江 苏 省 级 教 研 课 题
以数学文化引领数学教学改革的策略研究
课题：中心对称与中心对称图形（第一课时）
教材位置：苏科版八年级上册第三章中心对称图形（一） 教学活动：剑湖实验学校教学公开课 授课班级：八年级（1）班
授课方式：多媒体结合几何画板课件 授课教师：朱建春
教师单位：常州市武进区剑湖实验学校
（授课教案） 一、教学设想
本课时主要内容是经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体事例认识中心对称，知道中心对称的性质。充分应用现代教育技术，渗透媒体优势，突破常规教学难于实施的困难，通过学生与学生互动、学生与教师互动、学生与现代信息媒体互动，直观形象地动态展示知识的产生和发展过程，结合媒体信息促使学生深刻理解并充分掌握中心对称和中心对称的性质。本节课共设计五个教学环节，首先，通过图形的旋转和生活中的中心对称具体实例，让学生经历观察、操作、反思、分析等数学活动，了解生活中的中心对称现象；其次，通过与几何画板课件的互动，图形绕着一点旋转180°，让学生充分认识中心对称，理解中心对称的性质；再次，通过画图操作，利用几何画板课件动态归纳作图的规律和步骤，进一步认识对称中心和中心对称的图形性质及其应用，加深对概念和性质的理解；然后，通过课件设置的中心对称与轴对称类比，理解两者之间的区别和联系，促使学生个体知识的整合；最后，通过画图练习反馈，巩固知识，深化知识，逐步形成数学能力。
二、教学目标 知识与能力
1、经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称。 2、通过几何画板课件的信息互动，掌握中心对称的性质和画图能力。 过程与方法
课堂通过具体的中心对称实例，让学生观察、思考、操作、反思、分析等数学活动环节，结合应用现代教育技术，动态展示中心对称和中心对称的性质，让学生归纳知识，理解知识，通过学生的画图操作和现代信息媒体展示归纳画图规律和步骤，应用媒体分析轴对称和中心对称的联系与区别，进一步加深对中心对称的认识与理解，同时掌握中心对称的相关知识，逐步形成中心对称性质的应用技能。
情感、态度与价值观
1、在探索的过程中培养学生有条理的表达及与人交流合作的能力。
2、经历观察、操作、发现、探究、反思中心对称的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察和归纳能力，逐步形成实践操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验。
三、教学重点
中心对称的概念和中心对称的性质。 四、教学难点
理解中心对称的概念和中心对称的性质并能灵活应用。 五、教学突破
充分发挥学生的主体地位，发挥现代教育技术的媒体优势，应用几何画板制作课件，动态展示中心对称知识的产生和发展过程，为学生的学习和发展提供丰富多彩的呈现方式，通过学生与信息媒体的互动，优化课堂结构，突破本课教学难点，提高课堂教学实效。
六、教学准备
教师：多媒体教学设备、圆规、三角尺。 学生：圆规、三角尺、草稿纸（画图用）。 七、教学设计 （一）情境引入
图（1）
1、如图（1），设置图形的旋转，复习旋转相关知识，进一步认识旋转角。 2、如图（2），提供生活中的几组实物图，引导学生观察、探索它们的形状和大小是否相同？如果将期中一个图形绕着某一个点旋转180°，能与另一个图形重合吗？
（目的与说明：通过图形的旋转设置，让学生回忆旋转的相关知识，进一步认识旋转角，当旋转180°时就是中心对称，为知识的引入做承上启下的作用，从旧知过渡到新知；通过生活中的现实情境图片，激发学生的好奇心和求知欲，发现生活中存在大量旋转180°的现象，唤起学生主动探究的欲望。）
（二）新课讲授 1、引出概念
O
图（3）
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。
这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。 （目的与说明：如图（3），通过图形旋转180°进一步认识中心对称，通过对中心对称的描述、归纳，理解中心对称，锻炼数学语言表达信息的能力。）
2、探究性质
中心对称是特殊的旋转运动（旋转180°），具有旋转的一切性质。
O
图（4）
活动一：如图（4），图形旋转180°，其中一个图形与另一个图形重合。
（目的与说明：通过图形旋转后重合的动态信息，学生直观感知“成中心对称的两个图形全等” 。）
图（5）
活动二：如图（5），动态连接各对称点，观察所有对称点连线和对称中心的位置关系？学生猜想、交流、验证并归纳。
（目的与说明：通过连接每一组对称点，学生直观感知“成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心” 。）
图（6）
活动三：如图（
6），观察其中一条对称点连线与对称中心的位置关系，结合旋转180°的动态过程，学生猜想、交流、验证并归纳。再次观察其它对称点连线与对称中心的位置关系，学生归纳数学信息。
（目的与说明：通过连接一组对称点，结合旋转图形，学生直观感知“成中心对称的两个图形，对称点连线被对称中心平分” 。）
3、确定对称中心 如图（7），回忆本课情境引入中的几组生活中的成中心对称实物图，应用中心对称的性质，确定图形的对称中心。
（目的与说明：进一步加强中心对称性质的认识，灵活应用性质解决生活问题，归纳确定对称中心的方法——连接任意两组对称点，对称点连线的交点就是图形的对称中心 。）
4
、画对称图形 （1）如图（8），作一个点关于点O
的对称点。
A
（2）如图（9），作两个点关于点O 的对称点（即：作线段关于某点的对称线段）。
图（8）
图（9）
（3）如图（10）作三个点关于点O 的对称点（即：作三角形关于某点的对称三角形）。
图（10）
（4）如图（11）作四个点关于点O 的对称点（即：作四边形关于某点的对称四边形）。
图（11）
（目的与说明：这几个画图操作活动是逐步加深，层层递进，由简单到复杂。更重要的是归纳了作对称图形的方法和途径——作对称点并连线成对称图形 。培养了学生对问题的分析能力和对知识的迁移能力，进一步理解对称的性质，并能实践灵活应用，形成做对称图形的数学基本技能。）
（三）类比探究（中心对称与轴对称相比较） （1）如图（12
），课堂小结中心对称概念、对称中心、对称点。
A'
图（12）
（2）如图（13），探究：轴对称和中心对称的联系与区别。
（3）如图（14
），确定成中心对称图形的对称中心和确定成轴对称图形的对称轴的方法和途径。
图（13）
C'
图（14）
（4）如图（15），作中心对称图形和轴对称图形的方法和途径。
C
图（15）
（目的与说明：通过类比探究，结合信息媒体引导学生经历观察、比较、分析等数学活动，进一步理解中心对称和轴对称的联系与区别，认识中心对称和轴对称的性质和应用，并获得应用中心对称性质解决问题的方法和策略，深化知识并逐步形成数学技能。）
（四）练习反馈
苏科版教材第78－79页练习，第1、2题
（目的与说明：通过两个操作活动，熟练知识，加深对中心对称性质的理解和应用，形成数学技能。）
（五）课堂小结
1、经历观察、操作等数学活动，通过具体实例认识中心对称，探索中心对称的性质。 2、经历利用中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的基本技能，形成解决问题的数学能力。
3、通过中心对称和轴对称的类比探究，理解两者的联系与区别。
（目的与说明：通过知识小结，归纳课堂知识，进一步理解知识，深化知识，完善学生知识结构，形成数学技能。）
（六）课后作业
苏科版教材第80－81页，习题3.2，第1、2、3题
（目的与说明：通过课后练习与操作，进一步熟练知识，巩固知识，内化知识，逐步形成解决问题的数学能力。）
八、教学反思
《新课程标准》突出过程性目标，强调学生的“经历、体验、探索”。在本节课的教学中，教师充分发挥了学生的主体地位，通过学生的动手操作和探索活动以及类比探究，引导学生在课堂上积极主动地大胆探索，在探索的过程中培养学生有条理的表达、概括的能力及与人交流合作的能力，体验成功的快乐，获得学好数学的信心，也体验的数学中的美。
充分发挥信息技术的优势，为学生的主体和发展提供丰富多彩的呈现方式。课堂中应用几何画板制作的课件动态的展示知识的产生和发展的过程，引导学生主动探索和进一步研究，营造互动学习的氛围，通过动态的图形变化深化知识结构，强化学生的感官刺激，提高学生的学习兴趣，展示常规课堂（粉笔＋黑板）所不能比拟的教学效果，充实数学课堂教学的信息容量，使本节课的教学目标获得直观和完美体现。
另外，本节课的课件具有良好的交互性，可以将教师的教学思路和策略以几何画板教学软件的形式加以完美体现，让学生经历探索和探究的过程，帮助学生更直接、更清晰、更方便的接受数学知识，并形成数学知识的应用能力。
江 苏 省 级 教 研 课 题
以数学文化引领数学教学改革的策略研究
课题：中心对称与中心对称图形（第一课时）
教材位置：苏科版八年级上册第三章中心对称图形（一） 教学活动：剑湖实验学校教学公开课 授课班级：八年级（1）班
授课方式：多媒体结合几何画板课件 授课教师：朱建春
教师单位：常州市武进区剑湖实验学校
（授课教案） 一、教学设想
本课时主要内容是经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体事例认识中心对称，知道中心对称的性质。充分应用现代教育技术，渗透媒体优势，突破常规教学难于实施的困难，通过学生与学生互动、学生与教师互动、学生与现代信息媒体互动，直观形象地动态展示知识的产生和发展过程，结合媒体信息促使学生深刻理解并充分掌握中心对称和中心对称的性质。本节课共设计五个教学环节，首先，通过图形的旋转和生活中的中心对称具体实例，让学生经历观察、操作、反思、分析等数学活动，了解生活中的中心对称现象；其次，通过与几何画板课件的互动，图形绕着一点旋转180°，让学生充分认识中心对称，理解中心对称的性质；再次，通过画图操作，利用几何画板课件动态归纳作图的规律和步骤，进一步认识对称中心和中心对称的图形性质及其应用，加深对概念和性质的理解；然后，通过课件设置的中心对称与轴对称类比，理解两者之间的区别和联系，促使学生个体知识的整合；最后，通过画图练习反馈，巩固知识，深化知识，逐步形成数学能力。
二、教学目标 知识与能力
1、经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称。 2、通过几何画板课件的信息互动，掌握中心对称的性质和画图能力。 过程与方法
课堂通过具体的中心对称实例，让学生观察、思考、操作、反思、分析等数学活动环节，结合应用现代教育技术，动态展示中心对称和中心对称的性质，让学生归纳知识，理解知识，通过学生的画图操作和现代信息媒体展示归纳画图规律和步骤，应用媒体分析轴对称和中心对称的联系与区别，进一步加深对中心对称的认识与理解，同时掌握中心对称的相关知识，逐步形成中心对称性质的应用技能。
情感、态度与价值观
1、在探索的过程中培养学生有条理的表达及与人交流合作的能力。
2、经历观察、操作、发现、探究、反思中心对称的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察和归纳能力，逐步形成实践操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验。
三、教学重点
中心对称的概念和中心对称的性质。 四、教学难点
理解中心对称的概念和中心对称的性质并能灵活应用。 五、教学突破
充分发挥学生的主体地位，发挥现代教育技术的媒体优势，应用几何画板制作课件，动态展示中心对称知识的产生和发展过程，为学生的学习和发展提供丰富多彩的呈现方式，通过学生与信息媒体的互动，优化课堂结构，突破本课教学难点，提高课堂教学实效。
六、教学准备
教师：多媒体教学设备、圆规、三角尺。 学生：圆规、三角尺、草稿纸（画图用）。 七、教学设计 （一）情境引入
图（1）
1、如图（1），设置图形的旋转，复习旋转相关知识，进一步认识旋转角。 2、如图（2），提供生活中的几组实物图，引导学生观察、探索它们的形状和大小是否相同？如果将期中一个图形绕着某一个点旋转180°，能与另一个图形重合吗？
（目的与说明：通过图形的旋转设置，让学生回忆旋转的相关知识，进一步认识旋转角，当旋转180°时就是中心对称，为知识的引入做承上启下的作用，从旧知过渡到新知；通过生活中的现实情境图片，激发学生的好奇心和求知欲，发现生活中存在大量旋转180°的现象，唤起学生主动探究的欲望。）
（二）新课讲授 1、引出概念
O
图（3）
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。
这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。 （目的与说明：如图（3），通过图形旋转180°进一步认识中心对称，通过对中心对称的描述、归纳，理解中心对称，锻炼数学语言表达信息的能力。）
2、探究性质
中心对称是特殊的旋转运动（旋转180°），具有旋转的一切性质。
O
图（4）
活动一：如图（4），图形旋转180°，其中一个图形与另一个图形重合。
（目的与说明：通过图形旋转后重合的动态信息，学生直观感知“成中心对称的两个图形全等” 。）
图（5）
活动二：如图（5），动态连接各对称点，观察所有对称点连线和对称中心的位置关系？学生猜想、交流、验证并归纳。
（目的与说明：通过连接每一组对称点，学生直观感知“成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心” 。）
图（6）
活动三：如图（
6），观察其中一条对称点连线与对称中心的位置关系，结合旋转180°的动态过程，学生猜想、交流、验证并归纳。再次观察其它对称点连线与对称中心的位置关系，学生归纳数学信息。
（目的与说明：通过连接一组对称点，结合旋转图形，学生直观感知“成中心对称的两个图形，对称点连线被对称中心平分” 。）
3、确定对称中心 如图（7），回忆本课情境引入中的几组生活中的成中心对称实物图，应用中心对称的性质，确定图形的对称中心。
（目的与说明：进一步加强中心对称性质的认识，灵活应用性质解决生活问题，归纳确定对称中心的方法——连接任意两组对称点，对称点连线的交点就是图形的对称中心 。）
4
、画对称图形 （1）如图（8），作一个点关于点O
的对称点。
A
（2）如图（9），作两个点关于点O 的对称点（即：作线段关于某点的对称线段）。
图（8）
图（9）
（3）如图（10）作三个点关于点O 的对称点（即：作三角形关于某点的对称三角形）。
图（10）
（4）如图（11）作四个点关于点O 的对称点（即：作四边形关于某点的对称四边形）。
图（11）
（目的与说明：这几个画图操作活动是逐步加深，层层递进，由简单到复杂。更重要的是归纳了作对称图形的方法和途径——作对称点并连线成对称图形 。培养了学生对问题的分析能力和对知识的迁移能力，进一步理解对称的性质，并能实践灵活应用，形成做对称图形的数学基本技能。）
（三）类比探究（中心对称与轴对称相比较） （1）如图（12
），课堂小结中心对称概念、对称中心、对称点。
A'
图（12）
（2）如图（13），探究：轴对称和中心对称的联系与区别。
（3）如图（14
），确定成中心对称图形的对称中心和确定成轴对称图形的对称轴的方法和途径。
图（13）
C'
图（14）
（4）如图（15），作中心对称图形和轴对称图形的方法和途径。
C
图（15）
（目的与说明：通过类比探究，结合信息媒体引导学生经历观察、比较、分析等数学活动，进一步理解中心对称和轴对称的联系与区别，认识中心对称和轴对称的性质和应用，并获得应用中心对称性质解决问题的方法和策略，深化知识并逐步形成数学技能。）
（四）练习反馈
苏科版教材第78－79页练习，第1、2题
（目的与说明：通过两个操作活动，熟练知识，加深对中心对称性质的理解和应用，形成数学技能。）
（五）课堂小结
1、经历观察、操作等数学活动，通过具体实例认识中心对称，探索中心对称的性质。 2、经历利用中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的基本技能，形成解决问题的数学能力。
3、通过中心对称和轴对称的类比探究，理解两者的联系与区别。
（目的与说明：通过知识小结，归纳课堂知识，进一步理解知识，深化知识，完善学生知识结构，形成数学技能。）
（六）课后作业
苏科版教材第80－81页，习题3.2，第1、2、3题
（目的与说明：通过课后练习与操作，进一步熟练知识，巩固知识，内化知识，逐步形成解决问题的数学能力。）
八、教学反思
《新课程标准》突出过程性目标，强调学生的“经历、体验、探索”。在本节课的教学中，教师充分发挥了学生的主体地位，通过学生的动手操作和探索活动以及类比探究，引导学生在课堂上积极主动地大胆探索，在探索的过程中培养学生有条理的表达、概括的能力及与人交流合作的能力，体验成功的快乐，获得学好数学的信心，也体验的数学中的美。
充分发挥信息技术的优势，为学生的主体和发展提供丰富多彩的呈现方式。课堂中应用几何画板制作的课件动态的展示知识的产生和发展的过程，引导学生主动探索和进一步研究，营造互动学习的氛围，通过动态的图形变化深化知识结构，强化学生的感官刺激，提高学生的学习兴趣，展示常规课堂（粉笔＋黑板）所不能比拟的教学效果，充实数学课堂教学的信息容量，使本节课的教学目标获得直观和完美体现。
另外，本节课的课件具有良好的交互性，可以将教师的教学思路和策略以几何画板教学软件的形式加以完美体现，让学生经历探索和探究的过程，帮助学生更直接、更清晰、更方便的接受数学知识，并形成数学知识的应用能力。