中国工程热物理学会 传热传质学 学术会议论文 编号：083326
再生冷却通道内耦合传热特性分析
王魁波，夏新林
哈尔滨工业大学能源科学与工程学院，哈尔滨 150001
Tel ：0451-86412148，E-mail ：[email protected]
摘要：基于对流–辐射耦合边界条件下的导热理论，建立了再生冷却通道的耦合换热计算模型。结合有限容积法、对流准则式和蒙特卡罗法建立相应数值模型。在考虑冷却剂热物性与辐射特性随温度变化的条件下，对四种典型的对流换热实验关联式的适用性进行了计算分析，讨论了不同条件下冷却通道内辐射换热的作用。研究结果表明：应采用Petukhov 等推荐的准则式计算超临界航空煤油的强制对流换热；再生冷却通道内的辐射换热在高壁温、低温差时不能忽略。 关键词：主动冷却；再生冷却；辐射换热；对流换热关联式；超临界
0 前言
超燃冲压发动机和大推力液体火箭发动机燃烧室温度极高，热流密度很大，这就需要主动冷却系统来使燃烧室壁面温度维持在一定范围之内。再生冷却是当前最常用、最经济的推力室主动冷却技术，它把耐高温金属材料做成的冷却套紧连在发动机主结构上，用燃料做冷却剂，冷却剂在冷却套中流动，通过表面的热交换来冷却发动机壁面，燃料自身受热升温后流出冷却套，再经喷注器注入燃烧室，这样便把从内壁吸收的热量又带回到燃烧室，能量得以再生。
国内外许多学者都对再生冷却进行过研究，主要采用两种方法：(1)基于准则关系式或一维流动假设的工程计算方法，如Curren [1]和祁锋[2]等； (2) CFD/CHT相结合的方法，如Frohlich [3]、Wang [4]和牛禄[5]等。但他们仅研究了再生冷却通道导热和对流换热的耦合换热，并没有考虑通道壁面和冷却剂间的辐射换热。
本文考虑了冷却通道的辐射换热，建立了冷却通道导热、对流换热以及辐射换热的耦合计算模型。通过数值计算，重点分析了冷却通道内辐射换热的作用。
1 数理模型
1.1 简化假定
图1为再生冷却通道半个流动单元横截面示意图。通道材料选镍基合金Inconel 617，冷却剂为航空煤油。冷却剂在再生冷却流道中一般处于超临界状态，因此必须考虑其热物性随温度和压强发生的剧烈非单调性变化。计算中假设：(1) 超临界航空煤油无相变潜
资助项目：？？？？？？？？(No.xxxxxxxxxxxx)
(2) 超临界航空煤油满足Peng-Robinson 热的释放吸收，其换热过程具有单相流动的特点；
状态方程；(3) 再生冷却结构采用扩散焊接得到，板片之间的接触热阻可以不计；(4) 忽略冷却剂和固体冷却通道的轴向导热。(5) 燃气侧壁面温度T w 均匀分布；(6) 冷却通道材料和冷却剂均为漫灰体，辐射具有截面内二维性质；(7) 忽略冷却通道向环境的散热。
1.2 控制方程和边界条件
冲压发动机燃气侧壁面温度极高，因而再生冷却实际涉及到通道材料导热、冷却剂对流换热以及冷却通道内壁和冷却剂间的辐射换热。对于三者的耦合换热，本文将通道内壁和冷却剂间的对流换热、辐射换热作为通道材料导热的边界条件。通道材料的二维稳态导热微分方程为：
B
T w
A
图1 半个流动单元横截面示意图
∂⎛∂T ⎫∂⎛∂T ⎫
⎪=0 (1) λ⎪+ λ∂x ⎝∂x ⎭∂y ⎝∂y ⎭
边界条件：BC 给定为第一类边界条件：T =T w ；AB 和CD 均为对称边界条件：
(∂T
边界条件：-λw (∂T ∂n )w =h (T w -T f )+q r 。 1.3 壁面与冷却剂间的对流换热
∂n )w =0；AD 为绝热边界条件：(∂T ∂n )w =0；与冷却剂接触的内边界为对流辐射
通道内壁与冷却剂间的热交换主要是以对流方式进行的，冷却剂的流动是湍流流动，其对流换热是管内湍流换热，本文采用Petukhov 等推荐使用准则式计算[6]：
Nu ∞=
≤Re D ≤104,0.5≤Pr ≤200 (2a)
Nu ∞=
4≤Re D ≤5⨯106,0.5≤Pr ≤5⨯105 (2b)
⎛x ⎫Nu x
=1+0.416Pr -0.4 ⎪Nu ∞⎝d e ⎭
-4
⎛ 1 ⎝⎫⎛x ⎫
exp -0.17⎪ (2c) d e ⎭⎝式中：ζ为通道内湍流流动的达尔西阻力系数，按弗罗年柯(Filonenko ) 公式计算：
ζ=(1.82lg Re D -1.64)
-2
(3)
1.4 壁面与冷却剂间的辐射换热
采用蒙特卡罗法(MCM ) 计算冷却通道内壁和冷却剂间的辐射换热，假定参与辐射的面元总数M s ，体元总数M v ，面元参与辐射的面积为S ，发射率为ε，体元的体积为V ， 吸收系数为κ，单元i 对单元j 的辐射传递因子为RD i , j ，则任意面元i 辐射换热净吸热 量为[7]：
M v
M s
Φi =∑
j =1
4κj V j σT j 4RD j , i
+∑εk S k σT k 4RD k , i -εi S i σT i 4 (4)
k =1
任意体元j 辐射换热净吸热量为：
Φj =∑4κi V i σT i RD i , j +∑εk S k σT k 4RD k , j -4κj V j σT j 4 (5)
4
i =1
k =1
M v M s
1.5 冷却剂物性模型
冷却剂选用航空煤油，其定压比热、导热系数和动力粘度参看文献[8]，计算其密度采用Peng-Robinson 状态方程[9]：
RT a
-2 (6) V -b V +2Vb -b 2
b 是和物质性质相关的常数。 式中：p 为压强，R 为气体普适常数，V 是摩尔体积，a 、
p =
航空煤油的光谱吸收指数取自文献[10]，采用平均吸收系数计算其介质辐射，入射
平均吸收系数k ai 的计算公式[11]：
⎰ k ai =0∞
⎰0I λ(s )d λ
2 数值模型
∞
k a λI λ(s )d λ
k I (s )d λ⎰0a λλ= (7)
I (s )
A
D
∞
采用内节点法对固相区域进行离散，在温度变化剧烈的基板处加密网格，网格划分如图2所示，计算通道内壁面和冷却剂间辐射换热的网格与固相区域的网格相匹配；采用控制容积积分法建立离散方程；边界条件的处理采用附加源项法。
内边界EFGH 各单元的辐射换热热流、对流换热系数均是局部壁面温度的函数，而内壁温是未知量，需迭代，故内边界处的对流、辐射均需迭代。
G
H
C 图2 网格划分示意图
3 对流换热准则式的选择
超临界航空煤油在通道内的强制对流换热有四种典型准则式可供选择： (1) 格尼林斯基(Gnielinski ) 公式[12]：
⎛d ⎫2/3⎤
Nu f =1+ ⎪⎥c t (8a) ⎝l ⎭⎥⎦
⎛Pr ⎫
对液体： c t = f ⎪
⎝Pr w ⎭
0. 11
⎛Pr ⎫
, f =0.05~20⎪ (8b) ⎝Pr w ⎭
⎛T ⎫
对气体： c t = ⎪
⎝T w ⎭
0.45
⎛T ⎫
, =0.5~1.5⎪ (8c) ⎝T w ⎭
(2) 当边界条件为一面等热流加热、其余面绝热时，对于槽道内湍流和过渡区的对流换热，Petukhov 等推荐使用准则式(2)，具体公式见上文。
(3) 液体火箭发动机冷却套中超临界液氢的对流换热准则式[13]：
Nu f =0.062Re f 0.7Pr f 0.4ΦT (9)
其中ΦT 为温度比和入口段修正系数，计算式为：
ΦT =1+(x d e )
(4) 碳氢燃料强制对流准则式[14]：
-0.7
(T w b )
0.1
(10)
⎛2⎫
Nu f =0.044Re f 0.76Pr f 0.4 1+⎪ (11)
⎝x d e ⎭
为选出适合超临界航空煤油强制对流换热的准则式，以航空煤油为工质，在超临界状态下，给定相同的计算条件，通过数值计算得到如下结果：
N u
N u
4
4
Re / 10Re /10
(a) Pr = 5.534
图3 四种典型强制对流准则式的比较
(b) Pr = 7.083
可见，在相同条件下，超临界液氢准则式的计算结果与其它准则式偏离较大，这是因为液氢与航空煤油的性质有很大不同。准则式(2)、(8)和(11)的计算结果在Re 105时偏差随雷诺数逐渐增加，但准则式(2)的计算结果始终位于三者的平均水平。另外，再生冷却通道的边界条件与Petukhov 等推荐准则式(2)的边界条件很相似。鉴于以上原因，本文采用Petukhov 等推荐使用的准则式(2)。
4 结果与分析
给定冷却通道长度l =0.3m ，基板厚度e =1mm ，盖板厚度d =2mm ，通道宽度
2b =4mm 。若算例中未明确给出，则默认：侧肋宽度2f =2mm ，高宽比a 2b =1，压强p =3.0MPa ，质量流量Q m =0.060kg/s。燃气侧壁温T w 、冷却剂温度T f 或温差
∆T =T w -T f 在具体算例中给出。
4.1 壁温、温差对辐射换热份额的影响
图4为壁温和温差对辐射换热份额的影响曲线。可见，当壁温相同时，辐射换热份额随温差减小而增大，近似成反比例关系；当温差相同时，辐射换热份额随壁温升高而增大，近似成四次方关系。这是因为，对流换热主要取决于温差，且成正比关系；而辐射换热主要取决于壁面温度，且成四次方关系。该图还表明，在高壁温、低温差时，辐射换热所占份额会大于10%，不能忽略。 4.2 结构参数对辐射换热份额的影响
图5是结构参数对辐射换热份额的影响曲线。由图可见，在相同的质量流量时，随高度增大，辐射换热份额急剧增加；随肋宽增大，辐射换热份额有所减小。这是因为，质量流量相同时，高度越大流速越小，对流换热明显降低，而辐射换热略有增强，辐射份额急剧增加。 ϕr [%]
ϕr [%]
T w
[K]
图4 壁温和温差的影响
a / 2b
图5 结构参数的影响
4.3 质量流量对辐射换热份额的影响
图6是质量流量对辐射换热份额的影响曲线。由图可知，辐射换热份额随质量流量的增大而降低。因为质量流量增大时，流速相应增加，对流换热增强。 4.4 压强对辐射换热份额的影响
图7是压强对辐射换热份额的影响曲线。由图可知，当质量流量相同时，压强对辐
射换热份额的影响很小。这是因为，当质量流量相同时，压强增加主要导致密度增大、流速反比例降低，也即普朗特数增大、雷诺数相应减小，而这两者变化对对流换热的影响相互抵消，最终表现为压强对辐射换热份额基本没有影响。 ϕr [%]
ϕr [%]
Q m [kg/s]
图6 质量流量的影响
p [MPa]
图7 压强的影响
4.5 通道内壁温度和辐射换热热流密度分布
图8是通道内壁温度分布曲线，图9是通道内壁辐射换热热流密度分布曲线。由图可知，基板内壁(EF 段) 和盖板内壁(GH 段) 的温度和辐射换热热流密度基本保持不变，而侧肋内壁(FG 段) 的温度和辐射换热热流密度沿肋高迅速下降。
T i n [K ]
q r [k W /m ]
2
S [mm]
图8 通道内壁温度分布
S [mm]
图9 通道内壁辐射换热热流密度分布
5 结 论
本文建立了再生冷却通道导热、对流换热以及辐射换热的二维耦合换热模型，考虑冷却剂的热物性随温度和压强的变化以及通道材料热物性随温度的变化，通过数值计算，对四种典型强制对流准则式进行了比较和选择，并重点分析了冷却通道内辐射换热的作用，结论如下：
(1) 计算超临界航空煤油的强制对流换热应采用Petukhov 等推荐的准则式。 (2) 再生冷却通道内辐射换热份额的主要影响因素有壁温、温差、流通面积以及冷
却剂的质量流量。
(3) 在高壁温、低温差时，再生冷却通道内的辐射换热份额会大于10%，甚至超过20%，辐射换热不能忽略。 参考文献
[1] CURREN A.N., PRICE H.G.. Analysis of Effects of Rocket Engine Design Parameters on Regenerative-
Cooling Capabilities of several Propellants. NASA-TND-66, 1959
[2] 祁锋. 液体火箭发动机推力室的再生冷却模型及计算机仿真. 航天部第十一研究所内部报告, 1993 [3] A. Frohlich, G. Scheuerer. Three-Dimensional Flow Analysis in a Rocket Engine Coolant Channel of
High Depth/width Ratio. AlAA91-2183
[4] T.S. Wang and V. Luong. Numerical Analysis of the Hot-Gas-Side and Coolant-Side Heat Transfer for
Liquid Rocket Engine Combustors. AlAA-92-3151
[5] 牛禄. 液体火箭发动机层板再生冷却技术研究: [博士论文]. 上海: 上海交通大学, 2003
[6] Petukhov B S, Genin L G , Kovalev S A. Heat Transfer in Nuclear Power Equipment [M]. Moscow:
Energoatom izdat Press, 1986. 325-327
[7] 谈和平, 夏新林, 刘林华, 阮立明. 红外辐射传输的数值计算(国防科工委重点专著). 哈尔滨: 哈尔
滨工业大学出版社, 2005. 157-173
[8] 王魁波. 金属蜂窝与再生冷却通道的传热特性研究: [硕士论文]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2008 [9] 万俊华, 刘顺隆. 流体分子理论及性质. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学出版社, 1994. 139-142 [10] L.A. Dombrovsky, S.S. Sazhin. Spectral properties of diesel fuel droplets. Fuel, 2003, (82): 15-22 [11] 余其铮. 辐射换热原理. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 2000. 139-130 [12] 杨世铭, 陶文锉. 传热学(第三版). 北京: 高等教育出版社, 2002. 168-171 [13] 刘国球. 液体火箭发动机原理. 北京: 宇航出版社, 1993. 197-205
[14] Anthony J, Giovanetti, Louis J. Deposit Formation and Heat-Transfer Characteristics of Hydrocarbon
Rocket Fuels. AIAA-25067-367
中国工程热物理学会 传热传质学 学术会议论文 编号：083326
再生冷却通道内耦合传热特性分析
王魁波，夏新林
哈尔滨工业大学能源科学与工程学院，哈尔滨 150001
Tel ：0451-86412148，E-mail ：[email protected]
摘要：基于对流–辐射耦合边界条件下的导热理论，建立了再生冷却通道的耦合换热计算模型。结合有限容积法、对流准则式和蒙特卡罗法建立相应数值模型。在考虑冷却剂热物性与辐射特性随温度变化的条件下，对四种典型的对流换热实验关联式的适用性进行了计算分析，讨论了不同条件下冷却通道内辐射换热的作用。研究结果表明：应采用Petukhov 等推荐的准则式计算超临界航空煤油的强制对流换热；再生冷却通道内的辐射换热在高壁温、低温差时不能忽略。 关键词：主动冷却；再生冷却；辐射换热；对流换热关联式；超临界
0 前言
超燃冲压发动机和大推力液体火箭发动机燃烧室温度极高，热流密度很大，这就需要主动冷却系统来使燃烧室壁面温度维持在一定范围之内。再生冷却是当前最常用、最经济的推力室主动冷却技术，它把耐高温金属材料做成的冷却套紧连在发动机主结构上，用燃料做冷却剂，冷却剂在冷却套中流动，通过表面的热交换来冷却发动机壁面，燃料自身受热升温后流出冷却套，再经喷注器注入燃烧室，这样便把从内壁吸收的热量又带回到燃烧室，能量得以再生。
国内外许多学者都对再生冷却进行过研究，主要采用两种方法：(1)基于准则关系式或一维流动假设的工程计算方法，如Curren [1]和祁锋[2]等； (2) CFD/CHT相结合的方法，如Frohlich [3]、Wang [4]和牛禄[5]等。但他们仅研究了再生冷却通道导热和对流换热的耦合换热，并没有考虑通道壁面和冷却剂间的辐射换热。
本文考虑了冷却通道的辐射换热，建立了冷却通道导热、对流换热以及辐射换热的耦合计算模型。通过数值计算，重点分析了冷却通道内辐射换热的作用。
1 数理模型
1.1 简化假定
图1为再生冷却通道半个流动单元横截面示意图。通道材料选镍基合金Inconel 617，冷却剂为航空煤油。冷却剂在再生冷却流道中一般处于超临界状态，因此必须考虑其热物性随温度和压强发生的剧烈非单调性变化。计算中假设：(1) 超临界航空煤油无相变潜
资助项目：？？？？？？？？(No.xxxxxxxxxxxx)
(2) 超临界航空煤油满足Peng-Robinson 热的释放吸收，其换热过程具有单相流动的特点；
状态方程；(3) 再生冷却结构采用扩散焊接得到，板片之间的接触热阻可以不计；(4) 忽略冷却剂和固体冷却通道的轴向导热。(5) 燃气侧壁面温度T w 均匀分布；(6) 冷却通道材料和冷却剂均为漫灰体，辐射具有截面内二维性质；(7) 忽略冷却通道向环境的散热。
1.2 控制方程和边界条件
冲压发动机燃气侧壁面温度极高，因而再生冷却实际涉及到通道材料导热、冷却剂对流换热以及冷却通道内壁和冷却剂间的辐射换热。对于三者的耦合换热，本文将通道内壁和冷却剂间的对流换热、辐射换热作为通道材料导热的边界条件。通道材料的二维稳态导热微分方程为：
B
T w
A
图1 半个流动单元横截面示意图
∂⎛∂T ⎫∂⎛∂T ⎫
⎪=0 (1) λ⎪+ λ∂x ⎝∂x ⎭∂y ⎝∂y ⎭
边界条件：BC 给定为第一类边界条件：T =T w ；AB 和CD 均为对称边界条件：
(∂T
边界条件：-λw (∂T ∂n )w =h (T w -T f )+q r 。 1.3 壁面与冷却剂间的对流换热
∂n )w =0；AD 为绝热边界条件：(∂T ∂n )w =0；与冷却剂接触的内边界为对流辐射
通道内壁与冷却剂间的热交换主要是以对流方式进行的，冷却剂的流动是湍流流动，其对流换热是管内湍流换热，本文采用Petukhov 等推荐使用准则式计算[6]：
Nu ∞=
≤Re D ≤104,0.5≤Pr ≤200 (2a)
Nu ∞=
4≤Re D ≤5⨯106,0.5≤Pr ≤5⨯105 (2b)
⎛x ⎫Nu x
=1+0.416Pr -0.4 ⎪Nu ∞⎝d e ⎭
-4
⎛ 1 ⎝⎫⎛x ⎫
exp -0.17⎪ (2c) d e ⎭⎝式中：ζ为通道内湍流流动的达尔西阻力系数，按弗罗年柯(Filonenko ) 公式计算：
ζ=(1.82lg Re D -1.64)
-2
(3)
1.4 壁面与冷却剂间的辐射换热
采用蒙特卡罗法(MCM ) 计算冷却通道内壁和冷却剂间的辐射换热，假定参与辐射的面元总数M s ，体元总数M v ，面元参与辐射的面积为S ，发射率为ε，体元的体积为V ， 吸收系数为κ，单元i 对单元j 的辐射传递因子为RD i , j ，则任意面元i 辐射换热净吸热 量为[7]：
M v
M s
Φi =∑
j =1
4κj V j σT j 4RD j , i
+∑εk S k σT k 4RD k , i -εi S i σT i 4 (4)
k =1
任意体元j 辐射换热净吸热量为：
Φj =∑4κi V i σT i RD i , j +∑εk S k σT k 4RD k , j -4κj V j σT j 4 (5)
4
i =1
k =1
M v M s
1.5 冷却剂物性模型
冷却剂选用航空煤油，其定压比热、导热系数和动力粘度参看文献[8]，计算其密度采用Peng-Robinson 状态方程[9]：
RT a
-2 (6) V -b V +2Vb -b 2
b 是和物质性质相关的常数。 式中：p 为压强，R 为气体普适常数，V 是摩尔体积，a 、
p =
航空煤油的光谱吸收指数取自文献[10]，采用平均吸收系数计算其介质辐射，入射
平均吸收系数k ai 的计算公式[11]：
⎰ k ai =0∞
⎰0I λ(s )d λ
2 数值模型
∞
k a λI λ(s )d λ
k I (s )d λ⎰0a λλ= (7)
I (s )
A
D
∞
采用内节点法对固相区域进行离散，在温度变化剧烈的基板处加密网格，网格划分如图2所示，计算通道内壁面和冷却剂间辐射换热的网格与固相区域的网格相匹配；采用控制容积积分法建立离散方程；边界条件的处理采用附加源项法。
内边界EFGH 各单元的辐射换热热流、对流换热系数均是局部壁面温度的函数，而内壁温是未知量，需迭代，故内边界处的对流、辐射均需迭代。
G
H
C 图2 网格划分示意图
3 对流换热准则式的选择
超临界航空煤油在通道内的强制对流换热有四种典型准则式可供选择： (1) 格尼林斯基(Gnielinski ) 公式[12]：
⎛d ⎫2/3⎤
Nu f =1+ ⎪⎥c t (8a) ⎝l ⎭⎥⎦
⎛Pr ⎫
对液体： c t = f ⎪
⎝Pr w ⎭
0. 11
⎛Pr ⎫
, f =0.05~20⎪ (8b) ⎝Pr w ⎭
⎛T ⎫
对气体： c t = ⎪
⎝T w ⎭
0.45
⎛T ⎫
, =0.5~1.5⎪ (8c) ⎝T w ⎭
(2) 当边界条件为一面等热流加热、其余面绝热时，对于槽道内湍流和过渡区的对流换热，Petukhov 等推荐使用准则式(2)，具体公式见上文。
(3) 液体火箭发动机冷却套中超临界液氢的对流换热准则式[13]：
Nu f =0.062Re f 0.7Pr f 0.4ΦT (9)
其中ΦT 为温度比和入口段修正系数，计算式为：
ΦT =1+(x d e )
(4) 碳氢燃料强制对流准则式[14]：
-0.7
(T w b )
0.1
(10)
⎛2⎫
Nu f =0.044Re f 0.76Pr f 0.4 1+⎪ (11)
⎝x d e ⎭
为选出适合超临界航空煤油强制对流换热的准则式，以航空煤油为工质，在超临界状态下，给定相同的计算条件，通过数值计算得到如下结果：
N u
N u
4
4
Re / 10Re /10
(a) Pr = 5.534
图3 四种典型强制对流准则式的比较
(b) Pr = 7.083
可见，在相同条件下，超临界液氢准则式的计算结果与其它准则式偏离较大，这是因为液氢与航空煤油的性质有很大不同。准则式(2)、(8)和(11)的计算结果在Re 105时偏差随雷诺数逐渐增加，但准则式(2)的计算结果始终位于三者的平均水平。另外，再生冷却通道的边界条件与Petukhov 等推荐准则式(2)的边界条件很相似。鉴于以上原因，本文采用Petukhov 等推荐使用的准则式(2)。
4 结果与分析
给定冷却通道长度l =0.3m ，基板厚度e =1mm ，盖板厚度d =2mm ，通道宽度
2b =4mm 。若算例中未明确给出，则默认：侧肋宽度2f =2mm ，高宽比a 2b =1，压强p =3.0MPa ，质量流量Q m =0.060kg/s。燃气侧壁温T w 、冷却剂温度T f 或温差
∆T =T w -T f 在具体算例中给出。
4.1 壁温、温差对辐射换热份额的影响
图4为壁温和温差对辐射换热份额的影响曲线。可见，当壁温相同时，辐射换热份额随温差减小而增大，近似成反比例关系；当温差相同时，辐射换热份额随壁温升高而增大，近似成四次方关系。这是因为，对流换热主要取决于温差，且成正比关系；而辐射换热主要取决于壁面温度，且成四次方关系。该图还表明，在高壁温、低温差时，辐射换热所占份额会大于10%，不能忽略。 4.2 结构参数对辐射换热份额的影响
图5是结构参数对辐射换热份额的影响曲线。由图可见，在相同的质量流量时，随高度增大，辐射换热份额急剧增加；随肋宽增大，辐射换热份额有所减小。这是因为，质量流量相同时，高度越大流速越小，对流换热明显降低，而辐射换热略有增强，辐射份额急剧增加。 ϕr [%]
ϕr [%]
T w
[K]
图4 壁温和温差的影响
a / 2b
图5 结构参数的影响
4.3 质量流量对辐射换热份额的影响
图6是质量流量对辐射换热份额的影响曲线。由图可知，辐射换热份额随质量流量的增大而降低。因为质量流量增大时，流速相应增加，对流换热增强。 4.4 压强对辐射换热份额的影响
图7是压强对辐射换热份额的影响曲线。由图可知，当质量流量相同时，压强对辐
射换热份额的影响很小。这是因为，当质量流量相同时，压强增加主要导致密度增大、流速反比例降低，也即普朗特数增大、雷诺数相应减小，而这两者变化对对流换热的影响相互抵消，最终表现为压强对辐射换热份额基本没有影响。 ϕr [%]
ϕr [%]
Q m [kg/s]
图6 质量流量的影响
p [MPa]
图7 压强的影响
4.5 通道内壁温度和辐射换热热流密度分布
图8是通道内壁温度分布曲线，图9是通道内壁辐射换热热流密度分布曲线。由图可知，基板内壁(EF 段) 和盖板内壁(GH 段) 的温度和辐射换热热流密度基本保持不变，而侧肋内壁(FG 段) 的温度和辐射换热热流密度沿肋高迅速下降。
T i n [K ]
q r [k W /m ]
2
S [mm]
图8 通道内壁温度分布
S [mm]
图9 通道内壁辐射换热热流密度分布
5 结 论
本文建立了再生冷却通道导热、对流换热以及辐射换热的二维耦合换热模型，考虑冷却剂的热物性随温度和压强的变化以及通道材料热物性随温度的变化，通过数值计算，对四种典型强制对流准则式进行了比较和选择，并重点分析了冷却通道内辐射换热的作用，结论如下：
(1) 计算超临界航空煤油的强制对流换热应采用Petukhov 等推荐的准则式。 (2) 再生冷却通道内辐射换热份额的主要影响因素有壁温、温差、流通面积以及冷
却剂的质量流量。
(3) 在高壁温、低温差时，再生冷却通道内的辐射换热份额会大于10%，甚至超过20%，辐射换热不能忽略。 参考文献
[1] CURREN A.N., PRICE H.G.. Analysis of Effects of Rocket Engine Design Parameters on Regenerative-
Cooling Capabilities of several Propellants. NASA-TND-66, 1959
[2] 祁锋. 液体火箭发动机推力室的再生冷却模型及计算机仿真. 航天部第十一研究所内部报告, 1993 [3] A. Frohlich, G. Scheuerer. Three-Dimensional Flow Analysis in a Rocket Engine Coolant Channel of
High Depth/width Ratio. AlAA91-2183
[4] T.S. Wang and V. Luong. Numerical Analysis of the Hot-Gas-Side and Coolant-Side Heat Transfer for
Liquid Rocket Engine Combustors. AlAA-92-3151
[5] 牛禄. 液体火箭发动机层板再生冷却技术研究: [博士论文]. 上海: 上海交通大学, 2003
[6] Petukhov B S, Genin L G , Kovalev S A. Heat Transfer in Nuclear Power Equipment [M]. Moscow:
Energoatom izdat Press, 1986. 325-327
[7] 谈和平, 夏新林, 刘林华, 阮立明. 红外辐射传输的数值计算(国防科工委重点专著). 哈尔滨: 哈尔
滨工业大学出版社, 2005. 157-173
[8] 王魁波. 金属蜂窝与再生冷却通道的传热特性研究: [硕士论文]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2008 [9] 万俊华, 刘顺隆. 流体分子理论及性质. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学出版社, 1994. 139-142 [10] L.A. Dombrovsky, S.S. Sazhin. Spectral properties of diesel fuel droplets. Fuel, 2003, (82): 15-22 [11] 余其铮. 辐射换热原理. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 2000. 139-130 [12] 杨世铭, 陶文锉. 传热学(第三版). 北京: 高等教育出版社, 2002. 168-171 [13] 刘国球. 液体火箭发动机原理. 北京: 宇航出版社, 1993. 197-205
[14] Anthony J, Giovanetti, Louis J. Deposit Formation and Heat-Transfer Characteristics of Hydrocarbon
Rocket Fuels. AIAA-25067-367