载波相位平滑伪距单点定位精度分析
焦海松，杨海强，马国元，罗兆文
（６３８８０部队，河南洛阳４７１００３）
摘要：介绍了载波相位平滑伪距单点定位原理，分析了在用ＧＰＳ接收机导航解误差因
素。通过对静态和动态条件下实测数据的检测与分析，检验了观测噪声、飞行速度和高度等因素与ＧＰＳ导航解精度的关系。
关键词：载波相位；平滑伪距；定位；精度分析中图分类号：Ｐ２０７
文献标志码：Ａ
文章编号：１００８—９２６８（２００９）一０４—００４１—０６
引言
Ｒ’（￡）为ＧＰＳ接收机至第＿『颗ＧＰＳ卫星在时元ｔ的真实距离；
ＧＰＳ测量系统航显数据一般为接收机导航解
跗（￡）为电离层效应引起的距离偏差；
（Ｐｒｔｋａ），由于机载ＧＰＳ原始测量数据难以及时送渐（￡）为对流层效应引起的距离偏差；
回并进行事后差分处理，当任务要求提供航迹数据３ｔ’（￡）为卫星－『钟差；较急时，常常采用航显数据作为参考进行比对，然＆（￡）为接收机钟差；而ＧＰＳ导航解精度究竟如何，仅靠资料上给出的Ｃ为电磁波传播速度。
指标是远远不够的。地面测量时，导航解精度高，若在两个相邻时元（￡。和ｔＨ）之间，对ＧＰＳ
易让人误信其精度，另外鉴于ＧＰＳ自身定位精度较高，目前尚没有更高精度的设备对其精度进行鉴载波相位测量求差，可消除对第ｊ颗ＧＰＳ卫星作定，本文拟从导航解工作原理和实测数据的处理出载波相位测量的波数，而依式（１）求得
发对其精度进行分析和检测。舡△Ｎ’（“）一△Ⅳ（￡卜１）］＋矿（“）一矿（“一１）＝
尉（“）一Ｒ（“一１）＋Ｃ［矽（ｔＤ一甜（“一１）］一
１
载波相位平滑伪距单点定位原理
ｃ［＆（“）－ｏ＂ｔ（ｔｋ一１）］一［龋（“）一涮（“一１）］＋
目前ＧＰＳ接收机导航解一般采用载波相位平
［酗（“）一黼（“一。）］
（２）
滑伪距的单点定位法，它只要求所用的接收机能够由式（２）可知，时元ｔ。的站星距离为
测得伪距和载波滞后相位。
尉（“）＝Ｒｊ（“一１）＋Ａ［△Ｎ。（ｔｔ）一△Ｍ（“一１）］＋
ＧＰＳ接收机所测得的载波滞后相位表达式可矿（￡＾）一一（“一１）－－Ｃ［ａｔｊ（“）一艿∥（￡Ｉ—１）］＋写成［１’２１：
ｃ［＆（“）－３ｔ（ｔＨ）］＋［蹦（“一。）一
．：ｌⅣ＋Ａ△Ｎ。（￡）＋矿（￡）＝
（３）
Ｒ’（￡）＋ＣＥ艿ｔｉ（￡）－－艿ｔ（ｔ）］－耐（ｆ）＋渐（￡）（１）
酗（“一，）卜［渐（“）一黼（“一ｔ）］
依式（１）可知，在时元ｔ。和ｔ川的伪距观测值
式中：｜；Ｉ为以ｍ为单位的ＧＰＳ载波波长；
Ⅳ为ＧＰＳ接收机对第＿『颗ＧＰＳ卫星载波相
７为
位测量的整周数；
∥（￡卜１）＝Ｒｊ（ｔ，－－１）＋ｃ［＆７（ｔｋ－－－ｉ）一
△Ⅳ（￡）为ＧＰＳ接收机对第ｊ颗ＧＰＳ卫星载
＆（￡卜１）］一印｛（￡卜１）＋酗々（￡卜１）
波相位测量在时元ｔ的多普勒计数；
ｌ口ｆ（“）一Ｒ’（“）＋ＣＥ＆ｊ（“）一＆（“）］一
矿（￡）为ＧＰＳ接收机对第歹颗ＧＰＳ卫星载波
酗；（“）＋酗｛ｒ（“）
（４）
相位测量在时元ｔ的小于一个周期的观测值（以ｍ现将式（３）代入式（４），则有
为单位）；
∥（厶）一尉（“～１）＋．：【∽（“）一△Ｎ＝『（“一１）］＋矿（厶）一
收稿日期：２００９—０４—２９
２００９．４／全球定位系统
・４１・
矿（“一１）＋ｃ［夥（ｔｋ—１）一＆（“一１）３－酾（“一１）＋
ＮｏｖＡｔｅｌ
ＲＴ２双频接收机的导航解（Ｐｒｔｋａ）采用了
渐（“一。）＝Ａ［△Ⅳ（ｔｋ）一△Ⅳ（“一１）］＋
∥（“）一矿（“一１）＋一（“一１）
（５）
载波相位平滑后的伪距单点定位。ＧＰＳ单点定位解包含多种误差，虽然其精度较差，但由于其解算速度快、实时性强在实时航迹显示中的作用依然不可替代。下面将通过与事后单点、事后载波相位差分处理结果进行比对并分析其定位精度。
２．１
式（５）表明，某一时元的伪距观测值，等于前一时元的伪距观测值和这个时元的载波相位测量值之差。用多个时元的伪距观测值和载波相位测量值，可以求得同一个时元的多个伪距值，取其平均值，即为伪距平均值。由此解算出的二维用户位置，其精度不仅可达土１０ｍ以内，而且能够保持稳定可靠。２
静态条件下ＧＰＳ导航解精度分析
为检验静态条件下ＧＰＳ接收机导航解的精
度，选取基准站ＧＰＳ接收机实时记录的导航解（Ｐｒｔｋａ）与该点位精确坐标进行比较，图１为ＧＰＳ导航解与载波相位差分数据一次差，图２为ＧＰＳ事后伪距单点定位数据与载波相位差分数据一次
差。
ＧＰＳ导航解定位精度分析
由于载波相位存在整周模糊度问题，目前
ＧＰＳ接收机实时导航解采用的大多是伪距定位，
Ｏ
８
＼｝｜｝｜ｊ鹰
删
目
６４
趔
２Ｏ
２６２４７０
２６２５７０
２６２６７０
２６２７７０
２６２８７０
ＧＰＳＴ／ｓ
图１
基准站ＧＰＳ导航解与载波相位双差数据一次差
＼
且
剿堡
删
遥
图２基准站ＧＰＳ伪距单点解与载波相位双差数据一次差
从图１和图２中可以看出，静态条件下ＧＰＳ导航解精度相对伪距单点解精度要平滑得多，说明经过载波相位平滑后的伪距值观测噪声误差明显减小。
２．２
使同一载体在不同条件下其速度也不相同，如飞机起飞、降落与空间飞行时的速度就不同。概括起来按运动速度可归纳为三类［３］：一是低动态用户，其运动速度为每秒几米至几十米；二是中动态用户，
中低动态条件下ＧＰＳ导航解精度分析ＧＰＳ动态定位的载体运动速度差异很大，即
其运动速度为每秒１００ｍ至１０００ｍ；三是高动态用户，其运动速度为每秒ｌｋｍ以上，结合实际，下
ＧＮＳＳ
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Ｗｏｒｌｄ
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面主要对中低动态条件下的ＧＰＳ导航解精度进行记录ＰＲＴＫＡ（位置）、ＶＬＨＡ（速度）、ＲＧＥＡ（原始研究。
观测量）和ＲＥＰＡ（卫星星历）等信息，车载加速段１）低动态（车载）条件下ＧＰＳ导航解精度与速ＧＰＳ实时导航解数据与事后载波相位差分数据的度关系检测
一次差如图３所示，横坐标为对应时刻的运动速检测方法：将ＧＰＳ接收机天线固定于车顶上度。
方，车辆沿某机场跑道加速行使，ＧＰＳ接收机实时
Ｐｒｔｋａ—Ｔｒａｊ（跑车加速段）
２．５
２
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目
糊１．５
蔷
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趟
０．５０
２．９
４．６
７．７
１０．９
１２．９
１５．ｉ１６．８１７．０
１７．８１８．３
速度／（ｍ／ｓ）
图３车载ＧＰＳ导航解与载波相位双差数据一次差（加速段）
从图３可以看出，随着车辆运动速度的增加，度关系检测
ＧＰＳ接收机实时动态定位数据的偏差并未随之增检测方法：将ＧＰＳ接收机天线固定于某型飞大，说明低动态条件下ＧＰＳ单点定位精度与运动机顶部，比较飞机起飞段ＧＰＳ接收机实时单点定速度没有直接关系。
位数据与事后载波相位差分定位数据，一次差曲线２）中动态（机载）条件下ＧＰＳ导航解精度与速
如图４所示，横坐标为对应时刻的运动速度。
＼目
ｊ４ｌ｝蛞ｌ
速度（ｍ／ｓ）
图４机载ＧＰＳ导航解与载波相位双差数据一次差（起飞段）
从图４可以看出，随着飞机运动速度的增加，开研究。
ＧＰＳ接收机导航解并未随之增大，说明中动态条１）飞机拐弯段
件下ＧＰＳ单点定位精度与运动速度也没有直接关
图５为某机载ＧＰＳ接收机在飞机拐弯段记录系。
的导航解与载波相位差分数据一次差．曲线。
原因分析：中低动态直线运动条件下，ＧＰＳ信从图５可以看出，机载ＧＰＳ导航解在飞机拐号多普勒频移处于线性变化过程中，公式（５）中
弯段精度发生了跳变，说明ＧＰＳ导航解精度与天△Ｍ（￡）未发生跳变。
线运动状态的改变有关。
２．３观测噪声对ＧＰＳ导航解精度的影响
２）直升机起降段
由于ＧＰＳ导航解精度易受外界环境干扰，为特选择某任务直升机降落于基准站附近时的研究其抗干扰能力，下面分别结合飞机拐弯、直升ＧＰＳ数据进行分析，图６为该直升机降落和起飞机起降以及天线圆周转动条件下的导航解数据展
段导航解和载波相位差分数据一次差曲线，图７为
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・４３・
该直升机降落和起飞段飞行高度变化曲线。
２５２０
目
藕１５
｛Ｓ
１０５０
５２２６２０
５２２６３０
５２２６４０
５２２６５０
５２２６６０
５２２６７０
ＧＰＳＴ／ｓ
图５机载ＧＰＳ导航解与载波相位差分数据一次差Ｉ拐弯段）
＼
目
制ｇ趟删
图６某机载ＧＰＳ导航解与载波相位差分解一次差（直升机起降段）
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珊喜｜渤瑚ｍ啪∞
ｏ１８１４００
１８１４８３
１８１５７７
１８１６６４
１８１７４４
ＧＰＳＴ／ｓ
图７某机载ＧＰＳ在直升机降落和起飞段记录高度变化曲线
从图６和图７可以看出，在直升机飞行和降落为２００ｍ，基线长对差分精度的影响又可忽略）。
后的静止阶段，导航解与载波相位差分解相差在３）天线圆周运动条件Ｈ３
５ｍ之内，而在直升机降落和起飞阶段，由于螺旋测试方法：将ＧＰＳ接收机天线置于圆周转动桨改变转动速度和多路径效应等因素造成的干扰条件下，接收机实时记录或发送定位信息ＰＲＴ—ｔ会对导航解精度造成较大干扰，精度可下降至６０ｍＫＡ，地面电台接收后经“ＧＰＳ动态测量精度测试甚至更高（载波相位差分动态解精度已在“ＧＰＳ动软件”将该数据的偏差曲线实时显示出来。图８显态测量精度的检测与分析”项目中得到充分的验示在不同转速条件下ＰＲＴＫＡ数据相对某点位的证，精度可达厘米级，同时由于距基准站非常近，仅
位置偏差。
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Ｗｏｒｌｄ
ｏｆ
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迥
耥褒２０咖趟
１０
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静态
５０５３６３７３
７８８３
转速／（转／分）
圈８不同转速条件下ＰＲＴＫＡ数据相对某点位偏差
从图８可以看出，在飞机拐弯段、直升机起降变。
２．４飞行高度与导航解精度关系
图９为某飞机起飞段实时导航解（Ｐｒｔｋａ）与双原因分析：观测噪声造成了ＧＰＳ接收机对载
差载波相位定位数据一次差曲线，图ｌＯ为事后单点伪距定位解（对流层采用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ模型修正模型）与双差载波相位定位数据一次差曲线。
｛
铷懿坩埔Ｍ挖加８
１
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飞行高度／Ⅲ
图９实时导航解与载波相位差分数据一次差曲线图【起飞上升段）
ＰＡＷ（单）一Ｐａｕｔｏ
迥
棚捌赵ｌ
飞行高度／ｍ
图ｌＯ事后单点解与双差载波相位解一次差曲线图（起飞上升段）
从图９可以看出，在地面静止段ＧＰＳ实时导从图１０可以看出，采用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ模型修正后的事后单点伪距定位解的精度与飞行高度无关，由此可ｒｎ之内，随着飞机起飞高度的增加，二者差异得出结论：飞行高度与精度密切相关。
原因分析：公式（４）中对流层延迟误差随着高度的增加发生了改变，导致观测伪距和导航解精度
・４５・
段以及天线圆周运动条件下，ＧＰＳ导航解精度受影响严重。
波相位信号跟踪的失锁，即公式（５）△Ｍ（ｒ）中值发
生了跳变，从而影响到了伪距和导航解精度的改
航解与事后载波相位差分后的数据一次差较小，约在５逐渐增大，最高处可达１７ｍ，说明ＧＰＳ实时导航解确实与飞行的高度（对流层修正精度）有关。另外，
２００９．４／全球定位系统
发生了变化。
２．５
ｌｕｔｉｏｎｏｆ
ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ），ｔ它对测距误差起着“放大”的
ＧＤＯＰ对导航解精度的影响
ＧＰＳ用户的位置误差包括两大类型：（１）是
作用。图１１为某全航路导航解与载波相位差分一次差数据变化曲线，图１２为ＧＰＳ接收机记录的ＧＤＯＰ值变化曲线。
ＧＰＳ信号的测距误差，（２）是ＧＰＳ定位星座的几何结构，即几何精度因子，记作ＧＤＯＰ（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ
ｄｉ一
＼ｊ｝ｌｌｊ划《
目
图１１机载ＧＰＳ实时单点与载波相位双差数据一次差
趔
山。口ｏ
图１２机载ＧＰＳ实时记录ＧＤＯＰ值变化曲线
从图１１和图１２中可以看出，两个图中的趋势线总体趋势基本一致，说明ＧＤＯＰ与导航解的精度密切相关，ＧＤＯＰ值越大，导航解精度越低。
１
参考文献
［１］刘基余．ＧＰＳ卫星导航定位原理与方法［Ｍ］．北京：科
学出版社，２００６・３［２３
张守信．ＧＰＳ卫星测量定位理论与应用［Ｍ］．长沙：国防科技大学出版社，１９９６．７［３］
王惠南．ＧＰＳ导航原理与应用［Ｍ］．北京：科学出版
社，２００３．８
Ｊ
钍
：八
耋口此ｊ
通过对以上测试数据分析可以看出，ＧＰＳ导航解精度受外界因素影响严重，地面静态或低动态测量数据采用导航解基本可以满足精度要求，但当高度超过３０００ｍ高空时，导航解误差逐渐增大，实际应用中，对精度要求较高时建议采用载波相位差分数据。
［４］王福志，焦海松．ＧＰＳ转动测试平台的设计与应用［Ｊ］．全球定位系统，２００８，３３（６）：４７—５０．
（下转第５１页）
・４６・
ＧＮＳＳ
Ｗｏｒｌｄ
ｏｆ
Ｃｈｌｎａ／２００９．４
Ｓｔｕｄｙ
ｏｎ
ｔｈｅ
ＭＢＯＣ
ｓｉｇｎａｌｃｏｍｍｏｎ－ｕｓｅｄｂｙＧＰＳａｎｄＧａｌｉｌｅｏ
ＬＩＣｈｕｎ—ｘｉａ，ＣＨＵＮＨｅｎｇ－ｌｉｎ
（ＢｅｉｊｉｎｇＰ．ｏ．Ｂｏｘ５１３６，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９４Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｄｅｒｉｖｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｓｉｇｎａｌｃｏｍｍｏｎ—ｕｓｅｄｂｙＧＰＳａｎｄＧａｌｉｌｅｏｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ
ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅＢＯＣ（１，１）ｓｉｇｎａｌ
ｏｎ
ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｉｎｔｅｒｏｐｅｒａｂ订ｉｔｙ
ａｒｅ
ｇｉｖｅｎ，Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈ
ＢＯＣ，ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅＭＢＯＣ（６，１，１／１１）ｓｉｇｎａｌｏｎｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｉｎｔｅｒｏｐｅｒａｂｉｌｉｔｙ
ａｒｅ
ｄｅ－
ｓｃｒｉｂｅｄ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ
ｃａｎ
ｂｅｕｓｅｄｆｏｒｒｅｆｅｒｅｎｃｅ
ｔＯ
ｔｈｅｓｉｇｎａｌｓｙｓｔｅｍｄｅｓｉｇｎｏｆＣｈｉｎａｓａｔｅｌｌｉｔｅ
ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ．ＳＯｉｓｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆＧＰＳ／Ｇａｌｉｌｅｏｒｅｃｅｉｖｅｒ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＧＰＳ，Ｇａｌｉｌｅｏ，ＭＢＯＣ，ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ，ｉｎｔｅｒｏｐｅｒａｂｉｌｉｔｙ
作者简介：
李春霞（１９７７一），女，湖北人，工程师，研究方向为卫星导航与定位技术。楚恒林（１９７３一），男，甘肃人，高工，研究方向为卫星导航与定位技术。（上接第４０页）
Ａｎａｌｙｓｉｓ
ｏｎ
ＳｐａｃｅｂｏｒｎｅＳｃａｎＳＡＲ
Ｍｏｄｅ
ＩｍａｇｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＪＩＡＯＭｉｎｇ－ｌｉａｎｌ。ＪＩＡＮＧＴｉｎｇ－ｃｈｅｎｌ’２
（１．Ｓｃｈｏｏｌ
ｏｆＧｅｏｄｅｓｙ＆ＧｅｏｍａｔｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕａｉｈａｉ
Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ
ｏｆ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｉａｎｙｕｎｇａｎｇ２２２００１Ｃｈｉｎａ；
２．ＧＰＳＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｏｆＷｕｆｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ
４３００７９Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＳｃａｎｓＡＲｍｏｄｅｉＳｎｏｗ
ｏｎｅ
ｏｆｔｈｅＳＡＲｓａｔｅｌｌｉｔｅｍｏｄｅ，ｉｔｈａｓｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆ
ａ
ｗｉｄｔｈａｎｄ
ｓｈｏｒｔｔｉｍｅｉｎｔｅｒｖａｌ．ＴｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆＳｃａｎＳＡＲｉｍａｇｉｎｇｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｆｕｌｌ—ａｐｅｒｔｕｒｅＲＤａｌ—
ｇｏｒｉｔｈｍｉｓｆｏｃｕｓｅｄ
ｏｎ
ａｎａｌｙｚｉｎｇ，ＩｍｐｒｏｖｅｄＳＰＥＣＡＮａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｎｄＥＣＳａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ａｒｅ
ｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒ
ＳｃａｎＳＡＲｍｏｄｅｉｍａｇｉｎｇｒａｄａｒａｌｇｏｒｉｔｈｍ，Ｉｔｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｓａｎａｌｇｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＳｃａｎＳＡＲ；ｉｍａｇｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ
作者简介：
焦明连
（１９６３一），男，河南商丘人，副教授，主要研究方向为空间信息处理和测绘教育。
（上接第４６页）
ＡｃｃｕｒａｃｙＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＣａｒｒｉｅｒＰｈａｓｅＳｍｏｏｔｈｉｎｇ
ＰｓｅｕｄｏｒａｎｇｅＳｉｎｇｌｅＰｏｉｎｔＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ
ＪＩＡＯＨａｉ－ｓｏｎｇ，ＹＡＮＧＨａｉ－ｑｉａｎｇ，ＭＡＧｕｏ－ｙｕａｎ，ＬＵＯＺｈａｏ－ｗｅｎ
（６３８８０ｔｒｏｏｐ，ＨｅｎａｎＬｕｏｙａｎｇ４７１００３
Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｃａｒｒｉｅｒｐｈａｓｅ
ｓｍｏｏｔｈｉｎｇｐｓｅｕｄｏｒａｎｇｅｓｉｎｇｌｅｐｏｉｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｉｓｉｎｔｒｏ’
ｄｕｃｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ＥｒｒｏｒｆａｃｔｏｒｓｏｆｎａｖｉｇａｔｉｏｎｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｒｅｓｕｌｔｆｒｏｍＧＰＳｒｅｃｅｉｖｅｒｉｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｂｙｔｅｓ—
ｔｉｎｇａｎｄａｎａｌｙｓｉｎｇｏｆａｃｔｕａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
ｄａｔａｉｎｓｔａｔｉｃａｎｄｋｉｎｅｍａｔｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓｂｅ—
ｔｗｅｅｎＧＰＳｎａｖｉｇａｔｉｏｎｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｆａｃｔｏｒｓｏｆｔｈｅｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｎｏｉｓｅ，ｆｌｉｇｈｔｓｐｅｅｄａｎｄｈｅｉｇｈｔ
ｅｔｃ
ａｒｅ
ｔｅｓｔｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｃａｒｒｉｅｒｐｈａｓｅ，ｓｍｏｏｔｈｉｎｇｐｓｅｕｄｏｒａｎｇｅ；ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ；ａｃｃｕｒａｃｙａｎａｌｙｓｉｓ
作者简介：
焦海松
（１９７３一），男，河南林州人，６３８８０部队工程师，硕士研究生，主要从事ＧＰＳ导航测量和干扰
对抗方面的研究。
２００９．４／全球定位系统
・５１
・
载波相位平滑伪距单点定位精度分析
作者：作者单位：
焦海松， 杨海强， 马国元， 罗兆文63880部队,河南,洛阳,471003
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1. 陈怡. 刘瀛. 聂磊. CHEN Yi. LIU Ying. NIE Lei 载波相位平滑在GPS伪距提取中的应用[期刊论文]-航天控制2011,29(1)
2. 张成军. 杨力. 陈军. Zhang Chengjun. Yang Li. Chen Jun 提高GPS载波相位平滑伪距定位精度的算法研究[期刊论文]-大地测量与地球动力学2009,29(4)
3. 常志巧. 郝金明. 李军正. CHANG Zhi-qiao. HAO Jin-ming. LI Jun-zheng 载波相位平滑伪距及其在差分定位中的应用[期刊论文]-海洋测绘2009,29(3)
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5. 载波相位平滑伪距单点定位精度分析[期刊论文]-全球定位系统2009,34(4)
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载波相位平滑伪距单点定位精度分析
焦海松，杨海强，马国元，罗兆文
（６３８８０部队，河南洛阳４７１００３）
摘要：介绍了载波相位平滑伪距单点定位原理，分析了在用ＧＰＳ接收机导航解误差因
素。通过对静态和动态条件下实测数据的检测与分析，检验了观测噪声、飞行速度和高度等因素与ＧＰＳ导航解精度的关系。
关键词：载波相位；平滑伪距；定位；精度分析中图分类号：Ｐ２０７
文献标志码：Ａ
文章编号：１００８—９２６８（２００９）一０４—００４１—０６
引言
Ｒ’（￡）为ＧＰＳ接收机至第＿『颗ＧＰＳ卫星在时元ｔ的真实距离；
ＧＰＳ测量系统航显数据一般为接收机导航解
跗（￡）为电离层效应引起的距离偏差；
（Ｐｒｔｋａ），由于机载ＧＰＳ原始测量数据难以及时送渐（￡）为对流层效应引起的距离偏差；
回并进行事后差分处理，当任务要求提供航迹数据３ｔ’（￡）为卫星－『钟差；较急时，常常采用航显数据作为参考进行比对，然＆（￡）为接收机钟差；而ＧＰＳ导航解精度究竟如何，仅靠资料上给出的Ｃ为电磁波传播速度。
指标是远远不够的。地面测量时，导航解精度高，若在两个相邻时元（￡。和ｔＨ）之间，对ＧＰＳ
易让人误信其精度，另外鉴于ＧＰＳ自身定位精度较高，目前尚没有更高精度的设备对其精度进行鉴载波相位测量求差，可消除对第ｊ颗ＧＰＳ卫星作定，本文拟从导航解工作原理和实测数据的处理出载波相位测量的波数，而依式（１）求得
发对其精度进行分析和检测。舡△Ｎ’（“）一△Ⅳ（￡卜１）］＋矿（“）一矿（“一１）＝
尉（“）一Ｒ（“一１）＋Ｃ［矽（ｔＤ一甜（“一１）］一
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载波相位平滑伪距单点定位原理
ｃ［＆（“）－ｏ＂ｔ（ｔｋ一１）］一［龋（“）一涮（“一１）］＋
目前ＧＰＳ接收机导航解一般采用载波相位平
［酗（“）一黼（“一。）］
（２）
滑伪距的单点定位法，它只要求所用的接收机能够由式（２）可知，时元ｔ。的站星距离为
测得伪距和载波滞后相位。
尉（“）＝Ｒｊ（“一１）＋Ａ［△Ｎ。（ｔｔ）一△Ｍ（“一１）］＋
ＧＰＳ接收机所测得的载波滞后相位表达式可矿（￡＾）一一（“一１）－－Ｃ［ａｔｊ（“）一艿∥（￡Ｉ—１）］＋写成［１’２１：
ｃ［＆（“）－３ｔ（ｔＨ）］＋［蹦（“一。）一
．：ｌⅣ＋Ａ△Ｎ。（￡）＋矿（￡）＝
（３）
Ｒ’（￡）＋ＣＥ艿ｔｉ（￡）－－艿ｔ（ｔ）］－耐（ｆ）＋渐（￡）（１）
酗（“一，）卜［渐（“）一黼（“一ｔ）］
依式（１）可知，在时元ｔ。和ｔ川的伪距观测值
式中：｜；Ｉ为以ｍ为单位的ＧＰＳ载波波长；
Ⅳ为ＧＰＳ接收机对第＿『颗ＧＰＳ卫星载波相
７为
位测量的整周数；
∥（￡卜１）＝Ｒｊ（ｔ，－－１）＋ｃ［＆７（ｔｋ－－－ｉ）一
△Ⅳ（￡）为ＧＰＳ接收机对第ｊ颗ＧＰＳ卫星载
＆（￡卜１）］一印｛（￡卜１）＋酗々（￡卜１）
波相位测量在时元ｔ的多普勒计数；
ｌ口ｆ（“）一Ｒ’（“）＋ＣＥ＆ｊ（“）一＆（“）］一
矿（￡）为ＧＰＳ接收机对第歹颗ＧＰＳ卫星载波
酗；（“）＋酗｛ｒ（“）
（４）
相位测量在时元ｔ的小于一个周期的观测值（以ｍ现将式（３）代入式（４），则有
为单位）；
∥（厶）一尉（“～１）＋．：【∽（“）一△Ｎ＝『（“一１）］＋矿（厶）一
收稿日期：２００９—０４—２９
２００９．４／全球定位系统
・４１・
矿（“一１）＋ｃ［夥（ｔｋ—１）一＆（“一１）３－酾（“一１）＋
ＮｏｖＡｔｅｌ
ＲＴ２双频接收机的导航解（Ｐｒｔｋａ）采用了
渐（“一。）＝Ａ［△Ⅳ（ｔｋ）一△Ⅳ（“一１）］＋
∥（“）一矿（“一１）＋一（“一１）
（５）
载波相位平滑后的伪距单点定位。ＧＰＳ单点定位解包含多种误差，虽然其精度较差，但由于其解算速度快、实时性强在实时航迹显示中的作用依然不可替代。下面将通过与事后单点、事后载波相位差分处理结果进行比对并分析其定位精度。
２．１
式（５）表明，某一时元的伪距观测值，等于前一时元的伪距观测值和这个时元的载波相位测量值之差。用多个时元的伪距观测值和载波相位测量值，可以求得同一个时元的多个伪距值，取其平均值，即为伪距平均值。由此解算出的二维用户位置，其精度不仅可达土１０ｍ以内，而且能够保持稳定可靠。２
静态条件下ＧＰＳ导航解精度分析
为检验静态条件下ＧＰＳ接收机导航解的精
度，选取基准站ＧＰＳ接收机实时记录的导航解（Ｐｒｔｋａ）与该点位精确坐标进行比较，图１为ＧＰＳ导航解与载波相位差分数据一次差，图２为ＧＰＳ事后伪距单点定位数据与载波相位差分数据一次
差。
ＧＰＳ导航解定位精度分析
由于载波相位存在整周模糊度问题，目前
ＧＰＳ接收机实时导航解采用的大多是伪距定位，
Ｏ
８
＼｝｜｝｜ｊ鹰
删
目
６４
趔
２Ｏ
２６２４７０
２６２５７０
２６２６７０
２６２７７０
２６２８７０
ＧＰＳＴ／ｓ
图１
基准站ＧＰＳ导航解与载波相位双差数据一次差
＼
且
剿堡
删
遥
图２基准站ＧＰＳ伪距单点解与载波相位双差数据一次差
从图１和图２中可以看出，静态条件下ＧＰＳ导航解精度相对伪距单点解精度要平滑得多，说明经过载波相位平滑后的伪距值观测噪声误差明显减小。
２．２
使同一载体在不同条件下其速度也不相同，如飞机起飞、降落与空间飞行时的速度就不同。概括起来按运动速度可归纳为三类［３］：一是低动态用户，其运动速度为每秒几米至几十米；二是中动态用户，
中低动态条件下ＧＰＳ导航解精度分析ＧＰＳ动态定位的载体运动速度差异很大，即
其运动速度为每秒１００ｍ至１０００ｍ；三是高动态用户，其运动速度为每秒ｌｋｍ以上，结合实际，下
ＧＮＳＳ
・４２・
Ｗｏｒｌｄ
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面主要对中低动态条件下的ＧＰＳ导航解精度进行记录ＰＲＴＫＡ（位置）、ＶＬＨＡ（速度）、ＲＧＥＡ（原始研究。
观测量）和ＲＥＰＡ（卫星星历）等信息，车载加速段１）低动态（车载）条件下ＧＰＳ导航解精度与速ＧＰＳ实时导航解数据与事后载波相位差分数据的度关系检测
一次差如图３所示，横坐标为对应时刻的运动速检测方法：将ＧＰＳ接收机天线固定于车顶上度。
方，车辆沿某机场跑道加速行使，ＧＰＳ接收机实时
Ｐｒｔｋａ—Ｔｒａｊ（跑车加速段）
２．５
２
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目
糊１．５
蔷
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趟
０．５０
２．９
４．６
７．７
１０．９
１２．９
１５．ｉ１６．８１７．０
１７．８１８．３
速度／（ｍ／ｓ）
图３车载ＧＰＳ导航解与载波相位双差数据一次差（加速段）
从图３可以看出，随着车辆运动速度的增加，度关系检测
ＧＰＳ接收机实时动态定位数据的偏差并未随之增检测方法：将ＧＰＳ接收机天线固定于某型飞大，说明低动态条件下ＧＰＳ单点定位精度与运动机顶部，比较飞机起飞段ＧＰＳ接收机实时单点定速度没有直接关系。
位数据与事后载波相位差分定位数据，一次差曲线２）中动态（机载）条件下ＧＰＳ导航解精度与速
如图４所示，横坐标为对应时刻的运动速度。
＼目
ｊ４ｌ｝蛞ｌ
速度（ｍ／ｓ）
图４机载ＧＰＳ导航解与载波相位双差数据一次差（起飞段）
从图４可以看出，随着飞机运动速度的增加，开研究。
ＧＰＳ接收机导航解并未随之增大，说明中动态条１）飞机拐弯段
件下ＧＰＳ单点定位精度与运动速度也没有直接关
图５为某机载ＧＰＳ接收机在飞机拐弯段记录系。
的导航解与载波相位差分数据一次差．曲线。
原因分析：中低动态直线运动条件下，ＧＰＳ信从图５可以看出，机载ＧＰＳ导航解在飞机拐号多普勒频移处于线性变化过程中，公式（５）中
弯段精度发生了跳变，说明ＧＰＳ导航解精度与天△Ｍ（￡）未发生跳变。
线运动状态的改变有关。
２．３观测噪声对ＧＰＳ导航解精度的影响
２）直升机起降段
由于ＧＰＳ导航解精度易受外界环境干扰，为特选择某任务直升机降落于基准站附近时的研究其抗干扰能力，下面分别结合飞机拐弯、直升ＧＰＳ数据进行分析，图６为该直升机降落和起飞机起降以及天线圆周转动条件下的导航解数据展
段导航解和载波相位差分数据一次差曲线，图７为
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・４３・
该直升机降落和起飞段飞行高度变化曲线。
２５２０
目
藕１５
｛Ｓ
１０５０
５２２６２０
５２２６３０
５２２６４０
５２２６５０
５２２６６０
５２２６７０
ＧＰＳＴ／ｓ
图５机载ＧＰＳ导航解与载波相位差分数据一次差Ｉ拐弯段）
＼
目
制ｇ趟删
图６某机载ＧＰＳ导航解与载波相位差分解一次差（直升机起降段）
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珊喜｜渤瑚ｍ啪∞
ｏ１８１４００
１８１４８３
１８１５７７
１８１６６４
１８１７４４
ＧＰＳＴ／ｓ
图７某机载ＧＰＳ在直升机降落和起飞段记录高度变化曲线
从图６和图７可以看出，在直升机飞行和降落为２００ｍ，基线长对差分精度的影响又可忽略）。
后的静止阶段，导航解与载波相位差分解相差在３）天线圆周运动条件Ｈ３
５ｍ之内，而在直升机降落和起飞阶段，由于螺旋测试方法：将ＧＰＳ接收机天线置于圆周转动桨改变转动速度和多路径效应等因素造成的干扰条件下，接收机实时记录或发送定位信息ＰＲＴ—ｔ会对导航解精度造成较大干扰，精度可下降至６０ｍＫＡ，地面电台接收后经“ＧＰＳ动态测量精度测试甚至更高（载波相位差分动态解精度已在“ＧＰＳ动软件”将该数据的偏差曲线实时显示出来。图８显态测量精度的检测与分析”项目中得到充分的验示在不同转速条件下ＰＲＴＫＡ数据相对某点位的证，精度可达厘米级，同时由于距基准站非常近，仅
位置偏差。
・４４・ＧＮＳＳ
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ｏｆ
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迥
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１０
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静态
５０５３６３７３
７８８３
转速／（转／分）
圈８不同转速条件下ＰＲＴＫＡ数据相对某点位偏差
从图８可以看出，在飞机拐弯段、直升机起降变。
２．４飞行高度与导航解精度关系
图９为某飞机起飞段实时导航解（Ｐｒｔｋａ）与双原因分析：观测噪声造成了ＧＰＳ接收机对载
差载波相位定位数据一次差曲线，图ｌＯ为事后单点伪距定位解（对流层采用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ模型修正模型）与双差载波相位定位数据一次差曲线。
｛
铷懿坩埔Ｍ挖加８
１
６４２Ｏ
飞行高度／Ⅲ
图９实时导航解与载波相位差分数据一次差曲线图【起飞上升段）
ＰＡＷ（单）一Ｐａｕｔｏ
迥
棚捌赵ｌ
飞行高度／ｍ
图ｌＯ事后单点解与双差载波相位解一次差曲线图（起飞上升段）
从图９可以看出，在地面静止段ＧＰＳ实时导从图１０可以看出，采用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ模型修正后的事后单点伪距定位解的精度与飞行高度无关，由此可ｒｎ之内，随着飞机起飞高度的增加，二者差异得出结论：飞行高度与精度密切相关。
原因分析：公式（４）中对流层延迟误差随着高度的增加发生了改变，导致观测伪距和导航解精度
・４５・
段以及天线圆周运动条件下，ＧＰＳ导航解精度受影响严重。
波相位信号跟踪的失锁，即公式（５）△Ｍ（ｒ）中值发
生了跳变，从而影响到了伪距和导航解精度的改
航解与事后载波相位差分后的数据一次差较小，约在５逐渐增大，最高处可达１７ｍ，说明ＧＰＳ实时导航解确实与飞行的高度（对流层修正精度）有关。另外，
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发生了变化。
２．５
ｌｕｔｉｏｎｏｆ
ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ），ｔ它对测距误差起着“放大”的
ＧＤＯＰ对导航解精度的影响
ＧＰＳ用户的位置误差包括两大类型：（１）是
作用。图１１为某全航路导航解与载波相位差分一次差数据变化曲线，图１２为ＧＰＳ接收机记录的ＧＤＯＰ值变化曲线。
ＧＰＳ信号的测距误差，（２）是ＧＰＳ定位星座的几何结构，即几何精度因子，记作ＧＤＯＰ（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ
ｄｉ一
＼ｊ｝ｌｌｊ划《
目
图１１机载ＧＰＳ实时单点与载波相位双差数据一次差
趔
山。口ｏ
图１２机载ＧＰＳ实时记录ＧＤＯＰ值变化曲线
从图１１和图１２中可以看出，两个图中的趋势线总体趋势基本一致，说明ＧＤＯＰ与导航解的精度密切相关，ＧＤＯＰ值越大，导航解精度越低。
１
参考文献
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学出版社，２００６・３［２３
张守信．ＧＰＳ卫星测量定位理论与应用［Ｍ］．长沙：国防科技大学出版社，１９９６．７［３］
王惠南．ＧＰＳ导航原理与应用［Ｍ］．北京：科学出版
社，２００３．８
Ｊ
钍
：八
耋口此ｊ
通过对以上测试数据分析可以看出，ＧＰＳ导航解精度受外界因素影响严重，地面静态或低动态测量数据采用导航解基本可以满足精度要求，但当高度超过３０００ｍ高空时，导航解误差逐渐增大，实际应用中，对精度要求较高时建议采用载波相位差分数据。
［４］王福志，焦海松．ＧＰＳ转动测试平台的设计与应用［Ｊ］．全球定位系统，２００８，３３（６）：４７—５０．
（下转第５１页）
・４６・
ＧＮＳＳ
Ｗｏｒｌｄ
ｏｆ
Ｃｈｌｎａ／２００９．４
Ｓｔｕｄｙ
ｏｎ
ｔｈｅ
ＭＢＯＣ
ｓｉｇｎａｌｃｏｍｍｏｎ－ｕｓｅｄｂｙＧＰＳａｎｄＧａｌｉｌｅｏ
ＬＩＣｈｕｎ—ｘｉａ，ＣＨＵＮＨｅｎｇ－ｌｉｎ
（ＢｅｉｊｉｎｇＰ．ｏ．Ｂｏｘ５１３６，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９４Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｄｅｒｉｖｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｓｉｇｎａｌｃｏｍｍｏｎ—ｕｓｅｄｂｙＧＰＳａｎｄＧａｌｉｌｅｏｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ
ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅＢＯＣ（１，１）ｓｉｇｎａｌ
ｏｎ
ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｉｎｔｅｒｏｐｅｒａｂ订ｉｔｙ
ａｒｅ
ｇｉｖｅｎ，Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈ
ＢＯＣ，ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅＭＢＯＣ（６，１，１／１１）ｓｉｇｎａｌｏｎｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｉｎｔｅｒｏｐｅｒａｂｉｌｉｔｙ
ａｒｅ
ｄｅ－
ｓｃｒｉｂｅｄ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ
ｃａｎ
ｂｅｕｓｅｄｆｏｒｒｅｆｅｒｅｎｃｅ
ｔＯ
ｔｈｅｓｉｇｎａｌｓｙｓｔｅｍｄｅｓｉｇｎｏｆＣｈｉｎａｓａｔｅｌｌｉｔｅ
ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ．ＳＯｉｓｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆＧＰＳ／Ｇａｌｉｌｅｏｒｅｃｅｉｖｅｒ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＧＰＳ，Ｇａｌｉｌｅｏ，ＭＢＯＣ，ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ，ｉｎｔｅｒｏｐｅｒａｂｉｌｉｔｙ
作者简介：
李春霞（１９７７一），女，湖北人，工程师，研究方向为卫星导航与定位技术。楚恒林（１９７３一），男，甘肃人，高工，研究方向为卫星导航与定位技术。（上接第４０页）
Ａｎａｌｙｓｉｓ
ｏｎ
ＳｐａｃｅｂｏｒｎｅＳｃａｎＳＡＲ
Ｍｏｄｅ
ＩｍａｇｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＪＩＡＯＭｉｎｇ－ｌｉａｎｌ。ＪＩＡＮＧＴｉｎｇ－ｃｈｅｎｌ’２
（１．Ｓｃｈｏｏｌ
ｏｆＧｅｏｄｅｓｙ＆ＧｅｏｍａｔｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕａｉｈａｉ
Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ
ｏｆ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｉａｎｙｕｎｇａｎｇ２２２００１Ｃｈｉｎａ；
２．ＧＰＳＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｏｆＷｕｆｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ
４３００７９Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＳｃａｎｓＡＲｍｏｄｅｉＳｎｏｗ
ｏｎｅ
ｏｆｔｈｅＳＡＲｓａｔｅｌｌｉｔｅｍｏｄｅ，ｉｔｈａｓｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆ
ａ
ｗｉｄｔｈａｎｄ
ｓｈｏｒｔｔｉｍｅｉｎｔｅｒｖａｌ．ＴｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆＳｃａｎＳＡＲｉｍａｇｉｎｇｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｆｕｌｌ—ａｐｅｒｔｕｒｅＲＤａｌ—
ｇｏｒｉｔｈｍｉｓｆｏｃｕｓｅｄ
ｏｎ
ａｎａｌｙｚｉｎｇ，ＩｍｐｒｏｖｅｄＳＰＥＣＡＮａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｎｄＥＣＳａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ａｒｅ
ｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒ
ＳｃａｎＳＡＲｍｏｄｅｉｍａｇｉｎｇｒａｄａｒａｌｇｏｒｉｔｈｍ，Ｉｔｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｓａｎａｌｇｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＳｃａｎＳＡＲ；ｉｍａｇｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ
作者简介：
焦明连
（１９６３一），男，河南商丘人，副教授，主要研究方向为空间信息处理和测绘教育。
（上接第４６页）
ＡｃｃｕｒａｃｙＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＣａｒｒｉｅｒＰｈａｓｅＳｍｏｏｔｈｉｎｇ
ＰｓｅｕｄｏｒａｎｇｅＳｉｎｇｌｅＰｏｉｎｔＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ
ＪＩＡＯＨａｉ－ｓｏｎｇ，ＹＡＮＧＨａｉ－ｑｉａｎｇ，ＭＡＧｕｏ－ｙｕａｎ，ＬＵＯＺｈａｏ－ｗｅｎ
（６３８８０ｔｒｏｏｐ，ＨｅｎａｎＬｕｏｙａｎｇ４７１００３
Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｃａｒｒｉｅｒｐｈａｓｅ
ｓｍｏｏｔｈｉｎｇｐｓｅｕｄｏｒａｎｇｅｓｉｎｇｌｅｐｏｉｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｉｓｉｎｔｒｏ’
ｄｕｃｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ＥｒｒｏｒｆａｃｔｏｒｓｏｆｎａｖｉｇａｔｉｏｎｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｒｅｓｕｌｔｆｒｏｍＧＰＳｒｅｃｅｉｖｅｒｉｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｂｙｔｅｓ—
ｔｉｎｇａｎｄａｎａｌｙｓｉｎｇｏｆａｃｔｕａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
ｄａｔａｉｎｓｔａｔｉｃａｎｄｋｉｎｅｍａｔｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓｂｅ—
ｔｗｅｅｎＧＰＳｎａｖｉｇａｔｉｏｎｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｆａｃｔｏｒｓｏｆｔｈｅｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｎｏｉｓｅ，ｆｌｉｇｈｔｓｐｅｅｄａｎｄｈｅｉｇｈｔ
ｅｔｃ
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ｔｅｓｔｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｃａｒｒｉｅｒｐｈａｓｅ，ｓｍｏｏｔｈｉｎｇｐｓｅｕｄｏｒａｎｇｅ；ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ；ａｃｃｕｒａｃｙａｎａｌｙｓｉｓ
作者简介：
焦海松
（１９７３一），男，河南林州人，６３８８０部队工程师，硕士研究生，主要从事ＧＰＳ导航测量和干扰
对抗方面的研究。
２００９．４／全球定位系统
・５１
・
载波相位平滑伪距单点定位精度分析
作者：作者单位：
焦海松， 杨海强， 马国元， 罗兆文63880部队,河南,洛阳,471003
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