2016数学思维方式与创新期末考试答案

一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）1f(x)和 0 多项式的一个最大公因式是什么？1.0 分A、0.0B、任意 b,b 为常数C、f(x)D、不存在正确答案： C 我的答案：C2牛顿、莱布尼茨在什么时候创立了微积分？1.0 分A、1566 年B、1587 年C、

1660 年D、1666 年正确答案： D 我的答案：D3在 F[x]中，当 k=1 时，不可约多项式 p(x)是 f(x)的什么因式？0.0 分A、重因式B、多重因式C、单因式D、二因式正确答案： C 我的答案：B4若 p/q 是 f(x)的根，其中（p,q)=1，则 f(x)=(px-q)g(x），当 x=1 时，f(1)/(p-q)是什么？1.0 分A、复数

B、无理数C、小数D、整数正确答案： D 我的答案：D5Z2 上周期为 11 的拟完美序列 a=[1**********]…中 a1=1.0 分A、-1.0B、0.0C、1.0D、2.0正确答案： C 我的答案：C6在域 F 中，e 是单位元，对任意 n，n 为正整数都有 ne 不为 0，则 F 的特征是什么？

1.0 分A、0.0B、fC、pD、任意整数正确答案： A 我的答案：A7n 阶线性常系数齐次递推关系式中 ak 的洗漱 cn 应该满足什么条件？1.0 分A、cn1C、cn≠1D、cn≠0

正确答案： D 我的答案：D8密钥序列 1010101 可以用十进制表示成1.0 分A、83.0B、84.0C、85.0D、86.0正确答案： C 我的答案：C90 与{0}的关系是1.0 分A、二元关系B、等价关系C、

包含关系D、属于关系正确答案： D 我的答案：D10在 F[x]中，若 g(x)|fi(x)，其中 i=1,2…s，则对于任意 u1(x)…us(x)∈F(x),u1(x)f1(x)+… us(x)fs(x)可以被谁整除？0.0 分A、g(ux)B、g(u(x))C、u(g(x))D、g(x)正确答案： D 我的答案：A11如果 d 是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？1.0 分A、

被除数和余数B、余数和 1C、除数和余数D、除数和 0正确答案： C 我的答案：C12本原多项式 f(x)，次数大于 0，如果它没有有理根，那么它就没有什么因式？0.0 分A、一次因式和二次因式B、任何次数因式C、一次因式D、除了零因式正确答案： C 我的答案：A13

不可约多项式 f(x)的因式有哪些？1.0 分A、只有零次多项式B、只有零次多项式和 f(x)的相伴元C、只有 f(x)的相伴元D、根据 f(x)的具体情况而定正确答案： B 我的答案：B14Q[x]中，x^2+x+1 可以分解成几个不可约多项式0.0 分A、0.0B、1.0C、2.0D、

3.0正确答案： A 我的答案：B15F[x]中，x^2-3x+1 除 3x^3+4x^2-5x+6 的余式为1.0 分A、31x+13B、3x+1C、3x+13D、31x-7正确答案： D 我的答案：D16最大的数域是1.0 分A、复数域B、实数域

C、有理数域D、不存在正确答案： A 我的答案：A17证明 f(x)的可分性的数学方法是什么？1.0 分A、假设推理法B、数学归纳法C、演绎法D、假设法正确答案： B 我的答案：B18什么决定了公开密钥的保密性？1.0 分A、

素数不可分B、大数分解的困难性C、通信设备的发展D、代数系统的完善正确答案： B 我的答案：B19不属于无零因子环的是1.0 分A、整数环B、偶数环C、高斯整环D、Z6正确答案： D 我的答案：D20

F[x]中，n 次多项式（n>0）在 F 中有几个根？0.0 分A、至多 n 个B、至少 n 个C、有且只有 n 个D、至多 n-1 个正确答案： A 我的答案：B21f(x)在 F[x]中可约的，且次数大于 0，那么 f(x)可以分解为多少个不可约多项式的乘积？0.0 分A、无限多个B、2.0C、3.0D、

有限多个正确答案： D 我的答案：B22域 F 的特征为 p，对于任一 a∈F，pa 等于多少？1.0 分A、1.0B、pC、0.0D、a正确答案： C 我的答案：C23两个本原多项式 g(x)和 h(x)若在 Q[x]中相伴，那么有什么等式成立？0.0 分A、g(x)=h(x)B、g(x)=-h(x)

C、g(x)=ah(x)(a 为任意数）D、g(x)±h(x)正确答案： D 我的答案：B24Z 的模 2 剩余类环的可逆元是1.0 分A、0.0B、1.0C、2.0D、4.0正确答案： B 我的答案：B25若 A 是生成矩阵，则 f(A)=1.0 分A、

-1.0B、0.0C、1.0D、2.0正确答案： B 我的答案：B26Z2 上周期为 v 的一个序列α 是拟完美序列，那么α 的支撑集 D 是 Zv 的什么的 （4n-1,2n-1,n-1)-差集？1.0 分A、加法群B、减法群C、乘法群D、除法群正确答案： A 我的答案：A

27Z5 的零因子是1.0 分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正确答案： A 我的答案：A28Z2 上拟完美序列 a=1001011…的周期是0.0 分A、2.0B、4.0C、5.0

D、7.0正确答案： D 我的答案：B29Z3 的可逆元个数是1.0 分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正确答案： C 我的答案：C30给出了高于 5 次方程可以有解的充分必要条件的是哪位数学家？1.0 分A、阿贝尔B、

伽罗瓦C、高斯D、拉格朗日正确答案： B 我的答案：B31设域 F 的特征为 2，对任意的 a，b∈F，有（a+b）^2=1.0 分A、a+bB、aC、bD、a^2+b^2正确答案： D 我的答案：D32不属于 Z8 的可逆元的是1.0 分

A、1.0B、2.0C、3.0D、5.0正确答案： B 我的答案：B33对于任意 f(x)∈F[x],f(x)都可以整除哪个多项式？1.0 分A、f(x+c)c 为任意常数B、0.0C、任意 g(x)∈F{x]D、不存在这个多项式正确答案： B 我的答案：B

34设 A，B 是有限集，若存在 A 到 B 的一个双射 f，那么可以得到什么成立？0.0 分A、|A|=|B|B、|A|∈|B|C、|A|⊆|B|D、|A|⊂|B|正确答案： A 我的答案：B35φ (10)=1.0 分A、1.0B、2.0C、3.0

D、4.0正确答案： D 我的答案：D36有矩阵 Ai 和 Aj,那么它们的乘积等于多少？1.0 分A、AijB、Ai-jC、Ai+jD、Ai/j正确答案： C 我的答案：C37a 与 b 被 m 除后余数相同的等价关系式是什么？0.0 分A、a+b 是 m 的整数倍B、

a*b 是 m 的整数倍C、a-b 是 m 的整数倍D、a是b的m倍正确答案： C 我的答案：B38f(x)=7x5+6x4-9x2+13 的系数模 2 之后的等式是什么？1.0 分A、f(x)=x5+x2B、f(x)=x5-x2+2C、f(x)=x5-x2+3D、f(x)=x5+x2+1正确答案： D 我的答案：D39如果一个非空集合 R 有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是 R 中元素本身，则这个 元素称为什么？

1.0 分A、零环B、零数C、零集D、零元正确答案： D 我的答案：D40设 G 是一个 v 阶交换群，运算记成加法，设 D 是 G 的一个 k 元子集，如果 G 的每个非零 元 a 都有λ 种方式表示成 a=d1-d2,那么称 D 是 G 的什么？0.0 分A、（v,k,λ ）-差集B、（v,k,λ ）-合集C、（v,k,λ ）-子集D、

（v,k,λ ）-空集正确答案： D 我的答案：B41若 p 是ξ （s）是一个非平凡零点，那么什么也是另一个非平凡的零点？1.0 分A、2-pB、-pC、1-pD、1+p正确答案： C 我的答案：C42在复数域上的不可约多项式的次数是1.0 分A、0.0B、1.0

C、2.0D、3.0正确答案： B 我的答案：B43第一个发表平行公设只是一种假设的人是1.0 分A、高斯B、波约C、欧几里得D、罗巴切夫斯基正确答案： D 我的答案：D44设 R 是一个环，a∈R，则 a·0=0.0 分A、

0B、aC、1.0D、2.0正确答案： A 我的答案：D45群 G 中， 对于任意 a∈G， 存在 n,n 为正整数使得 an=e 成立的最小的正整数称为 a 的什么？1.0 分A、阶B、幂C、域D、根正确答案： A 我的答案：A46

F[x]中，若 f(x)g(x)=2，则 f(x^2)g(x^2)=0.0 分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正确答案： C 我的答案：B47方程 x^4+1=0 在复数域上有几个根1.0 分A、1.0B、2.0C、3.0D、

4.0正确答案： D 我的答案：D48f(x)和 g(x)互素的充要条件是什么？1.0 分A、f(x)和 g(x)的公因式都是零次多项式B、f(x)和 g(x)都是常数C、f(x）g(x)=0D、f(x)g(x)=1正确答案： A 我的答案：A49映射 f：A→B，若 f(A)=B 则 f 是1.0 分A、单射B、满射

C、双射D、反射正确答案： B 我的答案：B50域 F 上的一元多项式的格式是 anxn+…ax+a,其中 x 是什么？0.0 分A、整数集合B、实数集合C、属于 F 的符号D、不属于 F 的符号正确答案： D 我的答案：C二、 判断题（题数：50，共 50.0 分）1p 是素数，则 Zp 一定是域。1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √2Kpol 是一个有单位元的交换环。1.0 分正确答案： √ 我的答案： √3如果 G 是 n 阶的非交换群，那么对于任意 a∈G，那么 an=任意值。1.0 分正确答案： × 我的答案： ×4a=1001011…是 Z2 上周期为 7 的拟完美序列。1.0 分正确答案： √ 我的答案： √5Φ(z)在复平面 C 上解析。1.0 分正确答案： √ 我的答案： √6互素多项式的性质，（f(x)，h(x)）=1，（g(x)，h(x)）=1,则有（f(x)g(x),h(x))=1 成立。1.0 分正确答案： √ 我的答案： √7

所有的二元关系都是等价关系。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

8

若f(x)|x^d-1，则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。

0.0 分

正确答案： √ 我的答案： ×

9

实数域上的不可约多项式只有一次多项式。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

10

空集是任何集合的子集。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

11

1是x^2-x+1在数域F中的根。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

12

若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

13

设m1，m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

14

Z91中等价类34是零因子。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

15

对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

16

环R与环S同构，则R、S在代数性质上完全一致。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

17

0是0与0的最大公因式。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

18

设p是素数，则对于任意的整数a，有a^p≡a（modp）。

0.0 分

正确答案： √ 我的答案： ×

19

最小的数域有有限个元素。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

20

n阶递推关系产生的任一序列都有周期。

0.0 分

正确答案： √ 我的答案： ×

21

牛顿和莱布尼茨已经解决无穷小的问题。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

22

非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一个。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

23

设G是n阶群，任意的a∈G，有a^n=e。

0.0 分

正确答案： √ 我的答案： ×

24

公开密钥密码体制是由RSA发明的，公开n而保密p q,对于用户a公开，b保密。 1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

25

（7,37,67,79,97）是素数等差数列。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

26

设域F的单位元e，对任意的n∈N有ne不等于0。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

27

0与0的最大公因数只有一个是0。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

28

长度为23的素数等差数列至今都没有找到。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

29

两个本原多项式的相加还是本原多项式。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

30

既是单射又是满射的映射称为双射。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

31

罗巴切夫斯基几何认为三角形的内角和是等于180°的。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

32

星期二和星期三集合的交集是空集。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

33

一个函数不可能既是单射又是满射。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

34

Kpol是一个没有单位元的交换环。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

35

映射σ是满足乘法运算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

36

x^2+x+1在有理数域上是可约的。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

37

周期小于4的完美序列是不存在的。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

38

整数加群Z是有限循环群。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

39

矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

40

Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a100=1

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

41

若A^d-I=0，则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。

0.0 分

正确答案： √ 我的答案： ×

42

97是素数。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

43

欧几里得算法又称辗转相除法。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

44

任给一个正整数k在小于（（22）2）2）2）2）2）100k中有长度为k的素数等差数列？ 1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

45

费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

46

孪生素数猜想已经被证明出来了。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

47

用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。 1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

48

最小的数域是无理数域。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

49

欧拉提出但没有证明欧拉乘积恒等式。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

50

若f(x)与g(x)互素，则f(x)与g(x)的公因式都是零多项式。 1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）1f(x)和 0 多项式的一个最大公因式是什么？1.0 分A、0.0B、任意 b,b 为常数C、f(x)D、不存在正确答案： C 我的答案：C2牛顿、莱布尼茨在什么时候创立了微积分？1.0 分A、1566 年B、1587 年C、

1660 年D、1666 年正确答案： D 我的答案：D3在 F[x]中，当 k=1 时，不可约多项式 p(x)是 f(x)的什么因式？0.0 分A、重因式B、多重因式C、单因式D、二因式正确答案： C 我的答案：B4若 p/q 是 f(x)的根，其中（p,q)=1，则 f(x)=(px-q)g(x），当 x=1 时，f(1)/(p-q)是什么？1.0 分A、复数

B、无理数C、小数D、整数正确答案： D 我的答案：D5Z2 上周期为 11 的拟完美序列 a=[1**********]…中 a1=1.0 分A、-1.0B、0.0C、1.0D、2.0正确答案： C 我的答案：C6在域 F 中，e 是单位元，对任意 n，n 为正整数都有 ne 不为 0，则 F 的特征是什么？

1.0 分A、0.0B、fC、pD、任意整数正确答案： A 我的答案：A7n 阶线性常系数齐次递推关系式中 ak 的洗漱 cn 应该满足什么条件？1.0 分A、cn1C、cn≠1D、cn≠0

正确答案： D 我的答案：D8密钥序列 1010101 可以用十进制表示成1.0 分A、83.0B、84.0C、85.0D、86.0正确答案： C 我的答案：C90 与{0}的关系是1.0 分A、二元关系B、等价关系C、

包含关系D、属于关系正确答案： D 我的答案：D10在 F[x]中，若 g(x)|fi(x)，其中 i=1,2…s，则对于任意 u1(x)…us(x)∈F(x),u1(x)f1(x)+… us(x)fs(x)可以被谁整除？0.0 分A、g(ux)B、g(u(x))C、u(g(x))D、g(x)正确答案： D 我的答案：A11如果 d 是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？1.0 分A、

被除数和余数B、余数和 1C、除数和余数D、除数和 0正确答案： C 我的答案：C12本原多项式 f(x)，次数大于 0，如果它没有有理根，那么它就没有什么因式？0.0 分A、一次因式和二次因式B、任何次数因式C、一次因式D、除了零因式正确答案： C 我的答案：A13

不可约多项式 f(x)的因式有哪些？1.0 分A、只有零次多项式B、只有零次多项式和 f(x)的相伴元C、只有 f(x)的相伴元D、根据 f(x)的具体情况而定正确答案： B 我的答案：B14Q[x]中，x^2+x+1 可以分解成几个不可约多项式0.0 分A、0.0B、1.0C、2.0D、

3.0正确答案： A 我的答案：B15F[x]中，x^2-3x+1 除 3x^3+4x^2-5x+6 的余式为1.0 分A、31x+13B、3x+1C、3x+13D、31x-7正确答案： D 我的答案：D16最大的数域是1.0 分A、复数域B、实数域

C、有理数域D、不存在正确答案： A 我的答案：A17证明 f(x)的可分性的数学方法是什么？1.0 分A、假设推理法B、数学归纳法C、演绎法D、假设法正确答案： B 我的答案：B18什么决定了公开密钥的保密性？1.0 分A、

素数不可分B、大数分解的困难性C、通信设备的发展D、代数系统的完善正确答案： B 我的答案：B19不属于无零因子环的是1.0 分A、整数环B、偶数环C、高斯整环D、Z6正确答案： D 我的答案：D20

F[x]中，n 次多项式（n>0）在 F 中有几个根？0.0 分A、至多 n 个B、至少 n 个C、有且只有 n 个D、至多 n-1 个正确答案： A 我的答案：B21f(x)在 F[x]中可约的，且次数大于 0，那么 f(x)可以分解为多少个不可约多项式的乘积？0.0 分A、无限多个B、2.0C、3.0D、

有限多个正确答案： D 我的答案：B22域 F 的特征为 p，对于任一 a∈F，pa 等于多少？1.0 分A、1.0B、pC、0.0D、a正确答案： C 我的答案：C23两个本原多项式 g(x)和 h(x)若在 Q[x]中相伴，那么有什么等式成立？0.0 分A、g(x)=h(x)B、g(x)=-h(x)

C、g(x)=ah(x)(a 为任意数）D、g(x)±h(x)正确答案： D 我的答案：B24Z 的模 2 剩余类环的可逆元是1.0 分A、0.0B、1.0C、2.0D、4.0正确答案： B 我的答案：B25若 A 是生成矩阵，则 f(A)=1.0 分A、

-1.0B、0.0C、1.0D、2.0正确答案： B 我的答案：B26Z2 上周期为 v 的一个序列α 是拟完美序列，那么α 的支撑集 D 是 Zv 的什么的 （4n-1,2n-1,n-1)-差集？1.0 分A、加法群B、减法群C、乘法群D、除法群正确答案： A 我的答案：A

27Z5 的零因子是1.0 分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正确答案： A 我的答案：A28Z2 上拟完美序列 a=1001011…的周期是0.0 分A、2.0B、4.0C、5.0

D、7.0正确答案： D 我的答案：B29Z3 的可逆元个数是1.0 分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正确答案： C 我的答案：C30给出了高于 5 次方程可以有解的充分必要条件的是哪位数学家？1.0 分A、阿贝尔B、

伽罗瓦C、高斯D、拉格朗日正确答案： B 我的答案：B31设域 F 的特征为 2，对任意的 a，b∈F，有（a+b）^2=1.0 分A、a+bB、aC、bD、a^2+b^2正确答案： D 我的答案：D32不属于 Z8 的可逆元的是1.0 分

A、1.0B、2.0C、3.0D、5.0正确答案： B 我的答案：B33对于任意 f(x)∈F[x],f(x)都可以整除哪个多项式？1.0 分A、f(x+c)c 为任意常数B、0.0C、任意 g(x)∈F{x]D、不存在这个多项式正确答案： B 我的答案：B

34设 A，B 是有限集，若存在 A 到 B 的一个双射 f，那么可以得到什么成立？0.0 分A、|A|=|B|B、|A|∈|B|C、|A|⊆|B|D、|A|⊂|B|正确答案： A 我的答案：B35φ (10)=1.0 分A、1.0B、2.0C、3.0

D、4.0正确答案： D 我的答案：D36有矩阵 Ai 和 Aj,那么它们的乘积等于多少？1.0 分A、AijB、Ai-jC、Ai+jD、Ai/j正确答案： C 我的答案：C37a 与 b 被 m 除后余数相同的等价关系式是什么？0.0 分A、a+b 是 m 的整数倍B、

a*b 是 m 的整数倍C、a-b 是 m 的整数倍D、a是b的m倍正确答案： C 我的答案：B38f(x)=7x5+6x4-9x2+13 的系数模 2 之后的等式是什么？1.0 分A、f(x)=x5+x2B、f(x)=x5-x2+2C、f(x)=x5-x2+3D、f(x)=x5+x2+1正确答案： D 我的答案：D39如果一个非空集合 R 有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是 R 中元素本身，则这个 元素称为什么？

1.0 分A、零环B、零数C、零集D、零元正确答案： D 我的答案：D40设 G 是一个 v 阶交换群，运算记成加法，设 D 是 G 的一个 k 元子集，如果 G 的每个非零 元 a 都有λ 种方式表示成 a=d1-d2,那么称 D 是 G 的什么？0.0 分A、（v,k,λ ）-差集B、（v,k,λ ）-合集C、（v,k,λ ）-子集D、

（v,k,λ ）-空集正确答案： D 我的答案：B41若 p 是ξ （s）是一个非平凡零点，那么什么也是另一个非平凡的零点？1.0 分A、2-pB、-pC、1-pD、1+p正确答案： C 我的答案：C42在复数域上的不可约多项式的次数是1.0 分A、0.0B、1.0

C、2.0D、3.0正确答案： B 我的答案：B43第一个发表平行公设只是一种假设的人是1.0 分A、高斯B、波约C、欧几里得D、罗巴切夫斯基正确答案： D 我的答案：D44设 R 是一个环，a∈R，则 a·0=0.0 分A、

0B、aC、1.0D、2.0正确答案： A 我的答案：D45群 G 中， 对于任意 a∈G， 存在 n,n 为正整数使得 an=e 成立的最小的正整数称为 a 的什么？1.0 分A、阶B、幂C、域D、根正确答案： A 我的答案：A46

F[x]中，若 f(x)g(x)=2，则 f(x^2)g(x^2)=0.0 分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正确答案： C 我的答案：B47方程 x^4+1=0 在复数域上有几个根1.0 分A、1.0B、2.0C、3.0D、

4.0正确答案： D 我的答案：D48f(x)和 g(x)互素的充要条件是什么？1.0 分A、f(x)和 g(x)的公因式都是零次多项式B、f(x)和 g(x)都是常数C、f(x）g(x)=0D、f(x)g(x)=1正确答案： A 我的答案：A49映射 f：A→B，若 f(A)=B 则 f 是1.0 分A、单射B、满射

C、双射D、反射正确答案： B 我的答案：B50域 F 上的一元多项式的格式是 anxn+…ax+a,其中 x 是什么？0.0 分A、整数集合B、实数集合C、属于 F 的符号D、不属于 F 的符号正确答案： D 我的答案：C二、 判断题（题数：50，共 50.0 分）1p 是素数，则 Zp 一定是域。1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √2Kpol 是一个有单位元的交换环。1.0 分正确答案： √ 我的答案： √3如果 G 是 n 阶的非交换群，那么对于任意 a∈G，那么 an=任意值。1.0 分正确答案： × 我的答案： ×4a=1001011…是 Z2 上周期为 7 的拟完美序列。1.0 分正确答案： √ 我的答案： √5Φ(z)在复平面 C 上解析。1.0 分正确答案： √ 我的答案： √6互素多项式的性质，（f(x)，h(x)）=1，（g(x)，h(x)）=1,则有（f(x)g(x),h(x))=1 成立。1.0 分正确答案： √ 我的答案： √7

所有的二元关系都是等价关系。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

8

若f(x)|x^d-1，则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。

0.0 分

正确答案： √ 我的答案： ×

9

实数域上的不可约多项式只有一次多项式。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

10

空集是任何集合的子集。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

11

1是x^2-x+1在数域F中的根。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

12

若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

13

设m1，m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

14

Z91中等价类34是零因子。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

15

对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

16

环R与环S同构，则R、S在代数性质上完全一致。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

17

0是0与0的最大公因式。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

18

设p是素数，则对于任意的整数a，有a^p≡a（modp）。

0.0 分

正确答案： √ 我的答案： ×

19

最小的数域有有限个元素。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

20

n阶递推关系产生的任一序列都有周期。

0.0 分

正确答案： √ 我的答案： ×

21

牛顿和莱布尼茨已经解决无穷小的问题。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

22

非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一个。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

23

设G是n阶群，任意的a∈G，有a^n=e。

0.0 分

正确答案： √ 我的答案： ×

24

公开密钥密码体制是由RSA发明的，公开n而保密p q,对于用户a公开，b保密。 1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

25

（7,37,67,79,97）是素数等差数列。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

26

设域F的单位元e，对任意的n∈N有ne不等于0。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

27

0与0的最大公因数只有一个是0。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

28

长度为23的素数等差数列至今都没有找到。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

29

两个本原多项式的相加还是本原多项式。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

30

既是单射又是满射的映射称为双射。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

31

罗巴切夫斯基几何认为三角形的内角和是等于180°的。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

32

星期二和星期三集合的交集是空集。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

33

一个函数不可能既是单射又是满射。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

34

Kpol是一个没有单位元的交换环。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

35

映射σ是满足乘法运算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

36

x^2+x+1在有理数域上是可约的。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

37

周期小于4的完美序列是不存在的。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

38

整数加群Z是有限循环群。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

39

矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

40

Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a100=1

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

41

若A^d-I=0，则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。

0.0 分

正确答案： √ 我的答案： ×

42

97是素数。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

43

欧几里得算法又称辗转相除法。

1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

44

任给一个正整数k在小于（（22）2）2）2）2）2）100k中有长度为k的素数等差数列？ 1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

45

费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

46

孪生素数猜想已经被证明出来了。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

47

用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。 1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

48

最小的数域是无理数域。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

49

欧拉提出但没有证明欧拉乘积恒等式。

1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×

50

若f(x)与g(x)互素，则f(x)与g(x)的公因式都是零多项式。 1.0 分

正确答案： × 我的答案： ×