第32卷 第10期 2008年5月 电 网 技 术 Power System Technology Vol. 32 No. 10
May 2008
文章编号：1000-3673（2008）10-0011-05 中图分类号：TM315 文献标识码：A 学科代码：470·4047
直驱永磁同步风力发电机的最佳风能跟踪控制
姚 骏，廖 勇，瞿兴鸿，刘 刃
（输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)，重庆市 沙坪坝区 400044）
Optimal Wind-Energy Tracking Control of Direct-Driven Permanent Magnet
Synchronous Generators for Wind Turbines
YAO Jun，LIAO Yong，QU Xing-hong，LIU Ren
（State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology
(Chongqing University)，Shapingba District，Chongqing 400044，China）
ABSTRACT: Compared with the doubly-fed AC excited wind-power generation system, direct-driven permanent magnet synchronous wind-power generation system possesses such features as simpler structure, higher generation efficiency and good operation reliability. In this paper a back-to-back PWM converter is used to connect the direct-driven permanent magnet synchronous generator (PMSG) with power grid, and according to the operating characteristics of wind turbine and wind power generator an optimal power reference based maximum wind-energy tracking control strategy for wind power generator is proposed. A back-to-back PWM converter based experimental direct-driven permanent synchronous wind power generation system is built, and the correctness of the proposed control strategy is validated by experiment results. Using the proposed generation system, the maximum wind-energy tracking control, independent control of active and reactive power transmitted to power grid as well as the variable speed constant frequency (VSCF) power generation can be implemented.
KEY WORDS: direct-driven wind-power generation；permanent magnet synchronous generator (PMSG)；back-to- back pulse-width modulation converter；variable speed constant frequency (VSCF)；optimal wind-energy tracking
摘要：与双馈交流励磁风力发电系统相比，直驱永磁同步风力发电系统具有结构简单、发电效率及运行可靠性高等优点。文章采用双脉宽调制(pulse-width modulation，PWM)变换器作为直驱永磁同步发电机的并网电路，根据风力机和发电机的运行特性提出了一种基于最佳功率给定的发电机最
基金项目：国家863高技术基金项目(2007AA05Z422)；重庆市科委自然科学基金计划资助项目(CSTC2006BB6216)。
The National High Technology Research and Development of China863 Program (2007AA05Z422 )．
大风能跟踪控制策略。建立了基于双PWM变换器的直驱永磁同步风力发电实验系统，实验结果验证了所提出控制策略的正确性。该发电系统可实现最大风能跟踪控制、并网有功和无功功率独立控制以及变速恒频发电运行。
关键词：直驱风力发电；永磁同步发电机；双脉宽调制变换
器；变速恒频；最佳风能跟踪
0 引言
可再生能源发电技术特别是风力发电技术已得到长足发展和广泛应用，变速恒频(variable speed constant frequency，VSCF)风力发电技术是当前国内外的研究热点[1-13]。目前主流的变速恒频风电机组多采用有刷双馈交流励磁发电系统，该系统可实现有功和无功解耦控制、最佳风能捕获控制以及变速
但由于该系统中需采用齿轮箱连恒频发电运行[1-8]。
接风力机和发电机，且有刷双馈电机存在电刷和滑环，导致系统结构复杂，降低了系统发电效率和运行可靠性。
随着风电机组单机容量的不断增加，为解决上述问题及提高风电系统运行的稳定性和可靠性，可采用直驱式永磁同步风力发电系统[9-15]。该系统中采用与风力机直接相连的多极低速无刷永磁同步发电机(permanent magnet synchronous generator，PMSG)，利用全容量变频器实现并网发电。文献[9-12]对直驱永磁同步风力发电机的并网控制进行了研究。文献[9]采用不可控整流和可控逆变作为并网电路，实现了直驱永磁风力发电机无速度传感器控制和最大风能跟踪控制，具有系统成本较低和控制算法简单等优点，但其缺点是不能直接调节发电机转矩，动态响应稍慢，发电系统不能灵活实现自
12 姚骏等：直驱永磁同步风力发电机的最佳风能跟踪控制 Vol. 32 No. 10
启动或制动等功能；而且不可控整流会增大发电机的定子谐波电流，加大电机损耗和转矩脉动[9]。文献[12]采用双PWM变换器作为并网电路，通过对发电机的最优速度控制实现风能跟踪，但其速度控制算法较为复杂。
本文从风力机的特性出发，针对直驱永磁同步风电系统提出了一种基于最佳功率给定的风能跟踪控制策略。采用双脉宽调制(pulse-width modulation，PWM)变换器作为发电机的并网电路，通过控制电机侧变换器实现发电机的最大风能捕获，控制网侧变换器实现功率因数调整。建立了基于双PWM变换器的直驱永磁同步风力发电实验系统，通过实验验证了所提出控制策略的可行性。
式中：Pem、Pm、P0分别为发电机电磁功率、风机输出机械功率、机械损耗；Ps、Pcus、Pfes分别为发电机定子输出有功功率、铜耗、铁耗。
为实现最大风能跟踪控制，应根据风力机转速实时计算风机输出的最佳功率指令Popt，令式(3)中Pm＝Popt，由式(2)和式(3)可得到发电机的最佳电磁
*
功率指令Pem和定子有功功率指令Ps*：
*
⎧Pem=kω3−P0
(4) ⎨**
PPPP=−−emcusfes⎩s
按照有功指令Ps*控制发电机输出的有功功率
可使风力机按式(2)的规律实时捕获最大风能，从而实现发电机的最大风能跟踪控制。
1 基于最佳功率给定的风能跟踪控制原理
风力机从风能中捕获的功率Pw可表示为
[8-12]
2 电机侧变换器控制策略
本文采用永磁同步发电机和双PWM变换器构成发电系统，该系统由永磁同步发电机、电机侧变换器、直流侧电容和电网侧变换器构成。电机侧变换器的主要作用是控制发电机输出的有功功率以实现最佳风能跟踪控制。由于直驱永磁同步发电机多以低速运行，因此可采用多对极表贴式永磁同步发电机[12]。目前针对该类电机常采用转子磁场定向的矢量控制技术，假设d-q坐标系以同步速度旋转且q轴超前于d轴，将d轴定位于转子永磁体的磁链方向上，可得到电机的定子电压方程为[12]
disd⎧
uRiL=+−ωsLsisqsdssds⎪dt (5) ⎨disq⎪usq=Rsisq+Ls+ωsLsisd+ωΨs
dt⎩
1
ρACpv3 (1) 2
式中：ρ为空气密度；A为风力机扫风面积；v为
Pw=
风速；Cp为风力机的风能利用系数，在桨距角一定的情况下，是叶尖速比λ的函数；λ=ωR/v，ω为风力机的机械角速度，R为风轮半径。
当桨距角一定时，风力机运行于最佳叶尖速比 λopt就可以获得最大风能利用系数Cpmax，此时风力 机的转换效率最高。因此，对于某一特定风速，风力机应在一个特定的转速下运行才能实现对风能的最大捕获。在一定风速下，风力机的功率曲线上有一最优转速和最大功率点，将不同风速下的最大功率点连接起来可得到最佳功率曲线，风力机的最佳功率Popt只与转速有关[8-9]：
Popt=kω3 (2)
式中：k=ρA(R/λopt)3Cpmax/2。
实现最大风能跟踪的要求是在风速变化时及时调整风力机转速，使其始终保持最佳叶尖速比运行，从而可保证系统运行于最佳功率曲线上。对风机转速的控制可通过风力机变桨调节，也可通过控制发电机输出功率进行调节[8]。由于风力机变桨调节系统结构复杂，调速精度较低，因此，本文通过控制发电机输出有功功率来调节发电机的电磁阻转矩，进而调节发电机转速。
由永磁同步发电机的功率关系可知：
⎧Pem=Pm−P0
⎨P=P−P−P (3)
emcusfes⎩s
式中：Rs和Ls分别为发电机的定子电阻和电感；usd、
usq、isd、isq分别为d、q轴定子电压、电流分量；ωs为同步电角速度；Ψ为转子永磁体磁链。
其电磁转矩可表示为
Tem=pΨisq (6) 式中p为电机极对数。
通常控制定子电流d轴分量为零，由式(6)可知，发电机电磁转矩仅与定子电流q轴分量有关。
由第1节的分析可知，通过对发电机电磁阻转矩的及时调节可实现对发电机电磁功率和输出有功的准确控制。因此，结合发电机的最佳风能跟踪控制原理，永磁同步发电机控制系统外环可采用有功功率的闭环PI控制，其调节输出量作为发电机定子电流的q轴分量给定；控制系统内环则分别实现定子d、q轴电流的闭环控制。
由式(5)可知，定子d、q轴电流除受控制电压
第32卷 第10期 电 网 技 术 13
usd和usq影响外，还受耦合电压−ωsLsisq和ωsLsisd、
ωΨ的影响，因此，对d、q轴电流可分别进行闭s
′和usq′，并环PI调节控制，得到相应的控制电压usd
分别加上交叉耦合电压补偿项∆usd和∆usq，即可得
q轴控制电压分量usd和usq，结合电机 到最终的d、
转子位置角θ和直流电容电压udc，经空间矢量调制(space vector modulation，SVM)可得到电机侧变换器所需的PWM驱动信号。图1给出了基于最佳功率给定的电机侧变换器功率、电流双闭环控制策略结构框图，图中∆P=P0+Pcus+Pfes。由于要控制电网侧变换器来保持直流侧电压恒定，因此运行过程中直流侧电容的充放电功率变化很小，如果进一步忽略变换器的损耗，则可认为发电机输出的有功功率经双PWM变换器后全部馈入电网。因此，发电机输出的有功功率可通过间接测量网侧变换器馈入电网的有功功率P
来近似获得。
式中：egd、egq、igd、igq分别为电网电压和电流的d、q轴分量。调节电流矢量在d、q轴的分量就可以独立控制变换器的有功和无功功率(功率因数)。调节变换器的有功功率可实现对双PWM变换器直流侧电压的稳定控制。因此，对网侧变换器可采用双闭环控制，外环为直流电压控制环，主要作用是稳定直流侧电压，其输出为网侧变换器的d轴电流给
∗
定量igd；内环为电流环，主要作用是跟踪电压外环
∗
以及设定的无功电流指令输出的有功电流指令igd
∗igq，以实现快速的电流控制。这样既可保证发电机 输出的有功功率能及时经网侧变换器馈入电网，又可实现发电系统的无功控制。
网侧变换器在d-q坐标系下的数学模型为
digd⎧
uRiL=−−+ωgLgigq+egdggdg⎪⎪gddt (8) ⎨digq⎪ugq=−Rgigq−Lg−ωgLgigd⎪dt⎩式中：Rg和Lg分别为网侧变换器进线电抗器的电阻
和电感；ugd和ugq分别为网侧变换器的d、q轴电压 分量；ωg为电网同步电角速度。
由式(8)可知，d、q轴电流除受控制电压ugd和ugq影响外，还受耦合电压ωgLgigq、−ωgLgigd以及电 网电压egd的影响。因此，对d、q轴电流可分别进
′和行闭环PI调节控制，得到相应的控制电压ugd
′，并加上交叉耦合电压补偿项∆ugd和∆ugq，即ugq
可得到最终的d、q轴控制电压分量ugd和ugq，结合电网电压综合矢量位置角θg和直流电容电压udc， 经空间矢量调制后可得到电网侧变换器所需的PWM驱动信号。电网侧变换器的电压、电流双闭
∗∗
环控制策略结构框图如图2所示，图中，udc和Qg分
Fig. 1 Control block diagram of generator-side converter
3 电网侧变换器控制策略
作为直驱永磁同步风力发电机与电网相连的重要组成部分，电网侧变换器的主要作用包括：提供稳定的直流电容电压；实现网侧功率因数调整或并网无功功率控制。
电网侧变换器可工作于逆变和整流2种工作状态，从而可灵活实现功率的双向流动。目前对于网侧变换器常采用电网电压定向的矢量控制技术[12]。假设d-q坐标系以同步速度旋转且q轴超前于d轴，将电网电压综合矢量定向在d轴上，电网电压在q轴上投影为0。d-q坐标系下网侧变换器的有功和无功功率分别为
⎧Pg=egdigd+egqigq=egdigd
⎨Q=ei−ei=ei (7)
gdgqgqgdgdgq⎩g
Rg
图2 电网侧变换器控制框图
Fig. 2 Control block diagram of grid-side converter
14 姚骏等：直驱永磁同步风力发电机的最佳风能跟踪控制 Vol. 32 No. 10
别为直流设定电压和网侧设定无功。
4 实验系统的建立
为验证基于最佳功率给定的风能跟踪控制策略的正确性和有效性，本文设计了直驱永磁同步风力发电实验系统，图3为实验系统的控制框图。该系统主要包括永磁同步发电机、双PWM功率变换器、电抗器、升压变压器、并网装置以及H桥控制直流电动机模拟风力机等设备。
假设该风力发电系统在7.56 s以前已处于稳态运行，7.56 s时风速从4.2 m/s突变至5.2 m/s。图4给出了发电机转速跟踪风速变化的过程。风速为
ω/(rad/s)
4.2 m/s时发电机转速为16.62 rad/s；风速为5.2m/s时发电机转速为19.53 rad/s。相应的转速理论计算值分别为16.283 rad/s和20.16 rad/s，实际转速和理论计算结果非常吻合，且具有较快的跟踪速度。
22
18146543
v/(m/s)
56
107t/s 8 9
图4 发电机转速ω和风速v
Fig. 4 Generator rotation speed ω and wind speed v
图3 直驱永磁同步风力发电实验系统结构 Fig. 3 Structure of direct-driven permanent magnet synchronous wind-power generation experiment system
为在实验室无风条件下实现风力发电系统并网实验研究，本文在一块dSPACE DS1103控制板上采用转矩模拟算法控制直流电动机来模拟风力机特性[16]。dSPACE实时仿真系统是由德国dSPACE公司开发的一套基于Matlab/Simulink的控制系统开发及半实物仿真的软硬件工作平台。在DS1103控制板上利用设定风速、直流电机转速和电流即可准确模拟风力机在机组转速变化及风速变化时的运行特性，为完成风能跟踪实验奠定了基础。双PWM变换器的系统控制器采用一片TI公司的电机控制专用DSP——TMS320F2812，负责处理从电机侧变换器和电网侧变换器采集到的各个信号，并经本文提出的控制算法实现直驱永磁同步风力发电系统的最佳风能跟踪控制。
Q/var
P/W Pset/W
图5给出了风速突变时发电机设定有功、网侧变换器并网有功和无功功率的变化曲线。设定并网无功为零，忽略变换器损耗，可认为并网有功近似等于发电机输出有功。由图可知，并网有功能迅速跟踪设定的有功功率，实现了最佳风能跟踪控制。网侧变换器输出无功得到准确控制，且当有功发生变化时，网侧变换器的无功功率基本保持不变。
150
[**************]
500−50
5
6
7
t/s
8 9 10
图5 设定有功Pset、并网有功功率P和无功功率Q
Fig. 5 Reference active power Pset, grid-connected active
power P and reactive power Q
5 直驱永磁同步风力发电系统实验
利用所建立的实验系统对直驱永磁同步风力发电系统的最佳风能跟踪控制、发电系统有功和无功独立控制、变速恒频发电运行等进行了实验研究。实验系统参数如下：①永磁同步发电机：极对数12，定子电阻0.695 Ω，定子电感4.1 mH，转子永磁体磁通0.116 7 Wb；②模拟风力机参数：桨距角0º，桨叶半径1.289 7 m，空气密度1.225 kg/m3，
③电网侧变换器参λopt和Cpmax分别为5和0.395 5；
数：进线电抗器电阻0.1 Ω，电感5 mH，直流侧电
容2.2 mF，直流侧设定电压60 V。
图6∼8分别给出了风速突变时网侧变换器电网相电压、相电流、直流侧电压和发电机定子相电流的实验结果。由图6可知，网侧变换器实现了单位功率因数控制，输出电流正弦性好，谐波少，当风速变化时，网侧变换器输出的有功电流迅速增大，动态响应性能优良；由图7可知，当风速突变时，网侧变换器具备较强的维持直流侧电压稳定的能力，在整个风能跟踪控制过程中，直流侧电压稳定在设定值附近；由图8可知，当风速变化时，发电机定子电流响应迅速，定子电流频率与转速保持同步变化，而整个发电系统输出电流的频率保持不变，实现了变速恒频发电运行。
40Ega/V
0 −40 4 Iga/A
0 −4 7.4
7.5 7.6 7.7 7.8 7.9
t/s
6 结论
本文采用双PWM变换器作为直驱永磁同步风力发电机的并网电路，提出了一种基于最佳功率给定的发电机最大风能跟踪控制策略。通过控制发电机输出最佳有功功率实现最大风能捕获，同时利用网侧变换器实现并网无功功率控制。实验结果验证了所提出控制策略的正确性，该发电系统具有良好的动静态控制性能，可实现最大风能跟踪、并网有功和无功独立控制以及变速恒频发电运行。
图6 网侧电网相电压Ega和相电流Iga
Fig. 6 Phase voltage Ega and phase current Iga of grid side
80Udc/V 6040
4 Iga/A
0 −4 7.4
7.6 7.8 8.0
t/s
8.2
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图7 直流侧电压Udc和电网相电流Iga
Fig. 7 DC-link voltage Udc and grid phase current Iga
4 Iga/A
0 −4 4
0 −4 7.4
7.5 7.6
t/s
7.7
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P/W Pset/W ω/(rad/s)
图9给出了风速保持5 m/s不变时并网无功调节的实验结果。在8 s时，网侧变换器从吸收滞后无功(无功为负)突变为输出滞后无功(无功为正)。由图可知，网侧变换器具有优良的无功调节能力，无功功率控制准确且调节速度快。当无功发生变化时，并网有功和发电机转速基本保持不变。由此可见，该发电系统具有良好的并网有功和无功的独立控制能力。
22
20 18 16 150 100 50 150 100 50 100 0 −100
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Q/var
7.4 7.8
t/s
8.2 8.6 9.0
图9 发电机转速ω、设定有功Pset、
并网有功功率P和无功功率Q
Fig. 9 Generator rotation speed ω, reference active power Pset, grid-connected active power P and reactive power Q
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收稿日期：2007-12-20。 作者简介：
姚 骏(1979—)，男，博士，讲师，主要从事新型电机及其控制的研究，E-mail：[email protected]；
廖 勇(1964—)，男，博士，教授，博士生导师，主要从事电机运行与控制方向的教学和科研工作；
瞿兴鸿(1983—)，男，硕士研究生，主要从事新型电机及其控制的研究；
刘 刃(1979—)，男，博士研究生，主要从事新型电机及其控制的研究。
（责任编辑 沈杰）
第32卷 第10期 2008年5月 电 网 技 术 Power System Technology Vol. 32 No. 10
May 2008
文章编号：1000-3673（2008）10-0011-05 中图分类号：TM315 文献标识码：A 学科代码：470·4047
直驱永磁同步风力发电机的最佳风能跟踪控制
姚 骏，廖 勇，瞿兴鸿，刘 刃
（输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)，重庆市 沙坪坝区 400044）
Optimal Wind-Energy Tracking Control of Direct-Driven Permanent Magnet
Synchronous Generators for Wind Turbines
YAO Jun，LIAO Yong，QU Xing-hong，LIU Ren
（State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology
(Chongqing University)，Shapingba District，Chongqing 400044，China）
ABSTRACT: Compared with the doubly-fed AC excited wind-power generation system, direct-driven permanent magnet synchronous wind-power generation system possesses such features as simpler structure, higher generation efficiency and good operation reliability. In this paper a back-to-back PWM converter is used to connect the direct-driven permanent magnet synchronous generator (PMSG) with power grid, and according to the operating characteristics of wind turbine and wind power generator an optimal power reference based maximum wind-energy tracking control strategy for wind power generator is proposed. A back-to-back PWM converter based experimental direct-driven permanent synchronous wind power generation system is built, and the correctness of the proposed control strategy is validated by experiment results. Using the proposed generation system, the maximum wind-energy tracking control, independent control of active and reactive power transmitted to power grid as well as the variable speed constant frequency (VSCF) power generation can be implemented.
KEY WORDS: direct-driven wind-power generation；permanent magnet synchronous generator (PMSG)；back-to- back pulse-width modulation converter；variable speed constant frequency (VSCF)；optimal wind-energy tracking
摘要：与双馈交流励磁风力发电系统相比，直驱永磁同步风力发电系统具有结构简单、发电效率及运行可靠性高等优点。文章采用双脉宽调制(pulse-width modulation，PWM)变换器作为直驱永磁同步发电机的并网电路，根据风力机和发电机的运行特性提出了一种基于最佳功率给定的发电机最
基金项目：国家863高技术基金项目(2007AA05Z422)；重庆市科委自然科学基金计划资助项目(CSTC2006BB6216)。
The National High Technology Research and Development of China863 Program (2007AA05Z422 )．
大风能跟踪控制策略。建立了基于双PWM变换器的直驱永磁同步风力发电实验系统，实验结果验证了所提出控制策略的正确性。该发电系统可实现最大风能跟踪控制、并网有功和无功功率独立控制以及变速恒频发电运行。
关键词：直驱风力发电；永磁同步发电机；双脉宽调制变换
器；变速恒频；最佳风能跟踪
0 引言
可再生能源发电技术特别是风力发电技术已得到长足发展和广泛应用，变速恒频(variable speed constant frequency，VSCF)风力发电技术是当前国内外的研究热点[1-13]。目前主流的变速恒频风电机组多采用有刷双馈交流励磁发电系统，该系统可实现有功和无功解耦控制、最佳风能捕获控制以及变速
但由于该系统中需采用齿轮箱连恒频发电运行[1-8]。
接风力机和发电机，且有刷双馈电机存在电刷和滑环，导致系统结构复杂，降低了系统发电效率和运行可靠性。
随着风电机组单机容量的不断增加，为解决上述问题及提高风电系统运行的稳定性和可靠性，可采用直驱式永磁同步风力发电系统[9-15]。该系统中采用与风力机直接相连的多极低速无刷永磁同步发电机(permanent magnet synchronous generator，PMSG)，利用全容量变频器实现并网发电。文献[9-12]对直驱永磁同步风力发电机的并网控制进行了研究。文献[9]采用不可控整流和可控逆变作为并网电路，实现了直驱永磁风力发电机无速度传感器控制和最大风能跟踪控制，具有系统成本较低和控制算法简单等优点，但其缺点是不能直接调节发电机转矩，动态响应稍慢，发电系统不能灵活实现自
12 姚骏等：直驱永磁同步风力发电机的最佳风能跟踪控制 Vol. 32 No. 10
启动或制动等功能；而且不可控整流会增大发电机的定子谐波电流，加大电机损耗和转矩脉动[9]。文献[12]采用双PWM变换器作为并网电路，通过对发电机的最优速度控制实现风能跟踪，但其速度控制算法较为复杂。
本文从风力机的特性出发，针对直驱永磁同步风电系统提出了一种基于最佳功率给定的风能跟踪控制策略。采用双脉宽调制(pulse-width modulation，PWM)变换器作为发电机的并网电路，通过控制电机侧变换器实现发电机的最大风能捕获，控制网侧变换器实现功率因数调整。建立了基于双PWM变换器的直驱永磁同步风力发电实验系统，通过实验验证了所提出控制策略的可行性。
式中：Pem、Pm、P0分别为发电机电磁功率、风机输出机械功率、机械损耗；Ps、Pcus、Pfes分别为发电机定子输出有功功率、铜耗、铁耗。
为实现最大风能跟踪控制，应根据风力机转速实时计算风机输出的最佳功率指令Popt，令式(3)中Pm＝Popt，由式(2)和式(3)可得到发电机的最佳电磁
*
功率指令Pem和定子有功功率指令Ps*：
*
⎧Pem=kω3−P0
(4) ⎨**
PPPP=−−emcusfes⎩s
按照有功指令Ps*控制发电机输出的有功功率
可使风力机按式(2)的规律实时捕获最大风能，从而实现发电机的最大风能跟踪控制。
1 基于最佳功率给定的风能跟踪控制原理
风力机从风能中捕获的功率Pw可表示为
[8-12]
2 电机侧变换器控制策略
本文采用永磁同步发电机和双PWM变换器构成发电系统，该系统由永磁同步发电机、电机侧变换器、直流侧电容和电网侧变换器构成。电机侧变换器的主要作用是控制发电机输出的有功功率以实现最佳风能跟踪控制。由于直驱永磁同步发电机多以低速运行，因此可采用多对极表贴式永磁同步发电机[12]。目前针对该类电机常采用转子磁场定向的矢量控制技术，假设d-q坐标系以同步速度旋转且q轴超前于d轴，将d轴定位于转子永磁体的磁链方向上，可得到电机的定子电压方程为[12]
disd⎧
uRiL=+−ωsLsisqsdssds⎪dt (5) ⎨disq⎪usq=Rsisq+Ls+ωsLsisd+ωΨs
dt⎩
1
ρACpv3 (1) 2
式中：ρ为空气密度；A为风力机扫风面积；v为
Pw=
风速；Cp为风力机的风能利用系数，在桨距角一定的情况下，是叶尖速比λ的函数；λ=ωR/v，ω为风力机的机械角速度，R为风轮半径。
当桨距角一定时，风力机运行于最佳叶尖速比 λopt就可以获得最大风能利用系数Cpmax，此时风力 机的转换效率最高。因此，对于某一特定风速，风力机应在一个特定的转速下运行才能实现对风能的最大捕获。在一定风速下，风力机的功率曲线上有一最优转速和最大功率点，将不同风速下的最大功率点连接起来可得到最佳功率曲线，风力机的最佳功率Popt只与转速有关[8-9]：
Popt=kω3 (2)
式中：k=ρA(R/λopt)3Cpmax/2。
实现最大风能跟踪的要求是在风速变化时及时调整风力机转速，使其始终保持最佳叶尖速比运行，从而可保证系统运行于最佳功率曲线上。对风机转速的控制可通过风力机变桨调节，也可通过控制发电机输出功率进行调节[8]。由于风力机变桨调节系统结构复杂，调速精度较低，因此，本文通过控制发电机输出有功功率来调节发电机的电磁阻转矩，进而调节发电机转速。
由永磁同步发电机的功率关系可知：
⎧Pem=Pm−P0
⎨P=P−P−P (3)
emcusfes⎩s
式中：Rs和Ls分别为发电机的定子电阻和电感；usd、
usq、isd、isq分别为d、q轴定子电压、电流分量；ωs为同步电角速度；Ψ为转子永磁体磁链。
其电磁转矩可表示为
Tem=pΨisq (6) 式中p为电机极对数。
通常控制定子电流d轴分量为零，由式(6)可知，发电机电磁转矩仅与定子电流q轴分量有关。
由第1节的分析可知，通过对发电机电磁阻转矩的及时调节可实现对发电机电磁功率和输出有功的准确控制。因此，结合发电机的最佳风能跟踪控制原理，永磁同步发电机控制系统外环可采用有功功率的闭环PI控制，其调节输出量作为发电机定子电流的q轴分量给定；控制系统内环则分别实现定子d、q轴电流的闭环控制。
由式(5)可知，定子d、q轴电流除受控制电压
第32卷 第10期 电 网 技 术 13
usd和usq影响外，还受耦合电压−ωsLsisq和ωsLsisd、
ωΨ的影响，因此，对d、q轴电流可分别进行闭s
′和usq′，并环PI调节控制，得到相应的控制电压usd
分别加上交叉耦合电压补偿项∆usd和∆usq，即可得
q轴控制电压分量usd和usq，结合电机 到最终的d、
转子位置角θ和直流电容电压udc，经空间矢量调制(space vector modulation，SVM)可得到电机侧变换器所需的PWM驱动信号。图1给出了基于最佳功率给定的电机侧变换器功率、电流双闭环控制策略结构框图，图中∆P=P0+Pcus+Pfes。由于要控制电网侧变换器来保持直流侧电压恒定，因此运行过程中直流侧电容的充放电功率变化很小，如果进一步忽略变换器的损耗，则可认为发电机输出的有功功率经双PWM变换器后全部馈入电网。因此，发电机输出的有功功率可通过间接测量网侧变换器馈入电网的有功功率P
来近似获得。
式中：egd、egq、igd、igq分别为电网电压和电流的d、q轴分量。调节电流矢量在d、q轴的分量就可以独立控制变换器的有功和无功功率(功率因数)。调节变换器的有功功率可实现对双PWM变换器直流侧电压的稳定控制。因此，对网侧变换器可采用双闭环控制，外环为直流电压控制环，主要作用是稳定直流侧电压，其输出为网侧变换器的d轴电流给
∗
定量igd；内环为电流环，主要作用是跟踪电压外环
∗
以及设定的无功电流指令输出的有功电流指令igd
∗igq，以实现快速的电流控制。这样既可保证发电机 输出的有功功率能及时经网侧变换器馈入电网，又可实现发电系统的无功控制。
网侧变换器在d-q坐标系下的数学模型为
digd⎧
uRiL=−−+ωgLgigq+egdggdg⎪⎪gddt (8) ⎨digq⎪ugq=−Rgigq−Lg−ωgLgigd⎪dt⎩式中：Rg和Lg分别为网侧变换器进线电抗器的电阻
和电感；ugd和ugq分别为网侧变换器的d、q轴电压 分量；ωg为电网同步电角速度。
由式(8)可知，d、q轴电流除受控制电压ugd和ugq影响外，还受耦合电压ωgLgigq、−ωgLgigd以及电 网电压egd的影响。因此，对d、q轴电流可分别进
′和行闭环PI调节控制，得到相应的控制电压ugd
′，并加上交叉耦合电压补偿项∆ugd和∆ugq，即ugq
可得到最终的d、q轴控制电压分量ugd和ugq，结合电网电压综合矢量位置角θg和直流电容电压udc， 经空间矢量调制后可得到电网侧变换器所需的PWM驱动信号。电网侧变换器的电压、电流双闭
∗∗
环控制策略结构框图如图2所示，图中，udc和Qg分
Fig. 1 Control block diagram of generator-side converter
3 电网侧变换器控制策略
作为直驱永磁同步风力发电机与电网相连的重要组成部分，电网侧变换器的主要作用包括：提供稳定的直流电容电压；实现网侧功率因数调整或并网无功功率控制。
电网侧变换器可工作于逆变和整流2种工作状态，从而可灵活实现功率的双向流动。目前对于网侧变换器常采用电网电压定向的矢量控制技术[12]。假设d-q坐标系以同步速度旋转且q轴超前于d轴，将电网电压综合矢量定向在d轴上，电网电压在q轴上投影为0。d-q坐标系下网侧变换器的有功和无功功率分别为
⎧Pg=egdigd+egqigq=egdigd
⎨Q=ei−ei=ei (7)
gdgqgqgdgdgq⎩g
Rg
图2 电网侧变换器控制框图
Fig. 2 Control block diagram of grid-side converter
14 姚骏等：直驱永磁同步风力发电机的最佳风能跟踪控制 Vol. 32 No. 10
别为直流设定电压和网侧设定无功。
4 实验系统的建立
为验证基于最佳功率给定的风能跟踪控制策略的正确性和有效性，本文设计了直驱永磁同步风力发电实验系统，图3为实验系统的控制框图。该系统主要包括永磁同步发电机、双PWM功率变换器、电抗器、升压变压器、并网装置以及H桥控制直流电动机模拟风力机等设备。
假设该风力发电系统在7.56 s以前已处于稳态运行，7.56 s时风速从4.2 m/s突变至5.2 m/s。图4给出了发电机转速跟踪风速变化的过程。风速为
ω/(rad/s)
4.2 m/s时发电机转速为16.62 rad/s；风速为5.2m/s时发电机转速为19.53 rad/s。相应的转速理论计算值分别为16.283 rad/s和20.16 rad/s，实际转速和理论计算结果非常吻合，且具有较快的跟踪速度。
22
18146543
v/(m/s)
56
107t/s 8 9
图4 发电机转速ω和风速v
Fig. 4 Generator rotation speed ω and wind speed v
图3 直驱永磁同步风力发电实验系统结构 Fig. 3 Structure of direct-driven permanent magnet synchronous wind-power generation experiment system
为在实验室无风条件下实现风力发电系统并网实验研究，本文在一块dSPACE DS1103控制板上采用转矩模拟算法控制直流电动机来模拟风力机特性[16]。dSPACE实时仿真系统是由德国dSPACE公司开发的一套基于Matlab/Simulink的控制系统开发及半实物仿真的软硬件工作平台。在DS1103控制板上利用设定风速、直流电机转速和电流即可准确模拟风力机在机组转速变化及风速变化时的运行特性，为完成风能跟踪实验奠定了基础。双PWM变换器的系统控制器采用一片TI公司的电机控制专用DSP——TMS320F2812，负责处理从电机侧变换器和电网侧变换器采集到的各个信号，并经本文提出的控制算法实现直驱永磁同步风力发电系统的最佳风能跟踪控制。
Q/var
P/W Pset/W
图5给出了风速突变时发电机设定有功、网侧变换器并网有功和无功功率的变化曲线。设定并网无功为零，忽略变换器损耗，可认为并网有功近似等于发电机输出有功。由图可知，并网有功能迅速跟踪设定的有功功率，实现了最佳风能跟踪控制。网侧变换器输出无功得到准确控制，且当有功发生变化时，网侧变换器的无功功率基本保持不变。
150
[**************]
500−50
5
6
7
t/s
8 9 10
图5 设定有功Pset、并网有功功率P和无功功率Q
Fig. 5 Reference active power Pset, grid-connected active
power P and reactive power Q
5 直驱永磁同步风力发电系统实验
利用所建立的实验系统对直驱永磁同步风力发电系统的最佳风能跟踪控制、发电系统有功和无功独立控制、变速恒频发电运行等进行了实验研究。实验系统参数如下：①永磁同步发电机：极对数12，定子电阻0.695 Ω，定子电感4.1 mH，转子永磁体磁通0.116 7 Wb；②模拟风力机参数：桨距角0º，桨叶半径1.289 7 m，空气密度1.225 kg/m3，
③电网侧变换器参λopt和Cpmax分别为5和0.395 5；
数：进线电抗器电阻0.1 Ω，电感5 mH，直流侧电
容2.2 mF，直流侧设定电压60 V。
图6∼8分别给出了风速突变时网侧变换器电网相电压、相电流、直流侧电压和发电机定子相电流的实验结果。由图6可知，网侧变换器实现了单位功率因数控制，输出电流正弦性好，谐波少，当风速变化时，网侧变换器输出的有功电流迅速增大，动态响应性能优良；由图7可知，当风速突变时，网侧变换器具备较强的维持直流侧电压稳定的能力，在整个风能跟踪控制过程中，直流侧电压稳定在设定值附近；由图8可知，当风速变化时，发电机定子电流响应迅速，定子电流频率与转速保持同步变化，而整个发电系统输出电流的频率保持不变，实现了变速恒频发电运行。
40Ega/V
0 −40 4 Iga/A
0 −4 7.4
7.5 7.6 7.7 7.8 7.9
t/s
6 结论
本文采用双PWM变换器作为直驱永磁同步风力发电机的并网电路，提出了一种基于最佳功率给定的发电机最大风能跟踪控制策略。通过控制发电机输出最佳有功功率实现最大风能捕获，同时利用网侧变换器实现并网无功功率控制。实验结果验证了所提出控制策略的正确性，该发电系统具有良好的动静态控制性能，可实现最大风能跟踪、并网有功和无功独立控制以及变速恒频发电运行。
图6 网侧电网相电压Ega和相电流Iga
Fig. 6 Phase voltage Ega and phase current Iga of grid side
80Udc/V 6040
4 Iga/A
0 −4 7.4
7.6 7.8 8.0
t/s
8.2
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图7 直流侧电压Udc和电网相电流Iga
Fig. 7 DC-link voltage Udc and grid phase current Iga
4 Iga/A
0 −4 4
0 −4 7.4
7.5 7.6
t/s
7.7
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P/W Pset/W ω/(rad/s)
图9给出了风速保持5 m/s不变时并网无功调节的实验结果。在8 s时，网侧变换器从吸收滞后无功(无功为负)突变为输出滞后无功(无功为正)。由图可知，网侧变换器具有优良的无功调节能力，无功功率控制准确且调节速度快。当无功发生变化时，并网有功和发电机转速基本保持不变。由此可见，该发电系统具有良好的并网有功和无功的独立控制能力。
22
20 18 16 150 100 50 150 100 50 100 0 −100
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Q/var
7.4 7.8
t/s
8.2 8.6 9.0
图9 发电机转速ω、设定有功Pset、
并网有功功率P和无功功率Q
Fig. 9 Generator rotation speed ω, reference active power Pset, grid-connected active power P and reactive power Q
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（责任编辑 王金芝）
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收稿日期：2007-12-20。 作者简介：
姚 骏(1979—)，男，博士，讲师，主要从事新型电机及其控制的研究，E-mail：[email protected]；
廖 勇(1964—)，男，博士，教授，博士生导师，主要从事电机运行与控制方向的教学和科研工作；
瞿兴鸿(1983—)，男，硕士研究生，主要从事新型电机及其控制的研究；
刘 刃(1979—)，男，博士研究生，主要从事新型电机及其控制的研究。
（责任编辑 沈杰）