传送带专题训练
1、如图5所示,足够长的水平传送带以恒定的速度V 1沿顺时针方向转动,传送带右端有一传送带等高的光滑平台,物体以速度V 2向左滑上传送带,经过一段时间后又返回到光滑平台上,此时物体速度为V 2' ,则下列说法正确的是( ) A .若V 2>V1,则V 2'= V1, B.若V 2<V 1,则V 2'= V2, C .无论V 2多大,总有V 2'= V2, D·只有V 2=V1时,才有V 2'= V1
2、如图所示,一质量为m 的滑块从高为h 的光滑圆弧形槽的顶端A 处无初速度地滑下,槽的底端B 与水平传A 带相接,传送带的运行速度为v 0,长为L, 滑块滑到传送带上后做匀加速运动,滑到传送带右端C 时,恰好被加速到与传送带的速度相同.求:
(1)滑块到达底端B 时的速度v ;(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ;
(3)此过程中,由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.
3、水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg 的煤块.煤块与传送带之间的动摩擦因数 μ =0.2.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a 0=3m/s开始运
动,其速度达到v =6m/s后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后,煤块相对传送带不再滑动.g 取10m/s.(1)请你从物理学角度简要说明黑色痕迹形成的原因,并求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小. (2)求黑色痕迹的长度.
2
2
4、如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L=8 m ,传送带的皮带轮的半径均为R=0. 2 m,传送带的上部距地面的高度为h=0. 45 m.现有一个旅行包(视为质点)以速度v 0=10 m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0. 6.皮带轮与皮带之间始终不打滑.g 取10 m/s.讨论下列问题:
2
(1)若传送带静止,旅行包滑到B 点时,人若没有及时取下,旅行包将从B 端滑落.则包的落地点距B 端的水平距离为多少?
(2)设皮带轮顺时针匀速转动,若皮带轮的角速度ω1=40rad /s ,旅行包落地点距B 端的水平距离又为多少?
(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动,画出旅行包落地点距B 端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω变化的图象.
5、如图12所示,水平传送带的长度L=5m,皮带轮的半径R=0.1m,皮带轮以角速度ω顺时
针匀速转动. 现有一小物体(视为质点)以水平速度v 0从A 点滑上传送带,越过B 点后做平抛运动,其水平位移为S. 保持物体的初速度v 0不变,多次改变皮带轮的角速度ω,依次测量水平位移S ,得到如图13所示的S —ω图像. 回答下列问题:(取g=10m/s)
2
(1)当0
图12
图13
ω
/rad/s
6、如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6m/s速度运动,运动方向如图所示。一个质量为m 的物体(物体可以视为质点) ,从h =3.2m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A 点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为0.5 ,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB 的中点处,
2
重力加速度g =10m/s,则:(1) 物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间?
(2) 传送带左右两端AB 间的距离L AB 为多少?(3) 如果将物体轻轻放在传送带左端的B 点,它沿斜面上滑的最大高度为多少?
7、如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30,皮带在电动机的带动下,始终保持V 0=2m/s的速度运行。现把一质量为m=10kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端,经时间1.9s ,
2
工件被传送到h=1.5m的高处,取g=10m/s。求
(1)工件与皮带间的动摩擦因数(2) 电动机由于传送工件多消耗的电能
8、如图所示,传输带与水平面间的倾角为θ=37,传送带以v=10m/s的速度运行,在传送带上端A 处无初速地放上质量为m =0.5kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,若传送带A 到B 的长度为S=16m,求物体从A 运动到B 的时间为多少? (sin 37°=0.6, cos37°=0.8)
1、AB
2、解:(1)设滑块到达B 点的速度为v ,由机械能守恒定律,有
mgh =
1
m 2v 2. 得 v =2gh 2
(2)滑块在传送带上做匀加速运动,设到达C 速度为v 0,有
2
μmg =ma v o -v 2=2aL
v -2gh 联解得 μ=0
2gL
(3) 滑块从B 点到C 的位移为 L =
2
v 0+v
t 2
滑块相对传送带的位移为 ∆s =v 0t -L 产生的热量为 Q =μmg ∆s .
m (v 0-2gh ) 2
联解得 Q =
2
3、(1)形成原因:由于煤块与传送带之间的相对运动及滑动摩擦力的作用而产生
煤块受到滑动摩擦力为 f =μ⋅N =μ⋅mg =1N
(2)黑色痕迹的长度即为煤块与传送带发生滑动过程中的相对位移.
f
=μg =0. 2⨯10=2m /s 2 m
∆v 6-0==3s 煤块与传送带相对静止所用时间 t =a 2
6
通过的位移 x 煤=v ⋅t =⨯3=9m
2
煤块运动的加速度为 a =
在煤块与传送带相对滑动的时间内,传送带由静止加速到6m/s所用时间
∆v 6-0==2s a 03
剩余时间 t 2=t -t 1=3-2=1s 做匀速运动
6
传送带总的位移为 x 传=x 1+x 2=⨯2+6⨯1=12m
2
t 1=
所求长度为 ∆x =x 传-x 煤=12-9m =3m 4、解:(1)旅行包做匀减速运动 a =μg =6m /s 2 旅行包到达B 端速度为 v =
v 0-2aL =2m /s
2
包的落地点距B 端的水平距离为 s =vt =v
2h
=0. 6m g
(2)当ω1= 40 rad/s时,皮带速度为v 1=ω1R =8m /s .
v -v 1
旅行包从开始到v 1=8 m/s时,其位移 s =0=3m
2a
以后旅行包做匀速直线运动,所以旅行包到达B 端的速度也为v 1= 8m/s, 包的落地点距B 端的水平距离为 s 1=v 1t =v 1
(3)如图所示.
5、解:(1)物体的水平位移相同,说明物体离开B 点的速度相同,物体的速度大于皮带的
速度,一直做匀减速运动。
22
2h
=2. 4m g
(2)当ω=10rad/s时,物体经过B 点的速度为 v B =R ω=1m /s 平抛运动:s =v B t h =
12
gt 2
解得 t =1s h =5m
(3)当ω>30rad/s时,水平位移不变,说明物体在AB 之间一直加速,其末速度
'v B =
s
=3m /s t
22
当0≤ω≤10rad/s时,有 2μgL =v 0 -v B 22当ω≥30rad/s时,有 2μgL =v ,B -v 0
解得
v 0=/s
6、(1)对物体在斜面上运动,有 mg sin θ=ma
h 1
=at 2 sin θ2
得
t =
=1.6s L
=0 得 L =12.8m 2
(2)对物体从开始运动到传送带AB 的中点处,由动能定理,有
mgh -μmg
12
(3)对物体从传送带的B 点到与传送带共速,由动能定理,有
μmgs =mv 2 得s =3.6m
知物体在到达A 点前速度与传送带相等。
又对物体从A 点到斜面最高点,由动能定理,有
得 h '=1.8m
7、解:(1)设工件先匀加速再匀速,有
解得匀加速时间为 t1=0.8s 匀加速加速度为 a =
12
mv =mgh ' 2
v 0h
=t 1+v o (t -t 1) 0
2sin 30
v 0
=2. 5m /s 2 t 1
又对工件,由牛顿第二定律,有 μmgcos θ-mgsin θ=ma 解得 μ=
3
(2)工件在匀加速时间内皮带的位移为 s皮= v0 t1=1.6m
工件匀加速位移 S 1=
v 0
t 1=0. 8m 2
工件相对皮带位移 s相= s皮-s 1=0.8m 摩擦生热 Q=μmgcos θs 相=60J 工件获得动能 E k =
12
mv o =20J 2
工件增加势能 Ep =mgh=150J
电动机多消耗的电能 E=Q+Ek +Ep =230J
8、解: 若传送带顺时针方向转动时,则物体向下作匀加速运动,有
a 1=g sin37o +μg cos37o =10⨯0.6+0.5⨯10⨯0.8m /s 2=10m /s 2
物体加速到10m/s的时间为 t 1=
v 10
=s =1s a 110
121
a 1t 1=⨯10⨯1m =5m 22
此段时间内物体下滑的距离为 S 1=
因 μ
a 2=g sin37o -μg cos37o =10⨯0.6-0.5⨯10⨯0.8m /s 2=2m /s 2
又 S -S 1=vt 2+
12
a 2t 2 (2分) 解得 t 2=1s 2
则物体从A 到B 的时间为 t =t 1+t 2=1+1s =2s 若传送带逆时针方向转动时,则物体一直向下作匀加速运动,有
a 3=g sin37o -μg cos37o =10⨯0.6-0.5⨯10⨯0.8m /s 2=2m /s 2
又由 S =
12a 3t 得
t ===4s 2因此物体从A 运动到B 的时间为2s 或4s
传送带专题训练
1、如图5所示,足够长的水平传送带以恒定的速度V 1沿顺时针方向转动,传送带右端有一传送带等高的光滑平台,物体以速度V 2向左滑上传送带,经过一段时间后又返回到光滑平台上,此时物体速度为V 2' ,则下列说法正确的是( ) A .若V 2>V1,则V 2'= V1, B.若V 2<V 1,则V 2'= V2, C .无论V 2多大,总有V 2'= V2, D·只有V 2=V1时,才有V 2'= V1
2、如图所示,一质量为m 的滑块从高为h 的光滑圆弧形槽的顶端A 处无初速度地滑下,槽的底端B 与水平传A 带相接,传送带的运行速度为v 0,长为L, 滑块滑到传送带上后做匀加速运动,滑到传送带右端C 时,恰好被加速到与传送带的速度相同.求:
(1)滑块到达底端B 时的速度v ;(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ;
(3)此过程中,由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.
3、水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg 的煤块.煤块与传送带之间的动摩擦因数 μ =0.2.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a 0=3m/s开始运
动,其速度达到v =6m/s后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后,煤块相对传送带不再滑动.g 取10m/s.(1)请你从物理学角度简要说明黑色痕迹形成的原因,并求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小. (2)求黑色痕迹的长度.
2
2
4、如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L=8 m ,传送带的皮带轮的半径均为R=0. 2 m,传送带的上部距地面的高度为h=0. 45 m.现有一个旅行包(视为质点)以速度v 0=10 m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0. 6.皮带轮与皮带之间始终不打滑.g 取10 m/s.讨论下列问题:
2
(1)若传送带静止,旅行包滑到B 点时,人若没有及时取下,旅行包将从B 端滑落.则包的落地点距B 端的水平距离为多少?
(2)设皮带轮顺时针匀速转动,若皮带轮的角速度ω1=40rad /s ,旅行包落地点距B 端的水平距离又为多少?
(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动,画出旅行包落地点距B 端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω变化的图象.
5、如图12所示,水平传送带的长度L=5m,皮带轮的半径R=0.1m,皮带轮以角速度ω顺时
针匀速转动. 现有一小物体(视为质点)以水平速度v 0从A 点滑上传送带,越过B 点后做平抛运动,其水平位移为S. 保持物体的初速度v 0不变,多次改变皮带轮的角速度ω,依次测量水平位移S ,得到如图13所示的S —ω图像. 回答下列问题:(取g=10m/s)
2
(1)当0
图12
图13
ω
/rad/s
6、如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6m/s速度运动,运动方向如图所示。一个质量为m 的物体(物体可以视为质点) ,从h =3.2m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A 点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为0.5 ,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB 的中点处,
2
重力加速度g =10m/s,则:(1) 物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间?
(2) 传送带左右两端AB 间的距离L AB 为多少?(3) 如果将物体轻轻放在传送带左端的B 点,它沿斜面上滑的最大高度为多少?
7、如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30,皮带在电动机的带动下,始终保持V 0=2m/s的速度运行。现把一质量为m=10kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端,经时间1.9s ,
2
工件被传送到h=1.5m的高处,取g=10m/s。求
(1)工件与皮带间的动摩擦因数(2) 电动机由于传送工件多消耗的电能
8、如图所示,传输带与水平面间的倾角为θ=37,传送带以v=10m/s的速度运行,在传送带上端A 处无初速地放上质量为m =0.5kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,若传送带A 到B 的长度为S=16m,求物体从A 运动到B 的时间为多少? (sin 37°=0.6, cos37°=0.8)
1、AB
2、解:(1)设滑块到达B 点的速度为v ,由机械能守恒定律,有
mgh =
1
m 2v 2. 得 v =2gh 2
(2)滑块在传送带上做匀加速运动,设到达C 速度为v 0,有
2
μmg =ma v o -v 2=2aL
v -2gh 联解得 μ=0
2gL
(3) 滑块从B 点到C 的位移为 L =
2
v 0+v
t 2
滑块相对传送带的位移为 ∆s =v 0t -L 产生的热量为 Q =μmg ∆s .
m (v 0-2gh ) 2
联解得 Q =
2
3、(1)形成原因:由于煤块与传送带之间的相对运动及滑动摩擦力的作用而产生
煤块受到滑动摩擦力为 f =μ⋅N =μ⋅mg =1N
(2)黑色痕迹的长度即为煤块与传送带发生滑动过程中的相对位移.
f
=μg =0. 2⨯10=2m /s 2 m
∆v 6-0==3s 煤块与传送带相对静止所用时间 t =a 2
6
通过的位移 x 煤=v ⋅t =⨯3=9m
2
煤块运动的加速度为 a =
在煤块与传送带相对滑动的时间内,传送带由静止加速到6m/s所用时间
∆v 6-0==2s a 03
剩余时间 t 2=t -t 1=3-2=1s 做匀速运动
6
传送带总的位移为 x 传=x 1+x 2=⨯2+6⨯1=12m
2
t 1=
所求长度为 ∆x =x 传-x 煤=12-9m =3m 4、解:(1)旅行包做匀减速运动 a =μg =6m /s 2 旅行包到达B 端速度为 v =
v 0-2aL =2m /s
2
包的落地点距B 端的水平距离为 s =vt =v
2h
=0. 6m g
(2)当ω1= 40 rad/s时,皮带速度为v 1=ω1R =8m /s .
v -v 1
旅行包从开始到v 1=8 m/s时,其位移 s =0=3m
2a
以后旅行包做匀速直线运动,所以旅行包到达B 端的速度也为v 1= 8m/s, 包的落地点距B 端的水平距离为 s 1=v 1t =v 1
(3)如图所示.
5、解:(1)物体的水平位移相同,说明物体离开B 点的速度相同,物体的速度大于皮带的
速度,一直做匀减速运动。
22
2h
=2. 4m g
(2)当ω=10rad/s时,物体经过B 点的速度为 v B =R ω=1m /s 平抛运动:s =v B t h =
12
gt 2
解得 t =1s h =5m
(3)当ω>30rad/s时,水平位移不变,说明物体在AB 之间一直加速,其末速度
'v B =
s
=3m /s t
22
当0≤ω≤10rad/s时,有 2μgL =v 0 -v B 22当ω≥30rad/s时,有 2μgL =v ,B -v 0
解得
v 0=/s
6、(1)对物体在斜面上运动,有 mg sin θ=ma
h 1
=at 2 sin θ2
得
t =
=1.6s L
=0 得 L =12.8m 2
(2)对物体从开始运动到传送带AB 的中点处,由动能定理,有
mgh -μmg
12
(3)对物体从传送带的B 点到与传送带共速,由动能定理,有
μmgs =mv 2 得s =3.6m
知物体在到达A 点前速度与传送带相等。
又对物体从A 点到斜面最高点,由动能定理,有
得 h '=1.8m
7、解:(1)设工件先匀加速再匀速,有
解得匀加速时间为 t1=0.8s 匀加速加速度为 a =
12
mv =mgh ' 2
v 0h
=t 1+v o (t -t 1) 0
2sin 30
v 0
=2. 5m /s 2 t 1
又对工件,由牛顿第二定律,有 μmgcos θ-mgsin θ=ma 解得 μ=
3
(2)工件在匀加速时间内皮带的位移为 s皮= v0 t1=1.6m
工件匀加速位移 S 1=
v 0
t 1=0. 8m 2
工件相对皮带位移 s相= s皮-s 1=0.8m 摩擦生热 Q=μmgcos θs 相=60J 工件获得动能 E k =
12
mv o =20J 2
工件增加势能 Ep =mgh=150J
电动机多消耗的电能 E=Q+Ek +Ep =230J
8、解: 若传送带顺时针方向转动时,则物体向下作匀加速运动,有
a 1=g sin37o +μg cos37o =10⨯0.6+0.5⨯10⨯0.8m /s 2=10m /s 2
物体加速到10m/s的时间为 t 1=
v 10
=s =1s a 110
121
a 1t 1=⨯10⨯1m =5m 22
此段时间内物体下滑的距离为 S 1=
因 μ
a 2=g sin37o -μg cos37o =10⨯0.6-0.5⨯10⨯0.8m /s 2=2m /s 2
又 S -S 1=vt 2+
12
a 2t 2 (2分) 解得 t 2=1s 2
则物体从A 到B 的时间为 t =t 1+t 2=1+1s =2s 若传送带逆时针方向转动时,则物体一直向下作匀加速运动,有
a 3=g sin37o -μg cos37o =10⨯0.6-0.5⨯10⨯0.8m /s 2=2m /s 2
又由 S =
12a 3t 得
t ===4s 2因此物体从A 运动到B 的时间为2s 或4s