实验7 不良导体导热系数的测定
一、目的
掌握测定不良导体的导热系数 二、实验仪器 1、热系统：
①支架 ②红外灯 ③传热筒 ④热电偶两支 ⑤交流调制器 ⑥黄铜板质 ⑦待测样品
2、测量显示仪
本仪器采用精度运放组成两路热电偶前置放大器，并对热电偶冷端进行了自动补尝，采用4
1
位高稳定性转换器实现对两路温度的测量系统，整个电路以单片机为控制
2
中心，实现数据采集和识别键盘信息。
三、实验原理与装置
本仪器所依据的原理是1982年由法国数学、物理学家约瑟·傅立叶给出的，称热传导的基本公式，又称傅立叶导热方程式。该方程式指出，在物体内部，垂直于导热方向上，两个相距为h ，温度分别为θ1、θ2（要这里，为了与时间t 区分开，我们用θ来表示温度）的平行平面，若平面的面积为A ，在Δt 秒内，从一个平面传到另一个平面的热量ΔQ 满足下述表示：
θ-θ2∆Q
=λ∙A ∙1 (2-11) ∆t h
式中，ΔQ ／Δt 为传热速率，λ定义为该物质的导热系数，奕称执导率。由此可知，热导率是一表征物质传导性能的物理量。其数值等于相距单位长度的二平行面，当温度相差一个单位时，在单位时间内通过单位面积的热量。其单位名称是瓦特每米开尔文，单位符号为W ／（m ·K ）。
该方法的实验装置如图所示，由上述热传导基本通过待测样品B 板的传热速率可写成：
θ1－θ2∆Q 2
∆t
=λ∙
σ
∙π∙R B
式中，λ为样品厚度，R B 为样品圆板的半径，θ1为样品圆板上表面的温度，θ2为其下表面的温度，λ即为样品B 的热导率。
当传热到达稳定状态时，θ1和θ2温度稳定不变，通过B 板的传热率与黄铜盘C 向周围环境的散热速率完全相等。因此可通过黄铜盘C 在稳定温度θ2时的散热律来求出
∆Q
。实验时，当读得稳态时的θ1、θ2后，即可将样品B 板取走，让圆筒的底盘与∆t
下盘C 接触，使盘C 温度上升到高于θ2若干度后，再让圆筒A 移去，让黄铜盘C 作自
∆Q
然冷却，求出黄铜盘在θ2附近时的冷却速度∆t
∆Q
ϑ1=θ2(m为
1∆t
∆Q
黄铜的质量,c 为黄铜的比热) 就是黄铜c 在θ2时的散热速率。但由此求出的是黄
∆t
=ϑ2, 则mc
2
铜c 的全部表面暴露在空气中的冷却速度，即散热表面积为2πR c +2πR c h c ，而实验中
达到稳态传热时，c 盘的上表面，面积为R c 2，是被样品所覆盖的，考虑到物体的冷却速度与它的表面积成正比，校正后，本仪器在稳态时的传热速率为：
πR c 2+2πR c h c ∆Q ∆θ
（2-13） =mc ∙2
∆t ∆t 2πR c +2πR c h c
式中，R c 、h c 分别为黄铜盘C 的半径与厚度，代入（2）式中得：
(
)λ=mc
∆θ(R c +2h c )δ1
∙∙∙2 （2-14） ∆t 2R c +2h c θ1-θ2πR B
式中，R B 、分别为样品如橡皮圆盘的半径与厚度。
2、热电偶测温
将两种不同材料的金属铜、铁组成闭合回路（如图所示），若两结点处温度不同，则回路中将有电流流动，这说明回路中将有电动势存在。电动势大小除与材料本身性质有关外，还与结点处的温差有关。这种现象称为热电势效应或温差电效应。热电偶就是据此原理设计制作的将温度转换为电动势的热电式传感器。当两结点温差不大时，温差电动势大小与温差的关系有下列近似公式 ε=c (θ1-θ0) 式中 ε—热电偶温差电动势； C—电偶常数；
θ1 —热端温度；
θ0—冷端温度。
若使冷端在冰水混合物中， 即θ0=0℃则 ε=CT 1
由此，可将对温度的测量转化为对温差电动势的测量。∆T
转化为
t
为冷却速率,
1∆ε
。作散热铜盘自然冷却温差电动势与时间之间的关系曲线，在曲线上找到C ∆t
∆ε1
ε1-ε2可得导热系。将(T 1-T 2)转化为T 2点并作曲线的切线，则该切线率为
∆t C
()
数公式
λ=m 铜c 铜
[内容要求]
∆ε⎛R 1+2h 1⎫h 1
⎪∙⎪ε-επR 2 ∆t 2R +2h 1⎭12⎝1
⒈用游标卡尺测待测样品和散热铜盘的厚度h 、h 1，直径D 、D 1，各测5次；用天平测散
热铜盘的质量m 铜。
⒉按图连接线路，热电偶F 插入传热筒底面和散热铜盘的侧面小孔（注意：一定要插入底部使之接触良好），另一端插入保温瓶细玻璃管内。 ⒊连接好直流数字电压表，接通电源，按下调零键，旋转调零旋钮，使读为0。然后按下mV 键，便可测出温差电动势。
⒋接通好直流电源，使红外灯电压缓慢升高。为缩短达到稳态时间，可先将红外灯电压高到期180～200V 约20min 后再降到150V 左右，然后每隔一段时间读一次电动势值。若5min 内T 1和T 2的示值基本不变，即可认为达到稳态。记下稳态时的T 1和T 2示值后抽去样品盘，经调节使散热铜盘与传热筒底面直接接触，使铜盘电动势上升1mV 后，移去传热筒，让筒盘自然冷却（调压器调到零电压），每隔相同时间间隔（例如30s ）记一次电动势值，挑选其中接近ε2的各5个数据填入表中：
其中,0表示最接近ε2的某一电动势值, 负号表示此前时间, 正号表示此后时间. [数据处处理] ⒈数据如下:
h =____㎝ h 1=____㎝ R =____㎝ R 1=____㎝ m 铜=____g ε1=____mV ε2=____mV
⒉通过作电动势与时间的关系曲线, 求ε2点处曲线的切线斜率, 计算λ的值。
实验7 不良导体导热系数的测定
一、目的
掌握测定不良导体的导热系数 二、实验仪器 1、热系统：
①支架 ②红外灯 ③传热筒 ④热电偶两支 ⑤交流调制器 ⑥黄铜板质 ⑦待测样品
2、测量显示仪
本仪器采用精度运放组成两路热电偶前置放大器，并对热电偶冷端进行了自动补尝，采用4
1
位高稳定性转换器实现对两路温度的测量系统，整个电路以单片机为控制
2
中心，实现数据采集和识别键盘信息。
三、实验原理与装置
本仪器所依据的原理是1982年由法国数学、物理学家约瑟·傅立叶给出的，称热传导的基本公式，又称傅立叶导热方程式。该方程式指出，在物体内部，垂直于导热方向上，两个相距为h ，温度分别为θ1、θ2（要这里，为了与时间t 区分开，我们用θ来表示温度）的平行平面，若平面的面积为A ，在Δt 秒内，从一个平面传到另一个平面的热量ΔQ 满足下述表示：
θ-θ2∆Q
=λ∙A ∙1 (2-11) ∆t h
式中，ΔQ ／Δt 为传热速率，λ定义为该物质的导热系数，奕称执导率。由此可知，热导率是一表征物质传导性能的物理量。其数值等于相距单位长度的二平行面，当温度相差一个单位时，在单位时间内通过单位面积的热量。其单位名称是瓦特每米开尔文，单位符号为W ／（m ·K ）。
该方法的实验装置如图所示，由上述热传导基本通过待测样品B 板的传热速率可写成：
θ1－θ2∆Q 2
∆t
=λ∙
σ
∙π∙R B
式中，λ为样品厚度，R B 为样品圆板的半径，θ1为样品圆板上表面的温度，θ2为其下表面的温度，λ即为样品B 的热导率。
当传热到达稳定状态时，θ1和θ2温度稳定不变，通过B 板的传热率与黄铜盘C 向周围环境的散热速率完全相等。因此可通过黄铜盘C 在稳定温度θ2时的散热律来求出
∆Q
。实验时，当读得稳态时的θ1、θ2后，即可将样品B 板取走，让圆筒的底盘与∆t
下盘C 接触，使盘C 温度上升到高于θ2若干度后，再让圆筒A 移去，让黄铜盘C 作自
∆Q
然冷却，求出黄铜盘在θ2附近时的冷却速度∆t
∆Q
ϑ1=θ2(m为
1∆t
∆Q
黄铜的质量,c 为黄铜的比热) 就是黄铜c 在θ2时的散热速率。但由此求出的是黄
∆t
=ϑ2, 则mc
2
铜c 的全部表面暴露在空气中的冷却速度，即散热表面积为2πR c +2πR c h c ，而实验中
达到稳态传热时，c 盘的上表面，面积为R c 2，是被样品所覆盖的，考虑到物体的冷却速度与它的表面积成正比，校正后，本仪器在稳态时的传热速率为：
πR c 2+2πR c h c ∆Q ∆θ
（2-13） =mc ∙2
∆t ∆t 2πR c +2πR c h c
式中，R c 、h c 分别为黄铜盘C 的半径与厚度，代入（2）式中得：
(
)λ=mc
∆θ(R c +2h c )δ1
∙∙∙2 （2-14） ∆t 2R c +2h c θ1-θ2πR B
式中，R B 、分别为样品如橡皮圆盘的半径与厚度。
2、热电偶测温
将两种不同材料的金属铜、铁组成闭合回路（如图所示），若两结点处温度不同，则回路中将有电流流动，这说明回路中将有电动势存在。电动势大小除与材料本身性质有关外，还与结点处的温差有关。这种现象称为热电势效应或温差电效应。热电偶就是据此原理设计制作的将温度转换为电动势的热电式传感器。当两结点温差不大时，温差电动势大小与温差的关系有下列近似公式 ε=c (θ1-θ0) 式中 ε—热电偶温差电动势； C—电偶常数；
θ1 —热端温度；
θ0—冷端温度。
若使冷端在冰水混合物中， 即θ0=0℃则 ε=CT 1
由此，可将对温度的测量转化为对温差电动势的测量。∆T
转化为
t
为冷却速率,
1∆ε
。作散热铜盘自然冷却温差电动势与时间之间的关系曲线，在曲线上找到C ∆t
∆ε1
ε1-ε2可得导热系。将(T 1-T 2)转化为T 2点并作曲线的切线，则该切线率为
∆t C
()
数公式
λ=m 铜c 铜
[内容要求]
∆ε⎛R 1+2h 1⎫h 1
⎪∙⎪ε-επR 2 ∆t 2R +2h 1⎭12⎝1
⒈用游标卡尺测待测样品和散热铜盘的厚度h 、h 1，直径D 、D 1，各测5次；用天平测散
热铜盘的质量m 铜。
⒉按图连接线路，热电偶F 插入传热筒底面和散热铜盘的侧面小孔（注意：一定要插入底部使之接触良好），另一端插入保温瓶细玻璃管内。 ⒊连接好直流数字电压表，接通电源，按下调零键，旋转调零旋钮，使读为0。然后按下mV 键，便可测出温差电动势。
⒋接通好直流电源，使红外灯电压缓慢升高。为缩短达到稳态时间，可先将红外灯电压高到期180～200V 约20min 后再降到150V 左右，然后每隔一段时间读一次电动势值。若5min 内T 1和T 2的示值基本不变，即可认为达到稳态。记下稳态时的T 1和T 2示值后抽去样品盘，经调节使散热铜盘与传热筒底面直接接触，使铜盘电动势上升1mV 后，移去传热筒，让筒盘自然冷却（调压器调到零电压），每隔相同时间间隔（例如30s ）记一次电动势值，挑选其中接近ε2的各5个数据填入表中：
其中,0表示最接近ε2的某一电动势值, 负号表示此前时间, 正号表示此后时间. [数据处处理] ⒈数据如下:
h =____㎝ h 1=____㎝ R =____㎝ R 1=____㎝ m 铜=____g ε1=____mV ε2=____mV
⒉通过作电动势与时间的关系曲线, 求ε2点处曲线的切线斜率, 计算λ的值。