相交线与平行线复习题

相交线与平行线

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形

（）

A、 B、 C、 D、

3、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（） A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c 4、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2= （） A、55 o B、60 o C、65 o D、75 o 5、下列说法中正确的是（） A、有且只有一条直线垂直于已知直线 B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C、互相垂直的两条线段一定相交

D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A

到直线c的距离是3cm

6、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两条直线平行的的是（） A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、同旁内角相等 7、下列句子中不是命题的是（） A、两直线平行，同位角相等。 B、直线AB垂直于CD吗？ C、若︱a︱=︱b︱，则a 2 = b 2。 D、同角的补角相等。 8、下列说法正确的是（） A、同位角互补 B、同旁内角互补，两直线平行 C、内错角相等 D、两个锐角的补角相等 9、如图，能判断直线AB∥CD的条件是（） A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠1+∠3=180 o D、∠3+∠4=180 o

10、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长 A、PO B、RO C、OQ D、PQ 二、填空题（每空1.5分，共45分）

1．如图（1）是一块三角板，且130，则2____。 2．若1290,则1与2的关系是。 3．若12180,则1与2的关系是。

图(1)1

4．若1290,3290,则1与3的关系是，理由是。 5．若12180,32180,则1与3的关系是，理由是

6．如图（3）是一把剪刀，其中140，则2

其理由是。

7．如图（4），1235,则AB与CD的关系是

8．如图(5),∠1的同位角是∠1的内错角是,若∠1=∠BCD,则，根据是。

。

9。 ∵∠B+∠C=180（已知），∴ ∥ （）。 10．如图7，直线a与b的关系是。

13、如图11，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（） A.60° B.50° C.30° D.20°

ABFD

(11) (12) 11、下列说法中，为平行线特征的是（）

①两条直线平行, 同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行. A.① B.②③ C.④ D.②和④

12、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（） A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补

13、如图12，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（）

A.是同位角且相等; B.不是同位角但相等; C.是同位角但不等; D.不是同位角也不等三、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空1分，共10分） 1、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，

∴∠2= （）又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3，

∴AB∥ （） ∴∠BAC+ =180 o（） ∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。

2、如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。

解：AB∥CD，理由如下：

过点E作∠BEF=∠B ∴AB∥EF（ ∵∠BED=∠B+∠D ∴∠FED=∠D ∴CD∥EF（ ∴AB∥CD（

）

））

3、阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，

∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，

∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即 ∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（）

四、解答题（共7分）

1、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。

2、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

3、如图，∠ABC＝∠ADC,BF、DE分别是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2，求征DC∥AB。

4、如图，∠B＝∠C，B、A、D同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，求征：AE∥

5、如图， AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠D NF，∠1＝∠2，证明：MQ∥NP

6、如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线l1,l2平行吗？为什么？ l4

l3l2

7、根据图填空.

2条直线相交 3条直线相交于一点 4条直线相交于一点 n条直线相交于一点对顶角有________对对顶角有________对对顶角共有________对对顶角共有________对(用含n的式子表示

)

8、已知DE∥BC，CD是∠ACB的角平分线，∠B=80°，∠ACB=50°。试求∠EDC与∠BDC的度数。

9、在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高。试求∠DBC的度数。

10、已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数。

11、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME 的度数

12、如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。

13、如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？

14、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠ AED与∠C的关系。

15、如图2—67， AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD。说明：∠1+∠2＝90°

16、如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，DG//BA交CA于G。.求证1