“数学文化”成 2017高考数学重要考点
2017年高考数学是从3个选考模块中删掉了一个——“几何证明选讲”。2017届考生们只需要从剩下的“坐标系与参数方程”和“不等式选讲”中二选一作答。不过代价也是要有的， 新考纲中增加了一项要求是“数学文化”„„看到这4个字的时候，你是否也和教育君一样一脸懵比？
不过大家放心，如果要用文言文来出数学题那就太过分了！顶多以后在做数学题的时候有个题目背景。
听省教科院专家谈“数学文化”
数学文化如何在高考命题中体现? 我们来听听 湖南省教科院数学教研员黄仁寿老师的解读—— 高考数学命题会这样关注数学的人文价值。
黄仁寿老师认为，数学文化是数学的一个重要组成部分。数学本身也是一种特殊的文化。从对这种包含关系的认识出发，《2017年全国普通高考考试大纲》中明确指出数学学科的命题要“展现数学的科学价值和人文价值”的要求，也就不难理解了。
数学命题怎样体现数学的人文价值呢(即数学文化题)? 下面的题是2015年全国新课标卷的第6题，或许它就是数学文化题的一个范式：
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一) ，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为
1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有( )
A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛
（点击可放大）
黄仁寿老师认为，既然是数学文化题也就免不了数学文化题特有的味道。本题题干中的“ 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:‘ 今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?’”就属于这种味道。另外，题目中的度量单位“斛”和匹配的图片也属于数学文化，因为单位“斛”早已退出度量体制, 只盛下数学文化的味道了。
那么, 是不是数学备考还应训练古汉语翻译呢? 黄仁寿老师认为从数学备考的角度来说大可不必。此题题干中不是通过“其意思为”对古汉语的意思作了完整的解释吗? 因此，高考数学命题关注数学的人文价值的形式，主要表现为 创设数学问题的一个人文情境，让人感受到一种数学文化的味道。正确解答这类问题
的关键，在于静心领会题目的含义，提炼出题目情境所隐含的数学本质，依数学的规律给出正确的解答即可。
为了让同学们更深一层的理解高考改革的内容，10月19日，湖南教育新闻网邀请了麓山国际实验学校、南雅中学、周南梅溪湖中学的老师们，一起来帮大家解析。 看看老师们的备考建议：
麓山国际实验学校高三理科数学备课组何文娟表示，新修订的大纲对能力立意有所加强，增加了数学文化知识考察。数学回归全国卷对三视图、算法、立体几何和概率统计考察难度有所提升，圆锥曲线和导数大题入手较以前要容易些，中档题增加了，难易程度趋于平缓。这就要求学生回归教材，强化概念的理解和迁移，更注重基础的学习，按主干知识构建知识网络。
南雅中学教务处主任、数学高级教师石向阳认为，此次考纲最大的变化在于对能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。他预测2017文理科试卷难度与2016全国卷保持稳定。
他强调，在高考试题中渗透数学文化，可以适当引导中学教学的教学，使得更多的教师关注数学文化，研究数学文化，将数学的本质教授给学生。对于数学文化，其实在近两年的高考试题中已经有所体现(如2015年全国1卷文6理6题) ，只是今年新修订的大纲更加强调。我国古代数学里有大量的实际问题，可以结合函数、数列、立体几何、算法等内容。高考试题会通过创设新的情境、改变设问方式，选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化。这些问题同时也体现了应用性的考查，应引起考生的充分重视。
大纲强调了核心素养考查，所以对于今后的数学复习来说，学生应该着重抽象思维能力、直观想象能力、逻辑分析能力等方面的训练和提高。不要无目的性地选择大量套题练习，要有意识地选取包含多知识点相融合的综合题来训练，在选取训练题方面，可以在老师指导和帮助有效地进行。
今天，就带大家梳理一遍，中国古代数学常识和代表著作，希望今后上高考考场上，在别人一脸蒙圈的时候，你可以笑得花枝乱颤~~
中国古代著名数学著作
《张丘建算经》
《张丘建算经》共有三卷，约成书于公元466～485年间。张丘建, 北魏时清河(今山东临清一带) 人，生平不详。
其中，最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就。“百鸡术”是世界著名的不定方程问题。
《四元玉鉴》
朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山。数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。
《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。 《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）
《黄帝九章算经细草》
贾宪，北宋人，约于1050年左右完成〈〈黄帝九章算经细草〉〉，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因能传世。
杨辉〈〈详解九章算法〉〉（1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”，这就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。
《数书九章》
秦九韶（约1202～1261），字道吉，四川安岳人。
秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。
《数书九章》全书共18卷，81题，分九大类（大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易）。
其最重要的数学成就——“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术”（高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。
《九章重差图》
刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东邹平县人，是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产，除此之外还著有《九章重差图》。
《重差》原为《九章算术注》的第十卷，即后来的《海岛算经》，内容是测量目标物的高和远的计算方法。重差法是测量数学中的重要方法。
“数学文化”成 2017高考数学重要考点
2017年高考数学是从3个选考模块中删掉了一个——“几何证明选讲”。2017届考生们只需要从剩下的“坐标系与参数方程”和“不等式选讲”中二选一作答。不过代价也是要有的， 新考纲中增加了一项要求是“数学文化”„„看到这4个字的时候，你是否也和教育君一样一脸懵比？
不过大家放心，如果要用文言文来出数学题那就太过分了！顶多以后在做数学题的时候有个题目背景。
听省教科院专家谈“数学文化”
数学文化如何在高考命题中体现? 我们来听听 湖南省教科院数学教研员黄仁寿老师的解读—— 高考数学命题会这样关注数学的人文价值。
黄仁寿老师认为，数学文化是数学的一个重要组成部分。数学本身也是一种特殊的文化。从对这种包含关系的认识出发，《2017年全国普通高考考试大纲》中明确指出数学学科的命题要“展现数学的科学价值和人文价值”的要求，也就不难理解了。
数学命题怎样体现数学的人文价值呢(即数学文化题)? 下面的题是2015年全国新课标卷的第6题，或许它就是数学文化题的一个范式：
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一) ，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为
1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有( )
A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛
（点击可放大）
黄仁寿老师认为，既然是数学文化题也就免不了数学文化题特有的味道。本题题干中的“ 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:‘ 今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?’”就属于这种味道。另外，题目中的度量单位“斛”和匹配的图片也属于数学文化，因为单位“斛”早已退出度量体制, 只盛下数学文化的味道了。
那么, 是不是数学备考还应训练古汉语翻译呢? 黄仁寿老师认为从数学备考的角度来说大可不必。此题题干中不是通过“其意思为”对古汉语的意思作了完整的解释吗? 因此，高考数学命题关注数学的人文价值的形式，主要表现为 创设数学问题的一个人文情境，让人感受到一种数学文化的味道。正确解答这类问题
的关键，在于静心领会题目的含义，提炼出题目情境所隐含的数学本质，依数学的规律给出正确的解答即可。
为了让同学们更深一层的理解高考改革的内容，10月19日，湖南教育新闻网邀请了麓山国际实验学校、南雅中学、周南梅溪湖中学的老师们，一起来帮大家解析。 看看老师们的备考建议：
麓山国际实验学校高三理科数学备课组何文娟表示，新修订的大纲对能力立意有所加强，增加了数学文化知识考察。数学回归全国卷对三视图、算法、立体几何和概率统计考察难度有所提升，圆锥曲线和导数大题入手较以前要容易些，中档题增加了，难易程度趋于平缓。这就要求学生回归教材，强化概念的理解和迁移，更注重基础的学习，按主干知识构建知识网络。
南雅中学教务处主任、数学高级教师石向阳认为，此次考纲最大的变化在于对能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。他预测2017文理科试卷难度与2016全国卷保持稳定。
他强调，在高考试题中渗透数学文化，可以适当引导中学教学的教学，使得更多的教师关注数学文化，研究数学文化，将数学的本质教授给学生。对于数学文化，其实在近两年的高考试题中已经有所体现(如2015年全国1卷文6理6题) ，只是今年新修订的大纲更加强调。我国古代数学里有大量的实际问题，可以结合函数、数列、立体几何、算法等内容。高考试题会通过创设新的情境、改变设问方式，选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化。这些问题同时也体现了应用性的考查，应引起考生的充分重视。
大纲强调了核心素养考查，所以对于今后的数学复习来说，学生应该着重抽象思维能力、直观想象能力、逻辑分析能力等方面的训练和提高。不要无目的性地选择大量套题练习，要有意识地选取包含多知识点相融合的综合题来训练，在选取训练题方面，可以在老师指导和帮助有效地进行。
今天，就带大家梳理一遍，中国古代数学常识和代表著作，希望今后上高考考场上，在别人一脸蒙圈的时候，你可以笑得花枝乱颤~~
中国古代著名数学著作
《张丘建算经》
《张丘建算经》共有三卷，约成书于公元466～485年间。张丘建, 北魏时清河(今山东临清一带) 人，生平不详。
其中，最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就。“百鸡术”是世界著名的不定方程问题。
《四元玉鉴》
朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山。数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。
《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。 《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）
《黄帝九章算经细草》
贾宪，北宋人，约于1050年左右完成〈〈黄帝九章算经细草〉〉，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因能传世。
杨辉〈〈详解九章算法〉〉（1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”，这就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。
《数书九章》
秦九韶（约1202～1261），字道吉，四川安岳人。
秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。
《数书九章》全书共18卷，81题，分九大类（大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易）。
其最重要的数学成就——“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术”（高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。
《九章重差图》
刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东邹平县人，是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产，除此之外还著有《九章重差图》。
《重差》原为《九章算术注》的第十卷，即后来的《海岛算经》，内容是测量目标物的高和远的计算方法。重差法是测量数学中的重要方法。