整的力学体系,有达朗伯2拉格朗日方程

δri　　　　6(Fi-miri)・

i=1n

→¨

(1)(2)(3)(4)

设该力学体系受有k个完整约束,则约束方程有如下几种情形:

　　fβ=fβ(x1,y1,z1;x2,y2,z2;…,xn,yn,zn;t)=0　(β=1,2,…,k)

或　fβ=fβ(x1,x2,x3;x4,x5,x6,…,x3n-2,x3n-1,x3n;t)=0　(β=1,2,…,k)

(β=1,2,…,k;s=3n-k

其中式(2)、式(3)均为3n个非独立直角坐标的函数,式(4)为m个非独立坐标(不一定是直角坐标)

的函数.

若约束方程形如式(2),则有

nn

βββ

δ(5)x+z=6

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