七年级下册数学典型题、易错题整理
1、在下列说法中：
（1）0.09是0.81的平方根；（2）-9的平方根是±3；（3）（-5）2的算术平方
2根是-5；（4）-2是个负数；（5）已知a 是实数，则a =|a |；（6）全体实
数和数轴上的点是一一对应，正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4
2、若方程(m 2-9)x 2-(m -3)x -y =0是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值为
（ ） A. ±3 B. 3 C. -3 D. 9
⎧x -5≤-2
3、不等式组⎨ 的解集表示在数轴上为（）
-x +3
-10123
(C)
-10
(B)
2
3
023
(D)⎧x
⎪
⎨x >-1无解，则a 的取值范围是（ ） 4、已知关于x 的不等式组 ⎪x >a ⎩
A、a ≤-1 B、a 2 C、-1
5、平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A 的坐标为（-5，3），则点B 的坐标为（ ）
A ．（-5，8） B．（0，3） C．（-5，8）或（-5，-2） D．（0，3）或（-10，3）
6、已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=-|a1+1|，a 3=-|a2+2|，a 4=-|a3+3|，…，依此类推，则a 2012的值为（）
A ．-1005 B．-1006 C．-1007 D．-2012
7、2006年我市有23 000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23 000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．23 000名考生是总体 B．每名考生的成绩是个体 C．200名考生是总体的一个样本 D．以上说法都不正确
8、已知点P 的坐标为（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则a= .
⎧x +m
x -m >n ⎩
10、的平方根为 25的负的平方
的立方根为 .
11、以下命题中（1）对顶角相等（2）相等的角是对顶角（3）垂直于同一条直线的两直线互相平行（4）平行于同一条直线的两直线互相平行（5）同位角相等，其中真命题的序号为 .
⎧x >3，
12、若不等式组⎨的解集为x >a ，则a 的取值范围是（ ）
x >a ⎩
Ａ．a
Ｂ．a =3
Ｃ．a >3
Ｄ．a ≥3
⎧x
13、若不等式组⎨有解，则m 的取值范围是_____．
⎩x >m
⎧x
14、若不等式组⎨无解，则m 的取值范围是 .。
x >2m -1⎩
15、到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的坐标为 .
16、已知x 、y
都是实数，且y 4，求y x 的平方根
17、例如∵4
∴7的整数部分为2，小数部分为7-2，7
如果2小数部分为a ，的小数部分为b ，求a +b +2的值.
18、解方程(2x -1) 2=4
19、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA 平分∠BDF． （1）AE 与FC 会平行吗？说明理由．
（2）AD 与BC 的位置关系如何？为什么？ （3）BC 平分∠DBE吗？为什么？
ax +5y =15x =-3
20、在解方程组⎧由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为⎧⎨4x -by =-2时，⎨y =-1，
⎩⎩
x =5
乙看错了方程组中的b, 而得解为⎧（1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么； ⎨y =4，
⎩
（2）求出原方程组的正确解.
21、
小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：
（1）求出右图中a 、b 的值，并补全条形图； （2）若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人，请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人？
22、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．
（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ；
（2）在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使S △PAB=S四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①∠DCP+∠BOP/∠CPO 的值不变，②∠DCP+∠CPO/∠BOP 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
23、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A 、B 两种型号
（1） 请你设计该企业有几种购买方案？
（2） 若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买
方案？
24、如图所示, 已知AB ∥CD, 分别探索下列四个图形中∠P 与∠A, ∠C 的关系,•请你写出来.
A
B A P B A B
P
P C
D
A C
B D
C
P
D
(1)
(2)
(3) (4)
七年级下册数学典型题、易错题整理
1、在下列说法中：
（1）0.09是0.81的平方根；（2）-9的平方根是±3；（3）（-5）2的算术平方
2根是-5；（4）-2是个负数；（5）已知a 是实数，则a =|a |；（6）全体实
数和数轴上的点是一一对应，正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4
2、若方程(m 2-9)x 2-(m -3)x -y =0是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值为
（ ） A. ±3 B. 3 C. -3 D. 9
⎧x -5≤-2
3、不等式组⎨ 的解集表示在数轴上为（）
-x +3
-10123
(C)
-10
(B)
2
3
023
(D)⎧x
⎪
⎨x >-1无解，则a 的取值范围是（ ） 4、已知关于x 的不等式组 ⎪x >a ⎩
A、a ≤-1 B、a 2 C、-1
5、平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A 的坐标为（-5，3），则点B 的坐标为（ ）
A ．（-5，8） B．（0，3） C．（-5，8）或（-5，-2） D．（0，3）或（-10，3）
6、已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=-|a1+1|，a 3=-|a2+2|，a 4=-|a3+3|，…，依此类推，则a 2012的值为（）
A ．-1005 B．-1006 C．-1007 D．-2012
7、2006年我市有23 000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23 000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．23 000名考生是总体 B．每名考生的成绩是个体 C．200名考生是总体的一个样本 D．以上说法都不正确
8、已知点P 的坐标为（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则a= .
⎧x +m
x -m >n ⎩
10、的平方根为 25的负的平方
的立方根为 .
11、以下命题中（1）对顶角相等（2）相等的角是对顶角（3）垂直于同一条直线的两直线互相平行（4）平行于同一条直线的两直线互相平行（5）同位角相等，其中真命题的序号为 .
⎧x >3，
12、若不等式组⎨的解集为x >a ，则a 的取值范围是（ ）
x >a ⎩
Ａ．a
Ｂ．a =3
Ｃ．a >3
Ｄ．a ≥3
⎧x
13、若不等式组⎨有解，则m 的取值范围是_____．
⎩x >m
⎧x
14、若不等式组⎨无解，则m 的取值范围是 .。
x >2m -1⎩
15、到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的坐标为 .
16、已知x 、y
都是实数，且y 4，求y x 的平方根
17、例如∵4
∴7的整数部分为2，小数部分为7-2，7
如果2小数部分为a ，的小数部分为b ，求a +b +2的值.
18、解方程(2x -1) 2=4
19、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA 平分∠BDF． （1）AE 与FC 会平行吗？说明理由．
（2）AD 与BC 的位置关系如何？为什么？ （3）BC 平分∠DBE吗？为什么？
ax +5y =15x =-3
20、在解方程组⎧由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为⎧⎨4x -by =-2时，⎨y =-1，
⎩⎩
x =5
乙看错了方程组中的b, 而得解为⎧（1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么； ⎨y =4，
⎩
（2）求出原方程组的正确解.
21、
小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：
（1）求出右图中a 、b 的值，并补全条形图； （2）若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人，请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人？
22、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．
（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ；
（2）在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使S △PAB=S四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①∠DCP+∠BOP/∠CPO 的值不变，②∠DCP+∠CPO/∠BOP 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
23、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A 、B 两种型号
（1） 请你设计该企业有几种购买方案？
（2） 若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买
方案？
24、如图所示, 已知AB ∥CD, 分别探索下列四个图形中∠P 与∠A, ∠C 的关系,•请你写出来.
A
B A P B A B
P
P C
D
A C
B D
C
P
D
(1)
(2)
(3) (4)