C市河流COD总量控制规划设计
一、C市河流COD污染现状分析
（一）C市COD排放现状分析
1、污染源布局分析
下图1为C市某段河流，图中A1~A11，B1~B3，C1~C4，表示沿岸各污水排放口。由表一可知各排放口废水排放量及COD排放量。其中，A河流主干流，B、C河流为支流。A河深2.5米，宽60米，最估月平均流速0.6m/s，COD的综合衰减系数0.2（1/d），横向混合系数0.2；B河深2米，宽40米，最估月平均流速0.4m/s，COD的综合衰减系数0.15（1/d），横向混合系数0.1；C河深1.5米，宽30米，最估月平均流速0.3m/s，COD的综合衰减系数0.12（1/d），横向混合系数0.1。B河流从汇入点D1进入A河流，C河流从汇入点D2进入A河流。
图1 C 市河流和污染源位置简图
C市河流污染源信息表，见表一
表一 C 市污染源信息 污染源编号
所属行业
水污染物排放量W（kg/d） 330 570 810 1260
废水排放量Q(m3/d) 1000 2000 1500 4000
水污染物排放浓度C（mg/L） 330.0 285.0 540.0 315.0
A1 A2 A3 A4
生活源 生活源 纺织 纺织
A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 B1 B2 B3 C1 C2 C3 C4
印染 印染 食品 食品 食品 食品 食品 生活源 畜禽养殖 畜禽养殖 生活源 化工 化工 化工
2100 6300 890 990 740 1440 800 1800 450 960 360 840 690 720
6000 18000 3000 4000 2000 4000 2500 3000 900 2000 2000 2000 1500 1800
350.0 350.0 296.7 247.5 370.0 360.0 320.0 600.0 500.0 480.0 180.0 420.0 460.0 400.0
2、主要污染源分析
C市该段河流分主干流A河流，支流B、C河流。根据表一可知，C市该段河流主要污染源为生活污染源和工业污染源，其中生活污染源6个，工业污染源12个。由图一可知，工业污染源都聚集在A、C河流沿岸，生活污染源仅占2个，B河流沿岸都为生活污染源。因此，C市COD污染源具有明显的行政区特性。
参照《污水综合排放标准》，排入GB 3838 Ⅲ类水域(划定的保护区和游泳区除外)执行一级标准；排入GB 3838中Ⅳ、Ⅴ类水域的，执行二级标准。
下表（表二）为污染源COD含量及行业标准信息：
表 二 污染源编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 B1 B2 B3 C1 C2
所属行业 生活源 生活源 纺织 纺织 印染 印染 食品 食品 食品 食品 食品 生活源 畜禽养殖 畜禽养殖 生活源 化工
水污染物排放浓度C（mg/l） 330 285 540 315 350 350 296.7 247.5 370 360 320 600 500 480 180 420
最高允许排放浓度C （mg/l） 100 150 180 180 180 180 150 150 150 150 150 60 400 400 100 150
是否超标 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是
C3 C4 化工 化工 460 400 150 150 是 是
由上表可知，A1~A11，B1~B3，C1~C4污染源均超标排放。应限制各污染源单位达标排放。
（二）C市COD浓度分析
1、模拟方法
33
根据河流信息，A河流Q为90m/s，B河流Q为32m/s，C河流Q为13.5m/s，
3
3
且Q都小于150m/s，该段河流均属于中小型河段，针对该段河流，采用一维水质模型。
1.1 河流一维水质模型
污染物在河段横断面上均匀混合，可采用一维模型计算水域纳污能力。
即： C=C0e
-k1x/ux
=
C1q+QC'
Q+q
式中，
C和C0 分别为排放口下方向x 米断面处和排放口断面水质（mg/l）； k1 为降解速率（1/d）； q为废水流量（m3/s）； Q河流流量（m3/s）；
C’ 为上游来水水质（mg/l）； C
1 为废水中污染源浓度（mg/l）。 2、结果分析
根据河流特征，采用一维水质模型进行模拟，利用matlab工具做出水污染源物浓度的空间分布。
图2 A河流COD等值线分布图
图3 B河流COD等值线分布图
图4 C河流COD等值线分布图
二、C市污染源COD基础允许排放量
1、功能区目标值的确定
A、C河流为工业污染源，B河流为生活污染源。对于工业污染源，执行Ⅳ类水质标准，COD浓度目标值为30mg/L；对于生活污染源，执行Ⅲ类水质标准，COD的排放浓度目标值为20mg/L。
2、基础允许排量的确定
表 三 污染源编号
所属行业
废水排放量Q 最高允许排放浓(m3/d)
水污染物基础允许排放量（kg/d）
度C max（mg/l）
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 B1 B2 B3 C1 C2 C3 C4
生活源 生活源 纺织 纺织 印染 印染 食品 食品 食品 食品 食品 生活源 畜禽养殖 畜禽养殖 生活源 化工 化工 化工
1000 2000 1500 4000 6000 18000 3000 4000 2000 4000 2500 3000 900 2000 2000 2000 1500 1800
100 100 180 180 180 180 150 150 150 150 150 60 400 400 100 150 150 150
100 200 270 720 1080 3240 450 600 300 600 375 180 360 800 200 300 225 270
三、C市河流COD削减量分配方案
1、控制断面的选择
在两个污染源Xm，Xm+1之间的上游5%的河段出为污染源Xm的控制点，故各个污染源控制点坐标，见下表四:
表 四
污染源编号
所属行业
各污染源坐标(m) 405 1139 1836 2894 3689 4899 5335 5830 6257 7427
各控制点坐标(m) 441.7 1173.85 1888.9 2933.75 3727.7 4911.3 5359.75 5851.35 6281.4 7479.3
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
生活源 生活源 纺织 纺织 印染 印染 食品 食品 食品 食品
A11 B1 B2 B3 C1 C2 C3 C4
食品 生活源 畜禽养殖 畜禽养殖 生活源 化工 化工 化工
8473 475 1537 2832 165 967 1592 2370
8523 528.1 1601.75 2911.85 205.1 998.25 1630.9 2413.6
2、污染源COD削减量分配方法
方案一: 等比例削减法 （一）方法：
按照这种方法进行分配的各污染源的允许排放量Q的计算公式为：
Q'i=Qiq
(1-1) Qi
q
(1-2) Qi
Q'i=ki⨯Wi⨯
式中，q为区域允许排放量；Qi为各污染源的污染物现状排放量；ki为污染源i的等比例削减调整系数，可以根据污染源所在行业，单位产值能源消耗量或者单位能源消耗污染物排放量等因素确定。
假如有两个污染源排放量相同，但由于它们排放高度、所处位置等的不同，在同一控制点造成的污染物浓度有很大差异，对这两个污染源分配相同的允许排放量显然是不公平的。此外，这种方法要求所有污染源在现有排放量的基础上削减同等的比例，它是“一刀切”的分配方法，对那些过去不积极进行治理的单位是一种鼓励，而对那些积极进行污染控制、已经花费了大量投资的单位是一种打击。
方案二：比例削减法 （一）方法：
比例削减法是按各污染源对控制点的浓度贡献率将控制点的总超标浓度分配给每一个污染源，从而确定各污染源的允许排放量，即根据下式先计算各污染源对控制点贡献浓度的超标量，然后确定各污染源的削减量和允许排放量。
∆Cij=∆Cj⨯
Cij
∑C
i=1
n
（1-3）
ij
式中，△Cij ——第i污染源对j控制点贡献浓度的超标量; △Cj ——各污染源对j控制点贡献浓度的总超标量; Cij ——第i 污染源对j控制点的贡献浓度; N ——污染源个数。
设Qi 为第i污染源的现状排放量;ΔCij和nij分别表示为保证控制点j满足其环境目值， 第i 污染源的削减量和削减率；fij为第i染源对控制点j的传递函数，即第i污染源单位排
放量对控制点j的贡献浓度。由上式可得：
∆Cij⨯
Cij11
=∆Cj⨯n⨯ （1-4） fijf
∑Cijij
i=1
∆Qij=∆Cj⨯
Cij
∑C
i=1
n
（1-5）
ij
nij=
∆Cj
∑C
i=1
n
（1-6）
ij
N
对任一控制点，∆Cj为常数，∑Cij 为常数，所以ηij为常数，即为使控制点j满足其
i=1
环境目标值，对j有贡献的各污染源的消减率相同。这说明此种方法实质上也是一种等比例的方法。
方案三：平方比例削减法 （一）方法：
平方比例削减法是按各污染源对控制点的贡献浓度的平方所占比重，将控制点的总超标浓度分配给每一个污染源，从而确定各污染源的允许排放量，即根据下式先求出各污染源对控制点贡献浓度的超标量，再进一步确定各污染源的削减量和允许排放量。
∆Cij=∆Cj⨯
2Cij
∑C
i=1
n
（1-7）
2ij
设Rj为第j个控制点的浓度超标率；rij为i污染源对j控制点的浓度贡献率；Cj为各污染源对j控制点的浓度贡献之和,由上式可得：
22CijCijCijQ11
∆Qij=∆Cij⨯=∆Cj⨯n⨯=∆Cj⨯n⨯i=∆Cj⨯n⨯Qi （1-8）
fijfC
∑Cij2∑Cij2ij∑Cij2
i=1
i=1
i=1
rij=
CijCj
=
Cij
∑C
i=1
N
（1-9）
ij
ηij=
∆QijQi
=∆Cj⨯rij⨯
Cj
∑C
i=1
n
（4-19）
2
ij
对任一控制点，j，rij，C
2j，
∑C
i=1
N
2ij都为常数，ηij与rij成正比，即对控制点浓度贡献率大
的源其消减率也大，对控制点浓度贡献率小的源其消减率也小。这种方法被理所当然地认为是一种公平合理分配污染源允许排放量的方法，但这种方法也存在着不合理性。
∆Qij=∆Cj⨯
Cij
∑C
i=1
n
⨯Qi=Qi2⨯∆Cj⨯fij⨯
1
2ij
∑C
i=1
N
（1-10）
2ij
对任一控制点，j ，∆Cj，
∑C 都为常数，因此污染源的削减量与其排放量的平方
2ij
i=1
n
成正比，与传递函数成正比。
假设有K个排放条件相似的源，每个源的排放量相同，均为Q/K ，且对控制点j 的传递函数也同为fij，那么对于控制点j来说这K个污染源和单独一个源i是等价的。但是如果
∑C
i=1
n
2
ij
变化不大，那么这K个源的总削减量约为Qij，即污染源i的削减量大于与之等价的K
个污染源的削减量总和，污染源i的允许排放量小于与之等价的K个污染源的允许排放量总和。由此可见，平方比例削减法是也有其缺陷的。
例如，有两个污染源A和B在R点的落地尝试分别为5和1，如果地面浓度超标，则A应承担52/(52+12)的削减量，现假定A分解为5个与之等价的污染源，则这5个地面污染
源
地
落
地
浓
度
均
为
1
，
则
它
们
应
承
担
削
减
量
(12+12+12+12+12+12)/(12+12+12+12+12+12+12)=5/6，显然，5/6
方案四：源强分析法 （一）方法：
源强优化法是在控制点达到环境目标值的约束条件下，使污染源排放量的削减量总和或削减率总和为最小，来求出污染源的允许排放量和削减量。 目标函数为：
Z=min∑(Q1i,Q2i) （1-11）
i=1
N
约束条件：
∑Q
i=1
N
2iij
f≤Csj （1-12）
Q1i≥Q2i≥0 i =1…N; j=1…M (1-13)
式中：Z为控制区内污染源的削减量之和；Q1i为第i个污染源实际排放量;Q2i为削减后第i 个污染源排放量；f ij为第i个源在第j控制点上的浓度传递函数；Csj为第j控制点的大气质量目标值;下脚标i为污染源序数；N为污染源总个数；下脚标j为控制点；M为控制点总个数。
这种方法是要获得控制区允许排放总量最大的最佳分配，这样的分配对各污染源来说是不公平合理的，但从总量控制的总体观念上讲是合理的，有利于发展生产和降低治理费用投资。
2.1 A河流污染削减方案
通过matlab工程软件计算，由下表五、图5可知，限制各污染源达标排放后， COD浓度都小于30mg/l，A河流达到Ⅳ类水标准。因此，对于A1~A11污染源只需达标排放，无需进一步削减。
表五 各控制点COD浓度
污染源控制点
A1
A2 29.8915 A8 24.9740
A3 29.8381 A9 24.9486
A4 29.7952 D2 26.5962
A5 29.8198 A10 26.5456
D1 24.8702 A11 26.4521
A6 25.0084
COD浓29.9579 度（mg/l）
污染源控A7 制点
COD浓24.9893 度（mg/l）
图5 A河流COD等值线分布图
2.2 B河流污染削减方案
B河流污染源经达标排放后，B河流各控制点COD浓度变化如下图（图5），各控制点所测COD浓度见下表六。
表六 污染源达标排放B河流各控制点COD浓度
污染源控制点 COD浓度（mg/l）
B1 19.9976
B2 20.0281
B3 20.1888
图6 B河流COD等值线分布图
当污染源达标排放后，有表六得，B河流COD在B2、B3控制点仍然超标，因此，B河流需要进一步削减。
利用一维模型反推出B河流上各污染源的基础允许排放量，见表七：
表七 B河流各污染源污染信息 污染源编号 B1 B2 B3 总量
所属行业 生活源 畜禽养殖 畜禽养殖
水污染物实际排放量W（kg/d） 1800 450 960 3210
允许排放量 W（kg/d） 180 275.1539 353.6543 808.8082
方案一 等比率削减法
由表六可知，B河流污染源允许排放量808.8082kg/d,实际污染物排放量3210kg/d,因此削减比例为74.803%，则采用此方法削减时，每个污染源削减比例均为74.803%。其削减结果如下表八：
表 八 污染源编号 B1 B2 B3
标准排放量W（kg/d） 削减比例 180 360 800 74.803% 74.803% 74.803% 削减量（kg/d） 134.6454 269.2908 598.424
消减后的B河流COD等值线分布图，见图7：
图7 消减后B河流COD等值线分布图
方案二 比例削减法
由表五可知，B2、B3实际排放量均超过了允许排放量，因此，将河流的削减量按两点的贡献值分配给这两个个污染源，分配方案如表九：
表九 污染源 B1 B2 B3 标准排放量W（kg/d） 贡献率 180 360 800 0
31.034% 68.966%
削减量（kg/d） 0
107.3628 238.584 消减后的B河流COD等值线分布图，见图8：
图8 削减后B河流COD等值线分布图
方案三 平方比例削减法
根据各污染源的平方比例进行削减，结果如下表十：
表 十 污染源 B1 B2 B3 合计
标准排放量W（kg/d） 平方比例 180 360 800
11.660% 23.428% 52.333%
削减量（kg/d） 20.988 84.3408 418.664 523.9928
消减后的B河流COD等值线分布图，见图9：
图9 削减后B河流COD等值线分布图
方案四 源强分析法
从源头进行削减，结果如下表十一：
表十一 排放量的确定
污染源 B1 B2 B3 合计
标准排放量W（kg/d） 允许排放量（kg/d） 180 360 800
180
275.1539 353.6543
削减量（kg/d） 0
84.8461 446.3457 531.1918
消减后的B河流COD等值线分布图，见图10：
图10 削减后B河流COD等值线分布图
2.3 C 河流污染削减方案
C河流污染源经达标排放后，C河流各控制点COD浓度变化如下图（图），各控制点所测COD浓度见下表十二。
表十二 污染源达标排放C河流各控制点COD浓度 污染源控制点
C1
C2 30.1861
C3 30.2513
C4 30.3256
COD浓度（mg/l） 30.0914
图11 C河流COD等值线分布图
当污染源达标排放后，有表八得，C河流COD在C1~C4控制点仍然超标，因此，C河流需要进一步削减。
利用一维模型反推出C河流上各污染源的基础允许排放量，见表十三：
表十三 C河流各污染源污染信息 污染源编号
所属行业
水污染物实际排放量W（kg/d）
允许排放量（kg/d）
C2 C3 C4 总量
生活源 化工 化工 化工
840 690 720 2610 188.282 147.366 180.604 608.144
方案一 等比率削减法
由表九可知，C河流污染源允许排放量608.144kg/d,实际污染物排放量2610kg/d,因此削减比例为76.699%，则采用此方法削减时，每个污染源削减比例均为76.699%。其削减结果如下表十四：
C1 C2 C3 C4 合计
200 300 225 270
76.699% 76.699% 76.699% 76.699%
153.398 230.097 172.573 207.0873
763.1553
削减后C河流COD的等值分布图，如图12：
图12 削减后C河流COD等值线分布图
方案二 比例削减法
由表15可知，C1、C2、C3、C4实际排放量均超过了允许排放量，因此，将河流的削减量按四点的贡献值分配给四个污染源，分配方案如表十五：
表十五
污染源编号 C1 C2 C3
标准排放量W（kg/d） 贡献率 200 300 225
20.101% 30.151% 22.613%
削减量（kg/d） 77.202 115.803 86.85225
合计 384.07995
消减后的C河流COD等值线分布图，见图13：
图13 削减后C河流COD等值线分布图
方案三 平方比例削减法
根据各污染源的平方比例进行削减，结果如下表十六：
表十六 污染源编号 C1 C2 C3 C4 合计
标准排放量W（kg/d） 平方比例 200 300 225 270
30.118% 45.355% 34.119% 41.086%
削减量(kg/d) 60.236 136.065 76.76775 110.9322 384.00095
消减后的C河流COD等值线分布图，见图14：
图14 削减后C河流等值线分布图
方案四 源强分析法
在控制点达到环境目标值的约束条件下，各污染源的允许排放量如下表十七：
表十七
污染源编号 C1 C2 C3 C4 合计
标准排放量（kg/d） 200 300 225 270
允许排放量（kg/d） 91.892 188.282 147.366 180.604
削减量（kg/d） 108.108 111.718 77.634 89.396 386.856
消减后的B河流COD等值线分布图，见图15：
图15 削减后C河流等值线分布图
四、结论与讨论
1、不同削减方法的比较
（1） 对于A河流，按污染物排放标准进行排放后，水之即可达标，因此不需要进一步削减。
（2）对于B河流，由于方案二削减后不能达到水质标准，因此舍弃该方案。方案一、三、四削减后的河流COD 浓度虽然都可以达标，但是方案一等比例削减法有失公平性原则；方案三平方比例削减法虽然没有充分利用河流的环境容量，但是此方案符合公平性原则；方案四，源强优化法能很好地利用环境容量。若从经济发展的角度考虑，满足污染物排放标准后，污染物的削减量越少越有利于经济发展，因此，方案三、方案四均可采取。
（3）对于C河流,所使用的四种方案中，方案二、方案三中各污染源均未得到有效削减，未达到C河流水质标准，因此舍弃方案二、方案三；方案一虽然削减后，各控制点水质均达标而方案四中控制点C1水质略超水质标准，但方案一有失公平性原则，且方案四更具经济性。
综合考虑，B河流削减方案选择方案四；C河流削减方案选择方案四。
2、各污染源COD排放削减措施
B、C河流削减方案均选择方案四，良好的利用了环境容量，且控制点水质都达标。相对其他方案，削减量小，利于经济发展。但由于，方案四源强优化法有失公平性原则，因此，在采用此方案时，对于削减量少的排污单位应给予削减量多的单位一定的经济补偿。
C市河流COD总量控制规划设计
一、C市河流COD污染现状分析
（一）C市COD排放现状分析
1、污染源布局分析
下图1为C市某段河流，图中A1~A11，B1~B3，C1~C4，表示沿岸各污水排放口。由表一可知各排放口废水排放量及COD排放量。其中，A河流主干流，B、C河流为支流。A河深2.5米，宽60米，最估月平均流速0.6m/s，COD的综合衰减系数0.2（1/d），横向混合系数0.2；B河深2米，宽40米，最估月平均流速0.4m/s，COD的综合衰减系数0.15（1/d），横向混合系数0.1；C河深1.5米，宽30米，最估月平均流速0.3m/s，COD的综合衰减系数0.12（1/d），横向混合系数0.1。B河流从汇入点D1进入A河流，C河流从汇入点D2进入A河流。
图1 C 市河流和污染源位置简图
C市河流污染源信息表，见表一
表一 C 市污染源信息 污染源编号
所属行业
水污染物排放量W（kg/d） 330 570 810 1260
废水排放量Q(m3/d) 1000 2000 1500 4000
水污染物排放浓度C（mg/L） 330.0 285.0 540.0 315.0
A1 A2 A3 A4
生活源 生活源 纺织 纺织
A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 B1 B2 B3 C1 C2 C3 C4
印染 印染 食品 食品 食品 食品 食品 生活源 畜禽养殖 畜禽养殖 生活源 化工 化工 化工
2100 6300 890 990 740 1440 800 1800 450 960 360 840 690 720
6000 18000 3000 4000 2000 4000 2500 3000 900 2000 2000 2000 1500 1800
350.0 350.0 296.7 247.5 370.0 360.0 320.0 600.0 500.0 480.0 180.0 420.0 460.0 400.0
2、主要污染源分析
C市该段河流分主干流A河流，支流B、C河流。根据表一可知，C市该段河流主要污染源为生活污染源和工业污染源，其中生活污染源6个，工业污染源12个。由图一可知，工业污染源都聚集在A、C河流沿岸，生活污染源仅占2个，B河流沿岸都为生活污染源。因此，C市COD污染源具有明显的行政区特性。
参照《污水综合排放标准》，排入GB 3838 Ⅲ类水域(划定的保护区和游泳区除外)执行一级标准；排入GB 3838中Ⅳ、Ⅴ类水域的，执行二级标准。
下表（表二）为污染源COD含量及行业标准信息：
表 二 污染源编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 B1 B2 B3 C1 C2
所属行业 生活源 生活源 纺织 纺织 印染 印染 食品 食品 食品 食品 食品 生活源 畜禽养殖 畜禽养殖 生活源 化工
水污染物排放浓度C（mg/l） 330 285 540 315 350 350 296.7 247.5 370 360 320 600 500 480 180 420
最高允许排放浓度C （mg/l） 100 150 180 180 180 180 150 150 150 150 150 60 400 400 100 150
是否超标 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是
C3 C4 化工 化工 460 400 150 150 是 是
由上表可知，A1~A11，B1~B3，C1~C4污染源均超标排放。应限制各污染源单位达标排放。
（二）C市COD浓度分析
1、模拟方法
33
根据河流信息，A河流Q为90m/s，B河流Q为32m/s，C河流Q为13.5m/s，
3
3
且Q都小于150m/s，该段河流均属于中小型河段，针对该段河流，采用一维水质模型。
1.1 河流一维水质模型
污染物在河段横断面上均匀混合，可采用一维模型计算水域纳污能力。
即： C=C0e
-k1x/ux
=
C1q+QC'
Q+q
式中，
C和C0 分别为排放口下方向x 米断面处和排放口断面水质（mg/l）； k1 为降解速率（1/d）； q为废水流量（m3/s）； Q河流流量（m3/s）；
C’ 为上游来水水质（mg/l）； C
1 为废水中污染源浓度（mg/l）。 2、结果分析
根据河流特征，采用一维水质模型进行模拟，利用matlab工具做出水污染源物浓度的空间分布。
图2 A河流COD等值线分布图
图3 B河流COD等值线分布图
图4 C河流COD等值线分布图
二、C市污染源COD基础允许排放量
1、功能区目标值的确定
A、C河流为工业污染源，B河流为生活污染源。对于工业污染源，执行Ⅳ类水质标准，COD浓度目标值为30mg/L；对于生活污染源，执行Ⅲ类水质标准，COD的排放浓度目标值为20mg/L。
2、基础允许排量的确定
表 三 污染源编号
所属行业
废水排放量Q 最高允许排放浓(m3/d)
水污染物基础允许排放量（kg/d）
度C max（mg/l）
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 B1 B2 B3 C1 C2 C3 C4
生活源 生活源 纺织 纺织 印染 印染 食品 食品 食品 食品 食品 生活源 畜禽养殖 畜禽养殖 生活源 化工 化工 化工
1000 2000 1500 4000 6000 18000 3000 4000 2000 4000 2500 3000 900 2000 2000 2000 1500 1800
100 100 180 180 180 180 150 150 150 150 150 60 400 400 100 150 150 150
100 200 270 720 1080 3240 450 600 300 600 375 180 360 800 200 300 225 270
三、C市河流COD削减量分配方案
1、控制断面的选择
在两个污染源Xm，Xm+1之间的上游5%的河段出为污染源Xm的控制点，故各个污染源控制点坐标，见下表四:
表 四
污染源编号
所属行业
各污染源坐标(m) 405 1139 1836 2894 3689 4899 5335 5830 6257 7427
各控制点坐标(m) 441.7 1173.85 1888.9 2933.75 3727.7 4911.3 5359.75 5851.35 6281.4 7479.3
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
生活源 生活源 纺织 纺织 印染 印染 食品 食品 食品 食品
A11 B1 B2 B3 C1 C2 C3 C4
食品 生活源 畜禽养殖 畜禽养殖 生活源 化工 化工 化工
8473 475 1537 2832 165 967 1592 2370
8523 528.1 1601.75 2911.85 205.1 998.25 1630.9 2413.6
2、污染源COD削减量分配方法
方案一: 等比例削减法 （一）方法：
按照这种方法进行分配的各污染源的允许排放量Q的计算公式为：
Q'i=Qiq
(1-1) Qi
q
(1-2) Qi
Q'i=ki⨯Wi⨯
式中，q为区域允许排放量；Qi为各污染源的污染物现状排放量；ki为污染源i的等比例削减调整系数，可以根据污染源所在行业，单位产值能源消耗量或者单位能源消耗污染物排放量等因素确定。
假如有两个污染源排放量相同，但由于它们排放高度、所处位置等的不同，在同一控制点造成的污染物浓度有很大差异，对这两个污染源分配相同的允许排放量显然是不公平的。此外，这种方法要求所有污染源在现有排放量的基础上削减同等的比例，它是“一刀切”的分配方法，对那些过去不积极进行治理的单位是一种鼓励，而对那些积极进行污染控制、已经花费了大量投资的单位是一种打击。
方案二：比例削减法 （一）方法：
比例削减法是按各污染源对控制点的浓度贡献率将控制点的总超标浓度分配给每一个污染源，从而确定各污染源的允许排放量，即根据下式先计算各污染源对控制点贡献浓度的超标量，然后确定各污染源的削减量和允许排放量。
∆Cij=∆Cj⨯
Cij
∑C
i=1
n
（1-3）
ij
式中，△Cij ——第i污染源对j控制点贡献浓度的超标量; △Cj ——各污染源对j控制点贡献浓度的总超标量; Cij ——第i 污染源对j控制点的贡献浓度; N ——污染源个数。
设Qi 为第i污染源的现状排放量;ΔCij和nij分别表示为保证控制点j满足其环境目值， 第i 污染源的削减量和削减率；fij为第i染源对控制点j的传递函数，即第i污染源单位排
放量对控制点j的贡献浓度。由上式可得：
∆Cij⨯
Cij11
=∆Cj⨯n⨯ （1-4） fijf
∑Cijij
i=1
∆Qij=∆Cj⨯
Cij
∑C
i=1
n
（1-5）
ij
nij=
∆Cj
∑C
i=1
n
（1-6）
ij
N
对任一控制点，∆Cj为常数，∑Cij 为常数，所以ηij为常数，即为使控制点j满足其
i=1
环境目标值，对j有贡献的各污染源的消减率相同。这说明此种方法实质上也是一种等比例的方法。
方案三：平方比例削减法 （一）方法：
平方比例削减法是按各污染源对控制点的贡献浓度的平方所占比重，将控制点的总超标浓度分配给每一个污染源，从而确定各污染源的允许排放量，即根据下式先求出各污染源对控制点贡献浓度的超标量，再进一步确定各污染源的削减量和允许排放量。
∆Cij=∆Cj⨯
2Cij
∑C
i=1
n
（1-7）
2ij
设Rj为第j个控制点的浓度超标率；rij为i污染源对j控制点的浓度贡献率；Cj为各污染源对j控制点的浓度贡献之和,由上式可得：
22CijCijCijQ11
∆Qij=∆Cij⨯=∆Cj⨯n⨯=∆Cj⨯n⨯i=∆Cj⨯n⨯Qi （1-8）
fijfC
∑Cij2∑Cij2ij∑Cij2
i=1
i=1
i=1
rij=
CijCj
=
Cij
∑C
i=1
N
（1-9）
ij
ηij=
∆QijQi
=∆Cj⨯rij⨯
Cj
∑C
i=1
n
（4-19）
2
ij
对任一控制点，j，rij，C
2j，
∑C
i=1
N
2ij都为常数，ηij与rij成正比，即对控制点浓度贡献率大
的源其消减率也大，对控制点浓度贡献率小的源其消减率也小。这种方法被理所当然地认为是一种公平合理分配污染源允许排放量的方法，但这种方法也存在着不合理性。
∆Qij=∆Cj⨯
Cij
∑C
i=1
n
⨯Qi=Qi2⨯∆Cj⨯fij⨯
1
2ij
∑C
i=1
N
（1-10）
2ij
对任一控制点，j ，∆Cj，
∑C 都为常数，因此污染源的削减量与其排放量的平方
2ij
i=1
n
成正比，与传递函数成正比。
假设有K个排放条件相似的源，每个源的排放量相同，均为Q/K ，且对控制点j 的传递函数也同为fij，那么对于控制点j来说这K个污染源和单独一个源i是等价的。但是如果
∑C
i=1
n
2
ij
变化不大，那么这K个源的总削减量约为Qij，即污染源i的削减量大于与之等价的K
个污染源的削减量总和，污染源i的允许排放量小于与之等价的K个污染源的允许排放量总和。由此可见，平方比例削减法是也有其缺陷的。
例如，有两个污染源A和B在R点的落地尝试分别为5和1，如果地面浓度超标，则A应承担52/(52+12)的削减量，现假定A分解为5个与之等价的污染源，则这5个地面污染
源
地
落
地
浓
度
均
为
1
，
则
它
们
应
承
担
削
减
量
(12+12+12+12+12+12)/(12+12+12+12+12+12+12)=5/6，显然，5/6
方案四：源强分析法 （一）方法：
源强优化法是在控制点达到环境目标值的约束条件下，使污染源排放量的削减量总和或削减率总和为最小，来求出污染源的允许排放量和削减量。 目标函数为：
Z=min∑(Q1i,Q2i) （1-11）
i=1
N
约束条件：
∑Q
i=1
N
2iij
f≤Csj （1-12）
Q1i≥Q2i≥0 i =1…N; j=1…M (1-13)
式中：Z为控制区内污染源的削减量之和；Q1i为第i个污染源实际排放量;Q2i为削减后第i 个污染源排放量；f ij为第i个源在第j控制点上的浓度传递函数；Csj为第j控制点的大气质量目标值;下脚标i为污染源序数；N为污染源总个数；下脚标j为控制点；M为控制点总个数。
这种方法是要获得控制区允许排放总量最大的最佳分配，这样的分配对各污染源来说是不公平合理的，但从总量控制的总体观念上讲是合理的，有利于发展生产和降低治理费用投资。
2.1 A河流污染削减方案
通过matlab工程软件计算，由下表五、图5可知，限制各污染源达标排放后， COD浓度都小于30mg/l，A河流达到Ⅳ类水标准。因此，对于A1~A11污染源只需达标排放，无需进一步削减。
表五 各控制点COD浓度
污染源控制点
A1
A2 29.8915 A8 24.9740
A3 29.8381 A9 24.9486
A4 29.7952 D2 26.5962
A5 29.8198 A10 26.5456
D1 24.8702 A11 26.4521
A6 25.0084
COD浓29.9579 度（mg/l）
污染源控A7 制点
COD浓24.9893 度（mg/l）
图5 A河流COD等值线分布图
2.2 B河流污染削减方案
B河流污染源经达标排放后，B河流各控制点COD浓度变化如下图（图5），各控制点所测COD浓度见下表六。
表六 污染源达标排放B河流各控制点COD浓度
污染源控制点 COD浓度（mg/l）
B1 19.9976
B2 20.0281
B3 20.1888
图6 B河流COD等值线分布图
当污染源达标排放后，有表六得，B河流COD在B2、B3控制点仍然超标，因此，B河流需要进一步削减。
利用一维模型反推出B河流上各污染源的基础允许排放量，见表七：
表七 B河流各污染源污染信息 污染源编号 B1 B2 B3 总量
所属行业 生活源 畜禽养殖 畜禽养殖
水污染物实际排放量W（kg/d） 1800 450 960 3210
允许排放量 W（kg/d） 180 275.1539 353.6543 808.8082
方案一 等比率削减法
由表六可知，B河流污染源允许排放量808.8082kg/d,实际污染物排放量3210kg/d,因此削减比例为74.803%，则采用此方法削减时，每个污染源削减比例均为74.803%。其削减结果如下表八：
表 八 污染源编号 B1 B2 B3
标准排放量W（kg/d） 削减比例 180 360 800 74.803% 74.803% 74.803% 削减量（kg/d） 134.6454 269.2908 598.424
消减后的B河流COD等值线分布图，见图7：
图7 消减后B河流COD等值线分布图
方案二 比例削减法
由表五可知，B2、B3实际排放量均超过了允许排放量，因此，将河流的削减量按两点的贡献值分配给这两个个污染源，分配方案如表九：
表九 污染源 B1 B2 B3 标准排放量W（kg/d） 贡献率 180 360 800 0
31.034% 68.966%
削减量（kg/d） 0
107.3628 238.584 消减后的B河流COD等值线分布图，见图8：
图8 削减后B河流COD等值线分布图
方案三 平方比例削减法
根据各污染源的平方比例进行削减，结果如下表十：
表 十 污染源 B1 B2 B3 合计
标准排放量W（kg/d） 平方比例 180 360 800
11.660% 23.428% 52.333%
削减量（kg/d） 20.988 84.3408 418.664 523.9928
消减后的B河流COD等值线分布图，见图9：
图9 削减后B河流COD等值线分布图
方案四 源强分析法
从源头进行削减，结果如下表十一：
表十一 排放量的确定
污染源 B1 B2 B3 合计
标准排放量W（kg/d） 允许排放量（kg/d） 180 360 800
180
275.1539 353.6543
削减量（kg/d） 0
84.8461 446.3457 531.1918
消减后的B河流COD等值线分布图，见图10：
图10 削减后B河流COD等值线分布图
2.3 C 河流污染削减方案
C河流污染源经达标排放后，C河流各控制点COD浓度变化如下图（图），各控制点所测COD浓度见下表十二。
表十二 污染源达标排放C河流各控制点COD浓度 污染源控制点
C1
C2 30.1861
C3 30.2513
C4 30.3256
COD浓度（mg/l） 30.0914
图11 C河流COD等值线分布图
当污染源达标排放后，有表八得，C河流COD在C1~C4控制点仍然超标，因此，C河流需要进一步削减。
利用一维模型反推出C河流上各污染源的基础允许排放量，见表十三：
表十三 C河流各污染源污染信息 污染源编号
所属行业
水污染物实际排放量W（kg/d）
允许排放量（kg/d）
C2 C3 C4 总量
生活源 化工 化工 化工
840 690 720 2610 188.282 147.366 180.604 608.144
方案一 等比率削减法
由表九可知，C河流污染源允许排放量608.144kg/d,实际污染物排放量2610kg/d,因此削减比例为76.699%，则采用此方法削减时，每个污染源削减比例均为76.699%。其削减结果如下表十四：
C1 C2 C3 C4 合计
200 300 225 270
76.699% 76.699% 76.699% 76.699%
153.398 230.097 172.573 207.0873
763.1553
削减后C河流COD的等值分布图，如图12：
图12 削减后C河流COD等值线分布图
方案二 比例削减法
由表15可知，C1、C2、C3、C4实际排放量均超过了允许排放量，因此，将河流的削减量按四点的贡献值分配给四个污染源，分配方案如表十五：
表十五
污染源编号 C1 C2 C3
标准排放量W（kg/d） 贡献率 200 300 225
20.101% 30.151% 22.613%
削减量（kg/d） 77.202 115.803 86.85225
合计 384.07995
消减后的C河流COD等值线分布图，见图13：
图13 削减后C河流COD等值线分布图
方案三 平方比例削减法
根据各污染源的平方比例进行削减，结果如下表十六：
表十六 污染源编号 C1 C2 C3 C4 合计
标准排放量W（kg/d） 平方比例 200 300 225 270
30.118% 45.355% 34.119% 41.086%
削减量(kg/d) 60.236 136.065 76.76775 110.9322 384.00095
消减后的C河流COD等值线分布图，见图14：
图14 削减后C河流等值线分布图
方案四 源强分析法
在控制点达到环境目标值的约束条件下，各污染源的允许排放量如下表十七：
表十七
污染源编号 C1 C2 C3 C4 合计
标准排放量（kg/d） 200 300 225 270
允许排放量（kg/d） 91.892 188.282 147.366 180.604
削减量（kg/d） 108.108 111.718 77.634 89.396 386.856
消减后的B河流COD等值线分布图，见图15：
图15 削减后C河流等值线分布图
四、结论与讨论
1、不同削减方法的比较
（1） 对于A河流，按污染物排放标准进行排放后，水之即可达标，因此不需要进一步削减。
（2）对于B河流，由于方案二削减后不能达到水质标准，因此舍弃该方案。方案一、三、四削减后的河流COD 浓度虽然都可以达标，但是方案一等比例削减法有失公平性原则；方案三平方比例削减法虽然没有充分利用河流的环境容量，但是此方案符合公平性原则；方案四，源强优化法能很好地利用环境容量。若从经济发展的角度考虑，满足污染物排放标准后，污染物的削减量越少越有利于经济发展，因此，方案三、方案四均可采取。
（3）对于C河流,所使用的四种方案中，方案二、方案三中各污染源均未得到有效削减，未达到C河流水质标准，因此舍弃方案二、方案三；方案一虽然削减后，各控制点水质均达标而方案四中控制点C1水质略超水质标准，但方案一有失公平性原则，且方案四更具经济性。
综合考虑，B河流削减方案选择方案四；C河流削减方案选择方案四。
2、各污染源COD排放削减措施
B、C河流削减方案均选择方案四，良好的利用了环境容量，且控制点水质都达标。相对其他方案，削减量小，利于经济发展。但由于，方案四源强优化法有失公平性原则，因此，在采用此方案时，对于削减量少的排污单位应给予削减量多的单位一定的经济补偿。