医疗条件对居民死亡率影响的实证分析
张旭、郝立斌、李洋
一、 问题的提出
改革开放以来，尤其是我国进入20世纪90年代以后，我国的经济以比以往更快的速度迅猛发展，ＧＤＰ增长率在全球一直遥遥领先，ＧＤＰ总额也在进入２１世纪后一度超越英国，德国，日本成为全球ＧＤＰ总额第二，发展中国家中难以撼动的第一的地位。与我国经济快速发展相适应，我国政府不断增加对医疗机构的投入，在一些三级甲等医院的医疗实施甚至可以与美国，挪威的现代化医疗设施相媲美，这些医疗设施的改善是否落到实处，是否真的造福了广大的居民是我们亟需弄明白的问题。
二、 模型设定
为解决这个现实的问题，我们引入了Ｘ１（医疗机构数量），Ｘ２（医疗从业人员数量），Ｘ３（医院的床位数）三个变量作为描述我国医疗条件变化的三个要素．Ｙ（居民死亡率）作为医疗条件改善对居民的现实影响的被解释变量。假设各解释变量Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３对被解释变量Ｙ均为一次的。我们构造模型如下：
Ｙ＝β０＋β１Ｘ１＋β２Ｘ２＋β３Ｘ３＋Ｕｉ
三、 数据的收集
我们小组通过访问国家统计局官网
浏览２０１３年国家统计年鉴
下载与我们研究有关的数据，我们连续选取了１９９５年到２０１２年医疗机构的数量、医疗从业人员数量、医疗机构床位数，以及死亡率的统计数据，数据整理如下：
四、 模型的估计与调整
将所取得数据通过E-Views 进行LS 分析结果如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares Date: 12/04/14 Time: 14:32 Sample: 1995 2012 Included observations: 18
Variable C X1 X2 X3
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
Coefficient 5.720896 3.82E-07 -1.76E-07 0.005052
Std. Error 0.550089 1.31E-06 4.04E-07 0.004137
t-Statistic 10.39995 0.290815 -0.436988 1.221361
Prob. 0.0000 0.7755 0.6688 0.2421 6.694444 0.296732 -0.848513 -0.650652 -0.821230 0.481062
0.806760 Mean dependent var 0.765351 S.D. dependent var 0.143738 Akaike info criterion 0.289250 Schwarz criterion 11.63661 Hannan-Quinn criter. 19.48290 Durbin-Watson stat 0.000029
模型
Y=5.720896+3.82E-07X1-1.76E-07X 2+0.005052X3+Ui
SE= (1.31E-06)(4.04E-07) ( 0.004137) T= (0.290815)( -0.436988)( 1.221361)
R-squared=0.806760；F=19.48290；DW=0.481062
残差图如下：
7.4
7.27.0
.3.2.1.0-.1-.2-.3
6.86.66.46.2
（一） 经济意义检验
其他条件不变的情况下医疗机构数量每增加一家居民死亡率平均上升3.82E-07；其他条件不变的情况下医疗从业人员数量每增加一人居民死亡率平均下降1.76E-07；床位数每增加一万张居民死亡率平均上升0.005052。
（二） 统计意义检验
1、 可决系数检验
R-squared=0.806760接近于1，可决系数检验方程较为显著。
2、 F-检验
F=19.48290，查表得在置信度为0.05的情况下F 值大于19.48290，该模型的F 检验不显著。
3、 T-检验
T(X1)= 0.290815＜置信度为0.05情况下的T 值，该系数不显著； T(X2)= -0.436988＜置信度为0.05情况下的T 值，该系数不显著； T(X3)= 1.221361＜置信度为0.05情况下的T 值，该系数不显著。
（三） 计量经济学意义检验
1、 多重共线性检验
2、 将所取得数据通过E-Views 进行LS 分析结果如下：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/04/14 Time: 14:32 Sample: 1995 2012 Included observations: 18
Variable C X1 X2 X3
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
Coefficient 5.720896 3.82E-07 -1.76E-07 0.005052
Std. Error 0.550089 1.31E-06 4.04E-07 0.004137
t-Statistic 10.39995 0.290815 -0.436988 1.221361
Prob. 0.0000 0.7755 0.6688 0.2421 6.694444 0.296732 -0.848513 -0.650652 -0.821230 0.481062
0.806760 Mean dependent var 0.765351 S.D. dependent var 0.143738 Akaike info criterion 0.289250 Schwarz criterion 11.63661 Hannan-Quinn criter. 19.48290 Durbin-Watson stat 0.000029
由此可见R-squared=0.806760，Adjusted R-squared=0.765351，F-statistic=19.48290显著，但是x1、
x2、x3不能通过T 检验可能存在严重的多重共线性。 X1,X2cross correlation图示如下
X3,X2cross correlation
3、 异方差性检验
Heteroskedasticity Test: White F-statistic
7.083565 Prob. F(9,8)
0.0056 0.0670 0.7653 Prob. 0.0070 0.8153 0.6399 0.8781 0.1741 0.3006 0.6052 0.0136 0.9943 0.0519 0.016069 0.018018 -6.334700 -5.840049 -6.266494 1.967133
Obs*R-squared Scaled explained SS
Test Equation:
15.99309 Prob. Chi-Square(9) 5.743888 Prob. Chi-Square(9)
Coefficient -3.990153 -7.55E-13 9.59E-13 -3.36E-09 -3.96E-06 -3.74E-13 3.76E-09 2.84E-06 -2.68E-07 -0.021603
Std. Error 1.108572 3.13E-12 1.97E-12 2.12E-08 2.66E-06 3.38E-13 6.99E-09 9.01E-07 3.66E-05 0.009466
t-Statistic -3.599364 -0.241382 0.486213 -0.158384 -1.491955 -1.106719 0.538065 3.152273 -0.007317 -2.282130
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/21/14 Time: 17:14 Sample: 1995 2012 Included observations: 18
Variable C X1^2 X1*X2 X1*X3 X1 X2^2 X2*X3 X2 X3^2 X3
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
0.888505 Mean dependent var 0.763073 S.D. dependent var 0.008770 Akaike info criterion 0.000615 Schwarz criterion 67.01230 Hannan-Quinn criter. 7.083565 Durbin-Watson stat 0.005612
Obs*R-squared=15.99309 ＜χ20.05(4)=11.1433证明模型不存在异方差性。
4、 自相关检验
DW-stat=0.481062＜d L ，残差项u 1、u 2、…、u n 间存在正相关。
模型自相关修正（科克伦-奥科特迭代法）：
Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 12/25/14 Time: 16:54 Sample (adjusted): 1996 2012
Included observations: 17 after adjustments
Variable E(-1)
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 0.801192
Std. Error 0.182944
t-Statistic 4.379427
Prob. 0.0005 -0.003873 0.133384 -1.921123 -1.872111 -1.916251
0.544781 Mean dependent var 0.544781 S.D. dependent var 0.089994 Akaike info criterion 0.129583 Schwarz criterion 17.32955 Hannan-Quinn criter. 0.751970
得到e t =0.801192et-1
令 Yt-0.801192Yt-1=β０(1-0.801192)＋β１(Ｘ１t -0.801192X 1t-I ) ＋
β２（Ｘ２t-0.801192X 2t-1) ＋β３(Ｘ３t -0.801192X 3t-1) ＋V t
Dependent Variable: Y-0.801192*Y(-1) Method: Least Squares Date: 12/25/14 Time: 17:07 Sample (adjusted): 1996 2012
Included observations: 17 after adjustments
Variable C X1 X2
X3-0.801192*X1(-1)-0.801192*X2(-1)-0.80119
2*X3(-1)
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid
3.27E-07
1.20E-07
2.725718
0.613149 Mean dependent var 0.523876 S.D. dependent var 0.074224 Akaike info criterion 0.071619 Schwarz criterion Coefficient 1.854161 -2.51E-07 2.57E-07
Std. Error 0.301169 2.72E-07 7.53E-08
t-Statistic 6.156542 -0.921588 3.408458
Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
22.36975 Hannan-Quinn criter. 6.868226 Durbin-Watson stat 0.005163
β０=1.854161/(1-0.801192)= 9.32639
Y=9.32639+-2.51E-07X1-2.57E-07X 2+3.27E-07X3+Ui
五、 本文的结论
经过经济意义检验，统计意义检验和计量经济学意义检验得到结果Y=9.32639-2.51E-07X1-2.57E-07X2-3.27E-07X3+Ui 随着医疗设施的改善，死亡率也随之下降
医疗条件对居民死亡率影响的实证分析
张旭、郝立斌、李洋
一、 问题的提出
改革开放以来，尤其是我国进入20世纪90年代以后，我国的经济以比以往更快的速度迅猛发展，ＧＤＰ增长率在全球一直遥遥领先，ＧＤＰ总额也在进入２１世纪后一度超越英国，德国，日本成为全球ＧＤＰ总额第二，发展中国家中难以撼动的第一的地位。与我国经济快速发展相适应，我国政府不断增加对医疗机构的投入，在一些三级甲等医院的医疗实施甚至可以与美国，挪威的现代化医疗设施相媲美，这些医疗设施的改善是否落到实处，是否真的造福了广大的居民是我们亟需弄明白的问题。
二、 模型设定
为解决这个现实的问题，我们引入了Ｘ１（医疗机构数量），Ｘ２（医疗从业人员数量），Ｘ３（医院的床位数）三个变量作为描述我国医疗条件变化的三个要素．Ｙ（居民死亡率）作为医疗条件改善对居民的现实影响的被解释变量。假设各解释变量Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３对被解释变量Ｙ均为一次的。我们构造模型如下：
Ｙ＝β０＋β１Ｘ１＋β２Ｘ２＋β３Ｘ３＋Ｕｉ
三、 数据的收集
我们小组通过访问国家统计局官网
浏览２０１３年国家统计年鉴
下载与我们研究有关的数据，我们连续选取了１９９５年到２０１２年医疗机构的数量、医疗从业人员数量、医疗机构床位数，以及死亡率的统计数据，数据整理如下：
四、 模型的估计与调整
将所取得数据通过E-Views 进行LS 分析结果如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares Date: 12/04/14 Time: 14:32 Sample: 1995 2012 Included observations: 18
Variable C X1 X2 X3
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
Coefficient 5.720896 3.82E-07 -1.76E-07 0.005052
Std. Error 0.550089 1.31E-06 4.04E-07 0.004137
t-Statistic 10.39995 0.290815 -0.436988 1.221361
Prob. 0.0000 0.7755 0.6688 0.2421 6.694444 0.296732 -0.848513 -0.650652 -0.821230 0.481062
0.806760 Mean dependent var 0.765351 S.D. dependent var 0.143738 Akaike info criterion 0.289250 Schwarz criterion 11.63661 Hannan-Quinn criter. 19.48290 Durbin-Watson stat 0.000029
模型
Y=5.720896+3.82E-07X1-1.76E-07X 2+0.005052X3+Ui
SE= (1.31E-06)(4.04E-07) ( 0.004137) T= (0.290815)( -0.436988)( 1.221361)
R-squared=0.806760；F=19.48290；DW=0.481062
残差图如下：
7.4
7.27.0
.3.2.1.0-.1-.2-.3
6.86.66.46.2
（一） 经济意义检验
其他条件不变的情况下医疗机构数量每增加一家居民死亡率平均上升3.82E-07；其他条件不变的情况下医疗从业人员数量每增加一人居民死亡率平均下降1.76E-07；床位数每增加一万张居民死亡率平均上升0.005052。
（二） 统计意义检验
1、 可决系数检验
R-squared=0.806760接近于1，可决系数检验方程较为显著。
2、 F-检验
F=19.48290，查表得在置信度为0.05的情况下F 值大于19.48290，该模型的F 检验不显著。
3、 T-检验
T(X1)= 0.290815＜置信度为0.05情况下的T 值，该系数不显著； T(X2)= -0.436988＜置信度为0.05情况下的T 值，该系数不显著； T(X3)= 1.221361＜置信度为0.05情况下的T 值，该系数不显著。
（三） 计量经济学意义检验
1、 多重共线性检验
2、 将所取得数据通过E-Views 进行LS 分析结果如下：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/04/14 Time: 14:32 Sample: 1995 2012 Included observations: 18
Variable C X1 X2 X3
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
Coefficient 5.720896 3.82E-07 -1.76E-07 0.005052
Std. Error 0.550089 1.31E-06 4.04E-07 0.004137
t-Statistic 10.39995 0.290815 -0.436988 1.221361
Prob. 0.0000 0.7755 0.6688 0.2421 6.694444 0.296732 -0.848513 -0.650652 -0.821230 0.481062
0.806760 Mean dependent var 0.765351 S.D. dependent var 0.143738 Akaike info criterion 0.289250 Schwarz criterion 11.63661 Hannan-Quinn criter. 19.48290 Durbin-Watson stat 0.000029
由此可见R-squared=0.806760，Adjusted R-squared=0.765351，F-statistic=19.48290显著，但是x1、
x2、x3不能通过T 检验可能存在严重的多重共线性。 X1,X2cross correlation图示如下
X3,X2cross correlation
3、 异方差性检验
Heteroskedasticity Test: White F-statistic
7.083565 Prob. F(9,8)
0.0056 0.0670 0.7653 Prob. 0.0070 0.8153 0.6399 0.8781 0.1741 0.3006 0.6052 0.0136 0.9943 0.0519 0.016069 0.018018 -6.334700 -5.840049 -6.266494 1.967133
Obs*R-squared Scaled explained SS
Test Equation:
15.99309 Prob. Chi-Square(9) 5.743888 Prob. Chi-Square(9)
Coefficient -3.990153 -7.55E-13 9.59E-13 -3.36E-09 -3.96E-06 -3.74E-13 3.76E-09 2.84E-06 -2.68E-07 -0.021603
Std. Error 1.108572 3.13E-12 1.97E-12 2.12E-08 2.66E-06 3.38E-13 6.99E-09 9.01E-07 3.66E-05 0.009466
t-Statistic -3.599364 -0.241382 0.486213 -0.158384 -1.491955 -1.106719 0.538065 3.152273 -0.007317 -2.282130
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/21/14 Time: 17:14 Sample: 1995 2012 Included observations: 18
Variable C X1^2 X1*X2 X1*X3 X1 X2^2 X2*X3 X2 X3^2 X3
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
0.888505 Mean dependent var 0.763073 S.D. dependent var 0.008770 Akaike info criterion 0.000615 Schwarz criterion 67.01230 Hannan-Quinn criter. 7.083565 Durbin-Watson stat 0.005612
Obs*R-squared=15.99309 ＜χ20.05(4)=11.1433证明模型不存在异方差性。
4、 自相关检验
DW-stat=0.481062＜d L ，残差项u 1、u 2、…、u n 间存在正相关。
模型自相关修正（科克伦-奥科特迭代法）：
Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 12/25/14 Time: 16:54 Sample (adjusted): 1996 2012
Included observations: 17 after adjustments
Variable E(-1)
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 0.801192
Std. Error 0.182944
t-Statistic 4.379427
Prob. 0.0005 -0.003873 0.133384 -1.921123 -1.872111 -1.916251
0.544781 Mean dependent var 0.544781 S.D. dependent var 0.089994 Akaike info criterion 0.129583 Schwarz criterion 17.32955 Hannan-Quinn criter. 0.751970
得到e t =0.801192et-1
令 Yt-0.801192Yt-1=β０(1-0.801192)＋β１(Ｘ１t -0.801192X 1t-I ) ＋
β２（Ｘ２t-0.801192X 2t-1) ＋β３(Ｘ３t -0.801192X 3t-1) ＋V t
Dependent Variable: Y-0.801192*Y(-1) Method: Least Squares Date: 12/25/14 Time: 17:07 Sample (adjusted): 1996 2012
Included observations: 17 after adjustments
Variable C X1 X2
X3-0.801192*X1(-1)-0.801192*X2(-1)-0.80119
2*X3(-1)
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid
3.27E-07
1.20E-07
2.725718
0.613149 Mean dependent var 0.523876 S.D. dependent var 0.074224 Akaike info criterion 0.071619 Schwarz criterion Coefficient 1.854161 -2.51E-07 2.57E-07
Std. Error 0.301169 2.72E-07 7.53E-08
t-Statistic 6.156542 -0.921588 3.408458
Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
22.36975 Hannan-Quinn criter. 6.868226 Durbin-Watson stat 0.005163
β０=1.854161/(1-0.801192)= 9.32639
Y=9.32639+-2.51E-07X1-2.57E-07X 2+3.27E-07X3+Ui
五、 本文的结论
经过经济意义检验，统计意义检验和计量经济学意义检验得到结果Y=9.32639-2.51E-07X1-2.57E-07X2-3.27E-07X3+Ui 随着医疗设施的改善，死亡率也随之下降