第一单元 数据整理与收集
1. 学会用“正”字记录数据。
2. 会数“
正”，知道一个“正”字代表数量5。
3. 根据统计表，会解决问题。
例：气象小组把6月份的天气作了如下记录：
(2) 从上表中可以看出：这个月中( ) 的天数最多，( ) 的天数最少。
(3) 这个月中阴天有( ) 天。
(4) 这个月中晴天比雨天多( ) 天。
(5) 这个月中阴天比雨天多( ) 天。
(6) 你还能提出什么问题?
（ 建议：提问，列式，解答）
第二单元 表内除法（一）
1. 平均分的含义：每份分得同样的多，叫做平均分。除法就是用来解决平均分问题的。
2. 平均分里有两种情况：
（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，
总数÷份数=每份数
例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？
列式：
答：
（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数
例：24本练习本，每人4本， 能分给多少人？
列式：
答：
3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作“除以”，“=”读作等于，其他数字不变。如：6÷3=2 读作：6除以3等于2
4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。
例：42÷7=6 42是（被除数），7是（ ），6是（ ）；这个算式读作（ ）。
5. 一句口诀可以写四个算式（两乘两除）。（乘数相同的除外）。 例：根据“四五二十”可以写4×5=20 5×4=20 20÷4=5 20÷5=4 例如：“三三得九”只可以写一乘一除 3×3=9 9÷3= 3
易错题：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是（ C ）
A、24÷6= B 、4×6=
C、24÷3= D 、24÷4=
6、用乘法口诀求商，看除数想口诀。
根据：“除数×商=被除数。 除数×商=余数=被除数 ”可以验算或求被除数。 第三单元 图形的运动
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合（如：上下或左右对称）。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
长方形有（2）条对称轴 ，正方形有（4）条对称轴，圆有（无数）条对称轴。
2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。 （也就是直线运动）
如：推拉窗户、升降电梯、斜滑梯、汽车在公路上行驶时整个车身的运动等。
3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
（一）填空
1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是(平移 )现象
2、长方形有(2 )条对称轴，正方形有(4 )条对称轴。
3、小明向前走了3米，是( 平移 )现象。
4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做(轴对称 )图形，这条直线就是(对称轴 )。
（二）判断
1、圆有无数条对称轴。 ( √ )
2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。 ( √ )
3、所有的三角形都是轴对称图形。 ( × ) 如：风车、荡秋千、开车时汽车方向盘的运动。（也就是曲线运动。）
4、火箭升空，是旋转现象。 ( × )
5、树上的水果掉在地上，是平移现象 ( √ )
（三）选择
1、教室门的打开和关闭，门的运动是( B )现象。
A.平移 B旋转 C平移和旋转
2、下面( C )的运动是平移。
A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠
第四单元 表内除法二
这单元主要是考口算题。有以下几种形式：
1、用7、8、9的乘法口诀求商
求商方法：想“除数×（ ）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。 例. 直接口算：28÷4= 8÷8=
2、解决问题
求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除
法计算。
例. 填空：45÷9=5 表示把（45）平均分成（ 9 ）份，每份是（ 5 ）；还表示（ 45 ）里有（ 5 ）个（ 9）；(注：后面的空容易填错) 第五单元 混合运算
1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）
在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法按照从左向右的顺序，依次
计算。
同级运算的类型：
+ +， － －， + －， － +
× ×， ÷ ÷， × ÷， ÷ ×
例：
23+6+18 97－34－28
32+11-8 53－24+38
2× 3 ×8 81÷9 ÷3
2× 8÷4 72÷ 8×4
2、非同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
不同级运算的类型：
× + ， × －， + ×， － ×
÷ + ， ÷ －， + ÷， － ÷
例：
5× 6 +14 3× 7－16
3 + 5 ×9 45－ 9×3
45÷9+14 64÷ 8－8
13 + 56÷7 64－ 40 ÷8
3、带小括号运算的类型：
×（ + ）， ×（－），
（ + ）÷， （－ ）÷。
算式里有括号的，要先算括号里面的。
例：
6×（7 + 2） （24－18）×9
（ 14+35 ）÷7 （82－18 ）÷8
4. 把两个算式合并成一个综合算式。（重点）。
先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
例：6×7=42 42－15=27
_____________________________
15+9=24 24÷3=8 （强调括号不能忘）
_____________________________
36÷4=9 12+9=21
_____________________________
5. 解决需要两步计算解决的问题。（要想好先算出什么，在解答什么） 例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支？ 先算____________________
再算____________________
例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，平均每个年级分到多少本？
6. 练习十三 第4题 （重点） 第六单元 有余数的除法
有余数的除法
被除数÷除数=商……余数
例：59÷8=7 ……3 59是（被除数），8是（ ），7是（ ）,3是（ ）；这个算式读作（ 59除以8等于8余7 ）。
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数比除数小1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
（1）先写除号“厂”
（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
解决问题
（1）余数比除数小。
例：43÷7=（ ）…( ) 余数可能是（ ），或者余数最大是（ ）
（2）至少问题（进一法）：商+1
例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。
（3）最多问题（去尾法）
例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
例：第68页 例6.
（5）练习十五 第8题 第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考） 第七单元 万以内数的认识
1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
万 千 百 十 个
2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
2、读数和写数都从高位起。 万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。 例：
7438读作（ ） 3604读作（ ）
4900读作（ ） 5002读作（ ）
1050读作（ ）
3、万以内数的写法： 写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
4、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。 例：2647=（2000 ）+（ 600 ）+（ 40 ）+（ 7 ）
5、数的大小比较的方法：
①位数多的大于位数少的数；
例：940（）1899
②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；例：1350（）2365
③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。
例:5940（）5230
6、最大的一位数：9，
最小的一位数：1
最大的两位数：99，
最小的两位数：10
两位数最高位是十位。
最大的三位数：999，
最小的三位数：100
三位数最高位是百位。
最大的四位数：9999，
最小的四位数：1000
四位数最高位是千位。
最大的五位数：99999，
最小的五位数：10000.
五位数最高位是万位。最低位都是个位。
7、近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千的数。
“大约”“可能”“大概”出现就是近似数。两位数的看个位上的数估算，三位数及三位数以上的看十位上的数估算。（四舍五入）
（1）会判断哪样的数是近似数？哪样的是准确数？
（2）能找准一个数的近似数。如：2912的近似数，可以是3000、2900、2910，常用的是300和2900。
8. 整百、整千的加减法。
（1）不进位、不退位加减法 200+300= 3000+6000=
600-400= 9000-5000=
1400-400= 2600-2000=
（2）进位、退位加减法
70+50 = 800+900=
140-70= 1100-200=
9. 用估算策略解决问题。
96页 例13（估大）
练习19 第8题（估小）
第八单元 克、千克
1、质量的单位：克和千克。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位，克用g 表示；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位，千克用kg 表示。
3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。
4、1千克=1000克 1kg=1000g．
进率是1000．
延伸：
1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、
1斤=10两、1两=50克
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。 3千克○3000克 900克○1千克
6千克○5999克 1000克○1千克
6. 填合适的质量单位 (千克、克) ．
一个苹果重约150（ 克） 一个鸡蛋约重50（ 克 ）
一个小朋友体重34（千克） 一袋大米或面粉重10（千克）
7. 简单的计算。
60千克+35千克= 0克+38克＝
56千克÷7= 8 千克 6克×8=48克
11
52克-25克＝ 70千克-42千克=
8. 解决简单的问题
（1） 1块橡皮重5克，6块这样的橡皮重多少克？
（2）小华体重26千克，小方体重23千克，小华比小方重多少千克？小方比小华轻多少千克？ 第九单元 数学广角-推理
1. 简单推理：
（1）两种：不是 就是
例：硬币不是正面就是反面。
（2）三种：确定 不是 就是
109页例1
2. 稍复杂推理（阅读推理）
方法：（1）抓住确定信息，进行推理。
(2)用表格法去排除
本单元学会：1、推理，如例1
2、数独，如例2
注：1、复习时以基础知识为主，注意查缺补漏。
2、试卷满分为100+20（基础知识+拓展）
3、根据孩子情况，适当复习。
12
第一单元 数据整理与收集
1. 学会用“正”字记录数据。
2. 会数“
正”，知道一个“正”字代表数量5。
3. 根据统计表，会解决问题。
例：气象小组把6月份的天气作了如下记录：
(2) 从上表中可以看出：这个月中( ) 的天数最多，( ) 的天数最少。
(3) 这个月中阴天有( ) 天。
(4) 这个月中晴天比雨天多( ) 天。
(5) 这个月中阴天比雨天多( ) 天。
(6) 你还能提出什么问题?
（ 建议：提问，列式，解答）
第二单元 表内除法（一）
1. 平均分的含义：每份分得同样的多，叫做平均分。除法就是用来解决平均分问题的。
2. 平均分里有两种情况：
（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，
总数÷份数=每份数
例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？
列式：
答：
（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数
例：24本练习本，每人4本， 能分给多少人？
列式：
答：
3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作“除以”，“=”读作等于，其他数字不变。如：6÷3=2 读作：6除以3等于2
4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。
例：42÷7=6 42是（被除数），7是（ ），6是（ ）；这个算式读作（ ）。
5. 一句口诀可以写四个算式（两乘两除）。（乘数相同的除外）。 例：根据“四五二十”可以写4×5=20 5×4=20 20÷4=5 20÷5=4 例如：“三三得九”只可以写一乘一除 3×3=9 9÷3= 3
易错题：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是（ C ）
A、24÷6= B 、4×6=
C、24÷3= D 、24÷4=
6、用乘法口诀求商，看除数想口诀。
根据：“除数×商=被除数。 除数×商=余数=被除数 ”可以验算或求被除数。 第三单元 图形的运动
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合（如：上下或左右对称）。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
长方形有（2）条对称轴 ，正方形有（4）条对称轴，圆有（无数）条对称轴。
2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。 （也就是直线运动）
如：推拉窗户、升降电梯、斜滑梯、汽车在公路上行驶时整个车身的运动等。
3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
（一）填空
1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是(平移 )现象
2、长方形有(2 )条对称轴，正方形有(4 )条对称轴。
3、小明向前走了3米，是( 平移 )现象。
4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做(轴对称 )图形，这条直线就是(对称轴 )。
（二）判断
1、圆有无数条对称轴。 ( √ )
2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。 ( √ )
3、所有的三角形都是轴对称图形。 ( × ) 如：风车、荡秋千、开车时汽车方向盘的运动。（也就是曲线运动。）
4、火箭升空，是旋转现象。 ( × )
5、树上的水果掉在地上，是平移现象 ( √ )
（三）选择
1、教室门的打开和关闭，门的运动是( B )现象。
A.平移 B旋转 C平移和旋转
2、下面( C )的运动是平移。
A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠
第四单元 表内除法二
这单元主要是考口算题。有以下几种形式：
1、用7、8、9的乘法口诀求商
求商方法：想“除数×（ ）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。 例. 直接口算：28÷4= 8÷8=
2、解决问题
求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除
法计算。
例. 填空：45÷9=5 表示把（45）平均分成（ 9 ）份，每份是（ 5 ）；还表示（ 45 ）里有（ 5 ）个（ 9）；(注：后面的空容易填错) 第五单元 混合运算
1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）
在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法按照从左向右的顺序，依次
计算。
同级运算的类型：
+ +， － －， + －， － +
× ×， ÷ ÷， × ÷， ÷ ×
例：
23+6+18 97－34－28
32+11-8 53－24+38
2× 3 ×8 81÷9 ÷3
2× 8÷4 72÷ 8×4
2、非同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
不同级运算的类型：
× + ， × －， + ×， － ×
÷ + ， ÷ －， + ÷， － ÷
例：
5× 6 +14 3× 7－16
3 + 5 ×9 45－ 9×3
45÷9+14 64÷ 8－8
13 + 56÷7 64－ 40 ÷8
3、带小括号运算的类型：
×（ + ）， ×（－），
（ + ）÷， （－ ）÷。
算式里有括号的，要先算括号里面的。
例：
6×（7 + 2） （24－18）×9
（ 14+35 ）÷7 （82－18 ）÷8
4. 把两个算式合并成一个综合算式。（重点）。
先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
例：6×7=42 42－15=27
_____________________________
15+9=24 24÷3=8 （强调括号不能忘）
_____________________________
36÷4=9 12+9=21
_____________________________
5. 解决需要两步计算解决的问题。（要想好先算出什么，在解答什么） 例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支？ 先算____________________
再算____________________
例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，平均每个年级分到多少本？
6. 练习十三 第4题 （重点） 第六单元 有余数的除法
有余数的除法
被除数÷除数=商……余数
例：59÷8=7 ……3 59是（被除数），8是（ ），7是（ ）,3是（ ）；这个算式读作（ 59除以8等于8余7 ）。
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数比除数小1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
（1）先写除号“厂”
（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
解决问题
（1）余数比除数小。
例：43÷7=（ ）…( ) 余数可能是（ ），或者余数最大是（ ）
（2）至少问题（进一法）：商+1
例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。
（3）最多问题（去尾法）
例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
例：第68页 例6.
（5）练习十五 第8题 第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考） 第七单元 万以内数的认识
1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
万 千 百 十 个
2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
2、读数和写数都从高位起。 万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。 例：
7438读作（ ） 3604读作（ ）
4900读作（ ） 5002读作（ ）
1050读作（ ）
3、万以内数的写法： 写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
4、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。 例：2647=（2000 ）+（ 600 ）+（ 40 ）+（ 7 ）
5、数的大小比较的方法：
①位数多的大于位数少的数；
例：940（）1899
②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；例：1350（）2365
③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。
例:5940（）5230
6、最大的一位数：9，
最小的一位数：1
最大的两位数：99，
最小的两位数：10
两位数最高位是十位。
最大的三位数：999，
最小的三位数：100
三位数最高位是百位。
最大的四位数：9999，
最小的四位数：1000
四位数最高位是千位。
最大的五位数：99999，
最小的五位数：10000.
五位数最高位是万位。最低位都是个位。
7、近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千的数。
“大约”“可能”“大概”出现就是近似数。两位数的看个位上的数估算，三位数及三位数以上的看十位上的数估算。（四舍五入）
（1）会判断哪样的数是近似数？哪样的是准确数？
（2）能找准一个数的近似数。如：2912的近似数，可以是3000、2900、2910，常用的是300和2900。
8. 整百、整千的加减法。
（1）不进位、不退位加减法 200+300= 3000+6000=
600-400= 9000-5000=
1400-400= 2600-2000=
（2）进位、退位加减法
70+50 = 800+900=
140-70= 1100-200=
9. 用估算策略解决问题。
96页 例13（估大）
练习19 第8题（估小）
第八单元 克、千克
1、质量的单位：克和千克。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位，克用g 表示；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位，千克用kg 表示。
3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。
4、1千克=1000克 1kg=1000g．
进率是1000．
延伸：
1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、
1斤=10两、1两=50克
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。 3千克○3000克 900克○1千克
6千克○5999克 1000克○1千克
6. 填合适的质量单位 (千克、克) ．
一个苹果重约150（ 克） 一个鸡蛋约重50（ 克 ）
一个小朋友体重34（千克） 一袋大米或面粉重10（千克）
7. 简单的计算。
60千克+35千克= 0克+38克＝
56千克÷7= 8 千克 6克×8=48克
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52克-25克＝ 70千克-42千克=
8. 解决简单的问题
（1） 1块橡皮重5克，6块这样的橡皮重多少克？
（2）小华体重26千克，小方体重23千克，小华比小方重多少千克？小方比小华轻多少千克？ 第九单元 数学广角-推理
1. 简单推理：
（1）两种：不是 就是
例：硬币不是正面就是反面。
（2）三种：确定 不是 就是
109页例1
2. 稍复杂推理（阅读推理）
方法：（1）抓住确定信息，进行推理。
(2)用表格法去排除
本单元学会：1、推理，如例1
2、数独，如例2
注：1、复习时以基础知识为主，注意查缺补漏。
2、试卷满分为100+20（基础知识+拓展）
3、根据孩子情况，适当复习。
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